2020年八年级上学期数学第一次月考试卷及答案

2020年八年级上学期第一次月考

数学试卷

4分，共40分）

1.如图1，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（）

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )

A．2 B．4 C．6 D．8

3.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则

x + y =（）．

A．7 B．8 C．10 D．11

4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图2如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

图1 图2 图3 图4

5.如图3，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，

∠E=30°，则∠BFD的度数是( )

A．15° B．25° C．30° D．10°

6.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )

A．5 B．6 C．7 D．8

7.如图4，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的

一个条件是( )

A．∠A=∠EDF B．∠B=∠E C．∠BCA=∠F D．BC∥EF

8.如图5，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值

为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

9.如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角

形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）

A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5

图5 图6 图7 图8

10.如图7，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )

A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.如图8，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理_________________．

12.如果一个等腰三角形有两边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为__________．

13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图9所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你

认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带_____.

图9 图10 图11 图12

14.如图10为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________.

15.如图11，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______．

16.如图12，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分

别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到______________位置时，才能使△ABC

≌△QPA.

年八年级上学期数学第一次月考

答题卡

二、填空题（本题共24分，每小题4分）

11._________________ , 12._______________ , 13.________________ ,

14.__________________ , 15._______________ ， 16.________________ .

三、解答题（共86分）

17．（8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．

18．(8分)张峰同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，

刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下.

如图，AB∥OH∥CD，OB=OD，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米请根据上

述信息求标语CD的长度.

19．(8分)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

20.(10分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，

AC=DF，BF=EC.

(1)求证：△ABC≌△DEF; (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.

21.(10分)如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB

延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．

22.(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足

为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.

(1)求证：AC＝CB； (2)若AC＝12 cm，求BD的长．

23.(10分)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在

AC上，BD=DF.

求证：(1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB．

24.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图

像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.

(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)

(2)证明：DC⊥BE. 25.(12分)已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．