第4章资产组合选择：资产需求理论
第四章筹资概述
我国目前企业的筹资渠道有： 国家财政资金 银行信贷资金 非银行金融机构资金 其他法人资金 居民个人资金 企业内部资金 国外和港澳台资金
（二）筹资的方式
筹资方式（Financing Too1s）是指企业
筹措资金所采取的具体形式，体现着资金的
属性。认识筹资方式的种类及每种筹资方式
n
计算步骤：
4.预测
3.建立预测模型
2.代入关于a 、b的方程组，求a、b 1.列表计算∑y 、∑x、∑xy、∑x2
应注意的问题：
历史资料至少5年以上。 计算的结果是总资金需求，包括内部融资。
回归分析法的评价
优点：精确度相对较高 缺点：计算复杂，适合计算机模型
三、企业筹资的要求（基本原则）
合理性原则 效益性原则 平衡性原则 合法性原则
第二节 筹资的渠道和方式
企业筹集资金需要通过一定的渠道，采取 一定的方式，并使两者合理地配合起来。
（一）筹资的渠道
筹资渠道（Sources of Funds）是指筹 措资金来源的方向与通道，体现着资金的源 泉和流量。认识筹资渠道的种类及每种渠道 的特点，有利于企业充分开拓和正确利用筹 资渠道。
的属性，有利于企业选择适宜的筹资方式和
进行筹资组合。
我国目前企业的筹资方式有：
吸收直接投资 发行股票 利用留存收益 银行借款 商业信用 发行债券 融资租赁 发行短期融资券
筹资方式与筹资渠道的配合情况详见下表:
吸收直 接投资 国家财政资金 银行信贷资金
√ √
发行 股票
因素分析法
上年不合理占有 量
上年实际资金占 有量
销售的变动 资金周转率的变动
资产需求理论
一个有效集，以满足其预期效用最大化 的目标。
2020/7/26
货币银行学讲义
5
二、资产组合中的有效集的确定
在资产组合中，有效集的确定通常取决于财 富量、预期收益率、风险、流动性等四个因 素。
这些因素决定了各种资产的需求量及其相对 变化。
2020/7/26
货币银行学讲义
所谓分散化是将资金分别购买多种类型的风 险性资产，使投资人在持有的各种资产的预 期收益和损失相互抵销以后，仍能获得预期 的收益水平。
资产组合分散化可以用一句俗语来解释： ‘不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里’。下 面我们举例说明分散化的各种情形：
2020/7/26
货币银行学讲义
27
三、资产组合的风险及其分散化
分散化极端情形之一：两种资产的收益率完全负相 关，即一种资产的价格（收益）上升时，另一种资 产的价格（收益）总是下降。在这种情形下，两种 资产价格和收益的变化相互抵销，分散化可以降低 资产组合的风险。
例如，假定股票A和股票B两种资产符合上述条件： 在有利情形出现时，A股票可以获得20％的收益率， B股票可以获得10％的收益率；在不利情形出现时， A股票可以获得10％的收益率，B股票可以获得20 ％的收益率；两种股票的价格（收益）完全负相关。
P i (R iR e)2
2020/7/26
货币银行学讲义
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3、风险程度
一般而言，标准差与风险度是正相关的，标准差越 大，风险越大，标准差越小，风险越小。
对于B公司发行的利率为15％的固定利率债券，其 预期收益率为15%。即：100% ×15%=15%
假定C公司发行的债券，有利情形出现时的收益率 为30％，不利情形出现时的收益率为0，有利情形 与不利情形出现的概率各为50％，那么其预期收 益率也为15％。即： 50%×30%+50% ×0=15%
投资学中的资产组合理论
投资学中的资产组合理论投资学是研究投资行为和投资决策的学科，而资产组合理论是投资学中的重要理论之一。
资产组合理论旨在通过合理配置不同资产，以达到最佳的投资组合，实现风险和收益的平衡。
一、资产组合理论的基本原理资产组合理论的核心思想是通过将资金分散投资于不同的资产类别，降低投资风险，提高收益。
这是因为不同的资产类别具有不同的风险和收益特征，通过组合投资可以平衡不同资产的风险和收益，降低整体投资风险。
资产组合理论的基本原理包括以下几点：1. 分散投资：将资金分散投资于不同的资产类别，如股票、债券、房地产等，以降低投资风险。
当某一资产表现不佳时，其他资产可能表现良好，从而实现风险的分散。
2. 风险与收益的权衡：投资者在选择资产组合时，需权衡风险和收益。
通常情况下，高风险资产具有高收益潜力，而低风险资产则收益相对较低。
投资者需根据自身风险承受能力和投资目标来确定合适的资产配置比例。
3. 投资者偏好：资产组合理论认为投资者有不同的风险偏好和收益要求。
有些投资者偏好高收益高风险的资产，而有些投资者则更倾向于低风险低收益的资产。
因此，投资者的风险偏好是资产组合构建的重要考量因素。
二、资产组合构建的方法资产组合构建的方法有多种，常见的方法包括：1. 最小方差组合：这是资产组合理论中最经典的方法之一。
最小方差组合是指在给定风险水平下，使投资组合的方差最小化。
通过对不同资产的权重进行调整，可以找到最佳的投资组合，以实现风险和收益的平衡。
2. 马科维茨均值方差模型：这是一种基于投资组合风险与收益之间的权衡关系的建模方法。
该模型将投资组合的收益率和方差作为评价指标，通过优化模型中的参数，找到最佳的投资组合。
3. 市场组合理论：市场组合理论认为，市场上的投资组合是最佳的组合，因为市场上的投资者都是理性的，他们会选择最佳的资产配置比例。
因此，投资者可以通过购买市场上的指数基金等方式，间接获得市场组合的收益。
三、资产组合理论的应用资产组合理论在实际投资中具有广泛的应用。
《资产组合选择》PPT课件
第二节最优风险资产组合
组合风险分散化效应：
D E 1 , P w DD w EE
完全正相关的资产，组合不能分散风险。
完全负D E 相 1 关,P 的 资w D 产D ，w E 通E 过,当 建w D 立 一D 个E E 完,w 全E 套1 期w D , 的P 头 0 寸
8
The Trade-off Between Risk and Returns of a
Potential Investment Portfolio, P
9
The Indifference Curve
10
Indifference Curves for U = .05 and U = .09 with A = 2 and A = 4
无风险资产F的投资比例。无风险资产可以是短期
国库券或货币市场工具。记风险资产组合的收益
率为 r P ，标准差为 P
，无风险资产收r f
益率为
3
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
由y份风险资产和（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合C 的收益率为：
r Cyr P(1y)rf
期望收益率为：
E r C y E r P ( 1 y ) r f r f y E r P r f
➢ 在资本配置选择中，我们将风险资产组合看成是固 定的，如何构造最优的风险资产组合？通常有两种 策略：
积极策略将在下一节中分析。 消极策略是不做任何直接或间接的证券分析，选择
一个分散的股票资产组合，即借助指数基金投资于 充分分散的股票指数。过去的历史说明，消极的指 数基金的业绩已经超过积极的股票基金的平均业绩。 由此寻求消极策略的投资者也是合理的。 将短期国库券与一个股票指数所生成的资本配置线 称为资本市场线（CML），它代表了生成投资机会集 合的一个消极策略。
第4章最优资产组合..教程文件
收益 Erp
( r1 , 1 )
2020/6/21
( r2 , 2 )
风险σp
25
情形二， S,B 1 此时，两个资产的收益率 是完全负相关的，类似可以得到：
P2 wS (1w)B2
E r% p EEr% Sr% SSSEEBBr% Br% B((SSBB))EEr% Br% B,当 ,当 wwSSBBBB时 时
r p ( w 1 ) w 1 r1＋ (1 w 1 ) r2
当
w
＝
1
1
时
，
＝
p
，
1
rp
r1
当
w
＝
1
0
时
，
＝
p
，
2
rp
r2
所以，其可行集连接两点
（
r1，
）
1
和
（
r2，
）
2
的
直
线
。
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23
命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直 线。
证明：由资产组合的计算公式可得
p(w1) w11 (1w1)2 则
为高风险证券。在全部投资于A的基础上，适当 加入高风险的B证券,组合的风险没有提高，反而 有所降低。这种结果与人们的直觉相反,揭示了 风险分散化特征。尽管两种证券同向变化, 但还 是存在风险抵消效应的。
2.它表达了最小方差的组合。图中点2即为 最小方差组合，离开此点，无论增加还是减少B 的投资比例,标准差都会上升。
2020/6/21
5
E[w1(r1 E(r1)) w2 (r2 E(r2 )) ... wn (rn E(rn ))]2
n
第四章资本资产定价理论
E (r i) rfE (r M ) rf iM
式（4.7）
iM
iM
2 M
16
4.2 资本资产定价模型
证券市场线
1、一个组合的贝塔值只是它的各成分证券贝塔值的加权平均， 而权数即为各成分证券的比例。
2、每一个证券或每一证券组合，都必然证券市场线上。这说明， 有效组合既落在资本市场线上也落在证券市场线上，然而非 有效组合则落在证券市场线上，但位于资本市场线之下。
9
4.2 资本资产定价模型
➢ 市场组合 在均衡时，切点组合的比例将与市场组合的
比例相对应。市场组合是由所有证券构成的组合， 在这个组合中，投资于每一种证券的比例等于该 证券的相对市值。一种证券的相对市值简单地等 于这种证券总市值除以所有证券的市值总和。
10
4.2 资本资产定价模型
➢ 有效集
1、M点代表市场组合，rf代 表无风险利率， 有效组合 落在直线rf M上。这一线性 有效集也就是“资本市场 线”（CML)；
零贝塔值资产组合 收益率
iR zM iaMR Z
式（4.8）
21
4.2 资本资产定价模型
传统资本资产定价模型(CAPM)的改进
➢ 存在个人所得税的CAPM模型 传统CAPM模型是在不考虑所得税的情况下推导出来的，但是现实经济
生活中的税收却极为复杂。假定资本市场上存在股利所得税和资本利得税 （印花税较低，不予考虑）；税率只与投资者的收入有关，与证券的种类 无关 。
r i E ( r i) iG D P G D P iI R I R e i
35
4.4 套利定价理论与风险收益多因素模型
E(r)由什么决定？
在CAPM中，证券期望收益的定价由两部分组成：用来补偿货 币时间价值的无风险利率和风险溢价，它决定于基准风险溢价 乘以衡量风险的贝塔值，若将市场组合的风险溢价用RPM表示， 则CAPM公式可表示为：
第4章 最佳投资组合的选择
VAR( R) 1% 6% 32% 6% 6% 36% 13% 6% 32%
2 2 2
0.3136%
而其标准差为：
(R) VAR(R) 0.3136% 5.6%
8
也可以使用历史数据来估计方差（即样本 方差） 设单一证券的日、月或年实际收益率为 （t=1，2，· · · ，n），则计算方差的公式为：
（Capital Allocation Line）
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合 资本配置线的斜率等于资产组合每增加以单位标准差所 增加的期望收益，也即每单位额外风险的额外收益。因
此，我们有时候也将这一斜率称为报酬与波动性比率
二、两个风险资产构成的资产组合
rp rP wB rB wS rS
通过在无风险资产和风险资产之间合理分 配投资基金，有可能建立一个完整的资产 组合。
假设分配给风险资产P的比例为w 分配给无风险资产 F的比例是(1-w）
6-25
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
期望收益
投资比例 方差 标准差 0
无风险资 产 风险资产
1-w
rf
0
w
E(r)
2 r
r
2 p 2 B 2 B 2 S 2 S
7-32
相关系数: 可能的值
1,2值的范围
+ 1.0 > > -1.0 如果= 1.0, 资产间完全正相关 如果= - 1.0, 资产间完全负相关
7-33
两个风险资产的组合
假设市场中的资产是两个风险资产，例如一个股票和
一个公司债券，且投资到股票上的财富比例为w，则 投资组合的期望收益和标准差为：
第四讲资产组合理论(投资学-厦门大学金融系,陈善昂)
2020/4/13
厦门大学金融系 陈善昂
20
风险资产与无风险资产的决策： 举例[续5]-CAL的均衡[续]
E(r)
E(rp) = 15%
rf = 7% F 0
2020/4/13
P
) S = 8/22
2020/4/13
厦门大学金融系 陈善昂
29
三证券组合
rp = W1r1 + W2r2 + W3r3
s2p = W12s12 + W22s12 + W32s32
2020/4/13
+ 2W1W2 Cov(r1r2)
+ 2W1W3 Cov(r1r3)
+ 2W2W3 Cov(r2r3)
厦门大学金融系 陈善昂
若 y = .75, 则
s c = .75(.22) = .165 或16.5%
若y=1
s c = 1(.22) = .22 或 22%
若y = 0
s c = (.22) = .00 or 0%
2020/4/13
厦门大学金融系 陈善昂
19
风险资产与无风险资产的决策： 举例[续5]-CAL的均衡
以无风险利率借款投资于股票，设借款50%组合的 股票组合为150%，结果为：
2020/4/13
Market Risk
厦门大学金融系 陈善昂
Number of Securities
24
双证券组合:收益
rp = W1r1 + W2r2
W1 = 组合中证券1的比例
第4章最优资产组合..
2018/10/5
1
5.3 资产组合的收益与风险
一个岛国是旅游胜地，其有两家上市公司，一家 为防晒品公司，一家为雨具公司。岛国每年天气 或为雨季或为旱季，概率各为0.5，两家公司在不 同天气下的收益分别如下，请问你的投资策略。
雨季 防晒品公司 雨具公司
2018/10/5
旱季
20%
2
将平方项展开得到
2018/10/5 5
E[ w1 (r1 E (r1 )) w2 (r2 E (r2 )) ... wn (rn E (rn ))] w E (ri E (ri ))
i 1 n 2 i 2 n n i 1 j 1,i j
2
2018/10/5 9
无风险资产
只有政府可以发行无违约风险的债券。
实际中无风险资产是一种指数化债券，只有在投 资期限等于投资者愿意持有的期限时才能对投资 者的实际收益率进行担保。
短期国库券被看做无风险资产。
实际操作中，货币市场基金也被看做无风险资产。
6-10
一、单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
i 1 j i , j 1
WW
i j
n
ij
wi w j ij
i , j 1
n
证明：D(rp ) E[rp E (rp )]
n i 1
2 n
E[ wi ri E ( wi ri )]
i 1
2
E[ w1r1 w2 r2 ... wn rn w1E (r1 ) w2 E (r2 ) ... wn E (rn )] E[ w1 (r1 E (r1 )) w2 (r2 E (r2 )) ... wn (rn E (rn ))]2
《投资学》第四章 投资组合的选择
举例
• 令2D=10，2E=15，ρDE=-0.5代入上式，有
wmin(D)=[15-(-6.123)]/[10+15-2(-6.123)]
=(21.123)/(37.246)=0.567
wE=1-0.567=0.433 • 这个最小化方差的资产组合的方差为
• 2min=(0.567210)+(0.433215)
•
+(20.5670.433-6.123)=3.02
• 该组合为相关系数确定下的最小方差的资产组合。
• 这一组合的期望收益为：
• E(rp)= 0.56710%+0.43320%=14.33%
14
15
托宾的收益风险理论
托宾(James Tobin)是著名的经济学家，1955-56年，发 现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风险资产 的范围内选择，没有考虑无风险资产和现金，而实际上 投资者会在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资 产和现金的。
一、确定最优风险资产组合 ——证券选择决策
确定最优风险资产组合:决定每种风险资
产占风险资产组合的比例，从而达到投资效 用最大化。
（非系统风险可以通过多种风险资产的组合来降低，因此投 资者会根据资产的期望收益与方差情况，来选择组合中的风 险资产，并考虑自己的风险厌恶程度）
12
补充：最小方差的风险资产组合的 比例推导
28
总结：最优风险资产组合的确定
• E(r)
–
•
I1
B（股票）
•
I2
•
N I3
•
A（债券)
I2点是适合投资者风险偏好的最大效用的风险资产组
资产组合理论
第i项资产的
投资组合权数
3、证券组合风险的计算
收益率的协方差(Covariance)： 衡量组合中一种资产相对于其它资产的风险，
记作Cov(RA, RB)或σAB
协方差>0，该资产与其它资产的收益率正相关 协方差<0，该资产与其它资产的收益率负相关
AB pi RAi ERA RBi ERB
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
ρAB取不同值时投资组合的机会集
收益 E(Rp)
20
ρ= -1ρ= 0ρ= -0.51410 B
A
ρ= 0.5 ρ= 1
10
15
风险 σp
1
（三）多种资产组合的有效集
三种资产组合的收益-风险的1,000对 可能组合之模拟
标准差 σ
15% 10%
相关系数 ρAB +0.5
组合 wA wB E(RP) σP
1 0.0 1.0 10.0% 10.0%
2 0.2 0.8 12.0% 9.8%
3 0.4 0.6 14.0% 10.4%
4
5
0.6 0.8
0.4 0.2
16.0% 18.0%
11.5% 13.1%
6 1.0 0.0 20.0% 15.0%
（二）单项资产的收益和风险
1、单项资产的收益 单项资产的预期收益率 (expected return)
n
ER 或 R Ri pi i 1
2、单项资产的风险 单项资产收益率的方差(variance)/标准差 (standard deviation)
n
2或Var(R) pi Ri ER2 i 1
证券投资理论与实务(第二版)章节习题答案.doc
第一章证券市场1）为什么证券交易市场不能为所交易证券的发行者带来资本？（1）证券市场（Securities Market）是股票、债券等有价证券发彳亍与流通以及与此相适应的组织和管理方式的总称。
（2）按照证券运行阶段的不同，证券市场町以分为证券发行市场和证券交易市场。
证券发行市场乂称初级市场或一级市场，在这个市场上进行的是新发行证券的交易，也就是投资者认购筹资者发行的证券，而将资金转移到筹资者手中。
证券交易市场又称二级市场，在这个市场上，已发行的证券在不同的投资者之间流通转让，它是证券发行市场的延续。
（3）证券交易市场上，证券的流通转让使证券持有者可以提前收回投资，而由其他购买其证券的投资者继续投资，形成的是对■企业或国家的长期投资，在证券交易市场上，所交易证券的发行者不再获得资本，真正为其带來资本的是证券发行市场阶段。
2）信用制度如何促进了证券市场的发展？（1）信用是指不同所有者之间的商晶和货币资金的借贷及赊销预付等行为。
信用制度是一种以信誉记录与公示为手段的具有高度口律性的社会化行为制约和激励制度。
（2）在社会分工出现后，社会上出现了资金盈余的部门和资金短缺的部门，但由于当时信用制度的落后，扩大再生产的所需的资金只能通过不多的资本借贷来满足，证券市场无法形成。
（3）随着牛产力的进一步发展，商品经济不断成熟，社会分工H益复杂，社会化人生产所需的资金越来越多，借贷资木越来越不能满足资金需求，客观上需要创造出新的融资手段。
并此时的信川制度已经极大发展，商业信丿IJ、银行信用和国家信用等信用形式的不断出现，创新出各种新的资金融通方式，导致了越来越多的信用工具的出现，如股票、债券等资木证券。
证券的产牛为证券市场的形成创造了前提条件。
随着证券相互转止流通的渐趋频繁，客观上需要固定的场所为证券流通提供便利，因此证券市场的形成也就成为必然。
3）美国19世纪的第一个期货市场的建立是为了农产品交易，为什么？首先，这是由于农产站的牛产，交易对以期货形式的交易有更为迫切的需求。
米什金《货币金融学》第十一版-名词解释
米什金《货币金融学》第十一版关键术语/名词解释第一章1.总收入:一年中生产要素在生产商品与服务得过程中所获得得全部收入。
2.普通股:简称股票,代表持有者对公司得所有权。
股票就是对公司收益与资产得索取权。
3.国内生产总值:一个国家在一年中所生产得所有最终商品与服务得市场价值。
4.总产出:一个国家或地区在一定时期内经济活动中所产生得商品与服务得生产总量。
5.电子金融:信息技术得突飞猛进激发出得新得金融产品,并促进金融服务以电子化设备得方式提供给广大客户。
6.通货膨胀:物价水平得持续上升7.物价总水平:一个经济社会中商品与服务得平均价格8.联邦储备体系(美联储):美国得中央银行,负责本国货币政策得实施9.利率:借款得成本或为借入资金所支付得价格10.通货膨胀率:物价总水平得增长率11.资产:其所有者由于在一定时期内对它们得有效使用、持有或者处置,可以从中获得经济利益得那部分资产。
12.金融危机:金融市场出现混乱,伴随着资产价格得暴跌以及众多金融机构与非金融机构得破产。
13.货币政策:对货币与利率得管理14.银行:吸收存款与发放贷款得金融机构15.金融创新:新得金融产品与服务得发展16.货币理论:该理论将货币数量得变动与货币政策与经济活动与通货膨胀联系起来,展现了货币供给与货币政策就是如何作用于总产出得。
17.债券:债务证券,它承诺在一个特定时间段中进行定期支付。
18.金融中介:从储蓄者手中吸收资金,并向需要资金得企业或个人提供贷款。
19.货币:在商品与服务支付以及债务偿还中被广泛接受得东西。
20.预算赤字:在一个特定得时间段中政府支出超过税收收入得差额。
21.预算盈余:在一个特定得时间段中税收收入超过政府支出得差额。
22.金融市场:以金融资产为交易对象而形成得供求关系及其机制得总与。
在这个市场中,资金从那些拥有闲置货币得人手中转移到资金短缺得人手中。
23.经济衰退:总产出下降得时期24.财政政策:有关政府支出与税收得决策25.证券:对发行人未来收入与资产得索取权26.经济周期:经济总产出得上升与下降运动27.外汇市场:货币兑换得场所,资金跨国转移得中介市场28.汇率:用其她国家货币表示得一国货币得价格29.失业率:可供雇佣得劳动力中未就业得比例第二章1.逆向选择:在交易之前由于信息不对称所导致得问题(金融市场上就是指那些最可能造成不利(逆向)后果即制造信贷风险得潜在借款人往往就是那些最积极寻求贷款并且最可能获取贷款得人)。
第4章 资产组合理论
1 2 n
( ij )nn
Var ( x) E ( x )( x ) '
设投资组合投资于第i种证券的比例为
n
E (r ) pi ri
ri 是该资产收益的第 i 状态的取值 pi 为资产收益取值 ri 的概率
E (r ) 为资产的期望收益
i 1
⒉ 收益的方差
pi ri E (r )
2 i 1
n
2
3. 市场资产组合的收益和风险特征 收益的数学期望和方差－协方差矩阵分别为：
1 n n 1 2 ii n i 1 n
n 1 n 1 2 ii lim ( ' x) nlim 2 n n n i 1
四、 最小方差投资组合
设 T (t1 , t 2 ,t r ) ' 为一向量，f (T ) 是T的函数 定义
传统的资产组合管理而言，其过程主要 包括以下几个步骤：
(一) 确定所要建立的投资组合的目标 （二）选择证券、构建资产组合 （三）对组合进行监视和调整 （四）对组合的业绩进行评估
三、现代资产组合理论
在一般情况下，资产可分为实物资产和金融资产 两大类。 本章后面的内容中，如果不加以特别的注明，所涉 及到的“资产”都指的是“金融资产”。 现代资产组合理论有狭义和广义之分。
E (U ) f E (r ),
2
（二）关于资本市场的假设
⒈ 资本市场是有效的
⒉ 资本市场上的证券是有风险的
⒊ 每种证券都是无限可分的，只要投资者愿意， 可以购买少于一股的股票 ⒋ 资本市场的供给具有无限弹性 买卖行为不影响市场 ⒌ 市场允许卖空
资产组合理论
❖ xA= σB /（σA + σB）；xB= σA /（σA + σB）
❖ 无σB风）险收益率为：E(rp)= （σBE(rA) + σAE(rB)）/（σA +
❖ （3）不相关下的组合线。ρAB = 0
❖ E(rp)= xAE(rA)+xBE(rB)= xAE(rA)+(1-xA)E(rB)
❖ （2）投资者利用无差异曲线和有效边 界的切点作为自己的投资组合，该组合通 过投资无风险证券和切点组合M实现；
❖ （3）在市场均衡时，切点组合M就是 市场组合。
资本市场线
❖证券市场均衡下的投资有效集，
E(r) 线性，从rf出发，通过点M
E(rM) rf
CML M
m
CML斜率和市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market ri间是 线性关系。
❖ （2）完全负相关下的组合线。ρAB = — 1
❖E(rp)= xAE(rA)+xBE(rB)= xAE(rA)+(1-xA)E(rB) ❖σp = | xA σA + (1 - xA) σB |
❖ 关系。这按时适，当期比望例收买益入率证E(券rpA) 与和证方券差Bσ可p 之以间形是成分一段个线无性风 险组合，得到一个稳定的收益率。
❖
σp2 = xA2 σA2+ (1 -xA)2σB2
❖
可见，期望收益率 B 的双曲线。
E(rp)
与
方差
σp
之间是一条经过
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第4章 资产组合选择：资产需求理论一、问题的提出假设你突然成为百万富翁，获得一笔巨额财富，那么你的做法可能是： （一）拿出一部分资产用于消费；（二）将部分用于投资，如投资于金币、土地、国库券或某家公司的股票。
在投资过程中你将面临如下问题：第一，你如何决定持有什么样的资产组合；第二，在不同的财富贮存形式中，确定投资决策标准；第三，是应该只购买一种资产还是同时购买几种不同的资产。
二、本章主要内容本章介绍资产组合选择理论。
这一理论概述了在决定什么资产值得购买的时非常主要的标准；提示了多样化的好处。
三、本章内容的重要性（一）资产需求理论在货币、银行、金融市场的研究中发挥着关键的作用，是货币经济学后边许多分析的基础。
（二）在以后的分析中，我们将用资产需求理论（CAPM 、APT ）考察利率变化状况、银行资产负债管理、货币供应过程、货币的需求等等。
4.1 资产需求的决定因素[问题的提出]一项资产就是一项具有价值贮藏功能的财产。
在个人面临诸如是否购置并持有一种资产、购置该种资产还是购置别种资产等的选择时，必须考虑下列几个因素。
第一，财富规模，即个人拥有的，包括所有资产在内的总资源。
第二，资产的预期回报率，即一种资产相对于替代性资产的预期回报率（预期下一阶段的回报率）。
第三，资产的风险水平，即一种资产相对于替代性资产的风险（回报的不确定程度）。
第四，资产的流动性，指相对于替代性资产的流动性（即一种资产变现的容易程度和速度）。
一、财富规模（一）资产需求的财富弹性1．当我们拥有的财富增加时，我们对资产的要求数量也会相应增加。
2．对不同资产的需求对财富变动的反应各不相同。
当财富增加时，对某些资产需求数量的增加幅度大于另外的资产。
3．资产需求的财富弹性。
（1）描述资产需求数量的变化对财富反应程度的大小。
（2）资产需求的财富弹性表示其它条件不变时，财富变动一个百分点所引起的资产需求量变动的百分比。
即%%财富变动的需求变动的资产需求的财富弹性（二）必需品资产和奢侈品资产根据资产需求的财富弹性大小，可以把资产分为两类。
1．必需品资产。
如果某种资产的需求量很稳定，当财富增加时，其需求量增加的百分比小于财富增长的百分比，即其需求的财富弹性小于1，则此类资产称作必需品资产。
2．奢侈品资产。
如果某种资产需求的财富弹性大于1，即当财富增加时，人们对这类资产需求量增加的幅度相对来说会超过他们财富的增加幅度，则这类资产就是奢侈品资产。
普通股股票和市政债券属于奢侈品资产，通货和支票账户属于必需品资产。
（三）财富变动对某项资产需求影响的结论在其他条件都有不变时，财富的增加了对资产需求的数量，且对奢侈品资产需求数量的增加幅度大于对必需品资产需求的增加幅度。
二、预期回报率（一）资产（如股票）的回报率计量的是我们持有多种资产可获得的收益。
当作出购买某项资产的决策时，我们受该资产预期回报率的影响。
（二）在其他条件都不变的情况下，一项资产相对于替代性资产的预期回报率增加，则对该资产的需求数量也会增加。
三、资产的风险（一）一项资产回报的风险或不确定程度也会影响人们对该资产的需求。
（二）大多数人都属于风险规避型，即在其他条件相同时，宁愿持有风险较小的资产。
在其他条件不变时，一种资产相对于替代性资产的风险增长，则对它的需求量将会相应减少。
四、资产的流动性（一）影响资产需求的另一因素是资产的流动性，即不需花费很大成本就能迅速转化为现金。
如果某项资产的交易市场具有一定的广度和深度，也即拥有众多的买者和卖者，则说明该项资产具有较好的流动性。
（二）在其他条件不变时，一种资产的替代性资产的流动性越强，它就越受人们欢迎，对其需求量也就越大。
4.2 资产需求理论一、资产需求理论的基本内容在其他因素不变的前提下，资产需求理论认为：第一，某项资产的需求量通常和人们拥有的财富水平正向相关，奢侈品资产需求对财富的反应较必需品资产更为强烈。
第二，投资者对某项资产的需求量与该资产相对于替代性资产回报的风险反向相关。
第三，投资者对某项资产的需求量与该资产相对于替代性资产回报的风险反向相关。
第四，投资者对某项资产的需求量与该资产相对于替代性资产的流动性程度正向相关。
二、人们对某项资产的需求相对于收入水平或财富水平、资产的预期回报率、风险及流4.3 资产多样化的好处大多数投资者都希望规避风险，即大多数人都是风险规避的投资者。
一、由于持有多种风险资产（称为多样化）降低了投资者面临的总体风险，因而投资者持有多样化资产有很多好处。
（一）两种资产回报率完全负相关（ρ=-1）时投资者资产多样化的好处。
可以完全固定投资风险，确定投资预期回报率水平。
（二）各种资产的回报率相互独立（ρ=0）时资产多样化的好处。
现实生活中的情况还多是这样一种情况：各种资产（证券）的回报率相互独立，当一种证券的回报率居高不下时，另一种资产的回报率可能升高了，也可能降低（持有两种资产也可以降低风险）。
σσρσσσ211221222212122a a a a P ++=当0=ρ时，)(2211222221212σσσσσa a a a P +<+=说明：σ1，σ2和σP均大于零。
（三）当两种资产（证券）的回报率变动完全一致时，投资者不能利用多样化策略降低投资风险，即ρ=1时，)(221122211221222221212σσσσρσσσa a a a a a p +=++=二、关于投资者持有多样化资产好处的基本要点 第一，资产多样化一般情形下都可以降低投资风险（除非在极少数情况下各种证券的回报率完全一致地变动），资产多样化有利于风险规避型投资者进行投资。
第二，证券回报率同向变动的可能性越小，资产多样化的好处（降低风险）越大。
σσρσσσ2112212222212122a a a a p ++= 当ρ12越小时，σ2p越小于)(22112σσa a +。
4.4 系统性风险证券具有无法通过多样化来消除的系统性风险。
一、资产的风险构成某项资产的风险可以分解为两个部分：系统性风险和非系统性风险，即 资产风险=系统性风险+非系统性风险。
二、非系统性风险（一）非系统性风险是某项资产本身所特有的，可以通过持有多样化资产予以消除。
非系统性风险与该项资产的回报中不随其他资产的回报一起变化的那个部分相关（因素）。
（二）非系统性风险对资产组合总的风险不起作用。
也就是说，充分多样化资产组合的风险完全来自该资产组合中各种资产的系统风险。
三、系统性风险 （一）如果投资者已经充分多样化自己的资产组合，那么他就只需要关心某项资产的系统性风险。
（二）衡量一项资产系统性风险的贝塔值（β）1．贝塔值是衡量某项资产的回报率对整个资本市场价值变动敏感性的指标。
2．贝塔值的计算（1）当市场资产组合的价值平均上升1%，导致某项资产的价值上升了2%，那么该项资产的贝塔值就是2%/1%=2。
（2）当市场资产组合的价值平均上升1%，而同时某项资产价值上升了0.5%，那么该项资产的贝塔值就是：5.0%1%5.0==β。
3．贝塔值较大的资产其系统性风险也较大。
4．一般假设由整个市场组合的资产组合是一个完全多样化的资产组合，因此只存在系统性风险。
当市场价值发生一定量的波动时，贝塔等于2的资产的波动两倍于市场价值。
5．由于贝塔值较大的资产系统性风险较大，故该资产受欢迎的程度较小，因为系统性风险不能不能靠多样化来消除。
假设其他条件不变时，贝塔值较高的资产需求量较少。
（三）关于贝塔值大小与系统性风险的结论某项资产的贝塔值越大，该资产的系统性风险越大，该资产就越不受欢迎。
4.5 风险升水：资本资产定价模型（CAPM ）和套利定价理论（APT ）一、资本资产定价模型（CAPM ）（一）CAPM 可用于说明资产风险报酬的大小，即资产的预期回报率与无风险利率（即不存在任何违约可能的证券的利率）之间的差额的大小。
（二）CAPM 给出的资产风险升水)(R R R R f em f e -=-=β风险升水 （1）其中：该项资产的预期回报率=Re；无风险利率=R f ； 该资产的贝塔值=β；报率市场资产组合的预期回=R em 。
（三）CAPM 模型的基础与应用价值1．对于充分多样化的资产组合，其中某一项资产对这个组合的风险所起的作用的大小，要看以贝塔值计量的该项资产的系统性风险的大小。
如果一种资产的贝塔值很高，表示其系统性风险很大，因而投资者不欢迎。
只有当这种资产的预期回报率较其他资产高时，投资者才愿意持有，因而在市场均衡时有（1）式存在。
2．关于贝塔值大小与资产风险升水的关系（1）当贝塔等于0时，说明该项资产系统性风险为零，风险升水为零。
（2）当贝塔值为1时，表示该资产的系统性风险与整个市场相同，其风险升水与市场一致，为RR fem-。
（3）当贝塔等于2时，表示该项资产的风险升水是市场的两倍。
二、套利定价理论（APT ）（一）CAPM 假设系统性风险只来自市场的资产组合。
APT 理论认为，经济中不能用多样化来消除的风险来自于多种，可以将这些风险来源视为与整体经济领域因素（如通货膨胀和产出水平）有关。
（二）APT 通过估计一项资产的回报率对各种因素变动的敏感程度来计算多个贝塔值。
（三）APT 表达式)()()(2211R R R R R R R R f efactork kf efactor f efactor fe-++-+-=-=βββ 风险升水套利定价理论表明，某项资产的风险升水与各种因素的风险升水有关，且随着该资产对各种因素的敏感性提高，其风险升水也将随之增大。
三、CAPM 与APT 的共同点两种理论都认为，某项资产的系统性风险越大，其风险升水也越大，两者都被认为是解释资产风险升水的有价值的理论工具。
[本章内容总结]一、介绍了资产需求理论，给出了影响资产需求的主要因素：财富水平、资产的预期回报率、风险及流动性。
二、介绍了投资者持有多样化资产的好处在完全互相关、完全独立，以及完全相关等条件下，资产多样化的好处是不一样的。
三、介绍了资产的风险构成：系统性风险和非系统性风险。
四、介绍了风险升水理论：CAPM 和APT 。
[习题]教材第97-98页，第1-15题。