奇妙的平面图形和立体图形(打印)
人教版七年级上册 4.1.1立体图形和平面图形(1)(50张PPT)
正面
左面
上面
练一练：
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形
正面
左面
上面
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、 折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是——(4—)；圆锥的展开图是——(—6—)； 三棱柱的展开图是_(_3_)_.
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）.
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
4.1 立体图形与平面图形 优秀教案
其中属于立体图形的是（
）
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥
2.下列结论中正确的是( )．
①圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平面；
②圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平面，1 个是曲面；
③球仅由 1 个面围成，这个面是平面；
④正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平面．
学生活动：欣赏并观察图片，进行小组合作统计图片里有哪些熟悉的图形. 师生合作探究：小学阶段我们学过的图形有哪些？上面的图片里有这些图形吗？ 教师总结：小学阶段我们已经学过点、线段、解、长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、 平形四边形、长方体、正方体、圆椎、圆柱、球等. 对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、 体积等）和位置（如相交、垂直、平行等），而它们的着色、重量、材料等则是其他学科所关 注的. 问题 3：如下面的方形纸盒，你能说出它包含了哪些图形吗？罐头、乒乓球呢？
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
四、课堂小结
本节课主要学习了：
（1）几何图形是从实际物体中抽象出来的，它包括立体图形和平面图形；
（2）立体图形、平面图形的概念；
（3）懂得区别立体图形和平面图形，会正确判断立体图形和平面图形的实物形象；
（4）知道平面图形在立体图形中的位置.
五、作业
教科书第 121 页习题 4.1 第 1 题
问题 4：如图： 学生活动：小组讨论完成
教师总结：
有些几何图形（如线段、解、三角形、长方形、圆、等）的各部分都在同一平面内，它们 是平面图形. 问题 5：下面各图形中包含哪些简单平面图形？请再举例一些平面图形的例子.
4.1.1立体图形的平面展开图
NM
LI
H
KJ
1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面 展开图，知道按不同的方式展开会得到 不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
H .N 两个
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
下列图形能折叠成什么立体图形？
宏远中学 高效
教学目标
• 能直观认识立体图形和平面展开图. • 能画出立体图形的平面展开图. • 经历立体图形与平面图形互相转化
的过程.
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子
你有何高招 ？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
圆棱 柱柱
圆
棱锥柱源自下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
－2
3 -4 1
3x—2=—4
A 3x-2
《立体图形与平面图形》优课一等奖课件
3. 下列几何体中属于棱锥的是
( B)
A. ①⑤① B. ① C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥
4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等
物体中，形状类似圆柱的有
(B)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 观察下列图形，在括号内填上相应名称. ( 圆柱 ) ( 圆锥 ) ( 四棱锥 ) ( 六棱柱 )
画一画
用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一 个独特且具有意义的图形，并命名.
吊
路灯
灯
落日余晖
眼镜
2008
友谊之手
吊环
三毛他哥
03
当堂练习
1. 下列图形不是立体图形的是 A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥
( D) D. 圆
2. 长方体属于
( B)
A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 以上都不对
知识要点
常见立体图形的分类 圆柱
柱体 棱柱
常见立体图形 球体
三棱柱 四棱柱
五棱柱 …
圆锥
锥体 棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 …
平面图形
观察与思考 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是 平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举 出一些平面图形的例子.
立体图形
观察与思考 问题1 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形.
你还能举出其他立体图形的例子吗？
认识一下棱柱和棱锥：
六棱柱
四Hale Waihona Puke 锥三棱柱你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
形与几何的力从平面到立体的奇妙变化
形与几何的力从平面到立体的奇妙变化几何学作为数学的一个分支，研究的是空间的形状、大小、相对位置等属性。
而形状作为几何学的核心概念，影响着我们对世界的认知和理解。
本文将探讨形与几何的力在平面和立体中的奇妙变化。
一、平面几何：形与图形的力在平面几何中，形状与图形的力起到了至关重要的作用。
通过对线段、圆、三角形等基本图形的组合、分割和变形，我们能够创造出无尽的图形，展示出形与几何的奇妙力量。
1. 线段的力：线段是最简单的几何图形之一，通过改变线段的长度和位置，我们可以获得不同的形状。
例如，当我们将一条线段拉长或压缩，就能得到不同长度的线段，这展示了形对线段的力的影响。
2. 圆的力：圆是一种常见的几何图形，拥有独特的属性。
通过改变圆的半径，我们可以观察到形对圆的力的表现。
当半径增大时，圆的面积和周长也相应增大；反之，当半径减小时，圆的面积和周长也减小。
这种形与几何之间的力变化令人着迷。
3. 三角形的力：三角形作为三边形最简单的一种形式，呈现出了丰富多样的特征。
通过改变三角形的边长和角度，我们可以观察到形对三角形的力的作用。
例如，当三角形的边长不同，则三角形的形状也不同；当三角形两个角度不同，则三角形的形状也不同。
这种形与几何的力变化为我们理解三角形提供了新的视角。
二、立体几何：形的立体转变在平面几何转向立体几何时，形与几何的力呈现出了更加奇妙的变化。
在立体几何中，我们不仅需要考虑平面的形状，还要关注立体的体积、表面积等属性。
1. 立体图形的力：通过排列、组合或变形，我们可以创造出各种各样的立体图形。
例如，通过在正方体的各个面上粘贴不同大小的正方形，可以得到一个立方体；通过在三角形的三条边上加上等边三角形，则可以得到一个三棱柱。
这种形与几何的力变化使得我们能够创造和理解立体世界。
2. 体积与表面积的力：在立体几何中，体积和表面积是重要的属性。
通过改变立体图形的尺寸和形状，我们可以观察到形对体积和表面积的力的作用。
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一、教材分析
《奇妙的平面图形与立体图形》一课是龙教版小学信息技术教材第五册第五课的内容，本课是在学生掌握了演示文稿的基本操作后，进一步学习在演示文稿中利用绘图工具画图。
我根据《中小学信息技术指导纲要》的要求，结合学生实际操作能力以及学生对知识的理解将这部分教学内容进行重组，联系学生的生活实际进行教学资源的再开发，这在我下面的教学流程中有所体现。
二、学情分析
小学阶段的学生对平面图形的认识有一定的基础，对图形进行阴影设计、旋转、三维效果、图形的组合以及设计图形的叠放层次方面有一定难度。
所以必须让学生通过亲自动手实践、体验感知、形成表象再构成新知，在教学过程中要引导学生展开研究、探索、合作学习。
三、教学目标：
1、知识与技能：利用绘图工具画图、对图形进行调整。
2、过程与方法：通过学生自由选择学习内容，自由选择合作伙伴，在合作交流中学习知识。
3、情感态度价值观：培养学生的参与意识和与他人沟通的能力。
在自主学习和交流学习过程中，提高学生审美能力和表现能力。
四、教学重、难点：
重点：绘图工具的使用。
难点：图形组合、图形的调整。
五、教学流程：
（一）创设情境，提出问题
今天老师请大家看一段动画片，（播放动画片《三只小猪》）。
三只小猪要盖房子，你们愿意帮助他们吗?下面请同学们看一下房子的图纸（出示用基本图形画的房子），谁能说说它们由哪些基本图形组成的呢。
看到这幅图你有什么想法？（奇妙）这正是我们这节课所要探索的，板书课题——奇妙的平面图形和立体图形。
（二）任务驱动，协作学习。
师：同学们，要想帮助小猪建房子，首先要完成下面的任务才能拿到准建证。
聪明的你们有信心吗？
1．学习23页——26页的内容。
任务1：
请同学们快速的启动Powerpoint软件。
知道绘图工具栏都有哪些工具？
怎样用它画出平面图形和立体图形，并且对这些图形进行调整和修饰呢？
请同学们带着这些问题，打开教材23——26页认真阅读，读懂的同学请你利用绘画工具画出23页图5-1的作品。
听明白了吗，开始吧。
生：自学操作。
（教师巡视）
师：哪位同学来演示下你的学习成果？
生：（演示）
师：你真了不起，完全正确……（鼓励性评语）
师：通过刚才的实际操作，你发现在绘图工具栏中一共有几个”颜色设置“工具，他们各有什么作用？
生：答出几个“颜色设置“工具的作用。
师：同学们真棒，老师真为你们高兴！
师：这个过程当中同学们是不是掌握了PPT中关于图形操作的基本知识了呢？让我们自查一下吧：猪妈妈给出了房子的图纸，可老大嘟嘟却把房子弄得乱七八糟的，现在就请同学们打开E盘中以嘟嘟的房子命名的文件，帮助老大把房子修一修吧。
生：操作。
2.学习26——28页内容
任务2：
打开自选图形工具栏，请你从自选图形中选择一个椭圆插入。
再插入一个三角形并把它旋转成一个倒三角形。
你能把椭圆和这个三角形组合在一起变成一个圆锥体吗？
师：我看见有同学的三角形无法放到椭圆的下面，谁有办法帮他解决一下。
你真厉害！这就是图形的叠放层次问题，大家试一下。
师：刚刚我们做的圆锥体它不是一个图形，能不能把他们变成一个图形呢？
引出图形的组合。
三、巩固新知，作品创作。
四、总结.
这节课你有什么收获？
同学们能够利用绘图工具解决遇到的这么多问题，给了老师好大的惊喜，老师相信你们通过自己的努力，一定会战胜自我，创作出更多的佳绩。