人教版七年级数学上册课件：1.2.2数轴上的线段(16张PPT)
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人教版初中数学七年级上册 1.2.2 数轴(共17张PPT)
（3） -1 -2 0 1
（2） （4）
-1 0 1 -1 0 2 3
四、练习巩固：
【例2】画数轴，并在数轴上画出表示下列各
数的点：
3,
4.2,
5,
1,
0,
1
2
归纳：设a为一个正数，则数轴上表示数a的点
在
；数轴上表示数
－a的点在
。
四、同步演练：
1．下面正确的是（ ） A．数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的 射线 B． 原点在数轴的正中间 C．数轴可以表示任意有理数 D．离原点近的点所对应的有理数较小
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴，它满足以下条件： （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原 点 （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向 （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点 向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3，...；从原点向左，用类似方法依次表示1,-2,-3，...
A，B，C，D，E，F分别表示_____ ，_____ ，_____ ， _____，____ ，_____ ．
2、 在数轴上描出大于－3而小于5的所有整数 点．
3、 判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确， 请指出错在哪里？
4、在数轴上，点A和点B分别表示－3和2．应怎么样 移动点A，才能使点A表示的数是点B表示的数的5倍？
四、同步演练：
2．如下图所示：Biblioteka 出A、B、C、D、E所表示的 数．
四、同步演练：
3、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（ ） A、2 B、－2 C、±2 D、4
4、为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个
（2） （4）
-1 0 1 -1 0 2 3
四、练习巩固：
【例2】画数轴，并在数轴上画出表示下列各
数的点：
3,
4.2,
5,
1,
0,
1
2
归纳：设a为一个正数，则数轴上表示数a的点
在
；数轴上表示数
－a的点在
。
四、同步演练：
1．下面正确的是（ ） A．数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的 射线 B． 原点在数轴的正中间 C．数轴可以表示任意有理数 D．离原点近的点所对应的有理数较小
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴，它满足以下条件： （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原 点 （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向 （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点 向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3，...；从原点向左，用类似方法依次表示1,-2,-3，...
A，B，C，D，E，F分别表示_____ ，_____ ，_____ ， _____，____ ，_____ ．
2、 在数轴上描出大于－3而小于5的所有整数 点．
3、 判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确， 请指出错在哪里？
4、在数轴上，点A和点B分别表示－3和2．应怎么样 移动点A，才能使点A表示的数是点B表示的数的5倍？
四、同步演练：
2．如下图所示：Biblioteka 出A、B、C、D、E所表示的 数．
四、同步演练：
3、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（ ） A、2 B、－2 C、±2 D、4
4、为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个
【人教版教材】数轴全文课件
•
4.按照这种尺度，人类迄今所经历的 最深刻 的文化 转型就 是现代 化进程 中的文 化转型 ，即传 统农业 文明条 件下自 在自发 的经验 型的文 化模式 被工业 文明条 件下的 自由自 觉的理 性文化 模式所 取代。 这即是 人们通 常所说 的文化 的现代 化或人 自身的 现代化 。
•
5.文化的变化呈现出多样化的特征。 例如， 我们生 活世界 中的具 体的文 化要素 、文化 特质、 文化形 式即使 在文化 模式的 常规期 或稳定 期也会 或快或 慢地变 化，一 些习惯 、惯例 、文艺 形式、 仪式等 等甚至 在总体 文化模 式没有 发生根 本性变 化时， 也会自 己经历 生灭的 变化。
(4) - 3，0，1.5
解：(1) 5 > 0
1
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3
(正数都大于零) (负数都小于零) (正数大于负数)
(4) – 3 < 0 <1.5
2、把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺 序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点， 你能比较这几个数的大小吗？
•
6.因为风的缘故，乡村里许多平常得 不能再 平常的 事物， 便有了 某种诗 意。你 瞧，那 晚风中 的炊烟 ，怎么 看都像 是一幅 悬腕挥 就的狂 草，云 烟乱舞 ，该虚 的地方 虚，该 实的地 方实， 那是我 们在绢 和纸上 无法做 到的， 可谓真 正的“ 天书” 了。
•
7.一阵风吹过去，一阵风又吹过来， 满荡田 田的莲 叶便乱 了。然 而，乱 是乱了 ，但却 乱出了 味道。 究竟是 什么味 道呢?我 也说不 清。看 来这世 界上的 许多事 情，就 像这风 中的“ 乱荷” ，有一 种不触 动情欲 的美， 大美。
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
人教版七年级数学上册：数轴上的线段PPT课件
t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速
度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发． ① 问点P运动多少秒时追上点Q？ ② 问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
并求出此时点P表示的数；
人教版七年级数学上册：数轴上的线 段PPT课 件
人教版七年级数学上册：数轴上的线 段PPT课 件
∴|x+4|=3|x-4|， ∴x＝2或8； 当点B表示数是-12时，∵PA=3PB，
∴|x+4|=3|x+12|， ∴x＝-10或-16. ∴x的值为2或8或-10或-16.
人教版七年级数学上册：数轴上的线 段PPT课 件
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2.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A出 发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含
(2) 、若点P、点A、点B三点中有一点是另外
两点的中点,则点P表示的数为 -8或1或10
1.数新如为图4授，，点已C知到数点轴A上，点点AB的表距示离的相数等为，-2，动点点BP表从示点的A
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运
动，设运动的时间为t秒．
（1）点C表示的数是__1____ ；
（2） 当点A 追上B时 即B在左A在右
(-2+2t ) - (4+0.5t) =3
t ＝6 A表示的数为10
所以A表示的数为2或10
另解: （40.5t)(22t) 3
解得 t ＝2 或t ＝6
人教版七年级数学上册：数轴上的线 段PPT课 件
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度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发． ① 问点P运动多少秒时追上点Q？ ② 问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
并求出此时点P表示的数；
人教版七年级数学上册：数轴上的线 段PPT课 件
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∴|x+4|=3|x-4|， ∴x＝2或8； 当点B表示数是-12时，∵PA=3PB，
∴|x+4|=3|x+12|， ∴x＝-10或-16. ∴x的值为2或8或-10或-16.
人教版七年级数学上册：数轴上的线 段PPT课 件
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2.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A出 发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含
(2) 、若点P、点A、点B三点中有一点是另外
两点的中点,则点P表示的数为 -8或1或10
1.数新如为图4授，，点已C知到数点轴A上，点点AB的表距示离的相数等为，-2，动点点BP表从示点的A
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运
动，设运动的时间为t秒．
（1）点C表示的数是__1____ ；
（2） 当点A 追上B时 即B在左A在右
(-2+2t ) - (4+0.5t) =3
t ＝6 A表示的数为10
所以A表示的数为2或10
另解: （40.5t)(22t) 3
解得 t ＝2 或t ＝6
人教版七年级数学上册：数轴上的线 段PPT课 件
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数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴 教学课件01
合
54321
数轴上的点 数
思考：
结合刚才的例题，你能尝试总结以下由数画点和由点读数的的 步骤吗？
跟踪练习
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
（1） （2） （3）
(不是)
- - - - 012 3 4
43 21 - ---0 1 2 3 4
(不是)
4 321
(不是)
（4） （5） （6）
- - - - 012 3 4 123 4
7上数学 人教版2024
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表 示有理数。 （2）探究数轴上的点与有理数的对应关系， 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能将 有理数表示在数轴上。体会教形结合思想。
--
预习指导
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐 树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
- - - - 12 3 4 4 3 21
- - - - 012 3 4 43 21(不是ຫໍສະໝຸດ (不是) (是)数轴的画法：
- - - - 012 3 4 43 21
例1：在数轴上表示下列各数： +3，-4， ,-1.5。
-4
-1.5
+3
解：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴的画法
（1）画一条_____，一般画成水平（或竖直）的； （2）在这条直线上的适当位置取一点，作为________； （3）一般规定从原点向右（或上）为_______，用箭头表示出来； （4）根据需要，先取适当的长度为_________，从______向右、 向左每隔一个______取一个点，分别依次标1，2，3，…，-1， -2，-3，….
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》ppt教学课件
和单位长度的直线叫做 数轴.
中小学课件
问题2 尝试解决下列问题
1.请你画一条数轴并与同伴交流．
中小学课件
2.判断下列图形哪些是数轴？
中小学课件
问题 3 根据你对数轴的理解，解决下列
1.2.2 数轴
中小学课件
• 小赵家在学校东边2km处， 小章家在学校西边7.5km 处，请用图形表示小赵和 小章家与学校位置的关系。
中小学课件
• 温度计可以看作表示 正数、0和负数的直线吗？ 它和我们所画的图有什 么共同点，有什么不同 点？
问题
1．画出一个单位长度是1厘米的数轴, 并用刻度尺画出表示下列各数的点： 1.5、0、2、-2、2.5
1.5 2.5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
中小学课件
• 2. 如图 所示， • （1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F • 表示的有理数．
EA D F
C
B
中小学课件
（2）点G使线段BG的长度是单位长度的 4 , 5
点H使线段HA的长度是单位长度的 5 , 试求出点G、H表示的有理数． 6
EA D F
C
B
中小学课件
归纳
• 一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数 a的点在原点的右边，与原点的距离是a个 单位长度；表示数-ａ的点在原点的左边， 与原点的距离是a个单位长度。
中小学课件
• 数轴须具备哪些条件？（或哪• 复习巩固2、3题
中小学课件
中小学课件
• 1、在一条直线上能不能找到所 有的有理数？
• 2、如果要画这样一条直线，这 条直线需要先具备什么条件？
• 3、要确定0的位置、正负的方 向以及选取适当的单位长度.
中小学课件
问题2 尝试解决下列问题
1.请你画一条数轴并与同伴交流．
中小学课件
2.判断下列图形哪些是数轴？
中小学课件
问题 3 根据你对数轴的理解，解决下列
1.2.2 数轴
中小学课件
• 小赵家在学校东边2km处， 小章家在学校西边7.5km 处，请用图形表示小赵和 小章家与学校位置的关系。
中小学课件
• 温度计可以看作表示 正数、0和负数的直线吗？ 它和我们所画的图有什 么共同点，有什么不同 点？
问题
1．画出一个单位长度是1厘米的数轴, 并用刻度尺画出表示下列各数的点： 1.5、0、2、-2、2.5
1.5 2.5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
中小学课件
• 2. 如图 所示， • （1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F • 表示的有理数．
EA D F
C
B
中小学课件
（2）点G使线段BG的长度是单位长度的 4 , 5
点H使线段HA的长度是单位长度的 5 , 试求出点G、H表示的有理数． 6
EA D F
C
B
中小学课件
归纳
• 一般的，设a是一个正数，则数轴上表示数 a的点在原点的右边，与原点的距离是a个 单位长度；表示数-ａ的点在原点的左边， 与原点的距离是a个单位长度。
中小学课件
• 数轴须具备哪些条件？（或哪• 复习巩固2、3题
中小学课件
中小学课件
• 1、在一条直线上能不能找到所 有的有理数？
• 2、如果要画这样一条直线，这 条直线需要先具备什么条件？
• 3、要确定0的位置、正负的方 向以及选取适当的单位长度.
七年级上册1.2.2数轴(共19张PPT)
()
A.a
B.-a
C.a或-a
D.不能确定
题组二：数轴的应用
2.一只蜗牛从原点出发，先向左爬行了4个单位长度，再 向右爬行了7个单位长度到达终点，那么终点Байду номын сангаас表示的数 是______.
题组二：数轴的应用 3.北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示 如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( ) A.首尔与纽约的时差为13小时 B.首尔与多伦多的时差为13小时 C.北京与纽约的时差为14小时 D.北京与多伦多的时差为14小时
1.2.2 数轴
知识回顾
思考：回想一下，我们学过哪些数？
正整数 如1,2,3，… 0
整数
有
负整数 如-1,-2,-3，…
理
正分数 如 1 ，2 ,5.32,… 23
数 分数
负分数 如 -0.5，- 5 ,- 2 ,…
23
思考
5
0
-10
画图操作
在一条东西向的马路上，有一 个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有 一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电 线杆，试画图表示这一情境.
会识数 例1.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
解：
A点表示-2； B点表示+2； C点表示0； D点表示-1；
会表示 例2.在数轴上表示下列各数
3 2
，
-3.5，0，5，-4，-
3 2
解：
0 -4 -3.5 - 3 2
3 2
+5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教版七年级上册1.2.2数轴课件
数轴（二）
第一页，编辑于星期一：点 五十八分。
复习回顾
数轴： 规定了原点、正方向、单位长度 的一条直线叫做数轴.
原点
正方向
单位 长度
第二页，编辑于星期一：点 五十八分。
原点： 通常取适中的位置 如果所要表示的数都是正数，
那么原点位置可偏向左边.
第三页，编辑于星期一：点 五十八分。
–3 –2 –1 0 1 2 3
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
（2）
解：直线竖直摆放，有原点，向上为正方向， 确定了单位长度，是数轴.
第八页，编辑于星期一：点 五十八分。
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
（3）
解：直线竖直摆放，向上为正方向， 确定了单位长度，但是缺少原点， 不是数轴.
第九页，编辑于星期一：点 五十八分。
第二十五页，编辑于星期一：点 五十八分。
点C与原点的距离：1.
用类似方法依次表示 –1，–2，–3….
点 在数轴上距原点2 正方向也可以任意选取，
A （2）在（1）的基础上，再将点B沿数轴负方向
个单位长度，点A
表示的数是多少？
（2）在（1）的基础上，再将点B沿数轴负方向
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
解：直线有原点，确定了单位长度，
规定了原点、正方向、单位长度
（1）当点A位于原点的左侧时，将点A沿数轴正方向
数轴上，与原点
距离相等的点共
有两个，分别在
原点左右两侧
第二十六页，编辑于星期一：点 五十八分。
课堂小结
数轴的概念：
规定了原点、正方向、单位长度 的一条直线叫作数轴.
第一页，编辑于星期一：点 五十八分。
复习回顾
数轴： 规定了原点、正方向、单位长度 的一条直线叫做数轴.
原点
正方向
单位 长度
第二页，编辑于星期一：点 五十八分。
原点： 通常取适中的位置 如果所要表示的数都是正数，
那么原点位置可偏向左边.
第三页，编辑于星期一：点 五十八分。
–3 –2 –1 0 1 2 3
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
（2）
解：直线竖直摆放，有原点，向上为正方向， 确定了单位长度，是数轴.
第八页，编辑于星期一：点 五十八分。
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
（3）
解：直线竖直摆放，向上为正方向， 确定了单位长度，但是缺少原点， 不是数轴.
第九页，编辑于星期一：点 五十八分。
第二十五页，编辑于星期一：点 五十八分。
点C与原点的距离：1.
用类似方法依次表示 –1，–2，–3….
点 在数轴上距原点2 正方向也可以任意选取，
A （2）在（1）的基础上，再将点B沿数轴负方向
个单位长度，点A
表示的数是多少？
（2）在（1）的基础上，再将点B沿数轴负方向
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
练习1判断下列各图中的直线是否是数轴，并说明理由.
解：直线有原点，确定了单位长度，
规定了原点、正方向、单位长度
（1）当点A位于原点的左侧时，将点A沿数轴正方向
数轴上，与原点
距离相等的点共
有两个，分别在
原点左右两侧
第二十六页，编辑于星期一：点 五十八分。
课堂小结
数轴的概念：
规定了原点、正方向、单位长度 的一条直线叫作数轴.
1.2.2 数轴 课件 人教版(2024)数学七年级上册
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？
原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课堂小结
教材习题:完成课本17页习题2,6题. 作业本作业:完成对应练习. 实践性作业:将家附件的一条街上 的建筑通过数轴的形式表示出来.
三定
规定正方向(一般规定从原点向右为正方向， 有时规定从原点向上为正方向)，画上箭头
四标
在数轴上，选取适当的长度为单位长度，直
线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个 点，依次标上1，2，3，4，…；从原点向左， 每隔一个单位长度取一个点，依次标上－1， －2，－3，－4，…
图形
注：1.数轴常见的四大错误：(1)没有正方向；(2)没有原 点；(3)单位长度不统一；(4)数排列顺序错误．
典例精讲
【题型一】数轴的三要素 例1：下列数轴表示正确的是( D )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴学Fra bibliotek目标1. 通过对数轴的探究，培养学生的观察、分析、归纳的能 力，通过数轴让学生体会数形结合的数学思想．
2．通过学生自主探究，掌握数轴的三要素，能正确画出数 轴，在数轴上表示出任意给定的有理数，进一步深入理 解0的基准意义，提高学生的动手能力．
人教版七年级上册1.2.2数轴 课件 (共16张PPT)
2
B、-4
C、2 1
2
D、2 1 2
7、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（
）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
8、下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到
原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
5.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位长度 ；表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位长度 . 它们相距 8 个单位长度。
6.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长
（4）写出比-4大但不大于2的所有整数．
实际应用：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽 车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨 树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆,试画图表示这一情境.
电线 杆
汽车 站
西
槐树
柳树
杨树
东
？思 考
方向、距离) ?
-4.8 -3 0 3
7.5
三、数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2
B、-4
C、2 1
2
D、2 1 2
7、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（
）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
8、下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到
原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
5.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位长度 ；表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位长度 . 它们相距 8 个单位长度。
6.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长
（4）写出比-4大但不大于2的所有整数．
实际应用：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽 车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨 树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆,试画图表示这一情境.
电线 杆
汽车 站
西
槐树
柳树
杨树
东
？思 考
方向、距离) ?
-4.8 -3 0 3
7.5
三、数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2
人教版七年级上册数学课件：1.2.2 数轴 (共15张PPT)
2、比较下列每组数的大小 （１） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）－１/２，－１/４ （4） 3.8，-4.1，-3.9
总结
1、你知道什么是数轴吗？
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？
3、如何在数轴上表示有理数数？
布置作业1
1、教材第9页第1、2 、3题．
2、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
布置作业2
1、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它 们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３
1、如何画数轴？
单位长度
原点
-3 -2 -1 0 1
正方向（向左或向右）
23
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点 表示的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的 大小？
1.2几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数 包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所 以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方 向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直 线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数 大于零，零大于负数。
总结
1、你知道什么是数轴吗？
2、数轴上，会不会有两个点表示 同一个有理数？
3、如何在数轴上表示有理数数？
布置作业1
1、教材第9页第1、2 、3题．
2、思考练习
在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个 点存在吗？
布置作业2
1、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它 们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３
1、如何画数轴？
单位长度
原点
-3 -2 -1 0 1
正方向（向左或向右）
23
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点 表示的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的 大小？
1.2几何图形。直线是由无数个点组成的集合，实数 包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所 以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方 向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直 线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数 大于零，零大于负数。
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数轴上的线段(16张PPT)
数为4，现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，
同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当点A
与点B之间的距离为3个单位长度时，求点 A所对应
的数是多少？
A
-3 -2 -1 0
A
-3 -2 -1 0
12 示的数为 -2+2t 动点B表示的数为 4+0.5t
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运
动，设运动的时间为t秒．
（1）点C表示的数是__1____ ；
（2）点P表示的数是_-2_+_2_t（用含有t的代数式表示）；
（3）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；
（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为1个单位
长度．
A
C
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发． ① 问点P运动多少秒时追上点Q？ ② 问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
并求出此时点P表示的数；
【答案】解：（1）数轴上点B表示的数为10-18=-8， 点P表示的数为10-5t； （2）①．-8=10-5t t =9 故点P运动9秒时追上点Q；
如何求数轴上两点间的距离
1、左右关系已确定，用右边的数减去左边的数 2、左右关系不确定，两数差的绝对值
数轴上点左右平移的规律
• 向左平移就是减 ,向右平移就是加
课前练习
• 1.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示 的数分别是－24，－10，10. M表示的数是m
(1) 则AB=______，BC=____； (2) 则MA=_|_m_+_2_4_| ， MC=_|m_-_1_0_| _.
∴|x+4|=3|x+12|， ∴x＝-10或-16. ∴x的值为2或8或-10或-16.
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的值是多少？
解：相遇前即A在左B在右 （4－0.5t）－（-2+2t）＝3 t＝1.2 相遇后即B在左A在右 ( -2 + 2t ) - (4－0.5t) =3 t＝3.6
另解: (40.5t) (2 2t) 3 解得 t ＝1.2 或t ＝3.6
例3.如图，已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的
3.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4,
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(1)、若P为线段AB的中点,则点P表示的数为1
(2) 、若点P、点A、点B三点中有一点是另外
两点的中点,则点P表示的数为 -8或1或10
1.数新如为图4授，，点已C知到数点轴A上，点点AB的表距示离的相数等为，-2，动点点BP表从示点的A
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运
动，设运动的时间为t秒．
（1）点C表示的数是__1____ ；
（2）点P表示的数是_-2_+_2_t（用含有t的代数式表示）；
（3）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；
（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为1个单位
长度．
A
C
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
2.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4,
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(1)、点Ａ向右移4个单位长度得到的数为 2 点Ｂ向左移3个单位长度得到的数为 1
(2)、如果点M以每分钟1个单位长度的速度从点 A向右运动，同时点N以每分钟2个单位长 度从点B 向左运动, t分钟时点Ｍ表示的数 为 -2+t , 点N表示的数为 4-2t .
（P）
解：（3）－2+2t＝4 t＝3
（4） P: -2+2t C：1 若P在C的左边 则 1－（-2+2t ）＝1 t＝1 若P在C的右边 则 （-2+2t ）－1＝1 t＝2
另解: |1-(-2+2t) | =1 解得 t ＝1 或t ＝2
例2.如图，已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数
为4，现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同
时点B以0.5个单位长度/秒的速度向左运动
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）当时间为t秒时，点A表示的数为 -2+2t
点B表示的数为 4－0.5t
（2）当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求t
数为4，现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，
同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当点A
与点B之间的距离为3个单位长度时，求点 A所对应
的数是多少？
A
-3 -2 -1 0
A
-3 -2 -1 0
12 12
B
34 5
B
34 5
解：动点A表示的数为 -2+2t 动点B表示的数为 4+0.5t
1.在一条数轴上有A、B两点，点A表示数－4，AB＝8． （1）点B表示的数是 ； （2）若点P是该数轴上的一个动点，（不与A、B重合）
表示数x，2 （2）当点B表示数是4时，∵PA=3PB，
∴|x+4|=3|x-4|， ∴x＝2或8； 当点B表示数是-12时，∵PA=3PB，
如何求数轴上两点间的距离
1、左右关系已确定，用右边的数减去左边的数 2、左右关系不确定，两数差的绝对值
数轴上点左右平移的规律
• 向左平移就是减 ,向右平移就是加
课前练习
• 1.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示 的数分别是－24，－10，10. M表示的数是m
(1) 则AB=______，BC=____； (2) 则MA=_|_m_+_2_4_| ， MC=_|m_-_1_0_| _.
度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发． ① 问点P运动多少秒时追上点Q？ ② 问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
并求出此时点P表示的数；
【答案】解：（1）数轴上点B表示的数为10-18=-8， 点P表示的数为10-5t； （2）①．-8=10-5t t =9 故点P运动9秒时追上点Q；
② (83t)(105t) 4 解得 t ＝7 或t ＝9
10-7×5=-25， 则点P表示的数为-25； 10-11×5=-45，则点P表示的数为-45； 所以P表示的数为-25或-45
作业:1、练习册
∴|x+4|=3|x+12|， ∴x＝-10或-16. ∴x的值为2或8或-10或-16.
2.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A出 发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含
t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速
（1）当点A未追上B时即A在左B在右
（4+0.5t）－（-2+2t ）＝3 t ＝2 A表示的数为 2
（2） 当点A 追上B时 即B在左A在右
(-2+2t ) - (4+0.5t) =3
t ＝6 A表示的数为10
所以A表示的数为2或10
另解: （40.5t)(22t) 3
解得 t ＝2 或t ＝6
课后练习: