混凝土本构关系研究现状及发展

第25卷第5期2004年　10月

河南科技大学学报(自然科学版)

Journal of Henan University of Science and T echnology(Natural Science)

V ol.25N o.5

Oct.2004

基金项目:河南省科技攻关资助项目(53120087)作者简介:刘小敏(1976-),女,河南焦作人,助教.收稿日期:2004-05-18文章编号:1672-6871(2004)05-0058-05

混凝土本构关系研究现状及发展

刘小敏1,王　华2,杨　萌1,崔广仁1

(1.河南科技大学建筑工程学院,河南洛阳471003;2.河南省政法管理干部学院总务处,河南郑州450002)

摘要:对混凝土本构关系模型,从新兴交叉学科的研究成果对混凝土本构关系发展的影响和在特定环境下混

凝土本构关系的新成果两个角度来评析混凝土本构关系研究的发展。指出为了适应混凝土的复杂加载和破

坏的特点,将多种模式组合,如塑性断裂、粘弹塑性、塑性损伤、内时塑性、内时损伤等理论交叉将会得到进一

步加强。此外,有关动力分析、随机因素的本构关系值得深入的探讨。

关键词:混凝土;本构关系;损耗;断裂

中图分类号:TU528.01文献标识码:A

0　前言

混凝土是由胶凝材料、骨料、水以及其它组分按适当的比例配合拌制成混合物,经过一定时间硬化而成的,因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素,又与制作工艺和周围环境等有关系[1]。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。20世纪60年代以来,对混凝土结构进行有限元分析的实践表明,误差的主要来源是所选用的混凝土本构模型不能很好地描述材料的本构行为,因此对混凝土本构关系进行更精确的研究愈显必要[2]。本文对混凝土本构模型的发展进行了简要回顾,综述了本构关系研究现状,提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。

1　现有本构理论模型

迄今为止,有关力学的各种理论都己被用作建立混凝土本构模型的理论依据。现有的混凝土本构模型概括起来主要有:(1)线弹性模型;(2)非线弹性模型;(3)塑性理论模型;(4)其它力学理论类模型。其中,(1)、(3)类模型是将成熟的力学体系(即弹性力学和塑性力学理论等)的观点和方法作为基础,移植至混凝土;(4)类模型则是借鉴一些新兴的力学分支,如粘性2弹(塑)性理论、内时理论、断裂力学、损伤力学等的概念和方法,结合混凝土的材料特点推导出的;(2)类模型主要依据混凝土多轴试验的数据和规律,进行总结和回归分析得到的。

现有各类本构模型的理论基础、观点和方法迥异,使用范围和计算结果差别大,很难确认一个通用的混凝土本构模型,只能根据结构特点、应力范围和精度要求等加以适当选用。至今,实际工程中应用最广泛的还是源自试验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型[3]。

2　混凝土本构关系研究现状及简析

近年来对混凝土本构关系的研究发展很快,但有相对的集中性,下面主要从两个角度来评析混凝土本构关系研究的发展。

2.1　新兴交叉学科的研究成果对混凝土本构关系发展的影响

2.1.1　基于断裂力学的本构关系

(1)线形本构模型。近年来一些研究者提出的基于粘聚力的裂缝扩展阻力曲线(K R阻力曲线),揭示了准脆性材料裂缝扩展过程中粘聚力与裂缝扩展阻力之间的关系,反映断裂过程区软化特性的混凝

土软化线形本构关系与K R 阻力曲线的解析解密切相关[4]。

(2)非线形本构模型。为表达荷载2变形非线形关系的全过程,根据最小应变能原理,可以导出钢筋混凝土裂缝开展角计算公式[5]。将开裂后混凝土应变分解成裂缝面的应变与完好混凝土应变两部分,裂缝面上混凝土法向刚度取单轴受拉混凝土应力应变曲线的下降段刚度,并保留裂缝面的剪切刚度以考虑骨料咬合与销栓作用,完好混凝土本构关系采用弹塑性本构模型,导出混凝土三维非正交弥散裂缝模型[6]

Δσ=

(D

co )-1+∑k

i =1N i (D cr i )-1N T i -1Δε(1)式中　D co ,D cr 为完好混凝土和开裂混凝土的本构矩阵。

对各种断裂类型的P -△试验全曲线进行处理后,拟合各σ2

ω软化曲线的统一数学表达式,推得相应的应力2应变本构关系[7]

σe =E ε1 ε1≤ε0σe =σec [1-((ε1-σe /E )/εmax )αe βεmax /(ε1-σe /E )]　ε1>ε0

(2)式中　ε1为主应变;ε0为极限弹性应变。

再从能量的观点出发,将应力2应变本构关系转化为能量2应变本构关系,可以方便地跟踪三维裂缝的扩展过程。

现有的弹塑性非线性分析主要是基于增量理论的。经典塑性理论尽管在数学上相对比较严格,但它是从金属晶体滑移发展起来的,而混凝土的破坏机理主要是微开裂,与金属有很大的差异,因此将经典塑性理论用于混凝土材料,其结果与实际情况也将存在一定差异。

2.1.2　基于损伤力学的本构关系

(1)线形本构模型。线形损伤模型经历了从Loland ,余大庆的混凝土受拉标量损伤模型,到Mazars 考虑拉压的标量损伤模型,再到K rajcinovic 与他的学生们提出的脆性材料损伤模型(属于细观模型)的发展过程。虽然每一次都是进步,但与实际模型还有一定差距[8～11]。

近年来通过一种新的方法—“损伤冻结”法对混凝土材料在冲击载荷下的损伤软化效应进行系统研究,结合粘弹性本构理论,

得到混凝土材料的损伤型线性粘弹性本构关系[13]

σα=σr (1-D )=(1-D )(σe +σm 1+σm 2)

=(1-D )E 0ε+E 1∫t 0εexp (-t -τφ1)d τ+E 2∫t 0εexp (-t -τφ2)d τ(3)

式中　σα为表观应力;σr 为材料无损伤时的应力;D 为损伤因子。

从本质上来说线形损伤本构模型只是对混凝土受力破坏的初步探索,距实际应用还有一定差距。(2)非线形本构模型。从工程应用角度来说,各向异性损伤模型最适于描述混凝土特性,因此近年有许多研究者基于不同理论提出许多模型。基于不可逆热力学,用连续介质力学方法建立了混凝土各向异性损伤模型,认为损伤(微开裂)不仅影响混凝土材料的弹性张量,也导致了不可逆应变的产生,直接假定了损伤增量与不可逆应变增量的关系式,模型中只有一个加载面而不象一般的塑性损伤模型需要两个加载面。从断裂力学角度对混凝土在单轴受压时的破损机理和软化特性进行分析,指出劈裂裂纹面的失稳弯折是其主要原因,由此可建立一种平行杆系模型用以描述上述机制,同时提出损伤指标[13～16]。

为了描述混凝土材料的离散性和随机性,近来有些研究者给出了随机损伤模型。模型的建立主要有两种方法:一是在确定性损伤本构方程的基础上,直接引入随机损伤变量代替传统损伤变量[17];二是宏观与细观结合,在两个层面进行研究,细观层面上用断裂力学与统计理论研究,定义随机变量为有物理意义的随机损伤变量,并给出其演化方程;宏观层面上用连续介质损伤力学;细观向宏观转化采用Daniels 平行杆束模型[18～20],这些模型绝大部分只考虑单轴受拉,张其云的模型通过一些假定推广至单压与一拉一压。李杰建立了混凝土单轴受拉、单轴受压与双轴拉压组合条件下的随机损伤本构关系模型。利用混凝土单轴受拉破坏全过程的声发射实验数据引入随机建模理论,一些学者确立了细观损伤

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