《奇妙的图形密铺》课件
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《奇妙的图形密铺》课件PPT 最新全国重点学校名师公开课PPT获奖作品一等奖课件
味”。
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
不能密铺
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
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青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如
眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
不能密铺
早在公元前300年
让我告诉你
前后，亚历山大的巴
鲁士就研究过蜜蜂房
的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
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青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如
眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的
苏教版《奇妙的图形密铺》公开课课件
密铺的历史与文化
历史发展
介绍图形密铺的历史发展，包括其在不同文化、不同时期中的应用和表现形式 。
文化内涵
探讨图形密铺的文化内涵，包括其在艺术、美学、哲学等方面的意义和价值。 同时，介绍一些具有代表性的密铺作品，如中国的传统窗花、欧洲的镶嵌画等 。
02
CATALOGUE
图形密铺的基本概念
平面图形的密铺
教学效果
教师是否能够有效地传达知识，帮助学生理解和掌握图形密铺的原理和应用。
教学改进
教师需要根据学生的反馈和教学效果，及时调整教学方法和策略，以更好地满足学生的学 习需求和提高教学效果。同时，教师也需要不断学习和探索新的教学方法和手段，以适应 不断变化的教育环境和需求。
06
CATALOGUE
拓展延伸与未来展望
的密铺方法。
能力要求：能够运用所学知识 解决实际问题，培养学生的创
新能力和实践能力。
情感要求：培养学生对数学的 兴趣和热爱，感受数学之美。
教学内容与安排
教学内容 图形密铺的概念和原理
常见图形的密铺方法
教学内容与安排
实际应用问题解析 教学安排
导入新课：通过实例引入图形密铺的概念和原理。
教学内容与安排
拓展延伸：相关领域的知识拓展
数学领域
艺术领域
密铺问题与数学中的几何学、拓扑学等学 科紧密相关，可以进一步探讨密铺的数学 原理、特性与构造方法。
密铺在艺术领域有着广泛的应用，如拼图 、镶嵌等，可以深入了解密铺在艺术创作 中的表现形式和技巧。
建筑领域
计算机科学领域
密铺在建筑领域有着重要的应用，如地砖 、墙砖等，可以探讨密铺在建筑设计和施 工中的应用技巧和美学价值。
巩固练习：课堂练习与课后作业
苏教版五年级下册数学课件《奇妙的图形密铺》PPT
新坝小学 袁海军
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下面哪些图形可以密铺？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？ 咱们来试一 试吧！
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汇报：
（√） （√） （√） （×） （×） 平行四边形、梯形、等边（正）三 角形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
新发现：任意三角形和任意四边 形也可以密铺
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大自然的杰作
大自然的杰作
大自然的杰作
人类的智慧
人类的智慧
人类的智慧
人 类 的 智 慧
大师的风采
鱼形密铺
大师的风采
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ鸟形密铺
大师的风采
马形密铺
大师的风采
蝶形密铺
大师的风采
人形密铺
送给大家一句话：
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大师的风采
马形密铺
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《奇妙的图形密铺》课件2
03
图形密铺的原理与技巧
密铺的数学原理
密铺的定义
密铺是一种将几何形状按照一定 的规则排列，使得形状之间没有 空隙或重叠，完全填充给定区域
的过程。
密铺的数学基础
密铺的数学原理涉及到平面几何、 图论和组合数学等领域，其中最重 要的是欧拉公式和图论中的平面图 理论。
密铺的特性
密铺具有一些特性，如连续性、对 称性和周期性等，这些特性使得密 铺在视觉上具有美感和和谐感。
心得分享目的
通过分享创作心得，帮助学生总 结经验教训，提高他们的学习效
果和创作能力。
心得分享内容
引导学生分享自己在创作过程中 的体会、遇到的问题及解决方法
、收获和感悟等。
心得分享方式
组织学生进行小组讨论或全班分 享，鼓励他们积极发言、交流心
得，促进共同进步。
THANKS
感谢观看
VS
详细描述
图形密铺不仅在装饰和艺术领域有所应用 ，还在科学实验中发挥了重要作用。例如 ，科学家们利用密铺原理研究晶体结构、 材料科学和物理学等领域的问题。通过密 铺的数学模型和计算机模拟，他们能够深 入探索物质的内在结构和性质，为科学的 发展提供重要的理论支持。
05
学生实践与创作
学生实践指导
实践目标
密铺在艺术创作中的应用
总结词
艺术创作中的密铺应用
详细描述
图形密铺在艺术创作中也有着重要的应用。艺术家们利用密铺的原理，创造出独特的拼 贴艺术、绘画和雕塑作品。通过密铺的技巧，他们能够探索形式、色彩和空间的关系，
创造出具有视觉冲击力和艺术价值的作品。
密铺在科学实验中的应用
总结词
科学实验中的密铺应用
成有规律的图案。
密铺的分类
奇妙的图形密铺PPT课件(精)(1)
艺术家
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
观察与理解 思考与操作
思考与操作
下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
在所有的正多边形中，只有正三角形（等边 三角形）、正四边形（正方形）、正六边形 可以密铺。
看看对了没有？
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
观察与理解 思考与操作
奇妙的图形密铺
江苏教育出版社义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册
观察与理解
您见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
观察与理解 思考与操作
上面砖的形状有正方形的也有长方形的还 有六边形的。无论什么形状的图形，如果 能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种 铺法就叫做密铺。
大自然是伟大的艺术家，你 在自然界中见过密铺吗？
蜂巢
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自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
做一做
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经过操作，哪些图形可以密铺呢？
观察与理解 思考与操作
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下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
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观察与理解 思考与操作
奇妙的图形密铺
江苏教育出版社义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册
观察与理解
您见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
观察与理解 思考与操作
上面砖的形状有正方形的也有长方形的还 有六边形的。无论什么形状的图形，如果 能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种 铺法就叫做密铺。
大自然是伟大的艺术家，你 在自然界中见过密铺吗？
图形的密铺ppt课件.ppt
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[自读教材·填要点]
一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
3．发展 (1)原因： ①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 修。筑权 ②修路成为中国人 救的亡强图烈存愿望。 (2)成果：1909年 京建张成铁通路车；民国以后，各条商路修筑 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 正轨。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
二、水运与航空
1．水运 (1)1872年,
轮船正招式成商立局，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空
(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始
[自读教材·填要点]
一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
3．发展 (1)原因： ①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 修。筑权 ②修路成为中国人 救的亡强图烈存愿望。 (2)成果：1909年 京建张成铁通路车；民国以后，各条商路修筑 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 正轨。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
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咱们来试一 试吧！
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不能密铺。
二、水运与航空
1．水运 (1)1872年,
轮船正招式成商立局，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空
(1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始
苏教版五年下《奇妙的图形密铺》ppt课件 公开课获奖课件
在我的图案中， 用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
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埃舍尔作品欣赏
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埃舍尔作品欣赏
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如果你有兴趣， 课后自己也可 以动手设计， 相信你会有更 出色的设计。
苏教版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。 2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。 3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计 简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换， 充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏 数学美、创造数学美的过程。
用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
生活中的 密铺图片
王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
在下面的方格试一试。
1
cm
1cm
我们的设计：
我用了
我用了
我也用了 和
和
和
在我的图案中 用了（ 4 ）块，所占 面积是（ 2 ）平方厘 米。
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些 可以密铺的平面图形，初步探索密 铺的特点，在探究规律的过程中培 养大家的观察、猜测、验证、推理 和交流的能力。
语文
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五年级数学下册 27.奇妙的图形密铺课件 苏教版
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
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美丽的蝴蝶图案
奇妙的图形密铺
这些图片分别是用哪些图形铺成的? 又是怎样铺的?
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正五边形不能密铺
用你掌握的知识来判断下面正多 边形能否密铺.
正八边形(一个内角是135度)
不能密铺
不能密铺 不能密铺
正九边形(一个内角是140度) 正十边形(一个内角是144度)
让我告诉你 早在公元前300年 前后，亚历山大的巴 鲁士就研究过蜜蜂房 的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
最新《奇妙的图形密铺》课件PPT教学讲义PPT
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我是小小设计师
在方格纸上用两种不同的图形进行密铺， 设计出你的图案用笔勾勒出轮廓并涂上你
喜欢的颜色。
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绚烂多彩的艺术镶嵌
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奇 妙 的 镶 嵌 图 案
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奇妙的图形密铺
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哪些图形可以密铺？
怎样知道大
家的猜测是 否正确呢？ 绿色圃中小学教育网
埃舍尔镶嵌图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
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咱们来 试一试
吧！
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正五边形不能密铺
• 抗甲状腺药物疗效肯定、安全，但疗程长 、复发率高。
• 手术治疗复发率低，甲状腺功能减退和留 下手术瘢痕，且费用高。
• 用131I治疗GD具有简便安全、疗效确切、复 发率治疗GD已有60多年历史，国内外大量 临床应用证明低、并且并发症少和费用较 低等优点，是放射性核素治疗最成熟和应 用最广泛的方法。
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五年级数学上册 奇妙的图形密铺课件 北京版
埃 舍 尔 的 作 品
用眼睛去发现美 用心灵去感受美 用智慧去创造美
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还为 什么？
密 铺 在 生 活 中 的 应 用
平行四边形能密铺
正三角形能密铺
正五边形不 能密铺
思考与操作
你知道吗？
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家 都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰 艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名 为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发， 创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些 图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空 想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺 术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种 看法。
北京版五年级数学上册
奇妙的图形密铺
本节课我们主要来学习密铺，同学们 要通过欣赏一些美丽的图片体会数学 的乐趣，知道那些图案都是如何设计 的。同学们利用已经学过的图形自己 设计美丽的图案。
这些图片分别是由哪些图形拼成的 ?
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
形密铺，利用数字平台将学生作品展示在课件中。
第三板块 欣赏与设计 设计三句动态的艺术字让学生体验 数学美，即用眼睛发现大自然的美，用心灵感受设计之美，用
智慧在方格纸上创造美。
观察与 理解
这些图案是由什么图形拼成 的?它们是怎样拼成的？
奇 妙 的 镶 嵌 图 案
奇妙的图形密铺
哪些图形可以密铺？
喜欢的颜色。
绚烂多彩的艺术镶嵌
埃舍尔镶嵌图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
设计意图和理念
• 这时一节具有新课程特色的实践与活 动课。
第一版块 创设情境，理解密铺 让学生通过简单的拼图 游戏初步感知图形的密铺 ，再引导学生观察北京奥运场馆水 立方和生活中的一些图片理解密铺的概念从而引出本节课题 。
第二版块 动手操作，探索密铺 利用课本后面附带的图 形 ，学生动手操作感受单个图形密铺，利用七巧板探索两种图
怎样知道大 家的猜测是 否正确呢？
咱们来 试一试
吧！
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正五边形不能密铺
正五边形不可以密铺
探索两种不同图形的密铺
要求：
从七巧板中选出两种不 同的图形密铺方格纸上用两种不同的图形进行密铺， 设计出你的图案用笔勾勒出轮廓并涂上你
第三板块 欣赏与设计 设计三句动态的艺术字让学生体验 数学美，即用眼睛发现大自然的美，用心灵感受设计之美，用
智慧在方格纸上创造美。
观察与 理解
这些图案是由什么图形拼成 的?它们是怎样拼成的？
奇 妙 的 镶 嵌 图 案
奇妙的图形密铺
哪些图形可以密铺？
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埃舍尔镶嵌图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
设计意图和理念
• 这时一节具有新课程特色的实践与活 动课。
第一版块 创设情境，理解密铺 让学生通过简单的拼图 游戏初步感知图形的密铺 ，再引导学生观察北京奥运场馆水 立方和生活中的一些图片理解密铺的概念从而引出本节课题 。
第二版块 动手操作，探索密铺 利用课本后面附带的图 形 ，学生动手操作感受单个图形密铺，利用七巧板探索两种图
怎样知道大 家的猜测是 否正确呢？
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吧！
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正五边形不能密铺
正五边形不可以密铺
探索两种不同图形的密铺
要求：
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