高二数学12月联考试题文

江西省赣州市于都县2015-2016学年高二数学12月联考试题 文

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的

1．直线013=-+y x 的倾斜角为（ ）

A ．

6π B ．3

π C ．

3

2π

D ．

6

5π 2.椭圆2

2

28x y +=的焦点坐标是 ( )

A.(20)±,

B.(02),±

C.(230)±,

D.(023),±

3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）

A.588

B.480

C.450

D.120

4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ） A ．32-

B ．32

C ．2

3

-

D ．

2

3

5．已知直线l 过圆x 2＋(y －3)2＝4的圆心，且与直线x ＋y ＋1＝0垂直，则l 的方程是( )

A ．x ＋y －2＝0

B ．x －y ＝2＝0

C ．x ＋y －3＝0

D ．x －y ＋3＝0 6．“α1=-”是“幂函数y x α

=为奇函数”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7. 已知椭圆116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦

点距离为 （ ）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7 8．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ）

A ．

16

B ．

2524

C ．

34

D ．

1112

9. 圆x 2 + 2x + y 2 + 4y - 3 = 0上到直线x + y + 1 = 0的距离为2的点共有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10．“14t <<” 是“方程22

141

x y t t +=-- 表示的曲线为焦点在x 轴上的椭圆”的

（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

11.如右图，正方形ABCD 的边长为2，△EBC 为正三角形．若向正方形ABCD 内随机投掷一个质 点， 则它落在△EBC 内的概率为 ( ) 12. 曲线

2

1x y -=与直线

b x y +=有且只有一个交点，则b 范围是（ ）

A 、

[){

}21,1⋃- B 、

[)1,1- C 、()2,2-

D 、

()1,1-

二．填空题：本大题共四小题，每小题5分,共20分．

13．某工厂有职工3000，老年、中年、青年职工数量之比是2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本里青年职工有50个，那么此样本的容量n=___

14. 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.

15．已知直线:2830l mx y m ---=和圆2

2

:612200C x y x y +-++=相交于A ，B 两点，当线段AB 最短时直线l 的方程为_________________. 16．下列命题

①命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠” ②“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件

第8题图

③命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题

④命题“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++<” 其中不正确的是________

三.解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．(本小题满分10分)根据下列条件，求椭圆的标准方程．

(1)两个焦点的坐标分别是(－4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P 到两焦点的距离之和等于10；

(2)两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且椭圆经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫

－32，52.

18．(本小题满分12分)如图，已知过点(4,3)P 的光线，经x 轴上一点A 反射后的射线l 过点(0,5)Q ．

（1）求点A 的坐标；

（2）若圆C 过点Q 且与x 轴相切于点(1,0)-，求圆C 的方程． 19.（本小题满分

12

分）设

p ：实数x 满足

－

4ax+3＜0，其中a＞0；q：实数x满足

, 若

p 是

q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.

20、（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123A A A ，，通晓日语，123B B B ，，通晓俄语，12C C ，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （1）求1A 被选中的概率；（2）求1B 和1C 不全被选中的概率．

21．(本小题满分12分）已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和

物理成绩如表：