六年级数学课题二：加法结合律和简便算法
六年级数学教案整数、小数的运算定律和简便算法
六年级数学教案整数、小数的运算定律和简便算法教学目标：1. 理解整数、小数的运算定律，并能够运用其简便算法进行计算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
第一章：整数的运算定律1.1 加法结合律内容：学习整数的加法结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
活动：学生分组进行加法运算，观察并总结加法结合律的应用。
1.2 乘法结合律内容：学习整数的乘法结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。
活动：学生分组进行乘法运算，观察并总结乘法结合律的应用。
第二章：小数的运算定律2.1 小数的加法结合律内容：学习小数的加法结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
活动：学生分组进行小数加法运算，观察并总结小数的加法结合律的应用。
2.2 小数的乘法结合律内容：学习小数的乘法结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。
活动：学生分组进行小数乘法运算，观察并总结小数的乘法结合律的应用。
第三章：整数的简便算法3.1 分配律内容：学习整数的分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
活动：学生分组进行整数乘法运算，观察并总结分配律的应用。
3.2 结合律内容：学习整数的结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
活动：学生分组进行整数加法运算，观察并总结结合律的应用。
第四章：小数的简便算法4.1 分配律内容：学习小数的分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
活动：学生分组进行小数乘法运算，观察并总结分配律的应用。
4.2 结合律内容：学习小数的结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。
活动：学生分组进行小数加法运算，观察并总结结合律的应用。
第五章：综合练习5.1 混合运算内容：进行整数和小数的混合运算，运用所学的运算定律和简便算法。
活动：学生分组进行混合运算练习，教师给予指导和解答。
教学评价：1. 通过课堂活动和练习，评价学生对整数和小数的运算定律的理解和运用能力。
小升初数学六年级简便运算
小升初数学六年级简便运算一、加法交换律和结合律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 例如：计算23+15+77，我们可以根据加法交换律将式子变为23 + 77+15。
先计算23+77 = 100，再加上15，结果为115。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 例如：计算12+34 + 66，根据加法结合律可写成12+(34 + 66)。
先算34+66 = 100，再加上12得到112。
- 在一些综合运算中，加法交换律和结合律常常一起使用。
例如计算18+25+75+82，可以变为(18 + 82)+(25+75)，结果为200。
二、减法的性质。
1. 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
- 用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
- 例如：计算125-36 - 64，可根据减法的性质写成125-(36 + 64)。
先算36+64 = 100，再用125减去100，结果为25。
2. 一个数减去两个数的差等于这个数先减去被减数再加上减数。
- 用字母表示为a-(b - c)=a - b + c。
- 例如：计算25-(15 - 5)，可变为25-15 + 5，先算25-15 = 10，再加上5得到15。
三、乘法交换律、结合律和分配律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
- 例如：计算25×4×13，根据乘法交换律可写成25×13×4，先算25×4 = 100，再乘以13得到1300。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法加法结合律和简便算法加法是小学数学中最基础的运算之一，而加法结合律和简便算法则是让我们在进行加法运算时更加得心应手的工具。
本文将详细介绍这两个内容及其应用。
一、加法结合律加法结合律是指，在进行加法运算时，无论怎样分堆和括号的位置，最终得到的结果是相同的。
具体来讲，就是a+(b+c)=(a+b)+c。
简单来说，就是“先算哪个无所谓”。
这个性质在日常生活中也经常用到。
比如，我们要去购买一些食品，要花费100元，而我们手里只有60元，我们可以先向朋友借10元，再去支付；或者先去支付，然后让朋友帮我们补齐40元。
最终得到的结果都是一样的，即消费了100元。
这就是加法结合律的应用。
二、简便算法简便算法指的是在进行加减法运算时，不需要使用笔算出准确的结果，而是直接凭借记忆和计算技巧快速得出结果的方法。
具体来讲，主要有以下的几种方法：1. 进位法进位法是指在进行加法运算时，如果相加的两个数的末位数字加起来大于10，就将这个过程中“进位”的数值记忆，并在后续计算中加上。
比如，我们要计算345+278的结果。
首先将5和8相加，发现结果是13。
因为13大于10，所以我们要记忆下来“进位”了10。
接着计算4+7+1=12，并记忆下来进位1。
最后计算3+2+1=6，将记忆的进位10和1加上，得到答案623。
2. 数列法数列法是指在进行加法运算时，将两个数拆分成若干个数相加的形式，再对每个数进行相应的加法运算。
比如，我们要计算238+435的结果。
我们可以将这两个数拆分成200+30+8和400+30+5的形式，并将相应的数字相加。
最终得到的结果是638。
3. 加数结合法加数结合法是指在进行加法运算时，将两个数中的其中一位数拆分成另外的两个数相加的形式，再进行相应的加法计算。
比如，我们要计算238+375的结果。
我们可以将375拆分成370+5，然后计算238+370得到608，再将5加上，得到613。
课题二加法结合律和简便算法
课题二加法结合律和简便算法加法结合律是指在进行多个数相加的运算时，无论括号怎么添加，其结果不会发生变化。
简便算法是指通过简单的方式进行加法运算，减少繁琐的计算过程。
本文将详细介绍加法结合律和简便算法，以及其在实际生活中的应用。
首先，加法结合律是数学中的一条基本运算规则。
设有三个数a、b、c，根据加法结合律，我们有(a+b)+c=a+(b+c)。
这意味着无论怎样改变计算的顺序，最终结果都是相同的。
举个例子来说，假设有三个数2、3、4，我们可以先计算2+3，再将结果与4相加。
也可以先计算3+4，再将结果与2相加。
最终的结果都是9，符合加法结合律。
加法结合律的应用十分广泛。
在实际生活中，我们经常会遇到需要进行多位数相加的情况。
如果没有加法结合律这个规则，我们可能需要根据括号的规定，逐个相加，计算过程十分繁琐。
而有了加法结合律，我们可以根据需要改变计算顺序，以便更加高效地进行运算。
比如，在超市购物结账过程中，如果购买了多个商品，每个商品的价格都是多位数，我们可以先计算所有商品的价格总和，然后再根据折扣等情况进行相应的计算。
除了加法结合律，简便算法也是我们在进行加法运算时的一种重要方法。
简便算法通过一定的技巧和规则，可以在较短的时间内得出正确的计算结果。
首先介绍一种常用的简便算法，即“末位进位法”。
这种方法适用于两个多位数相加时，我们只需从两个数的最低位开始逐位相加。
如果其中一位的和大于等于10，则需要进位，将进位后的数加到下一位的运算中。
具体步骤如下：1.从两个数的个位开始逐位相加，将结果写在相应的位置上。
2.如果其中一位的和大于等于10，则需要向前一位进位，将进位数加到下一位的运算中。
3.直到所有位数都相加完毕，即可得到最终的结果。
以37+45为例进行说明：按照末位进位法，先从个位开始相加，得到2进入十位相加时，结果为7+4=11，超过10，需要进位，将进位数1加到下一位数的运算中。
继续进行百位相加，得到3+5+1=9最终结果为82除了末位进位法，还有一种较为常见的简便算法是“补数法”。
数学《加法结合律和简便算法》的方案设计
千里之行，始于足下。
数学《加法结合律和简便算法》的方案设计方案设计：加法结合律和简便算法一、方案简介：数学中的加法结合律是指在三个或多个数相加时，无论先加前两个数，还是先加后两个数，最后的结果都是相同的。
而简便算法则是一种更加快速和方便的计算加法的方法。
本方案的目标是通过教学活动和互动练习，帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的应用。
二、方案步骤：1. 引入概念和目标：在活动开始前，教师可以通过引入故事情境、数学游戏或实际生活中的例子，引起学生对加法结合律和简便算法的兴趣。
然后明确方案的目标，即帮助学生理解和掌握加法结合律以及简便算法的原理和应用。
2. 介绍加法结合律：教师通过课件或黑板，将加法结合律的定义展示给学生，并给出简单的例子进行说明。
然后，教师可以和学生一起探讨为什么加法结合律成立，引导学生发现加法结合律的规律和特点。
3. 制作教具和展示：第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
教师可以根据加法结合律的特点，设计相关的教具，如拼图、数轴或卡片，用来展示加法结合律的过程。
通过这些教具，学生可以亲自体验和验证加法结合律的正确性。
4. 进行综合训练：教师可以设计一些综合的练习题，要求学生应用加法结合律解决问题。
这些题目可以包括口算题、填空题和应用题等。
同时，教师可以鼓励学生自己设计一些含有加法结合律的题目，并与同学们分享解题思路。
5. 简便算法的介绍和训练：教师可以向学生介绍简便算法的概念和应用场景，以及它与加法结合律的关系。
然后，通过例题的展示和分析，引导学生掌握简便算法的步骤和技巧。
接下来，进行简便算法的练习，培养学生快速而准确地计算加法的能力。
6. 拓展应用和巩固训练：教师可以设计一些拓展应用题，让学生运用加法结合律和简便算法解决更复杂的问题。
同时，加强巩固训练，通过课堂练习、小组竞赛或个人作业等形式，帮助学生巩固所学内容。
7. 总结和评价：教师通过课堂讨论和学生反馈，总结本次教学活动的效果和问题。
数学教案-加法结合律和简便算法
数学教案－加法结合律和简便算法1. 引言本教案主要介绍加法结合律和简便算法的概念和应用。
加法是数学中最基本的运算之一，通过学习加法结合律和简便算法，学生将能够更加高效地进行加法运算，提高计算速度和准确性。
2. 加法结合律加法结合律是指对于任意三个数a、b和c，其中a、b和c的和的结果不受加法的运算顺序影响，即(a + b) + c = a + (b + c)。
这一法则允许我们在进行多个数的加法运算时，不受括号位置的限制，从而简化计算过程。
2.1 加法结合律的原理加法结合律的原理可以通过简单的数学推理来说明。
假设有任意三个数a、b和c，根据加法的定义，(a + b) + c就是先计算a和b的和，然后再将这个和与c相加。
同样，a + (b + c)就是先计算b和c的和，然后再将这个和与a相加。
根据加法的交换律，两个和是相等的，即(a + b) + c = a + (b + c)。
2.2 加法结合律的应用举例加法结合律的应用可以通过下面的例子进行说明。
假设有三个数，分别是5、7和3，按照加法结合律，我们可以有两种不同的计算顺序： - (5 + 7) + 3 = 12 + 3 = 15 - 5 + (7 + 3) = 5 + 10 = 15可以看到无论是先计算(5 + 7)还是先计算(7 + 3)，最终的结果都是15。
这说明加法结合律的应用可以简化计算过程，无需关注加法的运算顺序。
3. 简便算法简便算法是指通过一些简单的技巧和规律，来加快加法运算的速度。
通过学习简便算法，学生将能够更加快速地进行加法运算，提高计算效率。
3.1 十进制数的简便算法针对十进制数的加法运算，以下是几种常见的简便算法：3.1.1 进位法进位法是一种简便算法，适用于两个多位数的加法运算。
具体的步骤如下： -从加法运算的最低位（个位）开始，将对应位的数相加。
- 如果相加的结果大于等于10，则需要进位，进位的数为1。
- 将进位的数添加到下一位的计算中，继续进行相加。
六年级奥数-简便计算
六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律： a×b=b×a（4）乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。
如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。
所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。
数学教案-课题二：加法结合律和简便算法
数学教案－课题二：加法结合律和简便算法一、课题简介本节课将教授学生加法的结合律和简便算法。
通过学习加法结合律，学生可以更加灵活地处理数字，提高加法运算的效率和准确性。
简便算法则是为了让学生能够在心算时快速准确地完成加法运算。
二、教学目标1.理解加法结合律的概念及其运用；2.掌握简便算法，能够在心算时灵活运用；3.培养学生对加法运算的兴趣和自信心；4.提高学生的计算能力和思维逻辑能力。
三、教学内容1.加法结合律的介绍和讲解；2.加法结合律的例题演练；3.简便算法的介绍和讲解；4.简便算法的例题演练。
四、教学重点和难点1.教学重点：加法结合律的概念和运用，简便算法的掌握；2.教学难点：简便算法的运用和思维训练。
五、教学准备1.教师准备黑板、粉笔等教学工具；2.学生准备课本、笔和纸。
六、教学过程6.1 加法结合律的介绍和讲解1.引入：教师可通过提问和示例引入加法结合律的概念，让学生思考并探索加法结合律的规律。
2.讲解：教师简明扼要地介绍加法结合律的定义，即加法运算中，三个数相加，先加前两个数，然后再加第三个数，或者先加后两个数，再加第一个数，结果是一样的。
3.演示：教师通过多个例子演示加法结合律的运用，让学生直观地感受到加法结合律的作用和便利性。
6.2 加法结合律的例题演练1.教师出示几道加法结合律的例题，要求学生根据加法结合律的规律计算出结果。
2.学生独立思考并计算，然后进行讨论和比较，探究加法结合律的具体应用方法。
3.教师给予及时的指导和解答，纠正学生的错误，让学生理解和掌握加法结合律的运用技巧。
6.3 简便算法的介绍和讲解1.引入：教师通过提问和示例引入简便算法，让学生思考和探索简便算法的原理和运用场景。
2.讲解：教师以两位数加法为例，介绍简便算法的运算步骤，即从个位数开始一列一列地相加，然后在纵向加法的结果上进行进位，最终得到最终结果。
3.演示：教师通过多个例子演示简便算法的运用，让学生理解简便算法的操作步骤和计算思路。
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法首先，我们来介绍一下加法结合律。
加法结合律可以用一个简单的例子来说明：假设有三个数a、b、c，我们可以先计算a+b，再将得到的结果与c相加；或者可以先计算b+c，再将得到的结果与a相加。
无论是哪种计算顺序，最终得到的结果都是一样的。
例如，计算3+4+5，我们可以先计算3+4，得到7，再将7与5相加，结果为12、也可以先计算4+5，得到9，再将9与3相加，结果同样为12、这就是加法结合律的应用。
在实际计算中，我们可以利用加法结合律来简化计算过程。
例如，计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，如果我们按照从左到右的顺序逐个相加，那么需要进行10次相加操作，计算量比较大。
但是，如果我们利用加法结合律，将计算顺序改为(1+2)+(3+4)+(5+6)+(7+8)+(9+10)，只需要进行5次相加操作，计算量大大减少。
除了加法结合律，我们还可以通过一些简便算法来加快加法计算的速度。
下面我们介绍两种常用的简便算法：进位法和补数法。
进位法是在相加的过程中，将每一位的进位值加入到下一位的计算中，从而减少计算步骤。
例如，计算23+47，我们从个位数开始相加，得到10，这个10就是个位数的进位值，将其加入到十位数的计算中，就得到50。
然后再加上十位数的进位值，得到70，即最终结果。
通过利用进位法，我们可以一步到位地得到结果，而不需要逐个相加。
补数法是利用补数的性质进行计算的一种简便方法。
在加法中，我们可以通过将参与运算的数补成一样的数来减少计算量。
例如，计算38+47，我们可以将38补充至40，将47补充至50，然后进行相加，得到90。
最后，我们再减去补数的差值，得到最终的结果。
通过利用补数法，我们可以减少计算的步骤，提高计算速度。
除了以上两种简便算法，我们还可以利用数学性质和技巧来进行加法计算。
例如，可以利用数轴上的对称性来简化计算。
如计算16+7，通过数轴上的对称性，我们可以知道16+7的结果与16-7的结果相同，也就是23、这样就可以通过减法来计算加法，从而简化计算。
数学教案-课题二：加法结合律和简便算法
数学教案－课题二：加法结合律和简便算法一、教学目标1.理解加法结合律的概念，能够运用加法结合律进行简便计算。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高计算速度和准确性。
3.培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点1.教学重点：加法结合律的概念及应用。
2.教学难点：加法结合律的灵活运用。
三、教学过程一、导入1.联系生活实际，提出问题：同学们，你们在生活中有没有遇到需要把几个数相加的情况？比如，小明的妈妈给他买了3个苹果，4个橙子和5个香蕉，小明一共有多少个水果？2.学生回答后，教师引导学生列出算式：3+4+5。
3.提问：同学们，你们还能想到其他的加法算式吗？二、探究新知1.学生分组讨论，列出不同的加法算式。
2.教师选取几个有代表性的算式，引导学生观察、分析这些算式的特点。
3.引导学生发现加法结合律：无论先把哪两个数相加，和都是相同的。
4.用具体的例子解释加法结合律：如（3+4）+5=3+（4+5）=3+9=12。
三、巩固练习1.教师给出几个练习题，让学生运用加法结合律进行简便计算。
2.学生独立完成后，分组交流答案，互相检查。
3.教师选取几个学生的答案进行讲解，强调加法结合律的运用。
四、拓展延伸1.提问：同学们，你们还能想到其他的运算定律吗？2.学生回答后，教师引导学生回顾已学的运算定律，如乘法结合律、乘法分配律等。
3.出示一些综合性的练习题，让学生运用不同的运算定律进行简便计算。
五、课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获和感受。
六、课后作业1.请同学们完成课后练习题，巩固加法结合律的应用。
2.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解。
七、教学反思1.本节课通过生活实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.分组讨论、观察分析，培养学生的合作交流意识和观察能力。
3.通过练习题巩固加法结合律的应用，提高学生的计算速度和准确性。
4.教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略。
八、教学评价1.课后对学生进行测试，检测学生对加法结合律的理解和应用。
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法加法结合律加法结合律是数学中一个重要的运算规则，它表明无论加法的顺序如何，结果都是相同的。
换句话说，对于任意三个数a、b、c来说，无论是先计算a加b，还是先计算b加c，最后再加上a，结果都是一样的。
以数学公式表示加法结合律如下：a + (b + c) = (a + b) + c这个规则在日常生活中也可以得到验证。
比如，假设你有三个数：2、3 和4。
按照加法结合律计算，我们可以先计算2加3，然后再加上4。
结果是9。
同样地，我们也可以先计算3加4，再加上2。
结果仍然是9。
加法结合律对于帮助我们简化计算是非常重要的。
在多个数进行加法运算时，我们可以以任意的顺序计算，无需担心结果的不一致性。
简便算法在日常生活和工作中，我们经常需要进行大量的加法计算。
为了提高计算效率和减少错误，人们发明了一些简便的加法算法。
1.列竖式相加法列竖式相加法是最简单常用的加法算法之一。
它的步骤如下：a.将要相加的数字从右至左逐列排列。
b.从个位数开始，将相同位置的数字相加。
c.如果结果大于等于10，则将个位部分写在当前列的下方，并将进位加到下一列。
d.重复以上步骤，直到所有列都相加完毕。
这种算法的优点是简单易懂，适用于小规模的加法运算。
但对于较大的数字，则需要更复杂的算法。
2.结合律简化法加法结合律可以帮助我们简化复杂的加法运算。
通过改变加法的顺序，将多个数分成更简单的组合，可以减少计算的复杂度。
例如，假设我们要计算下列四个数的和：10、20、30、40。
按照加法结合律，我们可以将这四个数分成两个组合：(10+20)和(30+40)。
将每个组内的数相加，可以得到60和70。
最后，将这两个结果相加，得到130。
利用结合律简化法，我们可以有效减少繁琐的加法计算，提高计算效率。
3.连加法连加法是一种快速而高效的加法算法，尤其适用于求1到n的连续整数之和。
它的计算原理是利用加法结合律和等差数列的性质。
假设我们要计算1到100的整数之和。
第六单元第2课《应用加法运算律进行简便计算》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加法运算律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：123+456=456+123，将大数放在前面，便于快速计算。
（3）实际应用：将加法运算律应用于解决实际生活中的问题，如购物时计算总价、统计数量等。教师应强调加法运算律在实际问题解决中的重要作用。
2.教学难点
（1）加法运算律的理解：对于部分学生来说，理解加法运算律的抽象概念可能存在困难。教师应通过丰富的实例、图形等辅助手段，帮助学生理解加法运算律的本质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）加法运算律的理解：本节课的核心内容是加法运算律，即a+b=b+a。教师应重点讲解交换两个加数的位置，和不变的原理，并通过具体实例进行演示，使学生深刻理解加法交换律的含义。
举例：23+17=17+23，让学生通过计算器验证结果，加强直观感受。
（2）简便计算方法的运用：引导学生将加法运算律应用于简便计算，提高计算速度。重点讲解如何将复杂的加法运算问题转化为简单的加法运算，从而快速得出答案。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对加法运算律的理解和应用方面存在一些问题。首先，部分学生在交换加数位置时还是感到困惑，不能迅速地运用加法运算律进行简便计算。在接下来的教学中，我需要更加注重对这一知识点的讲解和练习，通过丰富多样的例题，让学生更好地掌握加法运算律。
数学教案：课题二：加法结合律和简便算法
数学教案：课题二：加法结合律和简便算法一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够： 1. 了解加法结合律的概念和应用； 2. 掌握加法结合律的运用方法； 3. 学会应用简便算法进行加法运算。
二、教学准备1.教材：数学教材;2.教具：黑板、粉笔、学生练习册；3.学具：计算工具（计算器、算盘等）；三、教学内容及过程1. 加法结合律的概念介绍（10分钟）•运用日常生活中的例子，引导学生思考加法运算中的结合律；•通过讨论，引导学生学习加法结合律的定义，并帮助学生理解其应用。
2. 加法结合律的运用方法（15分钟）•将课堂板书加法结合律公式：(a + b) + c = a + (b + c)；•以示例题进行讲解与练习，帮助学生掌握加法结合律的运用方法；•引导学生通过小组合作，互相讨论和解答一些结合律相关的问题。
3. 简便算法的概念介绍（10分钟）•介绍简便算法的概念，并解释其在加法运算中的应用；•通过实例演示，指导学生理解简便算法的原理和操作方法。
4. 简便算法的运用方法（15分钟）•介绍竖式计算和进位的概念；•以示例题进行讲解，演示简便算法的步骤与技巧；•通过练习题，让学生进行实践，并纠正他们的错误。
5. 练习与巩固（15分钟）•发放练习册，让学生在课堂上进行练习；•在练习中，逐个巡视学生答题情况，为他们提供指导和帮助；•提醒学生注意加法结合律和简便算法的运用，鼓励他们尝试不同的方法来解题。
6. 小结与作业布置（10分钟）•小结本节课的内容，强调加法结合律和简便算法的重要性；•布置作业：完成课后练习册的相关题目，预习下节课的内容。
四、教学反思本节课主要围绕加法结合律和简便算法展开，通过生动的例子和实践练习激发学生对数学的兴趣，提升他们的运算能力。
在教学过程中，学生积极参与课堂讨论和练习，表现出浓厚的学习兴趣和求知欲望。
通过课后作业和课堂练习，学生巩固了加法结合律和简便算法的应用，并提高了他们的解题技巧。
在以后的教学中，我将继续注重培养学生的思维能力和合作精神，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
数学教案：课题二：加法结合律和简便算法
数学教案：课题二：加法结合律和简便算法一、教学目标1.能够掌握加法结合律的概念，理解加法结合律的运用；2.能够熟练使用简便算法进行简单的加法运算；3.能够灵活应用加法结合律和简便算法解决实际问题。
二、教学重点难点1.加法结合律的理解和运用；2.简便算法的掌握和灵活应用。
三、教学内容及方法1. 加法结合律的概念和运用课前预习1.让学生预习《教材》P22页的有关加法的知识，理解加法的定义和基本概念；2.引导学生回顾前一节课所学的加法交换律，在此基础上，引入加法结合律的概念，解释加法结合律的含义和运用；3.学生自己完成《教材》习题集P21-22的练习题。
课堂讲授1.引导学生回顾加法的基本概念和加法交换律的内容；2.介绍加法结合律的概念和运用，帮助学生理解结合律在加法中的应用；3.给出一些例题，让学生进行练习，帮助加深对加法结合律的理解和掌握。
课后作业1.让学生自主预习下一节课的内容；2.指导学生完成《教材》习题集P24-25的练习题。
2. 简便算法的掌握和应用课前预习1.让学生预习《教材》P26页的有关简便算法的知识，理解简便算法的概念和应用场景；2.学生自己完成《教材》习题集P27的练习题。
课堂讲授1.简单回顾一下加法的基本概念和加法结合律的内容；2.详细介绍简便算法的几种方法，如补数法、加10法等；3.给出几道例题进行练习，帮助学生掌握和灵活应用简便算法。
课后作业1.让学生复习所学内容；2.指导学生完成《教材》习题集P28-29的练习题。
四、教学评估1. 学生学习情况考查1.考查学生对加法结合律的理解和应用；2.考查学生对简便算法的掌握和应用；3.运用课堂练习和作业练习进行考查。
2. 教学反思1.总结本节课的教学内容和方法；2.分析本节课教学效果，发现教学中存在的问题；3.提出改进措施，为下一节课的教学做好准备。
五、板书设计加法结合律a+b+c=(a+b)+ca+b+c=a+(b+c)简便算法补数法a+9=(a−1)+10加10法a+10=a+1+9六、教学资源1.《教材》；2.录像机、电子白板等教学设备；3.课堂讲解PPT等教学辅助材料。
六年级简便计算
六年级简便计算在六年级的数学学习中，简便计算是一项非常重要的技能。
它不仅可以帮助我们在考试中节省时间，提高计算的准确性，还能锻炼我们的思维能力，让我们更加灵活地运用数学知识。
简便计算的方法多种多样，下面我们就来详细介绍一些常见的简便计算技巧。
一、加法交换律和结合律加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a 。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) 。
例如：25 ＋ 18 ＋ 75 ＝（25 ＋ 75）＋ 18 ＝ 100 ＋ 18 ＝ 118 ，在这个式子中，我们先运用了加法交换律，将 25 和 75 的位置交换，然后运用加法结合律，将 25 和 75 先相加，得到 100，再与 18 相加，使计算变得简便。
二、乘法交换律和结合律乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b ＝ b × a 。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表示为：（a × b) × c ＝ a ×（b × c) 。
比如：25 × 4 × 8 ＝（25 × 4）× 8 ＝ 100 × 8 ＝ 800 ，这里先使用乘法交换律将 4 和 8 的位置交换，然后运用乘法结合律将 25 和 4 先相乘得到 100，再乘以 8 ，大大简化了计算。
三、乘法分配律乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为：（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c 。
例如：（25 ＋ 10）× 4 ＝ 25 × 4 ＋ 10 × 4 ＝ 100 ＋ 40 ＝ 140 ，这个式子中我们将括号里的两个数分别与 4 相乘，然后相加，使计算变得简单快捷。
数学加法结合律和简便算法的方案设计
数学加法结合律和简便算法的方案设计一、引言加法是小学数学中的一个基本运算，而加法的结合律也是一个非常重要的性质。
加法结合律指的是，当有三个及以上的数进行加法运算时，无论以哪个顺序将这些数两两相加，得到的结果都是相同的。
在小学数学教学中，加法结合律的理解和掌握是十分重要的。
掌握了加法结合律，可以大大简化计算过程，提高计算速度，提升学生数学运算能力。
因此，在教学中，我们应该注重加法结合律的教学，帮助学生掌握这一基本运算性质。
二、加法结合律的教学方法1、实物教具法我们可以使用实物教具来进行加法结合律的教学。
比如，我们可以用小球、砖块等物品来模拟加法结合律。
举个例子，某班有小明、小红和小李三个同学，他们要合作完成一个任务，需要搭建一个4层高的塔。
小明和小红每人搭了一层，小李搭了两层，现在他们要把自己搭建的层合并起来，共同完成任务。
我们可以用实物教具来进行这一例子的演示。
比如，用4个砖块代表4层，小明、小红和小李各自的砖块用不同颜色的砖块来表示，然后让学生自己操作，把砖块组合成塔。
通过实物教具的操作，让学生深刻理解加法结合律的含义，并能够真实地感受到加法结合律的好处。
2、图像教学法在教学中，我们还可以通过图像的方式来进行加法结合律的教学。
比如，我们可以通过图像的形式，让学生更好地理解加法结合律的含义和实际应用。
或者，我们可以通过画图的方式，让学生解决一些实际问题，来提高他们的运算能力。
举个例子，我们可以给学生出一道加法题目，让他们通过画图的方式来解决。
比如，如果小王有5本书，小明有3本书，小红有2本书，那么一共有多少本书？我们可以让学生用画图的方式来解决这个问题。
就可以画出一张图像：先画5个小圆表示小王的5本书，然后再画出3个小圆表示小明的3本书，接着再画2个小圆表示小红的2本书，最后把所有的小圆数加起来，得到答案是10。
通过图像的方式来进行加法运算，可以帮助学生更好地理解和掌握加法结合律。
3、计算器练习法在运算速度方面，我们可以让学生使用计算器来练习加法结合律。
小学六年级数学教案——课题二：加法结合律和简便算法.doc
小学六年级数学教案——课题二：加法结合律和简便算法教学内容：教科书第4950页的例3例5，练习十一的第510题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学重点：加法结合律教学难点：应用加法交换律和结合律进行简便计算教具准备：小黑板教学过程：一、复习1．根据运算定律在下面的里填上适当的数。
35+=65++147=+27456+74=+a+200=+订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2．下面各等式哪些符合加法交换律？270+380=390+26030+50+70=30+70+50a+800=800+a3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课1．教学例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件三班有49人，问题改为三个班一共有多少人？引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：一班48人二班50人三班49人共？人提问：我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。
现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。
引导学生说出综合算式：+49。
强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。
引导学生说出综合算式：48+。
强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：这两种解法的结果怎样？用什么符号连接这两个算式？+49=48+）比较一下等号两边的算式，有什么相同点？有什么不同点？引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
课题二：加法结合律和简便算法
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学内容：教科书第49—50页的例3—例5，练习十一的第5—10题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学重点：加法结合律
教学难点：应用加法交换律和结合律进行简便计算
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复习
1．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
35+（）=65+（）（）+147=（）+274
56+74=（）+（） a+200=（）+（）
订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2．下面各等式哪些符合加法交换律？
270+380=390+260 30+50+70=30+70+50
a+800=800+a
3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？
计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1．教学例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？”引出例2。
让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：
一班48人二班50人三班49人
共？人
提问：
我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。
现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？想一想，有没有不同的解法呢？
指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。
引导学生说出综合算式：（48+50）+49。
强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。
引导学生说出综合算式：48+（50+49）。
强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
提问：
“这两种解法的结果怎样？”
“用什么符号连接这两个算式？”（板书：（48+50）+49 =48+（50+49））
“比较一下等号两边的算式，有什么相同点？”（都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。
）
“有什么不同点？”（加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。
）
引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
（1）教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
板书：（12+13）+14 12+（13+14）
先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。
这组算式说明了什么。
学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
（2）再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
（320+150+230 320+（150+230）
让学生说一说这组算式说明了什么？
3．比较三个等式，突出下面三点：
（1）这三个等式中，左右两边各有几个加数？（三个加数）每个等式中左右两边的加数都一样吗？
（2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。
）
（3）再看右边三个算式有什么共同点？（加的顺序相同，都是先把后两个数据相加，再同第一个数相加。
）
提问：
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？但它们的和怎么
样？”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说？”
让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。
再看一看教科书第49页的结语。
4．用字母表示加法线结合律。
提问：
“如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的结合律呢？”（学生回答后，板书：（a+b）+c =a+(b+c)
“等号左边（a+b）+c表示什么意思？”（先把前面两个数相加，再同第三个数相加。
）“等号右边a+(b+c)表示什么意思？”（先把后面两个数相加，再同第一个数相加。
）5．练习。
完成第50页上面的“做一做”题目。
让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6．加法结合律的应用。
（1）教学例4。
出示：480+325+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？共同讨论。
教师板书：480+325+75
=480+（325+75）指出应用加法结合律
=480+400 计算时方框里的这一步
=880 可以省略不写。
（2）教学例5。
出示：325+480+75
让学生想一想，怎样计算比较简便？要应用什么运算定律？
学生试算后，讨论订正。
教师板书：325+480+75
=325+75+480指出应用加法交换律
=（325+75）+480 指出应用加法结合律
=400+480
=880
（3）比较例4、例5。
让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？
教师小结：例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。
而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。
提问：
“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？”
如果学生想不出，再指出：
“口算加法应用了加法结合律。
”
“如9+8怎么想？”9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17
“36+48怎么想？”36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。
”
（4）做第50页下面的“做一做”。
让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1．做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
（1）第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
（2）第6题，要注意a+（20+9）=（a+20）+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。
（3）第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。
如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。
四、布置作业。
练习十一的第8、9、10题。
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。