SPC控制图计算公式Word版
SPC 图形计算公式
SPC 圖形計算公式1. 直方圖( Histogram) (2)2. 制程能力管制圖( Process Capability Chart) (2)3. 單一觀測值的管制圖(Individual Chart) (3)4. 樣本測定值平均值與全距管制圖(X-bar R Chart) (3)5. 平均值與標準差管制圖(X-bar S Chart) (5)6. 中位數與全距管制圖(X~R Chart) (6)7. 個別值與移動全距管制圖( X- Rm Chart) (8)8. 不良率管制圖（P Chart） (9)9. 不良數管制圖（Pn Chart） (9)10. 缺點數管制圖（C Chart） (10)11. 單位缺點數管制圖（U Chart） (10)1. 直方圖 ( Histogram)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt. 求出最大值maxValue, 最小值minValue; 組數; 組距: distOfcolumns =max min Value Valuecolumns-;平均值: X =1nii Xn=∑ ;標準差: σ=)1n ≠ 或)1n = ;()x ƒ=212x X e⎛⎫--* ⎪σ⎝⎭;上限: USL = Nom + Upt ; 下限: LSL = Nom + Lowt ; 中心線: CL = X ;±3sigma 線: ±3S = 3X ±*σ; Scpk = SD = σ ;PP = CP = 6USL LSL-*σ ;PPK =CPK =,3*3*USL X X LSL Min σ⎛⎫-- ⎪⎝⎭;2. 制程能力管制圖 ( Process Capability Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt.平均值: X =1nii Xn=∑ ;標準差: σ=)1n ≠ 或)1n = ;()x ƒ=212x X e⎛⎫--* ⎪σ⎝⎭;上限: USL = Nom + Upt ; 下限: LSL = Nom + Lowt ; 中心線: CL = X ;±3sigma 線: ±3S = 3X ±*σ; ±4sigma 線: ±4S = 4*X ±σ; ±6sigma 線: ±6S = 6*X ±σ; Scpk = SD = σ ; PP = CP =6USL LSL-*σ;PPK =CPK = ,3*3*USL X X LSL Min σ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ ;3. 單一觀測值的管制圖 (Individual Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt. 求出最大值maxValue, 最小值minValue;平均值: X =1nii Xn=∑ ;標準差: σ=)1n ≠ 或)1n = ;上限: USL = Nom + Upt ;下限: LSL = Nom + Lowt ; Scpk = Std.Dev = σ; CPK = PPK= (),3*3*X Nom Lowt Nom Upt X Min σσ⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭; CP = PP =6Upt Lowt-*σ;4. 樣本測定值平均值與全距管制圖 (X-bar R Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 每組測定值爲N. 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt.組數(樣本數): TotalNum =n N; 記Xbar 圖的資料爲()1TotalNum x x ,每組資料爲()1i iN x x , R 圖的資料爲()1TotalNum R R , 以下爲計算方法:(1) 計算每組的平均值()1TotalNum x x 及全距()1TotalNum R R :每組的平均值 i x =1Nijj xN=∑ ;全距 i R = ()()11i iN i iN Max x x Min x x - ; (2) 計算Xbar 圖和R 圖的CL, UCL, LCL 值:XCL = x =1TotalNumii x TotalNum=∑RCL = R =1TotalNumii R TotalNum=∑XUCL = 2XCL RCL A +* XLCL = 2XCL RCL A -* RUCL = 4RCL D * RLCL = 3RCL D *(3) 計算σ, stDev, PPK, PP, Scpk, CPK, CP 值:σ =)1n ≠ 或)1n =stDev = σ ( 根據輸入的數據計算出的sigma 值)PPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min σσ-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭PP = 6*Upt Lowt σ-Scpk =2RCL d = 2Rd ( 根據2d 估算出的sigma 值) CPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min Scpk Scpk -+⎛⎫+- ⎪⎝⎭CP = 6*Upt LowtScpk-5. 平均值與標準差管制圖 (X-bar S Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 每組測定值爲N. 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt. 組數(樣本數): TotalNum =n N; 記Xbar 圖的資料爲()1TotalNum x x ,每組資料爲()1i iN x x , S 圖的資料爲()1TotalNum S S , 以下爲計算方法:(1) 計算每組的平均值()1TotalNum x x 及全距()1TotalNum S S :每組的平均值 i x =1Nijj xN =∑ ;全距 i S =)1N ≠ 或)1N =;(2) 計算Xbar 圖和S 圖的CL, UCL, LCL 值:XCL = x =1TotalNumii x TotalNum=∑SCL = S =1TotalNumii S TotalNum=∑XUCL = 3XCL SCL A +* XLCL = 3XCL SCL A -* SUCL = 4SCL B * SLCL = 3SCL B *(3) 計算σ, stDev, PPK, PP, Scpk, CPK, CP 值:σ=)1n ≠ 或)1n =stDev = σPPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min σσ-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭PP = 6*Upt Lowt σ-Scpk =4SCL C = 4SC CPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min Scpk Scpk -+⎛⎫+- ⎪⎝⎭CP = 6*Upt Lowt Scpk-6. 中位數與全距管制圖 (X~R Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 每組測定值爲N. 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt. 組數(樣本數): TotalNum =n N; 記 X 圖的資料爲 ()1TotalNum x x ,每組資料爲()1i iN x x , R 圖的資料爲()1TotalNum R R , 以下爲計算方法:(1) 計算每組的平均值 ()1TotalNum x x 及全距()1TotalNum R R :每組的中位數 ix : 先將該組資料()1i iN x x 進行排序(從小到大或從大到小均可, 程序中所用到的為從小到大排序), 若N 爲奇數則 i x =2N i x ; 若N 爲偶數則 ix = 1222N Nii x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭- ;全距 i R = ()()11i iN i iN Max x x Min x x - ; (2) 計算 x CL , xUCL , x LCL , R CL , R UCL , R LCL 值: [說明]: x μ有兩種計算方法. 當制程不穩定時, 使用 x R - 管制圖管制制程, 用 x 估計x μ值, R 估計x σ值, 計算出來的管制界限較用 x 及R 計算出來的好, 因為不會受極端值的影響. 以下將兩種算法都表示出來.方法一: (程序中所用到的方法即為此種方法)XCL = x μ = x =1TotalNumii x TotalNum =∑RCL = R =1TotalNumii R TotalNum=∑XUCL = 32XCL RCL m A +*XLCL = 32XCL RCL m A -* RUCL = 4RCL D * RLCL = 3RCL D * 方法二:XCL = x μ = x ;RCL = R; XUCL = 33XCL RCL m A +* XLCL = 33XCL RCL m A -* RUCL = 6RCL D * RLCL = 5RCL D *(3) 計算σ, stDev, PPK, PP, Scpk, CPK, CP 值:σ =)1n ≠ 或)1n =stDev = σPPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min σσ-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭PP = 6*Upt Lowt σ-Scpk =2RCL d = 2R d (當用 x 估算 x μ時) Scpk = m RCL d = mR d (當用 x 估算 xμ時) CPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min Scpk Scpk -+⎛⎫+- ⎪⎝⎭CP =6*Upt Lowt Scpk-7. 個別值與移動全距管制圖 ( X- Rm Chart)設分析個數爲 n(1,,n X X ), 每組測定值爲 N(建議值爲2). 公稱值 Nom, 上公差 Upt, 下公差 Lowt.X 圖的組數(樣本數): n ; m R 圖的組數: n-N+1 ;記X 圖的資料爲 ()1n x x , 每組資料爲 ()1i i N x x +- , m R 圖的資料爲()11n N R R -+ , 以下爲計算方法:(1) 計算m R 圖的移動全距()11n N R R -+ :移動全距 i R = ()()11i i N i i N Max x x Min x x +-+-- ; (2) 計算X 圖和m R 圖的CL, UCL, LCL 值: XCL = x =1nii xn=∑RCL = R =111n N ii R n N -+=-+∑XUCL = 2XCL RCL E +* XLCL = 2XCL RCL E -* RUCL = 4RCL D * RLCL = 3RCL D *(3) 計算σ, stDev, PPK, PP, Scpk, CPK, CP 值:σ =)1n ≠ 或)1n =stDev = σPPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min σσ-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭PP = 6*Upt Lowt σ-Scpk =2RCL d = 2RdCPK = (),3*3*XCL Nom Lowt Nom Upt XCL Min Scpk Scpk -+⎛⎫+- ⎪⎝⎭CP = 6*Upt Lowt Scpk-8. 不良率管制圖（P Chart ）設分析個數位n ，每組的樣本大小1,,n X X ，每組的不良數1,,n Pn Pn ，若每組樣本大小相等則記為N.每組的不良率為：()iii Pn P X =樣本大小不相等 或 i i Pn P N =（樣本大小相等）平均不良率為： 11()nii nii PnP X===∑∑樣本大小不相等或 1()ni i PP n==∑樣本大小相等1．當樣本不大小相等時，每一個樣本的管制界限也不相等。
Spc应用计算公式(超全)
SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。
计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。
常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。
公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。
例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。
例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5)：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数()计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称 中心线（CL ）上、下控制限（UCL 与LCL ） 备注CL==UCL=LCL=①当LCL 为负值时，取0为自然下限 ②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=sCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL= RCL==UCL= LCL=()xCL==UCL= LCL=CL==UCL=3.267 LCL=0P 图CL=UCL=LCL=np 图CL=nUCL= LCL=c图CL==UCL= LCL=u图CL=UCL= LCL=。
SPC控制图计算公式
计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率
:第i组的不合格品数
P控制图
计算各子组不合格品率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数
u控制图
计算各子组的单位不合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图有关参数的计算步骤பைடு நூலகம்公式
控制图中控制限的计算
控制图名称
中心线（CL）
CL= =
UCL=3.267
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图
CL=n
UCL=
LCL=
c图
CL= =
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=
控制图名称
步骤
计算公式
备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[ ]:第i组中最大值
MIN[ ]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
:第i组标准差
( )
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差
(n为3或5)
：按大小排列的第i组数据中第 个位置上的数
上、下控制限（UCL与LCL）
备注
CL= =
UCL=
LCL=
当LCL为负值时，取0为自然下限
, , , , , , 查控制图系数表
R
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
s
CL= =
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5) ：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数() 计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称中心线（CL）上、下控制限（UCL与LCL）备注CL==UCL=LCL=①当LCL为负值时，取0为自然下限②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=sCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=RCL==UCL=LCL=()xCL==UCL=LCL=CL==UCL=3.267LCL=0P图CL=UCL=LCL=np图CL=nUCL=LCL=c图CL==UCL= LCL=u图CL=UCL= LCL=。
SPC计算公式
(A 3 =
3 c4 n
)
= x + A3S
S 管制圖 管制上限 UCL S = B4 S 中心線 CL S = S 管制下限 LCL S = B3 S
移動全距 MR i = x i − x i −1
∑ MR
MR =
i =1
n
i
n 管制上限 UCL = D 4 MR 中心線 CL = M R 管制下限 LCL = D3 MR (當 n = 2 時, D 3 和 D 4 以樣本數為 2 來查表 )
UCL = min( p + 3 p (1 − p ) / ni ,1) LCL = max( p − 3 p (1 − p ) / ni ,0)
2.2 不合格品数管制图 (Pn Chart)
中心線 CL = P n 管制上限 UCL = P n + 3 P n (1 − P) 管制下限 LCL = P n − 3 P n (1 − P) 其中 Pn 為各組之不合格數。 為各組不合格數之平均值。 Ｐn
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项目规划专用表 标题: MiDFUN SPC 统计公式说明 核定: 校对: 日期: 2002/04/25 设计: 赖仁泽 项目名称: SPC 项目 文件编号: RDPJ02-04001
MiDFUN版次:文件名称: SPCFormu.DOC 页次: 2 / 6
1.2
X - S 管制图
S:样本标准差, n 需大于 3 且 S <> 0. 4. 散布图 回归直线 Y = mX + b ; m:斜率 , b:截距 m=
n(∑ xy ) − (∑ x )(∑ y ) n∑ x 2 − (∑ x )
2
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SPC各值计算公式
SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种统计方法，用于检测和控制过程的稳定性和变异性。
SPC各值计算公式包括控制图参数和过程能力指数等。
以下是常见的SPC各值计算公式及其解释：1.控制图参数：a.X̄控制图上的中心线是过程的平均值的估计量。
计算公式为：X̄=ΣX/n，其中X是测量值的总和，n是样本大小。
b. R 控制图上的极差线是过程的极差的估计量。
计算公式为：R = Xmax - Xmin，其中Xmax和Xmin是样本中最大值和最小值。
c.S控制图上的标准偏差线是过程的标准偏差的估计量。
计算公式为：S=√(Σ(X-X̄)²/(n-1))，其中Σ(X-X̄)²是样本值与平均值的差的平方的总和。
d.UCL控制图上的上限控制限是过程的可接受上限。
计算公式为：UCL=X̄+3S，其中3是标准差的倍数，用于确定上限控制限。
e.LCL控制图上的下限控制限是过程的可接受下限。
计算公式为：LCL=X̄-3S，其中3是标准差的倍数，用于确定下限控制限。
2.过程能力指数：a.Cp过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力。
计算公式为：Cp=(USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL是规范上限和下限，σ是标准偏差的估计量。
b. Cpk 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移。
计算公式为：Cpk = min((USL - X̄) /(3σ), (X̄ - LSL) / (3σ))，其中USL和LSL是规范上限和下限，X̄是过程的平均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
c. Cpm 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移和过程的极差。
计算公式为：Cpm = (USL - LSL) / (6√((ΣR/n)² + σ²))，其中USL和LSL是规范上限和下限，ΣR/n是极差均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
SPC计算公式和判定准则
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
SPC计算公式范文
SPC计算公式范文SPC（Statistic Process Control）是一种通过统计方式对过程进行控制的方法，它可以帮助我们检测并识别过程中的特殊因子，并及时采取纠正措施，以保持过程处于控制状态。
SPC计算公式是SPC方法中常用的一些统计计算公式，包括均值、标准差、控制图等。
以下是SPC方法中常用的几个计算公式。
1. 均值（Mean）均值是一组数据的平均值，用于描述数据集中的集中趋势。
均值的计算公式如下：Mean = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，n是数据点的个数。
2. 范围（Range）范围表示一组数据的最大值和最小值之间的差值，用于描述数据集中的离散程度。
范围的计算公式如下：Range = xmax - xmin其中，xmax是数据集中的最大值，xmin是数据集中的最小值。
3. 标准差（Standard Deviation）标准差表示数据集中各个数据点与均值之间的离散程度，用于描述数据集的分布情况。
标准差的计算公式如下：Standard Deviation = √ ((x1 - M ean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
4. 方差（Variance）方差是标准差的平方，也是描述数据集的分布情况的统计指标。
方差的计算公式如下：Variance = ((x1 - Mean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
SPC常用公式和参数
精心整理R X -一、 管制图公式说明1. 计量值公式管制图 1.1X 管制图：n 为组内样本量，m 为抽样组数；中心线→R CL = 管制下限→R D d R d R R UCL R 323(33=-=-=σ 其中23331d d D -=，23431d d D += 第i 组之标准偏差1)(12--=∑=n x x S ni i i x nx x x x m i n++=21x x x x ......估计标准偏差4C S =σ管制上限→S A X S n C X UCL 34)3(+=+=中心线→X CL =管制下限→S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433=S 管制图：管制上限→S B UCLs 4=2.1不良率管制图(PChart)当每组之样本数均相同时：中心线→∑==Ki i P K P 11 管制上限→) 1 , )1(3min(n P P P UCL -+= 管制下限→) 0 , )1(3max(n P P P LCL --= 当各组之样本数不相同时：中心线→∑==Ni i i P n N P 11，其中k n n n N +++=...21 各组管制上下限分别为管制上限→) 1 , )1(3min(in P P P UCL -+= 管制下限→) 0 , )1(3max(i n P P P LCL --= 2.2不良数管制图(PnChart)中心线→n P CL =管制上限→ )1(3P P P UCL n n -+=1. 制程能力指数(ProcessCapabilityIndexes)★),max ()(LSL SL SL USL SL Ca ---=μ；其中μ：平均值 SL ：规格标准USL ：规格上限LSL ：规格下限★σ6LSL)-(USL Cp =；σ：估计标准偏差(CapabilitySigma)。
★σμ3)-(USL Cpu =；σ：估计标准偏差(CapabilitySigma)。
SPC计算公式范文
SPC计算公式范文SPC（Statistical Process Control）是一种统计过程控制方法，用于监控和控制工业过程的质量。
它通过收集数据、分析数据并提供即时反馈，帮助确定过程是否正常运行，并识别异常情况。
SPC计算公式是用来计算过程的控制图中的上限、下限、中心线以及其他统计参数的公式。
在SPC中，常用的计算公式包括平均值（mean）、标准差（standard deviation）、上限（upper control limit）、下限（lower control limit）和中心线（center line）等。
1. 平均值（mean）：计算数据的平均值用于确定中心线。
平均值的计算公式为：Mean = ΣX / n其中，X是样本数据的总和，n是样本个数。
2. 标准差（standard deviation）：衡量数据的离散程度。
标准差的计算公式为：Standard Deviation = sqrt(Σ(X - Mean)^2 / n)其中，Σ(X - Mean)^2表示每个数据与平均值的差的平方和，n是样本个数，sqrt表示开方。
3. 上限（upper control limit）和下限（lower control limit）：用于识别过程异常情况。
上限和下限的计算公式为：Upper Control Limit = Mean + k * Standard DeviationLower Control Limit = Mean - k * Standard Deviation其中，k是控制图的参数，可以根据过程的要求进行设定，通常为2或34. 中心线（center line）：表示过程的目标值。
中心线的位置通常与平均值相等。
除了上述基本参数外，SPC还可以计算其他统计参数，如极差（range）、方差（variance）、过程能力指数（process capability index）等。
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1）计算各子组平均值(2)计算各子组极差：第i组平均值MAX［］：第i组中最大值MIN[］：第i组中最小值（1)计算各子组平均值（2)计算各子组极差：第i组平均值：第i组标准差(）(1)计算各子组中位数（2）计算各子组极差（n为3或5) ：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数（）计算移动极差i=2，3，……knp控制图计算总不合格品率：第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率：第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数：第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数：第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称 中心线（CL ）上、下控制限（UCL 与LCL ） 备注CL==UCL=LCL=①当LCL 为负值时,取0为自然下限 ②，,,，,，查控制图系数表RCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=sCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=RCL==UCL= LCL=(）xCL== UCL=LCL=CL==UCL=3.267 LCL=0 P 图CL=UCL=LCL=np 图 CL=nUCL= LCL= c 图 CL==UCL=LCL= u 图CL=UCL=LCL=。
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注（1）计算各子组平均值（2)计算各子组极差:第i组平均值MAX［］：第i组中最大值MIN[]：第i组中最小值（1)计算各子组平均值（2）计算各子组极差：第i组平均值：第i组标准差（)（1)计算各子组中位数（2）计算各子组极差(n为3或5）:按大小排列的第i组数据中第个位置上的数() 计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率：第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量：第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称 中心线(CL ）上、下控制限（UCL 与LCL ） 备注CL==UCL=LCL=①当LCL 为负值时,取0为自然下限 ②，,,，,，查控制图系数表RCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=sCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=RCL==UCL= LCL=()xCL== UCL=LCL=CL==UCL=3.267 LCL=0 P 图CL=UCL=LCL=np 图 CL=nUCL= LCL= c 图 CL==UCL=LCL= u 图CL=UCL=LCL=。
spc应用计算公式(超全)
SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。
计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。
常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。
公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。
例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。
例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
SPC常见参数公式
XUCL：Xbar管制圖的管制上限
Xbar：Xbar管制圖的中心值
XLCL：Xbar管制圖的管制下限
RUCL：R管制圖的管制上限Байду номын сангаас
R Bar：R管制圖的中心值
RLCL：R管制圖的管制下限
Ca：製程准确度
Cp：製程精密度
Pp：初期製程潛力
Pp=(USL-LSL)/6σa
Cpk：製程能力CPK=( USL-X)/3σp或(X-LSL)/3σp
取最小值为CPK
Ppk：初期製程能力= (USL-X)/3σa或（X-LSL）/3σa取最小值PPK
Sigma s：規格標準差σs---3σ=(USL– LSL)/6σs---6σ=USL– LSL/12
_
Sigma a：样本標準差σa
Sigma p：制程標準差
X代表平均值
A2 D4 d2值都可参照系数表
SPC计算公式及参数
類別
-R
X-Rm
平均值（個別值）
管制圖
【 （X）管制圖】
管制上限
管制中心線
管制下限
全距（移動全距）
管制圖
【R（Rm）管制圖】
管制上限
D4*
管制中心線
管制下限
D3*
2)計量值管制圖之常數對照表﹕
樣本數值（n）
A2
D3
D4
E2
21.Leabharlann 8003.2671.128
B全距值﹕R＝Max(X1,X2,…,Xn)－Min(X1,X2,…,Xn);
（抽樣之最大值－最小值）;
C個別值﹕X＝單一樣本量測值;
D移動全距﹕Rm＝ ﹐亦即以相鄰之數據計算全距;
E （ 值查表計量值管制圖之常數對照表﹕）.
0.184
1.816
2.970
1.010
10
0.308
0.223
1.777
3.078
0.975
16
0.212
0.363
1.637
3.532
0.849
註：X-Rm管制圖查計量值管制圖之常數對照表時，查n＝2之數值。
3)計數值管制圖的計算公式﹕
類別
nP
P
C
U
管制
上限
管制
中心線
管制
下限
A平均值﹕ ＝（X1＋X2＋…＋Xn）/n;
2.660
3
1.023
0
2.574
1.693
1.772
4
0.729
0
2.282
2.059
1.457
5
SPC控制图计算公式Word版
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5) ：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数() 计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称中心线（CL）上、下控制限（UCL与LCL）备注CL==UCL=LCL=①当LCL为负值时，取0为自然下限②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=sCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=RCL==UCL=LCL=()xCL==UCL=LCL=CL==UCL=3.267LCL=0P图CL=UCL=LCL=np图CL=nUCL=LCL=c图CL==UCL=LCL=u图CL=UCL= LCL=。
SPC控制图计算公式
精心整理控制图有关参数的计算步骤及公式
控制图名称中心线（CL）上、下控制限（UCL与LCL）备注
CL==UCL=
LCL=①当LCL为负值时，取0为自然下限
②,,,,,,查
控制图名称
步骤计算公式备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差
()
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差(n为3或5) ：按大小排列
的第i组数据中第
个位置上的数
() 计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率:第i组的不合
格品数
P控制图计算各子组不合格品
率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不
合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
R
CL==
UCL=
LCL=
控制图系数表
CL==UCL=
LCL=
s
CL==
UCL=
LCL=
CL==UCL=
LCL=
R
CL==
UCL=
LCL=
()
x
CL==
UCL=
LCL=
CL==
UCL=3.267
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图CL=n UCL=
LCL=
c图
CL==
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=。
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控制图有关参数的计算步骤及公式
控制图名称步骤计算公式备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[]:第i组中最大值
MIN[]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
:第i组标准差()
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差
(n为3或5) ：按大小排列
的第i组数据中第
个位置上的数() 计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率:第i组的不合
格品数
P控制图
计算各子组不合格品
率:第i组的子组容量c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数u控制图
计算各子组的单位不
合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图中控制限的计算
控制图名称中心线（CL）上、下控制限（UCL与LCL）备注
CL==UCL=
LCL=
①当LCL为负值时，取0为自
然下限
②,,,,,,查
控制图系数表
R
CL==
UCL=
LCL=
CL==UCL=
LCL=
s
CL==
UCL=
LCL=
CL==UCL=
LCL=
R
CL==
UCL=
LCL=
()
x
CL==
UCL=
LCL=
CL==
UCL=3.267
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图
CL=n
UCL=
LCL=
c图
CL==
UCL=
LCL=
u图
CL=UCL= LCL=。