统计学加权综合指数体系
统计学例题-指数体系计算
pq pq pq
1 1 0 1 1 1
pq pq pq
00
00
01
10/31/2019
13
指（相对）数分析：
p1q1 p0q1 p1q1 60 255 65 255 p0q0 p0q0 p0q1 60 250 60 255 1.021.08333 1.105
合计 —
3 200
—
—
（1）计算价格总指数、销售量总指数和销售额总指数，并 写出指数体系；
（2）计算并完成填空：企业销售总额增长了 %，商品价格总体上
涨了 %，由于销售量上升使企业销售总额增长了
%
10/31/2019
24
解：
销售额指数＝销售量指数×销售价格指数
pq pq pq
1 1
0 1
250 255
20 22
——
价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 基期 报告期
p0 150 60 4 000
p1 150 65 4 200
p0q0 30000 15000 80000
p0q1 37 500 15 300 88 000
—
— 125 000 140 800
10/31/2019
21
计算：综合指数
工资总额（元）
基期
报告期
m0
m1
504 000 1 296 000
580 000 1 566 000
合计
—
—
1 800 000 2 146 000
计算：月工资个体指数（多层总体）
x0
m
m x
1800000 504000 1296000
《统计学》(第7版)教学大纲
统计学》课程教学大纲课程编号：×××××××× 课程类别：学科基础课授课对象：经济管理类各专业、社会学专业、档案学专业、新闻学专业等开课学期：第3、4、5、6 学期学分：3~4 学分主讲教师：⋯⋯等指定教材：贾俊平、何晓群、金勇进编著，《统计学》（第7 版），中国人民大学出版社，2018 年教学目的：《统计学》是为非统计专业本科生开设的一门基础必修课，总课时约54 学时。
设置本课程的目的在于培养学生有关统计知识方面的基本技能，培养学生应用统计方法分析和解决问题的实际能力。
教学应达到的总体目标是：使学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想。
使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。
使学生能使用SPSS或Excel 等软件分析数据。
培养学生运用统计方法分析和解决实际问题的能力。
第 1 章导论课时：1 周，共3 课时教学内容第一节统计及其应用领域一、什么是统计学统计学的概念。
描述统计。
推断统计。
二、统计的应用领域统计在公共管理中的应用。
统计在其他领域的应用。
第二节统计数据的类型一、分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据。
顺序数据。
数值型数据。
二、观测数据和实验数据观测数据。
实验数据。
三、截面数据和时间序列数据截面数据。
时间序列数据。
第三节统计中的几个基本概念一、总体和样本总体。
有限总体和无限总体。
样本。
样本量。
二、参数和统计量参数。
统计量。
三、变量变量。
变量的类型。
第 2 章数据的收集课时：1 周，共3 课时教学内容第一节数据来源一、数据的间接来源二手数据。
二、数据的直接来源调查数据。
实验数据。
第二节调查方法一、概率抽样和非概率抽样概率抽样方法。
非概率抽样方法。
二、搜集数据的基本方法自填式。
面访式。
电话式。
数据搜集方法的选择。
第三节实验方法一、实验组和对照组二、实验中的若干问题三、实验中的统计第三节数据的误差一、抽样误差二、非抽样误差三、误差的控制第 3 章数据的图表展示课时：1 周，共3 课时教学内容第一节数据的预处理一、数据审核原始数据的审核。
统计学例题-指数体系计算
K
p
pq 11
pq
54 55.8754
96.64%
01
变动差额：
p1q1 p0q1 54 55.8754 -1.875（4 万元）
成本指数：
pq 11
54
150.0%
p q 36
00
变动差额：
p1q1 p0q0 54 36 1（8 万元）
1、三种商品销售量总指数为：
K
q
pq 01
pq
140800 125000
1.1264
00
由于销售量的增长而增加的销售额为：
p0q1 p0q0 140800125000 15800元
2、三种商品销售价格总指数为
K
p
pq 11
pq
146475 140800
1.0403
A件 B只
上月总成本
（万元） p0q0
16 20
本月总成本
（万元） p1q1
24 30
本月单位成本 降低（%） 5 2
合计 —
36
54
—
（1）计算单位成本总指数、产量总指数和成本总指数，并 写出指数体系；
（2）计算并填空：车间总成本增加了 %，由于各产品单 位成本综合下降而使企业总成本降低了 万元。
pq pq pq
1 1 0 1 1 1
pq pq pq
00
00
01
10/31/2019
13
指（相对）数分析：
p1q1 p0q1 p1q1 60 255 65 255 p0q0 p0q0 p0q1 60 250 60 255 1.021.08333 1.105
统计学-第七章--综合评价
二、企业经营综合统计评价的程序与方法企业经营综合统计评价的基本步骤为：①选择评价指标，建立评价指标体系;②选择综合评价方法,即根据被评价现象的实际情况和特点，选定所用的无量纲化方法和合成方法;③根据综合评价方法和研究目的的要求确定评价标准值，即确定指标的有关阈值和参数;④确定合成时所使用的反映评价指标重要程度不同的权数；⑤将指标实际值转化为指标评价值，即无量纲化；⑥将各指标评价值合成为综合评价值，并依据综合评价值的大小，进行排序和其它分析研究。
综合统计评价的具体方法不同，步骤和内容也略有不同.上述六个步骤中，前四步是准备工作，后两步是实际操作。
下面介绍其主要步骤及其内容。
（一）评价指标体系的确定在企业经营综合统计评价中，科学地确定评价指标体系是综合评价能否准确反映全面情况的前提.评价指标的选择要在对评价现象定性研究的基础上，结合定量测定方法进行分析.确定评价指标体系的基本原则有：1．目的性。
选择指标,构造评价指标体系，首先要注意从评价目的出发。
例如，要评价企业经济效益，就应对企业经济效益的含义及层次进行科学界定，在此基础上选取经济效益指标；要研究企业活力状况，就应在正确理解企业活力含义的基础上，确定反映企业竞争力的指标.总之，评价指标体系的设置要能够反映不同评价对象的含义及特征，符合特定的研究目的.2．全面性.企业经营综合统计评价是一种全面性的评价,因而选取的指标应具有代表性，指标体系的扫描范围要力求全面,从不同的侧面，不同的角度全面反映其被评价对象的整体情况。
全而性并不是包括所有的指标，而应根据精简、效能的原则，选择既能反映全面状况，又能体现被研究对象本质特征的概括性强的指标，使指标体系形成一个极大无关组,尽量减少指标间的相关影响.3．可行性.设计评价指标体系时，要考虑到指标数据是否容易取得，数据质量是否真实可靠.例如，对企业及产品的竞争能力进行综合评价,一般可以用竞争对手的相应资料作为对比标准，由于存在着竞争，这些资料的取得是比较困难的。
统计学原理——统计指数
指数化因素 指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒
介因素，同时起到同度量 和权数 的作用
指数化因素
Iq
q1 p0 q0 p0
I p
p1 q1 p0 q1
同度量因素
I p
p1q p0q
拉氏公式（Laspeyres） 帕氏公式（Paasche）
2.从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期 比基期综合上涨了3.82%；或者说由于价格上涨使总产 值增加了3.82%。
3.从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增 加了6万元。
**价格综合指数的优点
不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度， 而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总 产值产生的影响。
20
60
61.2
61.2
丙 件 8 000 6 000 110 100
88
60
66
合计 — —
—
—
—
173
163.2 157.2
解题步骤
(一)三种产品的个体价格指数
甲产品的个体价格指数：
KP
P1 P0
70 50
140.00%
乙产品的个体价格指数:
KP
P1 P0
20 20
100.00%
丙产品的个体价格指数:
104.8
41.92
90.0
54.00
110.5
5.53
116.9
56.11
111.2
30.1
100.1
4.00
95.0
9.5
8
统计学简答题答案
1.什么是统计学？统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，它的目的是探索内在的数据规律性。
由于统计学研究的对象主要是统计数据，统计学又被称为“数据的科学”。
什么是描述统计、推断统计？描述统计是运用直观的图形、表格、概括性数字对统计数据进行描述的统计方法。
描述统计直观地反映了数据的形状和分布情况。
推断统计是根据抽样样本对总体的数量规律性进行估计、假设检验和其他推断的统计方法。
2.简述普查和抽样调查的特点。
普查是针对某个特殊目的，专门组织的一次全面调查。
普查能够摸清国力和国情，能够获得全面详细的统计数据。
但是普查涉及的范围广，耗费大量的时间、人力、物力和财力，因此运用的情形有限。
抽样调查是一种应用广泛、非常重要的统计方法。
它通过抽样样本来推测总体的数量规律性。
抽样调查会带来误差，但是这种误差可以通过统计方法进行估计和控制；而且由于抽样调查耗费的时间、人力、物力和财力比较少，又能够保证实效性，因此在实际中具有较高的应用价值。
3.一组数据的分布特征包括哪几个方面？分别用哪些指标进行测度？数据的分布特征和测度指标如下：（1）数据分布的集中趋势，运用众数、中位数、分位数、均值、几何平均值和切尾均值来测度。
（2）数据分布的离散程度，运用极差、内距、方差、标准差以及离散系数来测度。
（3）数据分布的偏态和峰度，偏态运用偏态系数来测度，峰度运用峰度系数来测度。
4.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。
（1）众数是一组数据当中出现次数最多的数。
众数非常容易测算，而且不受到极端值的影响。
但是众数有时可能不存在，有时又不是唯一的，而且它代表的数据信息太少。
综上，众数作为集中趋势代表值使用的场合不多，主要用于分类数据集中趋势的代表值。
（2）中位数是一组数据按照大小顺序排列后处在中间位置的数。
中位数直观易于理解，而且不受到极端值的影响。
也因此中位数不能反映的数据信息不全面。
中位数一般用做顺序数据集中趋势的代表值。
统计学 第六章 统计指数
K p
p1
q0
2
q1
p0
q0
q1 2
p1 q0 q1 p0 q0 q1
Kq
q1
p0
2
p1
q0
p0 p1 2
q1 p0 p1 q0 p0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0
p1q1 26120 38600 64720 108.59% p0q1 23800 35800 59600
在选择指数形式时，主要考虑指数的经济意义，还要考虑 实际编制工作的可能性及对指数分析性质的特殊要求。
（一）工业生产指数 编制过程：
首先，对各种工业产品分别制定相应的不变价格标准，记为P0 然后，逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来就得到全部工 业产品的不变价格总产值 最后将不同时期的不变价格总产值加以对比，就得到相应时期的工 业生产指数
与马埃公式一样，虽然从数量上不偏不倚，但缺乏经济意义，所 用资料较多，计算困难。
是对拉氏指数和帕氏指数直接进行平均（型交叉）的结果，公式 为：
kp
p1q0
p1q1
p0 q0
p0 q1
kq
q1 p0
q1 p1
q0 p0
q0 p1
将例1资料带入公式，可得：
k p
p1q0 p0q0k p
西南财经大学向蓉美、王青华《统计学》第三版——第5章：统计指数与综合评价
引入价格为同度量因素，将不同度量的销 售量转化为同度量的销售额，不同商品的销 售额可以加总、对比；
将各种商品的价格固定在同一时间，借助于 销售总额的变化可以反映销售量的变化。
拉氏指数
Iq
q1 p0 q0 p0
帕氏指数
Iq
q1 p1 q0 p1
商品 计量 名称 单位
甲件 乙台 丙箱 合计 —
第5章 统计指数与综合评价方法
统计指数的概念、作用和种类 总指数的计算 指数体系与因素分析 综合评价方法
统计指数分析与时间数列分析
都是从动态的角度来研究现象的发展变化 时间数列分析法侧重于单个体现象的发展变 化情况 统计指数分析法着重于多个体现象的发展变 化情况。
§5.1 统计指数的概念、作用和分类
同度量因素的时间选择 基期——拉氏指数（L 式指数） Laspeyre:1864年
•报告期——帕氏指数（P式指数） Peasche:1874年
某一特定时间——如采用不变价格计 算的 产量指数
1.数量指标综合法指数
数量指标综合法指数——销售量总指数
商品 名称
三种商品的销售量和价格资料
计量 单位
销售量
广义 凡是动态相对数都是指数。 2011我国国内生产总值为2010年的
109.2%，即国内生产总值指数是109.2%.
狭义 指数是指综合反映复杂总体数量变动 状况的特殊动态相对数。
复杂总体是指由许多度量单位不同或性质各 异的个体组成的、数量上不能直接加总的总体。
居民消费包括食品、日用品、服务项目等， 不仅这些商品和项目不能加总，就是各种食品、 各种日用品、各种服务项目等也不能加总；
I ：总指数
Iq
q1 q0
Ip
贾俊平《统计学》(第7版)考点归纳和课后习题详解(含考研真题)(第14章 指 数)【圣才出品】
5 / 31
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
Ixf
x1 x0
x1 f1 x0 f0
f1 f0
（2）组水平变动指数
Ix
x1 xn
x1 f1 x0 f1
f1 f1
（3）结构变动指数
I f
xn x0
x0 f1 x0 f0
f1 f0
总平均水平指数＝组水平变动指数×结构变动指数，即
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
1．加权综合指数
（1）拉氏指数（将同度量因素固定在基期）
拉氏物价指数 I p
q0 p1 100 q0 p0
拉氏物量指数 Iq
q1 p0 100 q0 p0
（2）帕氏指数（将同度量因素固定在报告期）
帕氏物价指数 I p
H p
q1 p1
p0 p1
q1 p1
q1 p1 (与帕氏质量指标指数相同) q1 p0
Hq
q1 p1
q0 q1
q1 p1
q1 p1 (与帕氏数量指标指数相同) q0 p1
【注意】如果计算时依据的是全面资料，可采用加权综合指数；而计算价格指数时，通
常采取选样方法。
【真题精选】
1．数量指标指数 q1 p0 变形为加权算术平均数指数时的权数是（ q0 p0
说明 个体指数和总指数的区 别：考查范围不同，计算
方法也不同
数量指标和质量指标的 划分具有相对性
加权指数可以分为综合 形式和平均形式
加权综合指数：采用综合 形式编制的加权指数
加权平均指数：采用平均 形式编制的加权指数
【注意】本考点常考数量指标指数和质量指标指数的区分和计算。
[管理]统计学第四版（贾俊平）课后思考题答案
![[管理]统计学第四版（贾俊平）课后思考题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/2c76c32530126edb6f1aff00bed5b9f3f90f72c4.png)
统计课后思考题答案第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的，但这些类别是有序的。
（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。
时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。
1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
统计学基础(统计指数)
q 0 0 0
Kq
0
q1 （其中，kq ） q0
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。 • q1 p1
质量指标综合指数 K p
q p
1
0
p1 p1 若有质量指标个体指数kp p0 p0 kp p1 将p0 代入原综合指数公式中得到： kp Kp qp 1 k q p
p1 q1 1.计算每一个项目的个体指数k p p 或kq 。 0 q
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数 或加权调和平均数或加权几何平均数。
0
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
• 编制平均指数有两大问题：采用哪种平均方法；权数 如何确定。 • （一）采用哪种平均方法。 • 从实用的角度看，一般采用算术平均法。其计算简单， 也比较直观。 • 但是，根据所掌握的资料和特定研究目的，有时也采 用调和平均法或几何平均法。
q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
（一种商品时）
1 0
（多种商品时）
第四节 指数体系与因素分析
• 一、指数体系的概念与作用 • （二）指数体系的作用 1、利用指数之间的联系进行指数推算。 2、因素分析。即分析各因素变动对总变动影 响的方向与程度。
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 –动态指数：时间上对比形成的指数。 –静态指数：如比较相对数、计划完 成相对数。
二、统计指数的种类
统计学原理-计算公式
位值平均数计算公式1、众数：是一组数据中出现次数最多的变量值 组距式分组下限公式：002110m m d L M ⋅∆+∆∆+= 0m L ：代表众数组下限； 1100--=∆m m f f ：代表众数组频数—众数组前一组频数 0m d ：代表组距； 1200+-=∆m m f f ：代表众数组频数—众数组后一组频数2、中位数：是一组数据按顺序排序后，处于中间位置上的变量值。
中位数位置21+=n 分组向上累计公式：e e e e m m m m e d f S f L M ⋅-∑+=-12 e m L 代表中位数组下限； 1-e m S ：代表中位数所在组之前各组的累计频数；e mf 代表中位数组频数； em d 代表组距 3、四分位数：也称四分位点，它是通过三个点将全部数据等分为四部分，其中每部分包含25%，处在25%和75%分位点上的数值就是四分位数。
其公式为：411+=n Q 212+=n Q （中位数） 4)1(33+=n Q 实例数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41一共6项Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25 Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13，Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5，Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25数值平均数计算公式1、简单算术平均数：是将总体单位的某一数量标志值之和除以总体单位。
其公式为：n x n x x x X n ∑=⋯⋯++=212、加权算术平均数：受各组组中值及各组变量值出现的频数（即权数f ）大小的影响，其公式为：fxf f f f f x f x f x X i i i ∑∑=⋯⋯++⋯⋯++=2122113、加权算术平均数的频率： 其公式为：f f X f f X f f X f f X X n ∑⋅∑=∑∑⋯⋯+∑+∑=22114、调和平均数：由于只掌握每组某个标志的数值总和（M ）而缺少总体单位数（f ）的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
贾俊平《统计学》第14章 指数
基期和报告期
基期就是昨天发生的数据信息，报告期 就是今天发生的数据信息。 比如现在是2005，2005我收入100元， 比如现在是2005，2005我收入100元， 这个2005就是报告期了。如果说2005年我 这个2005就是报告期了。如果说2005年我 的收入比2004年增加了一倍，跟2004年进 的收入比2004年增加了一倍，跟2004年进 行比较，那么2004就是基期了。 行比较，那么2004就是基期了。
消费价格指数与零售价格指数区别
1、含义不同 零售价格指数是从卖方角度观察商品零 售价格变动情况, 售价格变动情况, 说明价格变动对卖者的影响 消费价格指数则是从买方角度观察居民 生活消费品零售价格和服务项目收费变动情 况, 说明价格变动对居民(购买者)生活的影响 说明价格变动对居民(购买者)
消费价格指数与零售价格指数区别
一组项目在不同时间上对比 有定基指数和环比指数之分
4. 区域性指数(regional index number) number)
一组项目在不同空间上对比
环比和同比
环比就是现在的统计周期和上一个统 计周期比较。例如2008年 月份与2008年 计周期比较。例如2008年7月份与2008年6 月份相比较称其为环比。 同比是与历史同时期比较，例如2005 同比是与历史同时期比较，例如2005 年7月份与2004年7月份相比。 月份与2004年
反映数量变动水平 如产品产量指数、 如产品产量指数、商品销售量指数等
2. 质量指数(qualitative index number) 质量指数(qualitative number)
反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、 如价格指数、产品成本指数等
指数的分类
(个体指数与综合指数) 个体指数与综合指数)
统计学基础第六章指数分析
统计学基础第六章指数分析统计学基础第六章指数分析【教学⽬的】1.深刻理解指数的意义及指数编制原理2.熟练掌握综合指数的计算⽅法3.运⽤指数体系进⾏两因素分析【教学重点】1.统计指数的概念2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形——加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和⽅法3.应⽤指数体系进⾏两因素分析、计算【教学难点】1.同度量因素概念2.各种指数编制原理及相互区别与联系3.运⽤指数体系进⾏因素分析的⽅法【教学时数】教学学时为10课时【教学内容参考】第⼀节指数的意义⼀、指数的含义指数的含义有⼴义和狭义之分。
⼴义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。
如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、⽐较相对数等都属于⼴义指数；狭义的指数是指⽤来综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是⼀种特殊的动态相对数。
如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；⼯业产品产量指数，是表明在某⼀范围内全部⼯业产品实物量总变动的动态相对数，等等。
统计中所讲的指数，主要是指狭义的指数。
⼆、指数的种类(⼀)个体指数和总指数指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。
个体指数是反映个别现象数量变动的动态相对数。
例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。
个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。
总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。
例如，研究使⽤价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。
总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。
总指数的计算形式有综合指数和平均指数。
(⼆)数量指标指数和质量指标指数指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。
例如，产量指数、销售量指数等。
质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。
例如，劳动⽣产率指数、单位成本指数、商品价格指数等。
统计学第九章--统计指数
编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行 数量指标指数选用相应的基期质量指标为权数。并采用比重形式。 质量指标指数选用相应的报告期数量指标为权数，并采用比重形式。
先综合，后对比。
p 价格指数 I p 1 p0 q 销售量指数 I q 1 q0
同度量因素
1 1 P 0 1
1 1 0 1
计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%， 由于价格下跌，使商店减少销售额36元，或居民少支出 36元。
根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量综合指数： ①拉氏销售量综合指数为： I q
pq pq
0 1
0 1
0 0
480 120 % 400
2004
0.25 0.4
2005
0.2 0.36
2004
400 500
2005
600 600
丙
kg
0.5
0.6
200
180
根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表2
商品 计量 名称 单位
甲 乙 丙 合计 支 件 个 -
销售量
400 500 200 600 600 180 -
价格（元）
综合指数
• 5 按总指数的编制方法不同
平均指数
综合指数：是两个总量指标对比形成的指数 平均指数：是从个体指数出发编制的指数
四、统计指数的性质
（一）综合性
（三）相对性 （四）平均性
指数的作用
• 一、综合反映复杂现象总体数量上的变动 状态 • 二、分析测定复杂现象总体的总变动中受 各个因素变动的影响方向和影响程度 • 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋 势 • 四、综合评价和分析社会经济现象数量的 变化
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2. 加权指数
计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数
3. 时间性指数
总体变量在不同时间上对比形成 有定基指数和环比指数之分
4. 区域性指数
总体变量在不同空间上对比形成
12 - 9
经济、管理类 基础课程
统计学
指数编制的基本问题
（要点）
1. 样本项目的选择
5种商品的价格总指数：
这表明5种商品的价格平均下跌了2.2%. 12 - 18
经济、管理类 基础课程
统计学
简单综合指数（计算）
商 品 计量 类 别 单位 大米 百公斤 猪肉 公斤 食盐 500克 服装 件
商品价格(元)
销售量
指数(%）
基期p0 计算期p1 基期q0 计算期q1 p1/p0 q1/q0
4500.0 4300.0 510
612
12 - 13
经济、管理类 基础课程
统计学
个体指数
如果我们需要考察的是个别商品的价格 和销售量的变动情况，那么问题非常简 单；只需将计算期与基期的价格或销售 量资料直接对比，即可得到反映个别个 别商品价格或销售量变动程度的相应指 数（个体指数）。
计算公式：
12 - 14
12 - 3
经济、管理类
基础课程
统计学
第一节
指数编制的基本问题
一. 指数的性质 二. 指数的分类 三. 指数编制的基本问题
12 - 4
经济、管理类 基础课程
统计学
指数的概念和性质
（概念要点）
1. 指数的概念
广义：任何两个数值对比形成的相对数 狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动
的一种特殊相对数
2. 指数的性质
相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数
不同时间上对比形成的指数称为时间性指数 不同空间上对比形成的指数称为区域性指数
综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动 平均性：指数是总体水平的一个代表性数值
12 - 5
经济、管理类 基础课程
统计学
指数的分类
指数的分类
按内容 划分
充分性，样本容量足够大 代表性，样本充分反映总体的性质 可比性，各样本项目在定义、计算口径、
计算方法、计量单位等方面一致
2. 基期的确定
选择正常时期或典型时期作为基期 报告期距基期的长短应适当
12 - 10
经济、管理类
基础课程
统计学
补充 个体指数 简单总指数
一. 个体指数 二. 简单总指数
统计学
实例 数据
商品 类别
大米 猪肉 食盐 服装 电视机
计量 单位
百公斤 公斤 500克 件 台
商品价格(元)
销售量
基期p0 计算期p1 基期q0 计算期q1
300.0 18.0
360.0 2400 20.0 84000
2600 95000
1.0
0.8 10000 15000
100.0 130.0 24000 23000
统计学
总指数
如果我们所要考察的不是个别商品，而是全部
商品的价格和销量的变动情况，问题就没有 那么简单了。
在此，我们要编制的指数是全部5种商品的“ 价格总指数”和“销量总指数”，为了编制 这些总指数，就必须慎重考虑怎样适当对各 种商品的价格或销售量资料进行综合比较的 问题。这需要制定和运用专门的指数方法。
经济、管理类 基础课程
统计学
第十二章 指 数
12 - 1
经济、管理类 基础课程
统计学
第十二章 指数
第一节 指数编制的基本问题 第二节 加权指数 第三节 指数体系 第四节 几种常用的价格指数
12 - 2
经济、管理类 基础课程
统计学
学习目标
1. 掌握加权综合指数的编制方法 2. 掌握加权平均指数的编制方法 3. 利用指数体系对实际问题进行分析 4. 了解实际中常用的几种价格指数
ip
p1 p0
, iq
q1 q0
经济、管理类 基础课程
统计学
个体指数（计算）
商 品 计量 类 别 单位 大米 百公斤 猪肉 公斤 食盐 500克 服装 件
商品基期p0 计算期p1 基期q0 计算期q1 p1/p0 q1/q0
300.0
360.0 2400
2600 120.00 108.33
12 - 7
经济、管理类 基础课程
统计学
指数的分类
（个体指数与综合指数）
1. 个体指数
反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动
2. 综合指数
反映多个项目变量的综合变动 如多种商品的价格或销售量的综合变动
12 - 8
经济、管理类 基础课程
统计学
指数的分类
（其他）
1. 简单指数
12 - 11
经济、管理类 基础课程
统计学
实例 叙述
假定某市场上有5种商品的销售价格和 销资料如下表。表中记商品价格为p， 销售量为q；下标“0”表示基期，下标 “1”表示计算期（报告期）。为了反映 市场物价的动态和商品销售量的变动情 况，可以依据这些资料编制有关的指数
12 - 12
经济、管理类 基础课程
300.0
360.0 2400
2600 120.00 108.33
18.0
20.0 84000 95000 111.11 113.10
1.0
0.8 10000 15000 80.00 150.00
100.0
130.0 24000 23000 130.00 95.83
按项目多少 划分
按计算形 式划分
按对比场 合划分
数质 量量 指指 数数
12 - 6
个综 体合 指指 数数
简加 单权 指指 数数
时区 间域 指指 数数
经济、管理类 基础课程
统计学
指数的分类
（数量指数与质量指数）
1. 数量指数
反映物量变动水平 如产品产量指数、商品销售量指数等
2. 质量指数
反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数等
12 - 16
经济、管理类 基础课程
统计学
简单总指数
编制总指数通常可以考虑两种方法： 1. 先综合、后对比的方式 2. 先对比、后平均的方式
12 - 17
经济、管理类 基础课程
统计学
简单总指数：综合（总和）指数法
先综合、后对比的方式: 即首先将各种商品的价格或销售量资料加总起来，然后通过对比 得到相应的指数
18.0
20.0 84000 95000 111.11 113.10
1.0
0.8 10000 15000 80.00 150.00
100.0
130.0 24000 23000 130.00 95.83
电视机 台 12 - 15
4500.0 4300.0
510
612 95.56 120.00
经济、管理类 基础课程