计算方法(孙志忠)习题 第二章方程求根

第二章 方程求根

一、填空题

1、3 ()2510f x x x =−−=用二分法求方程在区间[1，3]内的根，进行

一步后根所在区间为（ ），进行两步后根所在区间为（ ）。

2、解方程()0f x =的简单迭代法的迭代函数()x ϕ满足在有根区间内

( )，则在有根区间内任意取一点作为初始值，迭代解都收敛。

3、设)(x f 可微，求方程)(x f x =根的牛顿迭代格式是( )。

二、问答题

1、用牛顿法求方程30()10 1.5f x x x x =−−==在附近的一个根，并精确到6位有效数字。

[]42,

11,2x x =−2.给定方程（）试说明该方程在内有根；

（2）构造一个求此根的收敛的迭代法，并说明理由。

3、给定方程()(1)10x f x x e =−−= 1） 分析该方程存在几个根；

2） 用迭代法求出这些根，精确至5位有效数；

3） 说明所用的迭代格式是收敛的。