《机械设计》习题库(计算题点讲)

西南科技大学

《机械设计》习题库

四、计算题

1、图示，螺栓刚度为c 1，被联接件刚度为c 2，已知c 2＝8c 1，预紧力F ＇＝1000N ，轴向工作载荷F ＝1100N 。 试求；

⑴螺栓所受的总拉力F 0；

⑵被联接件中的剩余预紧力F ” 。

F F

F ＇

F ＇

2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。已知：作用在轴上的外载荷为M =450kN ·mm ，F R =3000N ，

F A =1000N ，方向如图所示。

试求：⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向；

⑵求出派生轴向力S 1 和S 2的大小； ⑶计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。

（提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =0.25R ）

【要点：受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接

F c c c F F 2

11

'0++

=

F c c c F F 2

12

'"+-

= 或者F 0=F +F ”→F ”】

【要点：⑴ S 的方向图示：由轴承外圈的厚边指向薄边。

⑵ 计算轴承支反力：R 1＝(300F R + M )/900 ；R 2＝F R －R 1 计算派生轴向力：S 1＝S 2＝0.25R 1＝375N ⑶ 判断压紧端和放松端，确定轴承所受的实际轴向力】

1

2

S 12

S

题4-2图答案

3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q ＝600N ，螺栓个数Z ＝2，联接柄长度L ＝300mm ，

轴直径d ＝60mm ，夹紧结合面摩擦系数f ＝0.15，螺栓的许用拉应力[σ]＝58.97MPa 。 试求； ⑴计算所需要的预紧力F ’

⑵确定螺栓的直径

（提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）

表 粗牙普通螺纹基本尺寸

（GB196-81） mm

4、如图所示,某轴用一对反装的7211AC 轴承所支承,已知作用在轴上的径向外载荷F R =3000N, 作用在轴上的轴向外载荷F A =500N,方向如图所示。载荷系数f p =1.2。 试求:

⑴安装轴承处的轴颈直径是多少？

⑵标出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的方向。 ⑶计算出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的大小。 ⑷计算出两轴承所受的实际轴向力A 1、A 2的大小。 ⑸两轴承各自所受的当量动负荷P 1、P 2的大小。

提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S=0.7R ； e=0.7；当A/R ≤e 时，X=1，Y=0；当A/R ＞e 时，X=0.41,Y=0.87。 当量动负荷计算公式为：P=f p(XR+YA)

F R

L

L

3

①

②

F A

5、图示，滑动轴承由四个对称布置的普通螺栓与机座相联，轴承承受的工作载荷为P ，载荷方向如图中所示。已知：螺栓、机座和轴承刚度相同，每个螺栓的预紧力均为 500N ，若要求工作后接合面间不能出现间隙，试计算：轴承所能承受的最大极限工作载荷P lim 为多少？

6、图示，为一对反安装的70000AC 型角接触球轴承。已知：作用在轴上的径向外载荷F R =200N 。轴向外载荷F A =100N ，方向如图所示。试求：

（1）在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向，并求出其大小。 （2）计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。

（提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =0.7R ）

7、一带式运输机用普通V 带传动，已知传递功率P =7KW ，转速n 1=1440r/min ，工况系数K A =1.1，试选择普通V 带的型号。

【要点：同题2】

要点：1.受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接；

2.令每个螺栓所受残余预紧力为零，工作拉力F =P lim /4

04

lim 212'212'"=⋅+-=+-

=p

c c c F F c c c F F →P lim

【要点：同题2；关键是支反力的计算】

计算功率 P

（KW）

C

【要点：根据P C=K A P和n1查图确定V带型号。】

8、一带式制动器如插图示。制动杆通过两颗M12的普通螺栓1和2达到增长目的。已知：带

与鼓轮间的摩擦系数f1=0.28，鼓轮直径D=300mm，其它相关尺寸图示，带允许的最大拉力F=800N，接长制动杆结合面间的摩擦系数f2=0.16，联接的可靠性系数K f=1.1，螺栓的许用应力[σ]=184MPa。

试求：

（1）带的a侧和b侧中，哪侧是紧边，哪侧是松边？

（2）紧边允许的最大拉力F1=？此时松边拉力F2=？

拉力差F max =？（提示：e0.28π≈2.5）

（3）允许的最大制动力P max=？允许的最大制动力矩

T

=？

max

（4）判断出螺栓1和螺栓2哪个是危险螺栓？危险螺栓受力多少？

（5）工作前每个螺栓应该施加多大的预紧力'F

（6）校核该螺栓是否满足强度要求。（提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）

表 粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81） mm

公称直径D 、d

粗牙 第一系列

第二系列

螺距P 中径D 2、d 2 小径D 1、d 1 4

0.7 3.545 3.242

4.5 (0.75) 4.013 3.688 5 0.8 4.480 4.134 6 1

5.350 4.917 8 1.25 7.188

6.647 10 1.5 9.026 8.376 12 1.75 10.863 10.106 16

2 14.701 13.835

14 2

12.701 11.835

18

2.5

16.376 15.294 20

18.376 17.294

22

20.376 19.294 24

3

22.051

20.752

27

25.051 23.752 30

3.5

27.727

26.211

注：1、优先选用第一系列，其次是第二系列，第三系列（表中未列出出）尽可能不用。

要点：1.带传动的计算；2.紧螺栓联接计算。

1.带传动的计算：⑴带的进入端为紧边，出来端为松边。制动时，带的a 侧为紧边，b 侧为松边。 ⑵带允许最大拉力为紧边拉力， F 1= 800N ；松边拉力 F 2＝F 1/e f α

工作拉力为拉力差 F max ＝F 1－F 2 ⑶制动时允许的最大制动力P max 与F 1的关系：1max 300

500300

F P +=

；

制动时允许的最大制动力矩T max ：T max = F max D/2 2.紧螺栓联接计算 ⑴螺栓组受力分析：

取隔离体图示，计算螺栓1、2所受的横向载荷F 1和F 2，比较其大小：结果F 1＞F 2。 ⑵防滑条件: 12'

F K f F f ⋅= →F ’

⑶防拉断时，螺栓小径应满足：]

[2.5'

1σπF d ⨯≥ ，查插表一确定M12的螺栓是否安全。