第十六章分式

第十六章分式

16、1分式16、1、1从分数到分式

学习目标：1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。

2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。

重点：分式的概念和分式有意义的条件。

难点：分式的特点和分式有意义的条件。

一、预习新知：

1、什么是整式？

2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别?

1x -y 1 x-2y

—a；2x+y ；；；；3a ；5

22 a x

3、阅读“引言”，“引言”中出现的式子是整式吗？

4、

自主探究：完成P

2的“思考”，通过探究发现，

s V10060

与分数

、、

a s20 v20-v

样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是

并且B中都含有 _____________ 。

5、归纳：分式的意义：________________________________________________________________ 。上面

1 x - 2y s V 所看到的100

、

-6^都是

。

a x a s20 v20-v

我们小学里学过的分数有意义的条件是。那么分式有意义的条件是_______________________________ 。

二、课堂展示：

例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1 ）、5x-7 ；（2）、3X2-1；（3）；（4）、皿P）；（5）、一5 ；（6）、

2a+1 7

-xy y2

2x -1

⑺、2；（8）、壮

例2、P3的“例1

例3、x 为何值时，下列分式有意义?

例4、x 为何值时，下列分式的值为 0 ?

三、随堂练习: P 4的“练习”

四、课堂检测：

2 2

十一 ―

x + y “、

3

/ c 、x 1 x +xy + y “、 a — b / 小

1、 下列各式中，（1）

（2）

--- （3）

（ 4）

（ 5）

（6）

x —y x+1 3x

兀

兀一 3.14

0.整式是 _______________ ，分式是 ______________________ 。（只填序号）

x x 2 _1 2、 当x= ______ 时，分式 ------ 没有意义。3、当x= _________ 时，分式 ------- 的值为0 。

x +2

x + 1

4、 当x= ______ 时，分式的值为正，当x= _________________ 时，分式的值非负。

x 2 a 2+1

5、 甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同而行则b 小时甲追上乙， 那么甲的速度是乙的速度的（

）倍.

A a b

仆 b

_b a

^b-a

A .

B .

C .

D

b a b b-a b a

6、 “循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式•如果一次乒乓球比赛有 x 名

选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 _____________ 场

7、使分式

2

x '3

没有意义的x 的取值是（

x 2 _X _6

(1 )、

x X —1

(2)、

x 2 -6x 5

(3)、

a 2 —4

(1 )、

X-1 x 1

(2)、

X 2 一9 x 3

(3)、

a 2 -1 a 1

x —1 x -1

)A. — 3、B. — 2、C. 3 或一2、D. ±

五、小结与反思: