《数字信号处理》实验指导书

实验一离散信号产生和基本运算

一、实验目的

（1）掌握MATLAB最基本的矩阵运算语句。

（2）掌握对常用离散信号的理解和运算实现。

二、实验原理

1.向量的生成

a.利用冒号“：”运算生成向量，其语句格式有两种：

A=m:n

B=m:p:n

第一种格式用于生成不长为1的均匀等分向量，m和n分别代表向量的起始值和终止值，n>m 。第二种格式用于生成步长为p的均匀等分的向量。

b.利用函数linspace()生成向量，linspace()的调用格式为：

A=linspace(m,n)

B=linspace(m,n,s)

第一种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的线性等分的100元素的行向量。第二种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的s个线性等分点的行向量。

2.矩阵的算术运算

a．加法和减法

对于同维矩阵指令的

A+B

A-B

对于矩阵和标量（一个数）的加减运算，指令为：

A+3

A-9

b．乘法和除法运算

A*B 是数学中的矩阵乘法，遵循矩阵乘法规则

A．*B 是同维矩阵对应位置元素做乘法

B=inv（A）是求矩阵的逆

A/B 是数学中的矩阵除法，遵循矩阵除法规则

A．/B 是同维矩阵对应位置元素相除

另'A表示矩阵的转置运算

3.数组函数

下面列举一些基本函数，他们的用法和格式都相同。

sin(A),cos(A),exp(A),log(A)(相当于ln)

sqrt(A)开平方 abs(A)求模 real(A)求实部 imag(A)求虚部 式中A 可以是标量也可以是矩阵 例： 利用等差向量产生一个正弦值向量 t=0:0.1:10 A=sin(t) plot(A)

这时候即可看到一个绘有正弦曲线的窗口弹出 另：每条语句后面加“；”表示不要显示当前语句的执行结果 不加“；”表示要显示当前语句的执行结果。 4. 二维曲线的绘制plot()函数

plot()函数是将各个数据点通过连折线的方式来绘制二维图形的，其命令格式有以下几种：

c ． plot(y)当y 为向量时，以y 的序号作为X 轴，按向量y 的值绘制曲线。

d ． plot(x,y)x,y 均为向量时，以x 向量作为X 轴，向量y 作为Y 轴绘制曲线。

e ． plot(x,y1,’option1’,x,y2,’option2’,……)以公共的x 向量作为X 轴，分别以向量y1，y2……

的数据绘制多条曲线，每条曲线的属性由相应的‘option ’来确定。Option 选项可以是表示曲线颜色的字符、表示线型格式的符号和表示数据点的标记，各个选项有的可以连在一起使用。

f ． plot(x1,y1,’option1’,x2,y2,’option2’,……)分别以向量x1，x2，……作为X 轴，以y1，

y2，……的数据绘制多条曲线，每条曲线的属性由相应的选项‘option ’来确定。

表1plot 函数中option 选项的取值和含义

符号 颜色 符号 线型 符号 标记 符号 标记 ‘b ’ 蓝色 ‘-’ 实线 ‘.’ 点 ‘d ’ ◇ ‘g ’ 绿色 ‘:’ 虚线 ‘o ’ 圆圈 ‘ˇ’ ▽ ‘m ’ 品红 -. 点画线 ‘x ’ 叉号 ‘^’ △ ‘c ’ 青色 ‘--’ 双画线 ‘+’ 加号 ‘<’ 左三角 ‘k ’ 黑色 ‘none ’ 无线 ‘*’ 星号 ‘>’ 右三角 ‘r ’ 红色 ‘s ’ □ ‘p ’ 五角星 ‘y ’

黄色

‘h ’

六角星

5.常用离散信号的MATLAB 实现函数 1）.单位抽样序列⎩⎨⎧=0

1

)(n δ

≠=n n 在MATLAB 中利用zeros()函数实现;1)1();,1(==x N zeros x

如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-0

1)(k n δ

≠=n k

n 2）．单位阶跃序列⎩⎨⎧0

1

)(n u

<≥n n 在MA TLAB 中可以利用ones()函数实现。);,1(N ones x =

3）.正弦序列)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x ，在MATLAB

)

/***2sin(*1

:0fai Fs n f pi A x N n +=-=

4）．复指数序列n

j e

r n x ϖ⋅=)(，在MA TLAB 中，)

**ex p(1

:0n w j r x N n ⋅=-=

5）．指数序列n

a n x =)(，在MATLAB 中，

n

a x N n .^1

:0=-=

三、实验内容

（1）熟悉MA TLAB 的使用环境和方法；

（2）练习使用基本的向量生成、矩阵运算、绘图等语句；

A ） 利用冒号（：）生成向量 X1=[1 2 3 4 5]

X2=[1.000 1.500 2.000 2.500] X3=[5 4 3 2 1] B ） 分别生成3*3，3*4的全0矩阵，全1矩阵和随机矩阵 C ）

分别输入矩阵

123

4

56789A = 1.0 1.1 1.22.0

2.1 2.2

3.0

3.1

3.2

B = D ） 分别计算A+B ，A-B ，A+3，A-4，A*B ，A.*B ，C=inv （A ）,A/B,A./B E ）

分别计算sin(x1),cos(x1),exp(x1),log(x2),sqrt(x2)

（3）生成以上五种基本离散信号函数； （4）绘出信号zn

e

n x =)(，当6

)12/1(π

j

z +-=、6

)12/1(π

j

z +=时、121=z 、

6

2π

j

z +=、6

π

j

z =时的信号实部和虚部图；

（5）绘出信号)1.0*2sin(5.1)(n n x π=的频率是多少？周期是多少？产生一个数字

频率为0.9的正弦序列，并显示该信号，说明其周期?

四、实验预习要求

（1）预习实验原理。

（2）熟悉实验程序。

（3）思考课程设计实验部分程序的编写。

五、实验报告要求

（1）简述实验目的和步骤