《数字信号处理》实验指导书
数字信号处理实验指导书
数字信号处理实验指导书实验一离散时间与系统的傅立叶分析一、实验目的用傅立叶变换对信号和系统进行频域分析。
二、实验原理对信号进行频域分析就是对信号进行傅立叶变换。
对系统进行频域分析即对它的单位脉冲响应进行傅立叶变换，得到系统的传输函数。
也可以由差分方程经过；傅立叶变换直接求它的传输函数。
传输函数代表的就是系统的频率响应特性。
但传输函数是ω的连续函数，计算机只能计算出有限个离散频率点的传输函数值，因此得到传输函数以后，应该在0～2л之间取许多点，计算这些点的传输函数的值，并取它们的包络，该包络才是需要的频率特性。
当然，点数取得多一些，该包络才能接近真正的频率特性。
注意：非周期信号的频率特性是ω的连续函数，而周期信号的频率特性是离散谱，它们的计算公式不一样，响应的波形也不一样。
三、实验内容‘1．已知系统用下面差分方程描述：y(n)=x(n)十ay(n一1)试在a＝0．95和a＝一0.5两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。
要求写出系统的传输函数和幅度响应，并打印|H(e jw)|～ω曲线。
2．已知两系统分别用下面差分方程描述：y1(n)＝x(n)+x(n一1)y2(n)＝x(n)一x(n一1)试分别写出它们的传输函数和幅度响应，并分别打印|H(e jw)|～ω曲线。
3．已知信号x(n)＝R3(n)，试分析它的频域特性，要求打印|H(e jw)|～ω曲线。
4．假设x(n)＝a(n)，将x(n)以2为周期进行周期延拓，得到x(n)，试分析它的频率特性，并画出它的幅频特性。
四、实验用MATLAB函数介绍1．abs功能：求绝对值(复数的模)。
y＝abs(x)：计算实数x的绝对值。
当x为复数时得到x的模(幅度值)。
当x为向量时，计算其每个元素的模，返回模向量y。
2．angle功能：求相角。
Ph=angle(x)：计算复向量x的相角(rad)。
Ph值介于-л和+л之间.3．freqz：计算数字滤波器H(z)的频率响应。
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注意此书用的时候N要先付值数字信号处理实验指导书目录前言 (1)第一章MATLAB基础知识 (1)第二章MATLAB基本数值运算 (4)第三章MATLAB的图形处理功能 (8)第四章MATLAB的程序设计 (11)第五章常用数字信号处理函数 (16)第六章MATLAB在数字信号处理中的应用 (23)实验一常见离散信号的MATLAB产生和图形显示 (33)实验二离散系统的频率响应分析和零、极点分布 (37)实验三序列线性卷积、圆周卷积的计算及其关系的研究 (39)实验四利用DFT分析信号的频谱 (41)实验五信号时间尺度变换的研究 (43)实验六快速傅里叶变换及其应用 (47)实验七IIR滤波器的实现与应用 (56)实验八FIR滤波器的实现与应用 (61)第一章MATLAB基础知识§1-1 MA TLAB软件简介MATLAB，Matrix Laboratory的缩写，是由Mathworks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言，具有强大的矩阵运算能力。
它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好的用户环境，在这个环境中，问题与求解都能方便地以数学的语言（主要是矩阵形式）或图形方式表示出来。
与大家常用的Fortran 和C等高级语言相比，MA TLAB的语法规则更简单，更贴近人的思维方式，被称为“草稿纸式的语言”。
§1-2 MA TLAB应用入门1．MATLAB的安装与卸载MATLAB软件在用户接口时具有较强的亲和力，其安装过程比较典型，直接运行光盘中的安装向导支撑程序SETUP.exe，按其提示一步步选择即可。
MATLAB自身带有卸载程序，在其安装目录下有uninstall子目录，运行该目录下uninstall.exe的即可；也可以通过Windows系统的安装卸载程序进行卸载。
2．MATLAB的启动与退出MATLAB安装完成后，会自动在Windows桌面上生成一个MA TLAB图标，它是指向安装目录下\bin\win32\matlab.exe的链接，双击这个图标即可来到MATLAB集成环境的基本窗口；也可以在开始菜单的程序选项中选择MATLAB 快捷方式；还可以在MA TLAB的安装路径的bin子目录中双击可执行文件matlab.exe。
《数字信号处理》实验指导书(完整)
《数字信号处理》实验指导书通信教研室安阳工学院二零零九年三月第1章 系统响应及系统稳定性1.1 实验目的● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的零状态响应； ● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的单位取样响应； ● 学会运用MATLAB 求解离散时间系统的卷积和。
1.2 实验原理及实例分析1.2.1 离散时间系统的响应离散时间LTI 系统可用线性常系数差分方程来描述，即∑∑==-=-Mj jN i i j n x b i n y a 00)()( （1-1） 其中，i a （0=i ，1，…，N ）和j b （0=j ，1，…，M ）为实常数。
MATLAB 中函数filter 可对式（13-1）的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的响应进行求解。
函数filter 的语句格式为y=filter(b,a,x)其中，x 为输入的离散序列；y 为输出的离散序列；y 的长度与x 的长度一样；b 与a 分别为差分方程右端与左端的系数向量。
【实例1-1】 已知某LTI 系统的差分方程为试用MATLAB 命令绘出当激励信号为)()2/1()(n u n x n=时，该系统的零状态响应。
解：MATLAB 源程序为>>a=[3 -4 2];>>b=[1 2];>>n=0:30;>>x=(1/2).^n;>>y=filter(b,a,x);>>stem(n,y,'fill'),grid on>>xlabel('n'),title('系统响应y(n)')程序运行结果如图1-1所示。
1.2.2 离散时间系统的单位取样响应系统的单位取样响应定义为系统在)(n 激励下系统的零状态响应，用)(n h 表示。
MATLAB 求解单位取样响应可利用函数filter ，并将激励设为前面所定义的impDT 函数。
《数字信号处理》实验指导书(正文)
实验一 离散时间信号分析一、实验目的1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。
2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。
4．掌握线性卷积软件实现的方法。
5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理1．序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列来表示，其中代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对)(t x a 模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到一个{})(nT x a 有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列常用序列有：单位脉冲序列（单位采样）)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4．序列的卷积运算∑∞∞-*=-=)()()()()(n h n x m n h m x n y上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。
两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。
其计算的过程包括以下4个步骤。
(1)反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
(2)移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。
当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。
(3)相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。
(4)求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。
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R6(n)
0.5
0 0.2
0
5
10
15
20
25 n
30
35
40
45
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
50
Magnitude
0.1
0 4
-3
-2
-1
0 Frequency(rad)
1
2
3
Phase
2 0 -2 -4 -3 -2 -1 0 Frequency(rad) 1 2 3
k＝0 时的直流分量及其合成的波形：
0.5
the Kth harmonic
the Kth harmonic
0
the Kth harmonic
0 5 10 15 20 25 n 30 35 40 45 50
0
-0.5
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0
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sum of the first K+1 harmonics
1
sum of the first K+1 harmonics
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0 0 5 10 15 20 25 n 30 35 40 45 50
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j j
括幅频特性和相频特性）曲线。并将其和第 4 步中得到的结果进行比较。
七. 实验报告内容与要求
1． 简述实验目的、实验原理及实验方法和步骤。 2． 对各实验所得结果进行分析和解释。 3． 打印程序清单和要求的各信号波形。 4． 总结实验中的主要结论。 5． 简要回答思考题。
八. 思考
1． 信号的频域特性即信号的傅立叶变换利用 MATLAB 程序如何实现？ 2． 信号的频域特性即频率响应函数 H (e ) 利用 MATLAB 程序如何求取？
4
X (e j ) FT [ x(n)]
n
x ( n) e
j n
（2.1）
序列和信号的傅立叶变换是ω的连续函数， 而计算机只能计算出有限个离散频率点的 函数值。因此在取得频谱函数后，应该在 0～2π之间取许多点，计算这些点的频谱函数 的值，并取它们的包络，该包络才是需要的频率特性。当然，点数取得多一些，该包络才
y(n) 0.05 x(n) 0.05 x(n 1) 0.9 y(n 1) 的响应 y2 (n) ，并绘出 y2 (n) 的时域特性曲
线。
( n) ，并绘出 y1 ( n) 的 5． 利用卷积函数 conv （） 求信号 x1 ( n) 通过系统 h1 (n) 的响应 y1
j 能接近真正得频率特性。通常对 X (e ) 在［0，2π］上取模 X (e ) ，绘出幅频特性曲
j
线进行观察分析。系统的频域特性，通常是指求系统频率响应函数 H (e ) ，即系统单位 脉冲响应 h(n)的傅里叶变换。 对于线性时不变时域离散系统，当系统的输入序列为 x(n) ，系统的单位脉冲响应为 为 h(n) ，则线性时不变系统的输出序列为
《数字信号处理实验》指导书
《数字信号处理实验》实验1 常用信号产生实验目的：学习用MATLAB编程产生各种常见信号。
实验内容：1、矩阵操作：输入矩阵：x=[1 2 3 4;5 4 3 2;3 4 5 6;7 6 5 4]引用 x的第二、三行；引用 x的第三、四列；求矩阵的转置；求矩阵的逆；2、单位脉冲序列：产生δ（n）函数；产生δ（n-3）函数；3、产生阶跃序列：产生U（n）序列；产生U（n-n0）序列；4、产生指数序列：x(n)=0.5n⎪⎭⎫⎝⎛4 35、产生正弦序列：x=2sin(2π*50/12+π/6)6、产生取样函数：7、产生白噪声：产生[0，1]上均匀分布的随机信号：产生均值为0，方差为1的高斯随机信号：8、生成一个幅度按指数衰减的正弦信号：x(t)=Asin(w0t+phi).*exp(-a*t)9、产生三角波：实验要求：打印出程序、图形及运行结果，并分析实验结果。
实验2 利用MATLAB 进行信号分析实验目的：学习用MATLAB 编程进行信号分析实验内容：1数字滤波器的频率响应：数字滤波器的系统函数为：H(z)=21214.013.02.0----++++z z z z ， 求其幅频特性和相频特性：2、离散系统零极点图：b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];画出其零极点图3、数字滤波器的冲激响应：b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3];求滤波器的冲激响应。
4、 计算离散卷积：x=[1 1 1 1 0 0];y=[2 2 3 4];求x(n)*y(n)。
5、 系统函数转换：（1）将H(z)=)5)(2)(3.0()1)(5.0)(1.0(------z z z z z z 转换为直接型结构。
（2）将H （z ）=3213210.31.123.7105.065.06.11-------+--+-zz z z z z 转换为级联型结构。
《数字信号处理》实验指导书-167
《数字信号处理》实验指导书实验1 数字滤波器的设计实验序号：1 实验名称：数字滤波器的设计 适用专业：通信工程、电子信息工程 学 时 数：4学时一、实验目的1．掌握双线性变换法设计IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理和窗函数设计FIR 滤波器的设计原理与基本方法。
2．观察双线性变换的频域特性。
熟悉Butterworth 滤波器的频率特性。
3．了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。
4．熟悉Matlab 计算机编程。
二、实验原理1．用双线性变换法设计IIR 数字滤波器方法（1）设计思想：将模拟滤波器转换成数字滤波器的实质是，用一种从s 平面到z 平面的映射函数将Ha(s)转换成H(z)。
对这种映射函数的要求是：(1) 因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，仍是因果稳定的。
(2)数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频响，s 平面的虚轴映射z 平面的单位圆，相应的频率之间成线性关系。
脉冲响应不变法和双线性变换法都满足如上要求。
s 平面与z 平面之间满足以下映射关系：1111--+-=zz ss 平面的虚轴单值地映射于z 平面的单位圆上，s 平面的左半平面完全映射到z 平面的单位圆内。
双线性变换不存在混叠问题。
双线性变换时一种非线性变换)/ω(tg 2=Ω，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
（2）以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：·确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率f p 、阻带临界频率f s ；通带内的最大衰减A p ；阻带内的最小衰减A s ；· 确定相应的数字角频率，ωp=2πfp ；ωs=2πfs ；·计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率，)2/(ωtg =Ω；·根据Ωp 和Ωs 计算模拟低通原型滤波器的阶数N ，并求得低通原型的传递函数Ha(s)； ·用上面的双线性变换公式代入Ha(s)，求出所设计的传递函数H(z)； ·分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。
《数字信号处理》实验指导书(全)
数字信号处理实验指导书电子信息工程学院2012年6月目录实验一离散信号产生和基本运算 (3)实验二基于MATLAB的离散系统时域分析 (7)实验三基于ICETEK-F2812-A 教学系统软件的离散系统时域分析 (9)实验四基于MATLAB 的FFT 算法的应用 (16)实验五基于ICETEK-F2812-A 的FFT 算法分析 (18)实验六基于ICETEK-F2812-A 的数字滤波器设计 (20)实验七基于ICETEK-F2812-A的交通灯综合控制 (24)实验八基于BWDSP100的步进电机控制 (26)实验一离散信号产生和基本运算一、实验目的（1）掌握MATLAB最基本的矩阵运算语句。
（2）掌握对常用离散信号的理解与运算实现。
二、实验原理1.向量的生成a.利用冒号“：”运算生成向量，其语句格式有两种：A=m:nB=m:p:n第一种格式用于生成不长为1的均匀等分向量，m和n分别代表向量的起始值和终止值，n>m 。
第二种格式用于生成步长为p的均匀等分的向量。
b.利用函数linspace()生成向量，linspace()的调用格式为：A=linspace(m,n)B=linspace(m,n,s)第一种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的线性等分的100元素的行向量。
第二种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的s个线性等分点的行向量。
2.矩阵的算术运算a．加法和减法对于同维矩阵指令的A+BA-B对于矩阵和标量（一个数）的加减运算，指令为：A+3A-9b．乘法和除法运算A*B 是数学中的矩阵乘法，遵循矩阵乘法规则A．*B 是同维矩阵对应位置元素做乘法B=inv（A）是求矩阵的逆A/B 是数学中的矩阵除法，遵循矩阵除法规则A．/B 是同维矩阵对应位置元素相除另'A表示矩阵的转置运算3.数组函数下面列举一些基本函数，他们的用法和格式都相同。
sin(A),cos(A),exp(A),log(A)(相当于ln)sqrt(A)开平方 abs(A)求模 real(A)求实部 imag(A)求虚部 式中A 可以是标量也可以是矩阵 例： 利用等差向量产生一个正弦值向量 t=0:0.1:10 A=sin(t) plot(A)这时候即可看到一个绘有正弦曲线的窗口弹出 另：每条语句后面加“；”表示不要显示当前语句的执行结果 不加“；”表示要显示当前语句的执行结果。
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实验一 采样率对信号频谱的影响一、实验目的1．理解采样定理； 2．掌握采样频率确定方法； 3．理解频谱的概念； 4．理解三种频率之间的关系。
二、实验原理理想采样过程是连续信号x a (t )与冲激函数串M (t )的乘积的过程∑∞-∞=-=k skT t t M )()(δ (1))()()(ˆt M t x t xa a = (2) 式中T s 为采样间隔。
因此，理想采样过程可以看作是脉冲调制过程，调制信号是连续信号x a (t )，载波信号是冲激函数串M (t )。
显然)()()()()(ˆs k s ak s aa kT t kT xkT t t xt x-=-=∑∑∞-∞=∞-∞=δδ (3)所以，)(ˆt xa 实际上是x a (t )在离散时间kT s 上的取值的集合，即)(ˆs a kT x 。
对信号采样我们最关心的问题是，信号经过采样后是否会丢失信息，或者说能否不失真地恢复原来的模拟信号。
下面从频域出发，根据理想采样信号的频谱)(ˆΩj X a和原来模拟信号的频谱)(Ωj X 之间的关系，来讨论采样不失真的条件∑∞-∞=Ω-Ω=Ωk ssakj j X T j X )(1)(ˆ (4)上式表明，一个连续信号经过理想采样后，其频谱将以采样频率Ωs ＝2π／T s 为间隔周期延拓，其频谱的幅度与原模拟信号频谱的幅度相差一个常数因子1／T s 。
只要各延拓分量与原频谱分量之间不发生频率上的交叠，则可以完全恢复原来的模拟信号。
根据式(4)可知，要保证各延拓分量与原频谱分量之间不发生频率上的交叠，则必须满足Ωs ≥2Ω。
这就是奈奎斯特采样定理：要想连续信号采样后能够不失真地还原原信号，采样频率必须大于或等于被采样信号最高频率的两倍h s Ω≥Ω2，或者h s f f 2≥，或者2hs T T ≤(5) 即对于最高频率的信号一个周期内至少要采样两点，式中Ωh 、f s 、T h 分别为被采样模拟信号的最高角频率、频率和最小周期。
数字信号处理实验指导书
实验一 信号、系统及系统响应1、实验目的：（１）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
（２）熟悉时域离散系统的时域特性。
（３）利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
（４）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2、实验仪器：PC 机一台 MATLAB 软件 3、实验原理：采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个连续信号)(t x a 进行理想采样的过程可用下式表示。
)()()(ˆt p t x t xa a = 其中)(ˆt xa 为)(t x a 的理想采样，)(t p 为周期冲激脉冲， 即 ∑∞-∞=-=n nT t t p )()(δ；由频域卷积定理，得)]([1)(ˆs a am j X Tj X Ω-Ω=Ω ※ 上式表明，)(ˆΩj X a为)(Ωj X a 的周期延拓，其延拓周期为采样角频率(T s /2π=Ω)。
采样前后的频谱示意图见课本。
只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
在计算机上用高级语言计算)(ˆΩj X a 很不方便，下面给出用序列的傅里叶变换来计算)(ˆΩj X a的方法。
课本中(2.4.7)式∑∞-∞=-=r ajwr TT w j X T e X )]2([1)(π，表示序列的傅里叶变换)(jwe X 和模拟信号)(t x a 的傅里叶变换)(Ωj X a 之间的关系式。
与※式比较，可得T w jw a e X j X Ω==Ω|)()(ˆ，这说明两者之间只在频率度量上差一个常数因子T 。
实验过程中应注意这一差别。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jwe X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=1)()(N n n jw jw k ke n x eX其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
《数字信号处理》实验指导书-新
实验一：离散时间序列卷积和MATLAB实现实验学时：2实验类型：验证实验要求：必修（一）实验目的：学会用MATLAB对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。
（二）实验原理：1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞-∞=-∙iikfif)(2)(12、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：a、f(k)= ∑∞-∞=-∙iikif)()(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。
b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状态响应为y(k)，则有：y(k)= ∑∞-∞=-∙iikhif)()(（三）实验内容：conv.m用来实现两个离散序列的线性卷积。
其调用格式是：y=conv(x,h)若x的长度为N，h的长度为M，则y的长度L=N+M-1。
题一：令x(n)= {}5,4,3,2,1，h(n)＝{}246326，，，，，，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。
要求用subplot和stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形。
题二：已知序列f1(k)=⎩⎨⎧≤≤其它0201k f2(k)=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===其它332211k k k调用conv()函数求上述两序列的卷积和题三：编写计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv().要求该程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图，并返回f(k)的非零样值点的对应向量。
function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为k1，k2和k 。
题四：试用MATLAB 计算如下所示序列f1(k)与f2(k)的卷积和f(k)，绘出它们的时域波形，并说明序列f1(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的时域宽度的关系。
数字信号处理实验指导书(带源程序)
实验一离散时间系统与MA TLAB一. 实验目的1. 进一步加深对离散时间系统的理解。
2. 学习在MATLAB中怎样表示离散时间信号。
3. 熟悉离散时间信号的作图。
二. 实验步骤1. 复习离散时间系统的有关容。
2. 复习MA TLAB的基本语法。
3. 按实验容熟悉stem。
4. 编写程序。
5. 输出结果，总结结论，按要求写出实验报告。
三. 实验容1．掌握stem函数STEM(Y) plots the data sequence Y as stems from the x axis terminated with circles for the data value.STEM(X,Y) plots the data sequence Y at the values specified in X.例：t=[0:0.1:2]; x=cos(pi*t+0.6); stem(t,x);xn=[4,2,2,3,6,7]; stem(xn);思考：STEM(Y)与STEM(X,Y)有什么不同？STEM与PLOT函数有什么不同？2．掌握subplot函数H = SUBPLOT(m,n,p), or SUBPLOT(mnp), breaks the Figure window into an m-by-n matrix of small axes, selects the p-th axes for the current plot, and returns the axis handle. The axes are counted along the top row of the Figure window, then the second row, etc.例：n1=0:3;x1=[1,1,1,1];subplot(221);stem(n1,x1);title('x1序列');n2=0:7;x2=[1,2,3,4,4,3,2,1];subplot(222);stem(n2,x2);title('x2序列');n3=0:7;x3=[4,3,2,1,1,2,3,4];subplot(223);stem(n3,x3);title('x3序列');n4=0:7;x41=cos((pi/4)*n4);subplot(224);stem(n4,x41);title('x4序列');思考：subplot是怎样分配各个作图分区的顺序号的？3．信号的运算]0,1.0,4.0,7.0,1[)(1=n x ，]9.0,7.0,5.0,3.0,1.0[)(2=n x ，请作出)()(21n x n x +，)()(21n x n x 的图形。
《数字信号处理》实验指导书
的相角, Ai 就是极点 pi 到单位圆上的点 e jω 的矢量长度(距离),而θ i 就是该矢量 的相角,因此有:
M
∏ B e j(ψ1 +ψ 2 +⋅⋅⋅⋅+ψ M ) j
H (e jω ) =
j =1 N
= H (e jω ) e jϕ (ω )
∏ A e j(θ1+θ2 +⋅⋅⋅⋅+θ N ) i
(1) 设有直流信号 g(t)=1,现对它进行均匀取样，形成序列 g(n)=1。试讨 论若对该序列分别作加窗、补零，信号频谱结构有何变化。 四、实验过程及结果（含程序）
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实验三 IIR 数字滤波器的设计
一、实验目的 (1)掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计 方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和 带通 IIR 数字滤波器的计算机编程。 (2)观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双 线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 (3)熟悉 Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器和椭圆滤波器的频率特 性
《数字信号处理》
实验指导书
班级： 学号： 姓名： 苏州科技学院 电子教研室
实验一 信号、系统及系统响应
一、实验目的
(1) 熟悉 MATLAB 平台的使用，掌握离散信号、离散系统的 MATLAB 实现。 (2)掌握根据系统函数绘制系统零极点分布图的基本原理和方法。 (3)理解离散系统频率特性分析的基本原理，掌握根据系统函数零极点分布来分 析离散系统频率响应的几何矢量法。
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变换类型 低通
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数字信号处理实验指导书(学生版)
“数字信号处理”实验指导书（一）一、实验课程编码：105003 二、实验课程名称：数字信号处理三、实验项目名称： 应用MATLAB 分析离散信号频谱 四、实验目的掌握应用MATLAB 分析离散信号频谱的方法，即熟悉应用MATLAB 分析离散信号的函数。
五、主要设备安装有MATLAB 软件的电脑 六、实验内容编写MATLAB 程序，实现下面题目：1. 用快速卷积法计算下面两个序列的线性卷积。
)()4.0(s )(15n R n in n x =，)(9.0)(20n R n h n =2．已知序列[]()cos 0120n n N Nx n π⎧≤≤-⎪=⎨⎪⎩其它（1）计算该序列DTFT 的表达式()j X e ω，并画出N=10时的()j X e ω曲线； （2）编写MATLAB 程序，利用FFT 函数，计算N ＝10时，序列x [k ]的DTFT 在2m mNπω＝的抽样值。
利用hold 函数，将抽样点画在()j X e ω的曲线上。
3.理解高密度频谱和高分辨率频谱的概念。
设)52.0cos()48.0(co )(n n s n x ππ+=（1） 取0≤n ≤9，求)(1k X（2） 将（1）中的)(x n 补零加长到0≤n ≤99，求)(2k X （3） 增加取样值的个数，取0≤n ≤99，求)(3k X4. 用DFT 对连续信号做谱分析。
设)50cos()100sin()200cos()(t t t t x a πππ++=，用DFT 分析)(t x a 的频谱结构，选择不同的截取长度Tp ，观察截断效应，试用加窗的方法减少谱间干扰。
选取的参数：（1） 频率s s f T Hz f /1 ,400==（2） 采样信号序列)()()(n w nT x n x a =，)(n w 是窗函数。
选取两种窗函数：矩形窗函数)()(n R n w N =和Hamming 窗，后者在程序中调用函数Hamming 产生宽度为N 的Hamming 窗函数向量。
数字信号处理实验指导书
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（3）用 impz 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; impz(b1,a1,21);
Impulse Response 1.5
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Amplitude
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10 12 n (samples)
5
……
程序计算结果： I.
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1]
a. 单位冲激响应： (1) 用 filter 函数 a1=[1,0.75,0.125]; b1=[1,-1]; n=0:20; x1=[1 zeros(1,20)]; y1filter=filter(b1,a1,x1); stem(n,y1filter); title('y1filter'); xlabel('x'); ylabel('y');
3. 编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分
别用 filter、conv、impz 三种函数完成。
y[n] + 0.75 y[n − 1] + 0.125 y[n − 2] = x[n] − x[n − 1] y[n] = 0.25{x[n − 1] + x[n − 2] + x[n − 3] + x[n − 4]}
数字信号处理实验指导书
实验一DES 综合外设实验1.1实验目的和要求DES320E 提供了键盘，液晶，数码管，直流电机，步进电机，交通灯等外设。
本实验学习这些外设的控制原理。
本实验为大型综合性实验，要求学生掌握DSP编程的基本方法。
通过实验，学生能编写外设控制程序。
例如，使用交通灯和定时器实现十字路口红绿灯的控制，直流电机的调速控制，使用液晶数码管显示和键盘实现计算器等。
1.2实验原理1) C54XX 的I O 空间读写C54XX 提供64K 字的I O 空间访问能力。
在汇编指令中分别提供了读和写命令：portr和p ortw。
你也可以在C中实现该I O 操作，方法如下：首先定义I O 空间变量，如：ioport unsigned portXXXX；/* 其中，XXXX 代表具体I O 口地址*/然后，就可以象访问普通变量一样访问I O 口。
如portXXXX=0x55；/* 将0x55 写到X XXX 指定的I O 口*/2) 交通灯的控制DES320E 提供了 12 个 LED，其控制地址为 IO 空间的 0x0c000h。
该地址的 D0-11比特位分别对应这12 个L ED。
将1写入可以点亮L ED，0 则关闭。
3) 直流电机控制DES320E 实验系统配有一个小型直流电机，可以 DSP 编程完成直流电机的调速控制。
其控制方法为：当向0x0e000h（…VC5402 的I O 空间）的D0 比特位写入1时，电机正向转动；当写入 0 时，电机反向转动。
用户可以通过 D0 位为 1 或 0 的持续时间（即D0 输出方波的占空比）控制电机的转速。
注意，使用直流电机时，应该先接通电机的电源，方法如下：向I O 空间的0x8000 地址的D0 比特位写入1。
若要关闭电源，请写入0。
当写入1或0时，你可以听到继电器动作的声音。
4) 步进电机的控制DES320E 实验系统还配有一个步进电机。
IO 空间的0x0f000h 的D0，D1，D2，D3 四个比特位分别对应步进电机的四相驱动端。
数字信号处理实验指导书(修订版)
目录实验一卷积实验 (1)实验二DFT和FFT实验 (5)实验三用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (11)实验四用窗函数法设计FIR数字滤波器 (16)实验一卷积实验一.实验目的1.熟悉离散信号和系统的MATLAB 表示和产生方法；2.熟悉线性卷积的MATLAB编程方法；3利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
二实验原理(一) 离散时间信号的MATLAB表示序列x(n)={2,6,1,2,0,3,4,5,6},用MATLAB语句表示为：n=[-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4];x=[ 2 6 1 2 0 3 4 5 6];其中：n表示取样时间点，x表示对应时间点的值。
如果不需要采样位置信息或这个信息是多余的时候(例如序列从n=0开始)，用户可以只使用x向量来表示序列。
1.单位样值序列产生函数IMPSEQ.Mfunction[x,n]=impseq(n0,n1,n2)%产生x(n)=delta(n-n0);n1<=n<=n2;n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];在命令行窗口里执行：>>x= impseq(20,0,100);>> stem(x)有：2.单位阶跃序列产生函数STEPSEQ.Mfunction[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)%产生x(n)=u(n-n0);n1<=n<=n2;n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0]; 在命令行窗口里执行：>>x=stepseq(20,0,100);>> stem(x)有：3正余弦信号的产生：% x(n)=1.5cos(0.02*pi*n) -150<=n<=150 n=-150:150x=1.5*cos(0.02*pi*n);stem(n,x)4.产生均值为0，方差为1的高斯随机噪声序列。
n=-150:150;Noise=randn(1,301);stem(n, Noise)(二) 序列的卷积一个线性系统一般应满足下式：y(n)=T[x(n)]由数字信号处理理论可知，线性系统的脉冲响应即为h(n)，上式一般称为线性卷积，一般可以表示为：y(n)=x(n)*h(n)如果任意序列是无限长度的，就不能用MATLAB来直接计算卷积。
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实验一离散信号产生和基本运算一、实验目的（1）掌握MATLAB最基本的矩阵运算语句。
（2）掌握对常用离散信号的理解和运算实现。
二、实验原理1.向量的生成a.利用冒号“：”运算生成向量，其语句格式有两种：A=m:nB=m:p:n第一种格式用于生成不长为1的均匀等分向量，m和n分别代表向量的起始值和终止值，n>m 。
第二种格式用于生成步长为p的均匀等分的向量。
b.利用函数linspace()生成向量，linspace()的调用格式为：A=linspace(m,n)B=linspace(m,n,s)第一种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的线性等分的100元素的行向量。
第二种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的s个线性等分点的行向量。
2.矩阵的算术运算a．加法和减法对于同维矩阵指令的A+BA-B对于矩阵和标量（一个数）的加减运算，指令为：A+3A-9b．乘法和除法运算A*B 是数学中的矩阵乘法，遵循矩阵乘法规则A．*B 是同维矩阵对应位置元素做乘法B=inv（A）是求矩阵的逆A/B 是数学中的矩阵除法，遵循矩阵除法规则A．/B 是同维矩阵对应位置元素相除另'A表示矩阵的转置运算3.数组函数下面列举一些基本函数，他们的用法和格式都相同。
sin(A),cos(A),exp(A),log(A)(相当于ln)sqrt(A)开平方 abs(A)求模 real(A)求实部 imag(A)求虚部 式中A 可以是标量也可以是矩阵 例： 利用等差向量产生一个正弦值向量 t=0:0.1:10 A=sin(t) plot(A)这时候即可看到一个绘有正弦曲线的窗口弹出 另：每条语句后面加“；”表示不要显示当前语句的执行结果 不加“；”表示要显示当前语句的执行结果。
4. 二维曲线的绘制plot()函数plot()函数是将各个数据点通过连折线的方式来绘制二维图形的，其命令格式有以下几种：c ． plot(y)当y 为向量时，以y 的序号作为X 轴，按向量y 的值绘制曲线。
d ． plot(x,y)x,y 均为向量时，以x 向量作为X 轴，向量y 作为Y 轴绘制曲线。
e ． plot(x,y1,’option1’,x,y2,’option2’,……)以公共的x 向量作为X 轴，分别以向量y1，y2……的数据绘制多条曲线，每条曲线的属性由相应的‘option ’来确定。
Option 选项可以是表示曲线颜色的字符、表示线型格式的符号和表示数据点的标记，各个选项有的可以连在一起使用。
f ． plot(x1,y1,’option1’,x2,y2,’option2’,……)分别以向量x1，x2，……作为X 轴，以y1，y2，……的数据绘制多条曲线，每条曲线的属性由相应的选项‘option ’来确定。
表1plot 函数中option 选项的取值和含义符号 颜色 符号 线型 符号 标记 符号 标记 ‘b ’ 蓝色 ‘-’ 实线 ‘.’ 点 ‘d ’ ◇ ‘g ’ 绿色 ‘:’ 虚线 ‘o ’ 圆圈 ‘ˇ’ ▽ ‘m ’ 品红 -. 点画线 ‘x ’ 叉号 ‘^’ △ ‘c ’ 青色 ‘--’ 双画线 ‘+’ 加号 ‘<’ 左三角 ‘k ’ 黑色 ‘none ’ 无线 ‘*’ 星号 ‘>’ 右三角 ‘r ’ 红色 ‘s ’ □ ‘p ’ 五角星 ‘y ’黄色‘h ’六角星5.常用离散信号的MATLAB 实现函数 1）.单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ≠=n n 在MATLAB 中利用zeros()函数实现;1)1();,1(==x N zeros x如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n kn 2）．单位阶跃序列⎩⎨⎧01)(n u<≥n n 在MA TLAB 中可以利用ones()函数实现。
);,1(N ones x =3）.正弦序列)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x ，在MATLAB)/***2sin(*1:0fai Fs n f pi A x N n +=-=4）．复指数序列nj er n x ϖ⋅=)(，在MA TLAB 中，)**ex p(1:0n w j r x N n ⋅=-=5）．指数序列na n x =)(，在MATLAB 中，na x N n .^1:0=-=三、实验内容（1）熟悉MA TLAB 的使用环境和方法；（2）练习使用基本的向量生成、矩阵运算、绘图等语句；A ） 利用冒号（：）生成向量 X1=[1 2 3 4 5]X2=[1.000 1.500 2.000 2.500] X3=[5 4 3 2 1] B ） 分别生成3*3，3*4的全0矩阵，全1矩阵和随机矩阵 C ）分别输入矩阵123456789A = 1.0 1.1 1.22.02.1 2.23.03.13.2B = D ） 分别计算A+B ，A-B ，A+3，A-4，A*B ，A.*B ，C=inv （A ）,A/B,A./B E ）分别计算sin(x1),cos(x1),exp(x1),log(x2),sqrt(x2)（3）生成以上五种基本离散信号函数； （4）绘出信号znen x =)(，当6)12/1(πjz +-=、6)12/1(πjz +=时、121=z 、62πjz +=、6πjz =时的信号实部和虚部图；（5）绘出信号)1.0*2sin(5.1)(n n x π=的频率是多少？周期是多少？产生一个数字频率为0.9的正弦序列，并显示该信号，说明其周期?四、实验预习要求（1）预习实验原理。
（2）熟悉实验程序。
（3）思考课程设计实验部分程序的编写。
五、实验报告要求（1）简述实验目的和步骤（2）写出各步输入语句和输出结果六、思考题(1)矩阵的乘法和除法有几种，它们有什么区别？ (2)离散正弦序列的性质。
实验二 基于MATLAB 的离散系统时域分析一、实验目的（1）学习MA TLAB 语言的编程和调试技巧； （2）掌握离散卷积方法和MA TLAB 语言实现。
二、实验原理时域中，离散时间系统对输入信号或延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号。
本实验通过MA TLAB 仿真一些简单的离散时间信号和系统，并研究其时域特性。
涉及到离散时间信号、离散时间系统、系统性质及线性卷积等知识点。
一个离散时间系统，输入信号为x(n)，输出信号为y(n)，运算关系用T[﹒]表示，则输入和输出的关系可表示为y(n)＝T[x(n)]。
（1）线性时不变系统的输入输出关系可通过单位脉冲响应h(n)表示：()()()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞=*=-∑式中*表示卷积运算。
（2）线性时不变系统的实现：可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。
这种系统的单位脉冲响应是因果的（单边）且绝对可和的，即：0(n)=h :，0<n ；∞<∑∞∞→-(n)n h 。
在MATLAB 语言中采用conv实现卷积运算即：y=conv(x,h)，它默认从n=0开始。
三、实验内容（1）编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。
要求分别用filter 、conv 、impz 三种函数完成。
]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y ]}4[]3[]2[]1[{25.0][-+-+-+-=n x n x n x n x n y给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
四、实验预习要求（1）预习实验原理。
（2）熟悉实验程序。
（3）思考程序设计实验部分程序的编写。
五、实验报告要求（1）报告中要给出实验的MA TLAB程序，并对每个语句给出注释，说明语句作用；（2）简述实验目的和原理；（3）给出用笔算时卷积和conv计算线性卷积对照图；（4）给出收获和体会。
六、思考题如何用matlab实现卷积函数？实验三基于ICETEK-F2812-A 教学系统软件的离散系统时域分析一．实验目的1．熟悉ICETEK-F2812-A 教学系统软件的使用方法。
2. 熟悉CCS使用软件二．实验设备PC 兼容机一台，操作系统为Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下默认为Windows2000)，安装Code Composer Studio 3.1 软件。
三．实验原理（一）. ICETEK-F2812-A教学系统软件实验设备的安装和设置A.开发环境开发TMS320C55xx 使用系统一般需要以下设备和软件调试工具：1．通用PC一台，安装Windows2000 或WindowsXP 操作系统及常用软件(如：WinRAR 等)。
2．TMS320C28xx 评估板及相关电源。
如：ICETEK–F2812-A 评估板。
3．通用DSP 仿真器一台及相关连线。
如：ICETEK-5100USB 仿真器。
4．控制对象(选用)。
如：ICETEK-CTR 控制板（在2812 实验箱中已包含）。
5．TI 的DSP 开发集成环境Code Composer Studio。
如：CCS3. 3。
6．仿真器驱动程序。
7．实验程序及文档。
B. ICETEK-DSP 教学实验箱的硬件连接1．连接电源：打开实验箱，取出三相电源连接线，将电源线的一端插入实验箱外部左侧箱壁上的电源插孔中。
确认实验箱面板上电源总开关(位于实验箱底板左上角)处于“关”的位置，连接电源线的另一端至220V 交流供电插座上，保证稳固连接。
2．使用电源连接线(插头是带孔的)连接各模块电源：确认实验箱总电源断开。
连ICETEK-CTR 板上边插座到实验箱底板上+12V 电源插座；ICETEK-CTR 板下边插座到实验箱底板上+5V 电源插座；如使用PP(并口)型仿真器，则连接仿真器上插座到实验箱底板上+5V 电源插座；连接DSP 评估板模块电源插座到实验箱底板上+5V 电源插座。
注意各插头要插到底，防止虚接或接触不良。
3．连接DSP 评估板信号线：当需要连接信号源输出到A/D 输入插座时，使用信号连接线分别连接相应插座。
4．接通电源：检查实验箱上220V 电源插座(箱体左侧)中保险管是否完好，在连接电源线以后，检查各模块供电连线是否正确连接，打开实验箱上的电源总开关(位于实验箱底板左上角)，使开关位于“开”的位置，电源开关右侧的指示灯亮。
C.构造DSP 开发软件环境1．安装CCS 软件(此文档假定用户将CCS 安装在默认目录C:\CCStudio_v3.3 中，同时也建议用户按照默认安装目录安装)：2．安装DSP通用仿真器驱动D. 设置CCS 工作在软件仿真环境E. 启动CCS1．启动Simulator 方式：双击桌面上图标：2．启动Emulator 方式：(1) 首先将实验箱电源关闭。