矩形性质导学案

矩形的性质导学案

学习目标

1 •理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系;

2•探索证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题;

3•探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”一•动手操作探究新知

（学生拿出自制平行四边形学具，分组活动）

问题1:平行四边形在拉动过程中，它还是平行四边形么？为什么？

问题2:在平行四边形移动时，当移动到有一个角是直角时停止，是什么图形？

小组讨论，总结矩形定义：

这个定理这时的图形

二•合作交流，归纳性质

矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外, 殊

性质呢，下面我们一起研究。

活动一：探索矩形的特殊性质

还有哪些特要求：运用你手中的矩形纸片，折一折、画一画、量一量

1•用量角器测量矩形的四个角的度数，根据你的数据提出猜想

得到猜想1:

2.用直尺测量两条对角线的长度，根据你的数据提出猜想得到猜想2：

3证明猜想：

（猜想1证明）

已知：如图，四边形ABCD是矩形，且/ A=90°,

求证：/ A= / B= / C= / D=90°

（猜想2证明）

已知：四边形ABCD是矩形

求证：AC = BD

现在三位学生做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？

得到直角三角形的一个性质:

用文字描述

用数学符号语言表示：

•联系巩固，内化拓展 1矩形的定义中有两个条件:

二是:

3、在Rt A ABC 中，/ ABC=90 , AC=16, BO 是斜边上的中线，则 BO 的长为

4、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD 相交于点O ,

且AB=6,BC=8则厶ABO 的周长为( )

5、矩形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？请画出对称轴

一是: 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(

(A )对角线相等 (B )对边相等

(C )对角相等

(D )对角线互相平分

0 B 'C 6下列说法错误的是( )

(A) 矩形的对角线互相平分。

(B) 矩形的对角线相等。

(C) 有一个角是直角的四边形是矩形。

(D) 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

四•运用性质，解决问题

1.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点 0,

形对角线的长

且/ AOB=60 , AB=4 cm . 求矩

2.如图，在矩形ABCD中，AE平分/ BAD交BC于点E,ED=5 EC=3求矩形的周长及对角线的长。