铷原子的光泵磁共振 实验报告
光泵磁共振实验报告结论
一、实验概述光泵磁共振实验是一种重要的物理实验，通过观察原子在特定磁场和光场作用下的能级跃迁，研究原子能级结构、磁共振现象以及光抽运效应等。
本次实验采用DH807型光泵磁共振实验装置，通过观察铷原子的光抽运信号和光泵磁共振信号，加深对原子超精细结构和塞曼子能级的理解，并测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
二、实验目的1. 观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。
2. 观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
3. 学会利用光磁共振的原理和实验方法，提高实验技能。
三、实验原理光泵磁共振实验基于以下原理：1. 光抽运效应：当原子处于激发态时，吸收特定频率的光子，原子会跃迁到更高能级。
通过调节光场强度，可以使原子处于高能级状态的粒子数增加。
2. 磁共振：当原子处于特定磁场中，能级发生塞曼分裂。
通过调节磁场强度，可以使原子能级发生跃迁，产生磁共振现象。
3. 光泵磁共振：光泵磁共振实验中，利用光抽运效应和磁共振原理，观察原子能级跃迁和磁共振信号。
四、实验结果与分析1. 光抽运信号观察在实验中，我们观察到了铷原子的光抽运信号。
通过调节光场强度和频率，可以观察到不同能级跃迁的光抽运信号。
这表明光抽运效应在实验中得到了充分体现。
2. 磁共振信号观察在实验中，我们观察到了铷原子的磁共振信号。
通过调节磁场强度，可以观察到不同能级跃迁的磁共振信号。
这表明磁共振现象在实验中得到了充分体现。
3. 塞曼子能级朗德因子测定根据实验数据，我们计算了铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
实验结果显示，铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子与理论值基本吻合。
五、实验结论1. 通过本次实验，我们成功地观察到了铷原子的光抽运信号和磁共振信号，验证了光泵磁共振实验的原理。
2. 实验结果表明，铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子与理论值基本吻合，表明实验具有较高的准确性。
3. 通过本次实验，我们加深了对原子超精细结构和塞曼子能级的理解，提高了实验技能。
光泵磁共振实验报告
相邻塞曼子能级之间（ ）的能极差为
2、圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应
电子在原子能级间发生跃迁时，需要满足总能量和总角动量守恒。一定频率的光刻引起能量差为原子能级之间的跃迁（能量守恒）。而当入射光是左旋圆偏振光时，量子力学给出的跃迁定则为 ， ， （角动量守恒）。 的 态及 态的磁量子数 最大值都是+2，当入射光是D1的 光时由于只能产生 的跃迁，基态 的子能级的粒子不能跃迁。当原子经历无辐射跃迁过程从 回到 时粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态 的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验。
Rb原子的基态， 和 ，因此 基态只有 ，标记为 ；其最低激发态是 和 。在第一激发能级5P与基态5S之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线是双线。 到 的跃迁产生的谱线是D1线，波长是794nm； 到 的跃迁产生的谱线是D2线，波长是780nm。
在核自旋 时，原子的价电子L-S耦合后总角动量 与原子的总磁矩 的关系为
原理
1、铷(Rb)原子基态及最低激发态的能级
实验研究的对象是Rb的气态自由原子。Rb是碱金属原子，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子，价电子处于第5壳层，主量子为 。主量子数为n的电子，其轨道量子数 。基态的 ，最低激发态的 。电子还具有自旋，电子自旋量子数 。由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（即L-S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。轨道角动量 与自旋角动量 的合成总角动量 。原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，
光泵磁共振_3
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：实验B4 光泵磁共振【实验目的】1．观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。
2．观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
3．学会利用光磁共振的方法测量地磁场。
【实验原理】一．铷原子基态和最低激发态的能级铷（Z =37）是一价金属元素，基态轨道量子数L =0，自旋量子数S =1/2，总角动量量子数J =1/2，因而它们的基态都是52S 1/2。
通过L —S 耦合形成了电子的总角动量P J ，与此相联系的核外电子的总磁矩J μ为 2J JJ eeg P m μ=- （B4-1） 式中)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J （B4-2）是著名的朗德因子，m e 是电子质量，e 是电子电量。
原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I 表示。
核角动量I P 和核外电子的角动量J P 耦合成一个更大的角动量，用符号 F P 表示，其量子数用F 表示，则I J F P P P+= （B4-3）与此角动量相关的原子总磁矩为2F FF eeg P m μ=- （B4-4） 式中图B4-1 Rb 原子精细结构的形成)1(2)1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g JF （B4-5）F g 是对应于F μ与F P 关系的朗德因子。
在有外静磁场B 的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量22F FF F F F F B e ee e E B g P B g M B g M B m m μμ=-⋅=⋅== （B4-6） 其中2B eem μ=124102741.9--⨯=JT 称为玻尔磁子，F M 是F P 在外场方向上分量的量子数，F M ＝－F ，－F ＋１，…F －１，F ，共有2F ＋1个值。
可以看到，原子在磁场中的附加能量E 随F M 变化，原来对F M 简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个F 能级分裂成2F ＋1个子能级，相邻的子能级的能量差为B g E B F μ=∆ （B4-7） 再来看一下具体的分裂情况。
光泵磁共振
光泵磁共振实验报告姓名：学号：专业：光电子一、实验背景光磁共振是光抽运和射频磁共振相结合的一种双共振过程，是用光抽运来研究原子超精细结构塞曼子能级间磁共振现象的双共振技术。
双共振技术是由诺贝尔物理学奖获得者A.Kastlor于20世纪50年代提出的。
该技术既保存了磁共振高分辨的特点，同时又将测量灵敏度提高了几个数量级，是研究原子、分子高激发态的精密测量的有力工具，因此在激光物理、量子频标、弱磁场探测等方面都有重要应用价值。
二、实验目的1通过研究铷原子基态的光磁共振，加深对原子超精细结构的认识；2掌握光磁共振的实验技术；3测定铷原子的g因子和测定地磁场。
三、实验原理1铷原子的能级分裂1.1精细结构的形成铷（Rb）的气态自由原子，价电子处于第五电子层，主量子数n=5，轨道量子数L=0,1,…,n-1，电子自旋量子数S=1/2原子精细结构的形成：由电子的自旋与轨道运动相互作用（L-S耦合）发生能级分裂铷原子基态与最低激发态的形成：用J表示电子总角动量量子数，J=L+S,L+S-1,…,|L-S|对于基态，L=0，S=1/2，得J=1/2，标记为 ；对于最低激发态，L=1，S=1/2，得J=3/2,1/2，标记为 ，如右图所示，形成两条谱线。
1.2原子超精细结构的形成核的自旋量子数表示为 ，铷原子的两种同位素的自旋量子数分别为：核的自旋角动量表示为，得原子总角动量：其中F 用来表示原子总角动量量子数，F=I+J,…,|I-J|。
由核角动量作用（P I 与P J 耦合），而产生的由F 标志的分裂叫做铷原子光谱的超精细结构。
1.3塞曼子能级的形成原子处于弱磁场中，由于原子总磁矩与磁场的相互作用使能级进一步分裂，形成塞曼子能级。
这些能级用磁量子数来表示， ，能级间距相同。
和 相互作用能表示如下：相邻能级间距为： 其中 为玻尔磁子。
右图为塞曼能级形成示意图2/122/325,5P P 2/125S 5P5S21/25S 21/25P 23/25P 1D 2D 794.76nm780.0nmFig.1 铷原子精细结构的形成2/5%),15.72(2/3%),85.27(8587==I RbI Rb I JI F P P P +=I PFig.2 铷原子超精细结构的形成23/25P 21/25P 21/25S 2F =1F =1F =2F =……)(,...,1,F F F m F --=F u Bm g Bu E B F F F μ=⋅-=BBg EB F μ=∆B μFig.3 铷原子塞曼子能级的形成23/25P 21/25P 21/25S 1F =2F =……2F =1F =FM +2+10-1-2-10+1+2+10-1-2-10+12光抽运效应光抽运（光泵）：利用光照射打破原子在所研究能级间的热平衡态，造成期望集居数差，它基于光和原子间的相互作用。
铷原子光泵磁共振实验报告
1 ~ H 扫（右 2
图）；继续增大水平电流，当三角波的中央刚好对应 H 时，总磁场与所加的水平方向磁场（ H 1 ）满足
H H1 H 地水 H 扫 （中图）；再继续增大水平电流，当三角波的波谷刚好对应 H 时，总磁场与所加的
水平方向磁场（ H 1 ）满足 H H 1 H 地水 H 扫
一
引言
光泵，也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级及塞曼子能级间粒子数的非平衡分 布的实验方法。光泵磁共振技术于1955年由法国科学家卡斯特勒发明，它是将光抽运技术和射频或微波磁 共振技术相结合的一种实验技术，这种技术最早实现了粒子数反转。 气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，普通方法很难探测。本实验利用光泵磁共振方法克服 了磁共振信号弱的特点，将探测灵敏度提高了七八个数量级，能在弱磁场下精确检测原子能级的超精细结 构。本实验研究Rb原子的光泵磁共振现象，天然Rb有两种同位素： 85 Rb （丰度为72.15%）、 87 Rb （丰度 为27.85%）。
1 ~ H 扫 （左图）。 2
图 4 磁共振信号
而当三角波的波峰、波谷对应 H 时，判断共振信号时刻的误差较大，且总磁场 H 中含有 H 扫 项，计算 H 需较多组的数据。因此，实验中测量中图（即 H 对应三角波中央）所对应情况，也更容易判断共振信号 出现时刻。 实验中分别测量了扫场、水平场不同组合下，满足中图（H 对应三角波中央）情况的水平磁场电流， 计算时仅需要前三组即可。实验数据见表 1。三组情况分别对应
m F 1 的跃迁，所以处于 5 2 S1 / 2 的 m F 2 子能级上的粒子不能被激发至 5 2 P1 / 2 态。
2 当原子经历自发辐射和无辐射跃迁从 5 2 P 1 / 2 回到 5 S1 / 2 时，粒子返回到基态各子能级的概率相等。这
光泵磁共振
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩班级： 材物11-2 姓名： 闫霞 同组者： 王佳宁 教师 周丽霞光泵核磁共振实验【实验目的】1、观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。
2、观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
【实验原理】1．铷原子基态和最低激发态的能级Rb 的价电子处于第五壳层，主量子数n=5。
主量子数为n 的电子，其轨道量子数L=0,1,……,n-1。
基态的L=0, 最低激发态的L=1。
电子还具有自旋，电子自旋量子数S=1/2。
由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（即L-S 耦合）而发生能级分裂，称为精细结构，如图7-3-1所示。
原子的价电子在L-S 耦合中，其总角动量J P 与电子总磁矩J μ的关系为：J JJ P meg 2-=μ (7-3-1) )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g JJ g 是朗德因子，J 是电子总角动量量子数，L 是电子的轨道量子数，S 是电子自旋量子数。
Rb 的两种同位素的自旋量子数I 是不同的，核自旋角动量I P 与电子总角动量J P 耦合成原子的总角动量F P , 有I J F P P P +=。
J-I 耦合形成超精细结构能级，由F 量子数标记，F=I+J ，I+J-1，…，|I-J|。
87Rb 的I=3/2，它的基态J=1/2，具有F=2和F=1两个状态，如图7-3-2所示。
85Rb 的I=5/2，它的基态J=1/2，具有F=3和F=2两个状态。
整个原子的总角动量F P 与总磁矩F μ之间的关系可写为2F FF eg P mμ=- (7-3-3)F g 是对应于F μ与F P 关系的朗德因子，可按类似于求J g 因子的方法算出。
考虑到核磁矩比电子磁矩小约3个数量级，F μ实际上为J μ在F P 方向上的投影，从而得(1)(1)(1)2(1)F JF F J J I I g g F F +++-+=+ (7-3-4)以上所述都是没有外磁场条件下的情况。
实验报告_光磁共振(样例)
这时将出现“射频受激辐射”，在射频场的扰动下，处于子能级上的原 子会放出一个频率为ν、方向和偏振态与入射量子完全一样的量子而跃 迁到的子能级，上的原子数就会减少；同样，子能级上的原子也会通 过“射频受激辐射”跃迁到MF=0的子能级上……如此下去，5S态的上面
四、【实验内容或步骤】
1．仪器调整 (1)揿进预热键，加热样品吸收泡约50℃并控温，同时也加热铷灯约 90℃并控温,约 需30分钟温度稳定，按下工作键，此时铷灯应发出攻 瑰紫色光。 (2)将光源、透镜、吸收池、光电探测器等的位置调到准直，调节前 后透镜的位置使到 达光电池的光通量最大。 (3)调整双踪示波器，使一通道观察扫场电压波形，另一通道观察光 电探测器的信号。
在有外磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，由于总磁矩与磁场B 的相互作用，超精细结构中的各能级会进一步发生塞曼分裂，形成塞曼 子能级，使原子产生附加的能量：
其中称为玻尔磁子，ＭＦ＝－Ｆ，－Ｆ＋１，…Ｆ－１，Ｆ，共有２Ｆ ＋１个值。我们看到，原子在磁场中的附加能量Ｅ随ＭＦ变化，原来对 ＭＦ简并的能级发生分裂，
2. 观测光抽运信号 (1)先用指南针判断扫场、水平场、垂直场相对于地磁场的方向。 (2)不开射频振荡器，扫场选择" 方波”，调节扫场的大小和方向， 使扫场与地磁场的 水平分量相反，特别是地磁场的垂直分量对光抽 运信号有很大影响，因此要使垂直恒定磁场的方向与其相反并抵消。 同时旋转1/4波片，可获得最佳光抽运信号。
实验（ ）
光磁共振
一、【实验目的】
1. 加深原子超精细结构的理解，了解光泵磁共振的基本
原理；
北京师范大学物理系实验报告-铷原子光泵磁共振
1、确定光抽运信号
调节扫场、水平场及垂直场的大小和方向，可以找到如图5所示的波型，上方表示扫场方波，下方图形是发生光抽运时的信号波型。
此时水平方向上的磁场 是由地磁场水平分量 与 的叠加而成，受此磁场影响，铷原子的超精细结构能级发生塞曼分裂。当原子未收到 左旋偏振光照射的时候，根据式（8）可知处在基态各塞曼能级的原子数大致相同，也就是说在此时有总离子束的7/8可吸收 光，对光的吸收能力，反映在信号上就是A点光信号最弱的位置；粒子持续受到照射，随着粒子逐渐被抽运到 子能级上，能够吸收光的粒子数逐渐减少，因而透过样品的光强逐渐增加，最终达到B点光强最高的稳定点。之后扫场方向翻转，塞曼子能级随之发生简并及再分裂，能级简并时，Rb原子因碰撞导致自旋方向混乱而失去偏极化。重新分裂后，各塞曼子能级的粒子数有近似相等，对 光的吸收又达到最大值，也就是如图5下部分图形所示的光抽运信号。
4、塞曼子能级间的磁共振
在垂直于恒定磁场B0的方向上加一圆频率为ω1的线偏振射频场B1,此射频场可分解为一左旋圆偏振磁场与一右旋圆偏振磁场，当gF>0时，μF右旋进动，起作用的是右旋圆偏振磁场，此偏振磁场可写为：
B1=B1（excosω1t+eysinω1t）(9)
当ω1满足共振条件
ћω1=ΔEmF=gFμFB0(10)
二、实验原理
1、铷原子基态及最低激发态的能级
铷原子基态为 ，即电子的轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，总角动量J=1/2。最低激发态 及 是由L-S耦合产生的双重态，轨道量子数L=1,自旋量子S=1/2。 态J=1/2； 态J=3/2。在能级5P与5S之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条线，为双线。 到 的跃迁产生的谱线为D1线，波长是7948Å； 到 的跃迁产生的谱线为D2线，波长是7800Å。核自旋I= 0的原子的价电子L-S耦合后总角动量 与原子总磁矩 的关系为：
实验五光泵磁共振实验(2017春季学期) (2)
实验五 光泵磁共振实验光磁共振，是把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来的一种物理过程, 是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。
所研究的对象是碱金属原子铷Rb 。
天然铷中含量大的同位素有两种：87Rb 占27.85 %，85Rb 占72．15%。
气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观察。
本实验中应用了光探测的方法，既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。
此方法一方面可用于基础物理研究，另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上也都有很大的实际应用价值。
通过实验可加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。
一．实验目的：1、了解光泵磁共振的原理，观察光磁共振现象。
2、测量铷（Rb ）原子的F g 因子及地磁场的大小。
二．实验原理：1、铷原子基态和最低激发态的能级铷（Z =37）是一价金属元素，天然铷有两种稳定的同位素: 85Rb 和87Rb,二者的比例接近2比1。
它们的激态都是52S 1/2， 即电子的主量子数n =5，轨道量子数L =0，自旋量子数S =1/2，总角动量量子数J =1/2（L —S 耦合）。
在L —S 耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L =1，自旋量子数S =1/2，电子的总角动量J =L +S 和L -S ，即J =3/2和1/2，形成双重态：52P 1/2和52P 3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。
因此，从5P 到5S 的跃迁产生双线，分别称为D 1和D 2线，它们的波长分别是794.8nm 和780.0nm （见图1）。
通过L —S 耦合形成了电子的总角动量P J ，与此相联系的核外电子的总磁矩μJ 为：J J J P m e g2-=μ 其中)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J 就是著名的Longde 因子，m 是电子质量，e 是电子电量。
铷原子的光泵磁共振实验
铷原子的光泵磁共振实验【摘要】利用光抽运效应研究铷原子超精细结构塞曼子能级的磁共振，测定金属铷原子的朗德因子F g 、地磁场强度及其倾角。
关键词：光泵、光抽运、超精细结构、塞曼子能级、朗德因子、磁共振一、引言光泵，也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级及塞曼子能级间粒子数的非平衡分布的实验方法。
气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，利用磁共振的方法难于观察。
本实验利用光泵磁共振方法既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了七八个数量级，能在弱磁场下(0.1-1mT)精确检测气体原子能级的超精细结构。
二、实验原理1、铷原子基态及最低激发态的能级铷原子基态为2/12S 5，即电子的轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，总角动量J= 1/2。
最低激发态2/12P 5 及2/32P 5是由L-S 耦合产生的双重态，轨道量子数L=1,自旋量子S=1/2。
2/12P 5态J=1/2；2/32P 5 态J=3/2。
在能级5P 与5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条线，为双线。
2/12P 5到2/12S 5的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是7948Å；2/32P 5 到2/12S 5的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是7800Å。
核自旋 I = 0 的原子的价电子L-S 耦合后总角动量JP与原子总磁矩J μ 的关系为：J JJ eg P 2mμ=- （1） J J(J 1)L(L 1)S(S 1)g 12J(J 1)+-+++=++ （2）I ≠0时，Rb 87I = 3/2，Rb 85I = 5/2。
设核自旋角动量为I P ，核磁矩为I μ，I P 与J P耦合成F P ，有F P =I P +J P。
耦合后的总量子数F= I+J,…,| I-J |。
Rb 87基态F 有两个值，F = 2 及F = 1；Rb 85基态有F = 3 及F = 2。
由F 量子数表征的能级称为超精细结构能级。
光泵磁共振实验报告
嘉应学院物理学院近代物理实验实验报告实验项目：光泵磁共振实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：1. 了解原子的能级、精细结构、超精细结构、塞曼能级分裂2. 了解光抽运现象的原理和应用3. 学会利用光抽运现象来研究原子超精细结构塞曼子能级的磁共振二、实验仪器和用具：TDS2002示波器，光磁共振实验装置，DH807型光磁共振实验装置电源及辅助源，YB1631功率函数信号发生器。
三、实验原理：本实验的研究对象为铷原子。
天然铷原子有两种同位素：85Rb（72.15%）和87Rb（27.85%）。
选用天然铷作样品，可在一个样品上观察到两种原子的超精细结构塞曼子能级跃迁的磁共振信号。
铷原子基态和最低激发态的能级结构如图1所示。
铷是一价碱金属原子，其基态为5 2S 1/2；最低激发态为5 2P 1/2和5 2P 3/2双重态，是电子的轨道角动量与自旋角动量耦合而产生的精细结构。
由于是LS 耦合，电子总角动量的量子数J = L+S ，L ＋S －1，…，S L -。
对于铷原子的基态， L = 0，S = 1/2，故J = 1/2；其最低激发态，L = 1， S = 1/2，故J = 1/2和3/2，这就是双重态的由来。
铷原子核自旋不为零，两个同位素的核自旋量子数I 也不相同。
87 Rb 的I = 3/2，85 Rb 的I = 5/2。
核自旋角动量与电子总动量耦合，得到原子的总角动量。
由于I J 耦合，原子的总角动量的量子数F = I ＋J ，I ＋J －1，…，J I -。
故87 Rb 基态的F = 1和2；85 Rb 的基态的F = 2和3。
这些由F 量子数标定的能级称为超精细结构。
在磁场中，铷原子的超精细结构能级产生塞曼分裂。
标定这些分裂能级的磁量子数m F = F ，F －1，…，－F ，因而一个超精细能级分裂为2F ＋1个塞曼子能级。
设原子的总角动量所对应的原子总磁矩为μF ，μF 与外磁场B 0 相互作用的能量为 E = － μF ·B 0 = g F m F μB B 0 (-1) 这正是超精细塞曼子能级的能量。
光泵磁共振实验
实验名称：光泵磁共振 实验目的1、观察光抽运、磁共振信号,加深对原子超精细结构、光跃迁、磁共振的理解；2、掌握光泵磁的原理及实验方法；3、利用光泵磁共振测量Rb 87、Rb 85超精细结构F g 因子及地磁场水平分量地B。
实验原理光泵磁共振是把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来的一种物理过程。
本实验是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。
所研究的对象是铷（Rb）的气态自由原子。
1、铷原子基态及最低激发态能级铷（Z=37）是一价碱金属元素，天然铷中含量大的同位素有两种，Rb 85占72。
15%，Rb 87占27。
85%。
其原子基态都是2/125S ，即价电子的主量子数n=5,轨道量子数L=0,自旋量子数S=1/2。
由于是LS耦合，J=L+S，…,L-S，所以铷的基态J=1/2。
铷原子的最低光激发态是2/125P 及2/325P 双重态，他们是由LS耦合产生的双重结构，轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2。
2/125P 态J=1/2；2/325P 态J=3/2。
在5P与5S能级之间产生的跃迁是铷原子光谱主线系的第一条线，为双线，在铷灯的光谱中强度特别大。
2/125P 到2/125S 的跃迁产生的谱线为1D 线，波长是7948A ；2/325P 到2/125S 的跃迁产生的谱线为D2线，波长是7800A 。
原子总磁矩F 与外磁场B 相互作用能量为B M g B h M m e g B P m e g B E B F F F F F FF 222 （2）式中124102741.94T J m ehB 。
称为玻尔磁子。
相邻塞曼子能级之间（1 F M ）的能量差为Bg E B F M F （3）由此式可以看出塞曼子能级间距与B 成正比。
2、光泵的物理过程热平衡状态下，粒子服从玻尔兹曼分布)exp(12KT EN N12E E E ，当C T 50 时，2/125P 与2/125S 相比较，KT E ，所以21N N ，即铷原子基本处在基态2/125S 上。
光泵磁共振
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：班级： 姓名： 同组者： 教师：光泵磁共振【实验目的】1．观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解。
2．观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。
3．学会利用光磁共振的方法测量地磁场。
【实验原理】一．铷原子基态和最低激发态的能级铷（Z =37）是一价金属元素，天然铷中含量大的同位素有两种：87Rb ，占27.85 %和85Rb ，占72．15%。
它们的基态都是52S 1/2。
通过L —S 耦合形成了电子的总角动量P J ，与此相联系的核外电子的总磁矩J μ为2J JJ eeg P m μ=- （B4-1） 式中)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J （B4-2）是著名的朗德因子，m e 是电子质量，e 是电子电量。
原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I 表示。
核角动量I P 和核外电子的角动量J P 耦合成一个更大的角动量，用符号 F P 表示，其量子数用F 表示，则I J F P P P+= （B4-3）与此角动量相关的原子总磁矩为图B4-1 Rb 原子精细结构的形成2F FF eeg P m μ=- （B4-4）式中)1(2)1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g JF （B4-5）F g 是对应于F μ与F P 关系的朗德因子。
在有外静磁场B 的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量22F FF F F F F B e ee e E B g P B g M B g M B m m μμ=-⋅=⋅== （B4-6） 其中2B eem μ=124102741.9--⨯=JT 称为玻尔磁子，F M 是F P 在外场方向上分量的量子数，共有2F ＋1个值。
可以看到，原子在磁场中的附加能量E 随F M 变化，原来对F M 简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个F 能级分裂成2F ＋1个子能级，相邻的子能级的能量差为B g E B F μ=∆ （B4-7） 再来看一下具体的分裂情况。
光泵磁共振实验报告 复旦大学
光泵磁共振实验——朗德因子的测量摘要：本实验主要研究铷原子的光抽运和磁共振现象，通过观察方波、三角波下的光抽运信号及共振信号，分析光泵磁共振的原理及信号出现条件。
分别计算了Rb85和Rb87基态下的朗德因子g F。
并在此基础上，测量了地磁场的水平分量。
关键词：光抽运；磁共振；塞曼子能级；朗德因子1. 引言气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观察。
本实验应用光抽运、光探测的方法，利用光抽运（Optical Pumping）效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振，既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。
目前，光泵磁共振方法基础研究中有广泛用。
因为它使弱信号的检测方便易行，还大大促进了相关计量技术（如弱磁场的测量等）的发展。
2. 实验2.1实验原理由于电子的自旋和轨道的相互作用（即L-S耦合）而发生的能级分裂称为精细结构。
同时原子核也存在自旋，因此也就存在核磁矩与电子自旋及轨道磁矩的相互作用，是能级进一步分裂，也就产生了超精细结构。
本实验研究的对象为碱金属Rb的气态自由原子。
天然铷含量较大的有两种同位素：85Rb 占72.15%，87Rb占27.85%，基态都为52S1/2，而最低激发态为52P1/2及52P3/2双重态，从5P到5S的跃迁就能观察到精细结构。
现设核量子数为I，则耦合后的总量子数为F=I+J , I+J-1 , … , |I-J|。
又87Rb的I=3/2，85Rb的I=5/2，所以87Rb的基态F有两个值F=2及F=1；85Rb的基态F有两个值F=3及F=2。
原子总角动量与总磁矩的关系为：其中：，在外磁场B中超精细结构进一步发生塞曼分裂，形成塞曼子能级。
磁量子数M F=F，F-1，……，-F，即分裂成2F+1个间距相等的塞曼子能级。
相邻子能级能量差为原子受激发，在上下跃迁过程中使某个子能级上粒子过于密集称之为光抽运。
光抽运的目的就是造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验了。
光泵磁共振实验报告
再慢慢调小电流直至在三角波的一个周期刚好出现两个共振信号，此时记录下电流为 I1。接
着重复述操作步骤，也分别记录下 87Rb 的两个电流。 分析：由实验过程可知 B共振 可以通过下面的计算得到：
1.当扫场为正，水平场为正时，总磁场、地磁场、水平场关系如图 4 所示：
实验研究的对象是 Rb 原子，其最外层有一个价电子，位于 5s 能级上，因此其电子轨道 角 动 量 量 子 数 L=0, 电 子 自 旋 轨 道 角 动 量 量 子 数 s=1/2. 其 总 角 动 量 量 子 数
J L S, L S 1, L s 。所以 Rb 原子的基态只有 J 1/ 2 ，标记为 52 S1/ 2 。5P 与基 态 5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线为双线。52 P1/ 2 到 52 S1/ 2 的跃迁 产生的谱线为 D1 线，波长是 794.8nm；52 P1/ 2 到 52 S1/ 2 的跃迁产生的谱线为 D2 线，波长是
现象：之前调光抽运信号时，我们已将扫场幅度调到一个最佳状态，所以观察磁共振信 号时扫场幅度保持不变，只要调节水平场的电流大小。对于扫场与水平场正或负的不同组合 下，测量电流与观察共振信号时的步骤大致相同。首先将水平电流调到一个比较大的值使共 振信号消失，即在示波器上表现为一条亮线，然后慢慢的调小水平方向的电流，直至在三角
(5)
在热平衡条件下，各能级的粒子数遵守玻尔兹曼分布，而超精细结构的塞曼子分裂能级 相差很小，导致各子能级上的粒子数基本上可认为是相等的，因此我们采用光抽运的方法， 使粒子数聚集分布在某一能级从而实现偏极化。
87 Rb 的 52 S1/ 2 态及 52 P1/ 2 态的磁量子数 mF 最大值都是+2，当入射光是 D1的 光 时， 由于只能产生Δ mF =+1 的跃迁，基态 mF ＝+2 子能级的粒子不能跃迁，如图 1 示：
铷原子的光泵磁共振实验报告
铷原子的光泵磁共振实验报告摘要：本实验利用光泵磁共振技术实现了对Rb 原子能级结构的探测。
用光探测的方法在示波器上观察并记录核磁共振时光抽运信号，从而计算出了87b R 和85b R 的朗德g 因子，并对地磁场进行了测量。
关键词：光泵磁共振 Rb 原子 光探测 一，引言光泵，也成光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级或塞曼能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法。
光泵次共振技术是由法国物理学家卡斯特勒在1950年首创的。
它的基本思想是利用光的抽运效应造成原子基态塞曼能级上粒子布居的偏极化，即偏离热平衡时所遵循的波尔兹曼分布。
然后利用磁共振效应对这种偏极化布居进行扰动，使光的抽运速率变化。
通过对抽运速率变化的探测来研究原子的能级结构。
光泵磁共振技术巧妙地利用了光探测的高灵敏度和磁共振的高分辨率，从而克服了磁共振信号弱的缺点，把探测灵敏度提高了七八个数量级。
由于光磁共振在基础物理研究、量子频标技术和弱磁场测定等方面都有着重要的应用价值，因此卡斯特勒获得了1966年的诺贝尔奖。
二，实验原理1， Rb 原子基态及最低激发态能级Rb 是碱金属原子，其基态为215S 。
离5s 能级最近的激发态是5p ，此激发态是双重态：2125P 和2325P 。
电子由5p 跃迁到5s 所产生的光辐射是Rb 原子主线系的第一条线，为双线，其强度在Rb 灯光谱中特别高，其中2125P 到2125S 跃迁产生的谱线称为D1线，波长是794.8nm ，而2325P 到2125S 跃迁产生的谱线称为D1线，波长为780.nm 。
在核自旋I=0时，原子的价电子经L-S 耦合后总角动量J P 与原子总磁矩J μ的关系为eeg 2m J JJ P μ=- (1)(1)(1)g 12(1)J J J L L S S J J +-+++=++ (1)但当I ≠0时，原子总角动量还要考虑核的贡献。
设核自旋角动量为I P ，核磁矩为I μ，I P 和J P 耦合成F P ，于是有F I J P P P =+，耦合后总量子数,,F I J I J =+- 。
铷原子的光泵磁共振实验
铷原子的光泵磁共振实验【摘要】通过光抽运技术和磁共振技术相结合，研究了铷原子的光泵磁共振现象。
实验中，通过示波器显示波形，采用扫场法测量磁共振信号，测量了Rb 的朗德因子g F 以及地磁场的强度和磁倾角。
【关键词】超精细结构 塞曼子能级 光抽运 磁共振 朗德因子一、引言光泵，也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级及塞曼子能级间粒子数的非热平衡分布的实验方法。
气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，利用磁共振的方法难于观察。
实验中使用的光泵磁共振技术，一方面光抽运改变了磁能级上粒子数的分布，另一方面采用光探测的方法克服了磁共振信号弱的缺点，所以光磁共振技术既保持了磁共振的高分辨率，又将探测灵敏度提高了约七八个量级，能在弱磁场下(0.1-1mT)精确检测气体原子能级的超精细结构。
二、 实验原理2.1铷原子基态和最低激发态的能级铷Rb 是碱金属原子，其最外层有一个价电子，位于5S 能级上。
天然铷中含量大的同位素有两种：87Rb 和85Rb 。
它们的基态都是52S 1/2。
在L —S 耦合下，形成双重态：52P 1/2和52P 3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。
因此，从5P 到5S 的跃迁产生双线，分别称为D 1和D 2线，它们的波长分别是794.76nm 和780.0nm 。
通过L —S 耦合形成了电子的总角动量P J ，考虑原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I 表示。
耦合后的总量子数为F 。
角动量相关的原子总磁矩为2F FF eeg P m μ=- （1） )1(2)1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g JF （2）其中，F g 是对应于F μ与F P 关系的朗德因子。
在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，当磁场较弱时为反常塞曼分裂，磁量子数m F =F ，F-1，…，-F ，所以会产生2F+1个能级间距基本相等的塞曼子能级。
如图1所示。
光泵磁共振实验报告
学生实验报告内容包含：实验目的、实验使用仪器与材料、实验步骤、实验数据整理与归纳（数据、图表、计算等）、实验结果与分析、实验心得一、实验目的：1.观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解；2.观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子；3.学会利用光磁共振的方法测量地磁场。
二、实验使用仪器与材料：数字示波器、光泵磁共振实验仪、射频信号发生器、频率计、DHg07A型光磁共振实验装置电源。
（核磁共振仪器连线图）三、实验步骤：1．仪器调整（1）揿进预热键，加热样品吸收泡约5０℃并控温，同时也加热铷灯约９０℃并控温，约3０分钟温度稳定，揿进工作键，此时铷灯应发出玫瑰紫色光。
（2）将光源、透镜、吸收池、光电探测器等的位置调到准直，调节前后透镜的位置使到达光电池的光量最大。
（３）调整双踪示波器，使一通道观察扫场电压波形，另一通道观察光电探测器的信号。
2．观测光抽运信号（1）先用指南针判断扫场、水平场、垂直场相对于地磁场的方向。
当判断某一场时应将另两个场置于零，判断水平场和垂直场时，应记下数字电压表对应电压的符号。
（2）不开射频振荡器，扫场选择“方波”，调节扫场的大小和方向，使扫场方向与地磁场的水平分量方向相反，特别是地磁场的垂直分量对光抽运信号有很大影响，因此要使垂直恒定磁场的方向与其相反并抵消。
同时旋转１／４波片，可获得最佳光抽运信号（图３．2-４）。
扫场是一交流调制场。
当它过零并反向时，分裂的塞曼子能级将发生简并及再分裂；当能级简并时，铷原子的碰撞使之失去偏极化；当能级再分裂后，各塞曼子能级上的粒子布居数又近于相等，因此光抽运信号将再次出现。
扫场的作用就是要反复出现光抽运信号。
当地磁场的垂直分量被垂直场抵消时将出现最佳光抽运信号，故此时也就测出地磁场垂直分量的大小。
３．测量基态的值由磁共振表达式得 (4)υ可由频率计给出，因此如知便可求出。
此处是使原子塞曼分裂的总磁场，它包括除了可以测知的水平场外还包括地磁水平分量和扫场直流分量。
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铷原子的光泵磁共振田卫芳 201411142023（北京师范大学物理系 2014 级）指导教师：何琛娟 实验时间： 2016.11.24摘要 本实验主要研究了铷原子的光泵磁共振现象，首先通过改变垂直场，消除地磁场垂直分量的影响；改变水平场，观察光抽运信号，同时计算地磁场的大小；利用扫场法观察磁共振信号，计算Rb Rb 8587和的F g 因子的大小，与理论值比较。
关键词 铷原子、超精细结构、塞曼能级分裂、光抽运、磁共振、 1. 引言在磁场中，塞曼分裂导致的磁能级间距通常比较小，因此，产生磁共振现象所需的能量通常位于射频或微波波段。
此波段的电磁波能量要比光频段的能量小得多，普通的光谱仪器根本无法分辨，所以对于那些磁共振信号很微弱的样品(比如气体样品)很难探测。
光抽运是用圆偏振光激发气态原子，打破原子在所研究能级间的热平衡分布，造成能级间所需要的粒子数差，以便在低浓度条件下提高磁共振信号强度。
光泵磁共振是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。
光泵磁共振采用光探测方法，探测原子对光量子的吸收，而不直接测量射频量子，克服了磁共振信号弱的缺点，大大提高了探测灵敏度。
本实验研究铷原子（Rb ）的光泵磁共振现象，并测量Rb 的朗德因子。
天然铷有两种同位素: 丰度为72．15％的Rb 85，丰度为27．85％的Rb 87。
2. 实验原理2.1 Rb 原子基态及最低激发态的能级Rb 是碱金属原子，最外层有一个价电子，基态时位于5s 能级上，其轨道角动量量子数L=0,自旋角动量量子数为S=1/2，考虑L-S 耦合后，其总角动量J=1/2，记作52S 1/2 ，其最近激发态为52P 1/2和52P 3/2。
电子由5p 跃迁到5s 所产生的光辐射是Rb 原子主线系的第一条线，为双线，其强度在Rb 灯光谱中特别高，其中52P 1/2到52S 1/2跃迁产生的谱线称为D 1线，波长794.8nm ，52P 3/2到52S 1/2跃迁产生的谱线称为D 2线，波长780.0nm 。
在核自旋量子数I=0时，原子的价电子经L-S 耦合后总角动量J P 与原子总磁矩J μ 关系为2J JJeeg P m μ=-(1)(L 1)(S 1)12(J 1)J J J L S g J +-+++=++但当I ≠0时，原子总角动量还要考虑核的贡献。
由量子数F 标定原子的超精细结构能级。
原子总角动量P F 与总磁矩μF 之间的关系为2F FFeeg P m μ=-F(F 1)(J 1)(I 1)2(F 1)F JJ I g g F +++-+=+在弱磁场中原子的超精细结构产生反常塞曼分裂，磁量子数m F =F ，F-1……，-F ，会产生2F+1个能级间距基本相等的塞曼子能级，如图2-1所示图2-1 铷原子能级图弱磁场条件下，通过解Rb 原子的定态薛定谔方程，可得其能量本征值为00[F(F 1)J(J 1)I(I 1)]g 2F F B abE E m B =++-+-++μ 其中B μ为玻尔磁子，a 为磁偶极相互作用常数，基态52S 1/2的相邻塞曼子能级之间的能量差为∆E m F =g F μB B 02.2 圆偏振光对Rb 原子的激发与光抽运效应跃迁时，原子和光子的总能量和总动量守恒。
能量守恒要求能级差为hv 。
选择定则： ∆L =±1；∆F =0,±1； ∆m F =+1用Rb 光谱D 1线+σ激发Rb 原子时，对于87Rb,只有m F =+2上的粒子不能被激发至52P 1/2态(因为没有m F =+3子能级)。
粒子经过自发辐射和无辐射跃迁返回基态各能级的几率大致相等，若干循环之后，m F =+2子能级上的粒子数大大增加，即光抽运效应。
各子能级上粒子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，过程如图2-2所示。
右旋偏振光光抽运具有相反的作用，即将粒子抽运到m F =-2子能级上。
对于85Rb 则是将粒子抽运至m F =+3子能级上。
图2-2 （a ）87Rb 基态粒子吸收D 1+σ光子跃迁到激发态的过程（b ）87Rb 激发态粒子通过自发辐射返回基态各子能级2.3弛豫过程热平衡时，基态各子能级粒子数满足Boltzman 分布，而光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统处于非热平衡分布状态。
系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。
Rb系统中几个主要弛豫过程有：（1）铷原子与容器壁的碰撞：导致子能级的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。
（2）铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。
（3）铷原子与缓冲气体之间的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，对原子的偏极化基本没有影响2.4 塞曼子能级之间的磁共振在垂直于恒定磁场B的方向加一圆频率为ω1的线偏振射频场1B，当F g>0时，起作用的是右旋圆偏振磁场。
当ω1满足共振条件：hω1=∆E mF=g FμB B0塞曼子能级间将产生磁共振，大量粒子由mF =+2子能级跃迁到mF=+1子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡。
由于mF≠+2的各子能级上粒子数比未共振时多，因此对于D1的+σ光的吸收会增大。
2.5 光探测射到样品上的D1σ+光一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光兼作探测光。
测量透过样品的D1σ+光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的光探测，巧妙地将一个低频射频光子（1―10MHz）转换为一个光频光子（810 MHz）,使信号功率提高了7－8 个数量级。
3.实验装置本实验采用的Rb原子光泵磁共振实验装置如图3-1所示图3-1光泵磁共振实验装置光源采用高频无极放电Rb 灯，透过率大于60％，带宽小于15nm 的干涉滤光片就能很好地滤去D2线。
用高碘硫酸奎宁偏振片和40μm 左右的云母1／4波片可产生左旋圆偏振光σ+。
透镜L1可将光源发出的光变为平行光，透镜L2将透过样品泡的平行光会聚到光电接受器上。
产生水平磁场的亥姆霍兹线圈的轴线应与地磁场水平分量方向一致(即应指向南北方向)，其大小B 0可由0至2高斯或更高连续可调。
产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈用以抵消地磁场的垂直分量。
样品泡是一个充有适量天然Rb 、直径约5cm 的玻璃泡，泡内还充有约1．33×310Pa 的氮、氮等缓冲气体。
4. 实验内容4.1 预热调节灯光，加热样品泡和Rb 灯。
通常样品泡的温度应稳定在40—60℃，而Rb 灯的温度应控制在90℃左右。
预热时间大约需要半小时，待“灯温”，“池温”的指示灯亮后，就可以开始实验。
4.2 消除地磁场垂直分量的影响，观察光抽运信号将扫场输出方式设置为方波，加上外磁场的瞬间，发生抽运效应，粒子多数被抽运到2m +=F 的能级上，方波扫过零反向时，塞曼能级发生简并再分裂，能级简并时失去偏极化，重新分裂后，各级塞曼能级的粒子数又近似相等，对D1光的吸收达到了最大值。
调节垂直场的大小，当光抽运信号最大时说明垂直方向总磁场为零，地磁场的垂直分量被抵消，即此时垂直线圈产生的磁场大小就等于地磁场垂直分量的大小。
改变扫场和水平场方向，调节水平场电流大小，当观察到示波器上的光抽运信号左右均匀，即光抽运信号的周期为方波的1/2时，分别记录下扫场和水平场的方向，以及水平场的电流大小。
4.3 观察光泵磁共振信号采用扫场法测量磁共振信号。
扫场方式选择三角波，调节水平场大小观察磁共振信号出现情况。
调节水平场逐渐增大时，观察到示波器上在某一时刻出现一系列相同的磁共振信号，记录此时的水平场大小。
继续增大水平场会发现磁共振信号出现大小不等的情况，之后又形成一系列相同的磁共振信号，再记录此时水平场的大小。
分别改变扫场方向和水平场方向，重复以上操作。
由记录的实验数据计算Rb的两个同位素的gf值，并与理论值进行比较。
4.4测定地磁场根据实验数据计算地磁场的水平和垂直分量。
5.实验结果分析5.1 观察光抽运调节1/4玻片，使光信号达到最强，获得圆偏振光，调节垂直场的电流，当电流值为0.072A时光信号最强，即消除了地磁场垂直分量的影响。
改变扫场方向和水平场方向，调节水平场电流大小，观察光抽运过程，在电流增大的过程中，示波器上光抽运信号的波形与方波由周期相同，波形同向→变为方波周期的1/2（如图5-1）→周期相同，波形反向。
图5-1 光抽运信号分析：加外磁场之前，基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各子能级上的粒子数大致相等，对光的吸收能力最强；增大水平场，发生光抽运，粒=+2子能级上，能吸收σ+的光粒子数减少，透过的光粒子越来子逐渐被抽运到MF越多，观察到示波器上的光信号逐渐增强；当被抽运的粒子数达到饱和时，透过的光粒子达到最大且不再变化；当磁场扫过零点时，即水平方向的总磁场为零，观察到示波器上显示光抽运信号的波形周期变为方波的1/2；然后总磁场变为原来的反向时，各塞曼子能级跟随着发生简并随即再分裂。
能级简并时铷的子分布由于碰撞等导致自旋方向混杂而失去了偏极化，所以重新分裂后各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对+δ1D 光的吸收又达到最大值，以上是光抽运信号变化的全过程。
记录当周期变为1/2时，水平场的电流值如下表表5-1 改变扫场、水平场方向对应的电流值由于是水平方向总磁场为零的时刻，所以上述两组数据对应着以下方程组:B 地水平−B 水平1+B ̅=0 B 地水平−B 水平2−B̅=0 两式联立解得：B 地水平=12（B 水平1+B 水平2）根据公式B 地水平=16π53/2×Nr ×I ×10−3（其中N=250，r=0.2367m ） B 地垂直=32π53/2×Nr ×I ×10−3（其中N=100，r=0.1530m ） 并且测量计算得：I 水平=0.0485A ，I 垂直=0.072A 则代入数据解得B 地水平=0.2303Gs B 地垂直=0.4231Gs5.2 观察磁共振，计算朗德因子的值已知射频场频率ω1=650KHz ， hω1=g F μB B 0，μB =9.2741×10−24 J/T 调节水平场电流在0~0.8范围内观察磁共振现象，实验图像如图5-2所示图5-2-1 Rb 87磁共振图像 图5-2-2 Rb 85磁共振图像取特殊时刻，即交流场效果为零时，满足公式B 共=B 地+B 水平+B ̅，改变水平场和扫场方向，记录水平场电流值如下表表5-2 改变扫场、水平场方向对应的电流值（磁共振）编号 扫场方向 水平场方向 Rb 87对应电流(A)Rb 85对应电流(A)1 + + 0.115 0.2142 + - 0.282 0.3823 - - 0.208 0.307 4-+0.1860.287对应的关系式为：B 共=B 地+B 水平1+B ̅； −B 共=B 地−B 水平2+B ̅； −B 共=B 地−B 水平3−B ̅； B 共=B 地+B 水平4−B ̅； 联立解得:B 共=12（B 水平1+B 水平2） B 地=12（B 水平3−B 水平1）同样根据公式B 水平=16π53/2×Nr ×I ×10−3（其中N=250，r=0.2367m ） 则对于Rb 87： B 共=0.94258Gs 朗德因子：g F85=hω1μB B 0=0.492相对误差：δ87=g F −g F 理g F 理×100%=1.6%则对于Rb 85： B 共=1.41505Gs 朗德因子：g F85=hω1μB B 0=0.328 相对误差：δ85=g F −g F 理g F 理×100%=1.5%相对误差较小，较为符合理论值。