电子衍射和中子衍射110315
电子衍射
（1）由于电子波波长很短，一般只有千分之几nm， 按布拉格方程2dsin=可知，电子衍射的2角很小（一 般为几度），即入射电子束和衍射电子束都近乎平行 于衍射晶面。
由衍射矢量方程（s-s0）/=r*，设K=s/、K=s0/、 g=r*，则有
K-K=g
（8-1）
此即为电子衍射分析时（一般文献中）常用的衍射矢 量方程表达式。
H3=H1+H2、K3=K1+K2和L3＝L1+L3。
单晶电子衍射花样的标定
立方晶系多晶体电子衍射标定时应用的关 系式：R21:R22:…:R2n=N1:N2:…:Nn 在立方晶 系单晶电子衍射标定时仍适用，此时R=R。 单晶电子衍射花样标定的主要方法为： 尝试核算法 标准花样对照法
“180不唯一性”或“偶合不唯一性”现象的产生，根 源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的“二维信息”。
通过样品倾斜(绕衍射斑点某点列转动)，可获得另一晶带 电子衍射花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。
通过对两个花样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测 (倾斜角)值的比较，即可有效消除上述之“不唯一性”。
（8-7）
式中：N——衍射晶面干涉指数平方和，即 N=H2+K2+L2。
多晶电子衍射花样的标定
对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，（C2/a2） 为常数，故按式（8-7），有
R12：R22：…：Rn2=N1：N2：…：Nn
（8-8）
此即指各衍射圆环半径平方（由小到大）顺序比等于
各圆环对应衍射晶面N值顺序比。
一、电子衍射基本公式
电子衍射基本公式的导出
设样品至感光平面的距离为L（可称为 相机长度），O与P的距离为R，
由图可知
中子衍射法的原理
中子衍射法的原理引言：中子衍射法是一种物理实验方法，用于研究物质的晶体结构和材料的相互作用。
通过分析中子的衍射图案，可以获得物质的晶体结构信息，从而揭示物质的微观性质。
一、中子的性质和特点中子是构成原子核的基本粒子之一，其质量与质子相近，但不带电荷。
中子具有波粒二象性，既可以看作是粒子，又可以看作是波动现象。
中子的波长与其动能有关，动能越高，波长越短。
二、中子的衍射现象当中子通过晶体等周期性结构时，会发生衍射现象。
中子的波动性使得它们可以被晶体的晶格结构所散射，并形成衍射图样。
这些衍射图样可以用来确定晶体的结构参数，如晶胞参数、晶格常数等。
三、布拉格方程布拉格方程是中子衍射法的基本原理之一，它描述了中子在晶体中的衍射条件。
布拉格方程可以表示为：2dsinθ = nλ其中，d为晶格面间距，θ为衍射角，n为衍射级数，λ为中子的波长。
布拉格方程表明，只有当这个方程被满足时，中子才会发生衍射现象。
四、中子衍射实验中子衍射实验通常使用中子源、样品和衍射仪器。
中子源可以是核反应堆或加速器产生的中子束。
样品是需要研究的晶体或材料。
衍射仪器通常包括衍射晶体、探测器和数据采集系统。
中子经过样品后，被衍射晶体散射，并在探测器上形成衍射图案。
通过分析衍射图案，可以得到样品的晶体结构信息。
五、中子衍射法的应用中子衍射法在材料科学、物理学、化学等领域有广泛的应用。
它可以用来研究晶体的结构、相变过程、磁性行为等。
中子衍射法还可以用来研究生物分子的结构，如蛋白质和核酸的结构。
同时，中子衍射法还可以用来研究材料的应力、应变、缺陷等性质。
六、中子衍射法的优势与其他衍射方法相比，中子衍射法具有一些独特的优势。
首先，中子与原子核发生弱相互作用，因此可以穿透很厚的样品。
其次，中子的散射截面与原子核的质量数和中子的波长有关，因此可以用来研究轻元素和重元素。
此外，中子的波长与晶体的尺寸相当，因此可以用来研究纳米材料的结构。
结论：中子衍射法是一种重要的研究物质结构和性质的方法。
x射线衍射、电子衍射、中子衍射
物质结构的解析，准确说是晶体的结构解析，不可避免需要使用X射线衍射(XRD),中子衍射或电子衍射三种技术当中的一种。
三者各有优缺点，面对具体问题，一般只有一种技术是最有说服力的最佳选择，但是具体什么样的问题使用哪一种技术最有说服力？很多结构分析的朋友认识的不透彻，我经常看见有些人使用不是很有说服力的技术去尝试解决实际问题而闹出笑话而自己不自知：比如声称使用XRD精确确定氧、炭或氢的原子位置；比如认为中子衍射得到的晶格常数最可信；又比如以为选区电子衍射(TEM-SAD)的标定能精确得到晶格常数信息，等等。
所以这里笔者在这里抛砖引玉式的尝试探讨：哪一种衍射技术对于什么样的解结构问题最有说服力？为什么？在对这些问题展开讨论之后，小结在最后将会被给出。
希望大家在我的话题后面踊跃发表不同观点，如果我有什么疏漏、错误之处，还望不吝指教，笔者这里先多谢了！首先来谈谈X-射线、中子、和电子衍射的源-- X-ray,中子和电子的同和异。
最为突出的相同点，搞晶体结构分析的人都非常清楚，即他们都具有波动性，满足基本的波动规律--布拉格公式(Bragg Law)：2d*sinθ=nλ(n是自然数)。
前面已经明确本文的动机，所以这里着重分析它们的差异。
i)表观上的差异，X-ray是光子(电磁波)、不带电没有磁性，电子带负电，中子不带电、质量较大而且具有磁性，这些是显而易见的常识，不多说。
ii)本质上的差异，参考图1所示：X射线是电磁波，没有静止质量，均匀介质中速度不变，波动行为在时空上的dispersion呈现简单的线性关系；而电子、中子是物质波，具有质量，均匀介质中运动速度可以变化，时空上的dispersion呈现平方项。
正是这样的本质差别导致波长(动量)与频率(能量)之间的关系在电磁波(这里是X-ray)和物质波(这里是电子、中子)之间的截然不同。
当然，物质波在运动速度接近光速的时候其dispersion会发生本质的转变，转变点如图1所示，不过这样的情况在实际的结构分析中碰不到，所以不用担心电子/中子在和光子的dispersion完全一致时的异常，反正迄今还没有见过这样的实验。
实验三-电子衍射实验
实验三电子衍射实验1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。
1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。
两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。
1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、α粒子、原子、分子等都具有波动性。
一、实验目的1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。
2、了解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。
二、实验仪器WDY-V 型电子衍射仪。
三、实验原理1、 德布罗意假设和电子波的波长1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样, 具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P 与物质波波长λ之间的关系表示为：mvhP h ==λ (1) 式中h 为普朗克常数，m 、v 分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。
对于一个静止质量为m 0的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度很大，已接近光速。
由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。
根据狭义相对论的理论，电子的质量为：cv m m 2210-=（2）式中c 是真空中的光速，将（2）式代入（1）式，即可得到电子波的波长：2201cv v m h mv h -==λ（3）在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子所作的功，并利用相对论的动能表达式：)111(2220202--=-=cv c m c m mc eU （4） 从（4）式得到2020222cm eU eUc m U e c v ++=（5）及2020221cm eU c m c v +=-（6） 将（5）式和（6）式代入（3）式得)21(2200cm eUeU m h+=λ（7）将e = 1.602⨯10-19C ，h = 6.626⨯10-34J •S, m 0= 9.110⨯10-31kg,c = 2.998⨯108m/s 代入(7)式得)10489.01(26.12)10978.01(26.1266U UU U --⨯-≈⨯+=λ Å （8）2、 电子波的晶体衍射本实验采用汤姆逊方法，让一束电子穿过无规则取向的多晶薄膜。
《中子衍射简介》课件
详细描述
中子衍射技术能够研究生物大分子在自然状态下的结 、药物设计和生命科学研究提供重要支持。
05
中子衍射技术的挑战与展 望
中子源的稳定性问题
中子源的稳定性是影响中子衍射实验结果的关键因素之一。
稳定的中子源可以提供持续、可靠的中子束流，确保实验数据的准确性和可靠性。
03
中子衍射实验技术
中子衍射实验的样品制备
样品选择
样品保护
选择具有代表性的样品，确保其具有 足够的纯度和结晶度，以满足实验要 求。
在实验过程中，应采取措施保护样品 免受环境因素（如空气、水汽）的影 响，以确保实验结果的准确性。
样品处理
对样品进行适当的研磨、干燥和装载 ，确保其在实验过程中稳定且不会对 中子束产生散射。
中子衍射实验的数据处理与分析
数据处理
对采集到的衍射数据进行整理 、筛选和去噪等处理，提取出
有用的信息。
结构精修
在初步确定结构的基础上，进 一步优化结构参数，提高结构 模型的准确性和可靠性。
结构解析
利用衍射数据，通过计算和分 析，确定样品的晶体结构和原 子排列。
结果解释
结合实验目的和样品特性，对 分析结果进行解释和讨论，为 相关领域的研究提供有价值的
高灵敏度的探测器能够更好地捕捉到 中子信号，降低背景噪声，提高实验 数据的信噪比。
中子衍射技术与其他技术的结合与交叉
01
中子衍射技术可以与其他技术相结合，发挥各自的优势，实现更广泛的应用。
02
例如，将中子衍射技术与X射线衍射技术相结合，可以获得更全面、更准确的结 构信息；将中子衍射技术与核磁共振技术相结合，可以研究分子内部的动态结 构和相互作用。
03
未来，随着科学技术的不断发展，中子衍射技术有望与其他更多技术实现交叉 融合，推动相关领域的发展和进步。
05第三章 电子衍射(TEM)1101
第二十八页，课件共有53页
电子衍射示意图
θ= λ/2d， θ≈ 10-2弧度 入射束近似平行（hkl） K =1/ λ 远比 d大，
倒易面（与反射球相交处）近似平面
λ= 2dsin θ =dR/L K= λL
d= K/R
R (L)g Kg
Rhkl g hkl
第二十九页，课件共有53页
第四节 多晶电子衍射花样及其标定
体心立方 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨
N=h2+k2+l2
18
20 22 24 26
{hkl} 411,330 420 332 422 510
体心立方
∨
∨∨∨∨
第二十六页，课件共有53页
（不消光的N值）
第二十七页，课件共有53页
第三节 相机常数公式
（电子衍射“放大”公式）
1. Rhkl Kg hkl
2、消光定律： （考虑不消光的晶面）
满足Fhkl≠0的（hkl）
3、晶带轴定理：
hu+kv+lw=0
第二页，课件共有53页
电子衍射
多晶衍射:一组同心圆环 单晶衍射:周期性规则排列的斑点
第三页，课件共有53页
电子衍射简介1
• 金属和其它晶体物质是由原子，离子或原子集团在三维空间内周期性地有规 则排列的质点对具有适当波长的辐射波（如X射线、电子或中子）的弹性相干散 射，将产生衍射现象，在某些确定的方向上；散射波因位相相同而彼此加强，而 在其它方向上散射波的强度很弱或等于零。电子显微镜的照明系统提供了一束波 长恒定的单色平面波，因而自然地具备着用它对晶体样品进行电子衍射分析的条 件。
• 傅立叶变换： • F(x)=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+.…+
电子衍射
需要指出的是，电子衍射基本公 式的导出运用了近似处理，因而 应用此公式及其相关结论时具有 一定的误差或近似性。
三、高能电子衍射的应用
高能电子衍射主要适用于薄层样品的或者薄膜 的分析。 其主要应用在以下几个方面： 1、微区晶体结构分析和物象鉴定，如第二相 在晶体中析出过程分析、晶界沉淀物分析、弥 散离子物象鉴定等； 2、晶体取向分析，如析出物与晶体取向关系、 惯习面指数等； 3、晶体缺陷分析。
（1）公式的导出过程
左图中：tan2θ=R/L 由于电子衍射2θ很小， 所以 cosθ≈1, cos2θ≈1, ∴ tan2θ=2sinθcosθ/cos2θ ≈2sinθ=R/L 又∵布拉格方程：2dsinθ=λ 即 2sinθ = λ/d 由(2)(3)式得 R/L= λ/d 即 Rd=λL (4)式即为电子衍射(几何分析) 的基本公式。 (1)
低能电子衍射
低能电子衍射以能量为10~500eV的电子束照射样 品表面，产生电子衍射。由于入射电子能量低， 因而低能电子衍射给出的是样品表面1~5个电子 层的结构信息，故低能电子衍射是分析晶体表面 结构的重要方法。
单晶电子衍射花样的标定:
如上图所示，表达衍射花样周期性的基本单元(可称特征平行四 边形)的形状与大小可由花样中最短和次最短衍射斑点(连接)矢 量R1与R2描述，平行四边形中3个衍射斑点连接矢量满足矢量运 2 算法则：R3=R1+R2，且有R3 = R1²+ R2²+2R1R2cos (为R1与R2之 夹角)。设 R1 、 R2 与 R3 终点(衍射斑点)指数为H1K1L1 、H2K2L2 和 H3K3L3，则有H3=H1+H2、K3=K1+K2和L3＝L1+L3。立方晶系多晶体电 子衍射标定时应用的关系式：R1²:R2²:…:Rn²=N1:N2:…:Nn 在立 方晶系单晶电子衍射标定时仍适用，此时R=R。
电子衍射原理
• 计算结构因子时要把晶胞中的所有原子考虑在内。
• 结构因子表征了晶胞内原子的种类，原子的个数，原子的位置对衍射强 度的影响。
五、结构因子 共轭复数公式
1电子衍射原理20131015一电子衍射原理二布拉格定律三倒易点阵与爱瓦尔德球图解法四晶带定律与零层倒易截面五结构因子六偏离矢量与倒易阵点扩展七电子衍射基本公式19世纪后半期电磁理论成功地解释了光的干涉衍射偏振等现象建立了光的波动图象但到了二十世纪初人们为解释热辐射光电效应康普顿效应又不得不将光当作微粒来处理
六、偏离矢量与倒易阵点扩展
• 在电子衍射操作时，即使晶带轴和电子束的轴 线严格保持重合（即对称入射）时，仍可使g 矢量端点不在爱瓦尔德球面上的晶面产生衍射 ，即入射束与晶面的夹角和精确的布拉格角θB （θB=sin-12dhkl ）存在某偏差Δθ时，衍射强 度变弱但不一定为零，此时衍射方向的变化并 不明显
电子衍射原理
2013-10-15
一、电子衍射原理 二、布拉格定律 三、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 四、晶带定律与零层倒易截面 五、结构因子 六、偏离矢量与倒易阵点扩展 七、电子衍射基本公式
一、电子衍射原理 粒子的波粒二象性
19世纪后半期，电磁理论成功地解释了光的干涉、衍射、偏振等
现象，建立了光的波动图象，但到了二十世纪初，人们为解释热辐射、 光电效应、康普顿效应，又不得不将光当作微粒来处理。
2
2
2
f {1 exp[i(h k)] exp[i(h l)] exp[i(k l)]}
当h, k, l 为全偶, 全奇时 F= 4 f
晶体衍射知识点
晶体衍射知识点晶体衍射是研究晶体结构和性质的重要手段，它通过测量射线与晶体相互作用后的衍射现象，得到晶体的构型和原子排列信息。
本文将介绍晶体衍射的基本原理、实验方法、以及在科学研究、材料分析等方面的应用。
一、晶体衍射基本原理晶体衍射基于波动理论，利用射线（如X射线、电子束等）与晶体相互作用时的衍射现象推导晶体结构信息。
晶体衍射的基本原理包括以下几点：1. 布拉格方程：布拉格方程描述了衍射峰的产生条件，即衍射峰的位置和晶体的晶格常数及入射射线的波长有关。
它的数学表达式为：nλ = 2dsinθ其中，n表示衍射级别，λ表示入射射线的波长，d表示晶面间距，θ表示衍射角。
2. 晶格结构：晶体由一定方式排列的原子或离子构成，晶体衍射的核心在于晶格结构的信息。
晶体的晶格常数、晶胞大小和原子间的相对位置等都可以通过衍射模式得到。
3. 动态散射理论：晶体衍射的解释可以借助于动态散射理论，即入射波在晶体中被散射后，在不同方向上的干涉现象。
这种散射和干涉的原理，解释了衍射峰的形成。
二、晶体衍射的实验方法1. X射线衍射：X射线衍射是应用最广泛的晶体衍射实验方法之一。
它利用高能X射线与晶体相互作用后的衍射现象来研究晶体的结构和性质。
X射线衍射实验需要专用的仪器设备，如X射线发生器、样品台、衍射仪等。
2. 中子衍射：中子衍射是另一种常用的晶体衍射实验方法。
相比于X射线，中子的波长较长，穿透性强，对晶体结构的研究更为敏感。
中子衍射实验通常在中子源实验室进行，需要使用中子源和衍射仪器。
3. 电子衍射：电子衍射是利用电子束与晶体相互作用产生衍射现象的实验方法。
电子具有波粒二象性，电子束的波长与晶体的晶格尺寸相当，因此可以用来研究晶体结构。
电子衍射实验可以在透射电子显微镜或电子衍射仪上进行。
三、晶体衍射的应用晶体衍射在科学研究和材料分析中有着广泛的应用，以下列举几个典型应用领域：1. 晶体结构研究：晶体衍射是研究晶体结构的关键方法。
中子衍射谱
中子衍射谱
中子衍射（neutron diffraction）通常指德布罗意波长为约1埃左右的中子（热中子）通过晶态物质时发生的布拉格衍射。
中子衍射方法是研究物质结构的重要手段之一。
衍射是波动性最突出的特征，早在1936年人们就发现中子从晶体表面散射时出现衍射现象。
中子衍射和X射线衍射十分相似，其不同之处在于：
1、X射线是与电子相互作用，因而它在原子上的散射强度与原子序数成正比，而中子是与原子核相互作用，它在不同原子核上的散射强度不是随值单调变化的函数，这样，中子就特别适合于确定点阵中轻元素的位置(X射线灵敏度不足)和值邻近元素的位置（X 射线不易分辨）；
2、对同一元素，中子能区别不同的同位素，这使得中子衍射在某些方面，特别在利用氢-氘的差别来标记、研究有机分子方面有其特殊的优越性；
3、中子具有磁矩，能与原子磁矩相互作用而产生中子特有的磁衍射，通过磁衍射的分析可以定出磁性材料点阵中磁性原子的磁矩大小和取向，因而中子衍射是研究磁结构的极为重要的手段；
4、一般说来中子比X 射线具有高得多的穿透性，因而也更适用于需用厚容器的高低温、高压等条件下的结构研究。
中子衍射的主要缺点是需要特殊的强中子源，并且由于源强不足而常需较大的样品和较长的数据收集时间。
5、在实验技术上与传统方法稍有差别的还有利用不同波长的中子具
有不同速度(能量)这一原理建立的飞行时间衍射法，主要用在加速器等强脉冲中子源上。
X射线衍射 电子衍射 中子衍射的差异
X射线衍射电子衍射中子衍射首先来谈谈X-射线、中子、和电子衍射的源-- X-ray,中子和电子的同和异。
最为突出的相同点，搞晶体结构分析的人都非常清楚，即他们都具有波动性，满足基本的波动规律--布拉格公式(Bragg Law)：2d*sinθ=nλ(n是自然数)。
前面已经明确本文的动机，所以这里着重分析它们的差异。
i)表观上的差异，X-ray是光子(电磁波)、不带电没有磁性，电子带负电，中子不带电、质量较大而且具有磁性，这些是显而易见的常识，不多说。
ii)本质上的差异，参考图1所示：X射线是电磁波，没有静止质量，均匀介质中速度不变，波动行为在时空上的dispersion呈现简单的线性关系；而电子、中子是物质波，具有质量，均匀介质中运动速度可以变化，时空上的dispersion呈现平方项。
正是这样的本质差别导致波长(动量)与频率(能量)之间的关系在电磁波(这里是X-ray)和物质波(这里是电子、中子)之间的截然不同。
当然，物质波在运动速度接近光速的时候其dispersion会发生本质的转变，不过这样的情况在实际的结构分析中碰不到，所以不用担心电子/中子在和光子的dispersion完全一致时的异常，反正迄今还没有见过这样的实验.下面进入正题，分别讨论X射线衍射、中子衍射和电子衍射具有哪些其他技术所不能匹敌的优势，在最后综合比较时兼谈相应的不足。
1、XRD具有其他两种技术所不能比拟的地方是它能最准确的测定晶胞参数。
如图2所示，在精确确定晶胞参数这点上，中子衍射最不可取，一方面因为中子衍射波长practically相对较长，另一方面中子衍射波长的校准很难做的很理想，所以中子衍射的结果容易偏离真实值而且分散较大。
电子衍射之选区衍射技术，角度(这里通过相机常数转化成distance)探测的精密性受限制(比不上XRD的成熟技术)，况且多数时候靠人眼去分辨，加上相机长度、标尺的误差，很难得到精确标定；电子衍射之会聚束电子衍射(CBED)，在精密性上相对选区要高，但CBED存在的不足,CBED 测定一个微区晶格参数，而这个晶格参数很大程度上受到strain的影响，以至于不容易获得标准晶格参数。
浅析X射线衍射、中子衍射和电子衍射技术差异
浅析X射线衍射、中子衍射和电子衍射技术差异Handsomeland（大陆）物质结构的解析，准确说是晶体的结构解析，不可避免需要使用X射线衍射(XRD),中子衍射或电子衍射三种技术当中的一种。
三者各有优缺点，面对具体问题，一般只有一种技术是最有说服力的最佳选择，但是具体什么样的问题使用哪一种技术最有说服力？很多结构分析的朋友认识的不透彻，我经常看见有些人使用不是很有说服力的技术去尝试解决实际问题而闹出笑话而自己不自知：比如声称使用XRD精确确定氧、炭或氢的原子位置；比如认为中子衍射得到的晶格常数最可信；又比如以为选区电子衍射(TEM-SAD)的标定能精确得到晶格常数信息，等等。
所以这里笔者在这里抛砖引玉式的尝试探讨：哪一种衍射技术对于什么样的解结构问题最有说服力？为什么？在对这些问题展开讨论之后，小结在最后将会被给出。
希望大家在我的话题后面踊跃发表不同观点，如果我有什么疏漏、错误之处，还望不吝指教，笔者这里先多谢了！首先来谈谈X-射线、中子、和电子衍射的源-- X-ray,中子和电子的同和异。
最为突出的相同点，搞晶体结构分析的人都非常清楚，即他们都具有波动性，满足基本的波动规律--布拉格公式(Bragg Law)：2d*sinθ=nλ(n是自然数)。
前面已经明确本文的动机，所以这里着重分析它们的差异。
i)表观上的差异，X-ray是光子(电磁波)、不带电没有磁性，电子带负电，中子不带电、质量较大而且具有磁性，这些是显而易见的常识，不多说。
ii)本质上的差异，参考图1所示：X射线是电磁波，没有静止质量，均匀介质中速度不变，波动行为在时空上的dispersion呈现简单的线性关系；而电子、中子是物质波，具有质量，均匀介质中运动速度可以变化，时空上的dispersion 呈现平方项。
正是这样的本质差别导致波长(动量)与频率(能量)之间的关系在电磁波(这里是X-ray)和物质波(这里是电子、中子)之间的截然不同。
测量晶体结构的物理实验技术详解
测量晶体结构的物理实验技术详解晶体结构是物质内部排列的有序几何体，对于理解物质的性质和应用具有重要意义。
为了揭示和研究晶体结构，科学家们发展出了多种物理实验技术，包括X 射线衍射、电子衍射和中子衍射等。
本文将对这些技术进行详细的介绍。
一、X射线衍射技术X射线衍射技术是最常用的测量晶体结构的方法之一。
它利用X射线的波动性和探测器记录的衍射图案来推断晶体的周期性排列。
通过测量不同入射角度下探测到的衍射峰的位置和强度，可以推导出晶体中原子的相对位置和晶胞参数。
X射线衍射实验中，通常使用X射线发生器产生X射线束，然后将此束照射到样品上。
当X射线束穿过晶体时，由于晶体的周期性结构，出射的X射线将以特定的角度散射，形成衍射图案。
这些衍射峰的位置和强度与晶体结构的特征参数相关联。
二、电子衍射技术电子衍射技术是通过电子束与晶体相互作用产生的衍射现象来研究晶体结构的方法。
相比于X射线衍射技术，电子衍射技术能够研究更小尺寸的晶体，在无需复杂处理的情况下就能得到高分辨率的衍射图案。
电子衍射实验一般使用电子束枪产生电子束，然后通过透射电子显微镜照射在样品上。
样品中的晶体会散射入射电子束，形成衍射图案。
通过分析衍射图案的形状和强度分布，可以确定晶体的结构以及一些晶胞参数。
三、中子衍射技术中子衍射技术是利用中子与晶体相互作用产生的衍射现象来测量晶体结构的方法。
与X射线和电子相比，中子与晶体的相互作用更复杂，因此中子衍射技术在一些特定的研究领域中具有独特的优势。
中子衍射实验通常使用中子源产生中子束，然后通过样品中的晶体，中子将被晶体进行散射，形成衍射图案。
通过研究衍射图案的特征，我们可以了解晶体的结构、晶格常数以及原子间的相对位置。
总结测量晶体结构的物理实验技术包括X射线衍射、电子衍射和中子衍射等。
这些技术基于衍射现象，通过分析衍射图案的形状和强度来推导晶体的结构和特征参数。
每种技术都有其独特的优势和适用范围。
X射线衍射技术广泛应用于晶体结构研究中，其高分辨率和可靠性使其成为非常重要的工具。
电子衍射
对于同一物相、同一衍射花样各圆环而言，（C2/a2）为常数，故按 式（8-7），有 R12：R22：…：Rn2=N1：N2：…：Nn （8-8） 此即指各衍射圆环半径平方（由小到大）顺序比等于各圆环对应衍 射晶面N值顺序比。 立方晶系不同结构类型晶体系统消光规律不同，故产生衍射各晶面 的N值顺序比也各不相同[参见表6-1，表中之m即此处之N（有关电 子衍射分析的文献中习惯以N表示H2+K2+L2，此处遵从习惯）]。 因此，由测量各衍射环R值获得R2顺序比，以之与N顺序比对照，即 可确定样品点阵结构类型并标出各衍射环相应指数。 因为N顺序比是整数比，因而R2顺序比也应整数化（取整）。
（1）高阶劳埃区电子衍射谱
图9-10 高阶劳埃区衍射谱示意图 (a)对称入射 (b)不对称入射
高阶劳埃区衍射谱的用途
高阶劳埃区衍射谱可以提供许多重要的晶体学信息，如： 测定电子束偏离晶带轴方向的微小角度； 估算样品晶体的厚度； 求正空间单胞常数； 当两个物相的零阶劳埃区斑点排列相同时，可利用二者高阶劳埃区斑 点排列的差异，鉴定物相。
第二十一章 电子衍射
电子衍射的类型
按入射电子能量的大小，电子衍射可分为 透射式高能电子衍射 高能电子衍射 反射式高能电子衍射 低能电子衍射
第一节 电子衍射原理
电子衍射与X射线衍射一样，遵从衍射产生的必要条件（布拉格方程+ 反射定律，衍射矢量方程或厄瓦尔德图解等）和系统消光规律。 与X射线衍射相比，电子衍射的特点： （1）由于电子波波长很短，一般只有千分之几nm，按布拉格方程 2dsin=可知，电子衍射的2角很小（一般为几度），即入射电子束 和衍射电子束都近乎平行于衍射晶面。 由衍射矢量方程（s-s0）/=r*，设K=s/、K=s0/、g=r*，则有 K-K=g （8-1） 此即为电子衍射分析时（一般文献中）常用的衍射矢量方程表达式。
《中子衍射简介》课件
中子衍射是一项重要的材料研究技术。它利用中子的波动性和与物质相互作 用的特性，揭示了物质的内部结构和性质。
什么是中子衍射
中子衍射是通过探测中子的散射行为，来研究物质的结晶结构和分子结构。它可以提供高分辨率的结构信息， 对材料研究具有重要价值。
中子衍射的基本原理
中子衍射源
产生高能中子束的装置，如核反应堆或加速器。
中子衍射的精度和分辨率
中子衍射具有较高的精度和分辨率，可以揭示物质的微观结构和性质。随着 技术的发展，中子衍射的验可以研究材料在高温条件下的结构和性能变化，对高温材 料的研究和应用提供重要支持。
中子衍射在半导体研究中的应 用
中子衍射技术可以用于研究半导体材料中的晶格缺陷、杂质分布等问题，为 半导体的研究和应用提供重要参考。
产生能量较高的中子，适用于研究原子核、核材 料等。
中子衍射实验装置的组成
• 入射系统：将中子束引导到样品。 • 样品环境：为样品提供适宜的环境条件。 • 衍射仪：用于测量中子的散射角度和强度。 • 探测器：将中子散射转化为电信号。
标准中子衍射实验的步骤
1
样品制备
准备符合实验要求的样品。
散射实验
2
样品
需要研究的物质样品，通常为结晶或粉末样品。
衍射仪器
用来测量中子衍射图样的装置，如衍射仪。
数据分析
通过对衍射图样的分析，得到物质的结晶结构 信息。
中子衍射与X射线衍射的区别
中子衍射相比于X射线衍射具有独特的优势，如对轻元素更敏感、更适用于研究磁性材料等。同时，中子和X 射线的相互作用方式也不同，为不同类型的研究提供了多种选择。
中子衍射在物质研究中的应用
1
结晶学
研究晶体的结构信息，揭示材料的性质。
电子衍射和中子衍射110315
The Nobel Prize in Physics 1929 "for his discovery of the wave nature of electrons"
Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, France
在1921-1923年间戴维孙(Davisson)和孔斯曼就观察到电 子被多晶体的金属表面散射时，在某几个角度上散射较强， 当时未有合理地解释这种表现，其实这已经显示电子的波动 性。戴维孙和革末继续进行了电子在晶体上散射的实验，到 1927年发表了较准确的测量结果。
a
例2
铁 粉 末 多 晶 电 子 衍 射 花 样 分 析
di=K/Ri
2.3 单晶电子衍射花样的标定
标定电子衍射图中各斑点的指数hkl及晶带轴指数[uvw]。 电子衍射图的标定比较复杂，可先利用衍射图上的信息
(斑点距离、分布及强度等)帮助判断待测晶体可能所 属晶系、晶带轴指数。 • 例如斑点呈正方形，仅可能是立方晶系、四方晶系； 正六角形的斑点，则属于立方晶系、六方晶系。 • 熟练掌握晶体学和衍射学理论知识：收集有关材料化 学成分、处理工艺以及其它分析手段提供的资料，可 帮助解决衍射花样标定的问题。
电子枪
U K
D
探测器
B
G
电子束
镍单晶
德布罗意波的实验验证-电子衍射实验2
•
阴极 栅极
K
G
多晶 薄膜
Cs
同时英国物理学家G.P. Thompson & Reid也独立完成了电子衍射实验。电 子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后， 也象X射线一样产生衍射现象。
德布罗意理论从此得到了有力的证实， 获得1929年的诺贝尔物理学奖金， Davisson和Thompson则共同分享了 1937年的诺贝尔物理学奖金。
第十章 电子衍射.
图示为同一立方ZrO2晶粒倾转到不同方位 时摄取的四张电子衍射斑点图。
[111]
[011]
[001]
[112]
10.3 电子显微镜中的电子衍射
有效相机常数 选区电子衍射 磁转角
一、有效相机常数K′=λL′
R′=λL′g= K′g,
L′称为有效相机长度。
K′=λL′叫做有效相机常 数。 相机常数不是一个常数， 要在透镜电流固定的情 况下进行标定。
[111]
[011]
[001]
[112]
衍射斑点对应各倒易阵点的指 数约束条件：
1）满足晶带轴定律。 hu+kv+lw=0 2）各倒易矢量对应晶面族不消光。
举例：
画出体心立方晶系[001]晶带轴的标准零 层倒易截面。
正、倒点阵对应关系
正空间
四方
倒空间
四方
简单立方 简单立方
面心立方 体心立方
第十章 电子衍射
10.1 概述
透射电镜的主要特点: 组织形貌观察 晶体结构同位分析。 在成像操作中，是使中间镜的物平面与物镜像平 面重合，在观察屏上得到的是反映样品组织形态 的形貌图像； 在衍射操作中，是使中间镜的物平面与物镜背焦 面重合，在观察屏上得到的则是反映样品晶体结 构的衍射斑点。
对立方多各类结构根据消光条件产生衍射的指数 简单立方 100，110，111，200，210，211，220，221 体心立方 110，200，112，220，310，222，321，… 面心立方 111，200，220，311，222，400，… 产生衍射的N值序列比（或R2序列比）为 简单立方 1：2：3：4：5：6：8：9：10：… 体心立方 2：4：6：8：10：12：14：16：18… 面心立方 3：4：8：11：12：16：19：20：24…
x射线衍射、电子衍射、中子衍射
物质结构的解析，准确说是晶体的结构解析，不可避免需要使用X射线衍射(XRD),中子衍射或电子衍射三种技术当中的一种。
三者各有优缺点，面对具体问题，一般只有一种技术是最有说服力的最佳选择，但是具体什么样的问题使用哪一种技术最有说服力？很多结构分析的朋友认识的不透彻，我经常看见有些人使用不是很有说服力的技术去尝试解决实际问题而闹出笑话而自己不自知：比如声称使用XRD精确确定氧、炭或氢的原子位置；比如认为中子衍射得到的晶格常数最可信；又比如以为选区电子衍射(TEM-SAD)的标定能精确得到晶格常数信息，等等。
所以这里笔者在这里抛砖引玉式的尝试探讨：哪一种衍射技术对于什么样的解结构问题最有说服力？为什么？在对这些问题展开讨论之后，小结在最后将会被给出。
希望大家在我的话题后面踊跃发表不同观点，如果我有什么疏漏、错误之处，还望不吝指教，笔者这里先多谢了！首先来谈谈X-射线、中子、和电子衍射的源-- X-ray,中子和电子的同和异。
最为突出的相同点，搞晶体结构分析的人都非常清楚，即他们都具有波动性，满足基本的波动规律--布拉格公式(Bragg Law)：2d*sinθ=nλ(n是自然数)。
前面已经明确本文的动机，所以这里着重分析它们的差异。
i)表观上的差异，X-ray是光子(电磁波)、不带电没有磁性，电子带负电，中子不带电、质量较大而且具有磁性，这些是显而易见的常识，不多说。
ii)本质上的差异，参考图1所示：X射线是电磁波，没有静止质量，均匀介质中速度不变，波动行为在时空上的dispersion呈现简单的线性关系；而电子、中子是物质波，具有质量，均匀介质中运动速度可以变化，时空上的dispersion呈现平方项。
正是这样的本质差别导致波长(动量)与频率(能量)之间的关系在电磁波(这里是X-ray)和物质波(这里是电子、中子)之间的截然不同。
当然，物质波在运动速度接近光速的时候其dispersion会发生本质的转变，转变点如图1所示，不过这样的情况在实际的结构分析中碰不到，所以不用担心电子/中子在和光子的dispersion完全一致时的异常，反正迄今还没有见过这样的实验。
电子衍射(材料分析方法)
电子衍射(材料分析方法)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第十章电子衍射一、概述透射电镜的主要特点是可以进行组织形貌与晶体结构同位分析。
若中间镜物平面与物镜像平面重合（成像操作），在观察屏上得到的是反映样品组织形态的形貌图像；而若使中间镜的物平面与物镜背焦面重合（衍射操作），在观察屏上得到的则是反映样品晶体结构的衍射斑点。
本章介绍电子衍射基本原理与方法，下章将介绍衍衬成像原理与应用。
电子衍射的原理和X射线衍射相似，是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。
两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上也大致相似。
多晶体的电子衍射花样是一系列不同半径的同心圆环，单晶衍射花样由排列得十分整齐的许多斑点所组成。
而非晶态物质得衍射花样只有一个漫散得中心斑点（图1，书上图10-1）。
由于电子波与X射线相比有其本身的特性，因此，电子衍射和X射线衍射相比较时具有下列不同之处：（1）电子波的波长比X射线短的多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角θ很小，约10－2rad；而X射线产生衍射时，其衍射角最大可接近90°。
（2）在进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会，结果使略为偏离布拉格条件的电子束也能发生衍射。
（3）因为电子波的波长短，采用爱瓦尔德球图解时，反射球德半径很大，在衍射角θ较小德范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面，从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。
这个结果使晶体产生的衍射花样能比较直观的反映晶体内各晶面的位向，给分析带来不少方便。
（4）原子对电子的散射能力远高于它对X射线的散射能力（约高出四个数量级），这使得二者要求试样尺寸大小不同，X射线样品线性大小位10－3cm，电子衍射样品则为10－6～10－5cm，且电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟，而X射线以小时计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
The Nobel Prize in Physics 1937 "for their experimental discovery of the diffraction of electrons by crystals"
Clinton Joseph Davisson, USA
George Paget Thomson, UK
众所周知，电子的波长可以用改变其速度的办法 来调节。当电子波长和晶体 dhkl 相当时，这样的电子 流照射晶体时也能发生衍射，所得的图像和 X 光衍射 是十分相似的。和 X 光衍射相比，电子衍射有如下不 同之处：
1）由于晶体强烈吸收电子波，它只能深 入到 20～25 个平面点阵，这也是电子衍射多数 用于表面结构分析的原因。
子被多晶体的金属表面散射时，在某几个角度上散射较强，
当时未有合理地解释这种表现，其实这已经显示电子的波动 性。戴维孙和革末继续进行了电子在晶体上散射的实验，到 1927年发表了较准确的测量结果。 同时汤姆孙(Thomson)也独立地作过实验，让快速电子 穿过多晶体薄膜，并在荧光屏上看到了衍射环，测出衍射环 的半径之后，由布拉格公式算出的波长，都和德布罗意公式 预言的一致。
衍射花样
NiFe多晶纳米薄膜的电子衍射
La3Cu2VO9晶体的电子衍射图
•
非晶态材料电子衍射图的特征
由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以 衍射最强点的位置由布拉格定律所确定:
2d sin n
式中是波长，d 是晶体的晶面间距， 是入射电子束和晶 面间的夹角，n 是整数，称为衍射级次。
The Nobel Prize in Physics 1929
"for his discovery of the wave nature of electrons"
Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie, France
在1921-1923年间戴维孙(Davisson)和孔斯曼就观察到电
电子束实际上是一种阴极射线，是一种荷负电荷的粒 子流。根据德布罗意关系式，电子波的波长(nm)为：
h h h 1.226 p mv 2m eV V
1 2 mv eV 2
当加速电压很高时，电子运动速度快，须引入相对论校 正，电子波的波长应按下式计算：
h eV 2em V(1 ) 2 2m c
上左图 1 是电子衍射的基本几何关系。图中 L 为晶 体到照相底片的距离，R是底片上衍射斑点或衍射环到 透射斑点或圆心的距离。由图可得：
R tg 2 L
由于衍射角很小(一般只有1°~ 2°)，因而
tg 2 2 sin
代入布拉格方程可以得到，
R d L
或者
L Rd
λ 可根据与给定加速电压的关系计算得到，若再 从实验中求得 R 和 L，则可算出某一衍射 hkl 对应 的面间距d, 对某些简单晶体，还可估算出其晶胞 参数。
2）电子衍射只需要曝光几秒钟。
3) 在同样的加速电压下，电子波的波长比 X
射线的波长短得多，因而电子衍射角度比 X 衍射
角度小得多，通常前者约为 1°~ 2°，而后者在 10°~ 70°之间。
1.226 V (1 0.9788106 V )
式中V的单位是伏特，m为电子的静止质量，c为光速 调整加速电压，可获得波长与晶体中原子间距离 同数量级的电子束，当这样的电子束与晶体作用时， 若满足衍射条件，即可产生衍射，获得与 X射线相似 的衍射图。
电子束与晶体之间的相互作用相当复杂。高速运动的 电子轰击晶体物质，会产生若干种物理信息，其中主要有 二次电子、背散射电子、俄歇电子、 X 射线、 X 射线荧光 和透射电子等。电子衍射是高速运动的电子束与原子核发 生弹性散射及与核外电子发生非弹性散射的结果。 与 X 射线衍射相似，电子衍射也遵循布拉格方程，即 波长为 λ 的入射电子束与间距为 d 的点阵面之间的夹角 θ 满 足布拉格方程时，就会在与入射线成 2θ角的方向上产生衍 射。晶体的各组衍射面产生的衍射斑构成了有一定规律的 衍射花样。单晶试样产生的衍射图样是按一定周期规则排 布的斑点，多晶试样则产生若干半径不等但同心的衍射环， 而非晶体物质的衍射花样只有一个漫散的中心斑点。
•
பைடு நூலகம்
阴极 栅极
K
G
多晶 薄膜
Cs
U
高压
屏P
电子显微镜(物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明) 第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡（ E· Ruska ）研 制成功，荣获1986年诺贝尔物理奖。 从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长成 反比，光学显微镜的最大分辨距离大于0.2 μm，最大放 大倍数也只有1000倍左右。 自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比 光波波长短得多。而且极方便改变电子波的波长。这样 就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜。
一、电子衍射基本原理
1、德布罗意波 1924年德布罗意提出：运动的实物粒子(如电子、质子等) 都有一种波与之对应，并认为粒子的特征波长与动量(p) 之间的关系应当与光子的相同，联系这种波的关系式是:
h h p mv
(1)
式中是物质波的波长，h是普朗克常数，p是粒子的动量， m是运动粒子的质量，v是它的速度。(1)式称为德布罗意 波的关系式。
德布罗意波的实验验证-电子衍射实验1
1927年 C.J. Davisson & G.P. Germer 戴维森与 革末用电子束 垂直投射到镍单晶，做电子轰击 锌板的实验，随着镍的取向变化， 电子束的强度也在变化，这种现 象很像一束波绕过障碍物时发生 的衍射那样。其强度分布可用德 布罗意关系和衍射理论给以解释。
•
U
D
电子枪
K
探测器
B
G
电子束
镍单晶
德布罗意波的实验验证-电子衍射实验2
同时英国物理学家G.P. Thompson & Reid也独立完成了电子衍射实验。电 子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后， 也象X射线一样产生衍射现象。 德布罗意理论从此得到了有力的证实， 获得1929年的诺贝尔物理学奖金， Davisson和Thompson则共同分享了 1937年的诺贝尔物理学奖金。