计算题答题方法

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计算题的答题规范与解析技巧

计算题的答题规范与解析技巧(1)计算题通常被称为“大题”，其原因是：此类试题一般文字叙述量较大，涉及多个物理过程，所给物理情境较复杂；涉及的物理模型较多且不明显，甚至很隐蔽；要运用较多的物理规律进行论证或计算才能求得结论；题目的赋分值也较重．从功能上讲，计算题能很全面地考查学生的能力，它不仅能很好地考查学生对物理概念、物理规律的理解能力和根据已知条件及物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证的能力，而且还能更有效地考查学生的综合分析能力及应用数学方法处理物理问题的能力．因此计算题的难度较大，对学生的要求也比较高．要想解答好计算题，除了需要扎实的物理基础知识外，还需要掌握一些有效的解题方法．答题规范每年高考成绩出来，总有一些考生的得分与自己的估分之间存在着不小的差异，有的甚至相差甚远．造成这种情况的原因有很多，但主要原因是答题不规范．表述不准确、不完整，书写不规范、不清晰，卷面不整洁、不悦目，必然会造成该得的分得不到，不该失的分失掉了，致使所答试卷不能展示自己的最高水平．因此，要想提高得分率，取得好成绩，在复习过程中，除了要抓好基础知识的掌握、解题能力的训练外，还必须强调答题的规范，培养良好的答题习惯，形成规范的答题行为．对考生的书面表达能力的要求，在高考的《考试大纲》中已有明确的表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式(如文字、公式、图或表)进行表达”；在“推理能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来”，这些都是考纲对考生书面表达能力的要求．物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上还有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位．评分标准中也有这样的说明：只有最后答案而无演算过程的，不给分；解答中单纯列出与解答无关的文字公式，或虽列出公式，但文字符号与题目所给定的不同，不给分．事实上，规范答题体现了一个考生的物理学科的基本素养．然而，令广大教育工作者担忧的是，这些基本素养正在逐渐缺失．在大力倡导素质教育的今天，这一现象应引起我们足够的重视．本模块拟从考生答题的现状及成因，规范答题的细则要求，良好素养的培养途径等方面与大家进行探讨．一、必要的文字说明必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据，有的同学不明确应该说什么，往往将物理解答过程变成了数学解答过程．答题时应该说些什么呢？我们应该从以下几个方面给予考虑：1．说明研究对象(个体或系统，尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目，一定要注意研究对象的转移和转化问题)．2．画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图．3．说明所设字母的物理意义．4．说明规定的正方向、零势点(面)．5．说明题目中的隐含条件、临界条件．6．说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态．7．说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)．二、要有必要的方程式物理方程是表达的主体，如何写出，重点要注意以下几点．1．写出的方程式(这是评分依据)必须是最基本的，不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多的考生所忽视的)．如带电粒子在磁场中运动时应有qvB ＝m v 2R，而不是其变形结果式R ＝mv qB ． 2．要用字母表达方程，不要用掺有数字的方程，不要方程套方程．3．要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些内容．4．方程式有多个的，应分式布列(分步得分)，不要合写一式，以免一错而致全错，对各方程式最好能编号．三、要有必要的演算过程及明确的结果1．演算时一般先进行文字运算，从列出的一系列方程推导出结果的计算式，最后代入数据并写出结果．这样既有利于减轻运算负担，又有利于一般规律的发现，同时也能改变每列一个方程就代入数值计算的不良习惯．2．数据的书写要用科学记数法．3．计算结果的有效数字的位数应根据题意确定，一般应与题目中开列的数据相近，取两位或三位即可．如有特殊要求，应按要求选定．4．计算结果是数据的要带单位，最好不要以无理数或分数作为计算结果(文字式的系数可以)，是字母符号的不用带单位．四、解题过程中运用数学的方式有讲究1．“代入数据”，解方程的具体过程可以不写出．2．所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明．3．重要的中间结论的文字表达式要写出来．4．所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去．5．数字相乘时，数字之间不要用“·”，而应用“×”进行连接；相除时也不要用“÷”，而应用“/”．五、使用各种字母符号要规范1．字母符号要写清楚、规范，忌字迹潦草．阅卷时因为“v 、r 、ν”不分，大小写“M 、m ”或“L 、l ”不分，“G ”的草体像“a ”，希腊字母“ρ、μ、β、η”笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜．2．尊重题目所给的符号，题目给了符号的一定不要再另立符号．如题目给出半径是r ，你若写成R 就算错．3．一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字母多用；一个物理量在同一题中不能有多个符号，以免混淆．4．尊重习惯用法．如拉力用F ，摩擦力用f 表示，阅卷人一看便明白，如果用反了就会带来误解．5．角标要讲究．角标的位置应当在右下角，比字母本身小许多．角标的选用亦应讲究，如通过A 点的速度用v A 就比用v 1好；通过某相同点的速度，按时间顺序第一次用v 1、第二次用v 2就很清楚，如果倒置，必然带来误解．6．物理量单位的符号源于人名的单位，由单个字母表示的应大写，如库仑C 、亨利H ；由两个字母组成的单位，一般前面的字母用大写，后面的字母用小写，如Hz 、Wb ．六、学科语言要规范，有学科特色1．学科术语要规范．如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定则”等词要用准确，阅卷时常可看到“牛顿运动定理”、“动能定律”、“四边形公式”、“油标卡尺”等错误说法．2．语言要富有学科特色．在有图示的坐标系中将电场的方向说成“西南方向”、“南偏西45°”、“向左下方”等均是不规范的，应说成“与x 轴正方向的夹角为135°”或“如图所示”等．七、绘制图形、图象要清晰、准确1．必须用铅笔(便于修改)、圆规、直尺、三角板绘制，反对随心所欲徒手画．2．画出的示意图(受力分析图、电路图、光路图、运动过程图等)应大致能反映有关量的关系，图文要对应．3．画函数图象时，要画好坐标原点和坐标轴上的箭头，标好物理量的符号、单位及坐标轴上的数据．4．图形、图线应清晰、准确，线段的虚实要分明，有区别．●例1(28分)太阳现正处于序星演化阶段．它主要是由电子和11H 、42He 等原子核组成．维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e ＋411H →42He ＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能．根据目前关于恒星演化的理论，若由于核变反应而使太阳中的 11H 核数目从现有的减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段．为了简化，假定目前太阳全部由电子和11H 核组成． (1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M ．已知地球的半径R ＝6.4×106 m ，地球的质量m ＝6.0×1024 kg ，日地中心的距离r ＝1.5×1011 m ，地球表面处重力加速度g ＝10 m/s 2，1年约为3.2×107 s ．试估算目前太阳的质量M ．(2)已知质子的质量m p ＝1.6726×10－27 kg ，42He 核的质量m α＝6.6458×10－27 kg ，电子的质量m e ＝0.9×10－30 kg ，光速c ＝3×108 m/s ．求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能．(3)又已知地球上与太阳光垂直的每平方米的截面上，每秒通过的太阳辐射能w ＝1.35×103 W/m 2．试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命．(估算结果保留一位有效数字) [2001年高考·全国理综卷Ⅰ]【解析】(1)(第一记分段：估算太阳的质量 14分)设地球的公转周期为T ，则有： G mM r 2＝m (2πT )2r (3分) g ＝G m R 2(等效式为：m ′g ＝G mm ′R 2) (3分) 联立解得：M ＝m (2πT )2·r 3gR 2 (4分)代入数值得：M ＝2×1030 kg ． (4分)(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：①不用题中给的物理量符号，自己另用一套符号，r 、R 、m 、M 错用，丢掉14分； ②对题中给出的地球的质量m 和地球表面处的重力加速度g 视而不见，把G 的数值代入计算太阳的质量，丢掉11分；③太阳的质量M 的计算结果的有效数字不对，丢掉4分．)(2)(第二记分段：核聚变反应所释放的核能 7分)ΔE ＝(4m p ＋2m e －m α)c 2 (4分)代入数值得：ΔE ＝4×10－12 J ． (3分) (卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：①数字运算能力低，能导出ΔE ＝(4m p ＋2m e －m α)c 2，却算不出ΔE ＝4×10－12J ，丢掉3分； ②ΔE 的计算结果的有效数字不对，丢掉3分；③ΔE 的计算结果的单位不对，丢掉1分．)(3)(第三记分段：估算太阳继续保持在主序星阶段的时间 7分)核聚变反应的次数N ＝M 4m p×10% (2分) 太阳共辐射的能量E ＝N ·ΔE太阳每秒辐射的总能量ε＝4πr 2·w (2分)太阳继续保持在主序星阶段的时间t ＝E ε (2分) 由以上各式得：t ＝0.1M (4m p ＋2m e －m α)c 24m p ×4πr 2w 代入数值得：t ＝1×1010年． (1分)(卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题：因不熟悉天体辐射知识，大多数考生解答不出来．)[答案] (1)2×1030 kg (2)4×10－12 J (3)1×1010年 ●例2(18分)图10－1中滑块和小球的质量均为m ，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l ．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点．求：图10－1(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量．(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．[2008年高考·全国理综卷Ⅰ]【解析】(1)(第一问给分点：12分)解法一设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为v 1、v 2，对于滑块和小球组成的系统，由机械能守恒定律得： 12mv 12＋12mv 22＝mgl (3分) 同理，滑块被粘住后，对于小球向左摆动的过程，有： 12mv 22＝mgl (1－cos 60°) (3分) 解得：v 1＝v 2＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：I ＝0－mv 1可知挡板对滑块的冲量I ＝－m gl ，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分) 解法二设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为v 1、v 2，由动量守恒定律得：mv 1－mv 2＝0 (3分)对于小球向左摆动的过程，由机械能守恒定律得： 12mv 22＝mgl (1－cos 60°) (3分) 可解得：v 1＝v 2＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理有：I ＝0－mv 1可解得挡板对滑块的冲量为：I ＝－m gl ，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分)解法三设小球摆至最低点时，滑块和小球的速度大小分别为v 1、v 2，由机械能守恒定律得： 12mv 12＋12mv 22＝mgl (3分) 又由动量守恒定律得：mv 1＋m (－v 2)＝0 (3分)可解得：v 1＝v 2＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：I ＝0－mv 1可解得挡板对滑块的冲量为：I ＝－m gl ，负号表示方向向左．(4分，其中方向占1分)解法四由全过程的能量转换和守恒关系可得(滑块在碰撞时损失的能量等于系统机械能的减少，等于滑块碰前的动能)： ΔE ＝mgl －mgl (1－cos 60°)＝12mv 2 (6分) 可解得滑块碰前的速度为：v ＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：I ＝0－mv可解得挡板对滑块的冲量为：I ＝－m gl ，负号表示方向向左． (4分，其中方向占1分)解法五由全过程的能量转换和守恒关系可得(滑块在碰撞时损失的能量等于系统机械能的减少，等于滑块碰前的动能)： ΔE ＝mgl cos 60°＝12mv 2 (6分) 可解得滑块碰前的速度为：v ＝gl (2分)对于滑块与挡板接触的过程，由动量定理得：I ＝0－mv可解得挡板对滑块的冲量为：I ＝－m gl ，负号表示方向向左． (4分，其中方向占1分)(2)(第二问给分点：6分)解法一对小球下摆的过程，由动能定理得： mgl ＋W ＝12mv 22 (4分) 可解得细绳对其做的功为： W ＝－12mgl ． (2分) 解法二绳的张力对小球所做的功的绝对值等于滑块在碰前的动能(或等于绳子的张力对滑块做的功)，则有： W ′＝12mv 12或W ′＝12mv 12－0 ( 4分)可解得：W ＝－W ′＝－12mgl ． (2分) 解法三绳子的张力对小球做的功等于小球在全过程中的机械能的增量，有： W ＝(－mg ·l 2)－0＝－12mgl (取滑块所在高度的水平面为参考平面) (6分) 或W ＝mgl (1－cos 60°)－mgl ＝－12mgl (取小球所到达的最低点为参考平面) 或W ＝0－mg ·l 2＝－12mgl (取小球摆起的最高点为参考平面)．解法四对小球运动的全过程，由动能定理得： W ＋mgl cos 60°＝0或W ＋mg ·l 2＝0 (4分) 解得：W ＝－12mgl ． (2分) 解法五考虑小球从水平位置到最低点的过程：若滑块固定，绳子的张力对小球不做功，小球处于最低点时的速率v 球′＝2gl (由mgl ＝12mv 球′2得到) (2分) 若滑块不固定，绳子的张力对小球做功，小球处于最低点时的速率v 球＝gl (v 球应由前面正确求得) 则绳子对小球做的功为：W ＝12mv 球2－12mv 球′2 (2分) ＝－12mgl ． (2分) [答案] (1)－m gl ，负号表示方向向左 (2)－12mgl 【点评】①越是综合性强的试题，往往解题方法越多，同学们通过本例的多种解题方法要认真地总结动能定理、机械能守恒定律和能量的转化与守恒定律之间的关系．②要认真地推敲各种解题方法的评分标准，从而建立起自己解题的规范化程序．解题技巧从前面各专题可以看出，在高中物理各类试题的解析中常用到的方法有：整体法、隔离法、正交分解法、等效类比法、图象法、极限法等，这些方法技巧在高考计算题的解析中当然也是重要的手段，但这些方法技巧涉及面广，前面已有较多的论述和例举，这里就不再赘述．本模块就如何面对形形色色的论述、计算题迅速准确地找到解析的“突破口”作些讨论和例举．论述、计算题一般都包括对象、条件、过程和状态四要素．对象是物理现象的载体，这一载体可以是物体(质点)、系统，或是由大量分子组成的固体、液体、气体，或是电荷、电场、磁场、电路、通电导体，或是光线、光子和光学元件，还可以是原子、核外电子、原子核、基本粒子等．条件是对物理现象和物理事实(对象)的一些限制，解题时应“明确”显性条件、“挖掘”隐含条件、“吃透”模糊条件．显性条件是易被感知和理解的；隐含条件是不易被感知的，它往往隐含在概念、规律、现象、过程、状态、图形和图象之中；模糊条件常常存在于一些模糊语言之中，一般只指定一个大概的范围．过程是指研究的对象在一定条件下变化、发展的程序．在解题时应注意过程的多元性，可将全过程分解为多个子过程或将多个子过程合并为一个全过程．状态是指研究对象各个时刻所呈现出的特征．方法通常表现为解决问题的程序．物理问题的求解通常有分析问题、寻求方案、评估和执行方案几个步骤，而分析问题(即审题)是解决物理问题的关键．一、抓住关键词语，挖掘隐含条件在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住另外一些叙述性的语言，特别是一些关键词语．所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等．高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度．在审题过程中，必须把隐含条件充分挖掘出来，这常常是解题的关键．有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等．但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了．●例3(10分)两质量分别为M 1和M 2的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上，A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图10－2所示．一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h ．物块从静止滑下，然后又滑上劈B ．求物块在B 上能够达到的最大高度．[2009年高考·宁夏理综卷]图10－2【解析】设物块到达劈A 的底端时，物块和A 的速度大小分别为v 和v 1，由机械能守恒和动量守恒得： mgh ＝12mv 2＋12M 1v 12 (2分) M 1v 1＝mv (2分)设物块在劈B 上达到的最大高度为h ′，此时物块和B 的共同速度大小为v ′，由机械能守恒和动量守恒得： mgh ′＋12(M 2＋m )v ′2＝12mv 2 (2分) mv ＝(M 2＋m )v ′ (2分)联立解得：h ′＝M 1M 2(M 1＋m )(M 2＋m )h ． (2分) [答案] M 1M 2(M 1＋m )(M 2＋m )h 【点评】本题应分析清楚物块从A 滑下以及滑上B 的情境，即从A 滑下和滑上B 的过程水平方向动量守恒，在B 上上升至最大高度时，隐含着与B 具有相同速度的条件．二、重视对基本过程的分析(画好情境示意图)在高中物理中，力学部分涉及的运动过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、简谐运动等，除了这些运动过程外，还有两类重要的过程：一类是碰撞过程，另一类是先变加速运动最终匀速运动的过程(如汽车以恒定功率启动问题)．热学中的变化过程主要有等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等(这些过程的定量计算在某些省的高考中已不作要求)．电学中的变化过程主要有电容器的充电和放电、电磁振荡、电磁感应中的导体棒做先变加速后匀速的运动等，而画出这些物理过程的示意图或画出关键情境的受力分析示意图是解析计算题的常规手段．画好分析草图是审题的重要步骤，它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化．分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图，也可以是投影法、等效法得到的示意图等．在审题过程中，要养成画示意图的习惯．解物理题，能画图的尽量画图，图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化．几乎无一物理问题不是用图来加强认识的，而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系．●例4(18分)如图10－3甲所示，建立Oxy 坐标系．两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称，极板长度和板间距均为l ，在第一、四象限有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于Oxy 平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x 轴向右连续发射质量为m 、电荷量为＋q 、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t 0时间内两板间加上如图10－3乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t ＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时刻经极板边缘射入磁场．上述m 、q 、l 、t 0、B 为已知量，不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况．(1)求电压U 0的大小． (2)求12t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． (3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间． [2009年高考·山东理综卷]图10－3【解析】(1)t ＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t 0时刻刚好从极板边缘射出，在y 轴负方向偏移的距离为12l ，则有： E ＝U 0l (1分)qE ＝ma (1分) 12l ＝12at 02 (2分) 联立解得：两板间的偏转电压U 0＝ml 2qt 02． (1分) (2)12t 0时刻进入两板间的带电粒子，前12t 0时间在电场中偏转，后12t 0时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x 轴方向的分速度大小v 0＝l t 0 (1分) 带电粒子离开电场时沿y 轴负方向的分速度大小v y ＝a ·12t 0 (1分) 带电粒子离开电场时的速度大小v ＝v 02＋v y 2 (1分) 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R ，则有：qvB ＝m v 2R (1分) 联立解得：R ＝5ml 2qBt 0． (1分) (3)2t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动的时间最短． (2分)带电粒子离开电场时沿y 轴正方向的分速度为：v y ′＝at 0 (1分)图10－3丙设带电粒子离开电场时速度方向与y 轴正方向的夹角为α，则tan α＝v 0v y ′ (1分) 联立解得：α＝π4 (1分) 带电粒子在磁场中的运动轨迹如图10－3丙所示，圆弧所对的圆心角2α＝π2，所求最短时间为：t min ＝14T (1分) 带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB (1分) 联立解得：t min ＝πm 2qB ． (1分) [答案] (1)ml 2qt 02 (2)5ml 2qBt 0 (3)2t 0时刻 πm 2qB【点评】在解决带电粒子在电场、磁场中的偏转问题时，要充分分析题意，结合必要的计算，画出物体运动的轨迹图．为了确保解题的正确，所画的轨迹图必须准确，同学们可以想一下在做数学中的几何题时是如何作图的．在解决这类物理题时，也要作出一个标准的图形．三、要谨慎细致，谨防定势思维经常遇到一些物理题故意多给出已知条件，或表述物理情境时精心设置一些陷阱，安排一些似是而非的判断，以此形成干扰因素，来考查学生明辨是非的能力．这些因素的迷惑程度愈大，同学们愈容易在解题过程中犯错误．在审题过程中，只有有效地排除这些干扰因素，才能迅速而正确地得出答案．有些题目的物理过程含而不露，需结合已知条件，应用相关概念和规律进行具体分析．分析前不要急于动笔列方程，以免用假的过程模型代替了实际的物理过程，防止定势思维的负迁移．●例5(18分)如图10－4甲所示，用长为L 的丝线悬挂着一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，将它们放入水平向右的匀强电场中，场强大小E ＝3mg 3q．今将小球拉至水平方向的A 点后由静止释放．图10－4甲(1)求小球落至最低点B 处时的速度大小．(2)若小球落至最低点B 处时，绳突然断开，同时使电场反向，大小不变，则小球在以后的运动过程中的最小动能为多少？【解析】(1)由题意知：小球受到水平向右的电场力qE 和重力mg 的作用，使小球沿合力的方向做匀加速直线运动到C 点，如图10－4乙所示．由几何知识得：L AC ＝L (1分)图10－4乙由动能定理可得： F 合·L ＝12mv C 2 (3分) 即mgL cos 30°＝12mv C 2 (1分) 解得：v C ＝43gL 3(1分) 绳子绷紧的瞬间，绳子给小球的冲量使小球沿绳方向的速度减为零沿切线方向的速度v C ′＝v C cos 30°＝3gL (2分) 此后小球从C 点运动到B 点的过程中，绳子对小球不做功，电场力和重力均对小球做正功，则有：mg (L －L cos 30°)＋EqL sin 30°＝12mv B 2－12mv C ′2 (3分) 解得：v B 2＝(2＋33)gL 即v B ＝1.6gL ． (2分) (2)绳断后，电场反向，则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功，把小球的速度沿合力和垂直于合力的方向进行分解，如图10－4丙所示，当沿合力方向的分速度为零时，小球的速度最小，动能最小，则有：图10－4丙v L ＝v B cos 30°＝32v B (2分) 其最小动能为： E k ＝12mv L 2＝0.97mgL ． (3分) [答案] (1)1.6gL (2)0.97mgL【点评】本题易错之处有三个：①小球从A 运动到B 的过程中，初始阶段并非做圆周运动；②小球运动到C 点时绳子拉直的瞬间机械能有损失；③不能利用合力做功分析出小球后来最小速度的位置及大小．四、善于从复杂的情境中快速地提取有效信息现在的物理试题中介绍性、描述性的语句相当多，题目的信息量很大，解题时应具备敏锐的眼光和灵活的思维，善于从复杂的情境中快速地提取有效信息，准确理解题意．●例6(18分)风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源．风力发电机是将风能(气流的功能)转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等．如图10－5所示．图10－5(1)利用总电阻R ＝10 Ω 的线路向外输送风力发电机产生的电能．输送功率P 0＝300 kW ，输电电压U ＝10 kV ，求导线上损失的功率与输送功率的比值．(2)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v ，风轮机叶片的长度为r ．求单位时间内流向风轮机的最大风能P m ．在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施．(3)已知风力发电机的输出电功率P 与P m 成正比．某风力发电机的风速v 1＝9 m/s 时能够输出电功率P 1＝540 kW ．我国某地区风速不低于v 2＝6 m/s 的时间每年约为5000 h ，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量．[2008年高考·北京理综卷]【解析】(1)导线上损失的功率P ＝I 2R ＝(P 0U )2R (2分) 可解得：P ＝(300×10310×103)2×10 W＝9 kW (2分) 损失的功率与输送功率的比值为： P P 0＝9×103300×103＝0.03． (2分) (2)风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体的质量为： m 0＝ρvS ＝πρvr 2 (2分)风能的最大功率可表示为： P m ＝12m 0v 2＝12πρr 2v 3 (2分) 采取的合理措施有：增加风轮机叶片的长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等． (3分)(3)按题意，风力发电机的输出功率为： P 2＝(v 2v 1)3·P 1＝(69)3×540 kW＝160 kW (3分) 最小年发电量约为：W ＝P 2t ＝160×5000 kW·h＝8×105 kW·h． (2分) [答案] (1)0.03 (2)12πρr 2v 3 措施略 (3)8×105 kW·h【点评】由本例可看出，这类题型叙述较长，但将所给的信息进行提炼后，解析过程并不复杂．所以审题的关键是认真阅读题意，建立物理模型．。

高三复习阶段如何进行计算题的答题技巧训练

高三复习阶段如何进行计算题的答题技巧训练高三是学生们备战高考的关键时期，对于理科生来说，数学是其中最重要的一门学科。

在高考数学中，计算题所占比重较大，因此，如何进行计算题的答题技巧训练成为了高三复习阶段的一项重要任务。

本文将从几个方面探讨高三复习阶段如何进行计算题的答题技巧训练。

一、提高计算速度计算题的答题速度是考生成绩的重要影响因素之一。

在高三复习阶段，考生应通过大量的练习，提高自己的计算速度。

首先，要熟练掌握基本的计算方法，例如四则运算、开方、平方等。

其次，要灵活运用各种计算工具，例如计算器、尺子等，以减少计算过程中的错误。

此外，考生还可以通过参加一些数学竞赛活动，锻炼自己在有限时间内解答多道计算题的能力。

二、掌握解题技巧除了提高计算速度外，高三学生还应掌握一些解题技巧，以便更好地解答计算题。

首先，要善于观察题目，理清题意，并分析问题的关键点。

其次，要运用适当的数学方法，例如代入法、几何方法等，解决问题。

此外，要善于化繁为简，将复杂的计算问题转化为简单的计算步骤，以减少解题过程中的失误。

三、理解题目要求在解答计算题时，理解题目要求是非常重要的。

有时候，题目中给出的信息可能会有些冗长，考生需要提取出关键信息，抓住题目的要点。

此外，还应仔细分析题目的要求和限制条件，确保答案符合题目的要求。

在高三复习阶段，考生应通过大量的习题练习，提高自己理解题目的能力。

四、总结归纳在高三复习阶段，考生应不断总结归纳解题经验，将解题过程中的技巧和方法记录下来，形成属于自己的解题方法。

这样做可以帮助考生在实际答题中更加得心应手。

此外，考生还可以将容易混淆的计算方法和易错点进行总结，勤加练习，以避免在考试中犯相关错误。

总之，在高三复习阶段如何进行计算题的答题技巧训练是一个综合性的过程。

考生需要在提高计算速度、掌握解题技巧、理解题目要求和总结归纳等方面进行有针对性的复习和训练。

希望本文的介绍对广大考生在高三复习阶段的数学备考中有所帮助。

中考物理计算题答题技巧关键公式运用

中考物理计算题答题技巧关键公式运用物理计算题在中考中占据着重要的位置，它不仅考查我们对物理知识的理解和掌握，还要求我们具备一定的解题技巧和公式的灵活运用能力。

在本文中，我将为大家介绍一些中考物理计算题的答题技巧，并重点说明一些关键公式的运用。

一、技巧一：审题准确在回答物理计算题时，准确理解题意是解题的第一步。

要仔细阅读题目中的要求，确定所给数据以及所求的结果单位，判断所涉及到的物理概念和计算方法。

只有准确理解了题目的要求，才能有针对性地运用相应的公式进行计算。

二、技巧二：整理数据在开始计算之前，对题目中给出的数据进行整理和归纳是十分必要的。

我们可以将已知数据和所求未知量进行标记，列出已知条件与未知条件之间的关系，这样可以使解题过程更清晰、有条理。

三、技巧三：选择适当的公式中考物理计算题中，公式是解题的重要工具，因此我们应该熟练掌握各个物理量之间的计算公式，并在实际解题中灵活运用。

下面，我将列举一些常见的物理计算公式供大家参考：1. 速度公式：v = s/t速度（v）等于位移（s）除以时间（t）。

2. 加速度公式：a = (v - u)/t加速度（a）等于速度变化量（v-u）除以时间（t）。

3. 力的计算公式：F = m × a力（F）等于物体的质量（m）乘以加速度（a）。

4. 功的计算公式：W = F × s × cosθ功（W）等于力（F）乘以位移（s）乘以力与位移夹角的余弦值（cosθ）。

5. 重力公式：F = m × g重力（F）等于物体的质量（m）乘以重力加速度（g）。

四、技巧四：合理选择计算方法在解决物理计算题时，选择合适的计算方法也是至关重要的。

有时候，我们可以利用已知条件和物理概念之间的关系，进行逻辑推理和运算。

比如，如果题目中给出了质量、加速度和力的关系，我们就可以直接利用力的计算公式求解。

五、技巧五：注意结果精度和单位在计算过程中，我们要注意结果的精度和单位。

七年级数学答题技巧

七年级数学答题技巧一、选择题答题技巧1. 直接法题目示例：若公式，则公式的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：直接求解方程公式，移项可得公式，所以答案是B。

这种方法适用于考查基本概念、性质、运算等简单直接的题目。

2. 排除法题目示例：一个数的绝对值是它本身，则这个数是（）A. 负数B. 非负数C. 正数D. 非正数解析：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，正数和0的绝对值是它本身，所以A和D选项不符合。

C选项正数只是一部分情况，不全面，而B选项非负数包含了0和正数，符合题意，通过排除错误选项得出答案。

3. 特殊值法题目示例：如果公式，公式，公式，那么公式是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定解析：设公式，公式（满足公式，公式，公式），则公式，是负数。

通过代入特殊值进行计算，快速得出答案为B。

这种方法适用于一些抽象的代数问题，可以将抽象问题具体化。

二、填空题答题技巧1. 准确计算题目示例：计算公式的值为______。

解析：按照有理数的运算顺序，先去括号得公式，然后依次计算公式，公式，所以答案是6。

在做填空题的计算时，要注意运算顺序和符号。

2. 概念理解题目示例：单项式公式的系数是______。

解析：根据单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以单项式公式的系数是公式。

要准确理解数学概念才能正确作答。

三、解答题答题技巧1. 认真审题题目示例：已知公式，公式，求公式。

解析：首先要明确题目要求是求公式，将公式和公式代入可得公式。

这里审题的关键是理解公式的运算关系，不能错误地理解为公式或者其他运算。

2. 步骤完整接着上面的题目，公式（去括号，注意符号变化），然后合并同类项得公式。

在解答题中，每一步的运算都要有依据，步骤要完整，这样即使最终结果错误，也能得到部分分数。

3. 书写规范在书写过程中，要注意字母的大小写、数字的书写规范、等号的对齐等。

例如在上面的计算过程中，同类项要上下对齐进行合并，这样的书写规范有助于提高解题的准确性，也便于老师批改。

数学答题技巧方法大全

数学答题技巧方法大全（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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教师资格证笔试中的计算题答题技巧

教师资格证笔试中的计算题答题技巧教师资格证考试是评价一个人是否具备教育教学能力的重要途径之一。

其中，计算题作为考试内容之一，是对考生数学能力的检验。

因此，掌握一些解题技巧对顺利通过教师资格证考试至关重要。

本文将介绍一些在计算题答题过程中的实用技巧，帮助考生在考试中有效解题。

一、理清题意，确定关键数据在开始解答计算题之前，首先要认真阅读题目，理清题意，确定关键数据。

计算题题目通常会包含一些条件和给定数值，我们需要把这些信息有条理地列出来，为后续解题提供便利。

例如，题目要求计算两个数的和，给出的条件是一个数为6，另一个数是未知数x。

我们需要明确的信息是：其中一个数为6，另一个数为x。

二、选择合适的计算方法根据题目要求和给定的条件，我们需要选择合适的计算方法。

不同的计算题可能涉及到不同的数学知识点和计算方法，例如四则运算、代数运算、几何运算等等。

在考试中，要根据题目要求迅速确定并运用相应的计算方法，提高解题效率。

三、注意计算的精度和规范在进行计算的过程中，我们应该注重计算的精度和规范。

特别是涉及小数、分数、百分数等的计算，需要注意保留合适的小数位数或有效数字，尽量减少四舍五入带来的误差。

同时，要注意运算符号的使用，符号使用错误可能导致计算结果完全错误。

四、合理安排解题步骤，化繁为简对于一些较为复杂的计算题，我们可以通过合理安排解题步骤，将问题拆分成一些简单的计算，以便更好地理解和解答。

通过化繁为简的思路，能够提高解题的效率，减少解题出错的可能性。

五、检查答案，排除常见错误完成计算题后，我们应该反复检查答案，确保计算的准确性。

在检查时，要特别留意一些常见的计算错误，比如小数计算、负数计算、符号使用错误等。

通过仔细检查和排除常见错误，可以减少失分的风险。

总结：在教师资格证笔试中，计算题不仅考察考生的数学运算能力，更考验了考生解题的技巧和逻辑思维。

通过理清题意、选择合适的计算方法、注意计算精度和规范、合理安排解题步骤以及检查答案等技巧，可以有效提高解题效率和准确性。

二年级数学计算题答题技巧

二年级数学计算题答题技巧数学是学习中重要的一门科目，对于二年级学生来说，掌握好计算题的解题技巧是至关重要的。

本文将为大家介绍一些二年级数学计算题的答题技巧。

1.阅读题目在解答计算题之前，首先要仔细阅读题目。

理解题目的意思对于正确解题至关重要。

可以通过以下步骤来帮助理解题意：读题：读题的时候可以指着题目，慢慢读出题目的内容。

理解：理解题目是什么意思，需要进行什么样的计算。

可以把题目中重要的信息用笔记下来，以便解题时参考。

2.弄清计算方法在解答计算题之前，需要弄清所用的计算方法。

如果不记得具体计算方法，可以通过以下途径获取信息：回顾课本：回顾课本上的相关知识点，找出与题目相关的计算方法。

同学讨论：可以和同学一起讨论，互相学习和补充知识。

请教老师：如果还有疑问，可以向老师请教，获取更多的指导。

3.画图和列式在解答计算题时，可以通过画图和列式的方式来帮助理解问题和解题。

具体做法如下：画图：对于一些几何题或类似的问题，可以画图来帮助理解，以便更好地解答问题。

列式：对于一些较复杂的计算题，可以通过列式的方式将问题拆解成多个步骤，逐步计算，最后得出答案。

4.反复练习只有通过反复练习，才能真正掌握好计算题的解题技巧。

可以通过以下方法进行练习：做练习题：做老师布置的练习题，将所学知识应用到实际问题中。

做试卷：模拟考试环境，做一些试卷，检验自己对于计算题的掌握程度。

5.总结经验在解答计算题的过程中，及时总结经验。

可以将解题过程中遇到的问题和解题技巧整理归纳，以便日后复习和应用。

以上是二年级数学计算题答题技巧的简要介绍，希望对大家有所帮助。

通过正确的解题方法和不断的练习，相信大家能够在数学学习中取得好的成绩。

祝愿大家学业进步，取得美好的成绩！参考文献：Math Problem Solving Strategies](/math-problem-solving-strategies.html)计算题的解题步骤](http://___201812/107310.html)如何正确把握解题步骤](/a/2016/10/09/xxxxxxxx155623.html)。

物理计算题答题格式

物理计算题答题格式
物理计算题是从物理知识计算出物理参数的题型，能够反映考生物
理学习的情况。

因此，答题时既要准确，又要规范，以下是物理计算
题及其答题格式：
一、答题要求：
1. 解题过程要求清晰明了，步骤清晰，能够准确呈现推理的结果。

2. 应熟练运用已有的物理函数、物理公式，避免重复计算。

3. 书写格式要有完整的计算步骤，得出结果时应以x10^n（n为数字）
格式表示。

4. 要注意物理符号以及单位表示，以及实际计算中单位的一致性，避
免计算过程中长度与质量的混淆。

二、答题格式要求：
1. 说明：先对题目进行明确说明，然后列出具体要求，及需要求解的
量及原理，解答时结果要和题目相符，写出的表达式用大写字母表示，前后式子应有零散的符号，以便看出其中的转换关系。

2. 计算：开始计算之前，需要检查自己手头的资料，核实它们是正确的。

计算过程中要规定好步骤，从公式中提取相应的参数，以及采用
适当的运算方法，每一步都要详细式子，以防出错。

3. 解答：解答结束后，要检查自己的结果，结果单位要与实际应用一致。

在严谨求解的基础上，尽量使用简单的数字，尽可能表达计算的
顺序与结果。

总的来说，答题格式要求有针对性、规范性，过程步骤要清楚易于理解，结果要正确。

物理计算题的正确答题方式能够使考生的结果正确，考生的物理能力得到真正的反映，也能给出详细的计算过程，做出有
效的回答。

提高计算题答题准确性的方法

提高计算题答题准确性的方法在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种计算题。

无论是简单的加减乘除，还是复杂的代数方程和几何问题，正确地回答计算题对我们的学业和日常生活都至关重要。

然而，很多人在回答计算题时容易出错，导致答案不准确。

本文将为大家介绍几种提高计算题答题准确性的方法，希望能够对大家的学习和工作有所帮助。

1. 仔细审题要准确回答计算题，第一步就是仔细审题。

有时候，计算题的问题描述并不清晰，可能会存在歧义。

因此，在开始计算之前，我们应该仔细阅读题目，并确保理解题目的意思。

如果有任何疑问，可以向老师或同学请教。

只有明确了题目要求，我们才能够有针对性地进行计算，准确回答问题。

2. 建立适当的计算步骤对于复杂的计算题，建立适当的计算步骤是非常重要的。

我们可以先将问题拆解成更小的子问题，然后一步一步地进行计算。

这样可以使计算过程更加清晰，减少出错的可能性。

在每一步计算完成后，应该核对计算结果，确保没有出现错误。

如果发现错误，应该及时找出错误的地方，并进行修改。

3. 练习口算和心算口算和心算是提高计算题答题准确性的重要方法。

通过反复练习口算和心算，我们可以提高自己的计算能力和准确性。

口算可以帮助我们更好地掌握基本的计算技巧，例如加法和乘法。

心算则可以帮助我们更快地完成一些简单的计算，并且可以提高我们的注意力和记忆力。

通过持续的练习，我们的计算准确性将会得到显著提高。

4. 注意单位和精度在回答计算题时，我们需要注意单位和精度。

有些计算题涉及到单位的换算，我们应该将所有的数值都转换到同一单位再进行计算，以确保最终的答案是准确的。

此外，对于要求精确度的计算题，我们应该根据题目要求确定结果的精度，并且在计算过程中保持相同的精度。

忽略单位和精度可能会导致答案的不准确，因此我们应该要时刻注意这两个方面。

5. 多做题目并复查最后，要提高计算题答题准确性，多做题目是非常重要的。

通过大量的练习，我们能够熟悉各种计算题的题型和解题方法，提高自己的计算能力和准确性。

数学答题技巧窍门

数学答题技巧窍门在学习数学的过程中，我们常常会遇到各种各样的问题，而解题的技巧和方法也是千差万别。

本文旨在总结和分享一些数学答题的技巧和窍门，帮助大家在解题过程中更加得心应手。

一、审题准确在解答数学题时，首先要确保自己对题目的理解是准确的。

要仔细阅读题目，理解题目的要求，找出问题的关键信息。

有时候，题目中可能存在一些陷阱，需要我们仔细分析并排除干扰选项。

二、画图辅助在许多数学问题中，通过画图可以更好地理解问题，并且可以帮助我们找到解题的关键步骤和方法。

无论是几何题还是代数题，画图都是一种有效的解题工具。

绘制图形可以使问题形象化，有助于我们理清思路和找到解题的突破口。

三、灵活运用公式和定理数学是一门严谨的学科，其中有许多公式和定理是我们解题的利器。

在解题过程中，要熟练掌握并灵活运用这些公式和定理，根据题目的要求进行应用。

例如，在几何题中，我们可以利用相似三角形的性质，或者运用平面几何中的平行线定理，解决题目中的未知数。

四、设变量和建方程对于一些涉及到未知数的问题，我们可以通过设变量和建方程的方法来解决。

首先，要分析问题，找出问题的关键点和未知数。

然后，通过设一个未知数（或多个未知数）来建立方程，根据问题中提供的条件，得到方程的解，从而得到问题的答案。

这样，我们可以把复杂的问题转化为方程的求解，使问题更加简化。

五、举反例验证在解答一些关于数学性质或者定理的问题时，我们可以通过举反例验证是否成立。

举反例是对假设的否定进行验证，通过找到一个实例使假设不成立，就可以得出结论。

这种方法常常能够帮助我们较快地验证题目中的命题是否正确。

六、注意运算符和单位在进行计算题目时，我们要注意题目中的运算符和单位，确保在计算过程中不出错。

例如，加减乘除的运算符使用是否正确，单位之间的换算是否准确。

这些细节问题往往会影响到最终答案的准确性。

七、多练习，积累经验除了以上的技巧和窍门，更重要的是多进行数学练习，积累解题的经验。

初中中考化学答题技巧及注意事项

初中中考化学答题技巧及注意事项中考化学计算题解题方法1、守恒法中考化学守恒法解题的核心就是质量守恒定律中的六不变。

除此之外，化学中的等量关系还表现为同一物质中的电荷守恒、化合物中化合价守恒、同一化合物等量关系。

学生对于挖掘题目中隐含的等量关系的能力较弱，对于物质和元素质量关系不能很好地建立联系。

2、极限、平均值法中考化学在处理复杂的模糊题型的选择题时，此方法可以直接求解出设定的参量(平均值或极值)，然后用此参量与各选项做比较确定符合题意的选项。

学生的思维误区一般是不能准确确定设定的参量。

3、差量法中考化学反应都遵循质量守恒定律，有些反应在遵循质量守恒定律的同时，会出现固、液、气体质量在化学反应前后有所改变的现象，同一状态的物质的质量遵循化学反应中各物质之间的固定的质量关系，因此，在根据方程式的计算引入差量，根据变化值可以求出反应物或生成物的质量。

差量法的难点在于学生找不到计算的差量，而且不知道同一状态的物质质量的差与物质的质量也成比例。

中考化学注意事项一、认真审题它是快速,准确解答试题的重要环节。

仔细研读题目，把题目中的关键字眼做记号。

二、合理分配时间要合理安排答题时间,稳中求快。

考试时间紧,不可草草完成试卷,不要依靠等做完了再检查再修改,要力争一次成功。

时间安排要留有余地,要有足够时间检查试卷,同时严格理化规定时间答题，遇到难题可先放下，不要因为这一小题而使整套试卷不能完成。

可把不会做或不能确定答案的题目做上记号，等全套试卷做完若有剩余时间再回来做。

三、字迹清楚卷面整洁切不可为省时间对一看就会的题草草作答,这样容易使会做的题丢分,不会做的题也得不到分。

四：认真检查，改正错误做完试卷后，要抓紧时间检查。

着重从以下几个方面检查：一要检查试题是否全部答完，有无漏答或没有答全的;二要检查解题步骤是否完整、是否规范，检查时要认真细致，要有耐心，避免出现由于粗枝大叶而造成的一些错误;三要根据实际情况来判断答案是否合理。

六年级上册数学分数计算答题技巧和方法

六年级上册数学分数计算答题技巧和方法
六年级数学分数计算的一些管题技巧和方法如下:
1.芋握分数的加减法:在计算分数加减法时，需要把分数的分母变成相同的数字，然后进行相加减。

2.芋握分数的乘除法:在计算分数乘法时，需要把分子和分母分别相乘，在计算分数除法时，需要把除数和被除数颠倒过来，然后进行相乘。

3.芋握分数的混合运算:在计算分数混合运算时，需要先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括号，需要先算括号里面的，再进行下一步的计算。

4.芋握分数和小数的互化:在计算分数和小数的互化时，需要把小数化成分数，或者把分数化成小数。

5.芋握分数的约分和通分:在计算分数的约分和通分时，需要根据分数的基本性质来进行约分和通分。

6.芋握分数的比较大小:在比较分数的大小时，可以通过通分、约分、交叉相乘等方式来进行比较。

7.芋握分数的应用题:在解决分数的应用题时，需要根据题目中的信息和条件，列出方程或者算式，然后进行求解。

总之。

对于六年级数学分数计算，需要学握基本的运算法则和性质，同时还需要多练习、多思考、多总结。

不断提高自己的解题能力和思维水平。

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经济学计算题答题方法与技巧总结

经济学计算题答题方法与技巧总结（一）关于商品价值量的计算：1、明确有关商品价值量的几对关系（1）社会劳动生产率与单位商品价值量成反比；与商品价值总量无关；与使用价值量（产量）成正比。

（2）个别劳动生产率与单位商品价值量无关；与商品价值总量成正比；与使用价值量（产量）成正比。

（3）社会必要劳动时间与单位商品价值量成正比；与社会劳动生产率成反比。

（4）使用价值量（产量）与劳动生产率、劳动者数量成正比2、识记关于商品价值量的几个公式（1）单位商品价值量=商品价值总量/使用价值量（产量）（2）商品价值总量=单位商品价值量X产量（3）现在的价值量=原来的价值量/（1+社会劳动生产率提高的幅度）（4）现在的价值量=原来的价值量/（I-货币贬值的幅度）（5）社会必要劳动时间=生产商品总时间/总产量3、特别提醒：解此类题首先转通俗表达为专业术语，如①单价、售价、价格水平、某商品的价值——价值量；②商品的件数，数量，产量，销量——使用价值量；③某部门、某行业的价值，总价格——价值总量；④某商家，某生产者，某企业——个别；⑤某部门，某行业，全社会——社会；4、典型例题例1（2008年•北京文综・33）2006年，某商品价值为1元。

2007年，生产该商品的社会劳动生产率提高了25%,其它条件不变，该商品的价值是（）Λ.0.75元 B.0.80元 C.0.85 元 D.1.25元【解析】①先解读材料，弄清设问要求计算09年的价值量；②单位商品价值量与社会劳动生产率成反比，与商品价值总量无关；③与商品价值量相关的公式一：商品价值总量=单位商品价值量X 商品数量；公式二：现在单位商品的价值量=原来单位商品的价值量÷（1+社会劳动生产率提高的幅度）④分别分析08年和09年的条件，08年有价值量，09年有社会劳动生产率，所以我们选用公式二。

⑤根据公式计算：09年的该商品的价值量=1/（1+25%）=0.8元。

例2：假定2009年我国某服装企业生产一件品牌服装价值人民币1938元，2010年服装行业的劳动生产率提高8%。

乘法练习的答题技巧

乘法练习的答题技巧乘法是数学中的基本运算之一，对于学生来说，掌握好乘法的答题技巧是非常重要的。

本文将介绍一些乘法练习的答题技巧，帮助学生更加高效地完成乘法计算。

一、竖式乘法竖式乘法是乘法计算中常用的一种方法，它能够帮助学生更加清晰地看到每一步的计算过程。

在使用竖式乘法进行乘法计算时，以下几点是需要注意的技巧：1. 对齐数字：在进行竖式乘法时，需要将被乘数的个位数与乘数对齐。

例如，计算13×5时，应将5对齐在个位上，个位上为15。

2. 逐位相乘：从右往左逐位相乘，并将结果写在正确的位置上。

将计算结果保留在心中，不要急着写下来。

3. 进位运算：在相乘的过程中，可能会出现进位的情况。

当两个数字相乘的结果大于10时，需要将个位上的数字写下后，进位到十位上。

4. 竖式加法：将所有的乘积相加，得到最终的结果。

同样地，将结果保留在心中，不要急着写下来。

二、使用乘法表乘法表是乘法学习中不可或缺的工具，它可以帮助学生更快地找到乘法结果。

在进行乘法练习时，可以通过乘法表来辅助计算，以下几点是需要注意的技巧：1. 熟记乘法表：首先需要熟记乘法表中的各个乘法结果，尤其是小于10的乘法结果。

这样可以在答题过程中更快地找到相应的答案。

2. 利用乘法表的对称性：乘法表的上下左右都是对称的，例如2×3和3×2的结果是相等的。

在进行乘法计算时，可以利用这种对称性来缩小计算范围。

3. 利用倍数关系：乘法表中的数字之间存在着倍数关系。

例如，2×3=6，那么4×3就等于2×3的两倍，即6×2=12。

在进行乘法计算时，可以利用这种倍数关系来找到更快的答案。

三、估算答案估算答案是乘法练习中的另一种答题技巧，通过对乘法题目中的数字进行适当地估算，可以帮助学生更快地找到接近的答案。

以下几点是需要注意的技巧：1. 去除零头：在进行估算时，可以将题目中的数字进行适当地去除零头。

1.数学计算命题形式、答题技巧及常见题型

数学计算命题形式、答题技巧及常见题型——师说教育集团考试教学团队编录——一、命题形式数学运算题主要考查应试者的运算能力。

这类试题难易程度差异较大，有的只需心算就能完成，有的则要经过演算才能正确作答。

数学运算题的出题方式有两种：1．算式计算，即给出一个四则运算的数学算式，直接要求考生在最短时间内准确地计算出结果，并判断所计算的结果与备选项中哪一项相同。

2．算术应用题，即给出一段表述数量关系的文字，要求考生迅速、准确地计算出试题要求的结果，并判断所计算的结果与备选项中哪一项相同。

二、答题技巧1．掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尤其是一些数学运算公式，尽量多用简便算法。

2．正确理解和分析文字表达，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导，落入出题者的圈套中。

3．熟练掌握一定的题型及解题方法。

4．加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。

5．学会使用排除法来提高命中率。

在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对的概率。

三、常见题型(一)首尾数估算法【例题1】425＋683＋544＋828的值是（）。

A．2488 B．2486C．2484 D．2480【答案】D【师说解析】在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有惟一的对应项，就可立即找到答案。

该题中各项的个位数相加等于5＋3＋4+8＝20，尾数为0，4个选项中只有一个尾数也为0，故正确选项为D。

【例题2】158，93＋75，62－11，475的值是（）。

A．203.075 B．213.075C．222．075 D．223.075【答案】D【师说解析】本题只需计算整数部分，因为4个选项的尾数都相同。

经过计算可以知道本题的正确答案为D。

有些比较复杂的小数点计算问题，其实题意是要求对小数点部分进行运算，这样利用排除法就可以直接选出答案。

【答题技巧】100以内加减法计算方法

【答题技巧】100以内加减法计算方法
1、同级计算方法：从左到右依次计算。

2、两级计算方法：先算乘除，后算加减。

3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。

4、有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最
后算括号外面的。

5、要是有乘方，最先算乘方。

6、在混合计算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高
级到低级。

7、综合算式方法：（1）如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算；（2）如
果一级运算和二级运算，同时有，先算二级计算。

两位数加两位数的进位加法
口诀：加9要减1，加8要减2，加7要减3，加6要减4，加5要减5，加4要减6，加3要减7，加2要减8，加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。

由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，
先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。

两位数减两位数的退位减法
口诀：减9要加1，减8要加2，减7要加3，减6要加4，减5要加5，减4要加6，减3要加7，减2要加8，减1要加9（注：口决中的减几都是说减个位上的数）。

由于减法中减数和被减数不能交换位置，所以在减法中，先观察两个个位数，当减数
比被减数的个位大时，根据减数的各位选择口诀进行计算，即可以很快的算出答案。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。