矩形和平行四边形

矩形和菱形的复习
边
角
对角线 对角线互 相平分
对称性 中心对 称图形
平行四 边形
矩形
对边平行 对角相等 且相等 邻角互补
对边平行 四个角 对角线互相 中心对称图形 且相等 为直角 平分且相等 轴对称图形
O
这是矩形所 特有的性质
A
菱形的性质：
1、菱形的四条边相等
B
E
菱形
O
D
2、菱形的两条对角线互相垂直，
A
O
B
D C
4.四边形ABCD是菱形，O是两条对角线 的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线 AC和BD 的长。
5.菱形的两条对角线的长分别 是6cm和8cm，求菱形的周长 和面积。
6.已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、 BC和AD、CD分别相交于点B、D． （1）猜想AC和BD间的关系是______； （2）试用理由说明你的猜想．
C
并且每一条对角线平分一组对角。
3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直 线是对称轴。 4、菱形的面积=底×高=对角线乘积 的一半
你能归纳矩形的几种判定方法吗？
方法1：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：
对角线相等的平行四边形是矩形 。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
方法3：
有三个角是直角的四边形是矩形 。
如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到 四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
E
A
D

F B
G
G
C
作业
• 课本P103 第9题 • P120 第3 、 5题
小结
• 1.三角形中若有边的中点常用中位线试着解 决问题。 • 2.直角三角形中若有斜边的中点常找斜边上 的中线尝试解决问题。 • 3.菱形与矩形的性质与判定要多次画图进行 比较，才能区别开。
四条边都相等 四边形 菱形
平行四边形
填空：
1、矩形两边长是3和4，则矩形的对角线长为 5 ，面积为 12 。 2、Rt ABC中 ,两直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为 5 。
3、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝600
AC＝6，则AB＝ 3 ，BC＝ 3 ， ∠ACB= 300 。