第三章 燃气轮机热力计算方法
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* 3
燃烧室总压恢复系数： b 0.92 ~ 0.96
油气比 f 的计算
已知燃烧室进、出口总温 T * 和 T * ，燃烧效率 b 2 3 和燃油热值 H u ，就可算出油气比 f 。
h* a h 2 f b H u H * h* a 3 2
* 3a
式中： 和 h 是与 T 和 T 对应的空气热焓，查 h 表求得； * * H 3 是 T 3 时的等温焓差，查表求得； b 是燃烧效率，设计状态下 b 0.94 ~ 0.99
H H1
* 2
H 2i H 1 *
*
*
* c
查表求出压气机出口总温 T * 。 2
燃烧室出口气流参数
P
* 3
的计算
燃烧室出口，即涡轮前燃气温度 T * 是给定的。 3
燃气温度：T 1100~ 1300K
* 3
航空燃气轮机： T 3 1600K
*
燃烧室出口压力：
b P* P 2
3-4 热力计算的主要步骤
1.热力计算时已知数据
给定的周围大气条件或航空燃气轮机的飞 行状态：飞行高度和飞行马赫数 燃气轮机的工作特性参数：压气机总增压 比和涡轮前燃气温度 各部件的效率和损失系数，包括进气道的 总压恢复系数，压气机效率，涡轮效率， 燃烧室总压恢复系数，燃烧效率，尾喷管 总压恢复系数（或尾喷管速度系数）
T3
*
根据能量守恒定律，燃烧室能量平衡关系式
qma h* , a qmf h*f qmf b H u (qma qmf ) h*,g 3 2
考虑油气比 得
f h*f f b H u (1 f ) h*,g h 3
* 2,a
h* ,a h 2 f h*f h*,g b H u 3
H 2i H 1 * * wc H 2 H1 *
* *
c
压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增：
H 2i H 1 * * wc H 2 H1 *
* *
c
* 0.78 ~ 0.88 轴流压气机： c 离心压气机： * 0.75 ~ 0.80
c
压气机出口总焓值
M 3.0 i 0.30 ~ 0.60
地面燃气轮机
i 0.99
压气机出口气流参数 P* 和 T * 及比功 wc 的计算 2 2
进气道出口气流参数 P 和 T 就是压气机进口气流参 数。 * 根据选定的压气机增压比 c ，计算压气机出口总压。
* 1 * 1
P P
qma
* f
qmf qmf
h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b
( qma qmf ) h*, g 3
Hu
T3
*
q 其中： ma，
qmf 分别为进入燃烧室的空气流量和燃料流量；
T f 分别为燃烧室进、出口和燃油进口总温；
*
T T h h
* 2,a
* * 2， 3 ， * * 2 , a ， 3, g ，
i i (1
k 1 2 M a 0) 2
k k 1
i 为进气道总压恢复系数
随着飞行马赫数 M a0 的增加，气流通过进气 道的增压比 i 增大，如果选定的总增压比 已经确定，那么对应高马赫数M a0 飞行的飞机 就应该选用较低的压气机增压比 * / i 。 c
问题二：参数的选择由单位推力和耗 油率来决定
设计参数----涡轮前燃气温度和压气机增压 比可根据使单位推力大而耗油率低的原则 确定，但二者都与飞机的飞行状态有关。 在某一飞行状态下，按最佳增压比设计的 涡轮喷气发动机，在其它飞行状态时，压 气机增压比的变化不会符合最佳增压比值 的变化要求。 通常选择飞机常用的巡航飞行状态或地面 静止状态作为选择设计循环参数的飞行状 态。
3-3 燃烧室油气比的计算方法
在热力计算中，需要根据燃烧室的进口温度 T * 和出口温度T 3 ，燃烧效率b和燃料热值Hu，计 算油气比f。
* 2
T
qma
* f
wk.baidu.comqmf h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b qmf H u
( qma qmf )
h 3, g
*
T
* 3
燃烧室进、出口参数分布
T
定义：一公斤燃油与L0公斤空气完全燃烧所产生 的纯燃气与L0公斤在同一温度下的纯空气的焓差。 推荐公式为： * * h3,a h2,a f b H u H * h* ,a 3 2
式中，b，Hu 为燃烧效率和燃料热值； * * * * h 2,a ，h3,a 为温度等于 T 2 和 T 3 时空气焓值， 查表求得； * * H 3 为温度为 T 3 时的等温焓差（燃料成分一定 时仅是温度的函数，可查表。
* 2 * 1
* c
* * * 由压气机进口总温 T 1 查得 H 1 和 1 ，等熵过程有： * *i 1 lg( *) 2 c * * f i 求出后，查表得 T * i 和 H * i 。 2i 和 2 2 2
压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增：
热力计算用气流的总参数
1 2 1 2 q V0 h0 w V h 2 2
qh wh
* 0
*
3-2 等熵绝热过程的计算方法
熵的定义
ds dq CpdT vdp dT dp Cp R T T T p
工质经等熵绝热过程由状态1到状态2，对上式积分
s2 s1
等熵绝热过程的方程同上。
这种方法比分段定比热的计算方法准确， 但仍是一种近似方法。
在大多数情况下，由于过程始末状态的温 度事先不知道，因此在第一遍计算时，需 要假设过程中的平均比热，然后进行迭代 计算。
3.变比热法
随着计算机的日益普及，更为准确的变比 热计算方法已经得到广泛的应用。
dT Cp T1 T
lg( e) 令 R
为熵函数
变比热法中等熵绝热过程的方程为：
1 2 ln( )
为了利用该方法进行计算，编制有相应的 空气热力性质表，表中给出不同温度下空 气的Cp，焓H和函数值。若已知等熵绝热 过程的压比和初始状态温度，即可由热力 性质表和等熵绝热过程基本方程（1）求得 末状态温度。
热力计算求出的参数为：
地面燃气轮机动力涡轮输出的比功或航空 燃气轮机的单位推力 燃气轮机的耗油率 各主要截面的气流参数：总压和总温
燃气轮机循环的比功和热效率随增压 比和加热比的变化关系：
当加热比一定时，有使比功达最大值的最 佳增压比和使热效率达最大值的最经济增 压比。 当增压比一定时，加热比增加，比功和热 效率同时单调增加。
上述分析原则上适用于航空燃气轮机循环参数的 选择，但须考虑两个问题。
需考虑的两个问题
问题一：飞行状态对航空燃气轮机发 动机参数选择有影响
随飞行高度增加，周围大气温度 T 0 降低。 * T 3 的条件下，加热 在给定涡轮前燃气温度 比T * / T 0 将随飞行高度的增加而增加； 3
发动机的压缩过程应该包括气流在进气道 中的减速增压和在压气机中的加功增压两部 分。进气道中的增压比为：
燃气轮机装置与运行
第三章 燃气轮机热力计算方法
3-1 热力计算的目的
热力计算-----根据给定的燃气轮机工作过程参数和各个 部件的效率（或损失系数），计算燃气轮 机各截面的气体参数和性能参数，然后根 据所要达到的燃气轮机功率或推力确定空 气流量或根据给定的空气流量计算燃气轮 机功率或推力。 为确定设计方案提供具体依据
2.燃气轮机热力计算步骤
* P 和 T 1 的计算 进气道出口气流参数
* 1
根据燃气轮机安装地点的高度，从国际标准大气 表查得该高度的大气温度 T 0 和大气压力 P0 若是航空燃气轮机，再根据给定的飞行马赫数 * * T 0 和总压 P0 ： 算出进气道进口的总温 k k 1 2 k 1 k 1 2 * * P0 (1 M a 0) P0 T 0 (1 M a 0) T 0 2 2
则
dT Cp T1 T
T2
p1 R dp p
p2
0
dT Cp T1 T
T2
p2 R ln( ) p1
等熵绝热过程中，压力p和温度T之间的关系与定压比热Cp有关
工质（空气或燃气）的比热随温度和 气体成分而变化，因此，等熵绝热过 程中，温度和压力之间的关系比较复 杂。 在实际计算过程中，根据对比热的不 同处理方法，产生了几种不同的计算 方法。
1 2 ln( )
（1）
燃气的计算可采用下述修正公式： f Cpt Cpa ,t cp,t 1 f
f h ,t H t H a ,t 1 f
f t a ,t ,t 1 f
式中，脚标t表示该参数为温度的函数，f为油气比 cp,t，h,t，,t为修正系数，是温度的函数，可从 热力性质表中查得。
式中：
qmcool 为冷却空气量，用于冷却涡轮等热部件
m 为机械效率，一般为0.99
涡喷发动机：
wc (1 f g cool ) wt m wt wc (1 f g ) 则涡轮比功为 cool m
涡扇发动机： wc B w f (1 f g cool ) wt m 则涡轮比功为 wt
* 进气道出口参数为： P1 i P* 0
T* T 0
* 1
进气道出口参数：
P i P
* 1
* 0
T* T 0
* 1
亚音速进气道 i 0.97 ~ 0.99
航空燃气轮机
M 1.5 i 0.92 ~ 0.95
超音速进气道 M 2.0 i 0.65 ~ 0.88
h f 分别为单位质量空气、燃气和燃油所具有
的焓值；
* 3, g
*
h h b ，H u 分别为燃油燃烧效率和热值。
Cpa T * 2
Cpg T * 3
Cpf T *f h
* f
T
qma
* f
qmf qmf
h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b
( qma qmf ) h*, g 3
Hu
( wc B w f )
(1 f g cool ) m
式中： g cool 每公斤空气中（内涵）引出的冷却空气量， 称冷却空气系数
涡轮比功等于涡轮中实际总焓降： wt H * H * 4 3
变为：
p Cp ln(T 2 ) R ln( 2 ) p1 T1
等熵绝热过程方程：
T 2 ( p2 ) p1 T1
k 1 k
或
* T2 ( p ) * p T1
k 1 * k 2 * 1
计算方法简单，但计算精度较差
2.分段平均比热法
取工质经过某一等熵绝热过程始末状态的 比热的平均值作为该过程的比热。
T2
的值只与过程始末的温度有关
因此可以定义
dT T2 Cp T T1
( T 2 ) ( T 1)
式中函数是工质的状态函数，是温度的单值函数。
p2 于是， 2 1 R ln( ) R ln( ) p1
为计算简单，将自然对数改为普通对数：
R lg( ) 2 1 lg( e)
* 3, g
燃烧室燃烧产物的比热Cp,g是随油气比f而变 化的，而燃气的焓值是温度和比热的函数。 利用（1）式计算油气比，必须经历一个迭 代过程。
h* ,a h 2 f * * b H u h f h3,g
* 3, g
（1）
为避免求解油气比f的迭代过程，采用等温 焓差法。
等温焓差法
1.分段定比热法
将燃气轮机各部分的比热和比热比分别看 作是固定不变的
空气在压气机内的压缩过程中 k=1.4，Cp=1005 J/(kg•K) 燃气在涡轮内的膨胀过程中 k’=1.33，Cp’=1156 J/(kg•K)
各部分等熵绝热过程的比热和比热比为常数 则
dT Cp T1 T
T2
p2 R ln( ) p1
* 3a
* 2a
* 3
* 2
燃气发生器涡轮出口气流参数
压气机功率与涡轮功率相等：
P
* 4
和 T 的计算
* 4
涡喷发动机： qma wc (qma qmf qmcool ) wt m
涡扇发动机：
qma wc qma w f (qma qmf qmcool ) wt m
燃烧室总压恢复系数： b 0.92 ~ 0.96
油气比 f 的计算
已知燃烧室进、出口总温 T * 和 T * ，燃烧效率 b 2 3 和燃油热值 H u ，就可算出油气比 f 。
h* a h 2 f b H u H * h* a 3 2
* 3a
式中： 和 h 是与 T 和 T 对应的空气热焓，查 h 表求得； * * H 3 是 T 3 时的等温焓差，查表求得； b 是燃烧效率，设计状态下 b 0.94 ~ 0.99
H H1
* 2
H 2i H 1 *
*
*
* c
查表求出压气机出口总温 T * 。 2
燃烧室出口气流参数
P
* 3
的计算
燃烧室出口，即涡轮前燃气温度 T * 是给定的。 3
燃气温度：T 1100~ 1300K
* 3
航空燃气轮机： T 3 1600K
*
燃烧室出口压力：
b P* P 2
3-4 热力计算的主要步骤
1.热力计算时已知数据
给定的周围大气条件或航空燃气轮机的飞 行状态：飞行高度和飞行马赫数 燃气轮机的工作特性参数：压气机总增压 比和涡轮前燃气温度 各部件的效率和损失系数，包括进气道的 总压恢复系数，压气机效率，涡轮效率， 燃烧室总压恢复系数，燃烧效率，尾喷管 总压恢复系数（或尾喷管速度系数）
T3
*
根据能量守恒定律，燃烧室能量平衡关系式
qma h* , a qmf h*f qmf b H u (qma qmf ) h*,g 3 2
考虑油气比 得
f h*f f b H u (1 f ) h*,g h 3
* 2,a
h* ,a h 2 f h*f h*,g b H u 3
H 2i H 1 * * wc H 2 H1 *
* *
c
压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增：
H 2i H 1 * * wc H 2 H1 *
* *
c
* 0.78 ~ 0.88 轴流压气机： c 离心压气机： * 0.75 ~ 0.80
c
压气机出口总焓值
M 3.0 i 0.30 ~ 0.60
地面燃气轮机
i 0.99
压气机出口气流参数 P* 和 T * 及比功 wc 的计算 2 2
进气道出口气流参数 P 和 T 就是压气机进口气流参 数。 * 根据选定的压气机增压比 c ，计算压气机出口总压。
* 1 * 1
P P
qma
* f
qmf qmf
h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b
( qma qmf ) h*, g 3
Hu
T3
*
q 其中： ma，
qmf 分别为进入燃烧室的空气流量和燃料流量；
T f 分别为燃烧室进、出口和燃油进口总温；
*
T T h h
* 2,a
* * 2， 3 ， * * 2 , a ， 3, g ，
i i (1
k 1 2 M a 0) 2
k k 1
i 为进气道总压恢复系数
随着飞行马赫数 M a0 的增加，气流通过进气 道的增压比 i 增大，如果选定的总增压比 已经确定，那么对应高马赫数M a0 飞行的飞机 就应该选用较低的压气机增压比 * / i 。 c
问题二：参数的选择由单位推力和耗 油率来决定
设计参数----涡轮前燃气温度和压气机增压 比可根据使单位推力大而耗油率低的原则 确定，但二者都与飞机的飞行状态有关。 在某一飞行状态下，按最佳增压比设计的 涡轮喷气发动机，在其它飞行状态时，压 气机增压比的变化不会符合最佳增压比值 的变化要求。 通常选择飞机常用的巡航飞行状态或地面 静止状态作为选择设计循环参数的飞行状 态。
3-3 燃烧室油气比的计算方法
在热力计算中，需要根据燃烧室的进口温度 T * 和出口温度T 3 ，燃烧效率b和燃料热值Hu，计 算油气比f。
* 2
T
qma
* f
wk.baidu.comqmf h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b qmf H u
( qma qmf )
h 3, g
*
T
* 3
燃烧室进、出口参数分布
T
定义：一公斤燃油与L0公斤空气完全燃烧所产生 的纯燃气与L0公斤在同一温度下的纯空气的焓差。 推荐公式为： * * h3,a h2,a f b H u H * h* ,a 3 2
式中，b，Hu 为燃烧效率和燃料热值； * * * * h 2,a ，h3,a 为温度等于 T 2 和 T 3 时空气焓值， 查表求得； * * H 3 为温度为 T 3 时的等温焓差（燃料成分一定 时仅是温度的函数，可查表。
* 2 * 1
* c
* * * 由压气机进口总温 T 1 查得 H 1 和 1 ，等熵过程有： * *i 1 lg( *) 2 c * * f i 求出后，查表得 T * i 和 H * i 。 2i 和 2 2 2
压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增：
热力计算用气流的总参数
1 2 1 2 q V0 h0 w V h 2 2
qh wh
* 0
*
3-2 等熵绝热过程的计算方法
熵的定义
ds dq CpdT vdp dT dp Cp R T T T p
工质经等熵绝热过程由状态1到状态2，对上式积分
s2 s1
等熵绝热过程的方程同上。
这种方法比分段定比热的计算方法准确， 但仍是一种近似方法。
在大多数情况下，由于过程始末状态的温 度事先不知道，因此在第一遍计算时，需 要假设过程中的平均比热，然后进行迭代 计算。
3.变比热法
随着计算机的日益普及，更为准确的变比 热计算方法已经得到广泛的应用。
dT Cp T1 T
lg( e) 令 R
为熵函数
变比热法中等熵绝热过程的方程为：
1 2 ln( )
为了利用该方法进行计算，编制有相应的 空气热力性质表，表中给出不同温度下空 气的Cp，焓H和函数值。若已知等熵绝热 过程的压比和初始状态温度，即可由热力 性质表和等熵绝热过程基本方程（1）求得 末状态温度。
热力计算求出的参数为：
地面燃气轮机动力涡轮输出的比功或航空 燃气轮机的单位推力 燃气轮机的耗油率 各主要截面的气流参数：总压和总温
燃气轮机循环的比功和热效率随增压 比和加热比的变化关系：
当加热比一定时，有使比功达最大值的最 佳增压比和使热效率达最大值的最经济增 压比。 当增压比一定时，加热比增加，比功和热 效率同时单调增加。
上述分析原则上适用于航空燃气轮机循环参数的 选择，但须考虑两个问题。
需考虑的两个问题
问题一：飞行状态对航空燃气轮机发 动机参数选择有影响
随飞行高度增加，周围大气温度 T 0 降低。 * T 3 的条件下，加热 在给定涡轮前燃气温度 比T * / T 0 将随飞行高度的增加而增加； 3
发动机的压缩过程应该包括气流在进气道 中的减速增压和在压气机中的加功增压两部 分。进气道中的增压比为：
燃气轮机装置与运行
第三章 燃气轮机热力计算方法
3-1 热力计算的目的
热力计算-----根据给定的燃气轮机工作过程参数和各个 部件的效率（或损失系数），计算燃气轮 机各截面的气体参数和性能参数，然后根 据所要达到的燃气轮机功率或推力确定空 气流量或根据给定的空气流量计算燃气轮 机功率或推力。 为确定设计方案提供具体依据
2.燃气轮机热力计算步骤
* P 和 T 1 的计算 进气道出口气流参数
* 1
根据燃气轮机安装地点的高度，从国际标准大气 表查得该高度的大气温度 T 0 和大气压力 P0 若是航空燃气轮机，再根据给定的飞行马赫数 * * T 0 和总压 P0 ： 算出进气道进口的总温 k k 1 2 k 1 k 1 2 * * P0 (1 M a 0) P0 T 0 (1 M a 0) T 0 2 2
则
dT Cp T1 T
T2
p1 R dp p
p2
0
dT Cp T1 T
T2
p2 R ln( ) p1
等熵绝热过程中，压力p和温度T之间的关系与定压比热Cp有关
工质（空气或燃气）的比热随温度和 气体成分而变化，因此，等熵绝热过 程中，温度和压力之间的关系比较复 杂。 在实际计算过程中，根据对比热的不 同处理方法，产生了几种不同的计算 方法。
1 2 ln( )
（1）
燃气的计算可采用下述修正公式： f Cpt Cpa ,t cp,t 1 f
f h ,t H t H a ,t 1 f
f t a ,t ,t 1 f
式中，脚标t表示该参数为温度的函数，f为油气比 cp,t，h,t，,t为修正系数，是温度的函数，可从 热力性质表中查得。
式中：
qmcool 为冷却空气量，用于冷却涡轮等热部件
m 为机械效率，一般为0.99
涡喷发动机：
wc (1 f g cool ) wt m wt wc (1 f g ) 则涡轮比功为 cool m
涡扇发动机： wc B w f (1 f g cool ) wt m 则涡轮比功为 wt
* 进气道出口参数为： P1 i P* 0
T* T 0
* 1
进气道出口参数：
P i P
* 1
* 0
T* T 0
* 1
亚音速进气道 i 0.97 ~ 0.99
航空燃气轮机
M 1.5 i 0.92 ~ 0.95
超音速进气道 M 2.0 i 0.65 ~ 0.88
h f 分别为单位质量空气、燃气和燃油所具有
的焓值；
* 3, g
*
h h b ，H u 分别为燃油燃烧效率和热值。
Cpa T * 2
Cpg T * 3
Cpf T *f h
* f
T
qma
* f
qmf qmf
h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b
( qma qmf ) h*, g 3
Hu
( wc B w f )
(1 f g cool ) m
式中： g cool 每公斤空气中（内涵）引出的冷却空气量， 称冷却空气系数
涡轮比功等于涡轮中实际总焓降： wt H * H * 4 3
变为：
p Cp ln(T 2 ) R ln( 2 ) p1 T1
等熵绝热过程方程：
T 2 ( p2 ) p1 T1
k 1 k
或
* T2 ( p ) * p T1
k 1 * k 2 * 1
计算方法简单，但计算精度较差
2.分段平均比热法
取工质经过某一等熵绝热过程始末状态的 比热的平均值作为该过程的比热。
T2
的值只与过程始末的温度有关
因此可以定义
dT T2 Cp T T1
( T 2 ) ( T 1)
式中函数是工质的状态函数，是温度的单值函数。
p2 于是， 2 1 R ln( ) R ln( ) p1
为计算简单，将自然对数改为普通对数：
R lg( ) 2 1 lg( e)
* 3, g
燃烧室燃烧产物的比热Cp,g是随油气比f而变 化的，而燃气的焓值是温度和比热的函数。 利用（1）式计算油气比，必须经历一个迭 代过程。
h* ,a h 2 f * * b H u h f h3,g
* 3, g
（1）
为避免求解油气比f的迭代过程，采用等温 焓差法。
等温焓差法
1.分段定比热法
将燃气轮机各部分的比热和比热比分别看 作是固定不变的
空气在压气机内的压缩过程中 k=1.4，Cp=1005 J/(kg•K) 燃气在涡轮内的膨胀过程中 k’=1.33，Cp’=1156 J/(kg•K)
各部分等熵绝热过程的比热和比热比为常数 则
dT Cp T1 T
T2
p2 R ln( ) p1
* 3a
* 2a
* 3
* 2
燃气发生器涡轮出口气流参数
压气机功率与涡轮功率相等：
P
* 4
和 T 的计算
* 4
涡喷发动机： qma wc (qma qmf qmcool ) wt m
涡扇发动机：
qma wc qma w f (qma qmf qmcool ) wt m