一次函数之全等三角形存在性

一次函数之全等三角形存在性（北师版）11.26

1.(本小题16分)如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，若x轴的负半轴、y轴的负半轴上分别

存在点E，F，使得△EOF与△AOB全等，则直线EF的表达式为( )

• A. B.

• C. D.

1 2

2.(本小题16分)如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C是直线上不与A，B重合

的动点．过点C的另一直线CD与y轴相交于点D，若使△BCD与△AOB全等，则点C的坐标为( )

• A. B.

• C. D.

3.(本小题16分)如图，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P(x，y)是直线y=-2x+4上的一个动点，

过P作AB的垂线与x轴、y轴分别交于E，F两点，若△EOF与△AOB全等，则点P的坐标为( ).

A. B.

• C. D.

4.(本小题16分)如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C是直线y=x+2上不与A，B重合的动点．过

点C的另一直线CD与x轴相交于点D，若使△ACD与△AOB全等，则点C的坐标为( )

• A. B.

• C. D.

4 5

5.(本小题18分)如图，直线AB与x轴、y轴分别交于A，B两点，已知A(2，0)，B(0，4)，线段CD的两端点在坐标

轴上滑动（点C在y轴上，点D在x轴上），且CD=AB．若满足点C在y轴负半轴上，且△COD和△AOB全等，则满足题意的点D有( )个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6.(本小题18分)如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为(-3，0)，

P(x，y)是直线上的一个动点（点P不与点A重合）．当△OPC的面积为时，点P的坐标为( )

• A. B. C. D.

一次函数之等腰三角形存在性（北师版） 11.25

1.(本小题16分)如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是x轴上的动点，

若使△ABP为等腰三角形，则点P的坐标是( )

A. B.

C. D.

1 2 3

2.(本小题16分)如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与直线x=1交于点B，点P是直线x=1上的动点，

若使△ABP为等腰三角形，则点P的坐标是( )

• A. B.

• C. D.

3.(本小题16分)如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是线段AB上的动点，

若使△OAP为等腰三角形，则点P的坐标是( )

• A. B.

• C. D.

•

•

•

4.(本小题16分)如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，过点O作OC⊥AB于点C，点P是线

段OA上的动点，若使△PAC为等腰三角形，则点P的坐标是( )

• A. B.

• C. D.

• 4 5

5.(本小题18分)如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是直线AB上的动点，若使△BOP为等腰

三角形，则点P的坐标是( )

• A. B.

• C. D.

6.(本小题18分)如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是坐标轴上一动点，若使△ABP

为等腰三角形，则符合条件的点P共有( )

A. 2个

B. 4个

C. 6个

D. 8个