海淀区2016九年级第一学期期末试题

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北京市海淀区2016届九年级上学期期末考试数学试题解析(解析版)

（分数：120分时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共30分)1.在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA 的值是A ．53B ．54C ．34D ．43 【答案】A考点：锐角三角函数2.如图，△ABC 内接于⊙O ，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°【答案】B【解析】试题分析：因为∠ACB 和∠AOB 是AB 所对的圆周角和圆心角，所以∠ACB=12∠AOB=12×100°=50°，故选：B.考点：圆周角定理3.抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是A ．(21)--，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)，【答案】D【解析】试题分析：因为抛物线2()y a x h k =-+的顶点坐标是（h ，k ），所以抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是(21)，，故选：D.考点：抛物线的顶点坐标4.若点A （a ，b ）在双曲线3y x=上，则代数式ab-4的值为 A ．12- B ．7- C ．1- D ．1【答案】C【解析】试题分析：因为点A （a ，b ）在双曲线3y x =上，所以ab=3，所以ab-4=3-4=-1，故选：C. 考点：反比例函数的性质5.如图，在ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，则△BEF 与△DCF 的面积比为 A ．49 B ．19 C ．14 D ．12【答案】C考点：1.平行四边形的性质2.相似三角形的判定与性质.6.抛物线22y x =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为A ．()2213y x =++B ．()2213y x =+-C ．()2213y x =--D ．()2213y x =-+【答案】B【解析】试题分析：根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，可知：抛物线22y x =向左平移1个单位，得()221y x =+，再向下平移3个单位，得()2213y x =+-，故选：C. 考点：抛物线的平移7.已知点（11,x y ）、（22,x y ）、（33,x y ）在双曲线1y x=上，当3210x x x <<<时，1y 、2y 、3y 的大小关系是 A ．321y y y << B ．231y y y << C ．213y y y << D ．132y y y <<【答案】B【解析】试题分析：因为k=1＞0，所以双曲线1y x=在每一象限内，y 随x 的增大而减小，因为3210x x x <<<，所以1y ＜0，且320y y <<，所以231y y y <<，故选：B.考点：双曲线的性质.8.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点.若BC=8，2cos 3D =，则AB 的长为 A．163 CD ．12【答案】D考点：1.圆周角定理及其推论2.锐角三角函数.9.在平面直角坐标系xOy 中，A 为双曲线6y x =-上一点，点B 的坐标为（4，0）.若△AOB 的面积为6，则点A 的坐标为A ．（4-，32） B ．（4，32-） C ．（2-，3）或（2，3-） D ．（3-，2）或（3，2-）【答案】C【解析】试题分析：设点A 的坐标为（x ，y ），因为点B 的坐标为（4，0），所以OB=4，又△AOB 的面积=6，所以162AOB S OB y =⋅⋅=,所以1462y ⨯=，所以3y =，所以3y =±，因为A 为双曲线6y x =-上一点，所以当y=3时，x=-2，当y=-3时，x=2，所以点A 的坐标为（2-，3）或（2，3-），故选：C. 考点：反比例函数10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于A 、B 两点.若AB=3，则点M 到直线l 的距离为A ．52B ．94C ．2D ．74【答案】B【解析】试题分析：因为抛物线2y x bx c =++与x 轴只有一个交点M ，所以240b c ∆=-=，所以24b c =，设直线l 为y=m ，则抛物线2y x bx c =++与直线y=m 交于点A 、B ，设点A 、B 的坐标分别为（1x ，m ）（2x ，m ），则12,x x 是方程2x bx c m ++=的两根，所以1212,x x b x x c m +=-=-，又AB=21x x -=3，所以22211212()()49x x x x x x -=+-=，所以24()9b c m --=，又24b c =，所以4m=9，所以m=94，即点M 到直线l 的距离为94，故选：B. 考点：二次函数与一元二次方程的关系.二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式．【答案】1y x=- (答案不唯一)考点：反比例函数的图象的性质12.已知关于x 的方程260x x m -+= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．【答案】9m <【解析】试题分析：因为方程260x x m -+= 有两个不相等的实数根，所以2(6)4364m m ∆=--=-＞0，所以9m <.考点：一元二次方程根的判别式.13.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 与△'''A B C 顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC 与△'''A B C 是位似图形，则位似中心的坐标是 .【答案】(8,0)【解析】试题分析：连结',','AA BB CC 并延长，它们的交点即为位似中心,观察可得位似中心的坐标是（8,0）. 考点：点的坐标与图形的变换14.正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图象交于A 、B 两点，若点A 的坐标是（1，2），则点B 的坐标是___________．【答案】(1,2)--考点：正比例函数的图象与反比例函数的图象对称性.15.古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x尺，则可列方程为．【答案】222(2)(4)x x x -+-=【解析】试题分析：因为设竿长为x 尺，所以这个门的宽为x - 4尺，长为x - 2尺，根据勾股定理可得222(2)(4)x x x -+-=.考点：1.一元二次方程的应用2. 勾股定理16.正方形CEDF 的顶点D 、E 、F 分别在△ABC 的边AB 、BC 、AC 上.（1）如图，若tan 2B =，则BEBC 的值为；（2）将△ABC 绕点D 旋转得到△'''A B C ，连接'BB 、'CC .若''CC BB =，则tan B 的值为 .【答案】13(1);(2)34 【解析】试题分析：（1）因为四边形CEDF 是正方形，所以CE=DE, ∠C=∠BED=90°，因为tan DE B BE ==2，所以CE BE =2，所以BE BC =13；（2）如图：连结DC,DC ′,易证△BB ′D ∽△CC ′D,∴C DB C D BB C '='＝,设DC=，则DE=3x ，DB=5x ，∴BE=4x ，∴tan ∠B=tan ∠BDE=3344DE x BE x ==.考点：1.正方形的性质2.相似三角形的判定与性质3.图形的旋转4.锐角三角函数.三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17.计算：2sin 303tan 60cos 45︒+︒-︒．【答案】考点：特殊角的三角函数值18.解方程：2250x x +-=. 【答案】161-=x ，162--=x 【解析】试题分析：可以用配方法解方程也可以用公式法解方程.试题解析：解法一：522=+x x .15122+=++x x .6)1(2=+x . 61±=+x . 16-±=x . ∴161-=x ，162--=x .解法二：521-===c b a ，，.∆=ac b 42-)5(1422-⨯⨯-=204+==240>.∴x ===1=-±. ∴161-=x ，162--=x .考点：解一元二次方程19.如图，D 是AC 上一点，DE ∥AB ，∠B=∠DAE ．求证：△ABC ∽△DAE ．【答案】证明见解析考点：相似三角形的判定.20.已知m 是方程210x x +-=的一个根，求代数式2(1)(1)(1)m m m +++-的值．【答案】2【解析】试题分析：先根据条件m 是方程210x x +-=的一个根，得出21m m +=，然后把所给的代数式化简为222m m +，代入21m m +=计算即可.试题解析：∵m 是方程210x x +-=的一个根，∴210m m +-=．∴21m m +=．∴22211m m m =+++-原式222m m =+2=．考点：1.一元二次方程的根2.化简求值.21.已知二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-，求点B 的坐标．【答案】(4,0)-【解析】试题分析：先把点A 的坐标(2,0)-代入28y x bx =++，得出b=6，从而得出二次函数解析式，然后令y=0，可求出点B 的坐标．试题解析：∵二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于点A (2,0)-，∴0428b =-+．∴6b =．∴二次函数解析式为268y x x =++．即(2)(4)y x x =++ ．∴二次函数(2)(4)y x x =++与x 轴的交点B 的坐标为(4,0)-．考点：二次函数22.如图，矩形ABCD 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB 边的长度为x 米，矩形ABCD 的面积为y 平方米.（1）y 与x 之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）求矩形ABCD 的最大面积．【答案】（1）216y x x =-+；（2）64平方米【解析】试题分析：（1）因为设AB 边的长度为x 米，所以可得BC=（16-x ）米，然后代入y=AB.BC 化简即可；（2）把函数解析式配方化为顶点式，确定出顶点坐标即可得出结论. 试题解析：（1）216y x x =-+；（2）∵216y x x =-+，∴2(8)64y x =--+．∵016x <<，∴当8x =时，y 的最大值为64．答：矩形ABCD 的最大面积为64平方米．考点：二次函数的应用.23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90︒，D 为AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，AC=12，BC=5．A（1）求cos ADE ∠的值；（2）当DE DC =时，求AD 的长．【答案】（1）513（2）263. 试题解析：解法一：如图，（1）∵DE ⊥AB ，∴∠DEA=90°．∴∠A+∠ADE=90°．∵∠ACB=90︒，∴∠A+∠B=90°．∴∠ADE=∠B ．在Rt △ABC 中，∵AC=12，BC=5，∴AB=13． ∴5cos 13BC B AB ==． ∴5cos cos 13ADE B ∠==．（2）由（1）得5cos 13DE ADE AD ∠==，设AD 为x ，则513DE DC x ==． ∵ 12AC AD CD =+=，∴ 51213x x +=. 解得263x =. ∴ 263AD =. 解法二：(1) ∵90DE AB C ⊥∠=︒，，∴90DEA C ∠=∠=︒.∵A A ∠=∠，∴△ADE ∽△ABC .∴ADE B ∠=∠.在Rt △ABC 中，∵12,5AC BC ==，∴13.AB = ∴5cos .13BC B AB == ∴5cos cos .13ADE B ∠==(2) 由(1)可知 △ADE ∽△ABC ．∴ .DE AD BC AB= 设AD x =，则12DE DC x ==-． ∴12513x x -=．解得263x =． ∴263AD =．考点：1.锐角三角函数2.相似三角形的判定与性质.24.如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x m y =与直线2-=kx y 交于点A （3，1）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）直线2-=kx y 与x 轴交于点B ，点P 是双曲线x my =上一点，过点P 作直线PC ∥x 轴，交y 轴于点C ，交直线2-=kx y 于点D ．若DC=2OB ，直接写出点P 的坐标为．【答案】（1）直线的解析式为2y x =-．双曲线的解析式为3y x =．（2）3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭或1,62⎛⎫-- ⎪⎝⎭．试题解析：（1） ∵直线2-=kx y 过点A （3， 1），∴132k =-．∴1k =．∴直线的解析式为2y x =-． ∵双曲线x m y =过点A （3，1）， ∴3m =． ∴双曲线的解析式为3y x=．（2）3,22⎛⎫⎪⎝⎭或1,62⎛⎫-- ⎪⎝⎭．考点：1.待定系数法求函数解析式2.双曲线与直线的关系.25.如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A 、B 两点测得塔顶的仰角45,50.αβ=︒=︒AB 为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC 为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin 50︒取0.8，cos50︒取0.6，tan 50︒取1.2）【答案】5.61米.依题意，可得10==AB CD ，5.1==AC FG ，︒=∠90EFC ．在Rt △EFD 中，∵β=50︒，2.1tan ==FDEF β, ∴FD EF 2.1=．在Rt △EFC 中，∵α=45︒，∴FD EF CF 2.1==．∵10=-=FD CF CD ,∴50=FD .∴602.1==FD EF .∴5.615.160=+=+=FG EF EG .答：塔的高度为5.61米.考点：解直角三角形的应用.26.如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线DE ，F 为射线BD 上一点，连接CF（1）求证：CBE A ∠=∠；（2）若⊙O 的错误！未指定书签。

北京市海淀区2016届九年级上学期期末考试数学试题(扫描版)

海淀区九年级第一学期期末数学练习答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．（本小题满分5分）解：原式212=+⎝⎭……………………………3分 1122=+ ……………………………4分 =……………………………5分18．（本小题满分5分）解法一：522=+x x .15122+=++x x . ……………………………2分6)1(2=+x . ……………………………3分61±=+x .16-±=x .∴161-=x ，162--=x . ……………………………5分解法二：521-===c b a ，，. ∆=ac b 42-)5(1422-⨯⨯-=204+==240>. …………………………2分∴2x a =221-=⨯ ……………………………3分22-±=1=-. ∴161-=x ，162--=x . ………………………………5分19．（本小题满分5分）证明：∵DE //AB ，∴∠CAB =∠EDA ． ………………………………3分∵∠B =∠DAE ，∴△ABC ∽△DAE ． ………………………………5分20．（本小题满分5分）解：∵m 是方程210x x +-=的一个根，∴210m m +-=． ………………………………1分∴21m m +=．∴22211m m m =+++-原式 ………………………………3分 222m m =+2=． ………………………………5分21．（本小题满分5分）解：∵二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于点A (2,0)-， ∴0428b =-+． ………………………………1分∴6b =． ………………………………2分∴二次函数解析式为268y x x =++． ………………………………3分即(2)(4)y x x =++ ．∴二次函数(2)(4)y x x =++与x 轴的交点B 的坐标为(4,0)-． ……5分22．（本小题满分5分）解：（1）216y x x =-+； ………………………………2分（2）∵216y x x =-+，∴2(8)64y x =--+． ………………………………4分∵016x <<，∴当8x =时，y 的最大值为64．答：矩形ABCD 的最大面积为64平方米． ………………………………5分 23．（本小题满分5分）解：解法一：如图，（1）∵DE ⊥AB ，∴∠DEA =90°． ∴∠A+∠ADE =90°． ∵∠ACB =90︒， ∴∠A+∠B =90°．∴∠ADE =∠B ． ………………………………1分在Rt △ABC 中，∵AC =12，BC =5， ∴AB =13． ∴5cos 13BC B AB ==． ∴5cos cos 13ADE B ∠==． ………………………………2分（2）由（1）得5cos 13DE ADE AD ∠==，设AD 为x ，则513DE DC x ==．………………………………3分 ∵ 12AC AD CD =+=， ∴51213x x +=. .………………………………4分解得263x =. ∴ 263AD =. …………………………5分解法二：(1) ∵90DE AB C ⊥∠=︒，， ∴90DEA C ∠=∠=︒. ∵A A ∠=∠， ∴△ADE ∽△ABC .∴ADE B ∠=∠. ………………………… 1分在Rt △ABC 中，∵12,5AC BC ==， ∴13.AB = ∴5cos .13BC B AB == ∴5cos cos .13ADE B ∠==…………………………2分 (2) 由(1)可知 △ADE ∽△ABC ． ∴.DE AD BC AB= ………………………………3分设AD x =，则12DE DC x ==-． ∴12513x x-=． .………………………………4分解得263x =．∴263AD =．…………………………5分 24．（本小题满分5分）解：（1） ∵直线2-=kx y 过点A （3，1），∴132k =-． ∴1k =．∴直线的解析式为2y x =-． ………………………………2分 ∵双曲线xmy =过点A （3，1）， ∴3m =．∴双曲线的解析式为3y x=． ………………………………3分（2）3,22⎛⎫⎪⎝⎭或1,62⎛⎫-- ⎪⎝⎭． ………………………………5分 25．（本小题满分5分）解：如图，依题意，可得10==AB CD ，5.1==AC FG ，︒=∠90EFC ．在Rt △EFD 中，∵β=50︒，2.1tan ==FDEFβ, ∴FD EF 2.1=．G在Rt △EFC 中，∵α=45︒，∴FD EF CF 2.1==． ………………………2分 ∵10=-=FD CF CD , ∴50=FD .∴602.1==FD EF . ……………………4分 ∴5.615.160=+=+=FG EF EG .答：塔的高度为5.61米. ………………………………5分 26．（本小题满分5分）解：如图，（1）连接BO 并延长交⊙O 于点M ，连接MC ．∴∠A =∠M ，∠MCB =90°． ∴∠M +∠MBC =90°． ∵DE 是⊙O 的切线， ∴∠CBE +∠MBC =90°． ∴M CBE ∠=∠．∴A CBE ∠=∠． ………………………………2分 (2) 过点C 作CN DE ⊥于点N . ∴ 90CNF ∠=︒.由(1)得，M CBE A ∠=∠=∠. ∴tan tan tan 2M CBE A =∠==. 在Rt △BCM 中,∵5tan 2BM M ==，，∴BC = ………………………………3分在Rt △CNB 中，∵tan 2BC CBE =∠=， ∴42CN BN ==，. .………………………………4分 ∵2BF =，∴4FN BF BN =+=. 在Rt △FNC 中， ∵4,4FN CN ==，∴CF = …………………………5分 27．（本小题满分6分）解：（1）①（2，12）； ………………………………1分 ②7； ………………………………2分（2）11y x=+； ………………………………4分（3）如图. ………………………………6分28．（本小题满分8分）解：（1）3； ………………………………1分（2）①如图，△EDF 即为所求； ………………………………3分②在AD 上截取AH ，使得AH =DE ，连接OA 、OD 、OH . ∵点O 为正方形ABCD 的中心，∴OA OD =， 90AOD ∠=︒，1245∠=∠=︒. ∴△ODE ≌△OAH . ………………………………4分 ∴DOE AOH ∠=∠，OE OH =. ∴90EOH ∠=︒.∵△EDF 的周长等于AD 的长，∴EF HF =. ………………………………5分 ∴△EOF ≌△HOF .∴45EOF HOF ∠=∠=︒. ………………………………6分③3. ………………………………8分 29．（本小题满分8分）解：（1）（3，0）； ……………………1分（2）点A 、点B 的位置如图所示；…………………………3分（3）①如图，∵特征点C 为直线4y x =-上一点， ∴4b a =-.∵抛物线2y ax bx =+的对称轴与x 轴交于点D ，∴对称轴22bx a=-=.∴点D 的坐标为2,0（）. ……………………………4分 ∵点F 的坐标为（1,0），∴1DF =.∵特征直线y =ax +b 交y 轴于点E ， ∴点E 的坐标为0,b （）. ∵点C 的坐标为,a b （）， ∴CE ∥DF . ∵DE ∥CF ，∴四边形DECF 为平行四边形.∴1CE DF ==.………………………………5分∴1a =-.∴特征点C 的坐标为1,4-（）. ………………………………6分 ②102b -≤<或548b <<. ………………………………8分。

2015-2016学年北京市海淀区九年级上期末练习试卷含答案

海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷（分数：120分时间：120分钟） 2016.1学校姓名准考证号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.A ．53 B ．54 C ．34D ．432．如图，△ABC 内接于⊙O ，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是 A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 3．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 A ．(21)--，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)，5．如图，在ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，则△BEF 与△DCF 的面积比为A ．49 B ．19 C ．14D ．126．抛物线22y x =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为A ．()2213y x =++ B ．()2213y x =+- C ．()2213y x =-- D ．()2213y x =-+B7．已知点（11,x y ）、（22,x y ）、（33,x y ）在双曲线1y x=上，当3210x x x <<<时，1y 、2y 、 3y 的大小关系是A ．321y y y <<B ．231y y y <<C ．213y y y <<D ．132y y y << 8．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点.若BC=8，2cos 3D =，则AB 的长为 A B ．163 C D ．129．在平面直角坐标系xOy 中，A 为双曲线6y x=-上一点，点B 的坐标为（4，0）.若 △AOB 的面积为6，则点A 的坐标为 A ．（4-，32） B ．（4，32-）C ．（2-，3）或（2，3-）D ．（3-，2）或（3，2-）10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++ 与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于A 、B 两点.若AB =3，则点M 到直线l 的距离为A ．52 B ．94 C ．2 D ．74二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式． 12．已知关于x 的方程260x x m -+= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 与△'''A B C 顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC 与△'''A B C 是位似图形，则位似中心的坐标14．正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图象交于A 、B 两点，若点A 的坐标是（1，2），则点B 的坐标是___________．15．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x 尺，则可列方程为．16．正方形CEDF 的顶点D 、E 、F 分别在△ABC 的边AB 、BC 、AC 上.（1）如图，若tan 2B =，则BE BC的值为；（2）将△ABC 绕点D 旋转得到△'''A B C ，连接'BB 、'CC .若''5CC BB =，则tan B 的值为 . 三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．计算：2sin 303tan 60cos 45︒+︒-︒． 18．解方程：2250x x +-=.19．如图，D 是AC 上一点，DE ∥AB ，∠B =∠DAE ．求证：△ABC ∽△DAE ．20．已知m 是方程210x x +-=的一个根，求代数式2(1)(1)(1)m m m +++-的值．21．已知二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-，求点B 的坐标．22．如图，矩形ABCD 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB 边的长度为x 米，矩形ABCD 的面积为y 平方米.（1）y 与x 之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）求矩形ABCD 的最大面积．23．如图，在△ABC 中，∠ACB =90︒，D 为AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，AC =12，BC =5．（1）求cos ADE ∠的值；（2）当DE DC =时，求AD 的长．A24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线xmy =与直线 2-=kx y 交于点A （3，1）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）直线2-=kx y 与x 轴交于点B ，点P 是双曲线xmy =上一点，过点P 作直线PC ∥x 轴，交y 轴于点C ，交直线2-=kx y 于点D ．若DC =2OB ，直接写出点P 的坐标为．25．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A 、B 两点测得塔顶的仰角45,50.αβ=︒=︒AB 为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC 为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin 50︒取0.8，cos50︒取0.6，tan50︒取1.2）26．如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线DE ，F 为射线BD 上一点，连接CF ．（1）求证：CBE A ∠=∠；（2）若⊙O 的直径为5，2BF =，tan 2A =，求CF 的长．27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，定义直线x m =与双曲线n ny x=的交点,m n A （m 、n 为正整数）为 “双曲格点”，双曲线n ny x=在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x 轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.（1）①“双曲格点”2,1A 的坐标为；②若线段4,34,n A A 的长为1个单位长度，则n = ；（2）图中的曲线f 是双曲线11y x=的一条“派生曲线”，且经过点2,3A ，则f 的解析式为 y = ；（3）画出双曲线33y x =的“派生曲线”g （g 与双曲线33y x=不重合），使其经过“双曲格点”2,a A 、3,3A 、4,b A .28．（1）如图1，△ABC 中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD .若AC =2， BC =1，则△BCD 的周长为；（2）O 为正方形ABCD 的中心，E 为CD 边上一点，F 为AD 边上一点，且△EDF 的周长等于AD 的长.①在图2中求作△EDF （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在图3中补全图形，求EOF ∠的度数； ③若89AF CE=，则OF OE的值为 .29．在平面直角坐标系xOy 中，定义直线y ax b =+为抛物线2y ax bx =+的特征直线，C ,a b （）为其特征点．设抛物线2y ax bx =+与其特征直线交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．（1）当点A 的坐标为（0，0），点B 的坐标为（1，3）时，特征点C 的坐标为；（2）若抛物线2y ax bx =+如图所示，请在所给图中标出点A 、点B 的位置；（3）设抛物线2y ax bx =+的对称轴与x 轴交于点D ，其特征直线交y 轴于点E ，点F 的坐标为（1,0），DE ∥CF .①若特征点C 为直线4y x =-上一点，求点D 及点C 的坐标；②若1tan 22ODE <∠<，则b 的取值范围是 .海淀区九年级第一学期期末数学练习答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．（本小题满分5分）解：原式2122⎛=+ ⎝⎭……………………………3分 1122=+ ……………………………4分 =……………………………5分18．（本小题满分5分）解法一：522=+x x .15122+=++x x . ……………………………2分 6)1(2=+x . ……………………………3分 61±=+x . 16-±=x .∴161-=x ，162--=x . ……………………………5分解法二：521-===c b a ，，. ∆=ac b 42-)5(1422-⨯⨯-=204+==240>. …………………………2分∴2b x a-±=221-±=⨯ ……………………………3分22-±=1=-.∴161-=x ，162--=x . ………………………………5分 19．（本小题满分5分）证明：∵DE //AB ，∴∠CAB =∠EDA ． ………………………………3分 ∵∠B =∠DAE ，∴△ABC ∽△DAE ． ………………………………5分 20．（本小题满分5分）解：∵m 是方程210x x +-=的一个根，∴210m m +-=． ………………………………1分 ∴21m m +=．∴22211m m m =+++-原式 ………………………………3分 222m m =+2=． ………………………………5分 21．（本小题满分5分）解：∵二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于点A (2,0)-， ∴0428b =-+． ………………………………1分∴6b =． ………………………………2分∴二次函数解析式为268y x x =++． ………………………………3分即(2)(4)y x x =++ ．∴二次函数(2)(4)y x x =++与x 轴的交点B 的坐标为(4,0)-． ……5分22．（本小题满分5分）解：（1）216y x x =-+； ………………………………2分（2）∵216y x x =-+，∴2(8)64y x =--+． ………………………………4分∵016x <<，∴当8x =时，y 的最大值为64．答：矩形ABCD 的最大面积为64平方米． ………………………………5分 23．（本小题满分5分）解：解法一：如图，（1）∵DE ⊥AB ，∴∠DEA =90°． ∴∠A+∠ADE =90°． ∵∠ACB =90︒， ∴∠A+∠B =90°．∴∠ADE =∠B ． ………………………………1分在Rt △ABC 中，∵AC =12，BC =5， ∴AB =13． ∴5cos 13BC B AB ==． ∴5cos cos 13ADE B ∠==． ………………………………2分（2）由（1）得5cos 13DE ADE AD ∠==，设AD 为x ，则513DE DC x ==．………………………………3分 ∵ 12AC AD CD =+=，∴ 51213x x +=. .………………………………4分解得263x =. ∴ 263AD =. …………………………5分解法二：(1) ∵90DE AB C ⊥∠=︒，， ∴90DEA C ∠=∠=︒.A∵A A ∠=∠， ∴△ADE ∽△ABC .∴ADE B ∠=∠. ………………………… 1分在Rt △ABC 中，∵12,5AC BC ==， ∴13.AB = ∴5cos .13BC B AB == ∴5cos cos .13ADE B ∠==…………………………2分 (2) 由(1)可知 △ADE ∽△ABC ．∴ .DE AD BC AB = ………………………………3分设AD x =，则12DE DC x ==-． ∴12513x x-=． .………………………………4分解得263x =．∴263AD =．…………………………5分 24．（本小题满分5分）解：（1） ∵直线2-=kx y 过点A （3，1），∴132k =-． ∴1k =．∴直线的解析式为2y x =-． ………………………………2分 ∵双曲线xmy =过点A （3，1）， ∴3m =．∴双曲线的解析式为3y x=． ………………………………3分（2）3,22⎛⎫⎪⎝⎭或1,62⎛⎫-- ⎪⎝⎭． ………………………………5分 25．（本小题满分5分）解：如图，依题意，可得10==AB CD ，5.1==AC FG ，︒=∠90EFC ．在Rt △EFD 中，∵β=50︒，2.1tan ==FD EFβ,∴FD EF 2.1=．在Rt △EFC 中，∵α=45︒，∴FD EF CF 2.1==． ………………………2分∵10=-=FD CF CD ,∴50=FD .∴602.1==FD EF . ……………………4分 ∴5.615.160=+=+=FG EF EG .答：塔的高度为5.61米. ………………………………5分26．（本小题满分5分）解：如图，（1）连接BO 并延长交⊙O 于点M ，连接MC ．∴∠A =∠M ，∠MCB =90°．∴∠M +∠MBC =90°．∵DE 是⊙O 的切线，∴∠CBE +∠MBC =90°．∴M CBE ∠=∠．∴A CBE ∠=∠． ………………………………2分(2) 过点C 作CN DE ⊥于点N .∴ 90CNF ∠=︒.由(1)得，M CBE A ∠=∠=∠.∴tan tan tan 2M CBE A =∠==.在Rt △BCM 中,∵5tan 2BM M ==，，∴BC = ………………………………3分在Rt △CNB 中，∵tan 2BC CBE =∠=，∴42CN BN ==，. .………………………………4分∵2BF =，∴4FN BF BN =+=.在Rt △FNC 中，G12∵4,4FN CN ==，∴CF = …………………………5分27．（本小题满分6分）解：（1）①（2，12）； ………………………………1分 ②7； ………………………………2分（2）11y x=+； ………………………………4分（3）如图. ………………………………6分28．（本小题满分8分）解：（1）3； ………………………………1分（2）①如图，△EDF 即为所求； ………………………………3分②在AD 上截取AH ，使得AH =DE ，连接OA 、OD 、OH .∵点O 为正方形ABCD 的中心，∴OA OD =，90AOD ∠=︒，1245∠=∠=︒.∴△ODE ≌△OAH . ………………………………4分∴DOE AOH ∠=∠，OE OH =.∴90EOH ∠=︒.∵△EDF 的周长等于AD 的长，∴EF HF =. ………………………………5分∴△EOF ≌△HOF .∴45EOF HOF ∠=∠=︒. ………………………………6分③3. ………………………………8分29．（本小题满分8分）解：（1）（3，0）； ……………………1分（2）点A 、点B 的位置如图所示；…………………………3分（3）①如图，∵特征点C 为直线4y x =-上一点，∴4b a =-.∵抛物线2y ax bx =+的对称轴与x 轴交于点D ， ∴对称轴22bx a =-=.∴点D 的坐标为2,0（）. ……………………………4分 ∵点F 的坐标为（1,0），∴1DF =.∵特征直线y =ax +b 交y 轴于点E ，∴点E 的坐标为0,b （）.∵点C 的坐标为,a b （），∴CE ∥DF .∵DE ∥CF ，∴四边形DECF 为平行四边形.∴1CE DF ==.………………………………5分14∴1a =-.∴特征点C 的坐标为1,4-（）. ………………………………6分 ②102b -≤<或548b <<. ………………………………8分。

2016海淀区初三上学期英语期末

word格式-可编辑-感谢下载支持北京市海淀区九年级第一学期期末练习英语 2016 一、单项填空（共10分, 每小题1分）21. Tim is a friendly boy and we all like .A. themB. himC. hisD. her22. People like to visit Beijing autumn.A. atB. onC. inD. of23. Hurry up, you will miss the New Year Party.A. andB. butC. soD. or24. — volleyball is this？—It must belong to Grace. She loves volleyball.A. WhoseB. WhichC. WhatD. Who25. Sam runs much than his brother.A. fastB. fasterC. fastestD. the fastest26. —Do you want to watch Kung Fu Panda with me？—Yes, I like movies are funny.A. WhatB. whoC. thatD. where27. —Is that woman Mrs. Yang？—No, she be Mrs. Yang. Mrs. Yang has gone to Shanghai.A. can’tB. needn’tC. mustn’tD. won’t28. —What were you doing at nine o’clock yesterday evening？—I homework at home.A. didB. doC. am doingD. was doing29. Potato chips by mistake in 1853.A. inventB. inventedC. were inventedD. are invented30. —Can you tell me at the concert last night？It was so sad.—Erquan Yingyue.A. what Mr. Lee playedB. what did Mr. Lee playC. what Mr. Lee will playD. what will Mr. Lee play二、完形填空（共15分, 每小题1.5分）Helen was sure that she would win the photography competition. Ever since she found the notice calling for 31 of sunset in the newspaper, Helen had planned to capture（拍摄）the view from the top of Central Library. After taking the pictures, Helen was 32 that she would win the first prize.Two weeks later, when the winners were announced, Helen could not believe it; she did not even place.“What’s the matter with these people?” she complained angrily. However, when she saw their photos, Helen realized that she had overvalued her talent. There was only one thing to do: 33 her skills.At school the next morning, Helen asked Mr. James about joining the school photography club. As the president of the club, Mr. James 34 cameras and could help her improve her skills. “Of course you can join!” Mr. James answered.“The only requirement is that you offer 35 for our photo shoots and help develop creativity.”For the next several days, Helen thought about ideas. She read the newspaper and saw a notice for another competition: Best Photo of City Wildlife. The first prize was a group camping trip to a state park. Helen 36 that would be the perfect competition for the club to enter, and the members could share the prize together.Helen knew 37 where she wanted the club to go and called her aunt who worked in a restaurant. It had a small deck （甲板）that jutted over the river with a great view of sunset on Janson Bridge. Helen knew about something 38 under that bridge that held the key to win the competition.The next Saturday evening, the photography club stood on the back deck, cameras positioned towards the bridge. Helen knew what to 39 . Under Janson Bridge housed one of the largest bat groups in North Americas. As the sun began to set, a fascinating sight appeared in the sky.“There they are ！”shouted Helen. The students took pictures and stared in amazement. Bats flew over the water and formed a cloud.Two months later, one of the club’s photos won the competition and the photography club was reported in the newspaper. “The city’s animal lovers can’t wait to see what the Stevenson Middle School Photography Club will 40 next,” the reporter wrote in the article.31.A. letters B. Photos C. stories D. news32. A. confident B. active C. afraid D. nervous33. A. lose B. learn C. perfect D. test34. A. sold B. invented C. repaired D. understood35. A. dreams B. prize C. ideas D. honor36. A. decided B. wondered C. accepted D. showed37. A. carefully B. immediately C. gradually D. widely38. A. strange B. natural C. special D. private39. A. trust B. reply C. invite D. expect40. A. miss B. catch C. protect D. face三、阅读理解（共50分）AHarrison School Spring Fundraisers（资金筹集）word格式-可编辑-感谢下载支持From the zoo to the art museum, Harrison students look forward to spring field trips. Please take part in these school fundraisers to help make these exciting experiences possible.Share a Harrison RecipeWhat is your favorite food? Share your recipe in the Harrison community.*Ask relatives and friends for a recipe for the school cookbook.*Bring the recipe to Mrs. Voltz in the front office either before or after school by February 15.*We will announce the beginning of the sale when the cookbooks arrive. Buy a cookbook for $4.50 to see your friend’s recipes. Your family will surely enjoy these delicious dishes.Try Your Luck in a Raffle( 抽奖)Teddy bears, posters, games and pencils are just some of the prizes for the lucky winners.*Buy a raffle ticket at the front office for $1.00.*The winners will be announced at the end of the day on March 21.Gook luck!Celebrate at the School FairSaturday, May 210:00 a.m. — 3:30 p.m.Join family and friends on the field behind the playground for a fun-filled day. Race down the huge slide, jump or test your skills at one of the many exciting games. Don’t fort to stop by one of the food stands for delicious snacks and drinks. Tickets for food and rides will sell for 50 cents each.With everyone’s help , we can make the Harrison fundraisers and field trips successful !41. How much is the cookbook ?A. $ 1.00.B. 50cents.C. 30cents.D. $4.50.42. Where can the students buy raffle tickets ?A. At the front office.B. In the main buildingC. At the School Fair?D. Behind the playground43. When is the School Fair?A. On April 10.B. On May 2.C. On February 15.D. On March 21.B“This is the third time that you have been late , Julia. Why?”Mr. Malone stopped Julia as she walked by his desk. Julia explained , “I’m sorry. I was cleaning the tables in the science room. Someone spilled（洒）the chemical , so cleaning took me longer than usual. ”Mr. Malone replied. “I’ve talked to you about your lateness. I am afraid you won’t be able to go with us in the field trip.”“But…” Julia cried. Mr. Malone stopped her. “Unless your parent comes in to discuss this with headmaster and me , you won’t be attending. ”After dinner , Julia found the courage to talk to her dad. She told about the messy science tables and how her science teacher would deduct（减去）points from their daily grades if they did not clean up. Her friends’ next class was on the opposite side of the building. Since her class was nearby , Julia volunteered to help clean up so that her friends would not be late. Then she explained how this would prevent her from attending the school trip. Her dad watched her for several seconds. Finally , he simply said , “I’ll be there right after school.”The next day after school , Julia walked to the office. Her father and Mr. Malone were already there. Mrs. Thompson , the headmaster , spoke , “Julia , why were you cleaning the science tables alone ?”Julia answered slowly ,“I guess no one wants to clean up , and I don’t want my friends to get into trouble. ”“But you got yourself in trouble. ”Mrs. Thompson said. Julia nodded. Julia’s dad continued , “You’re still responsible for breaking the rules ; even if it was for a good reason. Do you have any ideas for a punishment ? ” Julia shook her head hopelessly.“Normally , your lateness would prevent you from attending some school activities. However , I have considered the reason and will allow you to go on the trip. ”Mrs. Thompson said. Julia jumped out of her seat , repeating , “Thank you , thank you , thank you ! ”“Don’t be too excited. You’ll have a one-day detention (课后留校) for each lateness. ”Mrs. Thompson warned , “I hope you won’t be late again. ”“No , madam , I won’t.” Julia replied , smiling from ear to ear.44. Mr. Malone stopped Julia because_________.A. she was late for class againB. she didn’t finish her experimentC. she was absent form science classD. she didn’t clean up the classroom45. Julia helped clean up the science tables so that _____________.A. her friends would get pointsB. she would not be punishedC. she would be praised by teachersD. her friends would not be late46. What happened to Julia in the end ?A. she was popular in her class.B. she was able to attend the field trip.C. she was not allowed to go to school.D. she was not understood by teachers.47. From this story , we can learn that ____________.word格式-可编辑-感谢下载支持A. parents are always on our sideB. helping friends often gets us in troubleC. we should be responsible for breaking the rulesD. we can be late for class if it is for a good reasonCDo you know that some people don’t do their reading assignments（任务）？It’s shocking , but it’s true. Some students don’t even read short texts that they are assigned in class. There are many reasons for this. They may be unwilling to focus. They may be unconfident readers. Whatever the reason is, it has to stop today. Here’s why.Reading stimulates（刺激）your mind. It is like a workout for your brain. When people get old , their muscles begin to weaken and their strength leaves them. Exercise can prevent this loss. The same thing happens to people’s brains when they get older. Brain power and speed decline with age. Reading strengthens your brain and prevents these declines. You can benefit from reading in the near-term , too.Reading provides knowledge. Knowledge is power. Therefore , reading can make you a more powerful person. You can learn to do new things by reading. Do you want to make video games ? Do you want to design clothing ? Reading can teach you all this and more. But you have to get good at reading , and the only way is to practice.Reading expands your vocabulary. Read everything that you can at school , no matter whether you find it interesting or not. Even a “boring” text can teach you new words. Having a larger vocabulary will help you better express yourself. You will be able to speak , write and think more intelligently. What’s boring about that ?Reading can change the way that you understand the word. Do not just discount(忽视) a text because it is unfamiliar to you. Each time you read , you are introduced to new ideas and given broader views on things. You can learn how people live in faraway places. You can learn about cultures different from your own. Reading is good for your state of mind. It has a calming effect. It can lower your stress levels and help you relax. You can escape from your troubles for a moment when you read , and it’s a positive escape.The benefits of reading far outweigh those of acting like a fool. So do yourself a favor: the next time you get a reading assignment , take as much as you can form it. Squeeze（挤压） it for every drop of knowledge that it contains. Then move on to the next one.48. Some people don’t read becauseA. they have many other activitiesB. they are confident about themselvesC. they are bored or unwilling to focusD. they could hardly understand the texts49. The writer probably agrees that__________.A. reading helps you to remain calmB. reading enables you to get a good jobC. reading keeps you strong and safeD. reading changes your word around50. The word “decline ” in Paragraph 2 means “_______”.A. keep slowB. stay normalC. become smarterD. grow worse51. This passage is mainly aboutA. the power of knowledgeB. the advantages of readingC. methods used in readingD. making good use of knowledgeDAs the word becomes increasingly populated , It is also Becoming alarmingly polluted. Fortunately , there are many ways that you can help deal with the negative effects that we impose（施加）on the environment. One of these is driving an electric car.Electric cars produce about 80 percent less pollution than cars with gas-powered motors. In fact, the only reason that electric cars produce any pollution at all is that their electric energy is produced by power plants-electric cars themselves produce no waste. When energy comes from large sources such as power plants, it’s easier to control, so there’s less waste than if the energy is produced by many smaller sources, such as the gas engines in individual cars.Furthermore, electric cars are simply more efficient than gas-powered cars for several reasons. First, electric cars have regenerative braking, which means that when you use the brakes in an electric car , the battery has a chance to recharge (再充电).On the contrary , when you brake in a gas-powered car ,you actually use energy. Also, during the production of electric cars, more time and energy is spent making the design lighter and more aerodynamic so that there will be less drag(阻力) from the wind. This allows then to travel farther using less energy than a gas-powered car would use to go the same distance. In addition to the environmental benefits of driving electric cars , there are also financial and time-saving benefits for the drivers. For one , they cost less to maintain (维修). The cost of charging an electric car is about 20 percent of the cost of gas, and electric cars require far less maintenance than gas-powered cars. This is due , in part , to the fact that electric cars have no cooling system , fan belts , radiators , hoses , or oil-just a battery. There are fewer moving parts overall , so there are fewer possible problems. Also , after the body of an electric car gives out , the engine can be reused in another body. Electric cars can also save people time. While gas-powered cars require visits to a mechanic every few months , the only routine maintenance required by electric cars is replacing the battery every four years.Overall , there are numerous benefits of driving an electric car. Tt may take a little getting used to , but in the long run , the use of electric cars can help preserve the environment and give people more time and money to be put to better use.52. What can we learn from the second paragraph?word格式-可编辑-感谢下载支持A. Less than 80 percent pollution is produced by cars.B. Gas-powered cars get energy from power stations.C. Electric cars themselves don’t produce any waste.D. It’s difficult to control energy from power plants.53. According to the passage , which of the following is TRUE?A. The battery can be reused after the body of an electric car gives out.B. Replacing the engine every four years is required for an electric car.C. It may take no time to see the popularity of driving electric cars.D. Electric cars cost less to maintain because of fewer moving parts.54. What is the writer’s purpose of writing this passage?A. To compare two kinds of cars.B. To show a new way of driving.C. To suggest driving electric cars.D. To introduce a useful invention?55. Which is the best title of the passage?A. The Best Way to Protect the EnvironmentB. Electric Cars are Worthy of a Second LookC. The Greatest Invention in the New CenturyD. Driving Electric Cars Saves Times and Money四、还原句子A few years after I left my secondary school in Manchester, I was invited to help out with the school’s Christmas Fair. I volunteered to act as Father Christmas. 56 .Certainly, I attracted lots of customers.My main job was to send gifts to the children. 57 .I bring a sense of magic to them and I was also enjoying myself. But I was puzzled（迷惑）by a young boy who paid for a second visit, and then surprisingly f or a third. The gifts were really very small. There were only some candies, stickers and cards. 58 . He answered simply,“I just love talking to you.”It was then that I realized that many parents do not encourage their children to talk. 59 .Everyone wants to know they’ve been heard and understood. So it is important to listen to children and give them the full attention. It is also a way to show children the proper way of listening,to be polite and to gain a better understanding.60 .So, at home, at work, socially, always encourage family, friends, colleagues to talk about themselves and theirA.They were so excited about getting gifts.B.And they seldom really listen to the childrenC.So I asked him why he came to see me so oftenD.In the bright red suit, I looked rather great.E.This was a lesson that I have taken with me in my lifefeelings and really listen.八、阅读短文, 根据短文内容回答问题。

北京市海淀区2016届九年级上学期期末考试语文试题(WORD版)

2015-2016海淀区初三第一学期期末语文试题2016.1一、基础·运用（共21分）1．阅读下面文段，完成第(1)一(5)题。

（共9分）闲章，是印章的一脉，是区别于姓名印、斋室印、职官印、藏书印一类的印章。

书画家或自拟词句，或① （采取／撷取）格言警句刻在闲章上，以示对艺术和人生的感悟。

好的闲章，【甲】内容广泛，【乙】意趣盎然，除了让人玩味，【丙】可体现书画家的学识与修养。

闲章有的【丁】。

如徐悲鸿画白梅用“一尘不染”印，李苦禅画鹰用“搏击万里”印，李可染画牛用“师牛堂”印。

有的【戊】。

如齐白石出身木匠，半生② （漂泊／漂移）不定，晚年定居北京，以卖画为生，他常在书画中钤盖“木居士”“鲁班门下”印，以示其独特的经历；张大千出身贫寒，他用“乞食人间尚未归”和“苦瓜滋味”两方闲章，表明自己的出身和处境。

有的还【己】。

如郑板桥有名的闲章“难得糊涂”，幽默隽永中带有几分苦涩，书写人生况味可谓入木三分；邓石如的闲章“胸有方心，身无媚骨”，直抒胸臆，表现了他刚正不阿的品格。

闲章虽小，却融书法、绘画、雕刻于一体，是一种独特的造型艺术，犹如万绿丛中一点红，绽放出绚丽的光彩。

言情亦言志，造景亦绘心，故而闲章不“闲”了。

(1)对文中加点字读音的判断，全都正确的一项是（2分）A．藏书( cang) 处境(chu) 隽永(jun) 刚正不阿(a)B．藏书（zang）处境(chu) 隽永(jun) 刚正不阿(e)C．藏书( cang) 处境(chu) 隽永（juan）刚正不阿(e)D．藏书（zang）处境(chu) 隽永(juan) 刚正不阿(a)(2)从文中括号内选择恰当的词语填写在横线①②处，①处应填____，②处应填。

（2分）(3)在文中【甲】【乙】【丙】处依次填人关联词语，最恰当的一项是（2分）A．即使也并且 B．虽然但是也C．尽管还又 D．不但而且还(4)根据语境，在文中【丁】【戊】【己】处依次填写句子正确的一项是（2分）①表现书画家的生平、境遇②反映作者的主观认识、情趣志向③紧密配合作品内容，深化作品主题A．②①③ B．③①② C．②③① D．③②①(5)仔细观察下面的闲章，请选择其中一枚，将其内容用规范的正楷字书写在答题纸上的田字格内。

2016海淀区初三期末数学试题及答案

海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷、选择题（本题共 30分，每小题3 分）3 4.若点A （a , b ）在双曲线y —上，则代数式ab-4的值为xA . 12学校（分数：120分时间：120分钟） 2016.1姓名准考证号A • ( 2, 1)C • (2, 1) B • ( 2, 1)D • (2, 1)F 面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的•请将正确选项前的字母填在表格中5.如图，在ABCD中，E是AB的中点, EC交BD于点F ,则厶BEF与厶DCF的面积比为6.抛物线y2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为y 3的大小关系是A . y 1y 2 y B . y 1 乂 y 2 C . y 3 y 1 y ?如图，AB 是O O 的直径，C 、D 是圆上的两点.若BC=8, COSD 则AB 的长为16B .33B . (4,3) C .( 2二、填空题（本题共18分，每小题3 分）11•请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式212.已知关于x 的方程x 6x m 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是13.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ ABC 与厶A'B'C'顶点标都是整数.若△14•正比例函数y Kx 与反比例函数y &的图象交于A 、B 两点,x点A 的坐标是（1 , 2）,则点B 的坐标是15•古算趣题：笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭•有个9. 在平面直角坐标系 xOy 中，A 为双曲线y6上一■占占 —I~*■八 '、：八 '、xB 的坐标为（4， 0)若△ AOB 的面积为 6,则点A 的坐标为10.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y x 2 bx c交点M ，与平行于x 轴的直线离为与x 轴只有一个M 到直线I 的距V i1\ / ;-------------------- ----------------------------- AI 交于A 、B 两点若AB=3，则点 ■>7.已知点（x 1,y 1 ）＞（ X 2,y 2）、（ x 3,y 3 ）在双曲线y 丄上，当％x X 2 X 3 时，y i 、y 2、24.5D . 122 , 3) 或 (2, 2）或（3,ABC 与△ A'B'C'是位似图形，则位似 y a y 1y 2邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足.借问竿长多少数，谁人算出我佩服.”若设竿长为x尺，则可列方程为16.正方形 CEDF 的顶点D 、E 、F 分别在△ABC 的边AB 、BC 、AC 上.BE(1) 如图，若tanB 2，则的值为；BC(2) 将厶ABC 绕点D 旋转得到厶 A'B'C '，连接BB '、CC'. 若CC-3-，则tanB 的值为BB' 5三、解答题(本题共 72分，第17〜26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题 8分）217. 计算：sin30 3tan 60 cos 45 .218. 解方程：x 2x 5 0.19. 如图，D 是 AC 上一点，DE // AB ，/ B=Z DAE .求证：△ ABCDAE .20的一个根，求代数式(m 1) (m 1)(m 1)的值.2x bx 8的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)，求点B 的坐标.22. 如图，矩形 ABCD 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙(墙足够长)，另外两边用长度为 16米的篱笆(虚线部分)围成 •设AB 边的长度为x 米，矩形ABCD 的面积为y 平方米•(1) y 与x 之间的函数关系式为 (2) 求矩形ABCD 的最大面积.23. 如图，在△ ABC 中，/ ACB=90 , D 为 AC 上一点，DE 丄 AB 于点 E , AC=12 , BC=5.(1 )求 cos ADE 的值； (2 )当DE DC 时，求AD 的长.220.已知m 是方程x x 121 .已知二次函数 y By kx 2 交于点 A (3, 1).(1) 求直线和双曲线的解析式；(2) 直线y kx 2与x 轴交于点 B ，点P 是双曲线y m 上一点，过点P 作直线PC // x 轴，交y 轴于点C ,x交直线y kx 2于点D .若DC=2OB ，直接写出点 P 的坐标为 __________________为10米•已知小嘉的眼睛距地面的高度 AC 为1.5米，计算塔的高度.(参考数据：sin50取0.8, cos50 取 0.6, tan50 取 1.2)26.如图，△ ABC 内接于O O ,过点B 作O O 的切线DE , F 为射线BD 上一点，连接 CF .(1) 求证： CBE A ;(2) 若0 O 的直径为5, BF 2 , tanA 2 ,求CF 的长.24.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线y m 与直线x25•如图，小嘉利用测角仪测量塔高, 他分别站在A 、B 两点测得塔顶的仰角 45 ,50 .ABxOy 中，定义直线x m 与双曲线 y 巳的交点A mn （m 、n 为x正整数）为“双曲格点”，双曲线y n -在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行 x1（2）图中的曲线f 是双曲线y i —的一条“派生曲线”，且经过点 A 23，贝U f 的解析式为xy= _________________ ;33（3）画出双曲线y 3 的“派生曲线” g （g 与双曲线y 3不重合），使其经过“双曲格xx点” A 2,a 、A 3,3、A 4,b .27.如图，在平面直角坐标系②若线段人,3人」的长为1个单位长度，则n= ________BC=1，则△ BCD 的周长为 _______________ ;（2） O 为正方形ABCD 的中心，E 为CD 边上一点，F 为AD 边上一点，且△ EDF 的周长等于AD 的长.① 在图2中求作△ EDF （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ② 在图3中补全图形，求 EOF 的度数；③若A 匚 8，则0匚的值为CE 9 0E的左侧）.29.在平面直角坐标系 xOy 中，定义直线ax b 为抛物线y2ax bx 的特征直线,C （ a, b ）为其特征点.设抛物线y 2axbx 与其特征直线交于 A 、B 两点（点A 在点B(1) 当点A 的坐标为（0, 0）,点B 的坐标为（1, 3）时，特征点C 的坐标为 (2)若抛物线2axbx 如图所示，请在所给图中标出点 A 、点B 的位置;(3) 设抛物线2ax标为（1,0）, DE //CF.①若特征点 C 为直线 y 4x 上一点，求点 D 及点C 的坐标;图3Fd *r1②若2，贝U b的取值范围是tan海淀区九年级第一学期期末数学练习答案及评分标准2016.1三、解答题（本题共 72分，第17〜26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题 8 分)1原式 -23.3 .解法-2 「： x 2x 5.x 2 2x 15 1.• (2)分(x1)2 6 . (3)分x1 6.x.61.二％ 61, x2.6 1 .................. (5)分解法i ： a1, b 2,c 5.= :b 2- 4ac22 4 1(5)4 20=24 0. ....................................... 2分（本小题满分5分） 18.17. （本小题满分5分）解:b . b2 4ac…x2a2 、242 12 2、、621 6二x 、6 1 , X2 6 1 . .......................................................... 5分19. （本小题满分5分）证明：••• DE//AB,•••/ CAB = / EDA . ......................................... 3 分•••/ B=Z DAE,• △ABC s\ DAE . ......................................... 5 分20. （本小题满分5分）解: ••• m是方程x2x 10的一个根，2 .…m m 1.................. 1zy 0 . .................. 1分--m m 1 ....原式m2m 1m 2 1 . (2)m i (3)2m22m2 .•…5 分21.(本小题满分5分)2解：•二次函数y x bx 8的图象与x轴交于点A ( 2,0),• 0 4 2b 8 . ....................................... 1 分•二次函数解析式为y x2 6x 8 . ..................................... 3 分即y (x 2)(x 4).•••二次函数y (x 2)(x 4)与x轴的交点B的坐标为(4,0). ……5分22. (本小题满分5分)解：(1) y x216x ；...................... 2 分2(2)v y x 16x ,2••• y (x 8)64. .................................. 4分•/ 0 x 16,•••当x 8时，y的最大值为64.答：矩形ABCD的最大面积为64平方米. ............................. 5 分23. (本小题满分5分)解：解法一：如图，(1 )••• DE丄AB,•••/ DEA=90° .•••/ A+ / ADE=90° .•••/ ACB=90 ,•••/ A+ / B=90° .•••/ ADE= / B . .......................在Rt△ ABC 中，T AC=12 , BC=5,• AB=13.• cosB 匹AB13•- cos ADE cosB 色13(2) 由(1)设AD为x ,T AC A D5x x13解得x263• AD263解法二：(1)CD12.得则DEcos ADEDC12,DEAD513，5x.13DE AB, C 90 ，BDEA C 90A A ，二 ADE B. ................................................... 分在 Rt △ ABC 中，T AC 12,BC5,• AB 13.DE AD BC AB设 AD x ，贝V DE DC 12 x . 12 x1324. （本小题满分5分）解：（1） •••直线 y kx 2 过点 A （ 3，1）,• 1 3k 2 . • k 1 .•••直线的解析式为y x 2. ............................................ 2分•••双曲线y m 过点A (3, 1),x• m 3.3•双曲线的解析式为 y ........................................................... 3分x3 1(2),2 或，6 . .................................. 5 分2 225. （本小题满分5分）解：如图，依题意，可得•- cos BBC AB5_ 石•- cos ADEcosB513（2）由（1）可知 △ ADE ABC .解得x26• AD26CD AB 10, FG AC 1.5 , EFC 9026. (本小题满分 5分)解：如图，(1)连接BO 并延长交O O 于点M ,•••/ A=Z M ，/ MCB=90° . •••/ M+ / MBC=90°. •••DE 是O O 的切线， •••/ CBE+ / MBC=90° . • CBE M .CBE A. .................................. 2 分(2)过点C 作CN DE 于点N . CNF 90 . 由⑴得，M CBE A .tanM tan CBE tanA 2.在 Rt △ BCM 中， •/ BM 5, tan M 2 , • - BC 2 5........................................ 3 分在 Rt △ CNB 中， •/ BC 2 5,tan CBE 2 , • CN 4, BN 2. . ........................................ 4 分•/ BF 2, • FN BF BN 4. 在 Rt △ FNC 中,在 Rt △ EFD 中，T =50 , tanEF FD••• EF 1.2FD .1.2,在 Rt △ EFC 中，• =45 ,• CF E F1.2FD . ......................... (2)........ 分•/CDC FFD 10,• FD 50.• EF 1.2FD60. .................... •…4 分• EGE FFG 60 1.5 61.5.答：塔的高度为61.5米.• CE DF 1.5分••• FN 4,CN 4, 分5解②7 分 21 分14分6«P■28. 解3分D14分E1分1分1) 3\ 2} //1 7( 2(2) y X②在AD 上截取 AH ，使得 AH=DE ，连接OA 、OD 、OH. •••点O 为正方形 ABCD 的中心,••• CF 4/2.27.(本小题满分6分) (3)如图.(2)①如图，△ EDF 即为所求;• OA OD , AOD 90 ,12 45• △ ODE OAH .1 )；2(本小题满分8分):.DOE AOH , OE OH .••• EOH 90 .•••△ EDF 的周长等于AD 的长，• EF HF ........................................... 5 分• △ EOF ◎△ HOF . • EOF HOF 45 ......................................... 6 分29.（本小题满分8分）解：（1）（3, 0）; .............. 1 分（2）点A 、点B 的位置如图所示;F4(/ /\ X（3）①如图，•••特征点 C 为直线y 4x 上一点, • b 4a .2•••抛物线y ax bx 的对称轴与x 轴交于点D ,•••点D 的坐标为（2,0） ........... •••点F 的坐标为（1, 0）, • DF 1.T 特征直线y=ax+b 交y 轴于点E ,•点E 的坐标为（0,b ）. •••点C 的坐标为（a, b ）, • CE//DF. •/ DE //CF ,•对称轴xb2a•四边形DECF为平行四边形.••• a 1.•••特征点C的坐标为（1,4） . ..................... 6分1 5② b 0或b 4. ......................................... 8分2 8• CE DF 1. 5分。

2015-2016学年北京市海淀区年级上期末练习试卷含答案

海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷（分数：120分时间：120分钟） 2016.1学校姓名准考证号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.1．在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sin A 的值是A ．53B ．54C ．34D ．432．如图，△ABC 内接于⊙O ，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是 A ．40° B ．50° C ．60° D ．80°3．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 A ．(21)--，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)，A ．12-B ．7-C ．1-D ．1 5．如图，在ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，则△BEF 与△DCF 的面积比为A ．49 B ．19 C ．14D ．126．抛物线22y x =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为A ．()2213y x =++ B ．()2213y x =+- C ．()2213y x =-- D ．()2213y x =-+7．已知点（11,x y ）、（22,x y ）、（33,x y ）在双曲线1y x=上，当3210x x x <<<时，1y 、2y 、3y 的大小关系是A ．321y y y <<B ．231y y y <<C ．213y y y <<D ．132y y y << 8．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点.若BC=8，2cos 3D =，则AB 的长为 A ．3 B ．163C ．5D ．12 9．在平面直角坐标系xOy 中，A 为双曲线6y x=-上一点，点B 的坐标为（4，0）.若 △AOB 的面积为6，则点A 的坐标为 A ．（4-，32） B ．（4，32-）C ．（2-，3）或（2，3-）D ．（3-，2）或（3，2-）10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++ 与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于A 、B 两点.若AB =3，则点M 到直线l 的距离为A ．52 B ．94 C ．2 D ．74二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式． 12．已知关于x 的方程260x x m -+= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 与△'''A B C 顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC 与△'''A B C 是位似图形，则位似中心的坐标14．正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图象交于A 、B 两点，若点A 的坐标是（1，2），则点B 的坐标是___________．15．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x 尺，则可列方程为．16．正方形CEDF 的顶点D 、E 、F 分别在△ABC 的边AB 、BC 、AC 上.（1）如图，若tan 2B =，则BE BC的值为；（2）将△ABC 绕点D 旋转得到△'''A B C ，连接'BB 、'CC .若''5CC BB =，则tan B 的值为 . 三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．计算：2sin 303tan 60cos 45︒+︒-︒．18．解方程：2250x x +-=.19．如图，D 是AC 上一点，DE ∥AB ，∠B =∠DAE ．求证：△ABC ∽△DAE ．20．已知m 是方程210x x +-=的一个根，求代数式2(1)(1)(1)m m m +++-的值．21．已知二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-，求点B 的坐标．22．如图，矩形ABCD 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB 边的长度为x 米，矩形ABCD 的面积为y 平方米.（1）y 与x 之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）求矩形ABCD 的最大面积．23．如图，在△ABC 中，∠ACB =90︒，D 为AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，AC =12，BC =5．（1）求cos ADE ∠的值；（2）当DE DC =时，求AD 的长．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线xmy =与直线2-=kx y 交于点A （3，1）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）直线2-=kx y 与x 轴交于点B ，点P 是双曲线xmy =上一点，过点P 作直线PC ∥x 轴，交y 轴于点C ，交直线2-=kx y 于点D ．若DC =2OB ，直接写出点P 的坐标为．25．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A 、B 两点测得塔顶的仰角45,50.αβ=︒=︒AB 为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC 为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin 50︒取0.8，cos50︒取0.6，tan50︒取1.2）26．如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线DE ，F 为射线BD 上一点，连接CF ．（1）求证：CBE A ∠=∠；（2）若⊙O 的直径为5，2BF =，tan 2A =，求CF 的长．27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，定义直线x m =与双曲线n ny x=的交点,m n A （m 、n 为正整数）为 “双曲格点”，双曲线n ny x=在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x 轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.（1）①“双曲格点”2,1A 的坐标为；②若线段4,34,n A A 的长为1个单位长度，则n = ；（2）图中的曲线f 是双曲线11y x=的一条“派生曲线”，且经过点2,3A ，则f 的解析式为y = ；（3）画出双曲线33y x =的“派生曲线”g （g 与双曲线33y x=不重合），使其经过“双曲格点”2,a A 、3,3A 、4,b A .28．（1）如图1，△ABC 中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD .若AC =2， BC =1，则△BCD 的周长为；（2）O 为正方形ABCD 的中心，E 为CD 边上一点，F 为AD 边上一点，且△EDF 的周长等于AD 的长.①在图2中求作△EDF （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在图3中补全图形，求EOF ∠的度数； ③若89AF CE=，则OF OE的值为 .29．在平面直角坐标系xOy 中，定义直线y ax b =+为抛物线2y ax bx =+的特征直线，C ,a b （）为其特征点．设抛物线2y ax bx =+与其特征直线交于A 、B 两点（点A 在点B的左侧）．（1）当点A 的坐标为（0，0），点B 的坐标为（1，3）时，特征点C 的坐标为；（2）若抛物线2y ax bx =+如图所示，请在所给图中标出点A 、点B 的位置；（3）设抛物线2y ax bx =+的对称轴与x 轴交于点D ，其特征直线交y 轴于点E ，点F 的坐标为（1,0），DE ∥CF .①若特征点C 为直线4y x =-上一点，求点D 及点C 的坐标；②若1tan 22ODE <∠<，则b 的取值范围是 . 海淀区九年级第一学期期末数学练习答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．（本小题满分5分）解：原式2122⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭……………………………3分1122=+ ……………………………4分=．……………………………5分18．（本小题满分5分）解法一：522=+x x .15122+=++x x . ……………………………2分 6)1(2=+x . ……………………………3分 61±=+x . 16-±=x . ∴161-=x ，162--=x . ……………………………5分解法二：521-===c b a ，，.∆=ac b 42-)5(1422-⨯⨯-=204+==240>. …………………………2分∴2b x a-=221-±=⨯ ……………………………3分22-±=1=-±.∴161-=x ，162--=x . ………………………………5分19．（本小题满分5分）证明：∵DE //AB ，∴∠CAB =∠EDA ． ………………………………3分 ∵∠B =∠DAE ，∴△ABC ∽△DAE ． ………………………………5分 20．（本小题满分5分）解：∵m 是方程210x x +-=的一个根，∴210m m +-=． ………………………………1分 ∴21m m +=．∴22211m m m =+++-原式 ………………………………3分 222m m =+2=． ………………………………5分 21．（本小题满分5分）解：∵二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于点A (2,0)-， ∴0428b =-+． ………………………………1分∴6b =． ………………………………2分∴二次函数解析式为268y x x =++． ………………………………3分即(2)(4)y x x =++ ．∴二次函数(2)(4)y x x =++与x 轴的交点B 的坐标为(4,0)-． ……5分22．（本小题满分5分）解：（1）216y x x =-+； ………………………………2分（2）∵216y x x =-+，∴2(8)64y x =--+． ………………………………4分∵016x <<，∴当8x =时，y 的最大值为64．答：矩形ABCD 的最大面积为64平方米． ………………………………5分 23．（本小题满分5分）解：解法一：如图，（1）∵DE ⊥AB ，∴∠DEA =90°． ∴∠A+∠ADE =90°． ∵∠ACB =90︒， ∴∠A+∠B =90°．A∴∠ADE =∠B ． ………………………………1分在Rt △ABC 中，∵AC =12，BC =5， ∴AB =13． ∴5cos 13BC B AB ==． ∴5cos cos 13ADE B ∠==． ………………………………2分（2）由（1）得5cos 13DE ADE AD ∠==，设AD 为x ，则513DE DC x ==．………………………………3分∵ 12AC AD CD =+=， ∴51213x x +=. .………………………………4分解得263x =. ∴ 263AD =. …………………………5分解法二：(1) ∵90DE AB C ⊥∠=︒，， ∴90DEA C ∠=∠=︒. ∵A A ∠=∠， ∴△ADE ∽△ABC .∴ADE B ∠=∠. ………………………… 1分在Rt △ABC 中，∵12,5AC BC ==， ∴13.AB = ∴5cos .13BC B AB == ∴5cos cos .13ADE B ∠==…………………………2分 (2) 由(1)可知 △ADE ∽△ABC ． ∴.DE AD BC AB= ………………………………3分设AD x =，则12DE DC x ==-． ∴12513x x-=． .………………………………4分解得263x =．∴263AD =．…………………………5分 24．（本小题满分5分）解：（1） ∵直线2-=kx y 过点A （3，1），∴132k =-．∴1k =．∴直线的解析式为2y x =-． ………………………………2分 ∵双曲线x m y =过点A （3，1）， ∴3m =． ∴双曲线的解析式为3y x=． ………………………………3分（2）3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭或1,62⎛⎫-- ⎪⎝⎭． ………………………………5分 25．（本小题满分5分）解：如图，依题意，可得10==AB CD ，5.1==AC FG ，︒=∠90EFC ．在Rt △EFD 中，∵β=50︒，2.1tan ==FD EF β, ∴FD EF 2.1=．在Rt △EFC 中，∵α=45︒，∴FD EF CF 2.1==． ………………………2分∵10=-=FD CF CD ,∴50=FD .∴602.1==FD EF . ……………………4分∴5.615.160=+=+=FG EF EG .答：塔的高度为5.61米. ………………………………5分26．（本小题满分5分）解：如图，（1）连接BO 并延长交⊙O 于点M ，连接MC ．∴∠A =∠M ，∠MCB =90°．∴∠M +∠MBC =90°．G∵DE 是⊙O 的切线，∴∠CBE +∠MBC =90°．∴M CBE ∠=∠．∴A CBE ∠=∠． ………………………………2分(2) 过点C 作CN DE ⊥于点N .∴ 90CNF ∠=︒.由(1)得，M CBE A ∠=∠=∠.∴tan tan tan 2M CBE A =∠==.在Rt △BCM 中,∵5tan 2BM M ==，，∴BC = ………………………………3分在Rt △CNB 中，∵tan 2BC CBE =∠=， ∴42CN BN ==，. .………………………………4分∵2BF =，∴4FN BF BN =+=.在Rt △FNC 中，∵4,4FN CN ==，∴CF = …………………………5分27．（本小题满分6分）解：（1）①（2，12）； ………………………………1分 ②7； ………………………………2分（2）11y x=+； ………………………………4分（3）如图. ………………………………6分28．（本小题满分8分）解：（1）3； ………………………………1分（2）①如图，△EDF 即为所求； ………………………………3分②在AD 上截取AH ，使得AH =DE ，连接OA 、OD 、OH .∵点O 为正方形ABCD 的中心，∴OA OD =，90AOD ∠=︒，1245∠=∠=︒.∴△ODE ≌△OAH . ………………………………4分∴DOE AOH ∠=∠，OE OH =.∴90EOH ∠=︒.∵△EDF 的周长等于AD 的长，∴EF HF =. ………………………………5分∴△EOF ≌△HOF .∴45EOF HOF ∠=∠=︒. ………………………………6分. ………………………………8分 29．（本小题满分8分）解：（1）（3，0）； ……………………1分（2）点A 、点B 的位置如图所示；…………………………3分（3）①如图，∵特征点C 为直线4y x =-上一点，∴4b a =-.∵抛物线2y ax bx =+的对称轴与x 轴交于点D ， ∴对称轴22b x a=-=.∴点D 的坐标为2,0（）. ……………………………4分 ∵点F 的坐标为（1,0），∴1DF =.∵特征直线y =ax +b 交y 轴于点E ，∴点E 的坐标为0,b （）. ∵点C 的坐标为,a b （）， ∴CE ∥DF .∵DE ∥CF ，∴四边形DECF 为平行四边形.∴1CE DF ==.………………………………5分∴1a =-.∴特征点C 的坐标为1,4-（）. ………………………………6分 ②102b -≤<或548b <<. ………………………………8分。

2016-2017学年北京市海淀区初三第一学期期末数学试题及答案(word文档良心出品)

B CD EA海淀区九年级第一学期期末练习数学 2017.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．抛物线2(1)3y x =-+的顶点坐标是A ．(1，3)B ．(1-，3)C ．(1-，3-)D ．(1，3-) 2．如图，在△ABC 中，D 为AB 中点，DE ∥BC 交AC 于E 点，则△ADE 与△ABC 的面积比为 A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3D ．1:43．方程20x x -=的解是A ．0x =B ．1x =C ．1201x x ==，D ．1201x x ==-，4．如图，在△ABC 中，∠A =90°．若AB =8，AC =6，则cos C 的值为A ．35 B ．45 C ．34D ．435．下列各点中，抛物线244y x x =--经过的点是A ．(0，4)B ．(1，7-)C ．(1-，1-)D ．(2，8) 6．如图，O 是△ABC 的外接圆，40OCB ∠=︒，则A ∠的大小为A ．40︒B ．50︒C ．80︒D ．100︒7．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是A ．1cmB ．3cmC ．6c mD ．9cm8．反比例函数3y x=的图象经过点（1-，1y ），（2，2y ），则下列关系正确的是 A ．12y y <B ．12y y >C ．12y y =D ．不能确定9．抛物线()21y x t =-+与x 轴的两个交点之间的距离为4，则t 的值是A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-CA BAB CO10．当温度不变时，气球内气体的气压P （单位：kPa ）是气体体积V （单位：m 3）的函数，下表记录了一组实验数据：V （单位：m 3）11.522.53P （单位：kPa ） 96 64 48 38.4 32P 与V 的函数关系可能是 A ．96P V =B ．16112P V =-+C ．21696176P V V =-+D ．96P V=二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．已知A ∠为锐角，若sin 22A =，则A ∠的大小为度．12．请写出一个图象在二，四象限的反比例函数的表达式．13．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD 和BC 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA =3OD ，OB =3OC ），然后张开两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段l 的两个端点上，若 3.2CD =cm ，则AB 的长为 cm ．14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点为位似中心，线段AB 与线段A B ''是位似图形，若A (1-，2)，B (1-，0)，A '(2-，4)，则B '的坐标为．15．若关于x 的方程20x mx m -+=有两个相等实根，则代数式2281m m -+的值为．16．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．如图1，已知圆上一点A ，画过A 点的圆的切线．BACA B DA画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C （与点A 不重合）处，使其一直角边经过点A ，另一条直角边与圆交于B 点，连接AB ；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A 重合，使一条直角边经过点B ，画出另一条直角边所在的直线AD ．所以直线AD 就是过点A 的圆的切线．请回答：该画图的依据是______________________________________________________．图1 图2 图3xy–1–2–3–4123–112345BA'A OECA D BI /AR /Ω49O三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：22sin 30(2)-°0(π3)3--+-．18．如图，在△ABC 中，∠C =90°，E 是BC 上一点，ED ⊥AB ，垂足为D ．求证：△ABC ∽△EBD ．19．若二次函数2y x bx c =++的图象经过点(0 1)，和(1 2)-，两点，求此二次函数的表达式． 20．已知蓄电池的电压U 为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A ，那么用电器的可变电阻R 应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果．21．已知矩形的一边长为x ，且相邻两边长的和为10．（1）求矩形面积S 与边长x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求矩形面积S 的最大值．22．如图，热气球探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为30°，看这栋楼底部C 处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD 为100米，试求这栋楼的高度BC ．23．在矩形ABCD 中，AB =3，BC =6，P 为BC 边上一点，△APD 为等腰三角形．（1）小明画出了一个满足条件的△APD ，其中P A =PD ，如图1所示，则tan BAP ∠的值为；（2）请你在图2中再画出一个满足条件的△APD （与小明的不同），并求此时tan BAP ∠的值．图1 图24．如图，直线4(0)y ax a =-≠与双曲线ky x=只有一个公共点A (1，2-)．（1）求k 与a 的值；（2）若直线+(0)y ax b a =≠与双曲线ky x=有两个公共点，请直接写出b 的取值范围．25．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，AM 是△ACD 的外角∠DAF 的平分线．（1）求证：AM 是⊙O 的切线；（2）若∠D = 60°，AD = 2，射线CO 与AM 交于N 点，请写出求ON 长的思路．26．有这样一个问题：探究函数1(1)(2)(3)2y x x x x =---+的性质．（1）先从简单情况开始探究：① 当函数为1(1)2y x x =-+时，y 随x 增大而（填“增大”或“减小”）； ② 当函数为1(1)(2)2y x x x =--+时，它的图象与直线y x =的交点坐标为；（2）当函数为1(1)(2)(3)2y x x x x =---+时，下表为其y 与x 的几组对应值．x…12-0 1322523 492 …y …11316-3- 12716237163 7 17716…①如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；A21yxOOB EC D AFNM②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：．27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2443y mx mx m =-++的顶点为A ．（1）求点A 的坐标；（2）将线段OA 沿x 轴向右平移2个单位得到线段O A ''．①直接写出点O '和A '的坐标；②若抛物线2443y mx mx m =-++与四边形AOO A ''有且只有两个公共点，结合函数的图象，求m 的取值范围．xy–11234567–1–2–3–4–5–6–71234567891011O28．在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =α，点P 是△ABC 内一点，且2PAC PCA α∠+∠=．连接PB ，试探究P A ，PB ，PC 满足的等量关系．PAB C P'AB C P（1）当α=60°时，将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°得到ACP '△，连接PP '，如图1所示．由ABP △≌ACP '△可以证得'APP △是等边三角形，再由30PAC PCA ∠+∠=︒可得∠APC 的大小为度，进而得到CPP '△是直角三角形，这样可以得到P A ，PB ，PC 满足的等量关系为；（2）如图2，当α=120°时，请参考（1）中的方法，探究P A ，PB ，PC 满足的等量关系，并给出证明；（3）P A ，PB ，PC 满足的等量关系为．图1 图229．定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△P AB ，△PBC ，△P AC 至少有一个三角形与△ABC 相似（点P 不与△ABC 顶点重合），则称点P 为△ABC 的自相似点．例如：如图1，点P 在△ABC 的内部，∠PBC =∠A ，∠PCB =∠ABC ，则△BCP ∽△ABC ，故点P 为△ABC 的自相似点．在平面直角坐标系xOy 中，（1）点A 坐标为(2，23)， AB ⊥x 轴于B 点，在E (2，1)，F (32，32)，G (12，32)，这三个点中，其中是△AOB 的自相似点的是（填字母）；（2）若点M 是曲线C ：k y x=（0k >，0x >）上的一个动点，N 为x 轴正半轴上一个动点；① 如图2，33k =，M 点横坐标为3，且NM = NO ，若点P 是△MON 的自相似点，求点P 的坐标； ② 若1k =，点N 为(2，0)，且△MON 的自相似点有2个，则曲线C 上满足这样条件的点M 共有个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．xy123456123456OPB CA图1图2图3y xN1234512345O海淀区九年级第一学期期末练习数学答案2017．1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C A B B B A D D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．45；12．1yx=-（答案不唯一）；13．9.6；14．（2-，0）；15．1；16．90°的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式=221132-⨯-+，-------------------------------------------------------------------------------4分=3．---------------------------------------------------------------------------------------------5分18．证明：∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°．-------------------------------------------1分∵∠C=90°，-----------------------------------------------2分∴∠EDB=∠C．------------------------------------------3分∵∠B=∠B，---------------------------------------------4分∴ABC△∽EBD△．----------------------------------5分19．解：∵二次函数2y x bx c=++的图象经过（0，1）和（1，2-）两点，∴121cb c=⎧⎨-=++⎩，．---------------------------------------------------------------2分解得41bc=-⎧⎨=⎩，．-----------------------------------------------------------------4分∴二次函数的表达式为241y x x=-+．---------------------------------5分20．（1）解：设反比例函数的表达式为()0I UU R=≠，由图象可知函数()0I UU R=≠的图象经过点（9，4）， ∴49U =． ------------------------------------------------------------1分∴36U =． ---------------------------------------------------------------2分∴反比例函数的表达式为36I R=（0R >）． ----------------------------3分（2） 3.6R ≥．（答 3.6R >得1分，其它错误不得分） -------------------------------------5分 21．解：（1）()10S x x =-， -------------------------------------------------------------2分其中010x <<； ----------------------------------------------------3分（2）()10S x x =-=()2525x --+． ---------------------------------------4分∴当5x =时，S 有最大值25． ---------------------------------------5分22．解：∵90ADB ADC ∠=∠=°，30BAD ∠=°，60CAD ∠=°，AD =100， ------------2分∴在Rt ABD △中，tan 10033BD AD BAD =⋅∠=， --------------3分在Rt ACD △中，tan 1003CD AD CAD =⋅∠=. --------------4分 ∴40033BC BD CD =+=． ------------------------------------------5分 23．（1）1． -------------------------------------------------------------------------------2分（2）解法一：B P CA D------------------------------------------------3分∵矩形ABCD ， ∴90B ∠=°．∵AP =AD =6，AB =3，∴在Rt ABP △中，2233BP AP AB =-=． -------------------------4分 ∴tan 3BAP BPAB∠==． --------------------------------------------5分解法二：B P CA D---------------------------------------------3分∵矩形ABCD ， ∴90B C ∠=∠=°．∵PD =AD =BC =6，AB =CD =3，∴在Rt CPD △中，2233CP PD CD =-=. ------------------------4分 ∴633BP BC CP =-=-．∴在Rt ABP △中，tan 23BAP BPAB∠==-． ---------------------5分 24．（1）∵直线4y ax =-与双曲线y kx=只有一个公共点A （1，2-）， ∴2421a k-=--=⎧⎪⎨⎪⎩，． --------------------------------------------------------1分 ∴22a k ==-⎧⎨⎩，．（2）4b <-或4b >．（答对一个取值范围得1分） --------------------------------------------5分 25．（1）证明：∵AB ⊥CD ，AB 是⊙O 的直径，∴BC BD =．∴112CAD ∠=∠．∵AM 是∠DAF 的角平分线，∴212DAF ∠=∠．∵180CAD DAF ∠+∠=°， ∴1290OAM ∠=∠+∠=°． ∴OA ⊥AM ．∴AM 是⊙O 的切线．-----------------------------------------------2分（2）思路：①由AB ⊥CD ，AB 是⊙O 的直径，可得BC BD =，AC AD =，21MNFAC D EBO--------------------------------------------------------------------------------------------------2分 ----------------------------------------------------------------------------------------------3分1132CAD AC AD ∠=∠=∠=，；②由60D ∠=°，=2AD ，可得ACD △为边长为2的等边三角形，1330∠=∠=°；③由OA OC =，可得3430∠=∠=°； ④由3120CAN OAN ∠=∠+∠=°，可得5430∠=∠=°，2AN AC ==；⑤由OAN △为含有30°的直角三角形，可求ON 的长．（本题方法不唯一） -------------------------------------------------------------5分26．（1）①增大； ----------------------------------------------------------------------1分 ②（1，1），（2，2）； ----------------------------------------------------------3分（2）①yx1234567–11234567891011–1–2–3–4–5–6–7O ----------------------------------------------4分（2）该函数的性质：①y 随x 的增大而增大；②函数的图象经过第一、三、四象限； ③函数的图象与x 轴y 轴各有一个交点． ……（写出一条即可） ----------------------------------------------5分27．（1）∵()()2244323y m x x m x =-++=-+，∴抛物线的顶点A 的坐标为（2，3）． ----------------------------------------2分（2）O '（2，0）， -------------------------------------------------------------------3分54321MNFAC D EBOA '（4，3）． -------------------------------------------------------------------4分（3）依题意，0m <． --------------------------------------5分将（0，0）代入2443y mx mx m =-++中，得34m =-. --------------------------------------------6分∴304m -<<． --------------------------------------7分28．（1）150， -----------------------------------------------------1分222PA PC PB +=． ----------------------------------3分（2）如图，作120PAP '∠=°，使AP AP '=，连接PP '，CP '．过点A 作AD ⊥PP '于D 点． ∵120BAC PAP '∠=∠=°，即BAP PAC PAC CAP '∠+∠=∠+∠， ∴BAP CAP '∠=∠． ∵AB =AC ，AP AP '=，∴BAP CAP '△≌△. --------------------------------4分 ∴P C PB '=，180302APD AP D PAP '∠=∠='-∠=°．∵AD ⊥PP '， ∴90ADP ∠=°.∴在Rt APD △中，cos 32PD AP APD AP =⋅∠=. ∴23PP PD AP '==． ∵60PAC PCA ∠+∠=°，∴180120APC PAC PCA ∠=∠-∠=-°. ∴90P PC APC APD '∠=∠-∠=°． ∴在Rt P PC '△中，222P P PC P C ''+=.∴2223PA PC PB +=． ----------------------------------------------------------6分（3）22224sin 2PA PC PB α+=． --------------------------------------------------7分29．（1）F ，G ．（每对1个得1分） -------------------------------------------------2分（2）①如图1，过点M 作MH ⊥x 轴于H 点． ∵M 点的横坐标为3，∴3333y ==. xy–112345–1–2–3–4123O'A'A O DP'PB CAy123456M∴33M （，）.∴23OM =，直线OM 的表达式为33y x =． ∵MH ⊥x 轴，∴在Rt △MHN 中，90MHN ∠=°，222NH MH MN +=．设NM =NO =m ，则3NH OH ON m =-=-. ∴()()22233m m -+=.∴ON =MN =m =2． --------------------------------------------3分如图2， 1PON △∽NOM △，过点1P 作1PQ ⊥x 轴于Q 点， ∴11PO P N =，112OQ ON ==． ∵1P 的横坐标为1，∴33133y =⨯=. ∴1313P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，． ------------------------------------------------4分如图3，2P NM NOM △∽△， ∴2P N MNON MO=. ∴2233P N =． ∵2P 的纵坐标为233， ∴23333x =. ∴2x =.∴22323P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，． -----------------------------------------------------5分xy123456123456P 1Q H N MO 图2 xy123456123456P 2HNM O图3综上所述，313P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，或2323⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，． ②4． ----------------------------------------------------------------------6分xy1234512345M 4M 3M 2M 1NO（每标对两个点得1分） ----------------------------------------------8分。

2016海淀区初三(上)期末数学

2016海淀区初三（上）期末数学一、选择题：本题共30分，每小题3分．1．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）2．（3分）如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：43．（3分）方程x2﹣x=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣14．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，若AB=8，AC=6，则cosC的值为（）A．B．C．D．5．（3分）下列各点中，抛物线y=x2﹣4x﹣4经过的点是（）A．（0，4）B．（1，﹣7）C．（﹣1，﹣1）D．（2，8）6．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°7．（3分）一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm8．（3分）反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定9．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣410．（3分）当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）A．P=96V B．P=﹣16V+112C．P=16V2﹣96V+176 D．P=二、填空题：本题共18分，每小题3分．11．（3分）已知∠A为锐角，若sinA=，则∠A=度．12．（3分）写出一个图象在二、四象限的反比例函数．13．（3分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=3.2cm，则AB的长为cm．14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A（﹣1，2），B（﹣1，0），A′（﹣2，4），则B′的坐标为．15．（3分）若关于x的方程x2﹣mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2﹣8m+1的值为．16．（3分）下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．所以直线AD就是过点A的圆的切线．请回答：该画图的依据是．三、解答题：本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分．17．（5分）计算：（）2﹣2sin30°﹣（π﹣3）0+|﹣|．18．（5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D．求证：△ABC∽△EBD．19．（5分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式．20．（5分）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果．21．（5分）已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10．（1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求矩形面积S的最大值．22．（5分）如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC．23．（5分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，P为BC边上一点，△APD为等腰三角形．（1）小明画出了一个满足条件的△APD，其中PA=PD，如图1所示，则tan∠BAP的值为；（2）请你在图2中再画出一个满足条件的△APD（与小明的不同），并求此时tan∠BAP的值．24．（5分）如图，直线y=ax﹣4（a≠0）与双曲线y=只有一个公共点A（1，﹣2）．（1）求k与a的值；（2）若直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y=有两个公共点，请直接写出b的取值范围．25．（5分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）若∠D=60°，AD=2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．26．（5分）有这样一个问题：探究函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）+x的性质．（1）先从简单情况开始探究：①当函数y=（x﹣1）+x时，y随x增大而（填“增大”或“减小”）；②当函数y=（x﹣1）（x﹣2）+x时，它的图象与直线y=x的交点坐标为；（2）当函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）+x时，下表为其y与x的几组对应值．﹣﹣①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：．27．（7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣4mx+4m+3的顶点为A．（1）求点A的坐标；（2）将线段OA沿x轴向右平移2个单位长度得到线段O′A′．①直接写出点O′和A′的坐标；②若抛物线y=mx2﹣4mx+4m+3与四边形AOO′A′有且只有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．28．（7分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为；（2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；（3）PA、PB、PC满足的等量关系为．29．（8分）定义：点P为△ABC内部或边上的点，若满足△PAB、△PBC、△PAC至少有一个三角形与△ABC相似（点P不与△ABC顶点重合），则称点P为△ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P为△ABC的自相似点．在平面直角坐标系xOy中，（1）点A坐标为（2，2），AB⊥x轴于B点，在E（2，1），F（，），G（，）这三个点中，其中是△AOB自相似点的是（填字母）；（2）若点M是曲线C：y=（k＞0，x＞0）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；①如图2，k=3，M点横坐标为3，且NM=NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；②若k=1，点N为（2，0），且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．参考答案与试题解析一、选择题：本题共30分，每小题3分．1．【解答】∵y=（x﹣1）2+3，∴顶点坐标为（1，3），故选A．2．【解答】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵D是边AB的中点，∴AD：AB=1：2，∴=（）2=．故选D．3．【解答】x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，x=0，x﹣1=0，x1=0，x2=1，故选C．4．【解答】∵∠A=90°，AB=8，AC=6，∴BC==10，∴cosC===，故选：A．5．【解答】当x=0时，y=x2﹣4x﹣4=﹣4；当x=1时，y=x2﹣4x﹣4=﹣7；当x=﹣1时，y=x2﹣4x﹣4=1；当x=2时，y=x2﹣4x﹣4=﹣8，所以点（1，﹣7）在抛物线y=x2﹣4x﹣4上．故选B．6．【解答】∵OB=OC∴∠BOC=180°﹣2∠OCB=100°，∴由圆周角定理可知：∠A=∠BOC=50°故选（B）7．【解答】设扇形的半径为R，由题意：3π=，解得R=±3，∵R＞0，∴R=3cm，∴这个扇形的半径为3cm．故选B．8．【解答】∵反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），∴y1=﹣3，y2=，∵﹣3＜，∴y1＜y2．故选A．9．【解答】设抛物线y=（x﹣1）2+t与x轴的两个交点为（x1，0），（x2，0），则x1=1﹣，x2=1+，∴|x1﹣x2|=4，∴（1+）﹣（1﹣）=4，∴t=﹣4．故选D．10．【解答】观察发现：vp=1×96=1.5×64=2×48=2.5×38.4=3×32=96，故P与V的函数关系式为p=，故选D．二、填空题：本题共18分，每小题3分．11．【解答】∵∠A为锐角，sin45°=，∴∠A=45°．12．【解答】设反比例函数的解析式为y=，∵图象在二、四象限，∴k＜0，∴k可以为﹣1，∴答案为：y=﹣．13．【解答】∵OA=3OD，OB=3CO，∴OA：OD=BO：CO=3：1，∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△DOC，∴==，∴AB=3CD，∵CD=3.2cm，∴AB=9.6cm，故答案为9.6．14．【解答】∵A（﹣1，2）的对应点A′的坐标为（﹣2，4），∴B点（﹣1，0）的对应点B′的坐标为（﹣2，0）．故答案为（﹣2，0）．15．【解答】∵关于x的方程x2﹣mx+m=0有两个相等实数根，∴△=（﹣m）2﹣4m=m2﹣4m=0，∴2m2﹣8m+1=2（m2﹣4m）+1=1．故答案为：1．16．【解答】利用90°的圆周角所对的弦是直径可得到AB为直径，根据经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线可判断直线AD就是过点A的圆的切线．故答案为90°的圆周角所对的弦是直径，经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．三、解答题：本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分．17．【解答】原式=2﹣2×﹣1+=2﹣1﹣1+=．18．【解答】证明：∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°．∵∠C=90°，∴∠EDB=∠C．∵∠B=∠B，∴△ABC∽△EBD．19．【解答】∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，1）和（1，﹣2）两点，∴解得∴二次函数的表达式为y=x2﹣4x+1．20．【解答】（1）解：设反比例函数的表达式为I=，由图象可知函数I=的图象经过点（9，4），∴U=4×9=36．∴反比例函数的表达式为I=（R＞0）．（2）∵I≤10，I=，∴I=≤10，∴R≥3.6，即用电器可变电阻应控制在3.6欧以上的范围内．21．【解答】（1）∵矩形的一边长为x，则另一边长为（10﹣x），则S=x（10﹣x）=﹣x2+10x，（0＜x＜10）；（2）∵S=﹣x2+10x=﹣（x﹣5）2+25，∴当x=5时，S最大值为25．22．【解答】由题意可得，α=30°，β=60°，AD=100米，∠ADC=∠ADB=90°，∴在Rt△ADB中，α=30°，AD=100米，∴tanα===，∴BD=米，在Rt△ADC中，β=60°，AD=100米，∴tanβ=，∴CD=100米，∴BC=BD+CD=米，即这栋楼的高度BC是米．23．【解答】（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=90°，∵PA=PD，∴由勾股定理得：BP=CP=BC=3，∴tan∠BAP===1；故答案为：1；（2）分两种情况：①AP=AD=6时，BP===3，∴tan∠BAP===；②PD=AD=6时，CP==3，∴BP=BC﹣CP=6﹣3，∴tan∠BAP===2﹣24．【解答】（1）∵直线y=ax﹣4（a≠0）与双曲线y=只有一个公共点A（1，﹣2）．∴，解得：a=2，k=﹣2；（2）若直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y=有两个公共点，则方程组有两个不同的解，∴2x+b=﹣有两个不相等的解，整理得：2x2+bx+2=0，∴△=b2﹣16＞0，解得：b＜﹣4，或b＞4．25．【解答】（1）∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴AB垂直平分CD，∴AC=AD，∴∠BAD=∠CAD，∵AM是△ACD的外角∠DAF的平分线，∴∠DAM=∠FAD，∴∠BAM=（∠CAD+∠FAD）=90°，∴AB⊥AM，∴AM是⊙O的切线；（2）思路：①由AB⊥CD，AB是⊙O的直径，可得BC=BD，AC=AD，∠1=∠3=∠CAD，AC=AD；②由∠D=60°°，AQD=2，可得△ACD为边长为2的等边三角形，∠1=∠3=30°；③由OA=OC，可得∠3=∠4=30°；④由∠CAN=∠3+∠OAN=120°，可得∠5=∠4=30°，AN=AC=2；⑤由△OAN为含有30°的直角三角形，可求ON的长．附解答：∵AC=AD，∠D=60°，∴△ACD是等边三角形，∴CD=AD=2，∴CG=DG=1，∴OC=OA=，∵∠3=∠4=30°，∴ON=2OA=．26．【解答】（1）①∵y=（x﹣1）+x=x﹣，k=＞0，∴y随x增大而增大，故答案为：增大；②解方程组得：，，所以两函数的交点坐标为（1，1），（2，2），故答案为：（1，1），（2，2）；（2）①如图②该函数的性质：a.y随x的增大而增大；b.函数的图象经过第一、三、四象限；c.函数的图象与x轴y轴各有一个交点等，故答案为：y随x的增大而增大．27．【解答】（1）∵y=mx2﹣4mx+4m+3=m（x2﹣4x+4）+3=m（x﹣2）2+3，∴∴抛物线的顶点A的坐标为（2，3）．（2）由（1）知，A（2，3），∵线段OA沿x轴向右平移2个单位长度得到线段O′A′．∴A'（4，3），O'（2，0）；（3）如图，∵抛物线y=mx2﹣4mx+4m+3与四边形AOO′A′有且只有两个公共点，∴m＜0．由图象可知，抛物线是始终和四边形AOO'A'的边O'A'相交，∴抛物线已经和四边形AOO′A′有两个公共点，∴将（0，0）代入y=mx2﹣4mx+4m+3中，得m=﹣．∴﹣＜m＜0．28．【解答】（1）∵△ABP≌△ACP′，∴AP=AP′，由旋转变换的性质可知，∠PAP′=60°，P′C=PB，∴△PAP′为等边三角形，∴∠APP′=60°，∵∠PAC+∠PCA==30°，∴∠APC=150°，∴∠P′PC=90°，∴PP′2+PC2=P′C2，∴PA2+PC2=PB2，故答案为：150，PA2+PC2=PB2；（2）如图2，作将△ABP绕点A逆时针旋转120°得到△ACP′，连接PP′，作AD⊥PP′于D，由旋转变换的性质可知，∠PAP′=120°，P′C=PB，∴∠APP′=30°，∵∵∠PAC+∠PCA==60°，∴∠APC=120°，∴∠P′PC=90°，∴PP′2+PC2=P′C2，∵∠APP′=30°，∴PD=PA，∴PP′=PA，∴3PA2+PC2=PB2；（3）如图2，与（2）的方法类似，作将△ABP绕点A逆时针旋转α得到△ACP′，连接PP′，作AD⊥PP′于D，由旋转变换的性质可知，∠PAP′=α，P′C=PB，∴∠APP′=90°﹣，∵∵∠PAC+∠PCA=，∴∠APC=180°﹣，∴∠P′PC=（180°﹣）﹣（90°﹣）=90°，∴PP′2+PC2=P′C2，∵∠APP′=90°﹣，∴PD=PA•cos（90°﹣）=PA•sin，∴PP′=2PA•sin，∴4PA2sin2+PC2=PB2，故答案为：4PA2sin2+PC2=PB2．29．【解答】（1）如图1中，连接OF、OE、GB、FB，作GM⊥OB于M，FN⊥OB于N．由题意可知点G在OA上，∵tan∠AOB==，∴∠AOB=60°，∵tan∠GBM===，∴∠OBG=30°，∴∠BOG=∠AOB，∠OBG=∠A，∴△OBG∽△OAB，∴点F是自相似点，同理可得∠FON=∠A=30°，∠FBO=∠AOB=60°，∴△FOB∽△BAO，∴点F是自相似点，故答案为F，G．（2）①如图2，过点M作MG⊥x轴于G点．∵M点的横坐标为3，∴y==，∴M（3，），∴OM=2，∠MON=∠NMO=30°，∠ONM=120°，直线OM的表达式为y=，在Rt△MHG中，∠MGN=90°，MN2=MG2+NG2，设NM=NO=m，则NG=3﹣m，∴m2=（3﹣m）2+（）2，∴ON=MN=m=2，∵△P1ON∽△NOM，△MP2N∽△MNO，∴∠OP1N=∠MNO=120°，∠MP2N=∠MNO=120°，∴∠NP1P2=∠NP2P1=60°，∴△NP1P2是等边三角形，∴OP1=P1P2=P2M，∴P1的横坐标为1，P2的横坐标为2，代入y=x，可得P1（1，），P2（2，）综上所述，P点坐标为（1，））或（2，）．②如图3中，满足条件的点M有4个．以O为圆心2为半径作圆交反比例函数于M1，M2，以N为圆心2为半径作圆交反比例函数的图象于M3，M4．故答案为4．。

2016——2017海淀区九年级第一学期期末语文试题及答案

2016海淀区九年级第一学期期末语文试题一、基础·运用（共19分）1．阅读下面的文字，完成（1）-（3）题。

（共6分）2016年10月17日，酒泉大漠，烈焰升腾，神舟．十一号飞船向着寥．廓苍穹再一次踏上了中国航天的飞翔之旅！11月18日，内蒙草场，天高云淡，顺利完成各项任务的飞船安全着．陆。

33天的历程展示了我国航天事业的辉煌成就，彰显出航天大国的实力。

中国航天的不断飞跃，源自每一代航天人。

60年前，钱学森、邓稼先、梁思礼等学界精英，历经艰难回到祖国。

在航天事业蹒跚起步时，他们面对既无基础也无外援的情形，以“敢为天下先”的精神攻克难关。

他们是奠基者、先行人，把智慧锻造成阶梯，留给王永志、戚发轫等后来的攀登者。

中国航天的不断飞跃，更源自每一代航天人。

从“两弹一星”到“一箭多星”再到“载人航天”，60年来自力更生、探索创新是航天事业不变的旋律。

而今的“嫦娥一号”研发团队不断开拓创新，仅用3年多时间就拿下了一大批具有自主知识产权的核心技术。

风雨一甲子，航天六十年。

在发展的道路上，中国航天人与创新为伴，砥砺前行，让民族的飞天梦不断成真！（1）对文中加点字的注音、笔顺判断全都正确的一项是（2分）A.寥．廓láo 着．陆zhuó“舟”字的第四笔是：一B.寥．廓lào 着．陆zháo “舟”字的第四笔是：丶C.寥．廓láo 着．陆zhuó“舟”字的第四笔是：丶D.寥．廓lào 着．陆zháo “舟”字的第四笔是：一（2）根据语意，将下面语句依次填入文中横线处，最恰当的一项是（2分）①攻坚克难的奋斗精神②同舟共济的协作精神③海纳百川的包容精神④锐意进取的创新精神A.①③B.①④C.②③D.②④（3）“中国航天之父”钱学森家中，悬挂着一幅郭沫若创作的书法作品《赠钱学森》，下面对其欣赏不恰当的一项是（2分）A.笔力爽劲洒脱，运转变通，韵味无穷。

2016.1海淀区初三期末化学试题及答案

A.若金属X表面无明显现象，说明X一定是铜
B.若金属X表面有无色气泡产生，说明X是氢前金属
C.若金属X表面有无色气泡产生，且表面逐渐变黑，说明X的金属活动性比铁强
〖科学探究〗
37.（6分）某小组同学探究二氧化碳（CO2）、氨气（NH3）分别与水反应后产物的酸碱性。他们收集了若干瓶CO2和NH3。
【确定标准】
良好
良好
与钢相似
优异
这种金属可能的用途是（填一种即可）。
25．（2分）铁是生活中常用的金属。
（1）生活中常使用铁锅炒菜，这是利用了金属的性。
（2）铁制品容易生锈，铁生锈的条件是。
26.（2分）我国拥有丰富的矿产资源，下列4种矿石及其主要成分如下：
（1）上述矿石标本的主要成分中，所含金属元素有种。
（2）在炼制时，若要同时制得含铜元素和含硫元素的产品，需要选择的矿石是（填字母序号）。
9．下列材料属于合金的是
A．玻璃B．棉布C．生铁D．木材
10.下列实验操作正确的是
A．量取液体B．倾倒液体C．滴加液体D．点燃酒精灯
11.下列物质名称对应的化学式正确的是
A．氧化镁MgO2B．氢氧化钠NaOH
C．氯化锌ZnCl D．碳酸钠NaCO3
12.在烧开水的过程中，水沸腾变成水蒸气，产生这一现象的原因是
C.烤制后的饼干中还有碳酸氢铵
D.使用碳酸氢铵可使糕点更加松软
20．下表中所描述的变化与右图相符合的是
化学变化
Y轴
a
b
A
等质量的高锰酸钾和水在不同条件下分解
氧气质量
高锰酸钾
水
B
等质量、等浓度的双氧水在不同条件下反应
氧气质量
加催化剂
加热

北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试题(扫描版)

海淀区九年级第一学期期末数学练习答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．（本小题满分5分）解：原式212=+⎝⎭……………………………3分……………………………4分．……………………………5分18．（本小题满分5分）解法一：.. ……………………………2分. ……………………………3分..∴，. ……………………………5分解法二：.==. …………………………2分∴……………………………3分.∴，. ………………………………5分19．（本小题满分5分）证明：∵DE//AB，∴∠CAB =∠EDA．………………………………3分∵∠B =∠DAE ， ∴△ABC ∽△DAE ． ………………………………5分20．（本小题满分5分）解：∵是方程的一个根，∴． ………………………………1分∴．∴22211m m m =+++-原式 ………………………………3分． ………………………………5分21．（本小题满分5分）解：∵二次函数的图象与x 轴交于点A ，∴． ………………………………1分∴． ………………………………2分∴二次函数解析式为． ………………………………3分即．∴二次函数与x 轴的交点B 的坐标为． ……5分22．（本小题满分5分）解：（1）； ………………………………2分（2）∵，∴． ………………………………4分∵，∴当时，的最大值为64．答：矩形ABCD 的最大面积为64平方米． ………………………………5分23．（本小题满分5分）解：解法一：如图，（1）∵DE ⊥AB ，∴∠DEA =90°．∴∠A+∠ADE =90°．∵∠ACB =，∴∠A+∠B =90°．∴∠ADE =∠B ． ………………………………1分在Rt △ABC 中，∵AC =12，BC =5，∴AB =13．∴． ∴5cos cos 13ADE B ∠==． ………………………………2分（2）由（1）得5cos 13DE ADE AD ∠==，设为，则．………………………………3分∵ 12AC AD CD =+=，∴51213x x +=. .………………………………4分解得263x =. ∴ 263AD =. …………………………5分解法二：(1) ∵90DE AB C ⊥∠=︒，，∴90DEA C ∠=∠=︒.∵，∴△∽△.∴. ………………………… 1分在Rt △中，∵12,5AC BC ==，∴ ∴5cos .13BC B AB == ∴5cos cos .13ADE B ∠==…………………………2分 (2) 由(1)可知 △∽△．∴ .DE AD BC AB= ………………………………3分设，则12DE DC x ==-． ∴12513x x -=． .………………………………4分解得263x =． ∴263AD =．…………………………5分 24．（本小题满分5分）解：（1） ∵直线过点A （3，1），∴．∴．∴直线的解析式为． ………………………………2分 ∵双曲线过点A （3，1）， ∴．∴双曲线的解析式为． ………………………………3分（2）或． ………………………………5分25．（本小题满分5分）解：如图，依题意，可得，，．在Rt △中，∵=50︒，,∴．在Rt △中，∵=45︒，∴． ………………………2分∵,∴.∴. ……………………4分∴5.615.160=+=+=FG EF EG .答：塔的高度为米. ………………………………5分26．（本小题满分5分）解：如图，（1）连接BO 并延长交⊙O 于点M ，连接MC ．∴∠A =∠M ，∠MCB =90°．∴∠M +∠MBC =90°．∵DE 是⊙O 的切线，∴∠CBE +∠MBC =90°．∴．∴． ………………………………2分(2) 过点作于点.∴.由(1)得，M CBE A ∠=∠=∠.∴tan tan tan 2M CBE A =∠==.G在Rt △中,∵5tan 2BM M ==，， ∴. ………………………………3分在Rt △中，∵tan 2BC CBE =∠=， ∴42CN BN ==，. .………………………………4分 ∵，∴4FN BF BN =+=.在Rt △中，∵，∴. …………………………5分27．（本小题满分6分）解：（1）①（2，）； ………………………………1分②7； ………………………………2分（2）； ………………………………4分（3）如图. ………………………………6分28．（本小题满分8分）解：（1）； ………………………………1分（2）①如图，△即为所求； ………………………………3分②在AD 上截取AH ，使得AH =DE ，连接OA 、OD 、OH . ∵点O 为正方形ABCD 的中心，∴，，.∴△≌△. ………………………………4分∴，.∴.∵△的周长等于的长，∴. ………………………………5分∴△≌△.∴45EOF HOF ∠=∠=︒. ………………………………6分 ③. ………………………………8分29．（本小题满分8分）解：（1）（3，0）； ……………………1分（2）点、点的位置如图所示；…………………………3分（3）①如图，∵特征点C 为直线上一点，∴.∵抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，∴对称轴.∴点D 的坐标为. ……………………………4分∵点F 的坐标为（1,0），∴.∵特征直线y=ax+b交y轴于点E，∴点E的坐标为.∵点C的坐标为，∴CE∥DF.∵DE∥CF，∴四边形DECF为平行四边形. ∴.………………………………5分∴.∴特征点C的坐标为.………………………………6分②或.………………………………8分。

海淀区2015-2016学年第一学期九年级期末数学考试试题与答案(word版)

海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷（分数：120分时间：120分钟） 2016.1学校姓名准考证号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sin A 的值是A ．53B ．54C ．34D ．432．如图，△ABC 内接于⊙O ，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是 A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 3．抛物线2(2)1y x =-+的顶点坐标是 A ．(21)--，B ．(21)-，C ．(21)-，D ．(21)，4. 若点A （a ，b ）在双曲线3y x=上，则代数式ab -4的值为 A ．12- B ．7- C ．1- D ．1 5．如图，在ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，则△BEF 与△DCF 的面积比为A ．49 B ．19C ．14D ．126．抛物线22y x =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为A ．()2213y x =++B ．()2213y x =+- C ．()2213y x =-- D ．()2213y x =-+FEA BBOCA7．已知点（11,x y ）、（22,x y ）、（33,x y ）在双曲线1y x=上，当3210x x x <<<时，1y 、2y 、 3y 的大小关系是A ．321y y y <<B ．231y y y <<C ．213y y y <<D ．132y y y << 8．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点.若BC=8，2cos 3D =，则AB 的长为 A ．8133 B ．163 C ．2455D ．129．在平面直角坐标系xOy 中，A 为双曲线6y x=-上一点，点B 的坐标为（4，0）.若 △AOB 的面积为6，则点A 的坐标为 A ．（4-，32） B ．（4，32-）C ．（2-，3）或（2，3-）D ．（3-，2）或（3，2-）10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++ 与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于A 、B 两点.若AB =3，则点M 到直线l 的距离为A ．52 B ．94 C ．2 D ．74二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式． 12．已知关于x 的方程260x x m -+= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 与△'''A B C 顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC 与△'''A B C 是位似图形，则位似中心的坐标是 .14．正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x=的图象交于A 、B 两点，若点A 的坐标是（1，2），则点B 的坐标是___________．15．古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”若设竿长为x 尺，则可列方程为．AOBCD16．正方形CEDF 的顶点D 、E 、F 分别在△ABC 的边AB 、BC 、AC 上.（1）如图，若tan 2B =，则BE BC的值为；（2）将△ABC 绕点D 旋转得到△'''A B C ，连接'BB 、'CC . 若'32'5CC BB =，则tan B 的值为 .三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．计算：2sin 303tan 60cos 45︒+︒-︒．18．解方程：2250x x +-=.19．如图，D 是AC 上一点，DE ∥AB ，∠B =∠DAE ．求证：△ABC ∽△DAE ．20．已知m 是方程210x x +-=的一个根，求代数式2(1)(1)(1)m m m +++-的值．21．已知二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-，求点B 的坐标．22．如图，矩形ABCD 为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成.设AB 边的长度为x 米，矩形ABCD 的面积为y 平方米.EABCD（1）y 与x 之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）求矩形ABCD 的最大面积．23．如图，在△ABC 中，∠ACB =90︒，D 为AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，AC =12，BC =5．（1）求cos ADE ∠的值；（2）当DE DC =时，求AD 的长．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线xmy =与直线 2-=kx y 交于点A （3，1）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）直线2-=kx y 与x 轴交于点B ，点P 是双曲线xmy =上一点，过点P 作直线PC ∥x 轴，交y 轴于点C ，交直线2-=kx y 于点D ．若DC =2OB ，直接写出点P 的坐标为．25．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A 、B 两点测得塔顶的仰角45,50.αβ=︒=︒AB 为10米．已BACDE知小嘉的眼睛距地面的高度AC 为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin 50︒取0.8，cos50︒取0.6，tan50︒取1.2）26．如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线DE ，F 为射线BD 上一点，连接CF ．（1）求证：CBE A ∠=∠；（2）若⊙O 的直径为5，2BF =，tan 2A =，求CF 的长．27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，定义直线x m =与双曲线n ny x=的交点,m n A （m 、n 为正整数）为 “双曲格点”，双曲线n ny x=在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x 轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”.（1）①“双曲格点”2,1A 的坐标为；②若线段4,34,n A A 的长为1个单位长度，则n = ；（2）图中的曲线f 是双曲线11y x=的一条“派生曲线”，且经过点2,3A ，则f 的解析式为 y = ；（3）画出双曲线33y x =的“派生曲线”g （g 与双曲线33y x=不重合），使其经过“双曲格点”2,a A 、3,3A 、4,b A .28．（1）如图1，△ABC 中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD .若AC =2， BC =1，则△BCD 的周长为；（2）O 为正方形ABCD 的中心，E 为CD 边上一点，F 为AD 边上一点，且△EDF 的周长等于AD 的长.①在图2中求作△EDF （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②在图3中补全图形，求EOF ∠的度数； ③若89AF CE=，则OF OE的值为 .29．在平面直角坐标系xOy 中，定义直线y ax b =+为抛物线2y ax bx =+的特征直线，C ,a b （）为其特征点．设抛物线2y ax bx =+与其特征直线交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．（1）当点A 的坐标为（0，0），点B 的坐标为（1，3）时，特征点C 的坐标为；（2）若抛物线2y ax bx =+如图所示，请在所给图中标出点A 、点B 的位置；（3）设抛物线2y ax bx =+的对称轴与x 轴交于点D ，其特征直线交y 轴于点E ，点F 的坐标为（1,0），DE ∥CF .①若特征点C 为直线4y x =-上一点，求点D 及点C 的坐标；②若1tan 22ODE <∠<，则b 的取值范围是 .海淀区九年级第一学期期末数学练习答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．（本小题满分5分）解：原式2122⎛=+ ⎝⎭……………………………3分 1122=+ ……………………………4分 =．……………………………5分18．（本小题满分5分）解法一：522=+x x .15122+=++x x . ……………………………2分 6)1(2=+x . ……………………………3分 61±=+x . 16-±=x . ∴161-=x ，162--=x . ……………………………5分解法二：521-===c b a ，，.∆=ac b 42-)5(1422-⨯⨯-=204+==240>. …………………………2分∴2b x a-±=221-±=⨯ ……………………………3分22-±=1=-±.∴161-=x ，162--=x . ………………………………5分19．（本小题满分5分）证明：∵DE //AB ，∴∠CAB =∠EDA ． ………………………………3分 ∵∠B =∠DAE ，∴△ABC ∽△DAE ． ………………………………5分 20．（本小题满分5分）解：∵m 是方程210x x +-=的一个根，∴210m m +-=． ………………………………1分 ∴21m m +=．∴22211m m m =+++-原式 ………………………………3分222m m =+2=． ………………………………5分 21．（本小题满分5分）解：∵二次函数28y x bx =++的图象与x 轴交于点A (2,0)-， ∴0428b =-+． ………………………………1分∴6b =． ………………………………2分∴二次函数解析式为268y x x =++． ………………………………3分即(2)(4)y x x =++ ．∴二次函数(2)(4)y x x =++与x 轴的交点B 的坐标为(4,0)-． ……5分22．（本小题满分5分）解：（1）216y x x =-+； ………………………………2分（2）∵216y x x =-+，∴2(8)64y x =--+． ………………………………4分∵016x <<，∴当8x =时，y 的最大值为64．答：矩形ABCD 的最大面积为64平方米． ………………………………5分23．（本小题满分5分）解：解法一：如图，（1）∵DE ⊥AB ，∴∠DEA =90°． ∴∠A+∠ADE =90°．∵∠ACB =90︒， ∴∠A+∠B =90°． ∴∠ADE =∠B ． ………………………………1分在Rt △ABC 中，∵AC =12，BC =5，∴AB =13． ∴5cos 13BCB AB ==． ∴5cos cos 13ADE B ∠==． ………………………………2分（2）由（1）得5cos 13DE ADE AD ∠==，设AD 为x ，则513DE DC x ==．………………………………3分∵ 12AC AD CD =+=，∴ 51213x x +=. .………………………………4分解得263x =.∴ 263AD =. …………………………5分解法二：(1) ∵90DE AB C ⊥∠=︒，，∴90DEA C ∠=∠=︒.A∵A A ∠=∠，∴△ADE ∽△ABC .∴ADE B ∠=∠. ………………………… 1分在Rt △ABC 中，∵12,5AC BC ==，∴13.AB = ∴5cos .13BC B AB == ∴5cos cos .13ADE B ∠==…………………………2分 (2) 由(1)可知 △ADE ∽△ABC ．∴ .DE AD BC AB= ………………………………3分设AD x =，则12DE DC x ==-． ∴12513x x -=． .………………………………4分解得263x =． ∴263AD =．…………………………5分 24．（本小题满分5分）解：（1） ∵直线2-=kx y 过点A （3，1），∴132k =-．∴1k =．∴直线的解析式为2y x =-． ………………………………2分 ∵双曲线x m y =过点A （3，1）， ∴3m =． ∴双曲线的解析式为3y x=． ………………………………3分（2）3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭或1,62⎛⎫-- ⎪⎝⎭． ………………………………5分 25．（本小题满分5分）解：如图，依题意，可得10==AB CD ，5.1==AC FG ，︒=∠90EFC ．在Rt △EFD 中，∵β=50︒，2.1tan ==FD EF β, ∴FD EF 2.1=．在Rt △EFC 中，∵α=45︒， ∴FD EF CF 2.1==． ………………………2分∵10=-=FD CF CD ,∴50=FD .∴602.1==FD EF . ……………………4分∴5.615.160=+=+=FG EF EG .答：塔的高度为5.61米. ………………………………5分26．（本小题满分5分）解：如图，（1）连接BO 并延长交⊙O 于点M ，连接MC ．∴∠A =∠M ，∠MCB =90°．∴∠M +∠MBC =90°．∵DE 是⊙O 的切线，∴∠CBE +∠MBC =90°．∴M CBE ∠=∠．∴A CBE ∠=∠． ………………………………2分(2) 过点C 作CN DE ⊥于点N .∴ 90CNF ∠=︒.由(1)得，M CBE A ∠=∠=∠.∴tan tan tan 2M CBE A =∠==.在Rt △BCM 中, ∵5tan 2BM M ==，， ∴25BC =. ………………………………3分在Rt △CNB 中，∵25tan 2BC CBE =∠=，， ∴42CN BN ==，. .………………………………4分∵2BF =，∴4FN BF BN =+=.在Rt △FNC 中，αβAB G D EC F∵4,4FN CN ==，∴42CF =. …………………………5分27．（本小题满分6分）解：（1）①（2，12）； ………………………………1分 ②7； ………………………………2分（2）11y x=+； ………………………………4分（3）如图. ………………………………6分28．（本小题满分8分）解：（1）3； ………………………………1分（2）①如图，△EDF 即为所求； ………………………………3分②在AD 上截取AH ，使得AH =DE ，连接OA 、OD 、OH .∵点O 为正方形ABCD 的中心，∴OA OD =，90AOD ∠=︒，1245∠=∠=︒.∴△ODE ≌△OAH . ………………………………4分∴DOE AOH ∠=∠，OE OH =.∴90EOH ∠=︒.∵△EDF 的周长等于AD 的长，∴EF HF =. ………………………………5分∴△EOF ≌△HOF .∴45EOF HOF ∠=∠=︒. ………………………………6分 ③223. ………………………………8分 29．（本小题满分8分）解：（1）（3，0）； ……………………1分（2）点A 、点B 的位置如图所示；…………………………3分（3）①如图，∵特征点C 为直线4y x =-上一点，∴4b a =-.∵抛物线2y ax bx =+的对称轴与x 轴交于点D ，∴对称轴22b x a=-=. ∴点D 的坐标为2,0（）. ……………………………4分 ∵点F 的坐标为（1,0），∴1DF =.∵特征直线y =ax +b 交y 轴于点E ，∴点E 的坐标为0,b （）. ∵点C 的坐标为,a b （）， ∴CE ∥DF .∵DE ∥CF ，∴四边形DECF 为平行四边形.∴1CE DF ==.………………………………5分∴1a =-.∴特征点C 的坐标为1,4-（）. ………………………………6分 ②102b -≤<或548b <<. ………………………………8分。

2016.1海淀期末初三化学答案

海淀区九年级第一学期期末练习化学参考答案 2016年1月第二部分非选择题（共60分）21．（2分）（1）属于（2）CH 4 + 2O 2 ====== CO 2 + 2H 2O 22．（2分）（1）物理（2）炼钢（或急救、潜水、登山等）23．（1分）吸附 24. （3分）（1）4Al + 3O 2 2Al 2O 3 （2）Fe + CuSO 4 FeSO 4 + Cu （3）做导线（或制造飞机、汽车等） 25．（2分）（1）导热（2）潮湿的空气（或“与氧气和水同时接触”） 26．（2分）（1）3 （2）D 27．（4分）（1）-1 （2）有气泡冒出（3）2H 2O+O 2↑ （4）NaClO+2HCl NaCl+H 2O+Cl 2↑ 28. (4分)（1）非金属（2）氧化物（3） SiO 2 置换反应 29.（5分）（1）②①③ （2）温度（多答溶剂不扣分）（3）15:22:5 （4）溶液变为黄色（5）B 30.（3分）（1）过滤（错别字不扣分）（2）CaO + H 2O Ca(OH)2 （3）石灰石是混合物，轻质碳酸钙更纯（或纯度不同）石灰石是块状固体，轻质碳酸钙是粉末（或颗粒大小不同）（答案合理给分，答出一点即可）点燃31.（3分）（1）赤铁矿、天然气（或其主要成分的名称、化学式）（2）3CO + Fe 2O 3 2Fe + 3CO 2 （3）C 和H （碳元素和氢元素） 32．（5分）（1）CO 2 （2）2H 2 + O 2 ====2H 2O （3）（4）①稀盐酸和碳酸钠（或HCl 和Na 2CO 3，注意答NaHCO 3不得分，为4种元素）②水和二氧化锰（或H 2O 和MnO 2，多答蜡烛、气体等不扣分） 33．（3分）（1）长颈漏斗（错别字扣分）（2）CaCO 3+2HCl==CaCl 2+H 2O+CO 2↑ （3）将燃着的木条放在集气瓶口，若木条熄灭，则说明二氧化碳收集满 34．（4分）（1）黑防止集气瓶底炸裂（2）氧气（3）实验Ⅱ（或在氧气中）中，加热前不燃烧，接通电源（或加热）后燃烧 35．（3分）（1）4P +5O 2 ===== 2P 2O 5（2）A 反应不是在密闭体系中进行（或有二氧化碳逸出） 36．（4分）（1）Fe + H 2SO 4 === FeSO 4 + H 2↑（2）打开K 2、K 3，关闭K 1 （共1分）铁和稀硫酸反应生成氢气，使装置I 内压强增大（3）BC 37.（6分）（1）酸 CO 2 + H 2O === H 2CO 3（2）紫色石蕊试纸变为蓝色氢氧化钠（或碱）溶液使紫色石蕊试纸变成蓝色【实验反思】将紫色石蕊试纸放入另一瓶NH 3气体中试纸不变色 38.（4分）（1）1:16:32 （2）0.4（3）解：设锌的质量为xZn+H 2SO 4===ZnSO 4+H 2↑ 65 2x 0.4 g65x=20.4g x=13 g （1分）锌的质量分数=13g20g ×100%= 65% （1分）答：锌的质量分数为65%。