北京重点城区初二上期末考试单选汇总

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2019年-2021年北京重点区初二(上)期末英语试卷汇编：动词

2019-2021北京重点区初二（上）期末英语汇编动词一．选择题1．（2021 北京海淀区八年级期末）—Nick，_______you finish the work in ten minutes？—Yes，I can.A．must B．can C．should D．need2．（2021 北京西城区八年级期末）﹣Lucy，do you have a plan for the coming holiday？﹣I plan_______one of my friends.There will be a tea party in her house.A．visited B．visit C．visiting D．to visit3．（2021 北京西城区八年级期末）﹣Rey is not here today.﹣He___________be ill.He didn't look well yesterday.A．must B．can C．would D．need4．（2021 北京朝阳区八年级期末）The teacher asks us_______loudly in class so that everyone can hear. A．speaking B．speaks C．to speak D．speak5．（2021 北京朝阳区八年级期末）My brother___________exercise every day and he likes sports very much. A．does B．did C．will do D．is doing6．（2020 北京朝阳区八年级期末）﹣Can you stay here for the party？﹣Sorry，I______．I have to go to a meeting．A．can't B．mustn't C．needn't D．shouldn't7．（2020 北京东城区八年级期末）The opera is very difficult.I hope_______more next time.A．understand B．understandingC．to understand D．understood8．（2020 北京东城区八年级期末）—Lucy，_______you tell me how to improve my English？—Why don't you read more English stories？A．can B．must C．should D．need9．（2020 北京朝阳区八年级期末）In England，we_______say Mr.or Mrs.when we meet someone for the first time. A．can B．must C．need D．might10．（2020 北京海淀区八年级期末）My sister wants_______cooking lessons in the City Cooking School.A．take B．takes C．taking D．to take11．（2020 北京海淀区八年级期末）﹣Tomorrow is Saturday.Can you hang out with us tonight？﹣Sorry，but I_______.I have to visit my grandma.A．can't B．mustn't C．wouldn't D．shouldn't12．（2020 北京西城区八年级期末）﹣How did Peter improve his English so fast？﹣He____________from his mistakes．A．learned B．is learningC．will learn D．learn13．（2020 北京西城区八年级期末）Lisa's parents always encourage her __________more friends at school．A．make B．to make C．made D．aking14．（2020 北京西城区八年级期末）You__________follow the traffic rules，or you will be in danger．A．can B．may C．must D．might15．（2020秋•顺义区期末）﹣________you come to the party tomorrow？﹣Yes，I can．A．Must B．Can C．Need D．May16．（2019 北京西城区八年级期末）﹣Dad，________I watch my favorite TV programme at home tonight？﹣I'm afraid you can't．We are going to the teahouse．A．can B．should C．must D．need17．（2019 北京朝阳区八年级期末）Tom's home is far from school and he________to school by bus every day．A．goes B．won't C．will go D．is going18．（2019 北京朝阳区八年级期末）﹣What did you do last Sunday？﹣I________the National Museum with my friends．A．visit B．visitedC．will visit D．am visiting19．（2019 北京海淀区八年级期末）﹣Can you come to my party on Saturday afternoon？﹣Sorry，I_______．I have to prepare for an exam．A．may B．can C．can't D．mustn't20．（2019 北京海淀区八年级期末）Our English teachers plan_______a New Year party for us．A．hold B．holding C．to hold D．held21．（2019 北京东城区八年级期末）﹣Must I do my homework now？﹣No，you_______．You may have a rest．A．mustn't B．needn't C．can't D．wouldn't参考答案1．【分析】﹣尼克，你能在十分钟内完成这项工作吗？﹣是的，我能。

2023年北京重点校初二(上)期末数学试卷汇编：分式

x−3
∴ 2x + 4 = 0 且 x −3 0 ，
解得： x = −2 ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零
且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．
4．C
【分析】根据题意得 x − 4 0 ，进行计算即可得．
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9．（2023 秋·北京密云·八年级统考期末）若分式 x −1 的值为 0，则 x 的值为______. x
第1页/共4页
参考答案
1．D
【分析】按分式的基本性质，逐项约分化简，即可判断出正确答案．
【详解】解： a6 = a3 a2 ，故 A 选项变形错误，不合题意； a3b b b
a + 3c 的分子、分母中不含公因式，不能化简，故 B 选项变形错误，不合题意；
a
a−3 a2 −9
=
(a
−
a−3
3)(a
+
3)
=
a
1 +
3
a
1 −
3
，故
C
选项变形错误，不合题意；
a2 −9 a2 − 6a +
9
=
(a
+ 3)(a −3) (a − 3)2
=
a a
+ −
3 3
，故
D
选项变形正确，符合题意；
故选 D．
【点睛】本题考查分式的变形，掌握分式的基本性质、平方差公式、完全平方公式是解题的关键．
6．（2023 秋·北京·八年级校联考期末）若 ab 0 ，且 3a + 2b = 0 ，则 2a + b 的值是_________． b

2023北京重点校初二(上)期末物理汇编：机械运动章节综合

2023北京重点校初二（上）期末物理汇编机械运动章节综合一、单选题1．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）甲、乙两车从同一地点沿同一方向运动，两车通过的路程和所用时间的关系如图所示。

关于甲、乙两车的运动情况，下列判断正确的是（）A．0~5s，甲车速度是乙车速度的4倍B．经过15s，甲、乙两车相距30mC．经过18s，甲、乙两车相距4mD．5~25s，乙车做匀速直线运动2．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）2022年11月12日12时10分，天舟五号货运飞船入轨后采取自主快速交会对接模式，成功与空间站天和核心舱后向端口对接，如图4所示。

对接后，若说天舟五号货运飞船是静止的，所选的参照物是（）A．地球B．天和核心舱C．月球D．太阳3．（2023秋·北京·八年级北京二中校考期末）如图所示的是“神舟十五号”飞船与已发射的“神舟十四号”飞船、“核心舱”实现太空会师的模拟图。

对接前“核心舱”每90分钟绕地球一周，对接成功后两艘飞船与“核心舱”共同遨游太空。

下列说法中正确的是（）A ．对接前“核心舱”相对于地球是静止的B ．对接过程中“神舟十五号”相对于“核心舱”是静止的C ．对接后“神舟十五号”相对于“核心舱”是静止的D ．对接后“神舟十五号”相对于“神舟十四号”是运动的4．（2023秋·北京·八年级北京二中校考期末）关于误差，下列说法中正确的是（）A ．利用多次测量取平均值的方法，可以减小误差B ．选用更精密的测量仪器，可以避免误差C ．在测量中，误差和错误是不可避免的D ．不遵守测量仪器的使用规则，会造成实验误差5．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）关于误差，下列说法正确的是（）A ．选用更精密的测量仪器，可以消除实验误差B ．不遵守测量仪器的使用规则，会造成实验的误差C ．利用多次测量取平均值的方法，可以减小测量中的错误D ．误差是测量值与真实值的差异，在测量中，误差是无法消除的6．（2023秋·北京·八年级北京二中校考期末）如图所示的是甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体 A 、B 的运动情况，根据图像得出的信息正确的是（）A ．B 4m/s v =B ．A B v v =C ．B 物体运动1.5s 通过的距离是3mD ．A 物体静止，B 物体做匀速直线运动二、实验题7．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）小强利用如图所示的实验装置做“测量小车的平均速度”的实验。

2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编——整式的乘除与因式分解

2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编——整式的乘除与因式分解一．选择题（共8小题）1．（2022秋•密云区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+1）＝x2+x B．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3C．x2+6x+4＝（x+3）2﹣5D．x2+2x+1＝（x+1）22．（2022秋•东城区期末）下列运算式中，正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）3＝a9C．（2a2）2＝2a4D．a6÷a3＝a2 3．（2022秋•东城区期末）计算（2m+1）（3m﹣2），结果正确的是（）A．6m2﹣m﹣2B．6m2+m﹣2C．6m2﹣2D．5m﹣1 4．（2022秋•东城区期末）长方形的面积是12a2﹣6ab．若一边长是3a，则另一边长是（）A．4a+2b B．4a﹣2b C．2a﹣4b D．2a+4b 5．（2022秋•怀柔区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+2）＝x2+2x B．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9C．D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）6．（2022秋•西城区期末）下列运算正确的是（）A．a2•a＝a2B．（a3）2＝a5C．（ab）5＝a5b5D．（﹣3a）3＝﹣9a37．（2022秋•密云区期末）在下列各式的计算中，正确的是（）A．（x3）2＝x5B．x2+x2＝x4C．x8÷x2＝x6D．（3x）2＝6x2 8．（2022秋•怀柔区期末）下列计算正确的是（）A．a3÷a3＝a B．a+a2＝a3C．（a3）3＝a6D．a3•a2＝a5二．填空题（共4小题）9．（2022秋•密云区期末）若a x＝2，a y＝5，则a x+y＝．10．（2022秋•密云区期末）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a＝．11．（2022秋•西城区期末）分解因式：3m3﹣12m＝．12．（2022秋•东城区期末）分解因式：2m2﹣8＝．三．解答题（共4小题）13．（2022秋•密云区期末）因式分解：（1）m3﹣mn2；（2）2x2﹣8xy+8y2．14．（2022秋•怀柔区期末）已知4a2﹣7a+5＝0，求代数式（3a2﹣2a）÷a﹣（2a﹣1）2的值．15．（2022秋•西城区期末）计算：（1）4x•（﹣2x2y）；（2）（3x﹣1）（x+2）；（3）（16a2bc﹣12a3）÷4a2．16．（2022秋•怀柔区期末）分解因式：4x2y﹣4xy2+y3．。

2019年-2021年北京重点区初二(上)期末物理试卷汇编：机械运动章节综合

2019-2021北京重点区初二（上）期末物理汇编机械运动章节综合一、单选题1．（2021·北京朝阳·八年级期末）关于物体的运动，下列说法中正确的是（）A．物体运动的时间越长，表明它的速度越小B．物体运动的速度越大，表明它运动得越快C．当速度的大小不变时，物体一定做匀速直线运动D．物体做匀速直线运动的时间一定时，它的速度与路程成正比2．（2020·北京海淀·八年级期末）某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。

他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示。

根据图像可以判断（）A．0~2s内，小车做加速运动B．2s~5s内，小车做匀速直线运动C．2s ~7s内，小车的平均速度是0.6m/sD．小车在0~2s内比在5s~7s内运动的快3．（2019·北京·八年级期末）物理实验课上，某实验小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟表测量小车的平均速度，如图所示．图中显示的是某次测量过程中小车在甲、乙、丙三个位置及对应的时刻，显示时间的格式是“时：分：秒”．下列说法正确的是A．由图可知，小车从乙位置运动至丙位置的平均速度是0.40 m/sB．小车沿斜面下滑过程中，从甲位置到乙位置的平均速度等于从甲位置到丙位置的平均速度C．小组同学们讨论后认为实验时斜面的倾斜度不宜太大，这样可以延长小车下滑的时间，便于准确测量D．在某次实验中，小组同学们发现小车从乙到丙的平均速度大于从甲到乙的平均速度，因此得出平均速度与斜面倾斜度有关4．（2021·北京朝阳·八年级期末）2020年11月28日，由轨道器、返回器、着陆器、上升器等多个部分组成的嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面约400公里处实施发动机制动点火，约17分钟后，发动机正常关机，经过“刹车”制动，嫦娥五号顺利进入环月轨道，如图所示。

2020年-2022年北京初二(上)期末数学试卷汇编：事件

2020-2022北京初二（上）期末数学汇编事件一、单选题1．（2022·北京石景山·八年级期末）下列说法正确的是（）．A．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件B．“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次2．（2022·北京平谷·八年级期末）下列事件中，属于随机事件的是（）A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等3．（2022·北京通州·八年级期末）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（）A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件B．从中摸出一个棕色球是随机事件C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件D．从中摸出一个红色球是必然事件4．（2022·北京昌平·八年级期末）任意掷一枚骰子，下列事件中：①面朝上的点数小于1；①面朝上的点数大于1；①面朝上的点数大于0，是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是（）A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①5．（2021·北京昌平·八年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（）A．小刚妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签B．掷一枚骰子，向上一面的点数一定大于零C．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《让爱暖人间》D．用长度分别是3cm,4cm,8cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形6．（2021·北京顺义·八年级期末）下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．13个人中至少有两个人生肖相同D．明天一定会下雨7．（2021·北京通州·八年级期末）下列事件中，属于随机事件的是（）A．用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形B．以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形C．分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变D．任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合8．（2021·北京门头沟·八年级期末）下列事件中，属于不确定事件的是（）A．科学实验，前10次实验都失败了，第11次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3 cm，4 cm，5 cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形9．（2021·北京顺义·八年级期末）用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不是10．（2020·北京房山·八年级期末）下列事件中，是必然事件的是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．买一张电影票，座位号是偶数号C．投掷一个骰子，正面朝上的点数是7D．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》二、填空题11．（2022·北京房山·八年级期末）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，小健通过统计数据了解到：从2002年到2018年的五届冬奥会上，中国队每届比赛均有金牌入账，共斩获了13枚金牌，于是，小健对同学们说：“2022年北京冬奥会中国队获得2枚以上金牌的可能性大小是100%”．你认为小健的说法______（填“合理”或“不合理”）理由是______．12．（2020·北京顺义·八年级期末）“任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”，这个事件是________________事件．参考答案1．A【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．D【分析】根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．+=，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为【详解】A.因为123不可能事件，故此选项错误；B.因为222+=满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直345角三角形为必然事件，故此选项错误；C.因为三角形有两个角相等则这个三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；D.根据SAS可以判断两三角形全等，但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．3．A【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行辨析即可．【详解】无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个粽色球是不可能事件，故选项B不正确；无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项D不正确．故选A．【点睛】本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键．4．D【分析】必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是某次试验中可能、、、、、；根据要求判断，进而得出结论．发生也可能不发生的事件；面朝上可能结果为点数123456【详解】解：①中面朝上的点数小于1是一定不会发生的，故为不可能事件；①中面朝上的点数大于1是有可能发生有可能不发生的，故为随机事件；①中面朝上的点数大于0是一定会发生的，故为必然事件．依据要求进行排序为①①①故选D．【点睛】本题考察了事件．解题的关键在于区分各种事件的概念．5．B【分析】根据必然事件的意义求解．【详解】解：A、小刚妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时可能不会中签，所以A不是必然事件；B、掷一枚骰子，向上一面的点数是1、2、3、4、5、6中的某一个，因为1-6的每一个正整数都大于0，所以B是必然事件；C、打开“学习强国APP”，可能没有播放歌曲或者播放与《让爱暖人间》不同的歌曲，所以C不是必然事件；D、因为3+4<8，所以用长度分别是3cm,4cm,8cm 的细木条首尾顺次相连不能组成一个三角形，所以D 不是必然事件；故选B．【点睛】本题考查必然事件的判定与识别，熟练掌握必然事件的意义是解题关键.6．C【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【详解】A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项不符合题意；B、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项不符合题意；C、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项符合题意；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．7．D【分析】根据随机事件的定义、三角形的三边关系、勾股定理、分式的性质、等腰三角形的性质对各选项逐一进行判断即可．【详解】解：A、用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连不可能组成一个等腰三角形，是不可能事件，故此选项不符合题意；B、①32+42=52，①以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形是必然事件，故此选项不符合题意；C、分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变是必然事件，故此选项不符合题意；D、任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合是随机事件，故此选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义，还涉及三角形的三边关系、勾股定理的逆定理、分式的性质、等腰三角形的性质等知识，理解随机事件的定义是解答的关键．8．A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、是随机事件，故A 符合题意；B、是不可能事件，故B 不符合题意；C、是不可能事件，故C 不符合题意；D、是必然事件，故D 不符合题意．故选: A ．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．C【分析】直接利用三角形三边关系进而结合事件的确定方法得出答案．【详解】①3+4＝7，①用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段无法围成三角形，①用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是不可能事件．故选C．【点睛】此题主要考查了随机事件以及三角形的三边关系，正确把握事件的确定方法是解题关键．10．A【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互余是必然事件；B、买一张电影票，座位号是偶数号是随机事件；C、投掷一个骰子，正面朝上的点数是7是不可能事件；D、打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》是随机事件；故选：A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．不合理获得金牌是随机事件【分析】随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，根据随机事件的定义进行解答即可．【详解】解：小健的说法不合理，因为获得金牌是随机事件，故答案为：不合理，获得金牌是随机事件．【点睛】本题考查了随机事件的应用，能理解随机事件的定义是解此题的关键．12．随机【分析】根据随机事件的定义分析得出即可．【详解】解：“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是有可能发生也有可能不发生故是随机事件．故答案为：随机．【点睛】此题主要考查了随机事件的顶义，正确理解随机事件的意义是解题关键．。

2022北京初二(上)期末数学汇编：实数

2022北京初二（上）期末数学汇编实数一、单选题1．（2022·北京门头沟·3）A3B．3-C．3±D32．（2022·北京通州·5）A．2B．3C．4D．53．（2022·北京石景山·八年级期末）25的平方根是（）A．5B．-5C．5±D．54．（2022·北京顺义·八年级期末）9的平方根是（）A．3B．3-C．3±D．35．（2022·北京昌平·八年级期末）4的算术平方根是（）A．2B．±2C．16D．±16二、填空题6．（2022·北京门头沟·八年级期末）如图，数轴上点A，B对应的实数分别是1-，2，点C在线段AB上运动，如果点C表示无理数，那么点C可以是________（写出一个即可）．7．（2022·北京·八年级期末）计算：21(7)2π-⎛⎫-=⎪⎝⎭__________．8．（2022·北京顺义·38-=__________．9．（2022·北京石景山·八年级期末）有下列命题：①3①若22a b>，则a b>；①无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为______（填序号）．10．（2022·北京平谷·八年级期末）已知a，b是有理数，且满足()2210ab+b-+=，那么a＝________，b＝________．11．（2022·北京昌平·八年级期末）实数m21m m-的结果为________．12．（2022·北京通州·八年级期末）小豪发现一个命题：“如果两个无理数a，b，满足0a b+≠，那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是______（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明_______．13．（2022·北京昌平·八年级期末）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n为整数且n＜2022n＋1，则n的值是________．14．（2022·北京顺义·17______．15．（2022·北京平谷·八年级期末）16的算术平方根是___________．16．（2022·北京门头沟·八年级期末）9的算术平方根是．三、解答题17．（2022·北京八中八年级期末）给出如下定义：我们把有序实数对（a ，b ，c ）叫做关于x 的二次多项式2ax bx c ++的特征系数对．把关于x 的二次多项式2ax bx c ++叫做有序实数对（a ，b ，c ）的特征多项式．(1)关于x 的二次多项式2321x x +-的特征系数对为____________；(2)求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，－4，4）的特征多项式的乘积；(3)若有序实数对（p ，q ，－1）的特征多项式与有序实数对（m ，n ，－2）的特征多项式的乘积的结果为4322102x x x x +--+；直接写出()()42121p q m n ----的值为____________．18．（2022·北京八中八年级期末）计算：101()18(5)92π-- 19．（2022·北京丰台·2042(2π)---．20．（2022·北京怀柔·八年级期末）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：54=1+14．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式”．例如：像52x x ++，21x x -，…，这样的分式是假分式；像34x -，21x x -，…，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：()23531222x x =x x x +++=++++；()()211111111x x x x x x x +-+==++---．解决下列问题：（1）写出一个假分式为：；（2）将分式13x x +-化为整式与真分式的和的形式为：；（直接写出结果即可）（3）如果分式22x x x --的值为整数，求x 的整数值． 21．（2022·北京通州·()2031852π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭． 22．（2022·北京昌平·222122的整数部分为1221．参考小燕同学的做法，解答下列问题：（113________；（2）已知777a 和b ，求a 2＋2ab ＋b 2的值；（3399=x y ，其中x 是整数，0＜y ＜1，那么25x y ＝________ （4m m 为正整数）的整数部分为n ，那么mm 的小数部分为________（用含m ，n 的式子表示）．参考答案1．B【分析】直接根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）进行求解即可． 33故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．A 【分析】根据无理数的估算先判断253< 6.25 2.5，6.255>5 2.5<，即可求得答案【详解】解：253< 6.25 2.5，6.255>，∴2<5 2.552故选A【点睛】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键．3．C【分析】如果一个数x 的平方等于a ，那么x 是a 是平方根，根据此定义即可解题．【详解】解：①（±5）2＝25①25的平方根±5．故选C ．【点睛】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个正数有两个平方根．4．C【分析】根据平方根的定义，可得9的平方根．【详解】①()23=9±，①9的平方根为±3，故选：C ．【点睛】本题考查了平方根的概念，熟练掌握平方根的概念和运算是解题的关键．5．A【分析】试题分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【详解】解：①22=4，①4的算术平方根是2.故选：A.62【分析】根据点C 在线段AB 上运动，得到点C 表示的数的取值范围，写出一个无理数即可．【详解】解：①点C 在线段AB 上运动，①点C 表示的数在-1和2之间，①点C 2（答案不唯一）． 2（答案不唯一）【点睛】本题考查了数轴与实数的关系，无理数大小的估算，根据题意估算出点C 表示的数的取值范围是解题关键．7．3【分析】根据实数的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式41=-3=．【点睛】本题考查了实数的运算法则，掌握负整指数幂，零指数幂的运算性质是解本题的关键．8．2【分析】直接利用立方根、绝对值化简得出答案．【详解】解：原式|2|2=-=．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是正确化简．9．①①##①①【分析】根据实数与数轴的关系、不等式的性质、无理数与相反数逐个判断即可得．【详解】解：①3①若22a b >，则a b >，则原命题是假命题；①无理数的相反数还是无理数，是真命题；综上，是真命题的为①①，故答案为：①①．【点睛】本题考查了实数与数轴、不等式的性质、无理数、命题等知识点，熟练掌握各性质是解题关键．10．－2 －1【分析】利用平方与算术平方根的非负性即可解决．【详解】①2(2)0ab -≥10b +≥，且()2210ab +b -+①20-=ab ，10b +=①2a =-，1b =-故答案为：－2，－1【点睛】本题考查了有理数的平方的非负性质及算术平方根的非负性质，即几个非负数的和为零，则这几个数都为零．掌握这个性质是本题的关键．11．1【分析】由数轴可知01m <<，则有10m -<，然后问题可求解．【详解】解：由数轴可知：01m <<， 2111m m m m -=+-=；故答案为1．【点睛】本题主要考查数轴、算术平方根及整式的加减运算，熟练掌握数轴、算术平方根及整式的加减运算是解题的关键．12．假命题 2与12【分析】通过举反例的方法判断命题的真假即可．【详解】解：设无理数2,12a b ==，则1a b +=(2121=∴“如果两个无理数a ，b ，满足0a b +≠，那么这两个无理数的和是无理数．”是假命题 2与12【点睛】本题考查了无理数，真假命题的判断，掌握实数的性质是解题的关键．13．44【分析】由题意可直接进行求解．【详解】解：①442＝1936，452＝2025，①2244202245<<， ①44202245<，①44n =；故答案为44．【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．14．4【分析】根据无理数的估算得出所求即可．【详解】解：①161725<<， ①4175<， 174，故答案为：4．【点睛】此题主要考查无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．15．4【详解】解：①2(4)16±=①16的平方根为4和-4，①16的算术平方根为4，故答案为：416．3【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出．【详解】①239=，①9算术平方根为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．17．(1)(3，2，-1)；(2)42816x x -+；(3)-6．【分析】(1 )根据特征系数对的定义即可解答；(2)根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；(3)根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x =-2即可得出答案．（1）解：关于x 的二次多项式2321x x +-的特征系数对为(3，2，-1)，故答案为：(3，2，-1)；（2）解：有序实数对（1，4，4）的特征多项式为244x x ++，有序实数对（1，-4，4）的特征多项式为244x x -+，22(44)(44)x x x x ∴++-+432322444161641616x x x x x x x x =-++-++-+42816x x =-+；（3）解：根据题意得22432(1)(2)2102px qx mx nx x x x x +-+-=+--+，令2x =-，则()()421422216810422p q m n ----=⨯--⨯++，()()421422216810422p q m n ∴----=⨯--⨯++，()()4214223284022p q m n ∴----=--++，()()42142212p q m n ∴----=-，()()421216p q m n ∴----=-．故答案为：-6．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x 赋予特殊值-2是解题的关键．18．632+【分析】由实数的运算法则计算即可．【详解】解：原式1321312=++23213=++632=+【点睛】本题考查了实数的混合运算，实数包括有理数和无理数，所以实数的混合运算包含了绝对值，幂的运算，开平方开立方等全部计算形式，仍满足先乘除后加减，有括号先算括号内的运算顺序．19．54【分析】根据求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂进行计算即可【详解】原式=1214+- =54. 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂，正确的计算是解题的关键． 20．（1）1+3x x +；（2）1+43x -；（3）x =0，1，3，4 【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）根据题意给出的变形方法即可求出答案．（3）先将分式化为真分式与整式的和，然后根据题意即可求出x 的值．【详解】解：（1）根据题意，1+3x x +是一个假分式；故答案为：1+3x x +（答案不唯一）．（2）13441333x x x x x +-+==----；故答案为：413x --；（3）①2(2)(1)+22=1+222x x x x x x x x --+=+---， ①x -2=±1或x -2=±2，①x =0，1，3，4；【点睛】本题考查学生的阅读能力，解题的关键是正确理解真假分式的定义，本题属于基础题型． 21．1【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再进行加减运算即可． ()2031852π-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 214=--+1=【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．22．（1133；（2）1；（339（4）1n m【分析】（1）由题意易得3134<133，然后问题可求解；（2）由题意易得273<，则有97+710，4775<，然后可得7+7972,77437a b ，然后根据完全平方公式可进行求解；（3）由题意易得3293<39392，然后可得35,92x y ，进而问题可求解；（4）根据题意可直接进行求解．【详解】解：（1）①3134<， 133， 13133； 133；（2）①273<， ①97+710，4775<， ①7+777a 和b ， ①7+7972,77437a b ， ①2222272371a ab b a b ；（3399=x y 可知339=x y ， ①3293<<，39392，①x 是整数，0＜y ＜1， ①35,92x y ，①3322592955x y +=⨯= 39（4）①m m 为正整数）的整数部分为n ，①m -n m①m m 的小数部分即为m -1，为1n m ；故答案为1n m ．【点睛】本题主要考查立方根、无理数的估算及代数式的值，熟练掌握立方根、无理数的估算及代数式的值是解题的关键．。

2023年北京重点校初二(上)期末数学试卷汇编：实数和二次根式章节综合

7．
【分析】先利用二次根式乘法法则运算，再进行二次根式的化简最后合并即可得解．
【详解】解：原式= ，
= ，
=
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能够结合题目的特征，灵活运用二次根式性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
2023北京重点校初二（上）期末数学汇编
实数和二次根式章节综合
一、单选题
1．（2023秋·北京通州·八级统考期末）下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
二、填空题
2．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）若，则的值为______．
3．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）比较大小： ______ （填“ ”，“ ”或“ ”）
4．x＞1
【分析】根据被开方式大于零列式解答即可.
【详解】解：由题意得：x﹣1＞0，
解得：x＞1，
故答案为x＞1．
【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．
4．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）代数式有意义，则x的取值范围是__．
三、解答题
5．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）计算：
6．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）计算：．
7．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）计算：．
参考答案
1．D
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
5．4

2020年北京初二(上)期末数学试卷汇编：分式章节综合

2020北京初二（上）期末数学汇编分式章节综合一、单选题 1．（2020·北京朝阳·八年级期末）2019年被称为中国的5G 元年，如果运用5G 技术，下载一个2.4M 的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（） A ．0.48×10﹣4B ．4.8×10﹣5C ．4.8×10﹣4D ．48×10﹣62．（2020·北京丰台·八年级期末）计算32a b ⎛⎫− ⎪⎝⎭的结果是A ．338a b−B ．336a b−C ．332a b −D ．338a b3．（2020·北京丰台·八年级期末）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.000 002 01 kg ，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A ．320.110−⨯ kg B ．42.0110−⨯ kg C ．50.20110−⨯kgD ．62.0110−⨯ kg4．（2020·北京朝阳·八年级期末）若分式5xx −有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x ＝0B ．x ＝5C ．x≠5D ．x≠05．（2020·北京朝阳·八年级期末）把分式方程11122xx x −−=−−，的两边同时乘以x -2，约去分母，得（） A ．1-(1-x )=1B ．1+(1-x )=1C ．1-(1-x )=x -2D ．1+(1-x )=x -26．（2020·北京通州·八年级期末）关于x 的分式方程m1x 1=−+的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ＞﹣1 B ．m ＞﹣1且m≠0 C ．m≥﹣1D ．m≥﹣1且m≠07．（2020·北京昌平·八年级期末）若分式1a a+的值等于0，则a 的值为（） A ．1− B ．1C ．2−D ．2二、填空题8．（2020·北京朝阳·八年级期末）依据流程图计算22m 1m n m n−−+需要经历的路径是_____（只填写序号），输出的运算结果是_____．9．（2020·北京通州·八年级期末）若分式1a a+的值等于0，则a 的值为________． 10．（2020·北京丰台·八年级期末）若分式1x x−的值为0，则x 的值为______. 11．（2020·北京朝阳·八年级期末）若分式21x +有意义，则x 的取值范围是_________. 三、解答题12．（2020·北京朝阳·八年级期末）随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为8小时）．13．（2020·北京朝阳·八年级期末）解方程12x −+1＝221xx +． 14．（2020·北京通州·八年级期末）列方程解应用题小华和小明两位同学同时为学校元旦联欢会制作彩旗．已知小华每小时比小明多做5面彩旗，小华做60面彩旗与小明做50面彩旗所用时间相等．问小华、小明每小时各做多少面彩旗？15．（2020·北京通州·八年级期末）当2a =时，求代数式222111a a a a −+⎛⎫÷− ⎪⎝⎭的值． 16．（2020·北京通州·八年级期末）我们知道，假分数可以化为带分数．例如：82222333=+=．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：11x x −+，21x x −这样的分式就是假分式；31x +，221x x +这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．例如：①1111(1)21221111111x x x x x x x x x x −−+−+−+===−=−++++++；②2211(1)(1)1111111x x x xxx x x x−++−+===++−−−−．（1）将分式12aa−+化为带分式；（2）若分式211aa−+的值为整数，求a的整数值；（3）在代数式2211aba−=+中，若a，b均为整数，请写出a所有可能的取值．17．（2020·北京丰台·八年级期末）据媒体报道，在第52届国际速录大赛中我国速录选手获得了7枚金牌、7枚银牌和4枚铜牌，在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”．看到这则新闻后，学生小明和小海很受鼓舞，决定利用业余时间练习打字．经过一段时间的努力，他们的录入速度有了明显的提高．经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打15个字．请求出小明平均每分钟打字的个数．18．（2020·北京昌平·八年级期末）计算：22.a ba b b a+−−19．（2020·北京顺义·八年级期末）现代科技的发展已经进入到了5G时代，“5G”即第五代移动通信技术（英语：5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation，简称5G或5G技术）是最新一代蜂窝移动通信技术，也是即4G（LTE-A、WiMax）、3G（UMTS、LTE）和2G（GSM）系统之后的延伸。

2023年北京重点校初二(上)期末数学试卷汇编：全等三角形章节综合

2023北京重点校初二（上）期末数学汇编全等三角形章节综合 Rt ABC 中，90B ，以点A 为圆心，大于12DE 为半径画弧，两弧交于点，则ACG 的面积是（） A ．2 B ．3 2．（2023秋·北京·八年级校联考期末）如图，已知仍不能使ABC DCB △≌△的是（A ．SASB ．SSSC ．AAS 二、解答题4．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）如图ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 是AC 边上一点，连接BD ，EC AC ⊥垂足为点C ，且AE BD =，AE 交线段BC 于点F ．(1)在图1中画出符合题意的图形，并证明CE AD =；(2)当CFE ADB ∠=∠时，求证：BD 平分ABC ∠．5．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）如图，A ，D 两点在BC 所在直线同侧，,AB AC BD CD ⊥⊥，垂足分别为A ，D ．AC BD ，的交点为E ，AB DC =．求证：BE CE =．6．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）如图，已知AB AD =，AC AE =，BAD CAE ∠=∠．求证：BC DE =．7．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）已知：如图，=AB AD ，=AC AE ，BAD CAE ∠=∠，求证：=BC DE ．8．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，CD =AB ，DE ∥AB ，∠DCE =∠A ．求证：DE =BC ．三、填空题 9．（2023秋·北京·八年级校联考期末）如图，在ABC 中，45BAC ∠=︒，高,AD CE 交于点H ．若15AB =，9CE =，则CH =_________．10．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）如图，点,,,A D B E 在同一条直线上，,AD BE AC DF =∥．添加一个条件，使得ACB DEF ≌．不增加任何新的字母或线，这个条件可以是______________．11．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）如图，在9ABC BC CD =中，，是ACB ∠的平分线，DE AC ⊥于点E ，3DE =．则BCD △的面积大小为___________．12．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）已知：如图，AB 平分CAD ∠．请添加一个条件_________，使得ABC ABD △△≌．（要求：不添加辅助线，只需填一个答案即可）13．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA OD =，OB OC =，测量AB 的长度即可知道CD 的长度，理由是根据________可证明AOB DOC △≌△．参考答案三角形面积公式计算ACG的面积；【详解】解：由作法得AG平分的距离等于BG的长，即所以ACG的面积1412 2⨯⨯=故选：A．【点睛】本题考查了作图角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）性质．C得到ABC和△【详解】解：由图可得，CB=，EB EC=，ACB DBC∴∠=∠∴添加ABC∠=添加AC添加AB添加A∠()Rt Rt HLACE BAD≌，即可得出（2）根据Rt Rt ACE BAD ≌得出E ADB =∠∠，根据CFE ADB ∠=∠，得出CFE E ∠=∠，根据平行线的判定和性质，证明CE AB ∥，得出E FAB ∠=∠，从而证明BAF AFB ∠=∠，得出AB BF =，证明AE BD ⊥，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【详解】（1）解：如图，在Rt ACE 和Rt BAD 中，AE BD AC AB=⎧⎨=⎩， ∴()Rt Rt HL ACE BAD ≌，∴CE AD =；（2）证明：∵Rt Rt ACE BAD ≌，∴E ADB =∠∠，∵CFE ADB ∠=∠，∴CFE E ∠=∠，∵EC AC ⊥，∴90ACE ∠=︒，∴180ACE DAB ∠+∠=︒，∴CE AB ∥，∴E FAB ∠=∠，∴CFE AFB E ∠=∠=∠，∴BAF AFB ∠=∠，∴AB BF =，∵ADB E EAB ∠=∠=∠，90EAB DAF ∠+∠=︒，∴90ADB DAF ∠+∠=︒，∴90AGD ∠=︒，∴AE BD ⊥，∵BA BF =，∴BD 平分ABC ∠．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，三角形全等的判定和性质，余角的性质，角平分线的定义，解题的关键是根据题意画出图形，熟练掌握直角三角形全等判定方法，证明Rt Rt ACE BAD ≌． 5．见解析【分析】根据垂直的定义得出A D ∠=∠，再由全等三角形的判定和性质证明即可．【详解】证明：∵,AB AC BD CD ⊥⊥，垂足分别为A ，D ，∴90,90A D ∠=︒∠=︒．∴A D ∠=∠．在ABE 和DCE △中，,,,A D AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABE DCE △≌△．∴BE CE =．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键． 6．见解析【分析】先求出BAC DAE ∠=∠，再利用“边角边”证明ABC 和ADE 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【详解】证明：∵BAD CAE ∠=∠，∴BAD DAC CAE DAC ∠+∠=∠+∠，即BAC DAE ∠=∠，在ABC 和ADE 中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABC ADE △≌△，∴BC DE =．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 7．见解析【分析】先证明∠=∠BAC DAE ，再根据SAS 得出BAC DAE ≅，即可证明=BC DE ．【详解】证明：∵BADCAE ∠=∠，∴=BAD DAC CAE DAC ∠+∠∠+∠，∴∠=∠BAC DAE在BAC △和DAE △中，===AB AD BAC DAE AC AE ∠∠⎧⎪⎨⎪⎩，∴BAC DAE ≅()SAS∴=BC DE ．【点睛】本题考查三角形的判定与性质，三角形全等的判定方法有：SSS ASA SAS AAS HL 、、、、，选用合适的判定定理是解题的关键．8．证明见解析【分析】利用角边角证明△CDE ≌△ABC ，即可证明DE =BC ．【详解】证明：∵DE ∥AB ，∴∠EDC =∠B ．又∵CD =AB ，∠DCE =∠A ，∴△CDE ≌△ABC (ASA)．∴DE =BC ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是本题的关键．9．3【分析】先由已知得到CE AE =，即可证明AEH CEB ≅△△，即可求得BE EH =继而可得答案．【详解】∵45BAC ∠=︒，CE AB ⊥，∴9CE AE ==，∵90EAH AHE ∠+∠=︒，90BCE CHD ∠+∠=︒， AHE CHD ∠=∠，∴BCE EAH ∠=∠，在BCE 和HAE △中，BCE HAE CE AECEB AEH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴(ASA)AEH CEB ≅，∴BE EH =，∵15BE AE AB +==，∴6BE EH ==，∴963CH CE HE =−=−=，故答案为：3【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定、全等三角形对应边相等的性质，解决本题的关键是证明AEH CEB≅△△．10．ABC E∠=∠（答案不唯一）【分析】由AD BE=得到AB DE=，由AC DF∥得到A FDB∠=∠，根据两个三角形全等的判定定理可知，要么找到另一组对应角，利用ASA AAS、判定ACB DEF≌；要么选择AC DF=，利用SAS判定ACB DEF≌，从而得到答案．【详解】解：AD BE=，∴AB DE=，AC DF∥，∴A FDB∠=∠，∴根据两个三角形全等的判定定理，分三种情况：①ASA：取ABC E∠=∠，在ACD和DEF中，A FDBAB DEABC E∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASAACB DFE≌；②AAS：取C F∠=∠，在ACD和DEF中，A FDBC FAB DE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AASACB DFE≌；③SAS：取AC DF=，在ACD和DEF中，AB DEA FDBAC DF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SASACB DFE≌；故答案为：ABC E∠=∠或C F∠=∠或AC DF=．【点睛】本题考查两个三角形全等的判定定理，读懂题意，熟练掌握两个三角形全等的判定定理是解决问题的关键．11．13.5【分析】根据角平分线的性质可得D到BC的距离为3即可求得BCD△的面积．【详解】∵CD是ACB∠的平分线，∴D到BC的距离等于DE的长，12BCD =S 故答案为：13.5【点睛】本题考查的是角平分线的性质，解题的关键是会把已知转化到所求问题上．．AC AD =【分析】根据全等三角形全等的方法判断即可．【详解】解：根据。

2023年北京重点校初二(上)期末数学试卷汇编：三角形章节综合

2023北京重点校初二（上）期末数学汇编三角形章节综合一、单选题1．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（）A．135︒B．120︒C．112.5︒D．112︒2．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5，5，5B．5，5，10C．5，6，12D．3，4，73．（2023秋·北京·八年级校联考期末）一个n边形的每个外角都是45︒，则这个n边形的内角和是（）A．1260︒B．1080︒C．900︒D．720︒4．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）若一个多边形的内角和是1800︒，则这个多边形的边数是（）A．5B．8C．10D．125．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）正六边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1080°6．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）正五边形的外角和为（）A．720︒B．540︒C．360︒D．180︒7．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（）A．2,3,6B．4,4,8C．5,9,14D．6,12,138．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，∠的度数为（）ACB∠=︒，则图2中CBA∠=︒，2050MACA．15︒B．20︒C．30︒D．50︒9．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）若一个多边形的内角和等于1800︒，这个多边形的边数是（）A ．6B ．8C ．10D ．12 二、解答题10．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A 和点B 分别表示两个水质监测站，点C 表示某一时刻监测人员乘坐的监测船的位置．其中，B 点在A 点的西南方向，船只C 在A 点南偏东25°方向和B 点北偏东75°方向的交汇处，求此时从船只C 看A 、B 两个水质监测站的视角ACB ∠的度数．三、填空题11．（2023秋·北京·八年级校联考期末）如图，在ABC 中，75A ∠=︒，剪去A ∠后得到四边形BCDE ，则12∠+∠=_________︒．参考答案故选：D ．【点睛】本题主要考查了根据多边形的内角和定理，把求边数问题转化成为一个方程问题，难度适中． 5．B【分析】根据凸多边形的外角和定理求解即可．【详解】任意凸多边形的外角和为360°，∴正六边形的外角和为360°，故选：B ．【点睛】本题考查多边形的外角和定理，解题的关键是熟记基本结论．6．C【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案．【详解】解：正五边形的外角和是360︒．故选：C ．【点睛】考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关． 7．D【分析】根据三角形三边关系，“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，对选项逐个判断即可．【详解】解：236+<，A 选项不能构成三角形，不符合题意；448+=，B 选项不能构成三角形，不符合题意；5914+=，C 选项不能构成三角形，不符合题意；6121813+=>，D 选项能构成三角形，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了三角形三边关系，解题的关键熟练掌握三角形三边关系．8．C【分析】根据三角形外角的性质求解即可．【详解】解：∵MAC ∠是ABC 的外角，50MAC ∠=︒，20ACB ∠=︒，∴502030CBA MAC ACB ∠=∠−∠=︒−︒=︒，故选：C【点睛】此题考查了三角形外角，熟练掌握三角形的外角等于不相邻两个内角和是解题的关键． 9．D【分析】n 边形的内角和可以表示成（n -2）•180°，设这个正多边形的边数是n ，就得到方程，从而求出边数．【详解】解：设这个多边形是n 边形，根据题意得：（n -2）×180=1800，解得：n =12．∴这个多边形是12边形．故选：D ．【点睛】此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n -2）×180°．10．80°【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，由此即可计算．【详解】解：解：∵B 点在A 点的西南方向，船只C 在A 点南偏东25°方向和B 点北偏东75°方向， ∴452570BAC ∠=︒+︒=︒，754530ABC ∠=︒−︒=︒，∴180180703080ACB BAC ABC ∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒．答：从船只C 看A 、B 两个水质监测站的视角ACB ∠的度数是80°．【点睛】本题考查方向角的概念，关键是掌握方向角的定义．11．255【分析】根据题意可得出B C ∠+∠，再根据四边形的内角和定理可求出12∠+∠．【详解】解：75A ∠=︒，105B C ∴∠+∠=︒，12360B C ∠+∠+∠+∠=︒，12255∴∠+∠=︒，故答案为：255 ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，三角形的内角和等于180︒，掌握相关定理是解题的关键．。

2023年北京重点校初二(上)期末数学试卷汇编：等腰三角形与直角三角形

2023北京重点校初二（上）期末数学汇编等腰三角形与直角三角形一、单选题1．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，B ∠的度数为α．点P 在边BC 上（点P 不与点B ，点C 重合），作PD AB ⊥于点D ，连接PA ，取PA 上一点E ，使得EC EP =，连接ED ，CE 并延长CE 交AB 于点F 之后，有EC ED EA EP ===．若记APC ∠的度数为x ，则下列关于DEF ∠的表达式正确的是（）A ．23DEF x α∠=−B ．2DEF α∠=C ．2DEF x α∠=−D ．1803DEF α∠=−2．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（）A ．4米，4米B ．4米，10米C ．7米，7米D ．7米，7米，或4米，10米3．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，以ABC 的一边为腰画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多是( )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个二、填空题4．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）如图，在ABC 中，50AC BC ACB ∠==︒，，AD BC ⊥于点D ，MC BC ⊥于点C ，MC BC =．点E ，点F 分别在线段AD AC ，上，CF AE =，连接MF BF CE ，，．（1）图中与MF 相等的线段是_______；（2）当BF CE +取最小值时AFB ∠=________°5．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）如图，在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 为AB 的中点，连接DE ．则ADB ∠的度数是______．6．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）如图，在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 为AB 的中点，连接DE ．则ADE ∠的度数是___________．7．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）如图，Rt ABC △中，90BAC AB AC ∠=︒=，．在BC 上截取BD BA =，作ABC ∠的平分线与AD 相交于点P ，连接PC ．若ABC 的面积为28cm ，则BPC △的面积为_________2cm ．8．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为______三、解答题9．（2023秋·北京通州·八年级统考期末）如图ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 是AC 边上一点，连接BD ，EC AC ⊥垂足为点C ，且AE BD =，AE 交线段BC 于点F ．(1)在图1中画出符合题意的图形，并证明CE AD =；(2)当CFE ADB ∠=∠时，求证：BD 平分ABC ∠．10．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）在ABC 中，()AB AC AB BC =<，在BC 上截取BD AB =，连接AD ．在ABC 的外部作ABE DAC ∠=∠，且BE 交DA 的延长线于点E ．(1)作图与探究：①小明画出图1并猜想AE AC =．同学小亮说“要让你这个结论成立，需要增加条件：ABC ∠=_______°．”请写出小亮所说的条件；②小明重新画出图2并猜想ABE DAC △≌△．他证明的简要过程如下：请你判断小明的证明是否正确并说明理由；(2)证明与拓展：①借助小明画出的图2证明BE DE =；②延长AD 到F ，使DF AE =，连结BF CF ，．补全图形，猜想BFE ∠与AFC ∠的数量关系并加以证明． 11．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）如图，在845ABC AB AC CBA ==∠=︒中，，．(1)求证：AC AB ⊥；(2)分别以点A ，C 为圆心，AC 长为半径作弧，两弧交于点D （点D 在AC 的左侧），连接CD AD BD ，，．求ABD △的面积．12．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）如图，在ABC 中，60BAC ∠=︒，40C ∠=︒，BAC ∠与ABC ∠的角平分线AD 、BE 分别交BC AC 、边于点D 和点E ．(1)求证：BEC 是等腰三角形；(2)用等式表示线段AB AC BD 、、之间的数量关系，并证明．参考答案 1．B【分析】由等腰三角形的性质求出CEP ∠，由三角形外角的性质可求,PAB DEP ∠∠，由平角的定义即可求出DEF ∠．【详解】∵EC EP =∴ECP EPC x ∠=∠=∴1802CEP x ∠=︒−∵APC B PAB ∠=∠+∠∴PAB APC B ∠=∠−∠∴PAB x α∠=−∵ED EA =∴EAD EDA x α∠=∠=−∴22DEP EAD EDA x α∠=∠+∠=−∵180DEF CEP DEP ︒∠=−∠−∠∴180(1802)(22)2DEF x x αα︒︒∠=−−−−=．故选：B ．【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，解题的关键是掌握以上知识点． 2．C【分析】根据4米分别为底和腰进行分类讨论，综合利用三角形的三边关系分析求解即可．【详解】解：当4米为底时，腰长为()18427−÷=米，另两边为7米、7米，477+>，符合三角形三边关系，能组成三角形；当4米为腰时，底边为182410−⨯=，另两边为4米、10米，4410+<，不符合三角形三边关系，故不能组成三角形．∴另两边为7米、7米．故选：C ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义及三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．3．C【分析】根据等腰三角形的定义，分别以,,A B C 三个顶点为等腰三角形的顶点可以画出4个等腰三角形，分别以三条边等腰三角形的底边可以作出3个等腰三角形，最多可以作出7个不同的等腰三角形【详解】①以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，BCD 是等腰三角形，②以A为圆心，AC长为半径画弧，交，ACE就是等腰三角形；③以C为圆心，BC，BCF就是等腰三角形，交三角形；；④作AC的垂直平分线交，ACH就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分线交，则AGB是等腰三角形；⑥作BC 的垂直平分线交AB 于I ，则BCI 和ACI 都是等腰三角形，此情形点H 与点I 重合与④的情形重合，共计2个等腰三角形．综上所述，最多有7个等腰三角形．故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，分类讨论是解题的关键．4． CE /EC 95【分析】（1）根据平行线的判定与性质及三角形内角和定理得出MCA CAD ∠∠=，再由全等三角形的判定和性质即可得出结果；（2）根据两点之间线段最短得出当MF 和BF 共线时，和最小，如下图，此时MB 与AC 交于点F '，利用等边对等角及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：（1）AC BC MC BC ==，，∴AC MC =，∵AD BC ⊥于点D ，MC BC ⊥于点C ，∴AD CM ∥， 90MCB ∠=︒，∵50ACB ∠=︒，∴40MCA CAD ∠∠==︒，∵CF AE =，∴CMF CAE ≌()SAS ，∴MF CE =，故答案为：CE ；是ADB 的中线，AB ，=90AED ︒，=90ADE A ︒−∠故答案为：54︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，直角三角形的性质，三角形的内角和定，即得出ABP 和DBP 是等底同高的三角和DCP 是等底同高的三角形，即可推出12BPC ABC S S =，即可求出答案．【详解】解：∵BD BA=∴ABP 和DBP 是等底同高的三角形，和DCP 是等底同高的三角形，ABP DBP ACP DCP SS S S ==，． ABC ABP DBP ACP DCP BPC DBP DCP SS S S S S S S =+++=+，， 21184cm 22BPC ABC S S ==⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查等腰三角形的性质．掌握等腰三角形9()Rt Rt HL ACE BAD ≌，即可得出Rt Rt ACE BAD ≌得出ADB ∠∠，根据CFE ∠=∠判定和性质，证明CE AB ∥，得出FAB ∠∠，从而证明BAF ∠，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【详解】（1）解：如图，在Rt ACE 和Rt BAD 中，AE BD AC AB=⎧⎨=⎩， ∴()Rt Rt HL ACE BAD ≌，∴CE AD =；（2）证明：∵Rt Rt ACE BAD ≌， ∴E ADB =∠∠，∵CFE ADB ∠=∠，∴CFE E ∠=∠，∵EC AC ⊥，∴90ACE ∠=︒，∴180ACE DAB ∠+∠=︒，∴CE AB ∥，∴E FAB ∠=∠，∴CFE AFB E ∠=∠=∠，∴BAF AFB ∠=∠，∴AB BF =，∵ADB E EAB ∠=∠=∠，90EAB DAF ∠+∠=︒， ∴90ADB DAF ∠+∠=︒，∴90AGD ∠=︒，∴AE BD ⊥，∵BA BF =，∴BD 平分ABC ∠．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，三角形全等的判定和性质，余角的性质，角平分线的定义，解题的关键是根据题意画出图形，熟练掌握直角三角形全等判定方法，证明Rt Rt ACE BAD ≌． 10．(1)①36；②不正确，理由见解析(2)①见解析；②BFE ∠=∠【分析】（1）①增加ABC ∠，即可证明结论成立；②他证明时所使用的DAC △两角和它们的夹边”的关系，不能使用“ASA ”来证明；（2）①根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质即可解决问题；，证明()SAS ABE CAF ≌∵AB AC =，∴3C ∠=∠．∵13DBE ∠=∠+∠，42C ∠=∠+∠，12∠=∠，∴4DBE ∠=∠．∴BE DE =．②补全图形见图．BFE AFC ∠=∠．证明：作BG EF ⊥于点G ，如图．∵AE DF =，∴AE AD DF AD +=+，即DE AF =．∵BE DE =，∴BE AF =．在ABE 与CAF 中，12BE AF BA AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABE CAF ≌．∴5E ∠=∠．①∵BA BD =，BG EF ⊥于点G ，∴DG AG =．∵DF AE =，∴DG DF AG AE +=+，即FG EG =．又∵BG EF ⊥于点G ，∴BE BF =．∴6E ∠=∠．②由①②得65∠=∠，即BFE AFC ∠=∠．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角性质，等腰三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11．(1)见解析(2)16【分析】（1）利用等腰三角形的性质可得CBA ACB ∠=∠，然后利用三角形内角和定理求出90CAB ∠=︒，即可解答；（2）过点D 作DE BA ⊥，交BA 的延长线于点E ，根据题意可得CD AC AD ==，从而可得ADC △是等边三角形，然后利用等边三角形的性质可得60DAC ∠=︒，从而利用平角定义可得30DAE ∠=︒，最后在Rt ADE △中，利用含30度角的直角三角形的性质可得4DE =，从而利用三角形的面积进行计算即可解答.【详解】（1）在ABC 中，∵AB AC =,∴CBA ACB ∠=∠.∵45CBA ∠=︒,∴90CAB ∠=︒.∴AC AB ⊥；（2）过点D 作DE BA ⊥的延长线于点E ，由作图得，CD AC AD ==，AFD ACD ≅，根据全等三角形的性质得出【详解】（1）证明：在ABC 中，∴80ABC ∠=︒，∵BE 平分ABC ∠，∴40EBC ∠=︒，∴EBC C ∠=∠，∴BEC 是等腰三角形．2）AB BD +证明：延长 ∴F BDF ∠=∠，∵80ABC F BDF ∠=∠+∠=︒，∴280F ∠=︒，∴40F ∠=︒，∵40C ∠=︒，∴F C ∠=∠，∵AD 平分BAC ∠，∴BAD CAD ∠=∠，∵AD AD =，∴AFD ACD ≅，∴AF AC =，∴AB BF AC +=，即：AB BD AC +=．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．。

2021-2023北京重点校初二(上)期末英语汇编：介词

2021-2023北京重点校初二（上）期末英语汇编介词一、单项选择1．（2023北京通州初二上期末）Tilly Smith saved many lives ________ December 26th, 2004 in Thailand.A．to B．at C．in D．on2．（2023北京房山初二上期末）Mike often goes to school ________ seven thirty in the morning.A．at B．in C．on D．to3．（2023北京东城北京二中初二上期末）My grandparents go to People’s Park every day ________ Saturday and Sunday because it is always crowded on weekends.A．beside B．besides C．except D．but4．（2022北京怀柔初二上期末）The Monkey King was the first cartoon movie in China and it came out in Shanghai ________ 1961.A．at B．by C．on D．in5．（2022北京东城初二上期末）Qian Xuesen, a famous Chinese scientist, was born ________ December 11, 1911.A．in B．on C．at D．to6．（2022北京朝阳初二上期末）The weather ________ Beijing is pretty good in autumn.A．on B．at C．in D．for7．（2022北京丰台初二上期末）In Beijing, the days are long and hot ________ summer.A．at B．in C．on D．to8．（2022北京朝阳初二上期末）Beijing is a good place to visit ________ October.A．of B．on C．at D．in9．（2022北京西城初二上期末）Football is my last lesson ________ Friday afternoon.A．at B．in C．on D．to10．（2022北京顺义初二上期末）Shenzhou 14 returned from space ________ December 4, 2022.A．in B．at C．on D．to11．（2022北京西城初二上期末）I usually start practising playing the piano ______ 8:00 pm.A．on B．for C．in D．at12．（2022北京昌平初二上期末）The family usually ride bikes ________ Sunday.A．on B．in C．at D．by13．（2022北京丰台初二上期末）Cambridge is a beautiful city ________ the east of England.A．on B．at C．in D．to14．（2022北京海淀初二上期末）Would you like to see the movie? Please let me know ________ this Friday.A．in B．by C．at D．to15．（2022北京大兴初二上期末）Jim is at a bus stop. He is going to take a bus________ school.A．on B．in C．to D．at16．（2022北京石景山初二上期末）Janek and the team got to the pole ________ April 24th, 2004.A．in B．at C．of D．on17．（2022北京通州初二上期末）My father gets up __________ 6:00 every day, then he prepares breakfast in the kitchen.A．at B．in C．on D．to18．（2021北京石景山初二上期末）My sister and I often go to the library ________ Sunday morning.A．of B．to C．in D．on19．（2021北京海淀初二上期末）Jim’s father usually gets up ________ 6:30 every morning.A．in B．on C．at D．for20．（2021北京东城初二上期末）The best time to visit New England is ________ September.A．on B．in C．to D．from21．（2021北京东城北京二中初二上期末）The new bridge opened to traffic ________ October 20th, 2018.A．on B．in C．at D．to22．（2021北京朝阳初二上期末）The little children often play games _________ the playground after school.A．with B．for C．on D．from23．（2021北京石景山初二上期末）—Tom, what were you doing at five yesterday afternoon?—I ________ my cousin with his homework.A．helped B．am helping C．was helping D．Help参考答案1．D【详解】句意：2004年12月26日，蒂莉·史密斯在泰国救了很多生命。

2019年-2021年北京重点区初二(上)期末物理试卷汇编：光的折射

2019-2021北京重点区初二（上）期末物理汇编光的折射一、单选题1．（2020·北京西城·八年级期末）图所示的四幅光路图中，能正确描述光从空气斜射入水中这一现象的是A．B．C．D．2．（2021·北京东城·八年级期末）“潭清疑水浅”，清澈的潭水看起来浅，实质可能不浅，为安全起见，不要轻易涉足。

下列四幅光路图中，能正确说明产生这一现象原因的是（）A．B．C．D．3．（2021·北京朝阳·八年级期末）如图，正确表示了从空气进入水中的光路图是（）A．B．C． D．4．（2019·北京朝阳·八年级期末）如图所示的四种现象中，由于光的反射形成的是A．广场上的光束B．亭桥在水中的倒影C．铅笔好像折断了D．空中的彩虹5．（2019·北京西城·八年级期末）下列叙述中的“影”，属于光的折射的是A．立竿见“影”B．毕业合“影”C．湖光倒“影”D．形“影”不离6．（2019·北京海淀·八年级期末）如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是A．塔在水中形成“倒影”B．屏幕上呈现人的影子C．放大镜把字“放大”D．笔好像在水面处“折断”二、多选题7．（2020·北京朝阳·八年级期末）一束光从空气射入水中，如图所示，下列说法中正确的是（）A．光在空气和水的分界面发生了反射B．发生反射时，反射角等于入射角C．光从空气射入水中时发生了折射D．发生折射时，折射角大于入射角8．（2021·北京市海淀八年级期末）关于光现象，下列说法中正确的是A．潜望镜是利用了平面镜能改变光路的原理制成的B．入射光线与反射面的夹角为60°，则反射角为30°C．无论是光的反射，还是光的折射，其光路都是可逆的D．镜面反射遵守光的发射定律，漫反射不遵守光的发射定律三、作图题9．（2020·北京海淀·八年级期末）（1）如图所示，请根据光的反射定律画出入射光线经平面镜反射后的反射光线。

2021-2023北京重点校初二(上)期末地理汇编：大洲和大洋

2021-2023北京重点校初二（上）期末地理汇编大洲和大洋一、选择题（2023秋·北京平谷·八年级统考期末）图为“不同半球海洋所占比例”。

读图完成下面小题。

1．图中（）A．地球表面有连续而广阔的海洋B．西半球海洋面积大于其它半球C．地球表面海陆分布均匀而有序D．北半球陆地面积大于其它半球2．地跨南北半球的大洲是（）A．非洲、亚洲、大洋洲、南美洲B．北美洲、亚洲、大洋洲、南极洲C．南美洲、北美洲、非洲、欧洲D．亚洲、大洋洲、南美洲、南极洲（2023秋·北京东城·八年级统考期末）图左为运用皮尔斯梅花投影方法绘制的世界地图，图右为七大洲面积和平均海拔示意图。

两幅图中①一⑦代表七大洲，同一序号代表相同大洲。

读图，完成下面小题。

3．图左中构成菱形的粗线表示（）A．本初子午线B．赤道C．南回归线D．北极圈4．图中甲、乙、丙、丁对应的大洋依次是（）A．太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋B．大西洋、印度洋、北冰洋、太平洋C．印度洋、大西洋、北冰洋、太平洋D．大西洋、太平洋、北冰洋、印度洋5．大洲③（）A．东西距离最长B．大部分位于北极圈内C．跨越经度最广D．周围被四大洋所环绕6．图中大洲（）A．③比③的面积大B．③和③的陆地相连C．③比③的海拔高D．③和③以平原为主（2023秋·北京东城·八年级统考期末）图为世界海陆分布随纬度的变化示意图。

读图，完成下面小题。

7．图中（）A．甲表示海洋，乙表示陆地B．低纬度地区海洋面积大于陆地面积C．中纬度地区陆地面积大于海洋面积D．北极点附近是陆地，南极点附近是海洋8．世界的陆地与海洋面积比约为（）A．1：1B．7：3C．3:7D．2:1（2022秋·北京东城·八年级统考期末）下图为某同学描绘的世界海陆分布示意图。

读图，完成下面小题。

9．图中（）A．中纬度地区以陆地为主B．低纬度陆地面积大于海洋面积C．陆地集中分布在北半球D．陆地面积随纬度的增加而增加10．地球表面海洋与陆地面积比约为（）A．1:1B．7:3C．3:7D．1:2（2022秋·北京东城·八年级统考期末）竖版世界地图的出现是对使用了400多年横版世界地图的突破。

2023年北京重点校初二(上)期末数学试卷汇编：整式的乘法

2023北京重点校初二（上）期末数学汇编整式的乘法一、单选题 1．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）下列运算正确的是（） A ．22a a a =B ．325()a a =C ．555()ab a b =D ．33(3)9a a −=−2．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）计算()()2132m m +−，结果正确的是（） A ．262m m −−B ．262m m +−C ．262m −D ．51m −3．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）下列运算式中，正确的是（） A ．236a a a =B ．()339a a =C ．()22422a a = D ．632a a a ÷=4．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）计算()()2132m m +−，结果正确的是（）A ．262m m −−B ．26+2m m −C ．262m −D ．51m −5．（2023秋·北京东城·八年级统考期末）下列四个式子中，计算正确的是（） A ．236·a a a =B ．()239a a −= C ．()32628a a = D ．632a a a ÷=6．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）在下列各式的计算中，正确的是( ) A ．325()x x =B ．224x x x +=C ．826x x x ÷=D ．22(3)6x x =多边形面积S 内部格点数Ⅰ10．（2023秋·北京西城·八年级统考期末）三个长方形纸片如图1所示无缝隙地拼接在一起，它们的边长分别标记在图1中．现将拼接后的纸片用图2所示方式重新分割成三个长方形A，B，C．根据图2与图1的关系写出一个等式：__________（用含a，b，c，d，e，f的式子表示）．11．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）若2x a =，5y a =，则x y a +=_________． 12．（2023秋·北京密云·八年级统考期末）计算：32(1263)3a a a a −+÷______．参考答案1．C【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方及积的乘方法则法则逐一判断即可得．【详解】解：A 、23a a a =，故此选项错误； B 、326()a a =，故此选项错误； C 、555()ab a b =，故此选项正确； D 、33()327a a =−−，故此选项错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方及积的乘方法则． 2．A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：()()2132m m +−26432m m m =−+− 262m m =−−，故选：A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．B【分析】根据整式的运算法则即可判断．【详解】解：A ．235a a a =，故选项错误，不符合题意； B ．()339a a =，故选项正确，符合题意；C ．()22424a a =，故选项错误，不符合题意；D ．633a a a ÷=，故选项错误，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查幂的运算，涉及同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．A【分析】依据多项式乘以多项式的法则即可求解．【详解】()()2132m m +−26432m m m =−+−262m m =−−故选：A【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则，解题的关键是熟练掌握多项式乘以多项式的法则． 5．C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法逐一判断即可．x ya，再把【详解】解：∵2x a =，5y a =， ∴2510x y x y a a a +==⨯=，故答案为：10．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆用，解题的关键是理解题意，掌握同底数幂乘法的逆用． 12．2421a a −+【分析】根据多项式除以单项式的法则计算即可.【详解】解：()32212633421a a a a a a −+÷=−+故答案为2421a a −+【点睛】本题考查多项式除单项式的运算, 多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.。

2022-2024北京重点校初二(上)期末物理汇编：密度与社会生活

2022-2024北京重点校初二（上）期末物理汇编密度与社会生活一、多选题1．（2023北京西城初二上期末）关于图所示的四个实验，下列说法中正确的是（）A．甲：喇叭播放乐曲时，撒在喇叭上的豆子跳动起来，说明发声的物体在振动B．乙：易拉罐内放入冰块和适量盐，经搅拌后罐底产生白霜，属于凝华吸热现象C．丙：光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，若入射角增大，则折射角也增大D．丁：酒精灯加热空气，热空气下降，冷空气上升，从而形成风，使风车转动起来2．（2023北京西城初二上期末）根据表提供的信息，下列说法中正确的是（）B．不同物质的质量与体积的比值可能相同C．体积相同的实心铝球和实心铁球，铝球质量大D．质量和体积均相同的铁球和铜球，铜球一定空心3．（2024北京东城初二上期末）根据下表提供的信息，下列说法正确的是（）B．质量为100g的水结成冰后，其体积比原来增加了1 9C．质量、体积都相同的铝球和铜球，铝球可能是空心的D．质量相同的实心冰块和实心铝块的体积之比为3∶1二、单选题4．（2022北京清华附中初二上期末）甲、乙、丙三个小球，它们的体积之比为1∶2∶3，质量之比3∶2∶1，制作三个小球的材料都相同，只知道小球有可能是使用密度为ρA=2g/cm3的材料A制成，也可能是使用密度为ρB=5g/cm3的材料B制成，则下列说法正确的是（）A．若甲球是实心的，则丙球一定是空心的B．若甲球是实心的，则乙球可能是实心的C．若甲球是空心的，则乙球可能是实心的D．若甲球是空心的，则乙球和丙球中最多有1个是实心的5．（2023北京海淀初二上期末）航天器外壳需要使用既轻巧又耐高温的材料。

下列对几种材料特性的描述中，适合作为航天器外壳的材料是（）A．密度大、熔点高B．密度小、熔点高C．密度大、熔点低D．密度小、熔点低6．（2023北京朝阳初二上期末）图甲为水的密度在0～10∶范围内随温度变化的图像。

现将一杯水的温度从0∶逐渐升高到10∶。

2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编——分式

2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编——分式一．选择题（共11小题）1．（2022秋•密云区期末）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠﹣4B．x＝﹣4C．x≠4D．x＝4 2．（2022秋•密云区期末）我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m，请将0.00000000034用科学记数法表示为（）A．0.34×109B．0.34×10﹣9C．3.4×1010D．3.4×10﹣10 3．（2022秋•怀柔区期末）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＝1C．x＜1D．x≠1 4．（2022秋•平谷区期末）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．5．（2022秋•顺义区期末）如果把分式中的m，n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．扩大为原来的4倍D．不变6．（2022秋•门头沟区期末）如果分式有意义，那么x的取值范围（）A．x≠0B．x≠1C．x＝﹣1D．x≠﹣1 7．（2022秋•怀柔区期末）2022年11月30日神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演“太空相会”．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，0.00000002m用科学记数法表示为（）A．2×10﹣9B．2×108C．2×10﹣8D．0.2×10﹣88．（2022秋•西城区期末）地处北京怀柔科学城的“北京光源”（HEPS）是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级．lnm＝0.000000001m．将0.000000001用科学记数法表示应为（）A．1×10﹣8B．1×10﹣9C．10×10﹣10D．0.1×10﹣8 9．（2022秋•西城区期末）下列各式从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．10．（2022秋•顺义区期末）解方程，去分母后正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣x（x﹣1）B．3（x+1）＝（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1）C．3（x+1）＝（x+1）（x﹣1）﹣x（x+1）D．3（x﹣1）＝1﹣x（x+1）11．（2022秋•怀柔区期末）计算的结果为（）A．B．1C．﹣1D．﹣2二．填空题（共8小题）12．（2022秋•密云区期末）分式的值为0，则x的值是．13．（2022秋•西城区期末）若分式有意义，则字母x满足的条件是．14．（2022秋•顺义区期末）若分式值为0，则x的值为．15．（2022秋•顺义区期末）计算：＝．16．（2022秋•门头沟区期末）若分式＝0，x＝．17．（2022秋•平谷区期末）若分式的值为零，则x的值为．18．（2022秋•东城区期末）若分式的值等于零，则x的值是．19．（2022秋•怀柔区期末）分式与的最简公分母是．三．解答题（共26小题）20．（2022秋•西城区期末）解方程：．21．（2022秋•平谷区期末）解分式方程：．22．（2022秋•平谷区期末）已知：，（x，y是正整数）．（1）若，求M﹣N的值；（2）试比较M与N的大小．23．（2022秋•东城区期末）在化简分式时，甲同学的解法如下．阅读甲同学的解法，完成下列问题．解：原式＝……①＝（x+1）（x﹣1）﹣•（x+1）（x﹣1）……②＝2x﹣（x+1）……③＝2x﹣x﹣1……④＝x﹣1．……⑤（1）甲同学从第步开始出错（填序号）；（2）请你写出正确的解法．24．（2022秋•门头沟区期末）计算：．25．（2022秋•密云区期末）﹣÷．26．（2022秋•密云区期末）解分式方程：．27．（2022秋•平谷区期末）计算：．28．（2022秋•平谷区期末）先化简，再代入求值：，其中．29．（2022秋•东城区期末）先化简，再求值：（）•，其中x从﹣2，2，3三个数中任取一个合适的值．30．（2022秋•东城区期末）解分式方程：1﹣＝．31．（2022秋•顺义区期末）计算：（1）；（2）．31．（2022秋•顺义区期末）计算：．32．（2022秋•顺义区期末）先化简，再求值：，其中．34．（2022秋•门头沟区期末）列方程解应用题：甲、乙两地相距19千米某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．求步行的速度和骑自行车的速度．35．（2022秋•怀柔区期末）填空：，变形的依据是．36．（2022秋•怀柔区期末）解分式方程：．37．（2022秋•密云区期末）交通是经济的脉络和文明的纽带．截至2020年底，我国高速铁路运营里程五年间翻了近一番，稳居世界第一，居民出行更加便捷．据悉，甲乙两城市相距800千米，乘坐高铁列车比乘坐普通列车的运行时间缩短了4小时，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，求高铁列车的平均速度．38．（2022秋•怀柔区期末）某种消毒液原液需加水稀释后使用，用于衣物消杀的浓度是用于环境消杀浓度的2倍．取1L原液加水稀释用于衣物消杀，再取2L原液加水稀释用于环境消杀．按相应浓度稀释后发现，用于衣物消杀加入水的体积比用于环境消杀加入水的体积少6L．求该消毒液用于环境消杀的浓度．（浓度＝原液体积/加入水的体积，注意此浓度无单位）39．（2022秋•西城区期末）已知a＝﹣，求代数式的值．40．（2022秋•西城区期末）阅读两位同学的探究交流活动过程：a．小明在做分式运算时发现如下一个等式，并对它进行了证明．；①b．小明尝试写出了符合这个特征的其他几个等式：；②；③；④…c．小明邀请同学小亮根据上述规律写出第⑤个等式和第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；d．小亮对第n个等式进行了证明．解答下列问题：（1）第⑤个等式是；（2）第n个等式是；（3）请你证明第n个等式成立．41．（2022秋•平谷区期末）阅读理解：材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义10.50.0.25…从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，的值随之减小，若x无限增大，则无限接近于0；当x＜0时，随着x的增大，的值也随之减小．材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和．例如：；根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞﹣3时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0＜x＜1时，直接写出代数式值的取值范围是．42．（2022秋•顺义区期末）某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用2400元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3200元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶，已知一个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍．且大号垃圾桶购买的数量比小号垃圾桶少50个，求一个小号垃圾桶的价格．43．（2022秋•门头沟区期末）化简：．44．（2022秋•门头沟区期末）先化简，再求值：，其中．45．（2022秋•门头沟区期末）解方程：﹣＝1．。

2021年-2023年北京重点校初二(上)期末地理试卷汇编：主要的气候类型

2021-2023北京重点校初二（上）期末地理汇编主要的气候类型4．比较甲、乙、丙、丁的年降水量可知（）A．世界年降水量随纬度的增加而递减B．中纬地区年降水量均高于500毫米C．地形导致了甲、乙两地降水差异大D．距海远近导致丙地降水量少于乙地5．温带雨林最有可能分布在图中的（）A．甲B．乙C．丙D．丁（2021秋·北京西城·八年级统考期末）生活在南美洲热带地区的水瓶树（如图），能在树干中贮存大量的水。

在降水多的季节，树顶上长出绿叶，在降水少的季节，人们可在树干上挖孔取水。

读图，完成下面小题。

6．水瓶树生长的地区（）A．气温年较差大B．全年多雨C．降水季节变化大D．全年少雨7．水瓶树生长地区的气温曲线和降水量柱状图最可能是（）．．．．．．．．（2021秋·北京怀柔·八年级统考期末）分布在东非高原的角马，逐水草定期迁徙．如图是东非高原马赛马拉和塞伦盖蒂的降水资料及角马在两地之间的迁徙路线．读下图，完成下题．14．根据图中的信息，可知两地都属A．热带雨林气候B．热带草原气候C．热带沙漠气候D．热带季风气候15．2016年6月至2016年10月，角马群的迁徙方向是A．由马赛马拉向北迁徙B．由马赛马拉向南迁徙C．由塞伦盖蒂向北迁徙D．由塞伦盖蒂向南迁徙A．亚洲的内陆地区B．北美洲中纬地区C．南美洲赤道附近D．大洋洲西部地区17．导致热带雨林和亚寒带针叶林分布差异的最主要因素是（）A．纬度位置B．海陆分布C．地表起伏D．河流分布（2022秋·北京大兴·八年级统考期末）下图为“某实验示意图”。

读图，完成下面小题。

18．此实验说明影响气温的因素是（）A．地形B．纬度位置C．海陆分布D．土壤19．通过此实验可以推断出（）A．大陆内部降水少B．陆地比海洋日温差大C．沿海地区降水多D．海洋比陆地年温差大（2022秋·北京大兴·八年级统考期末）下图为“世界年平均气温分布图”。