导数的几何意义课件优质课课件

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导数的几何意义课件

1
1.
x0 x x0 x x x 2 x
导数的几何意义
我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.
函数 y f (x) 在 x x0 处的瞬时变化率是:
lim y lim f (x0 x) f (x0 )
x x0
x0
x
我们称它为函数 y f (x) 在 x x0 处的导数，记
作 f (x) 或 y |xx0 ，即：
f (x) lim y lim f (x0 x) f (x0 )
x
(3)取极限，得导数f
( x0
)
lim
x0
y x
.
注意:这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负. 自变量的增量Δx的形式是多样的,但不论Δx选择哪种形式, Δy也必须选择与之相对应的形式.
观察动画你能得到什么结论？
切线的定义：
当点Pn 沿着曲线逼近 P 点
时，即 x 0 ，割线趋近于确定的位置，这个确定位置上的直线PT称为点P处的切线。
x x0
x0
x
以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。
由导数的定义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的步骤是:
(1)求函数的增量y f (x0 x) f (x0 );
回顾
(2)求平均变化率 y f (x 0 x) f (x0 ) ;
x
割线的斜率 x 0 切线的斜率
应用：
例1：已知 y x2 1 曲线，求过点ｐ
（1，2）的切线方程．
解求：曲线k在 l某ixm0点f (处x0 的x切x) 线f (方x0 ) 程①的求基出本P点步lixm的骤0 (1坐: 标x);2x1 (11)

第一节导数的概念及其几何意义PPT课件

解析:因为v=s′=3t2+2t,所以此物体在t=3时的瞬时速度为 3×32+2×3= 33.故选D.
10
2.曲线y=x3在原点处的切线( B ) (A)不存在 (B)有1条,其方程为y=0 (C)有1条,其方程为x=0 (D)有2条,其方程为x=0和y=0
11
3.函数 y= 1 在区间[1,2],[2,3],[3,4]的平均变化率分别为 k1,k2,k3,则( A )
13
5.如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)= .
解析:由题意知切线的斜率k=f′(5)=-1,f(5)=-5+8=3, 所以f(5)+f′(5)=3-1=2. 答案:2
14
6.已知曲线y=ln x的切线过原点,则此切线的斜率为
.
答案: 1 e
15
2
知识链条完善
网络构建
把散落的知识连起来
一、函数的平均变化率
1.概念:对于函数 y=f(x), f x2 f x1 = y ,叫做函数 y=f(x)从 x1 到 x2 的
x2 x1
x
平均变
化率.
2.几何意义:函数y=f(x)图象上两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))连线的斜率 . 3.物理意义:函数y=f(x)表示变速运动的质点的运动方程,就是该质点在[x1,x2] 上的平均速度.
高频考点突破
6
2.与导数几何意义有关的结论 (1)切点既在曲线上,也在切线上,切点的坐标同时适合曲线方程和切线方程. (2)求曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程,点P(x0,f(x0))为切点,当切线斜率存在(即f(x)在x=x0处可导)时,切线方程为y-f(x0)=f′(x0)(x-x0);当切线斜率不存在(即f(x)在x=x0处不可导)时,切线方程为x=x0. (3) 已知曲线 f(x) 的切线斜率为 k, 则切点 (x0,f(x0)) 的横坐标 x0 就是方程 f′(x0)=k的解. (4)奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数. (5)周期函数的导数仍是周期函数,其周期与原函数的周期相同.

1.1.3导数的几何意义课件共35张PPT

(3)设切点为(a，b)，则 y′|x＝a＝a2＝1， ∴a＝±1，当 a＝1 时，b＝53，切点为1，53，当 a＝－1 时，b＝1，切点为(－1,1)， ∴切线方程为 3x－3y＋2＝0 或 x－y＋2＝0. ………………………………………………………………………………12 分
[反思提升] (1)求“在某点处”的切线：该点必在曲线上且是切点，而求“过某点”的切线该点不一定在曲线上，且该点不一定是切点． (2)求“过某点”的切线方程的步骤 ①设“过某点”的切线 l 与曲线相切的切点坐标为(x0，y0)． ②用“在点(x0，y0)处”的切线求法，写出切线 l 的方程． ③利用切线“过某点”，其坐标满足切线方程，求出 x0 与 y0. ④将(x0，y0)代入②中的切线 l 化简即求出“过某点”的切线方程． (3)求“过某点”的曲线的切线方程中，该点在曲线上时，所求点的切线中一定包括“在该点”处曲线的切线.
∴曲线 y＝1x在点(1,1)处的切线方程为 y－1＝－(x－1)，即 y＝－x＋2. 曲线 y＝x2 在点(1,1)处的切线斜率为
f′(1)＝liΔmx→0 1＋ΔΔxx2－12＝liΔmx→0 2Δx＋ΔxΔx2＝liΔmx→0 (2＋Δx)＝2， ∴曲线 y＝x2 在点(1,1)处的切线方程为 y－1＝2(x－1)，即 y＝ 2x－1. 两条切线方程 y＝－x＋2 和 y＝2x－1 与 x 轴所围成的图形如图所示， ∴S＝12×1×2－12＝34，即三角形的面积为34.
导数几何意义应用问题的解题策略： (1)导数几何意义的应用问题往往涉及解析几何的相关知识，如直线斜率与方程以及直线间的位置关系等，因此要综合应用所学知识解题． (2)解题的关键是函数在某点处的导数，已知切点可以求斜率，已知斜率也可以求切点，切点的坐标是常设的未知量． (3)一定要区分曲线 y＝f(x)在点 P(x0，f(x0))处的切线与过点 P(x0，f(x0))的切线的不同，前者 P 为切点，后者 P 不一定为切点．

导数的概念及几何意义 PPT课件

思考？
观察函数y=f(x)的图象，平均变化率 y f (x0 x) f (x0 ) 表示什么？
x
x
瞬时变化率
f '(x0)xlim0 yxxlim0
f (x0
x) f (x0) x
表示什么？
我们容易发现，平均变化率
y f (x0 x) f (x0)
x
x
表示割线P0P的斜率
如图，在曲线y=f(x）任取一点P（x,f(x))，如果当点P（x,f(x))沿着曲线y=f(x)无限趋近于点P0(x0,f(x0))时，割线P0P无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线P0T称为曲线y=f(x)在点P0处的。
数学上常用简单的对象刻画复杂的对象。例如，用有理数3.1416近似代替无理数π，这里，我们用曲线上某点处的切线近似代替这一点附近的曲线，这是微积分中重要的思想方法——以直代曲。
例1.如图，是高台跳水运动中运动员的重心相对于水面的高度随时间变化的函数 h ( t )＝一 4.9t2十4.8t十11的图象。根据图象，请描述、比较曲线 h(t )在t=t0 ,t1,t2，附近的变化情况．
解析：我们用曲线h(t)在t=t0,t1,t2处的切线斜率，刻画曲线h(t)在上述三个小刻附近的变化情况。（1）当t=t0时，曲线h(x)在t=t0处的切线 l0平行于t轴，h’(t0)=0.这时，在t=t0附近曲线比较平坦，几乎没有升降。（2）当t=t1时，曲线h(x)在t=t1处的切线 l0平行于t轴，h’(t0)<0.这时，在t=t1附近曲线下降，即函数h(t)在t=t1附近单调递减。（3）当t=t2时，曲线h(x)在t=t2处的切线 l0平行于t轴，h’(t0)<0.这时，在t=t2附近曲线下降，即函数h(t)在t=t2附近单调递减。可以看出，直线l1的倾斜程度小于直线l2 的倾斜程度，这说明曲线h(t)在t=t1附近比在t=t2附近下降得缓慢。

导数的几何意义ppt课件

∴y0＝4，∴点 P 的坐标为(2,4)，
∴切线方程为 y－4＝4(x－2)，即 4x－y－4＝0.
问题导入
知识探究
巩固练习
课堂小结
布置作业
1．与导数的几何意义相关的题目往往涉及解析几何的相关知识，如直线间的位置关系，因此要善于综合应用所学知识解题．
2．与导数的几何意义相关的综合问题解题的关键是函数在某点处的导数，已知切点可以求斜率，已知斜率也可以求切点，切点的坐标是常设的未知量．
问题导入
知识探究
巩固练习
课堂小结
布置作业
求切线的解题步骤
1．已知切点（x0,f（x0））
①求斜率，求出曲线在点（x0,f（x0））处的切线斜率 f′(x0)
②写方程，y- f（x0）=f′(x0)（x-x0），化为一般式。
2．经过（x1,y1），切点未知
①设切点（x0,f（x0）） ②求斜率，k= f′(x0) ③写出含参 x0 的切线方程，得到 y- f（x0）=f′(x0)（x-x0） ④将已知点代入得 y1- f（x0）=f′(x0)（x1-x0）解出切点坐标 ⑤将切点坐标代入 y- f（x0）=f′(x0)（x-x0），并化为一般式
课堂小结
布置作业
(2)由3y＝x－x3y，－2＝0，可得(x－1)2(x＋2)＝0，解得 x1＝1，x2＝－2. 从而求得公共点为 P(1,1)或 P(－2，－8)．
说明切线与曲线 C 的公共点除了切点外，还有另外的点(－2，－8).
问题导入
知识探究
【易错题解析】
巩固练习
课堂小结
布置作业
已知曲线 y＝2x2－7，求曲线过点 P(3,9)的切线方程．
设所求切线的切点为 A(x0，y0)，则切线的斜率 k＝4x0，

导数的概念及其几何意义课件

经济决策
弹性分析：通过导数计算需求弹性、供给弹性等，分析市场供需关系
动态分析：通过导数计算动态均衡、动态优化等，分析经济动态变化
经济增长模型：通过导数建立经济增长模型，分析经济增长
规理论：导数在控制系统中用于计算控制参数，实现精确控制
优化设计：通过导数计算，找到最优解，提高工程效率
导数的几何意义
导数与切线斜率的关系
导数是函数在某一点的切线斜率导数等于函数在该点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的切线斜率的极限
导数与函数图像的变化趋势
导数是函数在某一点的斜率导数的正负决定了函数图像的变化趋势导数为正，函数图像上升导数为负，函数图像下降导数为零，函数图像在该点处可能存在拐点
导数与极值点的关系
导数是函数在某一点的斜率
导数为0的点可能是极值点
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
极值点是函数在某一点处的最大值或最小值
导数为正或负的点可能是极值点
导数与函数增减性的关系
导数是函数在某一点的切线斜率
导数大于0，函数在该点递增
导数小于0，函数在该点递减
导数等于0，函数在该点可能存在极值
导数的概念及其几何意义
汇报人：
汇报时间：20XX/XX/XX
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 导数的概念 3 导数的几何意义 4 导数的应用
单击此处添加章节标题
导数的概念
导数的定义
导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的极限值导数是函数在某一点的微分值
导数的应用

导数的几何意义课件

x0
x
＝lim［(x)2＋3x x＋3x2］＝3x2. x0
令3x2＝3，得x＝±1，
所以点P的坐标为(1,1)或(－1，－1).
答案:(1,1)或(－1，－1)
2.(1)设直线l与曲线C的切点为(x0，y0)，
因为 y＝lim (x＋x)3－(x＋x)2＋1－(x3－x2＋1)＝3x2－2x，
x0
3
lim
x0
1 3
(
x
0
x)3 x
1 3
x
3 0
x 0 2，
所以切线方程为
y
1 3
x
3 0
x
2 0
(x
x0 )，
又因为切线过点A(1,0),所以
0
1 3
x
3 0
x
2 0
(1
x0 ),
化简得
2 3
x
3 0
x0解2 得0,x0=0或
x0
3 2
.
①当x0=0时，所求的切线方程为：y=0;
②当x0
时3 ，
【解题探究】1.曲线上一点切线的斜率与该点的导数有什么关系? 2.切点的坐标满足切线方程吗？是否也满足曲线的方程？探究提示： 1.曲线上一点切线的斜率就是该点的导数. 2.切点的坐标既满足切线方程，同时也满足曲线的方程.
【解析】1.因为y＝x3，所以 y＝lim (x＋x)3－x3
x0
x
＝lim (x)3＋3x (x)2＋3x2 x
3 27
将切点坐标 (－1，2代3入) 直线y＝x＋a，
3 27
得 a＝ 23＋1故＝32， a＝32 .
27 3 27
27
(2)由(1)知切点坐标是 (－1，23).

导数的几何意义ppt

导数的物理意义
80%
速度
导数可以用来描述物理量随时间的变化速率，例如速度是位移对时间的导数。
100%
斜率
在物理量中，导数可以表示斜率，例如加速度是速度对时间的导数。
80%
变化率
导数可以用来描述物理量的变化率，例如电流强度是电荷对时间的导数。
02
导数与切线斜率
切线的定义
பைடு நூலகம்01
切线是过曲线上某一点的直线，该点称为切点。
导数在经济问题中的应用
边际分析与决策
导数可以用来描述边际成本、边际收益和边际利润等概念，帮助企业做出最优的决策。
供需关系
导数可以用来分析市场的供需关系，例如通过分析需求函数和供给函数的导数，可以了解市场均衡点的变化趋势。
经济增长与人口变化
导数可以用来描述经济增长和人口变化的趋势，例如通过分析GDP 和人口增长率的导数，可以了解经济和人口的发展趋势。
04
导数在实际问题中的应用
导数在物理问题中的应用
速度与加速度
导数可以用来描述物体运动的速度和加速度，通过分析导数可以了解物体的运动状态和变化趋势。
斜率与曲线
导数可以用来描述曲线的斜率，例如在分析弹性、阻力和引力等物理现象时，导数可以帮助我们理解物体在曲线上的运动状态。
能量与功率
在物理中，导数可以用来描述能量和功率的变化，例如在分析电路、热传导和流体动力学等问题时，导数可以帮助我们建立数学模型并求解。
导数与函数极值
总结词
导数可以用来确定函数的极值点。
详细描述
函数的极值点出现在导数为零或变号的点上。在极值点处，函数值可能达到最大或最小。因此，通过求函数的导数并找到导数为零的点，可以确定函数的极值点。

导数的几何意义课件

1 85
,
6 12
.
(2)因为切线平行于直线6x-y-2=0,
所以切线的斜率为6,即f'(x0)=6x0=6,得x0=1.
所以该点的坐标为(1,10).
(3)因为切线与直线x+12y-3=0垂直,
所以切线的斜率为12,即f'(x0)=6x0=12,得x0=2.
所以该点的坐标为(2,19).
反思解答此类题目,所给的直线的倾斜角或斜率是解题的关键,由
切线与x轴正方向的夹角为钝角;若f'(x0)=0,则切线与x轴平行或重
合.
2.“用割线的极限位置来定义切线”和“与曲线只有一个公共点的
直线是切线”的区别是什么?
剖析:在初中我们学习过圆的切线:当直线和圆有唯一公共点时,
我们称直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做
切点,圆是一种特殊的曲线.如果将圆的切线推广为一般曲线的切
点斜式方程求切线方程;解答第(2)小题,可把第(1)小题中求得的直
线方程与已知的曲线方程组成方程组,求方程组的解.
解:(1)将 x=2 代入曲线 C 的方程,得 y=4,
∴切点的坐标为(2,4).
y
Δx→0 x
∴y'|x=2= lim
=
1 (2 + Δx)3 + 4 - 1 × 23 - 4
需注意f'(x0)与f'(x)的意义不同,f'(x)为f(x)的导函数,而f'(x0)为f(x)在
x=x0处的导函数值.
区别
f'(x0)是具体的值,是数
值
f'(x)是 f(x)在某区间 I
f'(x) 上每一点都存在导数

《导数的几何意义》课件

热量与温度
在热传导问题中，导数的几何意义可以帮助理解热量在物体中的传递和分布。温度是热量的度量，而物体中的温度梯度（即温度随
位置的变化率）可以用导数来表示。
经济问题
要点一
供需关系
在经济学中，导数可以用来分析供需关系的变化。需求函数或供给函数的导数可以描述价格与需求量或供给量之间的变化率，帮助理解市场的均衡状态和价格调整机制。
隐函数求导
方法
通过对方程两边求导来求解隐函数的导数。
注意事项
在求导过程中，需要保持方程两边的等价关系，并注意复合函数的求导法则。
04
导数在实际问题中的应用
物理问题
速度与加速度
在物理学中，导数被广泛应用于描述物体的运动状态。速度是位置函数的导数，表示物体在单位时间内通过的距离；而加速度是速度函数的导数，表示物体速度变化的快慢。
02 导数可以用来求解微分方程，通过对方程进行求导和积分，可以得到微分方程的解。
03 微分方程是描述物理现象的重要工具，通过求解微分方程，可以了解物理现象的变化规律。
THANKS
感谢观看
信号处理
在信号处理和图像处理中，导数起着关键作用。信号的强度随时间的变化率可以用导数来描述，而图像的边缘和轮廓可以通过求导来检测。此外，导数还可以用于图像的锐化
和模糊处理等操作。
05
导数的扩展知识
高阶导数
01
定义
高阶导数是函数导数的连续函数，表示函数在某一点的n阶导数。
02
03
应用
计算方法
导数的性质
总结词
导数具有一些基本的性质，如可加性、可乘性、链式法则等。
详细描述
导数具有可加性、可乘性和链式法则等基本性质。这些性质是导数运算的基础，有助于理解和计算复杂的导数表达式。

导数的几何意义课件.ppt

曲线y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过P点，点 P可以是切点，也可以不是切点，且这样的直线可能有多条
三、曲线的切线的求法若已知曲线过点 P(x0，y0)，求曲线的切线则需分点 P(x0，y0)是
切点和不是切点两种情况求解． (1)点 P(x0，y0)是切点的切线方程 y－y0＝f′(x0)(x－x0)． (2)当点 P(x0，y0)不是切点时可分以下几步完成：
第一步：设出切点坐标 P′(x1，f(x1))．第二步：写出过 P′(x1，f(x1))的切线方程为 y－f(x1)＝f′(x1)(x－x1)．第三步：将点 P 的坐标(x0，y0)代入切线方程求出 x1. 第四步：将 x1 的值代入方程 y－f(x1)＝f′(x1)(x－x1)可得过点 P(x0，y0)
考纲要求
1、了解导数概念的实际背景． 2、理解导数的几何意义． 3、能根据导数定义，求函数 y＝c(c)为常数，y＝x，y＝x2，y＝x3，
y＝1x，y＝ x的导数． 4、能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求
简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如 f(ax＋b)的复合函数)的导数．
的切线方程．
（一）导数与斜率
例 1、曲线 y＝sinxs＋ inxcosx－12在点 M(π4，0)处的切线的斜率为___．
例 2、(2010 年辽宁)已知点 P 在曲线 y＝ex＋4 1上，α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 α 的取值范围是( ) A．[0，π4) B．[π4，π2) C．(π2，34π] D．[34π，π)
位移函数 s(t)对时间 t 的导数)．相应地，切线方程为．
y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)
二、曲线y＝f(x)“在”点P(x0，y0)处的切线与“过”点P(x0，y0) 的切线的区别：

导数的几何意义课件(共28张PPT)

y
y f x
P1
T P
y
y f x
P2
T
n 1, 2, 3, 4
O
x
O
x
1
y f x
y
2
y f x
时, 割线PPn的变化趋势是什么?
P
P3
T
T
P4 P
O
x
O
x
3
4
图1.1 2
新授
1、曲线上一点的切线的定义
y=f(x) y Q 割线 T 切线
当点Q沿着曲线无限接近点P即Δ x→0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线. 设切线的倾斜角为α ,那么当Δx→0时,割线PQ的斜率, 称为曲线在点P处的切线的斜率.
f ( x0 x ) f ( x0 ) y 即: k切线 tan lim lim x 0 x x 0 x
题型三：导数的几何意义的应用
例1:（1）求函数y=3x2在点(1,3)处的导数.
2 3(1 x) 2 3 12 3 x 6x 解：y |x 1 lim lim x 0 x x 0 x
lim 3( x 2) 6
x 0
（2）求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.
C
割线与切线的斜率有何关系呢？
k PQ
y=f(x) y Q(x1,y1)
△y
y f ( x x ) f ( x ) ＝ x x
即：当△x→0时，割线 PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，
P(x0,y0)
△x
M
o
x

5.1.2 导数的概念及其几何意义课件ppt

值
y
y
,即
x
x
=
f(x 0 +x)-f(x 0 )
x
叫做函数y=f(x)从x0到x0+Δx的平均变化率.
(x0+Δx)-x0
名师点析 (1)Δx是自变量的变化量,它可以为正,也可以为负,但不能等于零,
而Δy是相应函数值的变化量,它可以为正,可以为负,也可以等于零.
(2)函数平均变化率的物理意义:如果物体的运动规律是s=s(t),那么函数s(t)
Δ
所以 =-Δx-2x+3.故函数的导数
Δ
Δ
f'(x)= lim
Δ→0 Δ
= (-Δx-2x+3)=-2x+3.
Δ→0
反思感悟 (1)利用定义求函数 y=f(x)的导数的步骤
①求函数值的变化量 Δy=f(x+Δx)-f(x);
Δ
②求函数的平均变化率
Δ
③取极限,得
=
(+Δ)-()
(2)若函数y=f(x)在某区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率为0,能不能说明函数值在区
间[x0,x0+Δx]上的函数值都相等?
提示不能.因为函数在某区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率为0只能说明
f(x0+Δx)=f(x0).
(3)函数y=f(x)在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率的几何意义是什么?
它是一个确定的值,与给定的函数及x(或x0)的位置有关,而与Δx无关;导函
数是对一个区间而言的,它是一个确定的函数,依赖于函数本身,也与Δx无
关.
微练习
求函数 y=f(x)= x的导数.
解函数的导数为

导数的几何意义_课件

[解析]
设y＝f(x)，则f ′(x)＝ lim
Δx→0
fx＋Δx－fx Δx
＝
lim
Δx→0
x＋ΔΔxx2－x2＝2x，
设P(x0，y0)是满足条件的点．
(1)因为切线与直线y＝4x－5平行，所以2x0＝4，解得x0＝
2，故y0＝4，即P(2,4)．
(2)因为切线与直线2x－6y＋5＝0垂直，所以2x0·13 ＝－1，得x0＝－32，故y0＝94，即P－32，94.
＝ lim
Δx→0
12Δx＝0，故选C.
求切线方程已知曲线C：y＝13x3＋43. (1)求曲线C上的横坐标为2的点处的切线方程； (2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？
[分析] 求函数在某点处的导数，一种方法是直接求函数在该点的导数；另一种方法是先求函数在x＝x0处的导数表达式，再把x的值代入求导数值．
(3)因为切线的倾斜角为135°，所以其斜率为－1.即2x0＝－1，得x0＝－12，故y0＝14，即P－12，14.
[方法规律总结] 求切点坐标时，利用切点既在曲线上又在切线上及切点处的导数值为切线斜率这些条件来构造方程组求解．
最值问题
若抛物线y＝4x2上的点P到直线y＝4x－5的距离最短，求点P的坐标．
[辨析] 上述解法错在将点(1,1)当成了曲线y＝x3＋1上的点．因此在求过某点的切线时，一定要先判断点是否在曲线
上，再据不同情况求解． [正解] y′＝3x2(解法同上)，设过(1,1)点的切线与y＝x3
＋1相切于点P(x0，x
3 0
＋1)，据导数的几何意义，函数在点P处
的切线的斜率为k＝3x
2．y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝( )

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