汽车转向系统动力学(一.二)
汽车系统动力学第二章 车辆动力学建模方法及基础理论
第二章车辆动力学建模方法及基础理论§2-1 动力学方程的建立方法
在车辆动力学研究中，建立系统运动微分方程的传统方法主要有两种：一是利用牛顿矢量力学体系的动量定理及动量矩定理，二是利用拉格朗日的分析力学体系。本节将对这两种体系作一简单回顾，并介绍几个新的原理。
一牛顿矢量力学体系
(1)质点系动量定理质点系动量矢p对时间的导数等于作用于质点系的所有外力F i的矢量和(即主矢),其表达式为:
二、分析力学体系
分析力学是用分析的方法来讨论力学问题，较适合处理受约束的质点系。
(1)动力学普遍方程动力学普遍方程由拉格朗日(Lagrange)于1760年给出的，方程建立的基本依据是虚位移原理，表示如下：
(2-6)
(2)拉格朗日方程拉格朗日法的基本思想是将系统的总动能和总势能均以系统变量的形式表示，然后将其代入拉格朗日方程，再对其求偏导数，即可得到系统的运动方程。拉格朗日方程形式如下：利用此方程推导车辆动力学方程时，因采用广义坐标，从而使描述系统位移的坐标数量大大减少，并可以自动消去无功内力。但也存在下述问题：
①应用拉格朗日方程时，有赖于广义坐标选取得是否得当，而适当地选择广义坐标有时要靠经验；
②拉格朗日能量函数对于刚体系统的表达式可能非常复杂，代人拉格朗日方程后要作大量运算。而对于复杂的车辆系统，写出能量函数的表达式就更加困难。
三、虚功率原理
若丹(Jourdain)于1908年推导出另一种形式的动力学普遍方程，其所依据的原理称之为虚功率原理。虚功率形式的动力学普遍方程为：
四、高斯原理
1829年，高斯(Gauss)提出动力学普遍方程的又一形式，称为高斯原理，其表达式为：
第五章 汽车转向系统动力学,
第五章汽车转向系统动力学
问题的提出
汽车转向系统动力学是研究驾驶员给系统以转向指令后汽车在曲线行驶中的运动学和动力学特性。这一特性影响到汽车操纵的方便性和稳定性，所以也是汽车安全性的重要因素之一，因而成为汽车系统动力学中重要研究内容之一。
汽车操纵稳定性是与汽车的车速密不可分的，早期的低速汽车还谈不上稳定性的问题，最早出现稳定性的问题，是在具有较高车速的轿车上或赛车上，目前，随着车速的不断提高，轿车、大客车、载货汽车的设计都离不开汽车操纵稳定性的研究。近年来，有许多学者研究这一问题，并取得很多成果。
操纵性不好的汽车的主要表现：
1.“飘” －有时驾驶员并没有发出转向的指令，而汽车开始自己改编本方向，使人感到汽车漂浮
2.“贼”－有时汽车像受惊的马，忽东忽西，汽车不听驾驶员的指令；
3.“反应迟钝”－驾驶员虽然发出指令。但是汽车还没有转向反映，转向过程反应较慢；
4.“晃”－驾驶员发出了稳定的转型指令，可使汽车左右摇摆，行驶方向难以稳定，当汽车受到路面不平，或者是侧向风扰动时，汽车就会出现左右摇摆；
5.“丧失路感”－正常汽车转弯的程度，会通过转向盘在驾驶员的手上产生相应的感觉，有些汽车操纵性不好的汽车，特别是在汽车车速较高时，或转向急剧时会丧失这种感觉，这会增加驾驶员操纵困难，或影响驾驶员的正确判断
6.“失去控制”－某些汽车的车速超过一个临界值以后，驾驶员已经不能控制器行驶的方向。
汽车的操纵稳定性：在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。
汽车系统动力学第一章 车辆动力学概述
绪篇概论和基础理论
本篇首先介绍：
1．车辆动力学的发展历史；
2．车辆动力学理论对实际车辆设计所作的贡献；
3．车辆动力学的研究内容和范围及其未来的发展趋势；
4．介绍车辆动力学模型建立的基础理论和方法。
第一章车辆动力学概述
§1-1 历史回顾
车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可追溯到100年前。事实上，直到20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester（兰切斯特）、美国的Olley（奥利尔）、法国的Broulhiet（勃劳希特）开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。
1．首先要肯定Frederick （费雷德里克）W．Lanchester对这门学科的早期发展所做的贡献。在他所处的时代，尽管缺乏成熟的理论，但作为当时最杰出的工程师，他对车辆设计的见解不但敏锐，而且深刻。即使在今天，Lanchester的思想仍有一定的借鉴意义。
2．对本学科发展有卓越贡献的人物是Maurice （莫里斯）Olley，他率先系统地提出了操纵动力学分析理论。
3．Olley这样总结了20世纪30年代早期的车辆设计状况：
“那时，已经零星出现了一些尝试性的方法，其目的在于提高车辆的行驶性能，但实际上却几乎没有什么作用。坐在后座的乘客仍然象压载物一般，被施加在后轮后上方的位置。人们对车辆转向不稳定的表现已习以为常，而装有前制动器的前桥摆振几乎成为了汽车驾驶中的必然现象。工程师使所有的单个部件都制作得精致完好，但将它们组装成整车时，却很少能得到令人满意的性能。”
一、动力学的发展过程分为三个阶段
一、动力学的发展过程分为三个阶段：
阶段一（20世纪30年代）
1.对车辆动态性能的经验性的观察
2.开始注意到车轮摆振的问题
3.认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面
阶段二（30年代—50年代）
1.了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义
2.定义不足转向和过度转向
3.建立了简单的两自由度操纵动力学方程
4.开展了行驶平顺性研究，建立了K2实验台，
5.引入前独立悬架
阶段三（1952年以后）
1.通过试验结果和建模，加深了对轮胎特性的了解
2.在两自由度操纵模型的基础上，建立了包括侧倾的三自由度操纵动力学方程
3.扩展了对操纵动力学的分析，包括稳定性和转向响应特性分析
4.开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测
二、1.定义：汽车系统动力学就是把汽车看作是一个动态系统，对其行为进行研究，讨论其数学模型和响应。
2.目的：是研究汽车受的力及其与汽车运动之间的相互关系，找出汽车主要性能的内在规律和联系，提
出汽车设计参数选取的原则和依据
动力学：
包括一切与车辆运动系统有关的方面，包括轮胎力学、驱动特性（动力性能）、制动特性、空气力学特性、操纵稳定性、平顺性、驾驶员—汽车—环境闭环系统特性等内容。而最核心的是行驶动力学（平顺性）和操纵动力学（操纵稳定性）两大领域。
3.重要性：①阐述汽车运动规律的理论基础②汽车动态设计的必要手段
③当今汽车技术发展的四大主题（安全、节能、降低污染、舒适）都与汽车动力学密切相关
4.内容：研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。
汽车动力学-2
La K 2
Lb K1
胎压的影响
在一定范围内，胎压减小则侧偏刚度 减小。根据上式，后轮胎压降低会导致K减 小，使不足转向减小。前轮胎压降低会导 致K增大，使不足转向增大。
2020/5/4
19
影响稳态响应特性的因素(3)
K
m L2
La K 2
Lb K1
轮胎结构的影响
子午线胎比斜交胎侧偏刚度高。扁平 比（=轮胎高度H/宽度B）小的轮胎侧偏刚 度大。
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24
中性转向点
通过力矩平衡找出中性转向点的位置
FY 2
Fy
FY 1
对前轴取矩
前后轮侧偏角相同1＝2
Cn C
La
FY 2 L FY1 FY 2
k2 L k1 k2
k2 L k1 k 2
静态储备系数S.M.
S.M . La La k2 La
L
k1 k 2 L
La
L La
&
max
vch
2L
此最大值为轴距L相等的中性转向汽车的横摆角速度 增益的一半。
Vch称为特征车速。
不足转向量增加时，即K增大，特征车速降低，当代 轿车把特征车速设计为65～100km/h之间
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15
过多转向
&
Baidu Nhomakorabea
汽车转向系统动力学解析
• 4.2.1 转向系统等效动力学模型
等效转化
图4-1 汽车转向系统
图4-2 绕转向主销的转向系统等效动力学模型
4.2.2 汽车转向行驶动力学方程
代入
(1)
(2)
(1)、(2)可分别改写为
图4-5 单位向量的时间微分
表4-1 汽车操纵性和稳定性的基本内容及评价参量
基本内容 转向盘角阶跃输入下的稳态 响应 转向盘角阶跃输入下的瞬态 响应 横摆角速度频率响应特性 转向盘中间位置时的操纵稳 定性 评价参量 稳态横摆角速度增益—转向灵敏度﹑前﹑后轮侧偏角之 差﹑转向半径的比﹑静态储备系数。 横摆角速度波动的固有频率﹑阻尼比﹑反应时间﹑达到 第一峰值的时间。 共振峰频率﹑共振时振幅比﹑相位滞后角﹑稳态增益。 转向灵敏度﹑转向盘力特性—转向盘转矩梯度﹑转向功 灵敏度。 转向力﹑转向功。
当汽车行驶时,若给转向盘某一角度，则转向轮产生 的侧偏力将绕转向主销形成回正力矩，如图4-3：
Ts ( n c )k f f k f f 2
转向盘和转向轮绕转向主销的 等效动力学方程式：
图4-3 转向侧偏力绕转 向主销的回正力矩
4.2.2 汽车转向行驶动力学方程
操 纵 性 稳 定 性
转向轻便性
转弯半经
直线行驶性
最小转弯半经。
转向盘转角（维持直线行驶所需的转向盘累计转角）。
汽车转向系统动力学
-汽车转向系统动力学
16
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
侧倾力矩
悬挂质量离心力引起的侧倾力矩
Fsy
ms
u2 R
a a
y y
Gs ms
Gs hs h
H
h Om1
1
N
as
bs
L
Om 2
h2
-汽车转向系统动力学
17
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
侧倾力矩
侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩
F' z1l
Fz 1 l
Fz 1 l
Fz'2
r
Fz 2r
Fz2r
F' z1r
Fz 1 r
Fz1r
F2l
B2
-汽车转向系统动力学
F2r
21
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
左右车轮载荷重新分配对轮胎侧偏刚度的影响
k0
kr
k
' 0
kl W W
➢ 车身侧倾轴线：车厢 相对地面转动时瞬时 轴线。
➢ 侧倾中心：侧倾轴线
通过车厢在前后轴处
横断面的瞬时转动中
心。
d
➢ 侧倾中心的位置由悬 架的导向机构所决定
第四章汽车转向系统动力学
f 2
tan
f 2
V l f r V d f r 2
l f r
V
r1
tan
r1
V
V
lrr drr 2
lrr
V
r 2
tan
r2
V
V
lrr drr 2
lrr
V
前后轮的左右轮侧偏角分别相等，可表示为
f
f
f1 f2
质心偏侧角：
s
lr l
横摆角速度：r
rs
V l
转向半径：
R
RS
l
图4-8 极低速的等速圆周运动
满足各车轮沿轮胎平面作纯滚动的所谓阿克曼转向几何学原理。
•2）一定车速下的等速圆周运动转向特性
图4-9一定车速下的等速圆周运动
图4-10 转向半径一定时，转向盘转角随不同车速的变化
d 2
dt 2
CS
d
dt
(ks
2k f
)
ks
（4-27）
mV
d
dt
2(k f
kr )
汽车系统动力学-kejian
[ ? 德] H-P威鲁麦特著， 《车辆动力学模拟及其方法》，北京理工 大学出版社， 1998年
[ ? 中] 喻凡、 《车辆动力学及其控制》，人民交通出版社， 2004年 [ ? 中] 雷雨成 ， 《车辆系统动力学及仿真》 同济大学出版社， 2001
参数识别法 c.计算机方法： 有限元法；多体动力学法 2.理论基础 ①力学体系：牛顿定律，达朗贝尔原理，动量定理，动量
矩定理，拉格朗日方程，虚功原理 ②线性系统理论和现代控制系统理论
汽车动力学参考书目
[ ? 苏] E. A.曲达可夫，《汽车理论》龙门联合书局， 1954 [ ? 德] M.米奇克，《汽车动力学》，人民交通出版社， 1992 [ ? 中] 余志生，《汽车理论》，机械工业出版社， 1982 [ ? 中] 郭孔辉，《汽车操纵动力学》，吉林科学技术出版社， 1991 [ ? 加] 黄祖录，《地面车辆原理》， 机械工业出版社， 1985 [ ? 日] 小林明，《汽车力学》，机械工业出版社， 1982 [ ? 美] Thomas D. Gillespie. ，《Fundamentals of vehicle
TCS(驱动力控制),ASR,VDC(动力学控制),4WS,PPS(液压助 力),
第一章 概述
§1.2汽车系统动力学的研究内容
1.定义：汽车系统动力学就是把汽车看作是一个动态系统， 对其行为进行研究，讨论其数学模型和响应。
汽车系统动力学教学大纲
汽车系统动力学教学大纲
汽车系统动力学教学大纲
引言：
汽车系统动力学是汽车工程领域中的重要学科之一。它研究汽车的动力学性能，包括车辆的悬挂系统、转向系统、制动系统等。本文将介绍汽车系统动力学教
学的大纲，旨在帮助学生全面了解汽车系统动力学的基本原理和应用。
一、课程概述
汽车系统动力学课程是汽车工程专业的核心课程之一，主要介绍汽车的动力学
性能与操控特性。通过本课程的学习，学生将能够掌握汽车系统动力学的基本
原理和应用，为日后从事汽车工程相关领域的工作打下坚实的基础。
二、教学目标
1. 理解汽车系统动力学的基本概念和原理；
2. 掌握汽车悬挂系统、转向系统、制动系统等的设计和调整方法；
3. 能够分析汽车动力学性能，并提出相应的改进措施；
4. 培养学生的实际动手能力和团队合作精神。
三、教学内容
1. 汽车系统动力学基础知识
a. 车辆坐标系和参考系
b. 汽车运动学和动力学基本方程
c. 车辆的质量和惯性特性
d. 车辆悬挂系统的结构和工作原理
2. 汽车悬挂系统动力学
a. 悬挂系统的类型和分类
b. 悬挂系统的参数对车辆动力学性能的影响
c. 悬挂系统的调整和优化方法
3. 汽车转向系统动力学
a. 转向系统的结构和工作原理
b. 转向系统的参数对车辆操控性能的影响
c. 转向系统的调整和优化方法
4. 汽车制动系统动力学
a. 制动系统的结构和工作原理
b. 制动系统的参数对车辆制动性能的影响
c. 制动系统的调整和优化方法
5. 汽车系统动力学的实验与仿真
a. 汽车系统动力学实验的设计和实施
b. 汽车系统动力学仿真软件的应用
四、教学方法
汽车动力学
相频特性反映了汽车横摆角速度ωr滞后于转向盘转角的失 真程度
2019/10/ 27
5
横摆角速度频率特性的评定参 数
频率为零时的幅值比，即稳态增益
共振峰频率fr，fr值越高操纵稳定性越好 共振时的增幅比，幅值比小为好
Βιβλιοθήκη Baidu
L——轴距, m
e——侧风力Fw作用点与质心距2019离/10/, m 27
9
Cy Cy CM CM
给出常系数 Kw Cy A 2
Fyw
Cy
A
2
vr2
M zw
CM
AL
2
vr2
Fywe
2019/10/ 27
Fyw Kw vr2 M zw Kw vr2e
La K1 I z
K1
K
2
vx
La K1
Lb K
2
K1
Kw vr2
m
vy vx
LaK1 LbK 2
vx
L K L K L K 2 a 1
第五章 转向系统
第五章 转向系统
第三节
履带式拖拉机转向系统
二、双差速器
《汽车拖拉机学》
Northwest A&F University
第五章 转向系统
第三节
履带式拖拉机转向系统
三、单级行星齿轮式转向机构
《汽车拖拉机学》
Northwest A&F University
第五章 转向系统
第四节
手扶拖拉机转向系统
《汽车拖拉机学》
《汽车拖拉机学》
Northwest A&F University
第五章 转向系统
第二节
轮式车辆转向系统
《汽车拖拉机学》
Northwest A&F University
第五章 转向系统
第二节
轮式车辆转向系统
（三）全液压动力转向系统 全液压动力转向是由液压 转向器代替了机械式转向器， 并由软管和转向油缸连接， 常用于重型车辆。
第五章 转向系统
第一节
转向方式与转向原理
转向系统的功用是用来操纵车辆的行驶方向。
一、转向方式
一是靠车辆的轮子相对车身偏转一定角度实现；二是靠改变 行走装置两侧的驱动力来实现；三是既改变两侧行走装置的驱动 力又使轮子偏转。
《汽车拖拉机学》
Northwest A&F University
第五章 转向系统
汽车理论：汽车侧向动力学
汽车线性两自由度模型
⎧ k 1α 1 + k 2 α 2 = m ( u ω r + υ& ) ⎨ & ⎩ L 1 k 1α 1 − L 2 k 2 α 2 = I z ω r L ω ⎧ α 1 = − (δ − ξ ) = β + 1 r − δ ⎪ ⎪ u 将 ⎨ 代入，则 ⎪α = υ − L 2ω r = β − L 2ω r ⎪ 2 u u ⎩
汽车转向系统动力学
驾驶员---汽车系统
4-2 汽车转向系统数学模型
数学模型
车辆坐标系与汽车的运动形式
4
4-2 汽车转向系统数学模型
假设条件
➢汽车无垂直方向运动，也无绕y轴和x轴的俯 仰和侧倾运动； ➢汽车作等速运动，不考虑切向力和空气动力 的作用； ➢忽略转向系统影响，直接以前轮转角作为输 入； ➢不考虑左右车轮由于载荷变化引起轮胎特性 变化和回正力矩的作用。
1 2
arctg
mua0
/
Lk2
0 1 2
k1k2 1 Ku2
mI z
过摆量
过摆量 (1 1 2 e( 1 2 ) ) 100%
4-4 瞬态响应
评价指标
固有频率ω0
0
mu(ak1
bk2
)
L2k1k2 u
L
muIz
u
k1k2 1 Ku2
mI z
上式表明， ω0 随以下因 素而变： 轮胎侧偏刚度 ↑ ω0 ↑ 汽车质量↑ ω0 ↓ 转动惯量↑ ω0 ↓ 汽车车速↑ ω0 ↓
4-2 汽车转向系统数学模型
Y向力平衡 对质心取 矩
4-2 汽车转向系统数学模型
4-2 汽车转向系统数学模型 角位移输入
力输入
转向力 轮胎 汽车
稳态响应
瞬态响应
4-3 稳态响应（稳态转向特性）
汽车系统动力学转向系统动力学及控制
xr rp
m ) Tm
Mr
gg xr
Ftr
Cr
g xr Kr xr
(Ks
xr ) rp
源自文库
1 rp
Kmgm rp
(gm
xr rp
m )
Ta
Km (m
gm
xr rp
)
电动机助力力矩
Tm Ki Ie
电动机电磁转矩
18
16.4电动助力转向系统
➢关键技术 • 助力特性的概念
助力特性是指助力随汽 车运动状况（车速和转向盘 手力）变化而变化的规律。
16
16.4电动助力转向系统
➢概述
EPS系统根据电动机助力位置的不同，可以分为：转向轴助力式、齿 轮助力式、齿条助力式三种 ：
17
16.4电动助力转向系统
➢电动助力转向系统建模
假定转向盘固定，以齿条所受地面冲击为 输入，并以转向盘固定不动所需的力矩为 输出。
gg
Jm m
g
Cm m Km (gm
20
12
16.4电动助力转向系统
➢关键技术
• EPS对助力特性的基本要求
4) 在转向盘输入力矩达到驾驶员体力极限的区域时， 应尽可能发挥较大的助力 效果。 5) 随着车速的增高，助力应减小。 6) 符合国家标准对动力转向作用在转向盘上的最大 操纵力要求。
汽车系统动力学转向系统动力学及控制
KS
KSC KSL is2 KSC KSL
is 为转向盘转角与车轮转角的比值。
称为转向系总转向比。
2)忽略簧载质量的振动，即假设簧载质量也固定不动；
3)轮胎特性仅考虑侧向刚度及侧偏刚度，车轮定位参数只考虑车轮后
倾拖距，而不考虑车轮外倾角和主销内倾角的影响；
3
第4页/共37页
4
16.2转向系统振动分析
转向盘转矩越大，助力电机提供的助力力矩也越大，提高汽车的转向轻便 性；同时，控制单元根据车速的大小来控制路感，车速低时提供较大的助力， 车速高时提供较小的助力，增强驾驶员的路感。
第14页/共37页
14
16.4电动助力转向系统
➢概述
电动助力转向系统具有以下优点： 1) 降低了燃油消耗 2) 提供可变的助力特性 3) 系统结构简单，占用空间小，方便安装 4) 环保性 5) 低温工作性能好
xr rp
m )
Cr
xr (Kr
Ks rp2
Kmgm2 rp2
) xr
Kmgm rp
m
Ftr
第30页/共37页
30
16.4电动助力转向系统
➢控制策略
(1) 比例助力控制
令状态变量为 X (xr xr m m )T
输入为
U Ftr
输出为
Y Ks
X
AX
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瞬态响应特征评价参数
横摆角速度响应时间
横摆角速度峰值响应时间 横摆角速度超调量
横摆角速度总方差
侧向加速度响应时间 侧向加速度峰值时间
侧向加速度超调量
侧向加速度总方差 汽车因素TB 稳态横摆角速度增益
- 汽车转向系统动力学
5
4-1 概述
主观评价法：驾驶员根据不同的驾驶任务操纵汽车时， 依据对操纵动作难易程度的感觉来对汽车进行评价
稳态响应的三种类型
- 汽车转向系统动力学
17
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
评价指标
稳态响应
前后轮车偏角绝对值之差
R R0
1 2 Ka y L
2
转向半径比值
1 Ku
静态储备系数
S .M .
a ' a L
k2 k1 k 2
a L
18
- 汽车转向系统动力学
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
2
0 1
2
- 汽车转向系统动力学
30
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
侧风作用时的转向特性
侧风力
F yw C y ( ) A
2
vr
2
横摆风力矩
M C M ( ) A L
2
zw
v r F yw e
2
- 汽车转向系统动力学
31
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
直线行驶稳定性（包括转向回正能力、侧风敏感性、路面不 平敏感性等）
行车变道的操纵性
转弯稳定（包括转向的准确性、固有转向特性、转弯制动特 性等）
操纵负荷
多弯道路段上汽车总特性的评价。
汽车的乘坐操纵舒适性（空间、力度等，如踏板、手柄）
- 汽车转向系统动力学
6
4-1 概述
主观评价法：驾驶员根据不同的驾驶任务操纵汽车时， 依据对操纵动作难易程度的感觉来对汽车进行评价 人数：不少于20，有经验、有文化 的普通驾驶员 路：L>50Km,Vmax不小于最高车速的70％ 车辆：正常 主观评分：如5级分制：5，4，3，2，1 ，对应于 很好，较好，中等，较差，很差。 NT=(l*wl+c*wc+R*wr+S*ws+F*wf)/5
- 汽车转向系统动力学
26
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
回正力矩变形转向引起的车轮转向角，(º /g)
D gi TZ 100 T
T
回正力矩变形转向系数
不足转向量 稳定性因数
U＝D1－D2
K＝U/(57.3 gL)
- 汽车转向系统动力学
27
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
- 汽车转向系统动力学
10
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
假设条件
☆ 忽略转向系的影响，以前轮转角作为输入； ☆ 汽车只进行平行于地面的平面运动，而忽略悬架的作用； ☆ 汽车前进（纵轴）速度不变，只有沿y轴的侧向速度和绕z 轴的横摆运动(ay<0.4g) ； ☆ 驱动力不大，对侧偏特性无影响； ☆ 忽略空气阻力；
- 汽车转向系统动力学
24
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法 轮胎回正力矩引起前、后轮侧偏力的变化而产生的侧偏角Ddi
e1和e2 轮胎拖距； 1＝57.3G(b+e2)/(k1L)=57.3Gb(L+e2/b)/(k1L) 2=57.3G(a-e1)/(k2 L)=57.3Ga(L-e1/a)/(k2L)
☆ 忽略左右轮胎因载荷变化引起轮胎特性的变化；
☆ 忽略回正力矩的变化。
- 汽车转向系统动力学
11
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
运动微分方程
Y向力平衡
对质心取矩
- 汽车转向系统动力学
12
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
运动微分方程
- 汽车转向系统动力学
13
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
侧风作用时的转向特性
侧风力系数
C
y
C y
横摆风力矩系数
CM CM
常数概括为系数
K C A 2 y
- 汽车转向系统动力学
32
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
侧风作用时的转向特性
侧风力
F yw K v r
2
横摆风力矩
M
K ev r
2
e CM L C y
综合参量：汽车因素 TB，TB 必须在同一工况下得出， 通常 V＝31.3 m／s，ay＝ 0.4g。
- 汽车转向系统动力学
15
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
评价指标
稳态响应
转向灵敏度
K
m L
2
(
L1 k2
L2 k1
)
16
- 汽车转向系统动力学
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
- 汽车转向系统动力学
7
4-1 概述
实例
驾驶员对 14个车辆方案中的每 个方案进行汽车易操纵性的主观 评价，然后将14个车辆方案进行 主观排序。
方案
名 次 110Km/h
90Km/h
1 5
7
2 9
8
3 11
11
4 1
1
5 7
4
6 4
6
7 10
9
8 2
2
9 8
10
10 3
3
11 12 13 14 6
2 2
2L
mI z k 1 k 2 (1 Ku )
2
- 汽车转向系统动力学
29
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
反应时间τ
2 1 arctg mua 0 / Lk 2
0 1
2
峰值反应时间ε
1 arctg
侧向力变形外倾引起的侧偏角，(º /g)
D ci FZ 1000 k k FY g
F y
侧向力变形外倾系数
轮胎回正力矩引起前、后轮侧偏力的变化而产生的侧偏角Ddi
D d 1 D a 1( E2 bk
2
)
Dd2 (
E1 bk
1
)
E回正力矩系数( Nm/rad)
- 汽车转向系统动力学
33
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
计及侧风及横摆风力矩，则整车的运动微分方程
(K 1 K 2 )
v
.
( L a K 1 L b K 2 ) K 1 K w v r m ( v v )
- 汽车转向系统动力学
22
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
Dai侧向力引起的轮胎弹性侧偏角 (º /g)
侧倾外倾引起的侧偏角，(º /g)
k
D bi
k
g
侧倾外倾系数
g 一个g时的外倾角
- 汽车转向系统动力学
23
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
运动微分方程
F T
Y
Z
- 汽车转向系统动力学
14
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
评价指标
反映稳态特性的参量：不足转向量1－2，转向灵敏度 和汽车重心侧偏角。 时域反映横摆运动瞬态响应的参量：峰值反应时间和横 摆角速度超调量。
频域反映横摆运动瞬态响应的参量：固有频率，幅值比 和相位差。
2
j
幅频特性 相频特性
A
B
C
c
2
arctg
B
20
- 汽车转向系统动力学
Baidu Nhomakorabea
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
频率响应特性
- 汽车转向系统动力学
21
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
计及悬架、转向等影响因数的汽车操纵稳定性分析
e1
Fy1’
mg
e2
Fy2’
a
a-e1
b
b+e2
L
- 汽车转向系统动力学
25
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
侧倾转向引起的车轮转向角，(º /g)
Y
D ei
g
侧倾转向系数
侧向力变形转向引起的车轮转向角
FZ
FY
D
fi
1000 F Y
侧向力变形转向系数
5
14 13 12
13 12 14
- 汽车转向系统动力学
8
4-1 概述
理论研究方法 开环线性系统 闭环系统
路面条件
驾驶员
侧风
路面不平
交通状况
驾驶员 的手脚
气候
汽车
驾驶员－汽车闭环系统
- 汽车转向系统动力学
9
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
数学模型
为了简化数学模型并保证足够的工程分析精 度，把多自由度模型缩减为只有y 和的二自由 度模型。其方法是忽略y 和以外其它自由度的 惯性和阻尼而计及它们运动的静态耦合效应。 只要把简单的二自由度模型中的轮胎侧偏刚 度换以综合了各种侧偏效应的车轮当量侧偏刚 度，就可变成缩减的二自由度数学模型。即： = i
评价指标
瞬态响应的品质参数
固有频率ω0 阻尼比ζ
0
mu ( ak 1 bk 2 ) muI
2
z
L k1k 2 u L u k1k 2 mI
z
2
1 Ku
2
m a k1 b k 2 I z k1 k 2
2
2L
mI z k 1 k 2 (1 Ku )
- 汽车转向系统动力学
1
4-1 概述
客观评价法：用测试仪器测物理参数 GB6323-86试验
蛇形试验
方向盘转角阶跃输入试验 方向盘转角脉冲输入试验
转向回正性能试验
转向轻便性试验 稳态回转试验
GM 试验
Control Response Test Frequency Response Test Maximum Lateral Accelaration Test On-center Handling Test
侧偏柔度（cornering compliance）这个概念来表明线性 范围内汽车前、后轮侧偏角的大小。侧偏柔度是根据小侧 向加速度时汽车零部件的线性特性外推到侧向加速度为一 个g时的侧偏角，其单位为（°）／g，以符号D表示。用侧 偏柔度D代替侧偏刚度K
前后侧偏柔度
D i D ai D bi D ci D di D ei D fe D gi
- 汽车转向系统动力学
2
4-1 概述
ISO 试验
steady-state circular driving behaviour open-loop test procedure lateral transient response tests methods open-loop test methods braking in a turn – open-loop test procedure test track for a severe lane-change manoeuvre part 1 : doublelane change
2
2 1 arctg mua 0 / Lk 2
反应时间τ 峰值反应时间ε
0 1
2
1 arctg
2
0 1
2
- 汽车转向系统动力学
19
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
频率响应特性
4-1 概述
汽车转向系统动力学是研究驾驶员给系统以转向指令后汽车 在曲线行驶中的运动学和动力学特性 汽车的操纵稳定性问题 “贼” 反应迟钝 “飘” 失去控制 丧失路感
研究内容
评价方法：客观评价法、主观评价法
车辆的结构参数对操稳性的影响
操稳性与其它性能的协调统一问题，参数匹配问题
test track for a severe lane-change manoeuvre part 2 : obstacle avoidance
power off reactions of a vehicle in a turn- open-loop test method
- 汽车转向系统动力学
频率响应函数
H
j
r
r
2 2 2
2 B 1 0 B 0 0
2 0
2
2
B 1 0
2
2
2B
0
0 2
j
4 0
2 2
2
2 0
2
2
4 0
2 2
B c
3
4-1 概述
r1
T
1 . 05 r 0
r0
r (t )
0 . 95 r 0
sw
转向盘转角
sw 0
t t
100 % 超调量
r 0 稳态横摆角速度
r 1 最大横摆角速度
反应时间
峰值反应时间
- 汽车转向系统动力学
r1 r0
稳定时间
4
4-1 概述
评价指标
瞬态响应的品质参数
固有频率ω0
0
mu ( ak 1 bk 2 ) muI
z
L k1k 2 u L u k1k 2 mI
z
2
1 Ku
2
- 汽车转向系统动力学
28
4-2 汽车操纵稳定性工程分析方法
阻尼比ζ
m a k1 b k 2 I z k1 k 2