3-4.1.3立体图形与平面图形3

课题：4.1.3立体图形与平面图形（三）
年纪：七年级科目：数学执笔：郭楷航审核：贺凤芝、早合拉
教学目标：
知识与技能：了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的展开图；进一步认识立体图形与平面图形之间的关系；通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。

过程与方法：在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。

通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值
情感态度与价值观：通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。

通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。

教学重点：了解多面体与其展开图形之间的关系，多面体可以由平面图形围成，一个多面体可以按不同的方式展开成不同的平面图形，并能初步感受到研究空间问题的思维方法。

教学难点：能够正确判断哪些平面图形可以折叠成立体图形，能够正确判断某个立体图形的展开图是哪些平面图形。

教法：自主探索、合作交流
课前准备：学生：教师：
教学过程：
一、自学指导：
1、熟读课本P117-118 ，完成118页探究。

2、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就得到它的平面展开图，这说明了体是由围成的，同一立体图形按不同的方式展开，得到的展开图是的。

如：你能想象出下面的平面图形可以折叠成什么多面体？动手做做看。

3、把一个圆锥沿着底面圆上一点和圆锥顶点所在直线剪开，并把底面沿圆剪开会得到什么图形呢？和。

4、如图，四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的？说出相应的四种立体图形。

、、、、
设计意图：给出一些提示性的线索把教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发，让学生通过积极主动的探索活动来学习知识。

引导学生概括出：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着它的一些棱剪开，就能展成平面图形，立体图形都可以展开成平面图形。

二、自学检测：
1、下列图形能折叠成什么图形？
、、、、
2、用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为。

3、下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）
A．B．C．D．
5、试一试，正方体共有种展开图，画出来，并能准确的指出它们的对应面。

6、如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
设计意图：⑴通过题5让学生经历先猜想、再动手操作、再思考这一学习过程，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学意识，让学生大胆想象，并通过小组讨论、合作得出结论，培养学生合作交流的精神。

蚊子
壁虎
⑵教师对题6总结：若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。

而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。

如图所示：
圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。

若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体…… 是同样的方法，让学生学会举一反三。

三、例题讲解：
四、当堂训练：
1、如图所示，将下列各展开图与立体图形连线．
四棱锥 三棱柱 长方体 立方体
2、把一个长为2厘米的立方体截成八个边长为1厘米的小立方体，至少需截________次．
3、如图1所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 的三个数依次是（ ）．
A 、1，-2，0
B 、0，-2，1
C 、-2，0，1
D 、-2，1，0
4、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、•下面、左面、右面”表示，图 2是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程” 表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_________．
图1 图2
5、如图所示是一个正方体展开图，每个面都标注3个字母，•请根据要求回答问题．
⑴、若D面在底面，则哪一个在上面？答：
⑵、若B面在前面，C面在左面，则哪一个面在上面？答：
⑶、若E面在后面，F面在右面，则哪一个面在上面？答：
设计意图：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步认识一些简单的立体图形的展开图，进一步认识立体图形与平面图形的关系。

五、课堂小结：
1、一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．体现了立体图形与平面图形之间的相互联系。

2、注意在动手操作中体会立体图形各个面的展开形状，建立自己的空间概念。

3、对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。

六、课后作业：课时卷
七、板书设计：
八、教学反思：。