杆的模型应用及受力情况分析
杆的受力分析
杆的受力分析
杆与绳的受力特点不同，由于杆既能发生纵向的拉伸或压缩形变，又能发生横向形变，所以杆对物体的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力，也可以是在其它任意方向上的弹力．如果把杆视为刚体，则杆的弹力可以发生突变．杆对物体的作用力往往需要根据杆或连接在杆上的物体所受到的其他力的情况及运动状态来确定．
杆的运动既可以是平动，又可以是转动，在共面力系作用下，杆处于平衡状态的充分必要条件为，在正交坐标中也可以写作:
①
或
②
如果处于平衡的杆所受的各外力是共点力，由于各力对各力作用线交点的力臂为零，则杆的平衡条件只由①式决定．当杆有一个固定转动轴时，杆就不能平动，这时杆的平衡条件就只由②式来决定．对杆件的受力分析，在中学阶段通常只研究“二力杆件”和“三力杆件”两种情况．
若一个杆件只受两个外力的作用而处于平衡，我们把这样的杆件称为“二力杆件”如图1所示．由物体的平衡条件可以知道力和大小相等、方向相反，并用两个力的作用线一定和杆件的轴线重合，又如图2所示，可忽略重力的轻杆处于平衡态，由于只在和两端受到力的作用，所以属于“二力杆件”，即在端两个绳的弹力之合力一定沿杆向左，而墙对端的压力一定沿杆向右，这两个力是一对平衡力．
如果杆件只受互相不平行的三个外力作用处于平衡，我们称之为“三力杆件”平衡．根据三力平衡原理，这三个力一定汇交于一点，如图3，均匀重杆属于“三力杆件”，杆的重力作用线和拉力的作用线交点为，可以判断出墙对杆的端的压力的方向一定通过点．
三力平衡在静力学中是很普遍的，因此对“三力杆件”特点的认识和对其受力分析的研究是十分重要的．。
杆的模型应用及受力情况分析
杆的模型应用及受力情况分析中学物理研究问题的思想方法，虽然在课本中没有明确指出，但它已经渗透到各部分内容的叙述中，只要留心就会发现这样的事实，物理学研究问题时，往往先从大量的事实中，抽象出它们的化身———理想化模型(如描述物体的有：质点、点电荷等；描述运动的有：匀变速直线运动、匀速圆周运动、简諧振动等；描述过程的有：弹性碰撞、等温变化、等幅振荡等；描述状态的有：热学中的平衡状态、电学中的静电平衡等；描述器件的有：如单摆、理想电表、理想变压器等……)，再对模型进行研究，得出有关的定义、概念、规律等知识，最后用这些规律性的知识去解决问题，这就是中学物理研究问题的基本方法。
即从实际问题分析总结得出模型研究得出规律运用解决实际问题。
因此，在解决实际问题时，能否全面的掌握已经学过的模型（条件、范围、意义等）,是否能从问题所设定的情境中恰当地确认模型、正确地建立模型、熟练地应用模型是解决问题的关键。
物理学中杆是很常见的。
由于杆在实际中往往起到传递力和力矩的作用，它受到的可能是压力、拉力，有时可能是切力。
其方向可能沿杆的方向，也可能和杆有一定的夹角。
正是因为这样，实际中在没有明确给出杆的质量的情况下，我们通常将杆简化为：没有质量，不考虑粗细及形变的轻质细杆，即轻质细杆模型。
但实际问题是复杂的，在有些情况下只能将杆简化为：没有质量、没有形变，但必须考虑粗细的轻质粗杆，即轻质粗杆模型。
对杆的这两种模型来说，无论杆受力怎样，运动状态如何，总有：其合力为零；力矩的代数和为零，这是分析轻质杆受力问题的依据。
现举例分析两种模型的应用。
例1．小车上有轻质杆支架，B端固定一质量为m的小球，ADC端为铰链，D为AB的中点，CB 两点在同一水平线上，如图1所示，则1）当小车静止时，球和CD杆对AB杆的作用力各多大？2）当小车以加速度a向左运动时，球和CD杆对AB杆的作用力又怎样？分析：1）当小车静止时，系统平衡，要分析小球和CD杆对AB杆的作用力，必须先分析小球和CD杆的受力情况。
工程力学中的杆件受力分析在机械设计中的应用
工程力学中的杆件受力分析在机械设计中的应用工程力学是研究物体受力及其变形规律的一门学科，而杆件受力分析是工程力学的一个重要分支。
杆件受力分析在机械设计中具有广泛的应用，可以有效地帮助工程师设计出稳定可靠的机械结构。
本文将探讨杆件受力分析在机械设计中的应用，并分析其重要性和优势。
一、杆件受力分析的重要性在机械设计中，杆件承载着各种受力，如压力、拉力、剪切力等。
了解杆件的受力情况对于设计合理的机械结构至关重要。
通过对杆件受力分析，可以确定各个部分的受力情况，进一步评估结构的稳定性和安全性。
因此，杆件受力分析是机械设计中不可或缺的一部分。
二、杆件受力分析的方法杆件受力分析可以通过数学计算、力学模型和计算机仿真等方法进行。
其中，最为常用的方法是力学模型。
通过建立合适的力学模型，可以准确地描述杆件受力的过程，并得到各个节点和部分的受力大小。
此外，还可以结合数学计算和计算机仿真的方法，对杆件受力进行进一步分析和验证。
三、杆件受力分析在机械设计中的应用1. 结构强度评估杆件受力分析可以评估机械结构的强度。
通过计算杆件的应力和变形，可以确定结构是否能够承受外部加载和工作条件下的力量。
如果杆件的应力超过了其材料的强度极限，就可能导致结构的破坏。
因此，在机械设计中，通过杆件受力分析来评估结构的强度是至关重要的。
2. 结构优化设计杆件受力分析可以帮助设计师进行结构优化。
通过对杆件受力情况的分析，可以确定设计中存在的问题和不足之处，并提出改进的建议。
例如，在杆件受力分析中发现某个部分的应力过高，设计师可以通过增加杆件的截面积或改变材料来提高结构的承载能力。
通过这种优化设计的方式，可以提高机械结构的性能和可靠性。
3. 故障分析与预防杆件受力分析还可以用于故障分析与预防。
通过对杆件受力情况的分析，可以找出结构中存在的潜在问题，并采取相应的措施进行预防。
例如，在梁柱连接处的应力分析中，设计师可以评估连接是否足够牢固，并避免由于连接松动而导致的故障。
杆的受力分析
杆的受力分析
杆与绳的受力特点不同，由于杆既能发生纵向的拉伸或压缩形变，又能发生横向形变，所以杆对物体的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力，也可以是在其它任意方向上的弹力．如果把杆视为刚体，则杆的弹力可以发生突变．杆对物体的作用力往往需要根据杆或连接在杆上的物体所受到的其他力的情况及运动状态来确定．
杆的运动既可以是平动，又可以是转动，在共面力系作用下，杆处于平衡状态的充分必要条件为，在正交坐标中也可以写作:
①
或
②
如果处于平衡的杆所受的各外力是共点力，由于各力对各力作用线交点的力臂为零，则杆的平衡条件只由①式决定．当杆有一个固定转动轴时，杆就不能平动，这时杆的平衡条件就只由②式来决定．对杆件的受力分析，在中学阶段通常只研究“二力杆件”和“三力杆件”两种情况．
若一个杆件只受两个外力的作用而处于平衡，我们把这样的杆件称为“二力杆件”如图1所示．由物体的平衡条件可以知道力和大
小相等、方向相反，并用两个力的作用线一定和杆件的轴线重合，又如图2所示，可忽略重力的轻杆处于平衡态，由于只在和两端受到力的作用，所以属于“二力杆件”，即在端两个绳的弹力之合力一定沿杆向左，而墙对端的压力一定沿杆向右，这两个力是一对平衡力．
如果杆件只受互相不平行的三个外力作用处于平衡，我们称之为“三力杆件”平衡．根据三力平衡原理，这三个力一定汇交于一点，如图3，均匀重杆属于“三力杆件”，杆的重力作用线和拉力的作用线交点为，可以判断出墙对杆的端的压力的方向一定通过点．
三力平衡在静力学中是很普遍的，因此对“三力杆件”特点的认识和对其受力分析的研究是十分重要的．。
杆的受力分析
杆的受力分析
杆与绳的受力特点不同,由于杆既能发生纵向的拉伸或压缩形变,又能发生横向形变,所以杆对物体的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力,也可以是在其它任意方向上的弹力．如果把杆视为刚体,则杆的弹力可以发生突变．杆对物体的作用力往往需要根据杆或连接在杆上的物体所受到的其他力的情况及运动状态来确定．
杆的运动既可以是平动,又可以是转动,在共面力系作用下,杆处于平衡状态的充分必要条件为,在正交坐标中也可以写作:
①
或
②
如果处于平衡的杆所受的各外力是共点力,由于各力对各力作用线交点的力臂为零,则杆的平衡条件只由①式决定．当杆有一个固定转动轴时,杆就不能平动,这时杆的平衡条件就只由②式来决定．对杆件的受力分析,在中学阶段通常只研究“二力杆件”和“三力杆件”两种情况．
若一个杆件只受两个外力的作用而处于平衡,我们把这样的杆件称为“二力杆件”如图1所示．由物体的平衡条件可以知道力和大小
相等、方向相反,并用两个力的作用线一定和杆件的轴线重合,又如图2所示,可忽略重力的轻杆处于平衡态,由于只在和两端受到力的作用,所以属于“二力杆件”,即在端两个绳的弹力之合力一定沿杆向左,而墙对端的压力一定沿杆向右,这两个力是一对平衡力．如果杆件只受互相不平行的三个外力作用处于平衡,我们称之为“三力杆件”平衡．根据三力平衡原理,这三个力一定汇交于一点,如图3,均匀重杆属于“三力杆件”,杆的重力作用线和拉力的作用线交点为,可以判断出墙对杆的端的压力的方向一定通过点．三力平衡在静力学中是很普遍的,因此对“三力杆件”特点的认识和对其受力分析的研究是十分重要的．。
杆的受力分析
杆的受力分析The final revision was on November 23, 2020
杆的受力分析
杆与绳的受力特点不同，由于杆既能发生纵向的拉伸或压缩形变，又能发生横向形变，所以杆对物体的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力，也可以是在其它任意方向上的弹力．如果把杆视为刚体，则杆的弹力可以发生突变．杆对物体的作用力往往需要根据杆或连接在杆上的物体所受到的其他力的情况及运动状态来确定．杆的运动既可以是平动，又可以是转动，在共面力系作用下，杆处于平衡状态的充分必要条件为，在正交坐标中也可以写作:
①
或
②
如果处于平衡的杆所受的各外力是共点力，由于各力对各力作用线交点的力臂为零，则杆的平衡条件只由①式决定．当杆有一个固定转动轴时，杆就不能平动，这时杆的平衡条件就只由②式来决定．对杆件的受力分析，在中学阶段通常只研究“二力杆件”和“三力杆件”两种情况．
若一个杆件只受两个外力的作用而处于平衡，我们把这样的杆件称为“二力杆件”如图1所示．由物体的平衡条件可以知道力和
大小相等、方向相反，并用两个力的作用线一定和杆件的轴线重合，又如图2所示，可忽略重力的轻杆处于平衡态，由于只在和两端受到力的作用，所以属于“二力杆件”，即在端两个绳的弹力之合力一定沿杆向左，而墙对端的压力一定沿杆向右，这两个力是一对平衡力．
如果杆件只受互相不平行的三个外力作用处于平衡，我们称之为“三力杆件”平衡．根据三力平衡原理，这三个力一定汇交于一点，如图3，均匀重杆属于“三力杆件”，杆的重力作用线和拉力
的作用线交点为，可以判断出墙对杆的端的压力的方向一定通过点．
三力平衡在静力学中是很普遍的，因此对“三力杆件”特点的认识和对其受力分析的研究是十分重要的．。
杆的模型应用及受力情况分析
杆的模型应用及受力情况分析Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998杆的模型应用及受力情况分析中学物理研究问题的思想方法，虽然在课本中没有明确指出，但它已经渗透到各部分内容的叙述中，只要留心就会发现这样的事实，物理学研究问题时，往往先从大量的事实中，抽象出它们的化身———理想化模型(如描述物体的有：质点、点电荷等；描述运动的有：匀变速直线运动、匀速圆周运动、简谐振动等；描述过程的有：弹性碰撞、等温变化、等幅摆、理想电表、理想变压器等……)，再对模型进行研究，得出有关的定义、概念、规律等知识，最后用这些规律性的知识去解决问题，这就是中学物理研究问题的基本方法。
即从实际问题分析总结得出模型研究得出规律运用解决实际问题。
因此，在解决实际问题时，能否全面的掌握已经学过的模型（条件、范围、意义等）,是否能从问题所设定的情境中恰当地确认模型、正确地建立模型、熟练地应用模型是解决问题的关键。
物理学中杆是很常见的。
由于杆在实际中往往起到传递力和力矩的作用，它受到的可能是压力、拉力，有时可能是切力。
其方向可能沿杆的方向，也可能和杆有一定的夹角。
正是因为这样，实际中在没有明确给出杆的质量的情况下，我们通常将杆简化为：没有质量，不考虑粗细及形变的轻质细杆，即轻质细杆模型。
但实际问题是复杂的，在有些情况下只能将杆简化为：没有质量、没有形变，但必须考虑粗细的轻质粗杆，即轻质粗杆模型。
对杆的这两种模型来说，无论杆受力怎样，运动状态如何，总有：其合力为零；力矩的代数和为零，这是分析轻质杆受力问题的依据。
现举例分析两种模型的应用。
例1． 小车上有轻质杆支架，B 端固定一质量为m 的小球，ADC 端为铰链，D 为AB 的中点，CB 两点在同一水平线上，如图1所示，则1）当小车静止时，球和CD 杆对AB 杆的作用力各多大2）当小车以加速度a 向左运动时，球和CD 杆对AB 杆的作用力又怎样A αD CB 图1分析：1）当小车静止时，系统平衡，要分析小球和CD杆对AB杆的作用力，必须先分析小球和CD杆的受力情况。
杆的受力分析方法
杆的受力分析方法
杆的受力分析方法是通过绘制自由体图和应用力的平衡条件来分析杆的受力情况。
以下是杆的受力分析方法的步骤：
1. 确定杆的受力方向：根据杆的形状和受力情况，确定杆上各点的受力方向。
2. 绘制自由体图：在一个适当的尺度下，根据杆的形状和受力情况，绘制杆的自由体图。
在自由体图中，只包括杆和作用在杆上的外力，在绘制自由体图时，将杆看作是质点。
3. 应用力的平衡条件：对于平衡的杆，合力和合力矩必须为零。
根据力的平衡条件，可以得到以下方程：
- 合力平衡：所有作用在杆上的力的合力沿杆的方向为零。
- 合力矩平衡：所有作用在杆上的力对杆的合力矩为零。
要注意，合力矩的选取点可以是任意点，通常选择一个容易计算的点，如杆的一个端点或关节。
4. 解方程求解：根据上述方程，解方程组得到未知力的数值。
要注意，除了力的平衡条件，还可能需要应用杆的几何关系，如杆的长度、角度等。
5. 检验结果：将求解得到的力代入原始问题中，检验是否满足问题的要求，如
力的合力和合力矩是否为零，是否满足其他限制条件。
通过上述步骤，可以分析杆的受力情况，并求解未知力的数值。
理论力学中的杆件的静力学分析
理论力学中的杆件的静力学分析杆件是理论力学中经常遇到的物体，它是由长而薄的细杆组成。
在静力学分析中，对杆件进行力学分析可以帮助我们理解杆件的力学特性和行为。
本文将详细介绍理论力学中杆件的静力学分析方法和相关知识。
一、杆件的定义在理论力学中，杆件是指一个独立且稳定的物体，可以看作无质量且长度可忽略不计的直线。
杆件可以承受外力，并通过节点连接其他杆件或物体。
二、杆件受力分析杆件在受力过程中常常会出现拉力和压力。
拉力是指杆件上的内力沿杆件轴线的作用，具有拉伸效应；压力是指杆件上的内力沿杆件轴线的反作用，具有压缩效应。
在静力学分析中，我们通常关注杆件受力的平衡状态。
杆件的平衡条件可以通过以下两个方程表达：∑Fx = 0∑Fy = 0其中，∑Fx表示杆件上受力在横向（x）方向的合力，∑Fy表示杆件上受力在纵向（y）方向的合力。
三、杆件的应力分析在静力学分析中，我们还需要了解杆件的应力分析。
应力是指单位面积上的力，通常用σ表示，是一个标量。
杆件在受力时会发生应力分布，最大应力一般出现在杆件的截面上。
常见的杆件应力计算公式如下：σ = F/A其中，σ表示应力，F表示受力，A表示杆件横截面积。
四、常见杆件的静力学分析方法在理论力学中，常见的杆件包括悬臂杆、简支杆和梁杆。
下面将分别介绍这几种杆件的静力学分析方法。
1. 悬臂杆：悬臂杆是指在一个端点支撑并且在另一端自由悬挂的杆件。
对于悬臂杆的静力学分析，我们可以使用力矩平衡方程进行计算。
2. 简支杆：简支杆是指在两个端点都支撑的杆件。
对于简支杆的静力学分析，我们可以使用节点力平衡方程进行计算。
3. 梁杆：梁杆是指在两个端点都支撑且在中间有一定长度的杆件。
对于梁杆的静力学分析，我们可以使用杆件的弯曲方程进行计算。
五、杆件的应用领域理论力学中的杆件静力学分析在工程领域具有广泛的应用。
杆件的力学特性分析可以帮助工程师设计和优化各种结构，如桥梁、建筑物、机械装置等。
通过合理的静力学分析，可以确保杆件在受力过程中表现出良好的性能和安全性。
活结与死结绳模型、动杆和定杆模型和受力分析(解析版)
2024年高考物理一轮复习导学练活结与死结绳模型、动杆和定杆模型和受力分析导练目标导练内容目标1活结与死结绳模型目标2动杆和定杆模型目标3受力分析【知识导学与典例导练】一、活结与死结绳模型1．“活结”模型模型结构模型解读模型特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“活结”绳子上的张力大小处处相等常见模型力学关系和几何关系端点A上下移动挡板MN左右移动①T1=T2=G2sinθ②l1cosθ+l2cosθ=d(l1+l2)cosθ=dcosθ=dl因为d和l都不变，所以根据cosθ=dl可知θ也不变，则T1和T2也不变。
因为MN左右移动时，d变化，而l不变，根据cosθ=dl可知θ将变化，则T1和T2也变。
常见模型力学关系和几何关系端点A左右移动两物体质量比变①角度：θ4=2θ3=2θ2=4θ1②拉力：T=M Q g③2M Q cosθ2=M P 两物体质量比不变，左右移动轻绳端点，角度都不变。
角度变，但让保持原有倍数关系。
1如图所示，一根不可伸长的光滑轻质细绳通过轻滑轮挂一重物，细绳一端系在竖直墙壁的A点，另一端系在倾斜墙壁的B点，现将细绳右端从B点沿倾斜墙壁缓慢向下移动到与A点等高的B′点。
在移动过程中，关于细绳拉力大小变化情况正确的是()A.先变小后变大B.变大C.变小D.不变【答案】B【详解】如下图，设绳子总长度为L ，BD 垂直于AB ′，最开始时AO 与竖直方向的夹角为θ，根据对称性有AO sin θ+BO sin θ=L sin θ=AD绳子右端从B 点移动到B ′点后，滑轮从O 点移动到O ′点，B ′O ′与竖直方向夹角为α，根据对称性有AO ′sin α+BO ′sin α=L sin α=AB ′因为AB ′>AD 所以α>θ则绳子移动后，绳子之间的夹角变大，而两段绳子的拉力大小相同，合力大小始终等于重物的重力大小，根据力的平行四边形定则，两段绳子的拉力大小变大。
高中物理杆的平衡及受力问题学法指导
高中物理杆的平衡及受力问题在静力学这一章里，有关杆的平衡及受力问题对于大多数同学来说，是学习中的一个难点。
下面分别对轻质杆和非轻质杆的平衡及受力问题加以探讨。
1. 轻杆模型的受力问题 在共点力平衡的问题中，常常有“轻绳（绳重不计）、轻杆（杆重不计）及轻弹簧（弹簧质量不计）”的说法，我们要特别注意这些。
其中，不少同学对轻杆的施力或受力有误解，认为轻杆所受的力或它施在别的物体上的力一定沿轻杆的方向，但事实并非如此。
如图1所示，轻杆的一端可绕O 点转动，另一端A 拴在一条水平的绳子上，有一重物挂在杆的中点B 上。
对轻杆受力分析可知，轻杆受到绳拉力F 1、竖直绳子的拉力T 和地面对它的作用力F 2，这三个力形成共点力。
从图2可以看出，轻杆两头的受力方向都不沿杆的方向。
图1 图2判断轻杆所受的力是沿沿杆的方向的方法：如果轻杆除两端以外不受与杆有夹角的外力的作用。
也就是说，对于轻杆，如果只有两端受力，则杆两端所受的一个力（或几个力的合力）的方向必定沿杆的方向。
例1 如图3所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动。
P 端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住端，在F 的作用下OP 和竖直方向的夹角α缓慢增大时（0<α<π），则两绳对杆的作用力的大小（ ）A. 恒定不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 先增大后减小图3解析 在本题中，轻杆只有两端受力，所以轻杆在P 点所受的T 1、T 2的合力F 一定沿杆的方向。
如4图所示。
图4由三角形相似可知：L F h G =，可得：G hL F =。
即本题的答案为A 。
评析 解答本题，首先应知道轻杆在P 点所受的T 1、T 2的合力一定沿杆的方向，这是解题的关键。
在本题中如果合力F 不沿轻杆的方向，则轻杆在力F 力矩的作用下将发生转动，杆也就不可能处于平衡状态了。
2. 非轻质杆的受力及平衡问题所谓非轻质杆就是杆本身的重力不能忽略。
在处理非轻质杆的平衡问题时，一般采用三力汇交原理和力矩的知识进行解答。
杆的受力分析
杆的受力分析
杆与绳的受力特点不同,由于杆既能发生纵向的拉伸或压缩形变，又能发生横向形变,所以杆对物体的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力，也可以是在其它任意方向上的弹力．如果把杆视为刚体，则杆的弹力可以发生突变．杆对物体的作用力往往需要根据杆或连接在杆上的物体所受到的其他力的情况及运动状态来确定．
杆的运动既可以是平动，又可以是转动,在共面力系作用下，杆处于平衡状态的充分必要条件为,在正交坐标中也可以写作:
①
或
②
如果处于平衡的杆所受的各外力是共点力，由于各力对各力作用线交点的力臂为零，则杆的平衡条件只由①式决定．当杆有一个固定转动轴时，杆就不能平动，这时杆的平衡条件就只由②式来决定．对杆件的受力分析，在中学阶段通常只研究“二力杆件”和“三力杆件”两种情况．
若一个杆件只受两个外力的作用而处于平衡,我们把这样的杆件称为“二力杆件"如图1所示．由物体的平衡条件可以知道力和大
小相等、方向相反，并用两个力的作用线一定和杆件的轴线重合，又如图2所示,可忽略重力的轻杆处于平衡态，由于只在和两端受到力的作用，所以属于“二力杆件”，即在端两个绳的弹力之合力一定沿杆向左，而墙对端的压力一定沿杆向右，这两个力是一对平衡力．
如果杆件只受互相不平行的三个外力作用处于平衡，我们称之为“三力杆件”平衡．根据三力平衡原理，这三个力一定汇交于一点，如图3，均匀重杆属于“三力杆件",杆的重力作用线和拉力的作用线交点为,可以判断出墙对杆的端的压力的方向一定通过点．
三力平衡在静力学中是很普遍的，因此对“三力杆件”特点的认识和对其受力分析的研究是十分重要的．。
弯曲杆的力学分析与承载能力
弯曲杆的力学分析与承载能力弯曲杆是一种常见的结构元素，其在工程中起着重要的作用。
了解弯曲杆的力学分析和承载能力可以帮助我们设计更安全、稳定的结构。
在本文中，我们将对弯曲杆的力学分析和承载能力进行探讨。
首先，我们需要了解弯曲杆的构造和力学特性。
弯曲杆由一个或多个直线段组成，可以是圆形、方形或其他形状。
当受到外力作用时，弯曲杆会发生弯曲变形，这是由于外力引起的内部应力导致的。
弯曲杆的弯曲变形主要分为弯矩和剪力。
弯曲杆的弯矩是指在杆件内部由于受到外力的作用而产生的弯曲力矩。
弯矩的大小取决于外力的大小和作用位置。
当外力作用在弯曲杆的端点处时，弯矩最大。
在杆件横截面的不同位置，弯矩的大小也会发生变化。
根据弯曲杆的几何性质和外力的大小，我们可以使用力学方程和材料力学模型进行弯矩的计算和分析。
另一方面，弯曲杆的剪力是指作用于杆件纵向剖面上的力。
与弯矩类似，剪力的大小取决于外力的大小和作用位置。
弯曲杆在受到剪力作用时，会发生剪切变形。
剪力的大小和方向也会对弯曲杆的弯曲性能产生影响。
了解弯曲杆的力学特性后，我们可以进一步研究其承载能力。
弯曲杆的承载能力是指杆件能够经受的最大外力。
在设计结构时，我们需要确保弯曲杆的承载能力大于所受力的大小，以确保结构的安全性。
弯曲杆的承载能力可以通过理论计算和试验测试得出。
理论计算主要基于弯曲杆的几何特性、材料力学性质和外力作用情况。
我们可以利用应力分析和变形分析等方法，计算出弯曲杆的内部应力和变形，并通过材料力学模型，确定杆件的破坏条件。
试验测试是验证理论计算结果的重要手段，通过应用外力在实验环境中观察和测量弯曲杆的响应，得出杆件的破坏负荷。
除了理论计算和试验测试，近年来，数值模拟也成为了研究弯曲杆承载能力的重要方法。
数值模拟基于计算机仿真技术，结合力学方程和材料力学模型，可以在虚拟环境中快速预测弯曲杆的响应。
数值模拟的优点在于它可以模拟复杂的加载条件和材料性能，在可控的实验环境中，通过参数调节和敏感性分析等手段，获得更准确、可靠的结果。
探析杆模型受力与做功的问题
探析杆模型受力与做功的问题作者：刘扬春来源：《中学理科园地》2017年第06期摘要：杆可分为轻杆（杆的重力可忽略）和非轻杆（杆的重力不可忽略），轻杆产生的弹力可以沿杆的方向，也可以沿其它方向。
自由转动的轻杆因只能发生拉伸（或压缩）形变，产生的弹力一定沿杆的方向，对物体不做功；而一端固定的轻杆能发生不同方向的形变，产生的弹力可以不沿杆的方向，可由力的平衡或牛顿第二定律确定方向，对物体可能做功。
非轻杆由于重力作用产生的弹力也可能不沿杆的方向，对物体可能做功。
关键词：杆；受力问题；做功问题物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
当杆因受外力作用而发生拉伸（或压缩）形变时会产生径向的弹力，即沿杆的方向；而当杆发生弯曲形变时产生切向的弹力，即沿垂直杆的方向；如果同时发生多种形变产生的弹力就可能沿其它任意方向。
杆可分为轻杆（杆的重力可忽略）和非轻杆（杆的重力不可忽略）。
轻杆又可分为可自由转动的轻杆和固定轻杆，可自由转动的轻杆只能发生拉伸（或压缩）形变，产生的弹力一定沿杆的方向；固定的轻杆能发生不同方向的形变，产生的弹力可沿任意方向，可由力的平衡或牛顿第二定律确定方向。
非轻杆，由于重力作用，会发生不同方向的形变，弹力可能沿任意方向。
下题是普通高中课程标准实验教科书物理1 P88作业第4题 [1 ]：如图1所示：一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ=30°。
当起重机吊着一件重G=3.0×104N的货物时，钢索和悬臂各受多大的力？（不考虑钢索和悬臂自身受到的重力）教师用书答案是 [2 ]：挂在悬臂O点的重物要对O点产生一个竖直向下的拉力作用，该拉力F的大小等于重物所受的重力G。
该力的实际作用效果有两个，一是对悬臂水平向左的压力F1，二是对钢索斜向右下的拉力F2（如图2所示）。
笔者从工地上观察到悬壁是固定在支架上而不是转轴（如图1），属于固定杆模型，因此悬壁受到的压力方向不是沿杆的方向，笔者认为仅本题的条件无法求出两个力的大小。
杆的模型应用及受力情况分析
杆的模型应用及受力情况分析杆是工程力学中常见的基础构件，广泛应用于各种工程项目中，如建筑物、桥梁、车辆、机器等。
杆的受力情况和杆的模型应用是杆的设计和分析中的重要内容。
下面将就杆的模型应用及受力情况分析进行探讨。
一、杆的模型应用1. 一般情况下，杆被抽象为一条直线，称为杆轴线，以该轴线为坐标系建立空间或平面力学模型。
2. 杆的长度和横截面的尺寸对其受力情况影响巨大，如果杆体弯曲变形不大，可以视为刚性杆。
3. 杆的截面形状和尺寸的选取对于杆的受力和稳定性等也有很大的影响。
4. 杆的实物材料、尺寸、质量等属性都可以影响其应力分布和受力情况，和杆的设计、制造和使用等密切相关。
1. 杆的受力系统任何一根杆都必须服从它所受到的一整套受力系统，包括作用于杆上的轴力、剪力、弯矩和扭矩等。
这些受力都有其方向、大小和作用点等属性，它们相互作用，共同决定杆的受力情况。
2. 轴力轴力是指垂直于杆轴线方向的力作用于该杆上，也称拉力或压力。
当轴力方向指向杆轴线的一侧，为拉力，反之为压力。
轴力的作用点通常是杆的中心部位，其大小随着作用力的方向、大小和杆的截面积等属性而改变。
3. 剪力剪力是指杆内的横向力作用于其截面上，与杆轴线垂直。
剪力的作用点处可引起杆截面产生剪切变形，其大小受到杆内部截面的剪切应力和截面积大小的影响。
4. 弯矩弯矩是指杆受到的横向力在杆轴线上产生的挠曲矩，引起杆的弯曲变形或挠度。
弯矩大小随着作用力的方向、大小和杆的截面惯性矩等因素而变化，其数值与弯曲的曲率成正比。
5. 扭矩扭矩是指杆的横截面所受到的力矩作用于杆轴线方向时对杆的挠度产生的扭转效应。
扭矩大小受到作用力的方向、大小和横截面积及扭转惯性矩等影响。
总之，杆的受力情况需要进行综合分析和计算，以便确定其满足设计和使用要求的安全和稳定性。
力学中的杆件受力分析
力学中的杆件受力分析力学是研究物体运动和受力情况的学科，是自然科学中的基础学科之一。
在力学中，杆件是指长度较大、截面形状简单的物体，如横杆、长梁、桥梁、支架等。
杆件在工程技术领域中应用广泛，例如建筑结构、机械装置、船舶设计等。
杆件受到的力学作用会导致其产生变形，为避免结构破坏和安全事故，必须对杆件的受力情况进行分析和计算。
在杆件受力分析中，常用的工具是自由体图和受力分析法。
自由体图是指将某一物体从原来的结构中分离出来，在自己体系内，绘制出所有力的作用线和方向的图形。
受力分析法是指根据力的平衡条件和变形方程，对于已知的受力情况，求解未知的受力和位移。
杆件的受力分析需要掌握以下几个基本概念：一、内力和外力杆件受到的力可以分为内力和外力两类。
内力是指杆件内部由于相邻截面受到的力而产生的作用于截面的力。
内力包括剪力、弯矩和轴力等。
外力是指作用于杆件上的外部力，包括重力、摩擦力、支持力、冲击力等。
二、支反力在受力分析中，如果杆件被支撑，会产生支撑反力。
支反力是支撑杆件的支点所产生的反作用力，它会改变杆件的受力情况和变形状态。
支反力的计算是分析杆件受力的关键步骤之一。
三、刚度系数杆件受力时，会产生变形和内力。
刚度系数是指单位力产生的变形量与单位变形量产生的力的比值，是描述杆件变形和内力分布特征的重要参数。
四、截面特性杆件截面的形状和尺寸会影响其受力情况。
截面特性包括截面形状、面积、惯性矩、剖面模量等。
在受力分析中需要对截面特性进行精确计算。
以上几个概念是杆件受力分析的基础，掌握这些概念可以帮助我们理解杆件受力的基本原理和方法。
杆件的受力分析过程中，要注意以下几点：一、制作自由体图时，需要将杆件与周围物体分离出来，用虚线标出原来的支撑点，并考虑杆件内力对自身的影响。
二、根据力的平衡条件和变形方程，列出等式，解出未知量。
在解题过程中，要注意受力方向和符号的选择，不同的方向和符号会产生不同的答案。
三、在计算内力和变形时，要考虑截面特性对内力的影响。
工程力学中的杆件受力分析方法总结
工程力学中的杆件受力分析方法总结引言：工程力学是研究物体在受力作用下的力学性质和运动规律的学科。
在工程实践中，杆件是一种常见的结构元素，其受力分析是解决工程问题的关键。
本文将对工程力学中常用的杆件受力分析方法进行总结，旨在帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、静力平衡法静力平衡法是最基本、最常用的杆件受力分析方法之一。
它基于牛顿第一定律，即物体处于静止或匀速直线运动时，受力平衡。
在分析杆件受力时，我们可以通过绘制自由体图，将杆件从整体中分离出来，然后根据受力平衡条件，求解各个受力分量的大小和方向。
这种方法简单直观，适用于各种杆件结构。
二、杆件内力分析法杆件内力分析法是一种基于杆件内力平衡的方法。
在这种方法中，我们将杆件切割为若干个自由体，并分析每个自由体的内力平衡。
通过求解各个切割面上的内力分量，我们可以得到杆件内部各点的内力大小和方向。
这种方法适用于复杂的杆件结构，能够提供更详细的内力信息，对于杆件的设计和优化具有重要意义。
三、位移法位移法是一种基于杆件变形特性的受力分析方法。
根据杆件的几何形状和边界条件，我们可以推导出杆件在受力作用下的变形情况。
通过测量杆件的位移量，我们可以计算出杆件受力的大小和方向。
位移法适用于弹性杆件的受力分析，对于杆件的刚度和稳定性分析有重要意义。
四、弯矩法弯矩法是一种适用于梁杆结构的受力分析方法。
在这种方法中，我们将杆件简化为梁，通过计算梁的弯矩分布，进而推导出杆件各点的受力情况。
弯矩法基于梁的弯曲理论，适用于解决梁杆结构中的受力问题。
它在工程实践中得到广泛应用，对于梁杆结构的设计和分析具有重要意义。
五、应力分析法应力分析法是一种基于材料力学的受力分析方法。
在这种方法中，我们通过计算杆件各点的应力分布，进而推导出杆件各点的受力情况。
应力分析法适用于杆件的强度和刚度分析，对于杆件的设计和安全评估具有重要意义。
它涉及到材料的弹性模量、截面形状等因素，需要结合具体的杆件材料和几何特性进行分析。
杆的受力分析
杆的受力分析
杆与绳的受力特点不同，由于杆既能发生纵向的拉伸或压缩形变，又能发生横向形变，所以杆对物体的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力，也可以是在其它任意方向上的弹力．如果把杆视为刚体，则杆的弹力可以发生突变．杆对物体的作用力往往需要根据杆或连接在杆上的物体所受到的其他力的情况及运动状态来确定．
杆的运动既可以是平动，又可以是转动，在共面力系作用下，杆处于平衡状态的充分必要条件为，在正交坐标中也可以写作:
①
或
②
如果处于平衡的杆所受的各外力是共点力，由于各力对各力作用线交点的力臂为零，则杆的平衡条件只由①式决定．当杆有一个固定转动轴时，杆就不能平动，这时杆的平衡条件就只由②式来决定．对杆件的受力分析，在中学阶段通常只研究“二力杆件”和“三力杆件”两种情况．
若一个杆件只受两个外力的作用而处于平衡，我们把这样的杆件称为“二力杆件”如图1所示．由物体的平衡条件可以知道力和大
小相等、方向相反，并用两个力的作用线一定和杆件的轴线重合，又如图2所示，可忽略重力的轻杆处于平衡态，由于只在和两端受到力的作用，所以属于“二力杆件”，即在端两个绳的弹力之合力一定沿杆向左，而墙对端的压力一定沿杆向右，这两个力是一对平衡力．
如果杆件只受互相不平行的三个外力作用处于平衡，我们称之为“三力杆件”平衡．根据三力平衡原理，这三个力一定汇交于一点，如图3，均匀重杆属于“三力杆件”，杆的重力作用线和拉力的作用线交点为，可以判断出墙对杆的端的压力的方向一定通过点．
三力平衡在静力学中是很普遍的，因此对“三力杆件”特点的认识和对其受力分析的研究是十分重要的．。
杆的受力分析
杆的受力分析
杆与绳的受力特点不同，由于杆既能发生纵向的拉伸或压缩形变，又能发生横向形变，所以杆对物体的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力，也可以是在其它任意方向上的弹力．如果把杆视为刚体，则杆的弹力可以发生突变．杆对物体的作用力往往需要根据杆或连接在杆上的物体所受到的其他力的情况及运动状态来确定．
杆的运动既可以是平动，又可以是转动，在共面力系作用下，杆处于平衡状态的充分必要条件为，在正交坐标中也可以写作:
①
或
②
如果处于平衡的杆所受的各外力是共点力，由于各力对各力作用线交点的力臂为零，则杆的平衡条件只由①式决定．当杆有一个固定转动轴时，杆就不能平动，这时杆的平衡条件就只由②式来决定．对杆件的受力分析，在中学阶段通常只研究“二力杆件”和“三力杆件”两种情况．
若一个杆件只受两个外力的作用而处于平衡，我们把这样的杆件称为“二力杆件”如图1所示．由物体的平衡条件可以知道力和
大小相等、方向相反，并用两个力的作用线一定和杆件的轴线重合，又如图2所示，可忽略重力的轻杆处于平衡态，由于只在和两端受到力的作用，所以属于“二力杆件”，即在端两个绳的弹力之合力一定沿杆向左，而墙对端的压力一定沿杆向右，这两个力是一对平衡力．
如果杆件只受互相不平行的三个外力作用处于平衡，我们称之为“三力杆件”平衡．根据三力平衡原理，这三个力一定汇交于一点，如图3，均匀重杆属于“三力杆件”，杆的重力作用线和拉力的作用线交点为，可以判断出墙对杆的端的压力的方向一定通过点．
三力平衡在静力学中是很普遍的，因此对“三力杆件”特点的认识和对其受力分析的研究是十分重要的．。
杆的受力分析范文
杆的受力分析范文考虑一个均匀材料制成的杆，在杆上分别有两个沿杆方向施加的力，分别记为F1和F2、我们的目标是确定杆的受力分布以及在杆上的各个点的受力情况。
首先，我们需要计算杆的重力。
假设杆的质量为m，杆上每单位长度的质量为μ，杆的长度为L。
那么，杆的总质量为M=μL。
根据重力的定义，杆所受的重力等于重力加速度g与杆的总质量的乘积，即Fg=Mg=μLg。
接下来，我们可以考虑杆上两个施加的力F1和F2、假设力F1作用于杆上的距离为x1，力F2作用于杆上的距离为x2、这两个力对杆的受力情况产生了影响。
首先，我们可以计算力F1对杆的作用力矩（或者称为力矩）。
力矩定义为力与杆上特定点之间的垂直距离与力的乘积。
在杆上的任意点，力F1对杆的作用力矩M1=F1x1同样地，力F2对杆的作用力矩为M2=F2x2在受力分析中，我们通常关注杆的平衡情况。
杆保持平衡的条件是所有作用在杆上的力的合力为零，且所有作用在杆上的力的合力矩为零。
根据这些条件，我们可以建立以下方程：ΣFx=F1-F2=0（1）ΣM=M1+M2+Mg=0（2）其中，ΣFx表示所有作用在杆上的力的合力，ΣM表示所有作用在杆上的力的合力矩。
根据方程（1），我们可以得到F1=F2、这意味着两个施加在杆上的力大小相等。
将F1=F2代入方程（2），我们可以得到以下关系：F1x1+F2x2+Mg=0由于我们已经知道Mg=μLg，可以进一步简化为：F1x1+F2x2+μLg=0（3）方程（3）是杆上受力分布的一个重要关系式，它表明了F1、F2和μLg之间的关系。
通过解方程（3），我们可以计算力F1和F2的大小。
在解这个方程之前，我们需要知道μ、L和g的具体数值。
除了受力分布，杆的弯曲也是受力分析中的一个重要问题。
当杆受到外力作用时，可能会发生弯曲。
杆的弯曲程度取决于外力的大小和方向，以及杆的几何形状和材料特性。
弯曲会导致杆上不同点受到不同的受力，因此在受力分析中需要考虑弯曲造成的影响。
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(g＝10m/s2)
分析：杆球受
力情况如图3a,杆
球受力可转化为
三个共点力,FA必
分析：因为杆为轻质杆，
每个小球ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ杆的受力如图
2a,下杆不受力（否则不能
满足合力为零，
合力矩为零），
而a1a2a3一定
相等（因为AC
间绳不可伸长
AE＝BE）
由此可得方程：
mg＋T1—N1＝ma①
N2－mg＝ma②
Mg－T1＝ma③
N1L＝N2L④
解得：N1＝N2＝4mg/3
所以T＝N1＋N2＝8mg/3
分析：1）当小车
静止时，系统平衡，要
分析小球和CD杆对AB
杆的作用力，必须先分析
小球和CD杆的受力情况。
以小球为研究对象：受力
如图1a，这时有F1＝mg,
即小球给AB杆的作用力
大小为mg,方向竖直向下。
以CD杆为研究对象：C端
和D端各受一个力作用
（CD为轻质细杆，不计杆
的重力）而平衡，这两个力
一定合力为零，合力矩为零。
平分量产生加速度a,
如图1d，有F2＝m ，
tgθ＝a/g CD杆的受力如前。
故对AB杆，受力如图1e以A
为轴，由ΣM＝0得：
F2‘ABsin(α－θ)－N2‘ADsin（180º－2α）＝0所以N2’＝m(gtgα-a)/sinα
可见，当a<gtgα时，gtgθ<gtgα则θ<α,CD杆中有压力沿D指向C，AB杆的B端F2‘不沿杆。
过A、E两点，杆球受
力情况如图3a，
当a＝gtgα时，θ＝α，CD杆中无力，AB杆B端F2‘沿AB杆。
当a>gtgα时，θ>α,CD杆中有拉力，沿CD方向，AB杆B端F2‘的反向延长线在∠ABC内。
例2．如图2所示，质量均为m的小球ABCD分别用轻质杆相连，AB＝CD＝2L，AC、BD、OE为细绳，且AC＝BD＝L，E为AB的中点，试求：BD剪断瞬时，OE绳内的张力？
杆的模型应用及受力情况分析
彭兆光
江苏省苏州市第一中学215006
中学物理研究问题的思想方法，虽然在课本中没有明确指出，但它已经渗透到各部分内容的叙述中，只要留心就会发现这样的事实，物理学研究问题时，往往先从大量的事实中，抽象出它们的化身———理想化模型(如描述物体的有：质点、点电荷等；描述运动的有：匀变速直线运动、匀速圆周运动、简諧振动等；描述过程的有：弹性碰撞、等温变化、等幅振荡等；描述状态的有：热学中的平衡状态、电学中的静电平衡等；描述器件的有：如单摆、理想电表、理想变压器等……)，再对模型进行研究，得出有关的定义、概念、规律等知识，最后用这些规律性的知识去解决问题，这就是中学物理研究问题的基本方法。即从实际问题分析
总结得出模型研究得出规律运用解决实际问题。因此，在解决实际问题时，能否全面的掌握已经学过的模型（条件、范围、意义等）,是否能从问题所设定的情境中恰当地确认模型、正确地建立模型、熟练地应用模型是解决问题的关键。
物理学中杆是很常见的。由于杆在实际中往往起到传递力和力矩的作用，它受到的可能是压力、拉力，有时可能是切力。其方向可能沿杆的方向，也可能和杆有一定的夹角。正是因为这样，实际中在没有明确给出杆的质量的情况下，我们通常将杆简化为：没有质量，不考虑粗细及形变的轻质细杆，即轻质细杆模型。但实际问题是复杂的，在有些情况下只能将杆简化为：没有质量、没有形变，但必须考虑粗细的轻质粗杆，即轻质粗杆模型。
受力如图1b，其方向一定沿
CD连线，大小相等，方向
相反，与CD的形状无关。
因此AB杆受力如图1c，
以A为轴，由ΣM＝0得：
F1‘ABsinα－N1’ADsin(180º－2α)=0
所以N1‘＝mg/cosα
2）当小车以加速度a
向左运动时，以小球为
研究对象，这时杆给小
球的作用力既有竖直分
量和mg平衡；又有水
对杆的这两种模型来说，无论杆受力怎样，运动状态如何，总有：其合力为零；力矩的代数和为零，这是分析轻质杆受力问题的依据。现举例分析两种模型的应用。
例1． 小车上有轻质杆支架，B端固定一质量为m的小球，ADC端为铰链，D为AB的中点，CB两点在同一水平线上，如图1所示，则1）当小车静止时，球和CD杆对AB杆的作用力各多大？2）当小车以加速度a向左运动时，球和CD杆对AB杆的作用力又怎样？