动量守恒定律练习题——碰撞

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人教版2020高中物理第一章碰撞与动量守恒动量守恒定律的应用(碰撞)习题(提高篇)教科版选修3-5

动量守恒定律的应用（碰撞）

一、选择题

1．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）．

A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3

B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2

C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v＇，且满足Mv=(M+m)v＇

D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv2

2．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t图象）如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（）．

A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1

3．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A、t B、t C的关系是（）．

A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＝t C＜t B D．t A＝t B＜t C

4．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m／s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）．

高中物理选修3-5碰撞与动量守恒经典题型计算题练习有答案

动量守恒定律

1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。

答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有

1mv mgh =

①

根据牛顿第二定律，有R

v m mg mg 2

9=- ②

解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。

（2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。由滑动摩擦定律，有

mg F μ=

④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤

对物块、小车分别应用动能定理，有

222

21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2

2-'=

专题42动量守恒之碰撞问题(解析版)—2023届高三物理一轮复习重难点突破

专题42

动量守恒之碰撞问题

考点一弹性碰撞

非弹性碰撞完全非弹性碰撞

考点二碰撞可能性的判断考点三

多次碰撞问题

考点一弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞

1.弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒．

质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球弹性正碰时（一动碰一静）：

m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′

12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋1

2m 2v 2′2解得v 1′＝（m 1－m 2）v 1m 1＋m 2，v 2′＝2m 1v 1

m 1＋m 2

．(要求熟记)

结论：

(1)若m 1>m 2，v 1′和v 2′都是正值，表示v 1′和v 2′都与v 1方向同向．(若m 1≫m 2，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去)

(2)若m 1<m 2，v 1′为负值，表示v 1′与v 1方向相反，m 1被弹回．(若m 1≪m 2，v 1′＝－v 1，v 2′＝0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止)

(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．

2.非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE ＝E k 初总－E k 末总＝Q .

3.完全非弹性碰撞：系统动量守恒，两者碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．设两者碰后的共同速度为v 共，则有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共械能损失为ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12

动量简单题碰撞

一、选择题

.1、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s。当A 追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（）

A．vA′=5m/s，vB′=2.5m/s B．vA′=2m/s，vB′=4m/s

C．vA′=－4m/s，vB′=7m/s D．vA′=7m/s，vB′=1.5m/s

2、两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()

A．pA=6kg·m/s，PB=6kg·m/s B．pA=3kg·m/s，PB=9kg·m/s

C．pA=－2kg·m/s，PB=14kg·m/s D．pA=－5kg·m/s，PB=15kg·m/s

3、小船以速率v向东行驶，若在小船上分别以相对于地面的速率u向东向西水平抛出两个等质量的物体，则小船的速率()

A．增大B．减小C．不变D．由于两物体质量未知，无法确定

4、两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，MA=1kg，MB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（）

A．vA=5m/s，vB=2.5m/s B．vA=2m/s，vB=4m/s

C．vA=﹣4m/s，vB=7m/s D．vA=7m/s，vB=1.5m/s

5、如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则下列说法中正确的有

动量守恒定律的应用(碰撞)

动量守恒定律的应用（碰撞）

【学习目标】

1．知道什么是弹性碰撞和非弹性碰撞；

2．知道什么是对心碰撞和非对心碰撞及散射现象；

3．会运用动量守恒定律分析，解决碰撞物体相互作用的问题．

【要点梳理】

要点一、碰撞

1．碰撞及类碰撞过程的特点

（1）时间特点：在碰撞、爆炸等现象中，相互作用时间很短．

（2）相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大．

（3）动量守恒条件特点：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒．

（4）位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移．可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置．

（5）能量特点：碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，即：

（6）速度特点：碰后必须保证不穿透对方．

2．碰撞的分类

（1）按碰撞过程中动能的损失情况，可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞．

①弹性碰撞：碰撞过程中机械能不损失，即碰撞前后系统总动能守恒：

②非弹性碰撞；碰撞过程中机械能有损失，系统总动能不守恒：

③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体“合”为一体，具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大．

（2）按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线，可将碰撞分为正碰和斜碰．

①正碰：碰撞前后，物体的运动方向在同一条直线上，也叫对心碰撞．

②斜碰：碰撞前后，物体的运动方向不在同一条直线上，也叫非对心碰撞．

高中阶段一般只研究正碰的情况．

物理动量守恒定律练习题及答案.docx

物理动量守恒定律练习题及答案

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前

L 处静止着质量 m 1=1kg 的小

球 A ，质量 m 2=2kg 的小球 B 以速度 v 0 运动，与小球 A 正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求

(1)第 1 次碰撞后两小球的速度；

(2)两小球第 2 次碰撞与第 1 次碰撞之间的时间； (3)两小球发生第 3 次碰撞时的位置与挡板的距离．

【答案】 (1) 4 v 1

v 方向均与 v 0 相同 (2)

6L 9L

(3) 3

5v 0

【解析】【分析】

（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；（2）小球 A 与挡板碰后反弹，发生第

2 次碰撞，分析好位移关系即可求解；

（ 3）第 2 次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分

析第 2 次碰后的速度关系，位移关系即可求解．【详解】

（ 1）设第 1 次碰撞后小球 A 的速度为 v 1 ，小球 B 的速度为 v 2 ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律 : m 2 v 0 m 1v 1 m 2v 2

m 2 v 0

m 1v 1

m 2v 22

2 2

整理得： v 1

2m 2 v 0 ， v 2

m 2

m 1

v 0

m 1 m 2

解得 v 1

v 0 ， v 2

v 0 ，方向均与 v 0 相同．

（2）设经过时间 t 两小球发生第 2 次碰撞，小球 A 、 B 的路程分别为 x 1 、 x 2 ，则有

3-5动量碰撞练习题

一．选择题（共5小题）

1．质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间t，身体伸直并刚好离开地面，离开地面时速度为v在时间t内（）

A．地面对他的平均作用力为mg B．地面对他的平均作用力为

C．地面对他的平均作用力为m（﹣g） D．地面对他的平均作用力为m（g+）

的是（

系统．

水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（）A．在以后的运动全过程中，小球和槽的水平方向动量始终保持某一确定值不变

B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒

D．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处

5．如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻质弹簧，B静止，A以速度v

水平向右运动，从A与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中（）

A．A、B的动量变化量相同 B．A、B的动量变化率相同

C．A、B系统的总动能保持不变D．A、B系统的总动量保持不变

二．计算题（共2小题）

6．长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹（可视为质点）击中木块并恰好未穿出．设子弹射入木块过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，以水平速度v

（i

（ii

圆弧小于

（1

（2

1．（

B．地面对他的平均作用力为

C﹣

【分析】已知初末速度，则由动量定理可求得地面对人的平均作用力．

【解答】解：人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得：

动量守恒定律的应用之碰撞问题(解析版)

动量守恒定律的应用之碰撞问题

1．分析碰撞问题的三个依据

(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′。

(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2

。 (3)速度要合理

①碰前两物体同向，则v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′。

②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。

2．弹性碰撞的规律

两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。

以质量为m 1，速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有

m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′①

12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12

m 2v 2′2② 由①②得v 1′＝

(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2 v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2

结论：

(1)当m 1＝m 2时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换了速度。

(2)当m 1>m 2时，v 1′>0，v 2′>0，并且v 1′

(3)当m 10，碰撞后质量小的球被反弹回来。

【典例1】两个小球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为5 kg·m/s 和7 kg·m/s ，发生碰撞后小球B 的动量大小变为10 kg·m/s ，由此可知：两小球的质量之比可能为( )

A.m A m B

＝1 B.m A m B ＝12 C.m A m B ＝15

D.m A m B ＝110 【答案】C

(－5)22m A ＋722m B ≤1222m A ＋(－10)2

动量守恒经典题目碰撞,弹簧,板块

班级姓名

一、计算题（每题10分）

1．在足够长的水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度正对着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球发生正碰，C球的最终速度v C＝1 m/s。求：

（1）A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？

（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

2．(9分)如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A＝3m、m B＝m C ＝m，开始时 B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．

3．如图所示，质量为 m 的小球 B，用长为l的细绳吊起处于静止状态，质量为 m的 A 球沿半径为l的光滑 1／4 圆弧轨道，在与 O 点等高位置由静止释放，A 球下滑到最低点与B 球相碰，若A球与B 球碰撞后立刻粘合在一起，求：

（1）A球与B 球碰撞过程中损失的机械能

（2）A球与B 球撞后的瞬间受到细绳拉力 F的大小

4．如图所示，在光滑水平面上使滑块A 以2 m/s 的速度向右运动，滑块B 以4m/s 的速度向左运动并与滑块A 发生碰撞，已知滑块A 、B 的质量分别为1 kg 、2 kg ，滑块B 的左侧连有轻弹簧，求：

（1）当滑块A 的速度减为0时，滑块B 的速度大小；

（2）两滑块相距最近时滑块B 的速度大小．

5．如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，质量分别为m A = 2.0kg ，m B = 1.0kg ，m C = 1.0kg ．现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做108J 的功（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A 、B ，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并粘连在一起．求：

动量守恒定律(二)碰撞

动量守恒定律（二）碰撞 1在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于（）

E P B.

E P 2 C.

E P 2

D. m

E P

2如图所示，在光滑水平面上有A 、B 两小球沿同一条直线向右运动，并发生对心碰撞．设向右为正方向，碰前A 、B 两球动量分别是p A ＝10kgm/s ，p B =15 kgm/s ，碰后动量变化可能是（）

A ．Δp A ＝5 kg ·m ／s Δp

B ＝5 kg ·m ／s B ．Δp A =－5 kg ·m ／s Δp B ＝ 5 kg ·m ／s

C ．Δp A =5 kg ·m ／s Δp B =－5 kg ·in ／s ·

D ．Δp A ＝－20kg ·m ／s Δp B ＝20 kg ·m ／s

3甲物体以动量P 1与静止在光滑水平面上的乙物体对心正碰，碰后乙物体的动量为P 2，则P 2和P 1的关系可能是（） A ．P 2＜P 1； B 、P 2= P 1 C ． P 2＞P 1； D ．以上答案都有可能

5如图2－10所示，轻质细绳的一端系一质量m=0.01kg 的小球，另一端系一光滑小环套在水平轴O 上，O 到小球的距离d=0.1m ，小球跟水平面接触无相互作用力，在球的两侧距球等远处，分别竖立一固定挡板，两挡板相距L=2m ．水平面上有一质量为M=0.01kg 的小滑块，与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，开始时，滑块从左挡板处，以v0= 10m ／s 的初速度向小球方向运动，不计空气阻力，设所有碰撞均无能量损失，小球可视为质点，g=10m ／s 2

2020高考物理专题10 碰撞与动量守恒定律(高考押题)(解析版)

高考押题专练

1．如图所示，两木块A 、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A ，并留在其中．在子弹打中木块A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )

A ．动量守恒、机械能守恒

B ．动量守恒、机械能不守恒

C ．动量不守恒、机械能守恒

D ．动量、机械能都不守恒【答案】B

【解析】子弹击中木块A 及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒．但是子弹击中木块A 过程，有摩擦做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B 正确．

2．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则( )

A ．此系统内每个物体所受的合力一定都为零

B ．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加

C ．此系统的机械能一定守恒

D ．此系统的机械能可能增加【答案】D

【解析】若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，A 错误．此系统内每个物体的动量大小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，B 错误．因系统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零，故机械能不一定守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C 错误，D 正确．

3．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的1

.则碰后B 球的速度大小是( )

碰撞与动量守恒含答案经典题型总汇

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。

答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有

1mv mgh =

① 根据牛顿第二定律，有R

v m mg mg 29=-

②

解得h =4R

③

即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。

mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤

对物块、小车分别应用动能定理，有

222

21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2

2-'=

v m Fs ⑦ 解得3.0=μ

3_5动量碰撞练习题

3-5动量碰撞练习题

一．选择题（共5小题）

1．质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳.经过时间t.身体伸直并刚好离开地面.离开地面时速度为v在时间t内（）

A．地面对他的平均作用力为mg B．地面对他的平均作用力为

C．地面对他的平均作用力为m（﹣g）D．地面对他的平均作用力为m（g+）2．在分析和研究生活中的现象时.我们常常将这些具体现象简化成理想模型.这样可以反映和突出事物的本质．例如人原地起跳时.先身体弯曲.略下蹲.再猛然蹬地.身体打开.同时获得向上的初速度.双脚离开地面．我们可以将这一过程简化成如下模型：如图所示.将一个小球放在竖直放置的弹簧上.用手向下压小球.将小球压至某一位置后由静止释放.小球被弹簧弹起.以某一初速度离开弹簧.不考虑空气阻力．从小球由静止释放到刚好离开弹簧的整个过程中.下列分析正确的是（）

A．小球的速度一直增大B．小球始终处于超重状态

C．弹簧对小球弹力冲量的大小大于小球重力冲量的大小

D．地面支持力对弹簧做的功大于弹簧弹力对小球做的功

3．下列情况中系统动量守恒的是（）

①小车停在光滑水平面上.人在车上走动时.对人与车组成的系统

②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中.对子弹与木块组成的系统

③子弹射入紧靠墙角的木块中.对子弹与木块组成的系统

④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时.绳子突然断开后的一小段时间内.对气球与重物组成的系统．

A．只有①B．①和②C．①和③D．①和③④

4．如图所示.弹簧的一端固定在竖直墙上.质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上.底部与水平面平滑连接.一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自

碰撞习题

河南省襄城高中2013级高二物理

动量守恒定律练习题

1、光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可能成立的是 ( )

A．碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的总动量守恒

B．碰撞前后系统的总动量均为零，但系统的总动能守恒

C．碰撞前后系统的总动能均为零，但系统的总动量不为零

D．碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒

2、在光滑水平面上有A、B两小球。A球动量是10kg·m/s，B球的动量是12kg·m/s，在A球追上B球时发生正碰，碰撞后A球的动量变为8kg·m/s，方向和原来相同，则AB两球的质量之比可能为 ( )

A．0.5 B．0.6

C．0.65 D．0.75

3、在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来 ( )

A．A球的质量一定大于B球的质量

B．A球的速度一定大于B球的速度

C．A球的动量一定大于B球的动量

D．A球的动能一定大于B球的动能

4、在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们发生正碰后可能发生的情况是 ( ) A．甲球停下，乙球反向运动

B．甲球反向运动，乙球停下

C．甲球、乙球都停下

D．甲球、乙球都反向运动

5、在光滑水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小球A与静止的小球B 发生正碰，碰撞前后A球的运动方向与原来相反，将碰撞后A球的动能和动量大小分别记为E1、p1，B球的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有( )

A．E0＞E1 B．E0＜E2

C．p0＞p1 D．p0＜p2

6、质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静

4.弹性碰撞模型专题练习-高二物理人教版3-5《动量守恒定律》

弹性碰撞模型

一、弹性碰撞

如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，即E K1＝E K2（能够完全恢复形变）；

二、碰撞模型

情景1：动碰动

【问题】如图，在光滑水平面上，A 、B 两个钢性小球质量分别是1m 、2m ，小球A 以初速度10v 与前面以速度20v 运动的小球B 发生弹性碰撞，求碰撞后小球A 的速度1v 和小球B 的速度2v 的大小。

【解读】取小球A 运动的方向为正方向，以两球为系统，由动量守恒定律、机械能守恒定律有：

1102201122m v m v m v m v +=+ ①

2222

110220112211112222

m v m v m v m v +=+ ② 对上面的二元二次方程组计算时先降次：整理 ① 、②式为③、④式 11012220()()m v v m v v -=- ③

222211012220()()m v v m v v -=- ④

由④/③得：

101220v v v v +=+ ⑤

在将③⑤式组成二元一次方程组解出碰后小球A 、B 的速度分别为：

1210220112()2m m v m v v m m -+=

+ ， 2120110

212

()2m m v m v v m m -+=+

以上计算过程较为繁琐，若能记住最终结果有时会给解题带来很大的方便。

情景2：动碰静

当

100v ≠，200v =时，

1210112()m m v v m m -=

+，110

2122m v v m m =

结论：（1）当m 1=m 2时，v 1=0，v 2=v 0，显然碰撞后A 静止，B 以A 的初速度运动，

专题37 动量守恒定律、在碰撞问题中应用动量守恒定律(解析版)

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题37 动量守恒定律、在碰撞问题中应用动量守恒定律

导练目标导练内容

目标1动量守恒定律内容、条件、四性

目标2弹性碰撞

目标3非弹性碰撞和完全非弹性碰撞

目标4类碰撞模型

一、动量守恒定律内容、条件、四性

1．动量守恒定律内容及条件

(1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。

(2)表达形式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

(3)常见的几种守恒形式及成立条件：

①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零。

①近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力远大于外力。

③分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上动量守恒。

2．动量守恒定律的“四性”

(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。

(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。

(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律时，各物体的速度必

须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。

(4)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。

【例1】A 、B 两物体质量之比mA ∶mB ＝3∶2，原来静止在平板小车C 上，A 、B 间有一根被压缩的弹簧，地面水平光滑。当两物体被同时释放后，则（）

A ．若A 、

B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成系统的动量守恒 B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、

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