最新小学六年级下册《正比例和反比例》教学案例精编版

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《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版

《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。

六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。

一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。

这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。

三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。

2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。

我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。

4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。

5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。

六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。

答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。

(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。

答案：(1) 正；(2) 反。

六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案

六年级下册《正比例和反比例》第1课时公开课教案一、知识目标了解什么是正比例和反比例，掌握求解正比例和反比例的方法。

二、能力目标能够通过实际问题求解正比例关系和反比例关系。

三、教学重难点重点：正比例和反比例的定义及其求解方法。

难点：通过实际问题寻找正比例关系或反比例关系。

四、教学过程1. 导入新课教师出示两张图片。

图片1：一条铁链重100g，长10cm。

图片2：一条铁链重200g，长20cm。

教师询问学生两条铁链有什么关系？学生可能会回答两条铁链重量和长度一样。

教师引导学生思考，如果将链长增长到30cm，它的重量会是多少呢？学生可能会感到困惑。

教师提醒学生，如果按照之前长度增长一倍的规律，铁链的重量也应该增长一倍。

2. 学习新知识正比例：两个量的比例关系称为正比例，当其中一个量增加（减少）时，另一个量也会按照同样的比例增加（减少）。

反比例：两个量的比例关系称为反比例，当其中一个量增加（减少）时，另一个量会按照相应的比例减少（增加）。

教师出示两张图片。

图片1：一个物体的速度和它所用时间的比例是7:3。

图片2：一个家庭的用水量和用水时间的比例是1:2。

教师请学生找出这两个示例中的正比例和反比例。

学生思考一段时间后，可能会得出以下结论：示例1：速度和时间的比例是正比例。

示例2：用水量和用水时间的比例是反比例。

3. 练习练习1：两个变量的关系有正比例的变化，已知其中一个量为12，另一个量为4，求另一个变量的值。

解析：设另一个变量为x，则根据正比例，有12:4=x:y，即3=x:y，所以另一个变量的值为3。

练习2：两个变量的关系有反比例的变化，当其中一个量增加2倍时，另一个量减少到原来的1/4，若另一个量为16，求原来变化了多少倍。

解析：设另一个量原来为x，则有x×2:16=1:42x=16×42x=64x=32所以原来的量为32，另一个量变化了2倍，答案为2。

4. 总结与展示教师请学生总结今天所学的知识点，并将正比例和反比例的特点及求解方法讲解一遍。

六年级下册数学人教版《正比例》优秀教学案例

1. 讲解概念：详细讲解正比例的定义，让学生理解正比例的本质特征。
2. 举例说明：通过具体的生活实例，解释正比例的概念，帮助学生建立正确的空间观念。
3. 互动环节：设计一些有趣的数学小游戏，让学生在游戏中体验正比例的乐趣，巩固所学知识。
（三）学生小组讨论
1. 分组讨论：将学生分成若干小组，让学生围绕购物问题，展开小组讨论。
7. 反思与评价：本案例引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验，提高学生的自主学习能力，采用定期评价和反馈，帮助学生了解自己的学习状况，激发学生的学习动力。
8. 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的全面发展：本案例围绕知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面的目标，全面促进学生的全面发展。
整个教学过程注重引导学生主动参与，鼓励学生积极思考，充分调动学生的学习积极性。同时，关注学生的个体差异，给予每个学生个性化的指导，帮助每个学生实现自己的学习目标。
五、案例亮点
1. 贴近生活：本案例以“购物”为主题，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，使学生能够直观地感知正比例的存在，提高学生的学习兴趣和积极性。
2. 交流分享：鼓励学生发表自己的观点，倾听他人的意见，培养学生的沟通能力。
3. 问题解决：引导学生运用所学知识，共同解决购物问题，培养学生的团队合作意识。
（四）总结归纳
1. 回顾所学：让学生回顾和总结正比例的概念、特点和判断方法。
2. 归纳提炼：引导学生从讨论中提炼出正比例的关键要点，形成系统的知识结构。
2. 探究式学习：本案例引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现和理解正比例的内涵，培养学生的探究能力和自主学习能力。
3. 多媒体教学：运用多媒体课件，形象、生动地展示正比例的实例，帮助学生建立正确的空间观念，提高学生的空间想象力。

小学六年级下册数学《正比例》教案

小学六年级下册数学《正比例》教案小学六年级下册数学《正比例》教案5篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

来参考自己需要的教案吧！下面是小编精心整理的小学六年级下册数学《正比例》教案，希望对大家有所帮助。

小学六年级下册数学《正比例》教案1教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、在主动参与数学活动的`过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学过程：一、谈话导入1.出示苹果、梨、橘子的图片问：起一个总的名称是什么？2.出示：仿照第一题填空（1）时间：3小时20分2小时45分（2）总价：5元（）（）（3）（）：6千克800克3吨350克填后问：左边的是什么？右边对应的是什么？你还能举出一种量和它对应的数吗？二、学习新课（一）相关联的量教师做实验，向弹簧称上加钩码问：（1）这其中有哪两种变化着的量？（2）弹簧长度为什么会变化？指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。

追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗？你能举例说明吗？（二）学习成正比例的量1、出示19页表格观察图像，填表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个相关联的量？（2）正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？（3）正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？（4）它们的变化规律相同吗？小组讨论交流汇报2、20页第2题3、正比例的意义（1）例1和例2有什么共同点？（两种相关联的量，比值一定）师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。

问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说指生回答阅读课本师板书关系式：y/x=k(一定)（2）那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？三、巩固提高：19页说一说。

六年级数学下册教案-6正比例和反比例(5)-苏教版

六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版六年级数学下册的第六章，主要内容是正比例和反比例。

我们将通过例题和练习来深入理解这两个概念。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的定义，能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，难点是让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。

五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些生活中的图片，如速度和时间的图表，让学生观察并引导学生思考这两个量之间的关系。

2. 讲解：接着，我会给出正比例和反比例的定义，并通过例题来解释这两个概念。

我会让学生一起跟我来解决这些例题，确保他们理解了正比例和反比例的运用。

3. 练习：在讲解完正比例和反比例后，我会给学生一些练习题，让他们自己来运用正比例和反比例的知识。

我会逐一讲解他们的答案，确保他们掌握了这个概念。

六、板书设计七、作业设计为了让学生能够巩固今天所学的知识，我会布置一些有关正比例和反比例的练习题，包括计算题和应用题。

我会确保这些题目能够覆盖我们今天所学的所有内容。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了正比例和反比例的概念，以及他们是否能够运用这些知识解决实际问题。

对于那些还没有掌握的学生，我会考虑如何个别辅导他们。

同时，我也会寻找一些相关的拓展材料，让学生们能够更深入地了解正比例和反比例的应用。

这就是我今天要分享的教案。

希望通过这个教案，学生们能够理解和掌握正比例和反比例的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。

谢谢大家的聆听。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。

小学六年级数学教案正比例和反比例9篇

小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。

先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。

教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。

正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。

通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。

教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。

2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

六年级数学下册《四正比例与反比例》教案、教学设计

4.培养学生运用数学知识解决实际问题的成就感，增强自信心。
5.培养学生具备良好的数学素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经掌握了基本的数量关系，具备了一定的运算能力和解决问题的能力。在此基础上，他们对正比例与反比例的概念及其应用将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：正比例与反比例关系的抽象性较高，学生需要具备较强的抽象思维能力，才能理解并运用这些概念。
（三）学生小组讨论
1.教师给出一些实际问题，让学生分小组讨论，判断哪些问题属于正比例，哪些问题属于反比例。
2.各小组汇报讨论成果，分享解题思路，其他小组可进行补充或质疑。
3.教师对各小组的表现给予评价，引导学生关注解决问题的方法与策略。
（四）课堂练习
1.教师设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固正比例与反比例的计算方法。
2.识别与应用能力：学生在现实生活中能够识别成正比例与反比例的现象，但如何将这些现象转化为数学问题并运用比例关系解决，仍需进一步培养。
3.知识迁移能力：学生需要将已学的比例知识迁移到新的问题情境中，灵活运用正比例与反比例的知识解决问题。
4.解决问题的策略：学生在面对混合问题时，可能难以找到合适的解题方法，需要教师在教学过程中给予指导与启发。
-教师可以提出一些反思性问题，如：“你是如何解决混合问题的？”“在解决实际问题时，正比例与反比例关系是如何帮助我们找到答案的？”
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：教师展示一些生活中成正比例与反比例的实例，如“同样是买书，买的本数越多，平均每本书的价格越便宜”（正比例），“修一条公路，工人越多，完成工程的时间越短”（反比例）。引导学生观察、思考这些现象背后的数学关系。

六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》优秀教学案例

（二）讲授新知
在学生对正比例和反比例产生了好奇之后，我开始讲授新知。我通过PPT展示了一系列的正比例和反比例的实例，并引导学生观察和思考这些实例中数量和质量之间的关系。我解释道：如果两个量之间是正比例关系，那么它们的比值是一定的；如果两个量之间是反比例关系，那么它们的乘积是一定的。我接着给出了正比例和反比例的定义和性质，并通过具体的例子进行了讲解和演示。
2.能够运用比例尺、图示等方法直观地表示和理解正比例和反比例关系。
3.能够运用正比例和反比例的知识进行数据分析和处理，提高数据解读和应用能力。
（二）过程与方法
在这一章节的教学中，我注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过问题驱动法和合作学习法，引导学生主动探索、发现和总结正比例和反比例的性质和规律。具体目标如下：
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》优秀教学案例
一、案例背景
六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的概念、特点和应用的基础上进行进一步的练习和巩固。通过这一章节的学习，使学生能够进一步理解和掌握正比例和反比例的性质，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。
1.引导学生进行自我反思，回顾学习过程中的思路和方法，发现自身的优点和不足。
2.组织学生进行同伴评价，鼓励学生相互反馈和交流，共同提高。
3.进行总结性评价，对学生的学习成果进行认可和鼓励，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级数学下册人教版4.7《反比例正比例练习》这一章节时，我首先通过一个生活中的实例导入新课。我拿出两袋质量相同的水果，一袋有10个，另一袋有20个，让学生观察并思考：如果我们吃掉一些水果，剩下的水果的质量和数量之间是什么关系？这个实例引起了学生的兴趣，他们积极思考并给出了自己的观点。我接着引导学生思考：如果我们吃掉的水果的数量是质量的2倍，那么剩下的水果的数量和质量之间是什么关系？这个问题的提出，让学生对正比例和反比例的概念产生了好奇。

小学数学六年级下册反比例优秀教案

小学数学六年级下册反比例优秀教案一、教学目标1.知识与技能：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法，能够运用反比例解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作、探究的精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法。

2.教学难点：运用反比例解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课（1）回顾正比例的概念，引导学生思考：什么是正比例？（2）出示实例，如：身高与体重、速度与时间等，让学生判断哪些是正比例关系。

（3）引导学生思考：除了正比例，还有没有其他比例关系呢？2.探究新知（1）出示教材中的例子：每千克苹果的价格与购买的总价。

（2）引导学生观察、分析例子，发现总价与每千克苹果的价格成反比例关系。

（4）出示判断反比例的方法：观察两种量的乘积是否为常数。

3.练习巩固（1）教材P页练习题1、2。

（2）出示练习题，让学生判断是否为反比例关系。

（3）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

4.解决实际问题（1）出示实际问题：小华家的花园面积为40平方米，如果长是10米，求宽是多少米？（2）引导学生分析问题，发现长与宽成反比例关系。

（3）引导学生列出反比例方程，求解宽度。

（4）学生展示解题过程，教师点评、指导。

（2）引导学生思考：如何运用反比例解决实际问题？（3）学生分享自己的收获和感悟。

6.课后作业（1）教材P页练习题3、4。

（2）设计一道反比例实际问题，让学生运用所学知识解决。

四、教学反思本节课的教学效果较好，大部分学生能够理解反比例的概念，掌握判断方法，并能运用反比例解决实际问题。

但在教学过程中，仍有个别学生对于反比例的理解不够深入，需要在今后的教学中加以关注和指导。

重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法。

2.教学难点：运用反比例解决实际问题。

小学数学六年级下册《正比例和反比例》教案

群学
阶段
1.小组在全班汇报交流根据绿点梳理出每板块将要学习到的知识是什么？其他小组进行评价补充。
2.在每一节中，你对哪些知识比较感兴趣？哪些知识你需要进一步了解的？
共学
阶段
思考交流：重点学习的知识是什么？每个板块的内容是否有联系？指出自己很想研究的问题是什么？
练习
设计
本单元进行课时学习中，你认为自己应该做好哪些准备？
小学数学六年级下册《正比例和反比例》教案
课型
单元课
课题
正比例和反比例
时间
教学
目标
1、学科性目标：感知四单元学习的内容是变化的量、正比例、画一画和反比例。知道每一个板块将要学习到的知识点有哪些。
2、创新性目标：会用根据绿点点和难点是正反比例的判断及用图像可以表示正反比例。
3、教育性目标：梳理单元自己存在的问题，培养梳理问题的能力。
教学
重难点
感知每一板块要学习的知识点，提出有价值的问题。
教学
过程
师生活动
二次备课
首学
阶段
快速翻阅课本，问答问题：
1.本单元将要学习的内容是什么?是教材的哪页到哪页?
2.本单元学习几个内容，分别是什么？
互学
阶段
认真阅读每一节内容，根据绿点梳理出每板块将要学习到的知识是什么？首学完成后在小组内交流。
作业
设计
寻找生活中的变量.
板书
设计
正比例和反比例
教学
后记

(整理)小学六年级下册《正比例和反比例》教学案例.

新人教版小学六年级下册《正比例和反比例》教学案例一、教材分析：教学内容为人教版数学第十二册P97。

这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的，其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础，也是为以后学习正（反）比例函数做准备。

正、反比例关系是一种数量关系，对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前应用题学习中反复强调过的。

但要让学生明确，这两种比例关系在数量发生变化时，有什么变化规律，什么是不变的。

二、教学目标确立分析教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。

根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。

知识与技能：1、进一步理解正、反比例的意义。

2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。

3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。

过程与方法：1、通过小组合作，归纳正、反比例的相同点和不同点。

2、体会正、反比例在数量发生变化时，有什么变化规律，什么什么是不变的。

情感态度与价值观1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。

2、激发学生的参与热情，让他们喜爱数学这门学科。

三、与校本考研主题的关系我班学生基础较差，对枯燥的数学学习兴趣不浓，因此本学期我制定了多渠道挖掘课程资源，激发学生的参与热情这一校本考研主题。

由于我们六年级使用的是老教材，有些内容与学生生活脱节，这就给我们一线工作者提出了更高的要求——多渠道挖掘课程资源。

正巧，这学期我们班开设了微机课，作为班主任的我发现学生学习计算机的热情非常高，我就抓住这一根线，将数学课堂看得到了计算机教室，将历年来各省市毕业会考题整理，做成练习型课件，既巩固了知识，又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的语言，激发学生的参与扫，效果还真的不错，学生的学习热情空前高涨。

四、教学个案：片断一：（复习了成正比、反比例的量后）师：你能举出一个正比例和反比例的例子吗？为什么？同桌互相说一说。

六年级数学下册教案-6正比例和反比例(12)-苏教版

六年级数学下册教案6 正比例和反比例（12）苏教版教案：正比例和反比例（12）一、教学内容今天我们要学习的是正比例和反比例的概念。

我们将通过具体的例子来理解这两个概念，并学会如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例和反比例的定义，能够识别和判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，并能够运用这个知识解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：理解正比例和反比例的概念，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。

难点：如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，以及如何在实际问题中应用这个知识。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：我想请大家观察一下，我们教室里的窗帘和窗户的关系。

当我们打开窗户的时候，窗帘的长度会变短，当我们关上窗户的时候，窗帘的长度会变长。

窗帘和窗户之间的关系是成正比例还是反比例呢？2. 概念讲解：我们来定义一下正比例和反比例。

如果两个相关联的量的比值始终保持不变，那么我们就称这两个量之间是成正比例的。

比如说，如果我们有一辆汽车，它的速度保持不变，那么它行驶的路程和时间之间就是成正比例的。

反过来，如果两个相关联的量的乘积始终保持不变，那么我们就称这两个量之间是成反比例的。

比如说，如果我们有一块蛋糕，它的总量保持不变，那么蛋糕的质量和分给每个人的份额之间就是成反比例的。

3. 例题讲解：我们来看一个例子。

假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，它行驶了2小时，那么它行驶的路程是多少？我们可以用比例的知识来解决这个问题。

我们知道速度乘以时间等于路程，所以我们可以写出比例式：速度/时间 = 路程/2。

我们已知速度是60公里/小时，时间是2小时，所以我们可以把这些值代入比例式中，得到：60/2 = 路程/2。

通过简单的计算，我们可以得到路程是120公里。

4. 随堂练习：现在请大家来做一个练习。

《正比例、反比例练习课》教案

《正比例、反比例练习课》教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念及其性质。

2. 培养学生运用正比例、反比例解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过合作交流，提高数学思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 正比例、反比例的概念及判定方法。

2. 正比例、反比例的性质及其应用。

3. 实际问题中正比例、反比例的运用。

三、教学重点与难点：1. 重点：正比例、反比例的概念及其性质。

2. 难点：正比例、反比例在实际问题中的运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例、反比例的性质。

2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握正比例、反比例的应用。

3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力和数学思维能力。

五、教学过程：1. 导入：以生活中的实例引入正比例、反比例的概念，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：讲解正比例、反比例的定义及其性质，引导学生通过举例验证。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用正比例、反比例解决问题。

4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固正比例、反比例的知识。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生深入探究。

6. 课堂反馈：课后收集学生作业，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对正比例、反比例的理解和运用。

2. 注重评价学生的逻辑思维能力、问题解决能力和团队协作能力。

3. 及时给予反馈，针对不同学生的学习情况，采取个性化辅导措施。

七、教学资源：1. 教材、教辅资料：提供正比例、反比例的相关理论知识。

2. 实物模型：如比例尺模型，直观展示比例关系。

3. 电子课件：通过多媒体手段，生动展示正比例、反比例的性质和应用。

4. 网络资源：提供相关的学习网站和在线练习平台，丰富学生的学习渠道。

八、教学环境：1. 教室环境：布置整洁、安静，有利于学生集中注意力。

六年级数学下册《正比例与反比例》教案、教学设计

-小组合作，共同完成一份关于正比例与反比例的调查报告，内容包括：成正比例与反比例的实际例子、生活中的应用、解决方法等。
-小组之间可以相互交流、借鉴，以提高报告的质量。
5.创新思维题：
-请同学们思考：除了教材中提到的应用，正比例与反比例知识还能在其他领域发挥什么作用？
-鼓励学生发挥想象力，将所学知识与其他学科知识相结合，提出新的见解或解决方法。
1.回顾：本节课我们学习了正比例与反比例的定义、特点和应用。
2.归纳：请同学们用自己的话总结成正比例与反比例的条件和判断方法。
3.总结：强调正比例与反比例在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.鼓励：鼓励学生在课后继续观察、思考生活中成正比例与反比例关系的实例，将所学知识运用到实际中。
五、作业布置
1.提问：同学们，你们在购物时，有没有注意过商品的价格和数量之间的关系呢？
2.引导学生思考：当商品的价格固定时，数量增加，总价会发生什么变化？反之，数量减少，总价又会如何变化？
3.通过购物实例，让学生初步感受正比例关系，并提出问题：还有哪些情况中，两个量之间存在这样的关系呢？
（二）讲授新知
在这一环节，我将系统地讲解正比例与反比例的定义、特点和应用。
-尝试运用正比例与反比例知识，解决实际生活中的问题，如家庭用电量与电费的计算、购物优惠活动中的数量与总价关系等。
3.提升拓展题：
-设计一道含有正比例或反比例关系的数学问题，要求问题具有挑战性，能够引发同学们的思考和讨论。
-探讨在相似图形中，边长比例与面积比例的关系，并尝试运用到实际问题的解决中。
4.小组合作题：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正比例与反比例的概念及其应用是本章节的重点，学生需要掌握如何判断两个量之间是否成正比例或反比例关系，并能够运用这些关系解决实际问题。

六年级数学下册《正比例和反比例》教案、教学设计

-引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的沟通能力和团队协作意识。
5.知识拓展，提高思维能力：
-结合几何图形，让学生运用正比例和反比例知识解决相似性问题。
-通过拓展练习，让学生在解决问题的过程中，提高分析、综合、抽象思维能力。
6.多元化评价，促进全面发展：
-采用口头提问、课堂作业、小组讨论等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生分组讨论正比例和反比例在实际问题中的应用。
教学过程：
-将学生分成小组，每组选取一个生活中的实例，讨论其中包含的正比例或反比例关系。
-每组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
-教师对每个小组的讨论进行点评，引导学生发现并解决讨论过程中的问题。
2.设计意图：培养学生的合作意识，提高其分析问题和解决问题的能力。
2.实践应用提升：
-利用比例尺，测量家中或学校内的物品长度，将实际距离转换为图上距离，并计算出相应的比例尺。
-收集生活中体现正比例和反比例关系的数据，如交通工具的速度与时间、物品的价格与数量等，进行分析和总结。
3.拓展思维训练：
-探究相似图形的面积和体积关系，运用正比例和反比例知识解释几何图形的相似性质。
二、学情分析
六年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、几何图形和计量单位等知识。在此基础上，学生对比例关系有了一定的了解，但正比例和反比例的概念对学生而言仍具有一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.学生对比例知识的掌握程度，了解他们在哪些方面存在疑惑和困难。
2.学生的抽象思维能力正在逐步发展，但在理解正比例和反比例的内涵时，仍需要具体实例和形象化教学手段的支持。
-举例说明反比例的概念，如：两个人合作完成一项工作，一个人干的活越多，另一个人干的活就越少。讲解比例关系式：xy = k（其中k为常数）。

2024年人教版数学六年级下册正比例优秀教案精选3篇

人教版数学六年级下册正比例优秀教案精选３篇〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．结合丰富的事例，认识正比例。

教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：课件教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。

请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。

正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。

汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。

6.正比例和反比例(学案)六年级下册数学苏教版

6.正比例和反比例（学案）六年级下册数学苏教版作为一名经验丰富的教师，我以第一人称，我的口吻来写这篇关于“正比例和反比例”的教学文档。

一、教学内容我在本节课中选择了苏教版六年级下册数学教材，主要教授第101页至第103页的正比例和反比例相关内容。

这部分内容包括正比例和反比例的定义，判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，以及成正比例和反比例的图形的特征。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，并能应用于实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，并能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

难点在于让学生能够理解并应用判断方法于实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体课件、黑板、粉笔、以及一些实际问题相关的图片和数据。

五、教学过程1. 实践情景引入：我展示了两张图片，一张是速度和时间的图表，另一张是路程和时间的图表。

我让学生观察这两张图表，并引导他们发现其中的规律。

2. 概念讲解：我然后在黑板上写下了正比例和反比例的定义，并解释了判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。

我通过一些实例来说明这些概念，并让学生们进行随堂练习。

3. 例题讲解：我给出了一道例题，让学生们判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。

我引导他们 stepstep 地解题，并解释了如何应用判断方法。

4. 小组讨论：我让学生们分成小组，互相讨论并解决一些实际问题，判断其中的相关联的量是否成正比例或反比例。

六、板书设计我在黑板上设计了简洁直观的板书，包括正比例和反比例的定义，判断方法，以及成正比例和反比例的图形的特征。

七、作业设计某班有男生和女生共60人，男生人数是女生人数的3倍。

请问男生人数和女生人数是否成正比例？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我观察到学生们对正比例和反比例的概念有一定的理解，但部分学生对于应用判断方法于实际问题中还存在一定的困难。

人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教学设计

人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教学设计一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是本学期的重点和难点内容。

本单元主要包括正比例和反比例的概念、性质及其应用。

学生通过本单元的学习，应能理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的理解。

但正比例和反比例的概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要采用生动形象的教学方法，帮助学生理解正比例和反比例的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，形成良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：正比例和反比例的概念及其性质。

2.难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考，理解正比例和反比例的概念。

2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。

3.激励评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与课堂活动。

六. 教学准备1.教学课件：制作正比例和反比例的教学课件，包括图片、动画、实例等。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用正比例和反比例解决问题。

3.学具：学生准备计算器、纸张、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生观察、思考，引出正比例和反比例的概念。

2.呈现（10分钟）教师讲解正比例和反比例的定义及其性质，引导学生通过实例理解概念。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些关于正比例和反比例的实际问题，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，检验自己对正比例和反比例的理解。

第六单元《正比例和反比例》教案

a.反比例的定义及表达式；
b.反比例图像的特点；
c.反比例的应用。
本章节内容旨在帮助学生建立正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量之间是否成正比例或反比例关系，并能解决实际问题。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数感和符号意识，使其能够理解并运用正比例和反比例的数学符号表示，形成对数量关系的直观感知。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例和反比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作系的特点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
d.正比例和反比例在实际问题中的应用。
举例：
-正比例：通过实例“小明骑自行车，速度和时间的关系”，使学生理解速度与时间成反比的概念，掌握正比例表达式y=kx（k为常数）；
-反比例：通过实例“两个数的乘积为定值，一个数与另一个数的关系”，使学生理解反比例的概念，掌握反比例表达式y=k/x（k为常数）；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例和反比例的基本概念。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值始终保持不变；反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积始终保持不变。它们在生活中的应用非常广泛，如速度和时间的关系、单价和数量的关系等。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、合作探究，让学生在互动交流中加深对正比例和反比例知识的理解和应用。
这些核心素养目标将有助于学生全面掌握正比例和反比例的概念，提高数学综合素养。
三、教学难点与重点

六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版

六年级下册数学教学教案6.4《正比例和反比例》苏教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。

在教授六年级下册数学《正比例和反比例》这一课时，我做了精心的教学准备和设计。

一、教学内容我选择的教学教材是苏教版六年级下册数学，本节课的教学内容主要包括第102页至104页的“正比例和反比例”章节。

这一部分主要介绍了正比例和反比例的概念，以及如何判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法，并能运用这一方法解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握正比例和反比例的概念及判断方法，难点则是如何让学生能够将这一概念运用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生提前准备好笔记本、尺子、圆规等学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我以日常生活中常见的购物场景为例，让学生观察商品的价格和数量之间的关系，引导学生思考这两种量之间是成正比例还是反比例。

2. 概念讲解：接着，我通过PPT展示了正比例和反比例的定义，让学生了解判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。

3. 例题讲解：我选取了几个典型的例题，为学生讲解如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题，让学生在理解概念的基础上，掌握解题技巧。

4. 随堂练习：我将学生分成小组，让他们合作完成几道练习题，以巩固所学知识。

5. 课堂互动：在讲解过程中，我鼓励学生积极提问，并与学生进行互动，以提高他们的参与度和兴趣。

六、板书设计我在黑板上设计了简洁清晰的板书，将正比例和反比例的定义、判断方法以及解题步骤一一列出，方便学生理解和记忆。

七、作业设计（1）路程和速度；（2）年龄和身高；（3）商品的单价和销量。

2. 解下列关于正比例和反比例的应用题：（1）甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶。