轮系2
《机械原理》轮系的类型
《机械原理》轮系的类型轮系是机械原理中一个非常重要的概念，它是由多个齿轮或带轮组成的传动装置。
轮系通过齿轮或带轮之间的啮合来实现传递动力和转速的目的。
根据齿轮或带轮的不同组合方式和传动特点，轮系可以分为很多类型。
本文将详细介绍几种常见的轮系类型。
1.平行轮系平行轮系是最简单、最常见的轮系类型之一、它由两个平行安装的齿轮组成，以实现动力的传递和转速的变化。
平行轮系的传动比可以通过计算齿轮的齿数比值来确定，即传动比=齿轮B的齿数/齿轮A的齿数。
2.轴垂直平行轮系轴垂直平行轮系是由两个齿轮组成的轮系，齿轮A和齿轮B的轴线相互垂直，但都与一个平行于它们的中心轴线垂直。
这种轮系常用于传递转速的变化和动扭矩的传递。
3.交直齿圆柱齿轮轮系交直齿圆柱齿轮轮系是一种特殊的轮系，它由一个斜齿轮和一个直齿轮组成，斜齿轮的齿槽呈斜角，直齿轮的齿槽呈直角。
这种轮系可以实现轴线之间的转向，同时还可以传递动力和转速。
4.内外啮合轮系内外啮合轮系是由一个内啮合齿轮和一个外啮合齿轮组成的轮系，它们的齿轮的齿槽相互啮合。
这种轮系常用于箱式传动装置中，可以实现动力的传递和转速的变化。
5.铰链轮系铰链轮系是一种特殊的轮系，它由两个齿轮组成，它们的齿轮轴线在一定的位置处连接成一个铰链。
这种轮系可以实现平行轮系和轴垂直平行轮系的转变，常用于一些特殊场合。
6.摆线针轮轮系摆线针轮轮系是一种特殊的轮系，它由一个摆线针轮和一个齿轮组成，摆线针轮的齿轮轴线在一定的位置处连接成一个摆线。
摆线针轮轮系能够实现平行轮系和轴垂直平行轮系的转变，并且具有较高的传动效率和较小的传动误差。
以上是几种常见的轮系类型，它们在不同的应用场合下具有各自独特的优缺点和适用性。
掌握轮系的类型和特点能够帮助我们更好地理解和应用轮系在机械传动中的作用和原理。
(2021年整理)轮系(2)学案
轮系(2)学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（轮系(2)学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为轮系(2)学案的全部内容。
机械基础学案第六章 轮系（§6—2定轴轮系传动比计算）【使用课时】2课时【学习目标】1、掌握定轴轮系转动方向的确定和传动比大小的计算。
【学习重点、难点】1、定轴轮系转动方向的确定和传动比大小的计算。
2、定轴轮系转动方向的确定和传动比大小的计算。
【学习方法】在理解的基础上多背多记【学习导向问题】一、课前预习1、 如何判断定轴轮系的转动方向?2、 定轴轮系传动比？二、学习过程定轴轮系的传动比计算包括轮系传动比的大小和确定末轮的转向。
1、定轴轮系中各轮转向的判定（参阅课本P78表6—4）（1） 一对圆柱齿轮传动，外啮合时两轮转向相反其传动比规定为负;一对内啮合圆柱齿轮，两转转向相同,其传动比规定为正。
（2)两轮的旋转方向也可以用画箭头的方法表示。
两轮旋转方向相反，画两反向箭头， 两轮旋转方向相同,画两同向箭头。
箭头方向表示可见侧面的圆周速度的方向。
（3）轮系中各齿轮轴线互相平行时,若外啮合齿轮的对数是偶数，则首轮与末轮的转向相同;若为奇数，则相反。
4)对于轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿条传动,只能用画箭头的方法来表示齿轮的转向。
2、传动比的计算（1)传动路线（2）传动比 轮系中首末两轮的转速（或角速度）比,称为轮系的传动比，用i•表示。
即：i•211n n i k（3）传动比的计算定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积；首末两轮的转向由轮系中外啮合齿轮的对数决定。
机械原理 轮系
i= 14
z2z3z4 z1z2' 3' z
传动比方向判断： 传动比方向判断：画箭头 传动比大小表示： 传动比大小表示：在传动比大小前加正负号
§11-3 周转轮系的传动比 11一、周转轮系传动比计算原理 1.反转法 1.反转法——转化轮系 反转法 转化轮系
给整个轮系加上一个假想的公共角速度(-wH)，据相对 的公共角速度( 运动原理，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此 运动原理，各构件之间的相对运动关系并不改变， 时系杆的角速度就变成了wH-wH=0，即系杆可视为静止不 =0， 动。于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系— 于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系— —周转轮系的转化机构。 周转轮系的转化机构。
z5 L ⇒ω3 = − ω5 L (2) z3′
3）联立(1)、(2)求解 联立(1)、(2)求解 (1)
z ω1 z2 z3 1 + 5 + 1 ⇒ i15 = = ω5 z1 z2′ z3′
33× 78 78 = 1+ +1 = 28.24 24 × 21 18
-ω H
ωH
ω H - ω H=0
周转轮系 假想定轴轮系
转化轮系
指给整个 周转轮系加上 一个“ 的 一个“-wH”的 公共角速度， 公共角速度， 使系杆H变为 相对固定后， 相对固定后，
原轮系
所得到的假想 转化轮系 的定轴轮系。 的定轴轮系。
2. 转化轮系中各构件的角速度
3. 转化轮系的传动比
在运动简图上用箭头标明两轮的转向关 在运动简图上用箭头标明两轮的转向关 箭头标明 系。
大小： 大小：
ω 从动齿轮齿数连乘积 1 = i1k = ωk 主动齿轮齿数连乘积
轮系1-轮系的类型及特点
本章小结
定轴轮系是基础，重点掌握转向判断； 周转轮系传动比计算难点：转化轮系； 混合轮系传动比计算关键：基本轮系的划分
iH1H 1
1 10 i1H
000
i14=6x7=42
轮系的传动特点
二、实现变速、换向
滑移齿轮 变速
1-3和5-7为双联滑移齿轮
8
6
2
4
D2
5
7
1
3
n14r4/m 3 in
D1
z1
n电
D1
Ⅰ
z2
Ⅱ
D2
z3
z4
Ⅲ
Ⅱ
2条
2条 Ⅰ
1条
z5
z6
Ⅲ（nⅢ ）
z7
z8
轮系的传动特点
换向 利 用 惰 轮 换 向
锥齿轮换向
轮系的传动特点
车床走刀丝杠三星轮换向机构
汽 车 变 速 箱
轮系的传动特点
汽车齿轮变速箱
IV
I
III II
轮系的传动特点
三、实现远距离传动
轮系的传动特点
4、可合成或分解运动（周转轮系）
合成
分解
轮系的传动特点
4、可合成或分解运动
2
1
3
H
5 H
2
13
行星架H的转速是轮 1、3转速的合成。
➢ 定轴轮系 ➢ 周转轮系 ➢ 混合轮系
轮系的类型
一、定轴轮系 轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相 对机架固定不动
机械原理11-本科)-轮系
ω
H 3
ω1 i1H = = 1 + 1.875= + 2.875 ωH
ω
H 1
例 ２：
在图示的周转轮系中， 在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2’=100, z3 = 99. 试求传动比 iH1。
2 2′
解： 为固定轮(即 轮3为固定轮 即n3=0) 为固定轮
n1 − nH n1 − nH i = = n3 − nH 0− nH
齿轮４对传动比没有影响， 齿轮４对传动比没有影响，但能改变从动 轮的转向，称为过轮或中介轮。 轮的转向，称为过轮或中介轮。
§11—3 周转轮系传动比的计算 一、周转轮系的分类 按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类： 按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类： 1) 行星轮系
F = 3× 3 − 2 × 3 − 2 = 1
i AB
从 A → B 从动轮齿数的连乘积 = 从 A → B 主动轮齿数的连乘积
二、首、末轮转向的确定 1、用“＋” “－”表示
ω1 ω1 1 ω2
1
2
ω2
p
vp
转向相反
2
转向相同
i 12
ω1 = = ω2
z2 − z1 z2 + z1
外啮合 内啮合
对于平面定轴轮系， 对于平面定轴轮系，设轮系中有 m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1) 对外啮合齿轮，则末轮转向为 对外啮合齿轮
关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来 。 周转轮系的找法： 周转轮系的找法： 先找出行星轮，然后找出系杆， 先找出行星轮，然后找出系杆，以及与 行星轮相啮合的所有中心轮。 行星轮相啮合的所有中心轮。 每一系杆， 每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星 轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系 在将周转轮系一一找出之后， 在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是 定轴轮系部分。 定轴轮系部分。
[机械原理]轮系2行星轮系的效率
![[机械原理]轮系2行星轮系的效率](https://img.taocdn.com/s3/m/260e47e6e518964bce847c92.png)
4、轮1 为主动件时，可能有 1H < 0，行星轮系发生自锁。
以上只讨论了行星轮系的啮合效率，可作为方案评价、比较的依据，实 际轮系的效率受多种因素的影响，如加工、安装、使用情况，搅油损失、离
心力等。一般用实验方法测定
结束
§ 6- 6 行星轮系的效率
1H
1 (1 1 i1H
)(1
H 1n
)
H1
1
)
设
H 1n
=0.95
H1
1
1
1
iH 1
(1
H 1n
)
结论：
H1 iH1
正号机构
1H iiH 负号机构
1、当
H 1n
一定时，2K-H型轮系
的效率是传动比的函数。
2、负号机构的效率较高，且都
高于
H 1n
不会发生自锁，但结构尺寸可能较大
3、H 为主动件时，不论 iH1 为何值， H1 > 0，不会发生自锁。但 iH1 H1
原轮系中：作用于轮 1的转矩为 M1 ，齿轮1所传递的
功率为： P1 M11
转化轮系中：想当于定轴2 轮A系，轮1传递的功率2 为A :
P1H
M
H
11
M1O(1
1 H
)
P1 (1O1
1 i1H
)
1
O A O1
2 H
1
OA
(11/ i1H ) 0,即：i1H 1或i1H3 0时,轮1的主从动关系不变
负号机构
的效率是传动比的函数。
1H iiH 负号机构
2、负号机构的效率较高，且都
高于
H 1n
不会发生自锁
i1H 1 i1H3 当i1H3 0时 负号机构， i1H 1
7-5-2 《轮系》练习题(二)
班级姓名学号
一、填空题：
1、由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为。
2、按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定，轮系分为和两大类。
3、当轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为。4、Biblioteka 系中，既有定轴轮系又有行星轮系的称为。
5、采用行星轮系，可以将两个独立的运动为一个运动，或将一个运动为两个独立的运动。
A、一对直齿圆柱齿轮 B、链 c、轮系 D、蜗轮蜗杆
6、关于轮系的说法，正确的是( )。
A、所有机械传动方式中，轮系的传动比最大
B、轮系靠惰轮变速，靠离合器变向
C、周转轮系只能实现运动的合成与分解
D、轮系的传动比，是构成该轮系所有机械传动方式传动叱的连乘积
7、在轮系中，两齿轮间若增加( )个惰轮时，首、末两轮的转向相同。
11、轮系的特点：(1)可获得的传动比；(2)可实现距离传动；(3)可实现、要求；(4)可或运动。
12、平面定轴轮系中传动比计算公式为，其中(-1)的n次方，n表示。若(-1) 的n次方为正，则首、末两轮转向。
13、定釉轮系中任一从动件的转速计算公式为。
14、定轴轮系末端通常有下列三种传动形式，则末端件的移动速度v(或移动距离L)的计算公式分别为：(1)末端为螺旋传动时：；(2)末端为滚动轮传动时：；
A、17662.5 B、5625 C、5887.5 D、8331
10、如图所示轮系，Ⅳ轴可得到几种转速( )。
A、3种 B、6种
C、9种 D、12种
3、计算题：
1、如图所示为多刀半自动车床主轴箱传动系统。已知带轮直径D1=D2-=180 mm，z1=45，z2=72，z3=36，z4 =81，z5 =59，z6 =54，z7=25，z8=88.试求当电动机转速n=1443 r/min时，主轴Ⅲ的各级转速。
第十章-轮系
z2 z1
17 27
n1=3000rpm nH=920rpm 得n2 = 2383.5rpm
注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但 在公式中一定要反映出正负号来！！
例题2
i13H
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2'
3080 2.4 20 50
若 n1=50rpm
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和 系杆H三构件的轴线平行或重合的情况， 齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定 轴轮系方法确定。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H2
1 2
H H
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应 的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与
最后 i14 = n1/n4= i13 X i34 =-10.13X( -1.67)=16.9
也可: i1H = i15 =n1/n5 = 43.9 i54 =n5/n4 =z4/z5 = 30/78=0.385
最后 i14 = n1/n4= i15 X i54 =43.9X 0.385=16.9
例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知
1、轮系中各轮几何轴线均互相平行
i1N
1 N
n1 nN
(1)k
所有从动轮齿数乘积 所有主动轮齿数乘积
k 为外啮合次数！ 若计算结果为“+”，表明首、末 两轮的转向相同；反之，则转向相反。
规定：
外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；
内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末 两轮的轴线互相平行
第6章 轮系
n1k n1 n1 i1k
末端是螺旋传动
v nk Ph
末端是齿条传动
v nk πmz n1 z 1z 3 z 5 z k 1 πmz z2z 4z6 zk
v
n1
z 1z 3 z 5 z k 1 z 2z 4z 6 zk
z 1z 3 z 5 z k 1 Ph z2z 4z6 zk
L
z z z z k 1 L 1 3 5 Ph z2z 4z6 zk
L
z 1z 3 z 5 z k 1 πmz z2z 4z6 zk
汽车变速箱
世纪钟
６.１轮系分类及其应用特点 轮系——由多对齿轮所组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。 一、分类 按照传动时各齿轮的轴线位置是否固定，分为：定轴轮系、 周转轮系和混合轮系三大类。
定轴轮系——传动时所有齿轮的几何轴线位置均固定不变，这 种轮系统称为。
周转轮系——若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定， 而绕其它齿轮的固定几何轴线回转。
1——表示首轮； k——表示末轮； m——外啮合的次数； i1k为+时，首轮与末轮转向相同； 为-时，首轮与末轮转向相反。
例 如下图所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向，求i19和判定 n９转向。
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
n9
Ⅵ
Ⅴ
i19 i12i 23i 45i67i89 n1 n2 n 4 n6 n8 n 2 n3 n5 ，会增加齿轮的结构尺寸。采用轮系 可使结构紧凑，缩小传动空间，节约材料。
3.可以方便地实现变速和变向要求
4.可以实现运动的合成与分解
如采用行星轮系，可将两个独立的运动合成一个运动，或将一个运 动分解为两个独立的运动。
轮系2
2、传动比
ω1 r2′ rb 2 r2 z 2 = = = = = 常数 i12 = ω2 r1′ rb1 r1 z1
3、标准中心距：
a = r1′ + r2′ = r1 + r2 = m( z1 + z 2 ) 2
4、齿轮传动的连续性条件
εα =
B1 B2 ≥1 Pb
加工方法：范成法、 加工方法：范成法、成形法 根切原因：是因为刀具齿顶线 齿条型刀具 齿条型刀具)或 根切原因：是因为刀具齿顶线(齿条型刀具 或 齿顶圆(齿轮插刀 超过了极限啮合点 齿顶圆 齿轮插刀)超过了极限啮合点（啮合线 齿轮插刀 超过了极限啮合点（ 与被切齿轮基圆的切点） 而产生的。 与被切齿轮基圆的切点）N1而产生的。 齿轮不发生根切的最少齿数
i AB =
B——输出轴
ω A nA = ω B nB
二、定轴轮系的传动比计算
所有从动轮齿数的乘积 i15 = 所有主动轮齿数的乘积
如何表示一对平行轴齿轮的转向？ 如何表示一对平行轴齿轮的转向？
机构运 动简图
齿轮回转方向
线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
投影方向
机构运 动简图
投影方向
如何确定平面定轴轮系中的转向关系？ 如何确定平面定轴轮系中的转向关系？
一对外啮合圆柱齿轮传动 两轮的转向相反， 两轮的转向相反，其传动 比前应加 “－”号
i 12
ω1 z2 = = ω2 z1
一对内啮合圆柱齿轮传动两 轮的转向相同， 轮的转向相同，其传动比前 应加“ 号 应加“+”号
z3 ω2 i23 = =+ z2 ω3
该轮系中有3对外啮 该轮系中有 对外啮 合齿轮， 合齿轮，则其传动比 公式前应加( 公式前应加 1)3
第七章轮系
第1章轮系轮系是指多个齿轮或其它传动轮组成的传动系统。
它广泛应用于各种机器之中，实现复杂的传动功能。
本章的重点是在轮系中各传动齿轮的齿数和主动齿轮转速已知的情况下，计算其它齿轮的转速，或者计算任意两齿轮的转速之比——传动比。
§1-1 轮系及其分类前一章研究的是一对齿轮的啮合原理和几何设计等问题，由一对齿轮啮合组成的传动系统是齿轮传动最简单的形式。
在实际机械传动中，为了获得大传动，实现变速、换向及远距离传动等各种不同的工作需要，经常采用若干个相互啮合的齿轮传递运动和动力。
这种由一系列齿轮构成的传动系统称为轮系。
根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否固定，可以将轮系分为定轴轮系和周转轮系两大类。
一定轴轮系轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置都固定不变的轮系称为定轴轮系，如图7-1所示。
定轴轮系中，若各齿轮的几何轴线相互平行，则称为平面定轴轮系（如图7-1a所示），否则称为空间定轴轮系（如图7-1b所示）。
(a) 平面定轴轮系(b) 空间定轴轮系图1-1定轴轮系二周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮几何轴线的位置相对机架不固定的轮系称为周转轮系，如图7-2所示。
周转轮系中，几何轴线固定的齿轮称为中心轮或太阳轮，如图7-2中的齿轮1和齿轮3，用符号K表示，中心轮可以是转动的，也可以是固定的；几何轴线位置不固定，既可以自转又可以公转的齿轮称为行星轮，如图7-2中的齿轮2；支持行星轮作自转和公转的构件称为行星架，也称为转臂或系杆，用符号H表示。
一个周转轮系中，中心轮和行星架的几何轴线必须重合，否则周转轮系不能运动。
(a) 差动轮系(b) 行星轮系图1-2周转轮系周转轮系的种类很多，通常可以按照以下两种方法分类：1、按照周转轮系所具有的自由度数目分类：⑴差动轮系自由度数目为2的周转轮系称为差动轮系，如图7-2a所示。
为了使其具有确定的运动，该轮系需要2个具有独立运动的主动件。
⑵行星轮系自由度数目为1的周转轮系称为行星轮系，如图7-2b所示。
轮系 定轴轮系教案(2) (公开课 专用)
定轴轮系课程名称机械基础授课班级高二综合预科班授课地点教室（多媒体设备）课 时6课时学习单元定轴轮系课 题定轴轮系教学内容 1.定轴轮系的传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.定轴轮系中齿轮受力分析。
教学目标【知识目标】1.掌握定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定；2.掌握定轴轮系末端带移动件的传动计算；3.掌握定轴轮系中齿轮受力分析。
【能力目标】1.知识的获取、消化和吸收；2.分析判断、解决问题的能力；3.利用分解组合法应用知识的能力。
【情感目标】1.语言表达能力；2.团队意识。
教学重点 1.定轴轮系的识读、传动路线的分析。
2.定轴轮系传动比的计算、各轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算分析。
教学难点定轴轮系各部分知识的综合运用。
行为能力分析【专业能力】熟练绘制定轴轮系，领会定轴轮系的识读，掌握定轴轮系传动比的轮回转方向的判定、末端带移动件的传动计算和齿轮受力分析。
【方法能力】知识的获取和消化吸收，分析判断、解决问题，分解组合应用，自学能力；【社会能力】语言表达、团队意识、展示技术。
教学方法任务式教学法、模块化教学法、多媒体演示法、分解组合教学法、分组测试教具多媒体课件、实物投影仪教学设计过程教学环节教 学 内 容【任务发布与分解】【定轴轮系部分任务单】(该类题目为高考必考题)现有一定轴轮系，已知各齿轮齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，Z5=18，Z6=18，Z7=1，Z8=40，Z9=20，齿轮9的模数m=3mm，齿轮1的转向如箭头所示，n1=100r/min，请完成一下任务：【任务一】用箭头法判别齿条10的移动方向？【任务二】计算出传动比i18？【任务三】确定蜗轮8的转速n8为多少？（r/min）【任务四】计算齿条10移动的速度v6为多少？（m/s）（注：了解其他几种末端形式，并分别掌握其移动速度计算。
）【任务一】用箭头法判别齿条10的移动方向？【复习回顾】1.一对齿轮传动类型：（1）另外包括齿条传动、螺旋传动、毂轮提升重物几种情况2.两对及以上情况：【任务一】3.轮系中惰轮的定义和作用轮系中，只改变齿轮副中从动轮回转方向，而不改变齿轮副传动比大小的齿轮称为惰轮。
轮系-习题及答案
轮系一、复习思考题1．为什么要应用轮系？试举出几个应用轮系的实例？2．何谓定轴轮系？何谓周转轮系？行星轮系与差动轮系有何区别？ 3．什么叫惰轮？它在轮系中有什么作用？4．定轴轮系的传动比如何计算？式中（-1）m有什么意义？ 5．定轴轮系末端的转向怎样判别？6．如果轮系的末端轴是螺旋传动，应如何计算螺母的移动量？二、填空题1．由若干对齿轮组成的齿轮机构称为 。
2．根据轮系中齿轮的几何轴线是否固定，可将轮系分 轮系、 轮系和 轮系三种。
3．对平面定轴轮系，始末两齿轮转向关系可用传动比计算公式中 的符号来判定。
4．行星轮系由 、 和 三种基本构件组成。
5．在定轴轮系中，每一个齿轮的回转轴线都是 的。
6．惰轮对 并无映响，但却能改变从动轮的 方向。
7．如果在齿轮传动中，其中有一个齿轮和它的 绕另一个 旋转，则这轮系就叫周转轮系。
8．旋转齿轮的几何轴线位置均 的轮系，称为定轴轮系。
9．轮系中 两轮 之比，称为轮系的传动比。
10．加惰轮的轮系只能改变 的旋转方向，不能改变轮系的 。
11．一对齿轮的传动比，若考虑两轮旋转方向的同异，可写成±==21n n i ——。
12．定轴轮系的传动比，等于组成该轮系的所有 轮齿数连乘积与所有 轮齿数连乘积之比。
13．在周转转系中，凡具有 几何轴线的齿轮，称中心轮，凡具有 几何轴线的齿轮，称为行星轮，支持行星轮并和它一起绕固定几何轴线旋转的构件，称为 。
14．周转轮系中，只有一个 时的轮系称为行星轮系。
15．转系可获得 的传动比，并可作 距离的传动。
16．转系可以实现 要求和 要求。
17．转系可以 运动，也可以 运动。
18．采用周转轮系可将两个独立运动 为一个运动，或将一个独立的运动 成两个独立的运动。
19．差动轮系的主要结构特点，是有两个。
20．周转轮系结构尺寸，重量较。
21．周转轮系可获得的传动比和的功率传递。
三、判断题1．转系可分为定轴轮系和周转轮系两种。
行星轮系和差动轮系的自由度分别为1和2
行星轮系和差动轮系的自由度分别为1和2行星轮系和差动轮系，作为传动装置中常见的两种形式，分别具有自己独特的特点和应用范围。
掌握这两种传动装置的工作原理和特性，对于工程师和学习者来说，具有重要的指导意义。
首先，我们来介绍行星轮系。
行星轮系是一种将输入轴的运动转换为输出轴的转动的机械装置。
它由一个太阳齿轮、若干行星齿轮和一个环形齿轮组成。
其自由度为1，即只有一个输入轴和一个输出轴。
行星齿轮围绕在太阳齿轮的周围运动，同时也与环形齿轮相连。
这种转动方式使得行星齿轮的转速相对于太阳齿轮的转速有所变化。
行星轮系的主要特点是紧凑、平稳和高扭矩传递。
由于行星齿轮齿数较多，它能够实现大速比的传动，同时承受较大的负载。
行星轮系广泛应用于车辆传动系统、工业机械和航空航天器件等领域，为各种工程应用提供了高效可靠的动力传输。
接下来，我们来介绍差动轮系。
差动轮系是一种将输入轴的运动转换为两个输出轴的机械装置。
它由一个输入轴、两个输出轴和若干齿轮组成。
其自由度为2，即具有两个输出轴可以相对独立地转动。
差动齿轮以独特的方式将输入轴的运动分配给两个输出轴，在转动过程中能够自由地调节两个输出轴的转速和转矩。
差动轮系的主要特点是高度灵活、转向稳定和扭矩平衡。
它在汽车驱动系统中得到广泛应用，例如常见的前驱和四驱车型。
差动轮系能够通过差速器的调节，使得两个输出轴在转向时具有平衡的特性，同时能够根据行驶路况自动调整转矩分配，提高车辆的操纵稳定性和驱动性能。
通过对行星轮系和差动轮系的介绍，我们可以看到它们在传动装置中的重要作用和不可替代的价值。
学习和掌握这两种传动装置的工作原理和特性，将为我们设计和应用传动系统提供重要的指导意义。
在工程实践中，根据具体的应用需求，选择合适的传动装置，将会取得更好的传动效果和性能表现。
同时，深入研究和改进行星轮系和差动轮系，也将推动传动技术的发展进步，为各个领域的工程应用提供更加可靠和高效的解决方案。
第七章_轮系
本章要解决的问题：
复合轮系
轮系的运动分析（包括传动比i 的计算和判断从动轮转向）
§7-2 定轴轮系传动比的计算
一、轮系的传动比
轮系始端主动轮与末端从动轮的转速之比值，称为轮系的
传动比，用i 表示。
i1k =
n1 nk
式中 n1 ——主动轮1的转速，r / min； nk ——从动轮 k 的转速，r / min。
，各对齿轮传动的传动比为:
i12 =
n1 = n2
z2 z1
i2'3 =
n2' = n3
z3 z2'
i34 =
n3 = n4
z4 z3
i4'5 =
n4' = n5
z5 z4'
i12
i2'3
i34
i4'5
n1 n2
n2' n3
n3 n4' n4 n5
z2 z3 z4 z5 z1 z2' z3 z4'
至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线 转动的齿轮传动系统称为周转轮系。
二、周转轮系的组成：
中心轮(Sun gears)——周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮
行星轮(Planet gears)——周转轮系中轴线不固定的齿轮
系杆H（行星架）(Planet carrier)——支撑行星轮的构件
n1 i17
1440 2r / min 720
在这个轮系中，轮4同时和两个齿轮啮合，它既是前一级的从 动轮，又是后一级的主动轮。显然，齿数Z4在公式的分子分母上 个出现一次，故不影响传动比的大小。这种不影响传动比数值大 小，只改变转向作用的齿轮称为过论，或者中介轮。
机械设计基础第5章 轮系习题解答2
5-1在如图所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z 1＝20，z 2＝50，z 3＝15，z 4=30，z 6＝40。
试求传动比i 16并指出提升重物时手柄的转向。
题5-1图解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。
5-3在图示某传动装置中，已知：z 1=60，z 2=48，z 2'=80，z 3＝120，z 3'=60，z 4=40，蜗杆z 4'＝2(右旋)，蜗轮z 5=80，齿轮z 5'＝65，模数m ＝5mm,主动轮1的转速为n 1＝240/min ，转向如图所示。
试求齿条6的移动速度v 6的大小和方向。
题5-3图题5-4图解：齿条的移动方向如图所示，其轮系传动比为：322608060804012048'4'3'2154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===z z z z z z z z n n i 则齿轮5’的转速为：min /5.7322401515r i n n ===又齿轮5’分度圆直径为：mm m z d 325565'5'5=⨯==所以齿条的移动速度为：s m n d v /128.0600005.73251000605'56=⨯⨯=⨯=ππ5-4如图所示为一电动卷扬机的传动简图。
已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数z 2=42，其余各轮齿数为z 2'=18，z 3＝78，z 3'=18，z 4=55；卷筒5与齿轮4固联，其直径D 5＝400mm ，电动机转速。
n 1＝1500r/min ，试求:(1)转筒5的转速n 5的人小和重物的移动速度v 。
(2)提升重物时，电动机应该以什么方向旋转?解：1.其轮系传动比为：11.5569500518181557842'3'214324114==⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n i 则齿轮4的转速（即转筒5的转速）为：min /70.211.556150014145r i n n n ====所以重物的移动速度为：s m n D v /057.0600007.2400100060556=⨯⨯=⨯=ππ5-5在如图所示周转轮系中，已知各轮齿数为z 1=60，z 2=20，z 2'=20，z 3＝20，z 4=20，z 5=100，试求传动比i 41。
第11章 轮系
i 解：
H 13
z 2 z3 z3 n1 − n H = =− =− n3 − n H z1 z 2 z1
n1 − n H 80 =− = −4 0 − nH 20 n1 i1H = = 1 − (−4) = 5 nH
1 n4 z5 i45 = =− =− 2 n5 z4
n1 1 i15 = = i14i45 = 5 × (− ) = −2.5 n5 2
解：（1）. 1，2，3，4为行星轮系，4， 为行星轮系， 和机架为定轴轮系。 5和机架为定轴轮系。
4 i13 =
z z n1 − n4 60 =− 2 3 =− = −3 z1 z 2 20 0 − n4
n4 z 5 40 = = = 40 n5 z 4 1
4 ∴ i14 = 1 − i13 = 4
知识提炼与精讲
1．轮系的分类
(1) 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系：各个齿轮的轴线位置相对于机架都是固定的轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 定轴轮系又可分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。 (2) 周转轮系(基本周转轮系)：各齿轮中有一个或几个齿轮轴 周转轮系(基本周转轮系) 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系。 线的位置是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系 。 周转轮系按 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为 自由度为2 其自由度的数目分为：差动轮系——自由度为2的周转轮系和行 星轮系——自由度为 的周转轮系。 自由度为1 星轮系——自由度为1的周转轮系。 (3) 复合轮系：既包含有定轴轮系又包含有周转轮系或由几个 复合轮系： 基本周转轮系组成的复杂轮系。 基本周转轮系组成的复杂轮系。
5.轮系的主要功用 5.轮系的主要功用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西南科技大学制造学院
例一：已知图示轮系中各轮 齿数，求传动比 i15 。 解：1.先确定各齿轮的转向 2. 计算传动比 惰轮 i15 = ω1 /ω5
Z2
Z’3 Z1 Z4 Z’4 Z5
Z3
=
z2 z3 z4 z5 = z 1 z 2 z ’3 z ’4 z3 z4 z5 z 1 z ’3 z ’4
解:判别转向: 齿轮1、3方向相反
z1 3 H 3 H i3H 1 i z3 1 H 0 H i3H =2 =－1 提 2 H H 成立否？ 不成立！ ω H2 ≠ω 2－ω H因为不同轴 问： i21 1 H
H 31
100 z3 99 试求传动比 z1 100 z2 101 z2
iH 1
。
解 1. 结构分析 图示 5-6 所示行星齿轮系中齿轮 1 为活动太阳轮，齿轮 3 为固定太阳轮，双联齿 轮 2- 2 为行星轮，H 为行星架。该齿轮系为仅有一个自由度的简单行星齿轮系。 2. 传动比计算 由式（6-2）得
西南科技大学制造学院
混合轮系
由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮 系组成的复杂轮系。
定轴轮系 周转轮系
机械设计基础
西南科技大学制造学院
5.1.2定轴轮系的传动比计算
1 i12 2
z2 z1 z2 z1
外啮合 内啮合
机械设计基础
西南科技大学制造学院
• 对于圆锥齿轮传动，表示方向的箭头应该同 时指向啮合点即箭头对箭头，或同时背离啮 合点即箭尾对箭尾。
机械设计基础
1 2 3 4 1 i15 2 3 4 5 5
1 从动轮齿数连乘积 i1k k 主动轮齿数连乘积
西南科技大学制造学院
惰轮或者 过桥齿轮
iAK
A m 各对齿轮从动轮齿数的连乘积 (1) K 各对齿轮主动轮齿数的连乘积
机械设计基础
差动轮系（F＝2）
西南科技大学制造学院
•
周转轮系还可根据基本构件的不同分类。以K表 示中心轮，以H表示系杆，则图左所示轮系可称为 2K-H型周转轮系，图右所示轮系则称为3K型周转轮 系。其系杆H仅起支承行星轮2－2’的作用，不传 递外力矩，因此不是基本构件。
2K-H型 3K型周转轮系
机械设计基础
H
z3 n1 nH i 3 n3 nH z1
H 13
n3 0
n1 nH 3 0 nH
n1 4nH
蜗杆右旋，用右手螺旋法则可以确定蜗轮的转向。 此时重物将上升。
机械设计基础
西南科技大学制造学院
如图所示为一传动比很大的行星齿轮减速器。已知其中各齿轮齿数为
m：外啮合的次数
机械设计基础
西南科技大学制造学院
空间定轴轮系的传动比计算
i14
z 2 z3 z 4 z1 z传动比大小前加正负号
机械设计基础
西南科技大学制造学院
蜗轮蜗杆方向判断
用左右手定则判断
蜗杆的旋向判断，将蜗轮或蜗杆的轴线竖 起，螺旋线右面高为右旋，左面高为左旋。
西南科技大学制造学院
•
根据理论力学中的相对运动原理，即‚一个机构 整体的绝对运动并不影响机构内部各构件间的相对运 动‛。这正如手表中的秒针、分针和时针的相对运动 关系不因代表人的行动变化而变化。
机械设计基础
西南科技大学制造学院
- ωH
周转轮系
转化轮系 构件 周转轮系 1 转化轮系
因转化轮系为一假想的定轴 轮系，故其传动比可按定轴轮系 的计算方法求解，进而可求出周 转轮系任意两构件的传动比。
机械设计基础
西南科技大学制造学院
1 i15 ? 5
1 z 2 i12 2 z1
i34
i2'3
2 z3 3 z 2'
4 z5 5 z 4
3 z 4 4 z3
i45
i12 i2'3 i34 i45
1 z 2 z 3 z 4 z 5 i15 5 z1 z 2' z 3' z 4
西南科技大学
机械设计基础
主讲 钟良
Email:417377611@
机械设计基础
西南科技大学制造学院
◆ 了解轮系的组成和分类；
◆ 掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系的传动比的计算方 法；
◆了解轮系的主要功用和轮系的设计方法
本章重点： 轮系传动比的计算 轮系的功用
机械设计基础
西南科技大学制造学院
H i13
1 H 1 H 1 1 1 i1H 3 H 0 H H
故 又
所以
H i1H 1 i13 zz 101 99 H i13 (1) 2 2 3 100 100 z1 z2 101 99 1 H i1H 1 i13 1 100 100 10000 1 iH 1 10000 i1H
事实上，因角速度ω 2是一个向量，它与牵连角速度ω H和相对 H 角速度ω H2之间的关系为：ω 2 =ω H +ω 2 ∵ P为绝对瞬心，故轮2中心速度为： V2o=r2ω H2 又 V2o=r1ω H ∴ ω H2＝ω H r1/ r2 ＝ω H tgδ 1 ＝ω H ctgδ
特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！
nH 1
得： i1H = n1 / nH =1 , 结论：
两者转向相同。
1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。 2) 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时 针转半圈。
3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。
特别强调：① i13≠ iH13
② i13≠- z3/z1
机械设计基础
是Z不是N,定轴才是这个计算法
机械设计基础
西南科技大学制造学院
定轴轮系的传动比
1 从动齿轮齿数连乘积 大小： i1k k 主动齿轮齿数连乘积
转向： 画箭头法（适合任何定轴轮系）
(1) m 法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
结果表示：
1 从动齿轮齿数连乘积 i1k ± （输入、输出轴平行） k 主动齿轮齿数连乘积
齿轮1、5 转向相反
齿轮 2 对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为惰轮或过
桥齿轮。
机械设计基础
西南科技大学制造学院
例：电机转向图示。试判断若使重物上升，蜗杆与蜗轮的螺旋方 向应如何？
Fa1
Ft2
V 右旋
机械设计基础
西南科技大学制造学院
例：在图示的轮系中，已知各齿轮的齿数分别为 Z1=18、Z2=20、Z'2=25， Z3=40, Z'3=2、 Z4=40，且已知n1=100转／分(A向看为逆时针)，求 轮4的转速及其转向。
西南科技大学制造学院
图示为某起重设备的减速装置。已知各轮齿数 z1=z2=20， z3=60 ， z4=2 ， z5=40 ， 轮 1 转 向 如 图 所 示 ， 卷 筒 直 径 D=136mm。此时重物是上升还是下降？
机械设计基础
西南科技大学制造学院
分析：传动装置由蜗轮蜗杆机构与一行星轮系组成。蜗杆4 与行星轮系中的系杆H转速相同。
图 行星齿轮减速器
西南科技大学制造学院
机械设计基础
即当系杆 H 转 10000 转，齿轮 1 才转 1 转，且两构件转向相同。本例也说明，行 星系用少数几个齿轮就能获得很大的传动比。 若将 z 3 由 99 改为 100，则
H iH 1 100 1
若将 z 2 由 101 改为 100，则
平面定轴轮系
机械设计基础
空间定轴轮系
西南科技大学制造学院
周转轮系
在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位置不 固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转
2 —— 行星轮 H —— 系杆（转臂） 3 —— 中心轮 1 —— 中心轮（太阳轮）
机械设计基础
中心轮1、3和行星架H均 绕固定轴线转动，称为基 本构件 ，基本构件的轴线 必须重合
H iH 1 100 1
由此结果可见， 同一种结构形式的行星齿轮系， 由于某一齿轮的齿数略有变化 （本例中仅差一个齿） ， 其传动比则会发生巨大变化，同时转向可能也会改变。
机械设计基础
西南科技大学制造学院
例3：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z1＝33，z2＝12, z2’＝33, 求 i3H
ω1
ω2 ω3 ωH
H1 1 H
2 3 H
H 2 2 H
H3 3 H
H H H H 0
西南科技大学制造学院
机械设计基础
转化轮系中1、3两轮的传动比 可以根据定轴轮系传动比的计算方 法得出
H z H H i13 1H 1 3 3 3 H z1
推广到一般情况，可得：
H iAK
转化轮系 H 所有从动轮齿数的连乘积 A A (1)m K K H 所有主动轮齿数的连乘积
1）公式只适用于齿轮A、K和行星架H之间的回转轴线互相平行的情况。 2）齿数比前的“土”号表示在转化轮系中，齿轮A、K之间相对于行星 架H的转向关系，它可由画箭头的方法确定。（书上的写法） 3）ωA、ωK、ωH均为代数值，在计算中必须同时代入正、负号，求得 的结果也为代数值，即同时求得了构件转速的大小和转向。
z z z 60 判断：在某周转轮系的转化轮系中，若轮 a、b的传动比 2 3 3 3 z1 z2 a、bz 为正，则表示轮 的绝对转速方向相同。 20 1 ∴ i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 当输入轴、输出轴轴线与系杆 H 的回转轴线重合或平 H 1 nH n1 nH n1 H 行时的情况，才对。 2) i ＝－3