高中物理第一章第9节带电粒子在电场中的运动教案

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第九节带电粒子在电场中的运动教学设计与反思

第九节带电粒子在电场中的运动教学设计与反思一、教材分析：1、探究带电粒子在匀强电场中的加速与偏转；2、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。

二、学生情况分析：在知识方面：学生已经学习了匀变速直线运动，平抛运动，动能定理即电场强度、电势和电势差等知识，为研究本节课做好了准备。

在能力方面：学生早已经能熟练解决物体的受力与运动问题，本节类比平抛运动解决偏转问题，能激发学生的求知欲，提高解题能力。

三、教学目标：1、知识与技能：①理解带电粒子的静电场中的运动规律，并能解决带电粒子在匀强电场中的加速与偏转等问题；②知道示波管的工作原理2、过程与方法：①通过例题的讲解和习题的训练帮助学生掌握分析解决力、电综合问题的研究方法；②应用类比方法解决类平抛问题。

3、情感态度价值观学生在积极参与与思考中体验获得答案的成就感，激发学习的信心与热情。

四、教学重点：1、带电粒子在电场中的加速．2、初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。

五、教学难点带电粒子在电场中加速偏转综合问题的计算，具体应用相关物理量的大小关系。

六、教学过程（一）情景导入带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。

具体应用有哪些呢?本节课我们来研究这个问题．以匀强电场为例。

（二）合作探究、精讲点拨1、带电粒子的加速教师投影：加速示意图．v学生活动：结合图示动手推导，当v 0=0时，带电粒子到达另一板的速度大小。

教师点拨拓展：方法一：先根据牛顿第二定律求出带电粒子的加速度，再根据v 2-v 02=2ax,可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度。

方法二：根据动能定理：qU = mv 2/2求得末速度v 结论：粒子加速后的速度只与加速电压有关，此式由动能定理求出也适用于不是匀强电场的情况。

教师点评：方法一：必须在匀强电场中使用（F=Eq ，F 为恒力，E 恒定）方法二：由于非匀强电场中，公式W=qU 同样适用，故后一种可行性更高，应用更普遍。

人教版选修3-1第一章教学案1.9带电粒子在电场中的运动(二)

10．如图11所示，长L＝0.20 m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度
E＝2.0×103N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10 m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小．(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小
①运动状态分析：带电粒子以速度垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速方向，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。
②粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和分解的知识方法：
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间t=.
沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=.
离开电场时的偏移量
离开电场时的偏转角
【典型例题】
【例1】炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2 500 V如图两个相同极板Y与Y’的长度L=6．0 cm，相距d=2 cm，极板间的电压U=200 V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度V=3.0×107m／s。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ。
4．如图1-8-21所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则（）
A．a的电量一定大于b的电量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的荷质比一定大于b的荷质比
D．b的荷质比一定大于a的荷质比
6.某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是: ( )

高中物理_带电粒子在电场中的运动教学设计学情分析教材分析课后反思

《带电粒子在电场中的运动》教学设计一、教材分析本节内容选自人教版物理选修3-1 第一章第九节。

是对电场知识的重要应用，也是力学知识与电学知识的综合应用，通过对本节课的学习，学生能够把电场知识和牛顿运动定律、动能定理、运动的合成与分解等力学知识有机的结合起来，加深对力学、电学知识的理解，有利于培养学生用物理知识解决实际问题的能力。

另外，这节课与现代科学技术结合紧密，通过这节课的学习有利于培养学生对科学和技术应有的正确态度和责任感。

根据教材的具体内容以及新课程标准的要求，确定本节课的教学目标如下：（1）知识与技能①学会运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动的加速度、速度和位移等物理量的变化。

②了解示波管的工作原理。

、（2）过程与方法通过对“类平抛运动”的学习，提升学生对知识的迁移能力；在对示波管原理的分析过程中，提高学生独立观察、分析、推理及应用物理知识解决实际问题的能力。

（3）情感态度与价值观通过带电粒子在电场中的实际应用，提高学生对物理的学习兴趣，同时，使学生体会静电场知识对科学技术的影响，提高学生对科学技术的责任感。

本节课的重点：带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题。

本节课的难点：示波管的原理。

二、学情分析通过学生对必修一以及电场基本知识的学习，学生已经具备的知识和能力是：1. 平抛运动的条件、性质以及处理方法；2. 力学和电场的基本知识，初步具备了应用力学知识分析电场问题的能力。

此时学生还欠缺的知识和能力是：1.逻辑思维和抽象思维能力还有待提高；2.公式的熟练应用上存在有问题。

三、教学方法设计根据本节课的教学目标、教学重、难点及学生特点，整节课采用情景式教学，直观演示与分析归纳法结合、问题驱动与讨论式教学相结合的教学方法。

四、教学流程设计教师活动学生活动备注新课引入:播放“电子之舞”的视频，并让学生猜想是什么为他们“伴舞”，以此引入新课--示波器。

学生饶有兴趣的观看视频。

让学生体会电子运动的美妙与神奇，顺利引入新课，并同时激发学生的学习兴趣。

新课标高中物理选修第9节带电粒子在电场中的运动教案

第9节带电粒子在电场中的运动学习目标核心提炼1.能运用牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动。

2种运动方式——加速和偏转 1种思想方法——类平抛运动的分解2.能运用功能关系研究带电粒子在电场中的运动。

3.了解示波管的构造和基本原理。

一、带电粒子的加速带电粒子加速问题的分析方法：利用动能定理分析。

质量为m 、带正电荷q 的粒子，在静电力作用下由静止开始，经过电势差为U 的电场加速后，有qU ＝12m v 2，则v ＝2qUm 。

二、带电粒子的偏转1．进入电场的方式：以初速度v 0垂直于电场线方向进入匀强电场。

2．受力特点：静电力大小恒定，且方向与初速度v 0的方向垂直。

3．运动规律(如图1所示)：图1垂直电场方向速度：v x ＝v 0位移：x ＝l ＝v 0t平行电场方向速度：v y ＝at ＝qUl m v 0d 位移：y ＝12at 2＝qUl 22md v 20偏转角度θ满足：tan θ＝qUlmd v 20思维拓展如图2所示，含有大量11H 、21H 、42He 的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上。

下列有关荧光屏上亮点分布的判断是否正确。

图2(1)出现三个亮点，偏离O点最远的是11H。

(×)(2)出现三个亮点，偏离O点最远的是42He。

(×)(3)出现两个亮点。

(×)(4)只会出现一个亮点。

(√)三、示波管1．构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图3所示。

图32．原理(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。

(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y偏转电极板上加一个信号电压，在X偏转电极板上加一周期相同的扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象。

带电粒子在电场中运动

课题：第一章第9节带电粒子在电场中的运动学习目标：（第一课时）1.学习利用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化2.学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化3.了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响学习重难点：加速及偏转导学案：使用说明：用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容，明确简洁的记录自己遇到问题。

预习部分（20分钟）1.平抛的基本公式2.平行金属板形成怎样的电场？电场线如何画？带电粒子放入后受力情况画图？3.由上图分析如果由静止释放将做何运动？补充：在处理带电粒子在电场中运动的问题时，常常因“重力是否可以忽略”而迷茫。

处理这一问题时方法可归纳为两种（1）只有在带电粒子的重力远远小于静电力时，粒子的重力可以忽略（2）一般的说，微观带电粒子如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或有明确的暗示外，处理问题时均不计重力。

而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理时均应考虑重力。

探究部分探究点一带电粒子的加速问题1：在真空中有一对宽为d的平行金属板，两板间电势差为U。

若一个质量为m、带正电荷q的粒子，由静止释放计算其到达负极板时的速度？方法一：（利用牛顿定律及运动学公式）方法二：（动能定理）拓展：如果有初速度如何？（加速或减速两种情况）问题2：试比较两种方法的优缺点？探究点二带电粒子的偏转问题1：如图分析电子受力情况以及运动形式直线还是曲线？并试着画出运动轨迹。

问题2：与平抛运动对比有何相似之处？我们将如何处理此类问题？问题3：如图平行极板长L，相距d，极板间电压U，一电子沿水平于板面方向射入电场中初速度为V0.求（1）电子射出电场时的时间；（2）沿垂直于板面方向的位移（偏转位移或侧移量）；（3）末速度大小及方向? 要求自己作图标明相应物理量拓展：（1）大量带电粒子，质量不同，带电量相同，以相同的速度垂直电场进入并穿过同一个平行极板，它们的运动时间相同吗？运动轨迹相同吗？（2）出电场后的运动形式？当堂检测1.真空中有如图所示匀强电场带点粒子能够静止或做匀速直线运动，说明理由?2. 密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q=_______.3.一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动4.真空中有一对平行金属板，相距6.2cm，两板电势差为90V。

《带电粒子在电场中的运动》高中物理教案

《带电粒子在电场中的运动》高中物理教案一、教学目标1.知识与技能：o理解带电粒子在电场中受到的电场力，知道电场力对带电粒子运动的影响。

o掌握带电粒子在匀强电场中的运动规律，包括直线运动和偏转运动。

o能够应用电场知识和牛顿运动定律分析带电粒子在电场中的运动问题。

2.过程与方法：o通过实验和模拟演示，让学生直观感受带电粒子在电场中的运动情况。

o引导学生通过分析和讨论，理解带电粒子在电场中运动的规律，并能应用于实际问题。

3.情感态度与价值观：o激发学生对电场和带电粒子运动的兴趣和好奇心。

o培养学生的物理直觉和逻辑推理能力，鼓励学生在科学探究中积极尝试。

二、教学重点与难点1.教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律，包括直线运动和偏转运动。

2.教学难点：带电粒子在电场中的偏转运动，特别是侧移量和偏转角的计算。

三、教学准备1.实验器材：电场演示仪、带电粒子加速器模型、示波器等。

2.多媒体课件：包含带电粒子在电场中运动的模拟动画、实验演示视频、例题解析等。

四、教学过程1.导入新课o回顾电场和电场力的相关知识，引出带电粒子在电场中运动的主题。

o提问学生：“如果有一个带电粒子进入电场，它会受到怎样的影响？它的运动会发生怎样的变化？”2.新课内容讲解o带电粒子在电场中受到的电场力：根据电场强度的定义和库仑定律，推导带电粒子在电场中受到的电场力公式。

o带电粒子在匀强电场中的直线运动：分析带电粒子初速度与电场线方向相同和垂直两种情况下的直线运动规律。

o带电粒子在匀强电场中的偏转运动：通过类比平抛运动，讲解带电粒子在垂直于电场线方向上的匀速直线运动和沿电场线方向上的匀加速直线运动，进而推导侧移量和偏转角的计算公式。

3.实验探究o演示带电粒子在电场中的运动实验，让学生观察带电粒子的运动轨迹和偏转情况。

o引导学生分析实验数据，验证带电粒子在电场中运动的规律，并尝试计算侧移量和偏转角。

4.课堂练习与讨论o出示相关练习题，让学生运用所学知识分析带电粒子在电场中的运动问题，并进行计算。

2022人教版高中物理带电粒子在电场中的运动学案教师版

人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动学案教师版如图191所示，平行板电容器两板间电压为U.板间距离为d.一质量为m ，带电量为q 的正离子在左板附近由静止释放．图191探讨1：正离子在两板间做什么规律的运动？加速度多大？【答案】正离子在两板间做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a ＝qUdm . 探讨2：正离子到达负极板时的速度多大？【答案】由qU ＝12mv2可得v ＝2qUm. [核心点击]1．电场中的带电粒子的分类 (1)带电的基本粒子：如电子、质子、α粒子、正离子、负离子等，这些粒子所受重力和电场力相比要小得多，除非有特别的说明或明确的标示，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量)．(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，除非有特别的说明或明确的标示，一般都要考虑重力．某些带电体是否考虑重力，要根据题目说明或运动状态来判定．2．解决带电粒子在电场中加速时的基本思路经典例题1．如图192所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．已知两极板间电势差为U，板间距为d.电子质量为m，电荷量为e.则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( )图192A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半【答案】A2．在如图193所示平行板电容器A、B两板上加上如图194所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )图193图194A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动【答案】C归纳和总结分析带电粒子加速运动问题的两点提醒(1)对于匀强电场虽然用动力学观点和功能观点均可求解，但运用功能观点列式更简单，故应优先选用功能观点．(2)若电场为非匀强电场，带电粒子做变加速直线运动，不能通过牛顿运动定律途径求解．注意W＝qU对一切电场适用，因此从能量的观点入手，由动能定理来求解．C专题知识模块2、带电粒子在电场中的偏转示波管的原理1．运动状态分析带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动．2．偏转问题的处理方法电荷量为q的带电粒子在电场中做类平抛运动，将带电粒子的运动沿初速度方向和电场线方向进行分解(类似于平抛运动的处理方法)．如图195所示，设带电粒子沿中线进入板间，忽略电容器的边缘效应．图195(1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，满足L＝v0t.(2)沿电场线方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动．3．示波管的原理(1)示波管的构造：由三部分构成：电子枪、偏转电极、荧光屏，如图196所示．示波管的原理图图196(2)示波管的原理：XX′电极使电子束做横向(面向荧光屏而言)的水平扫描，YY′电极使电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，这样就在荧光屏上出现了随时间而展开的信号电压的波形．显然，这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果．[再判断]1．带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变．(×)2．带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动．(√)3．示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置．(√)[后思考]1．带电粒子在电场中做类平抛的条件是什么？【答案】(1)偏转电场为匀强电场．(2)带电粒子必须以初速度v0垂直于电场线方向进入电场．2．当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏什么位置？【答案】偏转电极不加电压，电子束沿直线运动、打在荧光屏中心，形成一个亮斑．[合作探讨]如图197所示，两平行金属板间存在竖直向下的匀强电场，一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0垂直于电场方向射入两极之间．已知，两板间距为d，板长度为l，两板间电压为U.不计粒子的重力．图197探讨1：粒子在两板间做什么性质的运动？在板间运动的加速度和运动时间是多少？【答案】粒子在两板间做类平抛运动，加速度a＝Uqdm，运动时间t＝lv0.探讨2：粒子离开电场时沿电场方向的速度和偏移量y各是多少？【答案】v⊥＝at＝Uqldmv0y＝12at2＝Uql22dmv20.[核心点击]1．基本规律图198(1)初速度方向⎩⎨⎧速度：vx ＝v0位移：x ＝v0t(2)电场线方向⎩⎪⎨⎪⎧速度：vy ＝at ＝qU md ·l v0位移：y ＝12at2＝12·qU md ·l2v2(3)离开电场时的偏转角：tan α＝vyv0＝qUlmdv20(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝y l ＝qUl2mv20d .2．五个常用推论 (1)tan α＝2tan β.(2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点．(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要qm 相同，即荷质比相同，则偏转距离y 和偏转角α相同．(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q 相同，不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角α相同．(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y 和偏转角α相同⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＝U2l24U1d ，tan α＝U2l 2U1d .3．如图199所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )图199A ．U1变大、U2变大B ．U1变小、U2变大经典例题平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等．课后作业1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( ) A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动【答案】A2．(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1911所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )图1911A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电【答案】AC3．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1912所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )图1912A.edhUB．edUhC.eUdhD.eUhd【答案】D4．一个带正电的油滴从如图1913所示的匀强电场上方A点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的( )图1913【答案】B5.如图1914所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O 点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于( )图1914A．1∶2 B．2∶1C．1∶ 2 D.2∶1【答案】B6．如图1915所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图1915A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1【答案】A7．如图1916所示为某粒子分析器的简化结构．金属板P、Q相互平行，两板通过直流电源、开关相连，其中Q板接地．一束带电粒子，从a处以一定的初速度平行于金属板P、Q射入两板之间的真空区域，经偏转后打在Q板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下，要使该粒子束能从Q板上b孔射出(不计粒子重力和粒子间的相互影响)，下列操作中可能实现的是( )图1916A ．保持开关S 闭合，适当上移P 极板B ．保持开关S 闭合，适当左移P 极板C ．先断开开关S ，再适当上移P 极板D ．先断开开关S ，再适当左移P 极板【答案】 A8．如图1917甲所示，在间距足够大的平行金属板A 、B 之间有一电子，在A 、B 之间加上如图乙所示规律变化的电压，在t ＝0时刻电子静止且A 板电势比B 板电势高，则( )图1917A ．电子在A 、B 两板间做往复运动B ．在足够长的时间内，电子一定会碰上A 板C ．当t ＝T2时，电子将回到出发点D ．当t ＝T2时，电子的位移最大【答案】 B9．如图1918为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K 的小孔中射出的速度大小为v.下面的说法中正确的是( )图1918A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v 2D ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22v 【答案】 D10．如图1919所示，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q(q ＞0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )图1919A.Ek04qd B.Ek02qd C.2Ek02qdD.2Ek0qd【答案】 B11.如图1920所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板间距离d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间有一匀强电场．在A 、B 两板上端连线中点的正上方h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－10 C ．设A 、B 板的长度无限，g 取10 m/s2.求：带正电小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰．图1920【答案】设小球从P 到进入电场需时间t1，由h ＝12gt21得：t1＝2hg＝0.5 s设小球进入电场后运动时间为t2，则：qE ＝ma E ＝U d则小球水平方向的加速度为：a ＝qUmd水平方向做匀加速运动，则有：d 2＝12at22联立解得：t2＝0.2 s故总时间为：t ＝t1＋t2＝(0.5＋0.2) s ＝0.7 s.12．水平放置的两块平行金属板板长l ＝5.0 cm ，两板间距d ＝1.0 cm ，两板间电压为90 V ，且上板为正极板，一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107 m/s ，从两板中间射入，如图1921所示，不计电子的重力，电子的质量为m ＝9.0×10－31 kg 、电荷量为e ＝－1.6×10－19 C ，求：图1921(1)电子偏离金属板的侧位移是多少？(2)电子飞出电场时的速度大小是多少？(保留二位有效数字) (3)电子离开电场后，打在屏上的P 点，若s ＝10 cm ，求OP 之长．【答案】 (1)电子在电场中的加速度：a ＝Uqmd，侧位移即竖直方向位移：y0＝12at2＝qUt22dm ，运动时间：t ＝lv0，代入数据解得：y0＝5×10－3 m.(2)电子飞出电场时，水平分速度vx ＝v0，竖直分速度： vy ＝at ＝qUlmdv0＝4×106 m/s.飞出电场时的速度为： v ＝v2x ＋v2y ，代入数据可得：v ≈2.0×107 m/s.设v 与v0的夹角为θ，则tan θ＝vyvx ＝0.2.则：θ＝arctan 0.2.(3)电子飞出电场后做匀速直线运动： OP ＝y0＋MP ＝y0＋s ·tan θ 代入数据解得：OP ＝2.5×10－2 m.。

新教材教科版必修第三册第1章 9.带电粒子在电场中的运动学案

9．带电粒子在电场中的运动学习目标：1．[物理观念]知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。

2．[科学思维]理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，会分析计算加速和偏转问题。

3．[科学探究]通过对示波管的构造和工作原理的认识，进一步理解加速和偏转问题。

4．[科学态度与责任]体验科学研究带电粒子在电场中加速和偏转的过程，养成观察、比拟、归纳分析的良好学习习惯。

一、带电粒子的加速1．带电粒子：是指电子、质子和各种离子等微观粒子，由于它们在电场中所受的电场力远大于重力，所以研究它们在电场中的运动时，重力可以忽略。

2．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。

3．分析带电粒子加速问题的两种思路(1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。

(2)利用静电力做功结合动能定理来分析。

注意：如果带电粒子是电子，它的电荷量要用e表示。

二、带电粒子在匀强电场中的偏转1．条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向垂直。

2．运动性质：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线。

3．分析思路：同分析平抛运动的思路相同，利用运动的合成与分解思想解决相关问题。

(1)在垂直于电场方向是匀速直线运动。

(2)在平行于电场方向是匀变速直线运动。

4．示波管原理(1)经过灯丝的加热，阴极释放出电子，电子经电场加速。

(2)Y1、Y2和X1、X2是两对垂直放置的偏转电极，分别控制电子束沿竖直方向和水平方向的偏转。

说明：假设Y1、Y2和X1、X2都不加压，那么电子都将打在右侧荧光屏的中央。

1．思考判断(正确的打“√〞，错误的打“×〞)(1)根本带电粒子在电场中不受重力。

(×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。

(×)(3)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。

(√)(4)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置。

2020学年高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动学案新人教版必修2

9 带电粒子在电场中的运动[学科素养与目标要求]科学思维：1.能够从运动和力、功和能的角度分析带电粒子在电场中的直线运动问题，通过综合应用牛顿第二定律、动能定理解题的过程，提高科学推理能力.2.建立带电粒子在交变电场中直线运动的思维模型.1.基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略.2.带电粒子的加速：(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动. (2)末速度大小：根据qU ＝12mv 2，得v ＝2qUm.判断下列说法的正误.(1)质量很小的粒子不受重力的作用.( × )(2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题.( √ )(3)利用牛顿运动定律结合运动学公式可分析匀强电场中的直线运动问题，也可分析非匀强电场中的直线运动问题.( × )(4)当电子在电场中做加速直线运动时，电场力做负功，电势能增加，动能增加.( × )一、带电粒子在电场中的直线运动如图1所示，平行板电容器两板间的距离为d ，电势差为U .一质量为m 、带正电荷为q 的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A 向负极板B 运动.图1(1)比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(α粒子质量是质子质量的4倍，即m α＝4×1.67×10－27kg ，电荷量是质子的2倍).(2)α粒子的加速度是多大(结果用字母表示)？在电场中做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法求解，结果用字母表示). 答案 (1)α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力. (2)α粒子的加速度为a ＝qU md.在电场中做初速度为0的匀加速直线运动. (3)方法1 利用动能定理求解.在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是W ＝qU 设带电粒子到达负极板时的速率为v ，则E k ＝12mv 2由动能定理可知qU ＝12mv 2v ＝2qUm.方法2 利用牛顿运动定律结合运动学公式求解. 设粒子到达负极板时所用时间为t ，则 d ＝12at 2，v ＝at ，a ＝qU md 联立解得v ＝2qUm.1.带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力.(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力.2.分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法(1)利用牛顿第二定律F ＝ma 和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动.(2)利用动能定理：qU ＝12mv 2－12mv 02.若初速度为零，则qU ＝12mv 2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用.例1 如图2所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 垂直射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图2C.v 02＋2qU mD.v 02－2qUm答案 C解析 qU ＝12mv 2－12mv 02，v ＝v 02＋2qUm，选C.针对训练如图3所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间的电势差不变，则( )图3A.当减小两板间的距离时，速度v 增大B.当减小两板间的距离时，速度v 减小C.当减小两板间的距离时，速度v 不变D.当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长答案 C解析由动能定理得eU ＝12mv 2，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项A 、B 错误，C 正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv，当d 减小时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D 错误.二、带电体在重力场和电场叠加场中的直线运动带电体在电场中受电场力和重力作用，当带电体所受合外力为零时，将做匀速直线运动，当带电体所受合外力不为零，且合外力的方向与速度方向在一条直线上时将做加速或减速直线运动. 分析方法：(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式； (2)功和能方法——动能定理； (3)能量方法——能量守恒定律.例2 如图4所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔.质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g ).求：图4(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间. 答案 (1)2gh (2)mg (h ＋d )qd mg (h ＋d )Cq(3)h ＋dh2hg解析 (1)小球从静止开始下落到小孔处做自由落体运动，由v 2＝2gh ，得v ＝2gh . (2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2＝2ad 整理得电场强度E ＝mg (h ＋d )qd由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得电容器所带电荷量Q ＝mg (h ＋d )Cq. (3)设小球做自由落体运动所用时间为t 1，电场中小球做匀减速运动所用时间为t 2，由h ＝12gt 12，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2整理得t ＝h ＋d h2h g.例3 (2018·山东济南市高一下期末)如图5所示，一匀强电场，场强方向水平向左.一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动.(重力加速度为g )求：图5(1)匀强电场的场强大小； (2)小球从O 点到最高点的距离； (3)小球运动到的最高点与O 点的电势差.答案 (1)mgq tan θ (2)v 02sin θ2g (3)mv 02cos 2θ2q解析(1)根据带电小球做直线运动，则重力和电场力的合力与初速度在同一直线上，tan θ＝mgqE，解得：E ＝mg q tan θ(2)解法一：最高点与O 点间的距离为s ＝v 022aF 合＝mgsin θ＝ma解得：s ＝v 02sin θ2g解法二：由动能定理：－mgsin θs ＝0－12mv 02得：s ＝v 02sin θ2g(3)最高点的电势大于O 点的电势，电势差U ＝Es cos θ＝mv 02cos 2θ2q.三、带电粒子在交变电场中的直线运动例4 在如图6所示的平行板电容器的两板A 、B 上分别加如图7甲、乙所示的两种电压，开始B 板的电势比A 板高.在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动.若两板间距离足够大且不计重力，试分析电子分别在甲、乙两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v －t 图象.图6甲乙图7答案见解析解析 t ＝0时，B 板电势比A 板高，在电场力作用下，电子向B 板(设为正向)做初速度为零的匀加速直线运动. 对于题图甲，在0～12T 内电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，12T ～T 内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其v －t 图线如图(a)所示.对于题图乙，在0～T 2内做类似(1)0～T 的运动，T2～T 电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动.然后周期性地重复前面的运动，其v －t 图线如图(b)所示.(a) (b)1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性.2.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v －t 图象.特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.1.(带电粒子的直线运动)(2018·山东济宁市高一下期末)如图8所示，P 和Q 为两平行金属板，板间恒定电压为U ，一电子只在电场力作用下，从P 板由静止开始向Q 板运动.关于电子到达Q 板时的速率，下列说法正确的是( )图8A.两板间距离越大，电子获得的速率就越大B.两板间距离越小，电子获得的速率就越大C.电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关D.以上说法都不正确答案 C2.(带电粒子的直线运动)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图9所示，OA ＝L ，则此电子具有的初动能是( )图9A.edLU L C.eU dLD.eUL d答案 D解析电子从O 点运动到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小.根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力.根据能量守恒定律得12mv 02＝eU OA .因E ＝U d ，U OA ＝EL ＝UL d ，故12mv 02＝eULd，所以D 正确.3.(带电粒子在交变电场中的直线运动)(多选)如图10甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大.当两板间加上如图乙所示的交变电压后，选项中的图象反映电子速度v 、位移x 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是( )图10答案 AD解析在平行金属板之间加上如题图乙所示的周期性变化的电压时，因为电子在平行金属板间所受的电场力F ＝U 0ed ，所以电子所受的电场力大小不变，而方向随电压呈周期性变化.由牛顿第二定律F ＝ma 可知，电子在第一个T4内向B 板做匀加速直线运动，在第二个T 4内向B 板做匀减速直线运动，在第三个T4内向A 板做匀加速直线运动，在第四个T4内向A 板做匀减速直线运动.所以a －t 图象如图甲所示，v －t 图象如图乙所示，又因匀变速直线运动的位移x ＝v 0t ＋12at 2，所以x －t 图象应是曲线.4.(带电体在叠加场中的直线运动)(2018·山东聊城市高一下期末)如图11所示，两块水平放置的平行金属板M 、N 相距为d ，组成一个电容为C 的平行板电容器，M 板接地，M 板正中央有一个小孔B ，从小孔B 正上方高h 处的A 点，一滴一滴地由静止滴下质量为m 、电荷量为q 的带电油滴，油滴穿过B 孔后落到N 板，把全部电荷量传给N 板，M 板也带上等量的异种电荷，不计空气阻力及板外电场的影响.重力加速度为g ，求：图11(1)当某一滴油滴在板间恰好做匀速直线运动时，板间的电场强度大小和电容器所带的电荷量； (2)最终到达N 板的油滴不会超过多少滴. 答案 (1)mg qmgdC q (2)mg (h ＋d )Cq 2＋1解析 (1)由平衡条件得qE ＝mg ，电场强度E ＝mgq再由E ＝U d ，C ＝Q U得Q ＝mgdCq(2)设已有n 滴油滴到达N 板，C ＝nq U ′第n ＋1滴油滴恰好能到达N 板，对于第n ＋1滴油滴，根据动能定理得mg (h ＋d )－qU ′＝0 得n ＝mg (h ＋d )Cq 2所以最终到达N 板的油滴不会超过mg (h ＋d )Cq 2＋1.一、选择题考点一带电粒子(体)在电场中的直线运动1.质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是( ) A.质子(11H) B.α粒子(42He) C.钠离子(Na ＋) D.都相同答案 B解析 qU ＝12mv 2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B 正确.2.如图1所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v 1，加速度为a 1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v 2，加速度为a 2，则( )图1A.a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶2B.a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝1∶2C.a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝2∶1D.a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶ 2 答案 D解析电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a 1∶a 2＝1∶1.由动能定理Ue ＝12mv 2得v ＝2Uem，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U ＝Ed 知，电势差U增大为原来的2倍，故v 1∶v 2＝1∶ 2.3.(多选)图2为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空.A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图2A.如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB.如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C.如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为 22vD.如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析根据动能定理，电场力对带电粒子做功Uq ＝12mv 2，v ＝2qUm，根据关系式可知，A 、C 正确.4.(多选)如图3所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )图3A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动答案 BD解析对带电粒子受力分析如图所示，F 合≠0，则A 错误.由图可知电场力与重力的合力方向与v 0方向相反，F 合对粒子做负功，其中mg 不做功，Eq 做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B 正确，C 错误.F 合恒定且F 合与v 0方向相反，粒子做匀减速运动，D 正确.5.如图4所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点.由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点.现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图4A.运动到P 点返回B.运动到P 和P ′点之间返回C.运动到P ′点返回D.穿过P ′点答案 A解析根据平行板电容器的电容的决定式C ＝ εr S 4πkd 、定义式C ＝QU 和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed可得E ＝ 4πkQεr S ，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确.6.如图5，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )图5A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶1答案 A解析因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面，电荷量为q 的粒子通过的位移为25l ，电荷量为－q 的粒子通过的位移为35l ，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a 1＝qE M ，a 2＝qEm ，由运动学公式有25l ＝12a 1t 2＝qE 2M t 2① 35l ＝12a 2t 2＝qE 2mt 2②②①得M m ＝32.B 、C 、D 错，A 对. 7.(多选)(2018·山东烟台市高一下期末)在地面附近存在着一有界电场，边界MN 将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m 的带电小球A ，如图6甲所示，小球运动的v －t 图象如图乙所示，不计空气阻力，则( )图6A.小球经过边界时的速度最大B.小球受到的重力与电场力大小之比为2∶3C.0～3s 内，重力做的功和电场力做的功绝对值不相等D.在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和保持不变答案 ABD解析小球在Ⅰ区做自由落体运动，在Ⅱ区做匀减速运动，在边界处速度最大，A 正确；0～3 s 内，由动能定理得W G －W 电＝0，C 错误；0～3 s 内小球位移x ＝v ′2×3,1～3 s 内小球位移x 2＝v ′2×2，x 2x ＝23，又mgx －qEx 2＝0，所以mg qE ＝x 2x ＝23，B 正确；只有重力和电场力做功，小球机械能和电势能总和不变，D 正确.考点二带电粒子在交变电场中的直线运动8.某平行金属板间加如图7所示的周期性变化的电势差，开始时重力不计的带电粒子静止在平行板中央，t ＝0时将其释放，运动过程中无碰板情况.下列选项中能正确地描述粒子运动速度－时间图象的是( )图7答案 A解析从t ＝0时刻开始将其释放，在0～T 2时间内带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动，T2～T 时间内带电粒子做同向匀减速直线运动且末速度为零，然后周期性地重复前面的运动，速度－时间图象如选项A.9.(多选)如图8所示，两平行正对金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的U －t 图象应是(设两板距离足够大)( )图8答案 BC解析由选项A 图象可知，电子先做匀加速运动，12T 时速度最大，从12T 到T 内做匀减速运动，T 时速度减为零.然后重复前面的运动，一直向一个方向运动不往返.由选项B 图象可知，电子先做匀加速运动，14T 时速度最大，从14T 到12T 内做匀减速运动，12T 时速度减为零；从12T到34T 反向匀加速运动，34T 时速度最大，从34T 到T 内做匀减速运动，T 时速度减为零，回到出发点.然后重复往返运动.由选项C 图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，14T 时速度最大，从14T 到12T 内做加速度增大的减速运动，12T 时速度减为零；从12T 到34T 反向做加速度减小的加速运动，34T 时速度最大，从34T 到T 内做加速度增大的减速运动，T 时速度减为零，回到出发点.然后重复往返运动.由选项D 图象可知，电子0～T 2做匀加速运动，从12T 到T 内做匀速运动，然后重复加速运动和匀速运动，一直向一个方向运动不往返.故选B 、C.10.如图9甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处.若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上.则t 0可能属于的时间段是( )图9A.0＜t 0＜T4B.T 2＜t 0＜3T 4C.3T4＜t 0＜T D.T ＜t 0＜9T 8答案 B解析两板间加的是方波电压，刚释放粒子时，粒子向A 板运动，说明释放粒子时U AB 为负.若t 0＝T2时刻释放粒子，则粒子做方向不变的单向直线运动，一直向A 板运动；若t 0＝3T4时刻释放粒子，则粒子在电场中固定两点间做往复运动，因此T 2＜t 0＜3T4时间内，粒子的运动满足题意的要求，选项B 正确.二、非选择题11.一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图10所示.AB 与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m ＝1.0×10－7kg ，电荷量q ＝1.0×10－10C ，A 、B 相距L ＝20cm.(取g ＝10m/s 2，结果保留两位有效数字)求：图10(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由. (2)电场强度的大小和方向.(3)要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？答案见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动.(2)因为qE ＝mg tan θ＝mgtan30°＝3mg .所以电场强度E ＝3mg q≈1.7×104N/C ，电场强度的方向水平向左.(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，－mg sin θL ＝0－12mv A 2，代入数据，解得v A ≈2.8m/s.12.如图11所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，上板A 带正电，现有质量为m 、带电荷量为＋q 的小球在B 板下方距离B 板为H 处，以初速度v 0竖直向上从B 板小孔进入板间电场.图11(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A 板，A 、B 间电势差为多少？答案 (1)做匀减速直线运动(2)m [v 02－2g (H ＋h )]2q解析 (1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动.(2)整个运动过程中重力和静电力做功，由动能定理得－mg (H ＋h )－qU AB ＝0－12mv 02解得U AB ＝m [v 02－2g (H ＋h )]2q.13.(2018·山东德州市高一下期末)如图12甲所示，水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，板间加有如图乙所示随时间变化的电压.A 、B 板中点O 处有一带电粒子，其电荷量为q ，质量为m ，在0～T2时间内粒子处于静止状态.已知重力加速度为g ，周期T ＝dg.求：图12(1)判定该粒子的电性；(2)在0～T2方时间内两板间的电压U 0；(3)若t ＝T 时刻，粒子恰好从O 点正下方金属板A 的小孔飞出，那么U 0U x的比值应满足什么条件. 答案 (1)正电 (2)mgd q (3)13解析 (1)由平衡条件可判定粒子带正电 (2)0～T2时间内，粒子处于平衡状态由mg ＝qU 0d 得：U 0＝mgd q(3)在T 2～T 时间内有：d 2＝12at 2mg ＋qU xd ＝mat ＝T 2＝12d g由以上公式联立得：U 0U x ＝13.。

(整理)高中物理《带电粒子在电场中的运动》教学设计

高中物理课堂教学设计
带负电的粒子p
教师活动：投影两幅带电粒子在电场中的图片（初速度为零）
教师提问：两种情况下粒子的运动状态是怎样的？
、带电粒子在电场中的加速
电场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，
力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。

2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。

除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。

3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定
教师投影：加速示意图．
教师点拨拓展：从功能关系和电场力的性质角度考虑。

θ
1.9《带电粒子在电场中的运动》学案
一.
二. 带电粒子（电子）在电场中的加速(粒子电荷量:q 质量:m 极板间距：d) 求末速度Vt
例题1：右图所示，两平行金属板间加一电压U ，有一电荷量为+q 、质量为m 的离子在电场力的作用下以初速v0开始从正极板向负极板运动。

则（1）离子在电场中作什么运动？（2）离子穿出负极板时的速度多大？（3）离子穿出负极板后做什么运动？
二、带电粒子在电场中的偏转
已知：带电粒子电性为负，电量大小为q ，质量为m ，重力不计，初速度v 0垂直于场强。

匀强电场：真空中YY ˊ极板水平放置，二板间距为d ，电势差为U ，板长为l 。

求偏移量 y ？
例题2：已知：U 1、l 、YY ׳偏转电极的电压U 2、板间距d 、板端到荧光屏的距离L 。

求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan φ及打到屏上电子的偏移量y ׳
V 0
θ。

高中物理 1.9带电粒子在电场中的运动教案新人教版选修3-1

第九节、带电粒子在电场中的运动教学设计一、教材分析本专题是是历年高考的重点内容。

本专题综合性强，理论分析要求高，带电粒子的加速是电场的能的性质的应用；带电粒子的偏转则侧重于电场的力的性质，通过类比恒力作用下的曲线运动（平抛运动），理论上探究带电粒子在电场中偏转的规律。

此外专题既包含了电场的基本性质，又要运用直线和曲线运动的规律，还涉及到能量的转化和守恒，有关类比和建模等科学方法的应用也比较典型。

探究带电粒子的加速和偏转的规律，只要做好引导，学生自己是能够完成的，而且可以提高学生综合分析问题的能力。

二、教学目标：（一）知识与技能1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．2、知道示波管的构造和基本原理．（二）过程与方法通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力（三）情感、态度与价值观通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神三、教学重点难点重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题四、学情分析带电粒子在场中的运动（重力场、电场、磁场）问题，由于涉及的知识点众多，要求的综合能力较高，因而是历年来高考的热点内容，这里需要将几个基本的运动，即直线运动中的加速、减速、往返运动，曲线运动中的平抛运动、圆周运动、匀速圆周运动进行综合巩固和加深，同时需要将力学基本定律，即牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等进行综合运用。

五、教学方法讲授法、归纳法、互动探究法六、课前准备1．学生的学习准备：预习牛顿第二定律的内容是什么，能定理的表达式是什么，抛运动的相关知识点。

2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案3、教具：多媒体课件七、课时安排：1课时八、学过程(一)预习检查、总结疑惑教师活动：引导学生复习回顾相关知识点（1）牛顿第二定律的内容是什么?（2）动能定理的表达式是什么?（3）平抛运动的相关知识点。

2019学年高中物理人教版选修3-1教学案：第一章第9节带电粒子在电场中的运动含答案

第9节带电粒子在电场中的运动1．带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定理求速度。

2．带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时，如果仅受电场力，则做类平抛运动。

3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。

一、带电粒子的加速1．基本粒子的受力特点对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计。

2．带电粒子加速问题的处理方法(1)利用动能定理分析。

初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝12m v2，则v＝2qUm。

(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。

二、带电粒子的偏转两极板长为l，极板间距离为d、电压为U。

质量为m、带电量为q的基本粒子，以初速度v0平行两极板进入匀强电场后，粒子的运动特点和平抛运动相似：(1)初速度方向做匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝lv0。

(2)电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝qU md。

三、示波管的原理1．构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图1-9-1所示。

图1-9-12．原理(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。

(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。

1．自主思考——判一判(1)基本带电粒子在电场中不受重力。

(×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。

(×)(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。

(×)(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。

高中物理第一章静电场带电粒子在电场中的运动教案新人教选修

带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在电场中的运动是电磁学，甚至整个高中物理的核心内容之一，高考大纲中也要求这部分内容需要重点掌握。

我们先来回顾一下带电粒子，如果我们的研究对象是基本粒子，比如质子、电子、α粒子、离子等等，需不需要考虑重力的作用呢？生：不考虑，因为重力相对电场力而言可以忽略不计。

师：如果研究对象是带电颗粒，如带电油滴、小球、尘埃等，重力是不可忽略的。

在确定研究对象时，一定要认真审题，还要注意题目中的隐含条件，从而确定是否需要考虑重力。

今天我们一起来讨论带电粒子在匀强电场中的两种运动形式，加速和偏转。

我们先来看带电粒子在匀强电场中的加速运动。

例题1：真空中有一对平行金属板AB，板间加以电压U，靠近正极板附近有一个带正电粒子，电荷量为q，质量为m,在电场力的作用下从静止开始运动，求到达负极板时的速度v？（不计重力）【引导学生解题，教师在黑板板书】师：带电粒子在匀强电场中做什么运动？生：匀加速直线运动师：何以见得是匀加速运动？生：电场是匀强电场，所受的电场力恒定师：对于匀加速直线运动，可以用什么方法求解末速度v？生：用运动学公式师：可以用其他方法做吗？【点人回答】师：如果是在非匀强电场中，那么还能用牛顿第二定律和运动学方法求解吗？生：不能，因为此方法只适用于匀强电场。

师：在非匀强电场中动能定理还适用吗？请问公式中的U指什么？生：动能定理仍然适用，U是初末位置之间的电势差，与其中的场强分布无关。

师：如果我将电荷从靠近负极板1/3处释放，这个时候怎么列动能定理呢？生：.......【点人回答】【PPT展示带电粒子在电场中的加速问题基本思路】可见，带电粒子在匀强电场中的运动是以电场为背景，增加一个电场力的作用，但运用到的物理规律仍然是我们前面所学习的运动学与牛顿运动定律，或者应用功能关系解决，可谓“电学搭台，力学唱戏”！我们看到例题2：如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，在竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中的中线上由静止释放，可以判定（）A ．油滴在电场中做抛物线运动B ．油滴在电场中做匀速直线运动C ．油滴在电场中做匀加速直线运动D ．油滴运动到极板上的时间只取决于两板间距离ABC 要分析油滴的运动状态，做什么运动？【点4名学生回答】D 要讨论运动时间，如何分析？【点学生回答】不论电荷在电场中受重力还是不受重力，要分析电荷的运动状态，仍然要结合受力情况和初始状态综合分析。

人教版高中物理教案-带电粒子在电场中的运动

9帶電粒子在電場中的運動學習目標知識脈絡1.瞭解帶電粒子在電場中的運動特點．(重點)2.會運用靜電力、電場強度的概念，根據牛頓運動定律及運動學公式研究帶電粒子在電場中的運動．(難點)3.會運用靜電力做功、電勢、電勢差的概念，根據功能關係研究帶電粒子在電場中的運動．(難點)4.瞭解示波管的構造和基本原理.帶電粒子的加速[先填空]1．基本粒子的受力特點：對於品質很小的基本粒子，如電子、質子等，雖然它們也會受到萬有引力(重力)的作用，但萬有引力(重力)一般遠遠小於靜電力，可以忽略不計．2．帶電粒子加速問題的處理方法：(1)利用動能定理分析．初速度為零的帶電粒子，經過電勢差為U的電場加速後，qU＝12m v2，則v＝2qUm.(2)在勻強電場中也可利用牛頓定律結合運動學公式分析．[再判断]1．基本帶電粒子在電場中不受重力．(×)2．帶電粒子僅在電場力作用下運動時，動能一定增加．(×)3．帶電粒子在電容器兩板間加速時，若電壓不變，增大板間距離時，並不改變粒子末速度大小，但改變運動時間．(√)[后思考]動能定理是分析帶電粒子在電場中加速常用的方法，試想該方法適用於非勻強電場嗎？【提示】適用，由於W＝qU既適用於勻強電場又適用於非勻強電場，故qU＝12m v2－12m v2適用於任何電場．[合作探讨]如圖1-9-1所示，平行板電容器兩板間電壓為U.板間距離為d.一品質為m，帶電量為q的正離子在左板附近由靜止釋放．圖1-9-1探討1：正離子在兩板間做什麼規律的運動？加速度多大？【提示】正離子在兩板間做初速度為零的勻加速直線運動．加速度a＝qU dm.探討2：正離子到達負極板時的速度多大？【提示】由qU＝12m v2可得v＝2qUm.[核心点击]1．電場中的帶電粒子的分類(1)帶電的基本粒子：如電子、質子、α粒子、正離子、負離子等，這些粒子所受重力和電場力相比要小得多，除非有特別的說明或明確的標示，一般都不考慮重力(但並不能忽略品質)．(2)帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等，除非有特別的說明或明確的標示，一般都要考慮重力．某些帶電體是否考慮重力，要根據題目說明或運動狀態來判定．2．解決帶電粒子在電場中加速時的基本思路1．如圖1-9-2所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動．已知兩極板間電勢差為U，板間距為d.電子品質為m，電荷量為e.則關於電子在兩板間的運動情況，下列敘述正確的是()【導學號：34522018】圖1-9-2A．若將板間距d增大一倍，則電子到達Q板的速率保持不變B．若將板間距d增大一倍，則電子到達Q板的速率也增大一倍C．若將兩極板間電勢差U增大一倍，則電子到達Q板的時間保持不變D．若將兩極板間電勢差U增大一倍，則電子到達Q板的時間減為一半【解析】由動能定理有12m v2＝eU，得v＝2eUm，可見電子到達Q板的速率與板間距離d無關，故A項對、B項錯．兩極板間為勻強電場E＝Ud，電子的加速度a＝eUmd，由運動學公式d＝12at2得t＝2da＝2md2eU，若兩極板間電勢差增大一倍，則電子到達Q板時間減為原來的22，故C、D項都錯．【答案】 A2．在如圖1-9-3所示平行板電容器A、B兩板上加上如圖1-9-4所示的交變電壓，開始B板的電勢比A板高，這時兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運動，設電子在運動中不與極板發生碰撞，則下述說法正確的是(不計電子重力)()圖1-9-3圖1-9-4A．電子先向A板運動，然後向B板運動，再返回A板做週期性來回運動B．電子一直向A板運動C．電子一直向B板運動D．電子先向B板運動，然後向A板運動，再返回B板做週期性來回運動【解析】由運動學和動力學規律畫出如圖所示的v-t圖像可知，電子一直向B板運動，選項C正確．【答案】 C分析帶電粒子加速運動問題的兩點提醒(1)對於勻強電場雖然用動力學觀點和功能觀點均可求解，但運用功能觀點列式更簡單，故應優先選用功能觀點．(2)若電場為非勻強電場，帶電粒子做變加速直線運動，不能通過牛頓運動定律途徑求解．注意W＝qU對一切電場適用，因此從能量的觀點入手，由動能定理來求解．帶電粒子在電場中的偏轉示波管的原理[先填空]1．運動狀態分析帶電粒子以速度v0垂直於電場線方向飛入勻強電場時，受到恒定的與初速度方向成90°角的電場力作用而做勻變速曲線運動．2．偏轉問題的處理方法電荷量為q的帶電粒子在電場中做類平拋運動，將帶電粒子的運動沿初速度方向和電場線方向進行分解(類似于平拋運動的處理方法)．如圖1-9-5所示，設帶電粒子沿中線進入板間，忽略電容器的邊緣效應．圖1-9-5(1)沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，滿足L＝v0t.(2)沿電場線方向的分運動為初速度為零的勻加速直線運動．3．示波管的原理(1)示波管的構造：由三部分構成：電子槍、偏轉電極、螢光屏，如圖1-9-6所示．示波管的原理圖圖1-9-6(2)示波管的原理：XX′電極使電子束做橫向(面向螢光屏而言)的水準掃描，YY′電極使電子束隨信號電壓的變化在縱向做豎直方向的掃描，這樣就在螢光屏上出現了隨時間而展開的信號電壓的波形．顯然，這個波形是電子束同時參與兩個相互垂直的分運動合成的結果．[再判断]1．帶電粒子在勻強電場中偏轉時，其速度和加速度均不變．(×)2．帶電粒子在勻強電場中無論是直線加速還是偏轉，均做勻變速運動．(√) 3．示波管電子槍的作用是產生高速飛行的電子束，偏轉電極的作用是使電子束髮生偏轉，打在螢光屏的不同位置．(√)[后思考]1．帶電粒子在電場中做類平拋的條件是什麼？【提示】(1)偏轉電場為勻強電場．(2)帶電粒子必須以初速度v0垂直於電場線方向進入電場．2．當示波管的偏轉電極沒有加電壓時，電子束將打在螢光屏什麼位置？【提示】偏轉電極不加電壓，電子束沿直線運動、打在螢光屏中心，形成一個亮斑．[合作探讨]如圖1-9-7所示，兩平行金屬板間存在豎直向下的勻強電場，一品質為m、帶電量為q的粒子以速度v0垂直於電場方向射入兩極之間．已知，兩板間距為d，板長度為l，兩板間電壓為U.不計粒子的重力．圖1-9-7探討1：粒子在兩板間做什麼性質的運動？在板間運動的加速度和運動時間是多少？【提示】粒子在兩板間做類平拋運動，加速度a＝Uqdm，運動時間t＝lv0.探討2：粒子離開電場時沿電場方向的速度和偏移量y各是多少？【提示】v⊥＝at＝Uqldm v0y＝12at2＝Uql22dm v20.[核心点击] 1．基本規律圖1-9-8(1)初速度方向⎩⎨⎧速度：v x ＝v 0位移：x ＝v 0t(2)電場線方向⎩⎪⎨⎪⎧速度：v y ＝at ＝qU md ·l v 0位移：y ＝12at 2＝12·qU md ·l 2v 20(3)離開電場時的偏轉角：tan α＝v y v 0＝qUlmd v 20(4)離開電場時位移與初速度方向的夾角：tan β＝y l ＝qUl2m v 20d .2．五個常用推論 (1)tan α＝2tan β.(2)粒子從偏轉電場中射出時，其速度反向延長線與初速度方向延長線交于沿初速度方向分位移的中點．(3)以相同的初速度進入同一個偏轉電場的帶電粒子，不論m 、q 是否相同，只要qm 相同，即荷質比相同，則偏轉距離y 和偏轉角α相同．(4)若以相同的初動能E k0進入同一個偏轉電場，只要q 相同，不論m 是否相同，則偏轉距離y 和偏轉角α相同．(5)不同的帶電粒子經同一加速電場加速後(即加速電壓相同)，進入同一偏轉電場，則偏轉距離y 和偏轉角α相同⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＝U 2l 24U 1d ，tan α＝U 2l 2U 1d .3．如圖1-9-9所示，電子在電勢差為U 1的加速電場中由靜止開始運動，然後射入電勢差為U 2的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角θ變大的是()圖1-9-9A．U1變大、U2變大B．U1變小、U2變大C．U1變大、U2變小D．U1變小、U2變小【解析】設電子被加速後獲得的速度為v0，則由動能定理得qU1＝12m v2設極板長為l，則電子在電場中偏轉所用的時間為t＝l v0設電子在平行板間受電場力作用產生的加速度為a，由牛頓第二定律得a＝qE2 m＝qU2 dm電子射出偏轉電場時，平行於電場方向的速度為v y＝at解得v y＝qU2l dm v0故tan θ＝v yv0＝qU2ldm v20＝qU2l2dqU1＝U2l2dU1所以U2變大或U1變小都可能使偏轉角θ變大，故選項B正確．【答案】 B4．一個品質為m、電荷量為q的帶電粒子以平行於兩極板的速度v0進入勻強電場，如圖1-9-10所示，如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長為L.設粒子束不會擊中極板，求粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量．(粒子的重力忽略不計)圖1-9-10【解析】水準方向勻速，則運動時間t＝Lv0①豎直方向加速，則側移y＝12at2 ②且a ＝qU dm③由①②③得y ＝qUL 22md v 20則電場力做功W ＝qE ·y ＝q ·U d ·qUL 22md v 20＝q 2U 2L 22md 2v 20 由功能原理得電勢能減少了q 2U 2L 22md 2v 20.【答案】減少了q 2U 2L 22md 2v 20帶電粒子在電場中運動問題的處理方法帶電粒子在電場中運動的問題實質上是力學問題的延續，從受力角度看帶電粒子與一般物體相比多受到一個電場力；從處理方法上看仍可利用力學中的規律分析：如選用平衡條件、牛頓定律，動能定理、功能關係，能量守恆等．。