第5章 激光模式选择 2013531

• 固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格上， 借助粒子和晶格的能量交换形成激发态粒子 的空间转移，激发态粒子在空间转移半个波 长所需的时间远远大于激光形成所需的时间， 所以空间烧孔不能消除。以均匀加宽为主的 固体激光器一般为多纵模振荡。怎样消除？ 采用含光隔离器的环形行波腔
• 由于横截面上光场分布的不均匀性，存在横 向的空间烧孔。不同横模的光场分布不同， 它们分别使用不同空间的激活粒子，当光强 足够强时，可形成多横模振荡。
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二.纵模选择的方法,
(色散腔粗选频率、短腔法、标准具法、复合腔法等) 1.色散腔粗选频率 如果激光工作物质具有发射多条不同波长的激光谱线， 那么，在纵模选择之前，必须将频率进行粗选, 将不 需要的谱线抑制掉。例如, He-Ne激光器，可发射 623.8 nm，1.15 m = 1150 nm，3.39 m = 3390 nm三 条谱线。
1、增益曲线均匀饱和引起的纵模自选模作用
(1)
参与竞争的模：
v
q
、
1
v q、
v q1
，都落入
vF
内
各自都有：G 0 G阈
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(2) 竞争或自选模过程
如图，开始时： G0 G阈
G0
Iq , Iq1 , Iq1
由于饱和效应，增 益曲线下降。
当降到曲线1时： Gq1 G阈
1 2
G阈
3
Iq+1停止上升，而Iq-1和
激光的基本技术
激光技术:为控制与改善激光器输出特性而发 展的各种技术。
能量 激光放大技术
调Q
峰值功率 短脉冲技术
稳频
锁模
相干性
选模
选横模 选纵模
其它：激光调制、激光偏转、激光频率转换等。
激光模式选择和稳频技术 §1. 模式选择技术
一 问题提出 二分类
三. 横模选择 四.纵模选择技术
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一 问题提出
(2).实现基模输出条件
a. 横模的鉴别能力足够大；b .各横模衍射损耗的绝对值大小 3 选模方法
a.改变谐振腔的结构和参数: 使各模衍射损耗有较大的区别。 b.腔内插入附加的选模元件: 小孔光阑，棱镜，光栅等。
四.纵模选择技术
1. 实现单纵模条件
（1）.增益和损耗 （2）.不同纵模间存在增益差异
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相反，在波节处反转粒子数浓度及增益系数是腔
中最大值。如果腔内除单纵模0以外，还有其他
一些频率的光波在反射镜之间来回传播，形成驻
波，且0的波节点恰与某个频率0驻波的波腹 点重合，则0的光波可能获得较大增益，形成激
光。这种振荡一般较弱，且可能形成多个。
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空间烧孔引起多模振荡
频率为的纵模在腔内形成稳定振荡时，腔 内形成一个驻波场，波腹处光强最大，波节 处光强最小，使轴向各点的反转集居数密度 和增益系数不同，波腹处增益系数（反转集 居数密度）最小，波节处增益系数（反转集 居数密度）最大，这种现象称为增益的空间 烧孔效应 (spatial hole burning)。
c =1.5109Hz
2nL 但这只是谐振腔允许的谐振频率，真正激光
输出的光波频率还要落在谱线范围之内。
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其中只有落在Ne原子632.8nm谱线 的线宽范围内
0
1 2
D
q
0
1 2
D
才能形成激光。
D 1.5109Hz
单纵模输出条件
1 2
D
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b、若腔长L 30cm，
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例：腔长均为1m的气体激光器，n=1
a、CO210.6m激光，谱线宽度(线型函数)D 108Hz
其纵模间隔为：
q
c 2nL
=1.5 108 Hz
D
单纵模输出
b、Ar+离子激光器514.5nm谱线，D =6.0108Hz
其纵模间隔为：
q 1.5108Hz D多纵模激光器 D =4可以输出4个频率的光波 q
激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡，取决于这一纵
模在腔内的增益和损耗值的大小。控制这两个参数，使得谐 振腔中可能出现的纵模中只有一个满足振荡的条件，激光器 即可实现单纵模输出。
2 .纵模选择方法
①.色散棱镜法： 在腔内插入色散棱镜
②.反射光栅法： 光栅可代替棱镜
(3).F-P标准具法:F-P标准具对不同波长有不同的透过率,F-P优点:
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空间烧孔效应：由于驻波场而造成的增益在空 间分布不均匀的现象。
原因：由于模式竞争而产生的单纵模0是以驻波
的形式沿轴向分布，驻波的波腹表示光强最大值， 而波节表示光强的最小值。光强最大值所在的空 间位置，有较多的光子参与受激辐射过程，使得 该处的反转粒子数浓度以及增益系数变小。
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激光频率降至一定程度时又跳回原来的频率 ——跳模现象
纵模在谐振腔中是以驻波形式出现的。一个 纵模对应于腔内沿纵向的一个稳定的光场分 布。能够形成稳定的光场分布的条件是腔长 为半波长的整数倍，即
L q （实际就是驻波条件）
2 q称为纵模的序数，表示沿纵向驻波的波节数。
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激光稳定状态的建立过程
G Gt 时达到稳定状态
r1r2 I0'e2(G-i )L
I
' 0
G=i
1 2L
ln(r1r2 )1
Gt
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四、均匀加宽谱线的模式竞争 （1）单纵模振荡
当L足够小，q足够大，使得只有 一个纵模频率q落在H 范围内， 并且增益G>Gt。当q的光强不断增
加时，导致增益曲线不断下压，最
终使得q的增益G正好等于Gt，就建
立了一个稳定状态，实现单纵模输 出，激光的单色性好。
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一、均匀增宽型谱线的纵模竞争
核心问题:与饱和效应相关的模式(纵模或横模) 之间的竞争！ 某个频率的光最终要成为激光的纵模输出，它必须 突破几个关口。
答案：① 满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一。 ② 频率落入工作物质的谱线线型范围 ΔvF 内。 ③ 小信号增益系数大于阈值增益系数。
Iq继续上升，增益曲线
继续下降，使 G q 1 G 阈
vq 1 v0 vq vq1
Iq+1迅速减小并熄灭。
当降到曲线2时： Gq1 G阈 Iq-1停止上升，而Iq继
续上升，增益曲线继续下降，使 G q 1 G 阈，Iq-1 熄灭。
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当降到曲线3时： G q G阈 Iq停止上升，
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纵模选择的基本思想：激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡 主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相对大小。对于同一个 横模的不同纵模而言，其损耗是相同的，但是不同纵模间却存在 着增益差异，因此，利用不同纵模之间的增益差异，在腔内引入 一定的选择性损耗，使欲选的纵模损耗最小，而其余纵模的附加 损耗较大，只有中心频率附近的少数增益大的纵模建立起振荡。 最终形成并得到放大的是增益最大的中心频率所对应的单纵模。
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二、激光频率的漂移
根据谐振条件纵模序数为q的频率
q
qc 2nL
当温度升高时，激光器腔长变长，频
率q降低。在T1温度时，线型函数g( ) 的中心频率为q，当温度上升到T2时， 腔长变长，频率q降低，但仍在谱线 宽度内。当温度升为T3时，q移到谱 线宽度之外，而q1降到谱线宽度以内， 并与温度T1时q相同。
光波频率
q : 纵模序数
= c cq (q 1, 2,3...) (3 4 2)
n 2nL 谐振腔具有选频的作用，从频带很宽的光波中，
选出满足谐振条件的光波频率，相对应的模式
称为纵模。
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相邻纵模频率之差称为：纵模间隔
q1
q
c(q 1) 2nL
cq 2nL
c 2nL
例a、腔长L 10cm的He-Ne激光器,n 1,求
形成振荡。如以Δν0表示 增益曲线高于阈值部分的
宽度，相邻纵模的频率间
隔为Δνq，则可能同时振
荡的纵模数
n 0 q
△νq
△ν0
10
Δνq= Δν0
n 0 q 11
=kx= 2 n 2L q 2 (q 1, 2,3...)
谐振条件：（驻波条件）
2nL=q (q 1, 2,3...)
激光束。 6.在精密干涉测量，光通讯及大面积全息照相等应用中更要求激光是单横模
和单纵模光束。
因此，设计和改进激光器的谐振腔以获得单模输出是一个重要课题
所谓激光纵模选择，就是通过使激光器只允许有一种频率振荡， 二其余的频率则均被抑制。
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二.分类
1 横模选择: 即体现在激光输出的光斑的横向强度分布。 2 纵模选择: 即体现在激光输出的频率上。
二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡
一 般情况下，外激励 G0 满足阈值条件的纵模 振荡模式数
1、多纵模振荡
若多个纵模均满足振荡条件，且形成的烧孔位置不重合，则它
们分用不同的粒子群，均能振荡，若激励越强，G 0 越大，满
足振荡的纵模数越多。
2、纵模竞争
G , I
若两纵模的烧孔部分
或全部重合，则因为
由于没有其他的纵模使增益曲线下降,则激光器 就稳定在 Iq 上, 从而输出单纵模激光。 结论：理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出 应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近， 其它纵模被抑制而熄灭。在模的竞争过程中，频 率越远离中心频率的光越先熄灭。
竞争的结果总是最靠近谱线中心 频率的那个纵模被保持下来。
q
c 2nL
5.0 108 Hz
出现三个纵模(D / q =3)
——多纵模激光器
P55 说明(fig. 3.4.2)
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影响激光器纵模个数的因素：
（1）与谱线宽度有关，D越大，可能
出现的纵模个数越多
（2）与激光器腔长有关
q
c 2nL
显然L越大q越小，纵模个数越多
（3）增益系数要大于阈值G() Gt
*要提高光束质量，须对谐振腔的模式进行选择
*横模: 在谐振腔的横截面内激光光场的分布 *纵模 :沿腔轴线方向上的激光光场分布
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激光单纵模的选取
1.激光的优点在于它具有良好的单色性、方向性和相干性 2.理想的激光器输出光束应该只有一个模式，但是对于实际的激光器，如果
不采取模式选择，它们的工作状态往往是多模的。 3.含有高阶模式横模的激光束光强分布不均匀，光束发散角大。 4.含有多纵模及多横模的激光器单色性及相干性差。 5.在激光准直、激光加工、非线性光学、激光远程测距等领域都需要基横模
单横模(基模): TEM00，输出为一个对称分布的亮斑。
单纵模: 激光输出为单一频率. 多模(高阶模):输出由两个或两个以上的小亮斑组成。
亮区间有暗区。
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2.开腔损耗及其描述
(1).分类
a.选择性损耗（与横模阶数有关的损耗） ①.几何偏折损耗；②.衍射损耗 b.非选择性损耗（与横模阶数无关的损耗） ①.材料中的非激活吸收，散射 ②.腔内插入元件引起的损耗 ③.腔内反射不完全引起的损耗
F-P标准具厚度很薄，对增益线宽很宽的工作物质，均能获得单
纵模振荡。
④.复合腔法选纵模;
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纵模选择技术 一.纵模选择原理
激光器的振荡频率范围是由工作物质的增益谱线
的宽度决定的，而产生多纵模振荡数则是由增益线宽
和谐振腔两相邻纵模的频率间隔决定的，即在增益线
宽内，只要有几个纵模同时达到振荡阈值，一般都能
它们共用或部分共用 I
一群激活粒子而产生
相互竞争，造成输出 功率的起伏。
激发增强
结论：非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模33。
非均匀增宽型谱线的多纵模振荡
非均匀增宽激光器的输出一般都具有多个纵模。 单纵模的选取 (1) 短腔法： ➢ 两相邻纵模间的频率差 νq c (2L) ，要想得到单一纵模 的输出，只要缩短腔长，使 νq 的宽度大于增益曲线阈值 以上所对应的宽度 ➢ 缺点：腔长受到限制，从而限制输出功率；当谱线荧光宽 度很宽时，势必使腔长缩到很短。 (2) 法布里-珀罗标准具法。 (3) 三反射镜法。
q模腔内光强分布
只有q模存在时的反 转集居数密度的分布
q'模腔内光强分布图
• 由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用 不同空间的激活粒子而同时产生振荡，这一 现象称为纵模的空间竞争。
• 如果激活粒子的空间转移很迅速，空间烧孔 便无法形成。
• 气体工作物质中，粒子作无规则热运动，迅 速的热运动消除了空间烧孔，以均匀加宽为 主的高气压激光器可获得单纵模振荡。
图4-1 均匀增宽型谱线纵模竞争 25
空间竞争
当腔内形成纵模为的强激光振荡时，在激光器腔内， 形成的是一个驻波场，所以腔内光强并不均匀。 在波腹处光强最强，在波节处光强最弱。这就使 得在整个腔长范围内各点的增益也不相同，只是 平均增益等于 G阈，而在波节处增益就比较高。由 于其他纵模的波节和波腹与纵模的波节和波腹并 不重合，所以这些纵模就可以在纵模的波节处得 到较高的增益，而形成较纵模弱的振荡。这就是 均匀增宽谱线的稳定激光器中，在激光较强时， 也可能出现少数几个弱的其他纵模的振荡的原因。 这种现象称为模式的“空间竞争”。