分数乘法找单位一
六年级-_找分数单位1的方法、练习
正确找准单位“1”一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
.正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
分数乘法应用题专项
分数乘法应用题一、求具体的量（1）已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少？【解题思路】第一步：找单位“1”第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘法，未知用除法。
如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
习题1.我市去年小学毕业生有6000人，今年是去年的．我市今年小学毕业生有多少人？2.山上有苹果树200棵，桃树是苹果树的，桃树有多少棵？3.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？4.某体操队有男队员60人，女队员是男队员的．女队员有多少人？5.某体操队有男队员60人，女队员比男队员的多10人，女队员有多少人？6.小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗，小红下载的古诗比小明的多3首，小红下载多少首古诗？7.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数比舞蹈队人数的多3人，合唱队有多少人？8.爸爸重80千克，妈妈的体重比爸爸体重的少2千克，妈妈的体重是多少千克？9.北京四环路上分布着不同规模的桥梁147座．其中立交桥数量占桥梁总数的，人行天桥占桥梁总数的，这两种桥分别有多少座？10.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书和科技书分别有多少本？11.学校买来54本新书，其中科技书占，文艺书占，文艺书比科技书多多少本？12.果园共有果树300课，其中桃树占，梨树占，梨树比桃树多多少棵？13.学校李老师带7000元去购买体育用品，其中买篮球用去，买排球用去，其余的买足球．买足球用了多少元钱？14.机床厂计划一月份生产小机床200台，结果上半月完成，下半月完成的与上半月同样多．结果这个月比原计划多生产多少台？15.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？16.修路队修一条长800米的路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，两天一共修了多少米？17.爸爸重80千克，妈妈的体重是爸爸的，小明的体重是妈妈的，小明体重是多少千克？18.张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？19.篮球的单价是120元，排球的单价是篮球的单价的，足球的单价是排球单价的，一个足球多少钱？20.一堆煤60吨，第一次用去这堆煤的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨煤？综合训练：1.一根电线长20米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重是两人体重的．小新体重多少千克？3.星星小学五年级有男生152人，女生118人．六年级的学生人数是五年级的，六年级有学生多少人？4.爸爸买回一个西瓜，切了分给小强，妈妈只吃了剩下的，妈妈吃了这个西瓜的几分之几？5.泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二周修了全长的，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少米？（2）已知单位“1”，求比单位“1”多几分之几或少几分之几的量是多少？某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数）再用单位“1”的量去×（1+分数）或单位”1”的量×（1-分数）总结：单位“1”已知用乘法，多就加，少就减。
稍复杂的分数乘法实际问题
?
萝卜：
比白菜少 3 5
白菜的重量 - 萝卜比白菜少的重量 =萝卜的重量
2.一个捕鱼队九月份捕鱼63吨，十月份比九月份多捕 2 。十月份 7
捕鱼多少吨？ 1.菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少3 。运来萝卜多少
5 千克？
比较：这两道题目，题中意思有什么不同的地方？ 但在解答过程中有什么相同的地方？
分析，找出数量之间的关系
列式解答，主动检验
例2：
例3：
对照比较，发现异同
1
20 对应的具体数量是 白兔比黑兔多 的只数。
先找出单位“1”,再说说分数所表示的数量关系。
(3)一件大衣降价 1 。 10
1 把大衣的原价看作单位1。
10
原价× 1 =降低的价钱
1
10
10 对应的具体数量是 降低的价钱。
单位“1” × 几分之几 = 几分之几对 应的数量
对应
例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班
先找出单位“1”,再说说分数所表示的数量关系。
5
(1)桃树棵数是梨树的 8。
5
8 把梨树的棵数看作单位1。
梨树的棵数× 5 =桃树的棵数
5
8 对应的具体数量是桃树的棵数。
8
先找出单位“1”,再说说分数所表示的数量关系。
1
(2)白兔的只数比黑兔多 20 。 1 把黑兔的只数看成看作单位1。
20 黑兔的只数× 1 = 白兔比黑兔多 20 的只数
稍复杂的分数乘法实际问题(二)
先用乘法求出几分之几对应的具体数量，
再根据数量关系解决问题。
1
例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了6 ，今年一共有多少个班级？
巧用单位“1”解决问题
巧用单位“1”解决问题沂源县悦庄二中阮阳在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。
一、找单位“1”的方法。
一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。
”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。
例：1、鸡是鸭的16。
这里的16指的是“鸭只数的16”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。
2、男生比女生多30%。
是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。
3、水结成冰，体积增加111。
我们知道，水结成冰后，体积就变大了。
因此，题目中的“体积增加111”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的111”。
由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。
二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。
例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的35”，由这句话可知：白菜的数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的量，本题用乘法解决。
可列式为：1500×35=900kg。
2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“是运来土豆的35”，由这句话可知：土豆的数量是单位“1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量，本题用除法解决。
可列式为：1500÷35=1500×53=2500kg。
3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？解析：由“养的鸭是鸡的56”可知，鸡的数量是单位“1”，又知鸡有480只。
正确找准单位“1”解决应用题
准确找准单位“1”解决应用题准确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是相关键句（含有分数率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得能够从以下这些方面实行考虑： 一、 解决问题的基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.二、找单位“1”的具体方法： （一）、部分和总体：在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。
例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？ 分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。
即：540×21－540×31＝270－180＝90千克（二）、两种数量比较：分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多21。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
正确找准单位“1”解决应用题
正确找准单位“1”解决应用题正确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分数率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑：一、 解决问题的基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.二、找单位“1”的具体方法：（一）、部分和总体：在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。
例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。
即：540×21－540×31＝270－180＝90千克（二）、两种数量比较：分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多21。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
小学六年级分数乘法问题解决专项练习
小学六年级分数乘法问题解决专项练习分数乘法应用题1本文介绍了分数乘法的应用题解法，主要涉及找单位“1”的方法和解题方法。
解题方法包括根据题目结构特点和乘法计算等。
文章提供了填空和圈出单位“1”的量的练题，并给出了解答。
最后，文章还给出了三个实际问题的解决方法。
1.填空1.1 在每组中，找出单位“1”的量，并写出等量关系式。
1.甲数是乙数的5/1.单位“1”是乙数，等量关系式是：甲数=5乙数。
2.男生人数占女生人数的5/3.单位“1”是女生人数，等量关系式是：男生人数=5/3女生人数。
3.甲的5/1相当于乙。
单位“1”是乙，等量关系式是：甲=5乙。
4.乙的8/1与甲相等。
单位“1”是甲，等量关系式是：乙=8甲。
1.2 计算题2.一个数是56，它的7/2是多少？答案是98.3.学校买来新书240本，其中的3/5分给五年级。
如果把分给五年级的书看作单位“1”，则求五年级分到多少本的列式是：240×3/5=144.4.五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的5/4.如果把五年级一班参加的人数看作单位“1”，则求五年级二班参加多少人的列式是：40×5/4=50.5.买30千克大米，吃了5/1千克还剩多少千克？答案是24.买30千克大米，吃了5/1千克，还剩25/6千克。
2.圈出单位“1”的量，列式解答2.1 仓库原有45吨大米，运走了5/1，运走了多少吨？列式是：45×5/1=225.2.2 一辆大卡车可载货5吨，一辆小卡车的载货量是大卡车的4/1，小卡车的载货量是多少吨？列式是：5×4/1=20.2.3 水果店运来60筐苹果，运来的桔子是XXX的5/3，运来的梨是XXX的4/3.如果把苹果看作单位“1”，则求运来多少筐桔子的列式是：60×5/3=100.2.4 女生人数是男生人数的5/3，男生有30人，女生有多少人？列式是：30×5/3=50.2.5 一桶油10千克，用去了这桶油的4/5，用去了多少千克？列式是：10×4/5=8.2.6 XXX有男同学840人，女同学人数是男同学的7/5，这个学校有女同学多少人？列式是：840×7/5=1176.2.7 一堆煤12吨，又运来它的4/1，又运来的煤是多少吨？列式是：12×4/1=48.3.解决问题3.1 养鸡场共养鸡3000只，其中的3/5是蛋鸡。
分数乘法单位“1”的判断
分 数 乘 法一、单位 “1”单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。
如：1、甲 数 是 乙 数 的 2倍2、 丙 数 是 乙 数 的 47。
（“同伴”） （标准事物） （几倍） （“同伴”） （标准事物） （几分之几）怎么找出单位“1”第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。
此时， “同伴”=单位“1” ×分数。
如：1. 甲数是乙数的15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×15 2. 甲的35相当于乙 （单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”） 乙=甲× 35 3.男生人数是女生人数的45 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。
如：4. 甲数比乙数多15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少15（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 15） 第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。
如：6. 学校买来新书240本，其中的23分给五年级。
（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23分给五年级。
（第二步：按第一类方法判断） （单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）“五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45（第一步：把题目补全） 原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45（第二步：按第一类方法判断） （单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。
分数乘法单位
分 数 乘 法一、单位 “1”单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。
如：1、甲 数 是 乙 数 的 2倍2、 丙 数 是 乙 数 的 47。
（“同伴”） （标准事物） （几倍） （“同伴”） （标准事物） （几分之几）怎么找出单位“1”？第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。
此时， “同伴”=单位“1” ×分数。
如：1. 甲数是乙数的15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×15 2. 甲的35相当于乙 （单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”） 乙=甲× 35 3. 男生人数是女生人数的45 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。
如：4. 甲数比乙数多15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少15（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 15）第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。
如：6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。
（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23分给五年级。
（第二步：按第一类方法判断） （单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）“五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45（第一步：把题目补全） 原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45（第二步：按第一类方法判断） （单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。
六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(原卷)
六年级数学上册典型例题系列之 第一单元分数乘法应用题（原卷）【考点一】寻找单位“1”和写数量关系式。
【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 【典型例题】甲数是乙数的52。
单位“1”是（ ）；数量关系是（ ）×（ ）=（ ） 【对应练习】 1. 大鸡只数的相当于小鸡的只数。
单位1：（ ） 数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 2. 读了一本书的。
5472单位1：（ ） 数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 3.小亮比妈妈矮18。
单位1：（ ）①数量关系（ ）×（ ）=（ ） ②数量关系（ ）×（ ）=（ ） 4. 小芹的钱比小东多19。
单位1：（ ）①数量关系：（ ）×（ ）=（ ） ②数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 5.甲数的12 与乙数的13 相等。
单位1：（ ）数量关系：（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 6.牛的头数与羊的45 相等。
单位1：（ ）数量关系：（ ）×（ ）=（ ） 7.水结成冰后体积增加了单位1：（ ）①数量关系：（ ）×（ ）=（ ）②数量关系：（ ）×（ ）=（ ）【考点二】已知单位“1”，求一个数的几分之几是多少？ 【方法点拨】单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量 【典型例题1】直接求一个数的几分之几是多少？ 学校买来100千克白菜，吃了45 ，吃了多少千克？【对应练习】1101.一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56 。
篮球的价格是多少元？2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12 。
单位“1”问题精析
“单位一”专项解析及习题单位“1”问题贯穿了整个六年级数学的学习内容，从分数乘法到分数除法，从比例到百分数，基本上所有的计算类题目、解决问题都有着单位“1”的影子出现。
因此找单位“1”也就成了解分数等一类问题的基础与关键，只有找准了单位“1”，才能明确题目的数量关系，找到解决问题的方法。
那怎样来找单位“1”呢？一、标准句式直接找（1）找“的”字。
如“看了全书的1/5”，有“的”字，那单位“1”就是“的”前面的量，即全书的页数。
但也要注意，不是所有的“的”字前面就是单位“1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分数前面，否则就会找错单位“1”了！（2）找“比”字。
在题目的关键句中找“比”字，单位“1”就是比“字”后面的量。
如“小明比小红高1/8”，单位“1”就是小红的身高。
二、省略句式补充找如“现价降低4/7”，先补充成“现价（比原价）降低4/7”，“原价”就是单位“1”的量。
三、特殊句式慎重找有些关键句比较特殊，就像“吃去的比剩下的多总量的2/5”这个关键句中，既出现了“的”，又出现了“比”，怎么办?这就要仔细思考了。
当“比”和“的”都出现时，以“的”优先，所以单位“1”是总量，而不是剩下的量。
解题小技巧：1、解决问题或列式计算等问题中，式子的列法：首先审题找到单位“1”、“已知量”、“未知量（要求的量）”，然后看单位“1”是已知量还是未知量，是已知量用乘，是未知量用除。
最后确定已知量与未知量间的直接的分数关系（谁是谁的几分之几），列式。
已知量×/÷直接分数关系题目中，有时候单位“1”是固定的，有时候确是变化的，做题时一定要注意这一点！2、“谁比谁多几分之几，谁比谁少几分之几”问题解法：这类问题中有的时候给的数量是具体数，有的时候给的是比例或分数关系，这时候在求解“谁比谁多几分之几，谁比谁少几分之几”要区别对待：对于给的是具体数的题目，我们直接用具体数去做，反之则可以用“赋值（代数）法”去做。
分数乘法解决问题专题训练
分数乘法解决问题专题训练一、基础篇：找准单位“1”1. 简单的分数乘法应用题- 例：小明有20颗糖，小红的糖是小明的，小红有多少颗糖？- 解题思路：在这里，小明的糖的数量就是单位“1”。
要求小红的糖数，就是求20的是多少。
那我们就用单位“1”的量（也就是20）乘以这个分数（）。
- 计算过程：（颗）。
所以小红有5颗糖。
- 小练习：- （1）班级里有30名同学，参加篮球队的同学占总人数的，参加篮球队的有多少名同学？- 解题：单位“1”是班级总人数30名同学。
求参加篮球队的人数就是求30的是多少。
（名），所以参加篮球队的有10名同学。
- （2）一本书有120页，小明第一天看了全书的，小明第一天看了多少页？- 解题：单位“1”是这本书的总页数120页。
求第一天看的页数就是求120的是多少。
（页），所以小明第一天看了24页。
2. 连续求一个数的几分之几是多少- 例：农场里有80只羊，牛的数量是羊的，马的数量是牛的，马有多少只？- 解题思路：羊的数量是单位“1”，我们先求出牛的数量，牛的数量就是80的。
算出牛的数量后，牛的数量就变成了下一个问题中的单位“1”，再求马的数量，就是牛的数量乘以。
- 计算过程：牛的数量为（只）；马的数量为（只）。
所以马有40只。
- 小练习：- （1）果园里有100棵苹果树，梨树的数量是苹果树的，桃树的数量是梨树的，桃树有多少棵？- 解题：先求梨树数量，单位“1”是苹果树100棵，梨树有棵。
再求桃树数量，此时单位“1”是梨树80棵，桃树有棵。
所以桃树有60棵。
- （2）学校有600名学生，六年级学生占总人数的，六年级男生占六年级学生人数的，六年级男生有多少名？- 解题：先求六年级学生人数，单位“1”是学校总人数600名，六年级有名。
再求六年级男生人数，此时单位“1”是六年级学生120名，六年级男生有名。
所以六年级男生有90名。
二、提高篇：复杂情况中的单位“1”1. 部分和整体关系中的单位“1”- 例：一袋大米，吃了后还剩20千克，这袋大米原来有多少千克？- 解题思路：这里我们把这袋大米原来的重量看成单位“1”。
分数乘法 单位“1”精讲
分数乘法 单位“1”精讲【知识点】1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量（单位“1”）：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）4、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
5、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
【例题讲解】例题1、求一个数是另一个数的几分之几学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之几？变式1、五年级植树145颗，六年级植树210颗，五年级是六年级的几分之几？变式2、五年级植树145颗，六年级比五年级少植树20颗，六年级比五年级少几分之几？例题2、已知整体的量，部分是整体的几分之之几，求部分的量一根绳子有8米长，用去了总长的52，还剩下多少米？变式1、某车间总人数为45人，男工人占所有工人的94，男工人有多少人？例题3、已知一个数，比已知数多几分之几分的量是多少 今年的水果产量比去年多了61，去年的水果产量是30吨，问今年的水果产量是多少？变式1、大卡车的运载量为1200千克，小卡车的运载量比大卡车少41，小卡车的运载量是多少？变式2、小红家上个月的电费是78元，这个月比上个月节约61，问这个月的电费是多少元？例题4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4/5 。
这儿童的体重有多少千克？变式1、学校有20个足球，足球比篮球多 1/4，篮球有多少个？变式2、学校有20个足球，足球比篮球少 1/5 ，篮球有多少个？例题5、单位“1”不明确，或发生转移的情况商场一台电冰箱原价1500元，商家先提价51，过了半个月又降价51，这个时候冰箱比原价降了还是升了？现价原价相差多少元？变式1、冰化成水，体积减少111，水结成冰，体积增加了几分之几？变式2、状元工厂准备生产一批糖果，原计划4个月完成任务，实际3个月就完成了任务，问工作效率是提高了还是降低了？实际与计划工作效率相差几分之几？【课堂作业】1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运52，六年级比五年级多运多少块？2、五年级运砖150块，比六年级多运21，六年级运砖多少块？3、某钢铁厂9月份生产钢铁4000吨，10月份生产的是9月份的7/8，11月份比10月份多生产1/8，11月份生产钢铁多少吨？4、一本书，每天看14页，5天后还剩下全书的3/8没有看，这本有多少页？一种商品现在48元，比原价降低了1/5，降低了多少元？5、某学校四月份用电160度，比三月份节约了1/9，三月份用电多少度，四月份比三月份节约用电多少度？6、某皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产1/8，上月生产多少双皮鞋？本月比上月多生产了多少双皮鞋？7、小明看一本书，第一天看了一半，第二天看了全书的1/4，还剩24页没有看，这本书有多少页？8、小明看一本240页的故事书，第一天看了3/8，第二天看了余下的2/5，还剩多少页没有看？8、有一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，第二次比第一次多取出7.5千克。
单位1的找法
一、分数乘法的解决问题
（如果单位1是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法）
1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍：一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。
3、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”
“占”、“是”、“比”相当于“= ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +/ - 分率）=分率对应量
二、分数除法解决问题
（已知单位“1”的几分之几是多少，单位“1”的量是要求的问题。
就用除法）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +/-分率）=分率对应量
2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量
3、求一个数是(占)另一个数的几分之几：
一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：
①求多几分之几：大数÷小数–1 或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数（单位“1”）
②求少几分之几：1-- 小数÷大数或②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数（单位“1”）。
分数乘法单位1的确定
(20)甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（ ）×（ ）=( )
(21)鹅只数的11/16是鸭的只数（ ）×（ ）=( )
二．判断。
1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。（）
2．12×2/5就是求12的2/5是多少。（）
3．1.2×4/15的积小于被乘数。（）
例1:水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的题
例1：求25的 是多少？列式：25× =15
甲数的 等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25× =15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
例2:已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数× 即25× =15
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量，即 是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
(二)、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例1：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
分数乘法转化单位1的方法
分数乘法转化单位1的方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲分数乘法转化单位“1”的方法，这可太
重要啦！比如说，你看啊，小明有 10 个苹果，这 10 个苹果就是单位“1”，那如果说小红的苹果数是小明的五分之二，这时候怎么来算小红有几个苹果呢？这就要用到咱们的方法啦！
其实啊，就像我们找宝藏一样，得先找到那个关键的线索，也就是单位“1”。
一旦找到了，嘿，那就朝着正确的方向前进啦！比如说，一条路的
长度是 100 米，这就是妥妥的单位“1”呀，然后说另一条路的长度是它的三分之一，那算起来不就容易多啦！
再举个例子，一个班级有 50 人，这 50 人就是单位“1”呀，三好学生占其中的十分之一，那三好学生的人数不就一下子能算出来啦，是不是很神奇？
不掌握这个方法，那可就像在迷宫里打转啊，找不到出路！但学会了，哇塞，那感觉就像是打开了新世界的大门呀！
所以啊，分数乘法转化单位“1”的方法超级重要，大家一定要好好学，好好用哦，真的会让你在数学的世界里如鱼得水！。
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说出下面分数乘法的意义并计算
“1” 6
也就是6的
是多少
答：
“1”
36
“1”
36
36的
分析：标准量是（ 叔叔的年龄 ） ，比较量是（ 小兰的年 龄 ）和（小强的年龄 ）
求一个数的几分之几是多少要用 乘法计算
• 标准量（单位“1”）×对应分率＝比较量 • 举例：
（岁）
• 标准量（单位“1”）×对应分率＝比较量
×
＝
＝
提示：作为标准的叫做标准量（单位“1”），其他和标准量相比较的叫做比较量。 分析：3个小朋友，标准量是（小红的苹果数），比较量是（淘气的苹果数）和 （笑笑的苹果数）
“1” 6
就是把6个苹果平均分成2份，取其中的1份 是3个苹果
就是把6个苹果平均分成2 份，取其中的1份是3少