分数乘法找单位一

六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(解析版)

解析：宽：120×（1- ）=120× =80（米）
面积：120×80=9600（平方米）
答：略。
【对应练习】
1.比36米少，是多少？
解析：36×（1- ）=9（米）
答：略。
2.某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周少。第二周卖出多少双？
解析：200×（1- ）=200× =150（双）
甲数是丙数的：1÷6=
答：略。
【典型例题5】
（1）如果甲数比乙数多，那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比甲数少几分之几？
解析：甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，即1份，甲数是1+ = ；
甲数是乙数的： ÷1= ；
乙数是甲数的：1÷ =
乙数比甲数少：（－1）÷ =
答：略。
（2）如果甲数比乙数少，那么甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？乙数比甲数多几分之几？
解析：甲数是乙数的，即把甲数看作3份，乙数看作4份。
甲数比乙数少：（4-3）÷4=
乙数比甲数多：（4-3）÷3=
答：略。
【对应练习】
1.甲数是乙数的，则甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？
解析：甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份。
甲数比乙数少：（2-1）÷2=
乙数比甲数多：（2-1）÷1=1

六年级-_找分数单位1的方法、练习

正确找准单位“1”

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位

1。.如一桶油用去1

4

，男生占全班的

2

5

，桃树棵数相当于梨树棵树的

3

4

，一台电视机降价

1

5

。男

生比女生多全班的1

8

.把全班人数看作单位1。.

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

六年级-找分数单位1的方法、练习

正确找准单位“1”

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位

1。.如一桶油用去1

4，男生占全班的2

5

，桃树棵数相当于梨树棵树的3

4

，一台电视机降价1

5

。男

生比女生多全班的1

8

.把全班人数看作单位1。.

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

六年级-_找分数单位1的方法、练习

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位

1。.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。男14253415

生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。.18

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

分数单位一的练习题

分数乘法应用题练习

班级：姓名

一、写出每句话中的单位“1”。

1、桃树的棵数是梨树的23 ，是把看作单位“1”。

2、全部树苗的13 是六年级同学种的，是把看作单位“1”。

3、黑兔只数的32 是白兔，是把看作单位“1”。

4、篮球只数的78 及足球的只数相等，是把看作单位“1”。

5、实际用电量比计划节约了19 ，是把看作单位“1”。

6、杨树的棵数比柳树多25 ，是把看作单位“1”。

7、六一班男生比女生少111 ，是把看作单位“1”。

8、六一班人数比六二班人数多18 ，是把看作单位“1”。

9、一批货物已经运走了35 ，是把看作单位“1”。

10、一桶油，用去一部分后，还剩27 ，是把看作单位“1”。

11、一件服装打八折出售，是把看作单位“1”。

12、“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把看作单位“1”。表

示是的710 。

二、乘除法的判断

1、光明小学植树节开展绿化活动，共植树216棵，其中14

是五年级学生植的。六年级各植树多少棵？

找出本题的分数，单位“1”是。单位“1” （填已知或未知），计算时通常用法（填乘法或除法）。

2、一只汽油桶装有15 吨油，用去215

吨后，还剩多少吨？找出本题的分数，单位“1”是。单位“1” （填已知或未知），计算时通常用法（填乘法或除法）。

3、食堂运来45 吨煤，用去一部分后还剩13

。还剩多少吨煤？找出本题的分数，单位“1”是。单位“1” （填已知或未知），计算时通常用法（填乘法或除法）。

4、工程队计划修公路12千米，已经修了56

六年级--找分数单位1的方法、练习

正确找准单位“1”

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位

1。.如一桶油用去1

4

，男生占全班的

2

5

，桃树棵数相当于梨树棵树的

3

4

，一台电视机降价

1

5

。男

生比女生多全班的1

8

.把全班人数看作单位1。.

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

【单位】分数乘法

【关键字】单位

分数乘法

一、分数乘法

（一）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。

3、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

分数乘法“单位一、等量关系、线段图”专项练习

一、求一个数的几分之几是多少

果园里桃树有120棵，其中蟠桃树占其中的5

4，蟠桃树有多少棵？

单位“1”：等量关系：

算术式：画出线段图：

二、求一个数比另一个数多或少几分之几

1、昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动

次数比蜜蜂少118

109

。蝗虫每秒能振动多少次？

单位“1”：等量关系：算术式：画出线段图：

2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长3

1

。鸭的孵化期是多少天？

单位“1”：等量关系：

算术式：画出线段图：

三：求比一个数的几分之几多（少）多少的数

1、饲养小组养的白兔有20只，其中黑兔的只数比白兔的5

1

多3只。黑兔有多少只？

单位“1”：等量关系：算术式：画出线段图：

2、公园里种了36棵柳树，杨树的棵树比柳树的4

1

少3棵，杨树有多少棵？

单位“1”：等量关系：

算术式：

画出线段图：

3、足球有30个，篮球比足球的6

1

多7个，排球比篮球的3

1少2个，排球有多少个?

单位“1”：等量关系：算术式：画出线段图：

4、小明家上个月用水50吨，这个月用水比上个月用水的5

4

少6吨。这个月比上个月共节约用水多少吨？

单位“1”：等量关系：算术式：画出线段图：

四、连续求一个数的几分之几是多少

1、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的4

3

，海豹的寿命是海狮的

3

2

。海豹的寿命大约是多少年？单位“1”：等量关系：

算术式：画出线段图：

六年级找分数单位1的方法练习

一.基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁

看作单位1。.如一桶油用去1

4，男生占全班的

2

5，桃树棵数相当于梨树棵树的

3

4，一台电视

机降价1

5。男生比女生多全班的

1

8.把全班人数看作单位1。.

正确找准单位“1”，是解答分数【百分数】应用题的关键。每一道分数应用题中总是

有关键句【含有分率的句子】。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方

面进行考虑。

一.部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克

白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，

所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单

位“1”就很容易了。

二.两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，

有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”.“是”.“相当于”。在含有“比”字的

关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六【2】班男生

比女生多1/2。就是以女生人数为标准【单位“1”】，男生比女生多的人数作为比较量。在

另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和

分数乘法单位“1”的判断

分数乘法

一、单位 “1”

单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如：

1、甲数是乙数的 2倍

2、丙数是乙数的 47 。（“同伴”）（标准事物）（几倍）（“同伴”）（标准事物）（几分之几）

怎么找出单位“1”？

第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。此时， “同伴”=单位“1” ×分数。如：

1. 甲数是乙数的15

（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×15 2. 甲的

35 相当于乙（单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”）乙=甲× 35 3. 男生人数是女生人数的45

（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× 45

第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。如：

4. 甲数比乙数多15

（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少15 （单位“1”是“女生人数”

，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 15

）第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。如：

6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。（第一步：把“其中”替换为“新书”）

说出下面分数乘法的意义并计算
“1” 6
也就是6的
是ห้องสมุดไป่ตู้少
答：
“1”
36
“1”
36
36的
分析：标准量是（叔叔的年龄），比较量是（小兰的年龄）和（小强的年龄）
求一个数的几分之几是多少要用乘法计算
• 标准量（单位“1”）×对应分率＝比较量 • 举例：
（岁）
• 标准量（单位“1”）×对应分率＝比较量
×
＝
＝
提示：作为标准的叫做标准量（单位“1”），其他和标准量相比较的叫做比较量。分析：3个小朋友，标准量是（小红的苹果数），比较量是（淘气的苹果数）和（笑笑的苹果数）
“1” 6
就是把6个苹果平均分成2份，取其中的1份是3个苹果
就是把6个苹果平均分成2 份，取其中的1份是3个苹果
答：
表示6的
是多少

如何找分数应用题中的单位1

如何找分数应用题中的单位"1"

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

分数乘法解决问题(1)分数乘整数

学找单位“1”

(1)部分和总数比较，总数就是单位“1”

例如：我国人口占世界人口的1/5，世界人口就是单位“1”

女生人数占全班人数的1/3，女生人数就是单位“1”

（2）两种数量比较“比”“占” “是”等关键词后面的数量通常是单位“1” 例如：红花比蓝花多1/2，蓝花多数为单位“1”

（3）原数量与现数量，原来的数量是谁，这个原来的数量就是单位“1” 水结成冰后，体积增加了1/10. 水是单位“1”

冰化成水后体积减少了1/11, 冰是单位“1”

原价500元，现价比原价降低了1/8, 原价是单位“1”

练习

（1）一桶油用去5/8,是把（）看作单位“1” （）×5/8=（）

（2）小红的体重是小亮的9/10，是把（）看作单位“1” （）×9/10=（）

（3）男生人数的2/5相当于女生人数，是把（）看作单位“1” （）×2/5=（）

（4）原价400元，降了1/8，降了多少钱?

是把（）看作单位“1”

（）×1/8=（）

(5)“一根绳子，截去3

2” 这里把（）看作单位“1”，求截去多少，就是求（）的

32是多少？

(6)“长的5

4等于宽”，这里把（）看作单位“1”，求宽多少，就是求（）的5

4是多少？

1、小汽车的速度

6

5与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，大客车每小时行多少千米？

2、六年级一共有学生495人，其中

5

3是男生。六年级男、女生各有多少人？

3、看图列式计算。

480只

鸡

鸭鹅

4、在长跑训练中，小文跑了2000米，小丽跑的路程相当于小文的43，小华跑的路程等于小丽的

解决问题：找单位1

（三）原数量与现数量

原来的数量是谁，这个原来的数量就是单位“1”。

例如：水结成冰！原来的数量是水，那么水就是单位“1”。

例如：冰融化成水！原来的数量是冰，那么冰就是单位“1”
1 甲数是乙数的 5
是把(乙数)看作单位‘1’
单位“1” 1 5
？
乙数
乙数是甲数的
２９
是把( 甲数)看作单位‘1’
2、一根钢管长12m，用去了—，还 3 剩多少米？两道题有何区别？
1
1
9米长的绳子用去 2 米，还剩多少米？ 3 2 列式为9－ 3 2 9米长的绳子用去，用去多少米？ 3 2 列式为9× 3 2 9米长的绳子用去，还剩多少米？ 3 2 2 列式为9× 正确的为：9× (1－ ) 3 3 2 9米长的绳子用去，还剩全长的几分之几？ 3 2 1－列式为9×（1－ 2 ） 3 3
例如：红星小学有学生1000人，男生占总人数的3/5，男生有多少人？
（二）两种量的比较：找关键字
（1）找“的”字。
如“看了全书的1/5”，有 “的”字，那单位“1” 就是“的”前面的量，即全书的页数。但也要注意，不是所有的“的”字前面就是单位 “1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分
数前面，否则就会找错单位“1”了！（2）找“比”字。在题目的关键句中找 “比”字，单位“1”就是比 “字”后面的量。如“小明比小红高1/8”，单位“1” 就是小红的身高。

单位1和分数应用题

单位“1”与分数应用题

[摘要]

单位“1”在分数应用题中起着举足轻重的地位，它可以帮助我们更好的理解题目，理清题目中各数量之间的关系。在五年级的时候，单位“1”仅仅是作为一个概念，让学生知道什么是单位“1”，如何找单位“1”就可以了。到了六年级上学期，伴随着分数的应用题的出现，单位“1”的作用也越来越明显。在用分数乘、除法知识解决生活中简单的实际问题时，少不了单位“1”的帮助。对单位“1”的理解不够，重视程度不够，都会给解题带来一定的影响。

[关键词] 单位“1” 分数应用题

一、分数在教材中的大致编排情况

有关分数的知识四年级、五年级、六年级都有。其中，三年级主要是要让学生认识什么是分数，并没有涉及到单位“1”；五年级时，已经在原有认知的基础上让学生知道分数的意义是什么——那就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。虽然这个时候学生知道了什么是单位“1”，但还不能用单位“1”来解决实际问题；到了六年级，学生开始学习分数的乘除法，还要用分数乘除法的知识解决简单的实际问题。这也意味着学生要开始用单位“1”来解应用题了。那什么是单位“1”呢？单位“1”就是一个整体，它可以是一个物体，也可以是几个物体。我们把“什么”平均分成若干份，这里的“什么”就是单位“1”。

二、单位“1”在分数乘法中的应用

学完了分数乘法，接着就是用分数乘法来解应用题。关于这类题目可以分为两类：

（一）教学解决求一个数的几分之几是多少的问题

对于这类题目应该是非常简单的，只要让学生知道“求谁的几分之几用乘法”就行了。教学时，我先让学生做了一些准备性的题目做铺垫，如“32的4倍是多少？”“9的7

巧用单位“1”解决问题

沂源县悦庄二中阮阳

在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。

一、找单位“1”的方法。

一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。

例：1、鸡是鸭的1

6

。这里的

1

6

指的是“鸭只数的

1

6

”，由此，我们可以说：

鸭的只数就是本题的单位“1”。

2、男生比女生多30%。是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。

3、水结成冰，体积增加1

11

。我们知道，水结成冰后，体积就变大了。因此，

题目中的“体积增加1

11

”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的

1

11

”。

由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。

二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法

在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。

例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的3

5

，超市运来土豆

多少千克？

解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的3

5

”，由这句话可知：白菜的

数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的

量，本题用乘法解决。可列式为：1500×3

5

=900kg。

2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的3