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2020最新湘教版八年级数学下册电子课本课件【全册】

第1章直角三角形
2020最新湘教版八年级数学下册电子课本课件【全册】
1.1 直角三角形的性质和判定 (Ⅰ)
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2020最新湘教版八年级数学下册电子课本课件【全册】目录
0002页 0026页 0068页 0088页 0119页 0150页 0191页 0222页 0224页 0250页 0296页 0334页 0356页 0371页 0387页
第1章直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 1.4 角平分线的性质第2章四边形 2.2 平行四边形 2.4 三角形的中位线 2.6 菱形 IT教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质第3章图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示第4章一次函数 4.2 一次函数 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 IT教室用几何画板绘制一次函数的图像 5.1 频数与频率

湘教版八年级数学下册第四章 4.3 一次函数的图象课件 (共37张PPT)

y=-2x
2 1 -2 -1 O -1 -2 图 4- 8 1 2 x
A
y
y=-2x
2
1
1 2 x
-2 -1 O -1 -2
图 4- 8
从图4-8看出，y=-2x的图象是经过原点的一条直线.
议一议
(1)满足关系式y=-2x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-2x的图象上吗？
(2) 正比例函数y=-2x的图象上的
图4-13
分析小亮骑车离家的距离y是时间x 的函数，这个函数图象由3 条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动. 第一段是从原点出发的线段OA. 从横坐标看出，解小亮路上花了30 min，当横坐标从0变化到30 时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进 30 min，到达书店.
第二段是与x 轴平行的一条线段AB，当横坐标从30 变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.
D．第二、三、四象限．
练习应用 3．已知一次函数y ＝(2k－1)x＋3k＋2．（1）当k＝_____时，直线经过原点. （2）当k___时，直线与 x 轴交于点(－1，0). （3）当k______时，y 随 x 的增大而增大. （4）当k__时，与 y 轴的交点在 x 轴的下方. （5）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限.
类似地，可以证明，一次函数y = kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y = kx 的图象平行，一次函数y = kx+b (k，b为常数，k≠0)的图象可以看作由直线y = kx平移│b│个单位长度而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).

湘教版八年级下册数学：4.2 一次函数课件(共15张PPT)

y随x 增
大而减小
练一练：
1.一次函数y=2x-1的图象大致是（B ）
y Ox
Ａ．
y
O x
B．
y
Ox
C．
y
Ox
Ｄ．
2.一次函数y=2x+b（b>0）的图象是( ) C
(A)
(B)
（C）
（D）
3.函数y= 3 2x+4的图像与x轴的交点坐标为（—6,0 ），与y轴的交点坐标为（ 0,4 ）
知识点3:一次函数的图象的平移
择决定命运，环境造就人生！
图11－1
1.将直线y=2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是： __y_=_2_x_+_1_
2.将直线y=2x－4向右平移5个单位后，所得直线的表达式是： __y_=_2_(x_-_7_)
小结：
本节课主要从一次函数的概念着手——一次函数 y=kx+b,k ≠0，自变量x的指数必须是1；然后结合一次函数的图像是一条因k、b取值的不同，而经过的象限也不一样的直线，来阐述一次函数图像的性质；最后通过一次函数的图像来探究一次函数图像的平移规律：“上加下减，左加右减”。
探究方法点析
直线y＝kx＋b(k≠0)在平移过程中k值保持不变．平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线y＝kx＋b(k≠0)变为y＝k(x＋m)＋b(或y＝k(x－ m)＋b)，其口诀是“上加下减，左加右减”．

湘教版八年级数学下册《3.1平面直角坐标系》公开课精品课件

答:两个数据:排数和号数.
二认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
合作探究
周末小明和小丽约好一起去
北
中
图书馆学习.小明告诉小丽，图书
山
北
馆在中山北路西边50米，人民西
西人民西路
路
人民东路路北边30米的位置.
中
山
南
小丽能根据小明的提示从左
路
图中找出图书馆的位置吗？
想一想
北
中
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
山
北
2.小明可以省去“西边”和“北
西人民西路
路
人民东路
边”这几个字吗？
中山
3.如果小明说图书馆在“中山北
南路
路西边、人民西路北边”，你能
找到吗？
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
西
北
（-50, 30） y 30
中山
20
人民路
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
定义与符号特征点的坐标的确定
描点
第3章图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
第2课时利用平面直角坐标系和方位描述物体间的位置
学习目标
1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．（重点）

湘教版八年级数学下册第一章《直角三角形的性质和判定(Ⅰ)》课件

•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
已知，如图，CD是△ABC的AB边上的中线且CD=
3.△ABC中，∠A= 1 ∠B,∠B= 2
1 3
∠C,
∠A= 20 ∠ B= 40 ∠C= 120
°
°
°
七、小结
这节课，我们学习了直角三角形的判定定理和性质定理及应用定理进行推理论证解决有关问题。
八、作业
A
如图，AB=AC,AD⊥BC.
求证：BD=CD
B
D
C
我们发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
四、想一想，探究性质定理
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果 C
中线为CD，是否有CD= 1 AB，为什么？ 2 1
2
试说明理由。
B
D (D′) A
过C作射线CD′交AB于D′，使∠ 1=∠ A，则AD′=CD′(等角对等边）
又∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余） ∠C=∠1+∠2=90°
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7:01:38 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021

湘教版数学八年级下册全册优质课件

结论
有两个角互余的三角形是直角三角形.
02 探究3 如图，画一个Rt△ABC，并作出斜边AB上的
中线CD，比较线段CD与线段AB之间的数量关系，
你能得出什么结论？
线段CD 比线段AB 短.
1 我测量后发现CD = AB. 2
1 对于任意一个Rt△ABC，是否都有CD = AB成立呢？ 2
1 如图，Rt△ABC中，如果中线CD = AB，则 2
E
A D
易证△BED≌△ACD.
∴∠BED=∠ACD，BE=AC.
B
C
∵Rt△ABC中，∠ACB=∠ACD+∠ECB =90°. ∴∠BED+∠ECB =90°. ∴△BCE是直角三角形. 从而可证△BEC≌△CAB. ∴EC=AB. 1 1 ∴CD= EC= AB. 2 2
例题精讲
例1 如图，已知CD是△ABC的AB边上的中线，且 CD 1 AB . 2 求证：△ABC是直角三角形.
∠C=90°，由三角形内角和
定理，可得∠A +∠B=90°.
结论
直角三角形的两个锐角互余.
02 探究2 有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？
已知：△ABC中，∠A+∠B=90°.
求证： △ABC是直角三角形.
在△ABC中， ∵ ∠A +∠B +∠C=180°，∠A +∠B=90°， ∴∠C=90°. 于是△ABC是直角三角形 (直角三角形定义).

湘教版八年级数学下册第四章《4.5 一次函数的应用》课课件

例2 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量
张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：
指距x（cm）身高y（cm）
19
20
21
151
160
169
（1）求身高y与指距x之间的函数表达式；（2）当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？
（1）求身高y与指距x之间的函数表达式；
解得
k=0.05.
于是
y=0.05t+3.33.
（D）
所以奥运会早期撑杆跳高记录y与时间t的函数关系式为：
y=0.05t+3.33.
做一做
你能利用公式（D）预测1912年奥运会的撑杆跳高记录吗？
y=0.05×12+3.33=3.93（米）
1912年奥运会撑杆跳高记录的却约为3.93米。这说明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，是与实际事实比较吻合的。
1
2
3
160
165
170
解销售纯净水的数量y(瓶)与时间t的函数关系式是 y= 160+（t-1）×5= 5t+155.
（2）用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店销售纯净水的数量.
解当t=5时， y= 5×5+155= 180(瓶).
有古
一人

湘教版八年级下册数学全册教学课件

3 ≈25.98(海里)>20（海里）.
2
2
由于AD长大于20海里，所以轮船由西向东航行不会触礁.
练习
1.如图是某商店营业大厅电梯示意图.电梯AB的倾斜角为30°，大厅两层之间的高度BC为6m.你能算出电梯AB的长度吗？
解：电梯AB的长度为12m.
练习
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直
2
∵∠BCA=90°，且∠A=30°， ∴∠B=60°. ∴△CBD为等边三角形， ∴BC=BD= 1 AB.
2
探究
结论
在直角三角形中，如果一个锐角等于30 °，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
动脑筋
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，若BC=1 AB，
2
那么∠A=30°吗？
如图，取线段AB的中点D，连接CD.
探究
如图，任作一个Rt△ABC，∠C=90°，若BC=a， AC=b，AB=c，那么a2+b2=c2是否成立？
我们来进行探究：步骤1 先剪出4个如图1所示的直角三角形，由于每个直角三角形的两直角边长为a，b（其中b＞a），于是它们全等（SAS），从而它们的斜边长相等.设斜边长为c. 步骤2 再剪出1个边长为c的正方形，如图2所示. 步骤3 把步骤1和步骤2中剪出来的图形拼成如图3的图形. 由于△DHK≌△EIH, ∴∠2=∠4. 又∵∠1+∠2=90°. ∴∠1+∠4=90°. 又∠KHI=90°， ∴∠1+∠KHI+∠4=180°，即D,H,E在一条直线上.

八年级下册数学课件(湘教版)矩形的性质

例2 如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE ,
垂足为F.求证：DF=DC.
A
D
证明：连接DE.
∵AD =AE,∴∠AED =∠ADE.
∵四边形ABCD是矩形,
B
F E
C
∴AD∥BC,∠C=90°.
∴∠ADE=∠DEC, ∴∠DEC=∠AED.
又∵DE=DE, ∴△DFE≌△DCE, ∴DF=DC.
C．AC⊥BD
D．OA=OB
A
D
O
B
C
2.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别
交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形
1
ABCD面积的_____4____.
3.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE： ∠BAE＝3：1，求∠BAE和∠EAO的度数．解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB＝90°， AO＝ AC，BO＝ BD，AC＝BD， ∴∠BAE＋∠DAE＝90°，AO＝BO. 又∵∠DAE：∠BAE＝3：1， ∴∠BAE＝22.5°，∠DAE＝67.5°. ∵AE⊥BD， ∴∠ABE＝90°－∠BAE＝90°－22.5°＝67.5°， ∴∠OAB＝∠ABE＝67.5° ∴∠EAO＝67.5°－22.5°＝45°.
点O,∠AOB=60°,AB=4 ,求矩形对角线的长.

八年级数学下册 3_3 轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示课件 (新版)湘教版

练习
3.〔1〕如果点A〔-4，a〕与A′〔-4，-2〕关于x轴对称，那么a的值为2 _____.
〔2〕如果点B〔-2,2b+1〕与点B′〔2，3〕关于y轴对称，那么b的值为1_______.
这节课你学到了什么
小结
知识？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y 轴对称的点的坐标的特点.
关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变.
(0,5●)
●
●
●
(-3,3)
●wenku.baidu.com
●
(-2,1)
(0, ●o
x
0)
折线OABCD各转折点的坐标分别为O〔0，0〕，A〔2,1〕，B 〔3,3〕，C〔3，5〕，D〔0,5〕，它们关于y轴的对称点的坐标是O′ 〔0，0〕，A′〔-2,1〕，B′〔3,3〕，C′〔-3，5〕，D′〔0,5〕. 将各点依次连接起来，得到如图.
〔2〕作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
y
做一个图形关于坐
A
标轴的轴对称图形，
●
怎样画最简便呢？
B●
●C
o
1、作出三角形三个顶点关
于坐标轴的对称点.
x
2、连接三个对称点，所得
图形即为所求对称图形.
A1(-2,4)

湘教版八年级数学下册《4.5一次函数的应用》公开课精品课件

（1）填写下表：
购买种子数量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款金额/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 …
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象. 分析：从题目可知，种子的价格与购买种子量有关.
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： y=5x .
当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方这表明，15分钟时 B尚未追上 A.
s /海里
8 6 4 2
l2 Ａ l1 Ｂ
O 2 4 6 8 10 12 1415 t /分
（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？如图延伸l1 、l2 相交于点P. 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A.
(3)考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最少？求出这个最小值．
设两地运费之和为y元，则y＝yA＋yB＝(－5x＋5000) ＋(3x＋4680)＝－2x＋9680.
由题意得yB＝3x＋4680≤4830，解得x≤50. ∵y随x的增大而减小，x最大为50， ∴y最小＝－2×50＋9680＝9580. ∴在此情况下，当A地运往甲、乙两仓库分别为50吨、 150吨；B地运往甲、乙两仓库分别为190吨、110吨时，才能使两地运费之和最少，最少是9580元．

【最新】湘教版八年级数学下册第四章《4.1.1变量与函数》公开课课件.ppt

本章内容第4章
一次函数
本课节内容 4.1
函数和它的表示法
——4.1.1 变量与函数
动脑筋
1. 图4-1是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，它反映了该地某一天的气温T（℃ ）是如何随时间t的变化而变化的，你能从图中得到哪些信息？
图4-1
第1个问题中，某地一天中的气温随着时间的变化而变化，从图4-1可看出，4时的气温是 10 ℃， 14时的气温是 20 ℃.
2. 如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港口水深h（m）随时间t（时）的变化而变化.
（1）水深h是时间t的函数吗？
答：是.
（2）当t分别取4，10，17时，h是多少？
答：当t = 4时，h=5；当t =10时，h=7；当t = 17时，h=5.
结束
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
（1）一辆汽车以80 km/h 的速度匀速行驶，行驶的路程s（km）与行驶时间t（h）；
（2）圆的半径r和圆面积S满足：Sr2 ；
（3）银行的存款利率P与存期t .
答：（1）路程s（km）随行驶时间t（h）的变化而变化；（2）圆面积S随圆的半径r的变化而变化；（3）银行的存款利率P随存期t的变化而变化.

湘教版八年级数学下册第2章《四边形》课件

一个多边形的内角和等于它外角和的 5 倍，它是几边形？【教材P37】解设多边形的边数为 n，
则它的内角和等于 (n-2)·180°. 由题意得
(n-2)·180°= 5×360°，
解得 n = 12. 因此这个多边形是十二边形.
为什么自行车的三角架要做成三角形，做成四边形行吗？
三角形具有稳定性，那么四边形呢？用 4 根木条钉成如图的木框，随意扭转四边形的边，它的形状会发生变化吗？
湘教·八年级下册
多边形的内角和
➢ 书桌面是什么形状？ ➢ 作业本的每一张是什么形状？ ➢ 若把长方形的一张纸剪去一角，会出
现什么形状的图形？
在现实生活中，我们经常可以见到四边形的身影，它们把世界装扮得如此多姿多彩，使人赏心悦目.
你能从图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗？
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.
分别是与∠BAE,∠AED ,∠EDC 相邻的外角, 则
∠1＋∠2＋∠3等于（ B ）
A. 90°
B. 180°
C. 210°
D. 270°
2. 如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ,E,F,G,H 分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在（ B ） A. A,C两点之间 B. E,G两点之间 C. B,F两点之间 D. G,H两点之间

新湘教版八年级下册数学全册教学课件

AB o
A
B
o D
2021/1/25
C
D
∠A=∠D
C
∠A=∠C
二有两个角互余的三角形是直角三角形
问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？如图，在△ABC中， ∠A +∠B=90° ，那么 △ABC 是直角三角形吗在？△ABC中，因为 ∠A
+∠B +∠C=180°，又∠A +∠B=90°，所以∠C=90°. 于是△ABC是直角三角形.
2021/1/25
证一证
如图1-3，如果中线CD = 1AB，则有∠DCA
= ∠A .
2
由此受到启发，在图1-4 的Rt△ABC中，过直
角顶点C作射线CD交AB于D，使 ∠ DCA= ∠A ，
则 CD= AD.
2021/1/25
图1-3
图1-4
又∵ ∠A +∠B=90° ，DCA+DCB 90 ，
∴ BDCB. ∴ CD= BD.
故得
CD=
AD=
BD=
1 2
AB.
∴ 点D'是斜边上的中点，即CD' 是斜边AB的中线.
从而CD与CD' 重合，且
1 CD AB.
2
2021/1/25
性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

【最新】湘教版八年级数学下册第一章《直角三角形》公开课课件.ppt

C
E
F
D
A
G
B
例3：如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4 ，请说明理由。
A
3
B
1
C
4
E
2
D
例4：如图：AD是△ABC中BC边上的高，E 为AC上一点，BE交AD于F，BF=AC， FD=CD，问BE，AC互相垂直么？请说明理由
A
FE
B
DC
2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为______4_9____cm2。
2. 有两个角是互余的三角形是直角三角形 3. 若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，
则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）
三、直角三角形全等的判定：
AAS、ASA、SAS、SSS、HL
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
1、有四个三角形，分别满足下列条件： (1) 一个内角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为 3∶4∶5；(3) 三边之比为5∶12∶13；(4) 三边长分别为7、 24、25.其中直角三角形有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021

【最新】湘教版八年级数学下册第二章《三角形的中位线》公开课课件.ppt

练习
2.如图，△ABC的边AB，BC,CA上的中点分别是D,E,F. （1）四边形ADEF是平行四边形吗？为什么？（2）四边形ADEF的周长等于AB+AC吗？为什么？
解：（1）四边形ADEF是平行四边形，理由： ∵D,E,F是△ABC的边AB，BC,CA上的中点， ∴DE∥AC，EF∥AB. ∴四边形ADEF是平行四边形. （2）又∵D,F是△ABC的边AB,CA上的中点， ∴AD=BD,AF=FC. ∵四边形ADEF是平行四边形. ∴EF=AD=BD,DE=AF=FC. ∴四边形ADEF的周长为： AD+DE+EF+AF=AD+BD+AF+FC=AB+AC.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:40:05 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12