人教版版数学六年级上册《扇形的面积》
人教版六年级数学上册 知识点归纳
分数乘法知识点一、分数乘以整数1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘以整数的运算：①能约分的先约分。
让分母与整数约分了，再计算。
②用分子乘以整数的积作为分子，分母保持不变。
知识点二、分数乘以分数1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同，分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。
2、分数乘以分数的运算：①能约分的先约分。
让分子与分母约分了，再计算。
②用分子相乘的积作为结果的分子，用分母相乘的积作为结果的分母。
温馨提示：如果分数乘法中含有带分数，则要把带分数化成假分数再计算。
3、分数乘以小数，关键是要把小数转为分数，再利用分数乘法的运算法则来计算。
知识点三、乘法定律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c知识点四、乘法规律1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来大。
2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来小。
3、一个正数乘以一个1，积等于它本身。
4、0乘以任何数都等于0 。
知识点五、分数乘法应用题1、要求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法。
2、找单位“1”的方法：“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。
位置与方向（二）知识点一、方位角的概念1、要确定物体的位置，先要确定观测点，然后确定方位角和距离。
2、方位角是从观测点起，东南西北的一条方向线与目标方向线的夹角。
例如北偏西20°，南偏东30°都是方位角。
知识点二、画出物体位置的步骤①确定观测点。
②根据方向角，从观测点开始向该方向画一条射线。
③将观测点与目标的距离换算成图上的长度，从而确定目标的位置。
④标上距离、角度、目标的名称。
知识点三、方位角的性质1、如果甲在乙的北偏东．．．30°方向400m 处；则乙在甲的南偏西．．．30°方向400m 处2、如果甲在乙的南偏西．．．20°方向500m 处；则乙在甲的北偏东．．．20°方向500m 处总结：如果观测点交换了，则方位角的方向相反了，但角度不变，距离也不变知识点四、绘制路线图先确定第一个观测点，然后画出十字方向标，再确定下一个目的地。
人教版数学六年级上册《39、扇形的认识》集体备课教案
人教版数学六年级上册《39、扇形的认识》集体备课教案一. 教材分析《39、扇形的认识》这一课是人教版数学六年级上册的教学内容。
本节课主要让学生认识扇形，了解扇形的特征，学会用扇形进行简单的数据表示，为后续学习圆和其他几何图形打下基础。
教材通过生活中的实例，引导学生探究扇形的特征，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于扇形这一图形，学生可能较为陌生，需要通过实例和实践活动，让学生感知和理解扇形的特征。
此外，学生可能对扇形的面积计算感到困难，需要在教学中进行重点辅导。
三. 教学目标1.让学生认识扇形，了解扇形的特征，会画扇形。
2.引导学生探究扇形的面积计算方法，提高学生的空间观念和几何思维。
3.培养学生运用扇形进行数据表示的能力，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：扇形的特征，扇形的面积计算方法。
2.难点：扇形的面积计算方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用实例导入法，引导学生关注生活中的扇形，激发学生的学习兴趣。
2.采用小组合作探究法，让学生在实践中感知和理解扇形的特征。
3.采用讲解法，引导学生掌握扇形的面积计算方法。
4.采用练习法，巩固学生的学习成果。
六. 教学准备1.准备扇形的实物或图片，用于导入和展示。
2.准备扇形模板，让学生动手操作。
3.准备扇形面积计算的练习题，巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的扇形实例，如雨伞、扇子、滑滑板等，引导学生关注扇形，激发学生的学习兴趣。
同时，让学生试着说出扇形的特征。
2.呈现（10分钟）讲解扇形的定义，让学生了解扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
接着，引导学生观察扇形的特征，如弧长、半径、圆心角等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用扇形模板进行实践活动。
每组用剪刀剪出一个扇形，然后测量扇形的弧长、半径等，记录在表格中。
人教版六年级数学上册5.4《扇形》课件
第五章 · 第四节
扇形
问题引入
什么是扇形？
它们的外形都是扇形。
过程探索
A
图上A、B两点之间的部分叫 做弧，读作“弧AB”。
弧
O
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所围成的图形叫做扇 形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
过程探索
下面各图中，哪些角是圆心角？ A A B O B C C O B
过程探索
扇形的大小还和什么有关系？
120º r=4cm
120º r=2cm
圆心角相等： 半径越长，扇形面积越大，反之半径越短，扇形面积越小。
讨论分析
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
1 360 1800 2
0
讨论分析
以
1 4
圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
课后拓展
求下列各图阴影部分的面积和周长。
课后拓展
1 解: S阴 4 S圆 S正方形 4 1 4 42 4 4 4 16 16 C阴 （r C弧 ） 4 1 ( 4 C圆 ） 4 4 1 ( 4 2 4) 4 4 ( 4 2 ) 4 16 8
1 1 2 5 22 4 4 25 4 21 4
︵
︵
︵ × √ √
×
√
×
×
√
C 巩固练习
B O
A O
D
圆心角ห้องสมุดไป่ตู้（
）
圆心角是（
）
占整个圆的
占整个圆的
课堂回顾
1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。
人教版数学六年级上册《扇形》教案2
人教版数学六年级上册《扇形》教案2一. 教材分析《扇形》是小学数学人教版六年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式，并能够运用扇形知识解决实际问题。
本章内容分为两个课时，本教案为第二课时。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对圆形有了初步的认识，但扇形知识相对较为陌生。
在教学过程中，需要引导学生从已知的圆形知识出发，逐步理解和掌握扇形的性质和计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式。
2.培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.重点：扇形的概念，扇形的面积公式。
2.难点：扇形面积公式的推导过程，运用扇形知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解扇形的概念和应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究扇形的性质和计算方法。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、扇形模型、计算器。
2.学具：学生手册、练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中的扇形实例，如雨伞、风扇等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们与数学中的扇形有什么关系？呈现（10分钟）教师介绍扇形的概念，并通过模型展示扇形的组成。
同时，引导学生思考：扇形与圆形有什么关系？扇形的面积是如何计算的？操练（15分钟）教师给出一些扇形面积的计算题目，学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，引导学生掌握扇形面积的计算方法。
巩固（10分钟）教师引导学生运用扇形知识解决实际问题，如计算扇形的总面积、部分面积等。
学生分组讨论，教师巡回指导。
拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：扇形面积在实际生活中的应用、如何设计扇形图案等。
学生分组探讨，分享成果。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固扇形的概念和面积计算方法。
人教版6年级数学上册《巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积》附答案
5.巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。
(每空2分，共28分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。
2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。
5．左图中，扇形的面积是() cm2。
6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。
()2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。
( )3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。
( ) 4．圆的周长是直径的3.14倍。
( ) 5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．一个半圆形，半径是r ，它的直径是( )。
A ．rB ．2rC ．4rD ．12r2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A ．13B ．3倍C ．4倍D ．143．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。
A ．2πrB ．πrC ．πr ＋2rD ．πr ＋r4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。
A ．A 大B ．B 大C ．一样大D ．无法比较5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。
人教版-数学-六年级上册-《扇形》知识讲解 扇形的意义
扇形的意义问题导入欣赏下面图案。
（教材75页例题）过程讲解1．弧的认识(1)弧的意义：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
如图：(2)弧的读法：A，B两点之间的弧读作“弧AB”。
(3)弧的写法：弧的符号是“”，以A，B为端点的弧记作“AB”。
2．扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
下图中的阴影部分就是扇形。
3．圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
如下图， l就是圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
4.特殊的扇形以半圆为弧的扇形的圆心角是l80，以14圆为弧的扇形的圆心角是90°。
5．扇形的面积的计算方法(l)计算方法推导：圆的面积可以看作360圆心角所对应的扇形的面积。
先用圆的面积除以360，求出1圆心角所对应的扇形的面积，再乘扇形所对应的圆心角的度数，即可求出扇形的面积。
(2)字母公式：如果用S自表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则扇形的面积计算公式为：。
当（即14圆的面积）；当n=180时，（即半圆的面积）。
归纳总结一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
拓展提高1．弧是圆的一部分，知道弧所对应的圆心角的度数，就能求出弧的长度，先用圆的周长除以360，求出1。
圆心角所对应的弧的长度，再乘孤所对应的圆心角的度数，就求出了弧长。
如果用L氟表示弧长，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则弧长的计算公式为：。
2．扇形的周长就是围成扇形的弧长加两条半径的长度之和。
用C表示扇形的周长，n 表示圆心角的度数，r表示圆的半径，划扇形的周长计算公式为：。
六年级上册数学人教版第五单元认识扇形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解扇形的定义，认识扇形的各部分名称，如圆心角、半径、弧等。
2.学会计算扇形的面积和弧长，并能运用相关公式解决实际问题。
3.能够运用扇形知识解释生活中的现象，如蛋糕切分、地球仪上的经纬度等。
4.培养学生的观察能力和空间想象力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
a.已知扇形的半径为5cm，圆心角为60°，求扇形的面积和弧长。
b.扇形的弧长为10cm，半径为8cm，求扇形的圆心角。
（3）结合生活实例，举例说明扇形在实际生活中的应用。
2.提高题：
（1）已知扇形的面积为15cm²，半径为3cm，求扇形的圆心角和弧长。
（2）某扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，求该扇形的半径。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.采用直观演示、动手操作等方式，引导学生观察、思考、讨论，培养学生的探究精神。
2.设计丰富的实例和练习题，让学生在实际操作中掌握扇形的相关知识，提高解决问题的能力。
3.引导学生通过小组合作、交流分享等学习方式，培养团队合作意识和沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张圆形的纸片，提问：“同学们，这是什么图形？它有什么特点？”引导学生复习圆形的相关知识。
2.教师再将圆形纸片剪裁成一个扇形，提问：“现在这个图形变成了什么？它和刚才的圆形有什么关系？”由此引出本节课的主题——扇形。
3.教师通过生活中的实例，如风扇、比萨饼等，让学生观察并思考扇形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.激发兴趣，探索扇形知识：
设计有趣的探究活动，如让学生动手制作扇形，观察扇形各部分的特点，探讨扇形面积和弧长的计算方法。
《扇形的面积》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与扇形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过剪裁圆形纸片，学生可以直观地看到扇形面积与圆面积的关系。
5.通过实例巩固扇形面积的计算方法，并拓展对圆面积的理解。
二、核心素养目标
《扇形的面积》核心素养目标-2021-2022学年数学六年级上册人教版。本章节旨在培养学生的以下核心素养：
1.培养学生运用数学语言描述扇形特征及面积计算方法，提高数学表达能力；
2.培养学生运用扇形面积公式解决实际问题，增强数学应用意识；
五、教学反思
在《扇形的面积》这一章节的教学过程中，我注意到学生们对扇形的概念和面积计算公式表现出了一定的兴趣。然而，从他们的反应和作业完成情况来看，我也发现了一些值得思考的问题。
首先，我发现部分学生在理解扇形面积公式时存在困难。他们在记忆公式时没有真正理解其背后的原理，导致在应用时出现错误。因此，在今后的教学中，我需要更加注重引导学生理解公式的推导过程，让他们明白其中的道理，而不仅仅停留在死记硬背。
其次，在案例分析环节，我发现学生们在面对实际问题时，往往不知道如何将问题转化为扇形面积的计算。这说明他们在问题分析能力上还有待提高。为此，我计划在接下来的课程中，多设计一些与实际生活相关的案例，让学生们有更多机会锻炼分析问题和解决问题的能力。
此外，在实践活动和小组讨论中，学生们表现出了很高的积极性。他们通过动手操作和交流讨论，对扇形面积的理解更加深入。但同时，我也注意到有些学生在小组讨论中发言不够积极，可能是由于害羞或是不够自信。针对这个问题，我打算在以后的课堂上多鼓励他们，提高他们的自信心，让他们更加积极地参与到课堂讨论中来。
人教版版数学六年级上册《扇形的面积》(精品)
O
B (3)
CB O
(4)
A
O
B (5)
圆心角的大小与扇形的大小有什么关系?
在同圆和等圆中，圆 心角变大（小），扇形就 变大(小）。
扇形的大小还和什么有关系？
120ºHale Waihona Puke r=4cm120º r=2cm
圆心角相等，半径越长 （短），扇形越大（短）。
画一个半径是2cm的圆，再在圆 中画一个圆心角是1000 的扇形。
什么叫弧？
A.
圆上两点间的部分叫做弧。
. . 读作弧AB。 B 写作A B。
B
一条弧和经过这条弧两 O 圆心角 弧 端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。
A
A
.1
o
B
什么叫圆心角？
顶点在圆心的角叫圆心角。
下列各图中,哪些角是圆心角，哪些
图形是扇形？为什么?
AB
A
O C
(1)
C O
B
(2)
A
A
360
圆心角为nº的扇形面积是圆 面积的 n
360
90 0 r=4cm
求阴影部分的面积。
如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径
那么扇形面积公式
n S = 360
r²
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇 形的面积
(1) r=12cm; n=120º;
• 今天学习了哪些知识？有何收获？ • （1）扇形的意义。 • 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所
围成的图形叫做扇形。
• （2）扇形的面积公式以及推导过程。
扇形面积公式
《扇形》(教案)-六年级上册数学人教版
《扇形》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为六年级上册数学人教版中的扇形。
扇形是圆的一种特殊图形，它由圆心、半径和圆弧组成。
通过本节课的学习，学生将了解扇形的概念、性质和计算方法，并能够运用扇形知识解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解扇形的定义和性质，掌握扇形的基本概念。
2. 培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学难点：1. 扇形面积的计算方法。
2. 扇形在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备：扇形模型、圆规、量角器、计算器等。
2. 学生准备：圆规、量角器、计算器等。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，引出扇形的概念，让学生初步了解扇形的含义。
2. 讲解扇形的定义和性质：教师通过讲解和演示，让学生理解扇形的定义，掌握扇形的性质。
3. 演示扇形的计算方法：教师通过实际操作，向学生展示扇形面积的计算方法，让学生学会计算扇形面积。
4. 实践操作：学生分组进行实践操作，通过测量和计算，验证扇形面积的计算方法。
5. 解决实际问题：教师提出一些与扇形相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
板书设计：1. 扇形的定义：扇形是由圆心、半径和圆弧组成的图形。
2. 扇形的性质：扇形的圆心角等于其所对圆弧的圆心角；扇形的面积等于圆的面积乘以圆心角的比例。
3. 扇形面积的计算方法：扇形面积 = (圆心角/ 360°) × 圆的面积。
作业设计：1. 请学生计算给定圆心角和半径的扇形面积。
2. 请学生根据实际问题，运用扇形知识解决问题。
课后反思：本节课通过讲解、演示和实践操作，让学生掌握了扇形的定义、性质和计算方法。
在教学过程中，教师注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，让学生在实际问题中运用所学知识。
课后作业设计旨在巩固学生对扇形知识的掌握，培养学生的解决问题的能力。
总体来说，本节课教学效果良好，学生反馈积极。
六年级上册数学说课稿《4.认识扇形》人教新课标
六年级上册数学说课稿《4.认识扇形》人教新课标一. 教材分析《4.认识扇形》是人教新课标六年级上册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生认识扇形，了解扇形的特点，掌握扇形的面积计算方法，并能够运用扇形解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际例子，引导学生探索扇形的特征，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的观察和动手能力。
他们对新知识充满好奇，善于探究和发现。
但同时，学生对于一些抽象的概念和计算方法可能还有一定的困难，需要教师的引导和耐心讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识扇形，了解扇形的特点，掌握扇形的面积计算方法，并能够运用扇形解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够认识扇形，了解扇形的特点，掌握扇形的面积计算方法。
2.教学难点：学生对于扇形的面积计算方法的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等教学方法。
利用多媒体课件、实物模型、扇形卡片等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握扇形的相关知识。
六. 说教学过程1.情境导入：教师通过展示生活中常见的扇形物体，如扇子、糖果、圆台等，引导学生观察并思考扇形的特征。
2.自主探究：学生通过观察实物和图片，自主探索扇形的特点，如弧长、半径等。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现，与同伴交流思维，共同总结扇形的特征。
4.讲解演示：教师通过讲解和演示，引导学生理解扇形的面积计算方法，并进行相关例题的讲解。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，运用扇形的面积计算方法解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括扇形的特征和面积计算方法两个部分。
人教版六年级数学上册教案第五单元《扇形的面积》
《扇形的面积》第九课时【教学目标】知识与技能：认识特殊扇形的特征，掌握它们的面积的计算方法，合理地进行计算。
过程与方法：培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力。
【教学重点】两类特殊扇形的面积的推导及运用【教学难点】两类扇形的面积的推导及运用【教材分析】这部分内容是在学生学习了扇形的认识的基础上进行教学的，学生有了一定的知识积累和生活经验，为扇形的面积打下了一定的基础。
对于学生来说求扇形的面积很难，本册书只介绍了两类特殊扇形的面积，降低了知识的难度，激发学生学习的兴趣。
学好这部分内容有利于提高学生的动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间与图形的兴趣，获得解决实际问题的方法有着重要的价值。
【教学方法】迁移类推动手操作合作学习【课时安排】1课时【教学过程】一、复习铺垫课件出示复习题目（出示幻灯片2）什么是扇形？生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师：什么是圆心角？生：像角AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
生：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
二、情境导入出示图片(多媒体课件出示幻灯片3)圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以半圆为弧和以14为弧的扇形。
师：这两个图一个是以半圆为弧的扇形，一个是以14你会求它们的面积吗？这节课我们就一起来研究如何求扇形的面积板书扇形的面积三、探究新知1.探究特殊的扇形的面积（圆心角是180°的扇形）(多媒体课件出示幻灯片4)师：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？小组合作学习，汇报师：根据圆心角的定义可知，圆心角的顶点为圆心，两边与圆相交。
以半圆为弧即（弧AB）的扇形的圆心角是一个平角。
那你们知道它的圆心角是多少度吗？生：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°师：还有其他想法吗？生：整圆的圆心角是360°。
以半圆为弧的扇形所对的圆心角是360°的一半，就是180°。
第七单元 扇形统计图(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
扇形统计图知识盘点知识点1：扇形统计图的意义用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
知识点2：扇形的面积大小在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
知识点3：选择统计图（常用统计图的优点） 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
易错集合易错点1：扇形统计图的应用典例 下图是某种奶粉的成分含量情况的扇形统计图，看图回答问题。
乳脂30%乳糖36%其他9%蛋白奶粉成分含量（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？ （3）根据这幅扇形统计图，完成如图示的条形统计图。
解析 奶粉各种成分含量为单位“1”。
（1）蛋白质的含量占比为：1-乳脂的占比-乳糖的占比-其他的占比（2）根据第一问求解出的蛋白质的占比，已知蛋白质的含量为22.5克，单位“1”的量未知，所以先求解出单位“1”的量，再求乳脂的含量。
（3）根据第二问求解出单位“1”的量，求解出其他各部分的量，根据含量绘制对应的统计图。
解答 （1）1-30%-36%-9%=25% 答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。
（2）22.5÷25%=90（克） 90×30%=27（克） 答：乳脂的含量是27克。
（3）略（乳脂：27克 乳糖：32.4克 蛋白质22.5克 其他8.1克）✨针对练习1在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。
⭐提示 把这种奶粉中各种成分含量的总和看作单位“1”，根据要求解决问题。
人教版数学六年级上册《39、扇形的认识》集体备课说课稿
人教版数学六年级上册《39、扇形的认识》集体备课说课稿一. 教材分析《39、扇形的认识》是人教版数学六年级上册的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握扇形的基本概念，了解扇形的特征，能够正确画出扇形，并解决一些与扇形相关的实际问题。
教材通过引入扇形这一几何图形，培养学生对图形的观察、思考、操作和表达能力，为后续学习圆和其他几何图形打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的认识有了初步的了解。
但是，对于扇形这一图形，学生可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对扇形的面积计算和应用有一定的困难，需要通过具体的例子和练习来突破。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握扇形的基本概念，了解扇形的特征，能够正确画出扇形，并解决一些与扇形相关的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和表达，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：扇形的基本概念和特征，扇形的画法，扇形面积的计算。
2.教学难点：扇形面积的计算方法和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，让学生在实际操作和思考中掌握扇形的基本概念和特征。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解扇形的概念和特征，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的扇形物体，如扇子、车轮等，引导学生对扇形产生兴趣，并提出问题：“你们知道这些物体为什么是扇形的吗？”2.新课导入：介绍扇形的基本概念和特征，让学生通过观察和操作，了解扇形的定义和性质。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解扇形的画法和步骤，让学生能够独立地画出扇形。
4.练习与讨论：让学生进行一些与扇形相关的练习，如扇形面积的计算，并引导学生进行合作讨论，共同解决问题。
5.6《扇形的面积》(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版
5.6《扇形的面积》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版一、教学内容本节课的教学内容主要来自于教材第六章第五节《扇形的面积》。
在这一节中，我们将学习扇形的定义、特征，以及如何计算扇形的面积。
二、教学目标1. 理解扇形的定义和特征，能正确识别各种扇形。
2. 掌握计算扇形面积的方法，并能应用于实际问题中。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：扇形面积公式的推导和应用。
2. 教学重点：扇形面积的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、扇形模型、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、圆规。
五、教学过程1. 情景引入：以日常生活为例，如雨伞、扇子等，引导学生观察并认识扇形。
2. 知识讲解：通过多媒体课件，详细讲解扇形的定义、特征和面积计算公式。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题，引导学生 stepstep 地解题，巩固扇形面积的计算方法。
4. 随堂练习：学生在课堂上完成练习题，教师及时批改和讲解，确保学生掌握扇形面积的计算方法。
5. 小组讨论：学生分组讨论实际问题，运用扇形面积知识解决问题，分享解题心得。
六、板书设计1. 板书扇形的面积2. 板书内容：扇形的定义和特征扇形面积计算公式例题讲解和随堂练习七、作业设计1. 作业题目：(2) 一本书的形状可以看作是一个圆锥和一个圆台的组合，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，圆台的上下底面半径分别为5cm和2cm，高为2cm。
求这本书的体积。
2. 作业答案：(1) 扇形面积= (90/360)π × 5² = 39.27cm²(2) 圆锥体积= (1/3)π × 3² × 4 = 12πcm³，圆台体积= (1/3)π × (5² + 2² + 5×2) × 2 = 39π/3cm³。
人教版六年级上册数学七、八单元知识点详细梳理附七八单元测试卷及答案详解
人教版六年级上册数学七、八单元知识点详细梳理附七八单元测试卷及答案详解第七单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比)。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
（要在统计图上写出百分率）三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)四、应用：1、会观察统计图。
2、你得到什么数学信息？回答①、占总体的百分之几；②、占的百分比最多，占的百分比最少；3、你还能提什么数学问题：和*一共占百分之几。
第八单元数学广角：数与形1、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用平方数的形式来表示。
1+3=221+3+5=321+3+5+7=42得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。
2、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（n2+n），或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×（n+1）。
第七单元测试卷一、填空题(每空2分，共28分)1．用()统计图和()统计图都可以表示出数量的变化，()统计图更能直观地表示出数量的变化趋势。
2．要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，选择()统计图最合适。
3．下图是六(1)班60名同学参加各种兴趣小组的情况统计图。
(1)参加()小组的人数最多，占()%。
(2)参加()小组的人数最少，占()%。
(3)参加舞蹈小组的比参加科技小组的多()人。
4．下图是六年级一班学生某次数学考试成绩的情况统计图。
(1)不及格(差)的有()人，及格率是()%。
人教版小学数学六年级上册圆扇形统计图复习
六年级上册圆、扇形统计图模块复习一、知识要点（一）圆1、圆周率π = 周长÷直径≈3.14周长公式：c=πd, c=2πr2、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
3、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d4、圆的面积=πr25、环形面积 =大圆–小圆=πR2-πr26、扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）（二）扇形统计图1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点：（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
例题1：如图，已知大圆的周长是 50.24 cm，小圆的周长是 37.68 cm，那么圆环的面积是多少厘米？练一练1：(1)下图中正方形的面积是 2 cm2，圆的面积是多少(2)下图中正方形的周长是 20 dm，圆的面积是多少？(3)下图中直角三角形的面积是 50 cm2，该直角三角形所在圆的面积是多少平方厘米？3．如图，姥姥用一根长 51.4 m 的篱笆围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是多少？例题2：1．计算下面各图形的周长。
(每题 7 分，共 14 分)2．计算下面各图形阴影部分的面积。
(每题 7 分，共 14 分) (1) (2)练一练2：（1）计算下面阴影部分的周长和面积。
（2）求下列图形的面积。
例题3：一种铝矿石中各种主要成分的百分比如下图。
(1)40吨这种矿石能提炼铝、锰各多少吨？(2)要提炼铝70吨，需要这种矿石多少吨？练一练3：（1）学校图书室科技书、童话书、故事书三种图书本数的统计情况如图。
①童话书和故事书各占总数的百分之几？②你还能提出什么数学问题？并解答。
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C O
B O
√D
O
.
2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
180º
270º
30º
圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几分之几?
圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几?
得出： 1º 圆 圆心 面角 积为 的1°1的扇。形面积是
360
圆心角为nº的扇形面积是圆
面积的
n 360
。
90 0
r=4cm
求阴影部分的面积。
.
如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径
那么扇形面积公式：
n S = 360
r²
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇形的面积
(1) r=8cm; n=90º; (3) r=12cm; n=120º; (2) r=6cm; n=180º;
• 今天学习了哪些知识？有何收获？ • （1）扇形的意义。 • 一条弧和经过这条弧两端的两条半
径所围成的图形叫做扇形。
• （2）扇形的面积公式以及推导过程。
扇形面积公式
S
=
n 360
r²
.
四、布置作业
作业：第76页练习十六，第2题～第4题。
.
一、复习旧知
你能指出这个圆的圆心、 半径和直径吗？
dO r
.
一、复习旧知
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量 得周长25.12m25，.1它2÷的3占.1地4 面积是多少 平方米？ ＝8÷8（2＝m4）（m）
答：它的占地面积是 3.14×4²＝50.24（m²） 50.24m²。
.
二、探究新知
什么是扇形？
O
.
圆心角的大小与扇形的大小有什么关系?
在同圆和等圆中， 圆心角越大（小），扇形就越大(小）
扇形的大小还和什么有关系？
120º r=4cm
120º r=2cm
圆心角相等， 半径越长（短），扇形越大（小）。
.
画一个半径是2cm的圆0 ，再在圆中 画一个圆心角是100 的扇形。
.
二、探究新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以
圆为弧的1扇形呢？
4
180°
以半圆为弧的扇形的圆 心角是180°。
.
90° 360× 1＝90（度）
4
B
A
C
O
D
圆心角是（180°）
占整个圆的
1 2
.
圆心角是（90°）
1 占整个圆的 4
三、知识应用
1. 指出下列物体中的扇形。
.
三、知识应用
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√A O
这些物体的外形有什么 相同的地方？
.
扇形及扇形的面积
二、探究新知
A O 圆心角
图上A、B两点之间的部分叫 做弧，读作“弧AB”。
写作A B。 弧
一条弧和经过这条弧两 端的两条半径所围成的 图形叫做扇形。
B
顶点.在圆心的角叫做圆心角。
二、探究新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
A
√
O
C O
B
√ D
O