PID控制的基本原理
pid的控制原理
pid的控制原理PID（Proportional Integral Derivative）控制器，是一种广泛应用于自动化控制及调节的控制器。
它采用由比例、积分和微分三部分组成的控制算法来调节控制系统中的输出，从而实现控制系统的稳定、精度和追踪能力。
一、PID控制器的基本结构PID控制器通常由输入信号、比例控制、积分控制、微分控制、输出信号以及误差信号等六个部分组成。
输入信号：PID控制器的输入信号通常是指来自被控对象的反馈信号，它用于告诉控制器当前实际的状态。
比例控制：比例控制是PID控制的基础，它根据误差信号来产生一个与误差成正比的输出信号。
这个输出信号通常用一个比例系数Kp 乘以误差信号，即比例制动器的输出值为：P=Kp*e(t)。
积分控制：积分控制的作用是消除系统存在的静态误差，也就是会积累误差的部分。
积分控制将误差信号在一段时间内积分，得到系统的偏差，乘以积分系数Ki，即为积分控制器的输出信号：I=Ki*∫e(t)dt。
微分控制：微分控制的作用是对控制系统进行稳定化，消除控制过程中的过冲现象或者震荡。
微分控制会根据误差信号的变化率来计算输出量，并通过微分系数Kd来控制输出信号的大小，即：D=Kd*（de(t)/dt）。
输出信号：输出信号是PID控制器对被控对象的控制信号，它是由比例、积分和微分控制的输出信号组合而成的，通常为PID输出信号= P + I +D。
误差信号：误差信号是指实际值与目标值之间的差异，也就是在控制过程中需要被调节的量。
二、PID控制器的调节过程PID控制器的调节过程通常可以分为两个阶段：初始化和调节。
1. 初始化：初始化是指在控制器工作之前需要对控制器的参数进行设置。
通常需要根据被控对象的性质和控制要求来确定Kp、Ki和Kd的值，使控制器能够快速而准确地对被控对象进行控制。
2. 调节：调节是控制器真正开始工作的过程，它通常包括以下几个步骤：（1）设定目标值和初始值：目标值是指期望被控对象达到的值，而初始值通常是指被控对象的初始状态。
PID调节原理
PID控制的优点
①原理简单，使用方便； ②适应性强； ③鲁棒性强；
控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。
④对模型依赖少。
比例调节的特点：
（1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一 对应的比例关系，即：u = K e
40
50
0
60
0
20
40
60
80
100
120
Time (sec)
Time (sec)
积分调节， Ti的变化对控制效果的影响
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率 ，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生 超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分 调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。 在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调 节时间。 微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微分调 节，对系统抗干扰不利。 此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时， 微分作用输出为零。 微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相 结合，组成PD或PID控制器。
1 G K TIs (s+1) (2s+1)
Amplitude Amplitude
Step Response 12
Step Response 1.8
Ti=0.5
Ti=1
10
1.6
Ti=5
8
1.4
Ti=10
6
Ti=inf
1.2
4 1
2 0.8
0 0.6
-2
0.4 -4
0.2 -6
PID控制器的原理与应用
PID控制器的原理与应用PID控制器在自动控制领域中具有广泛的应用。
它是一种经典的反馈控制方法，用于保持被控对象的输出与期望值之间的误差最小。
PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个控制项组成，通过对误差值进行处理来调整控制器的输出。
一、PID控制器的原理PID控制器的原理基于误差的反馈调节。
它通过测量被控对象的输出值与期望值之间的差异（即误差），然后根据比例、积分和微分控制项对误差进行处理，得到控制器的输出量。
具体原理如下：1. 比例控制项（P项）：比例控制项与误差成正比。
当误差增大时，P项增大，从而加大了控制器的输出，使得被控对象的输出逐渐趋近于期望值。
然而，仅靠P项无法消除误差。
2. 积分控制项（I项）：积分控制项主要用于消除累积误差。
它将误差的累积值与一个系数相乘，并将结果作为控制器的输出。
通过积分控制项，PID控制器能够在长时间内对误差进行修正，使得系统更加稳定。
3. 微分控制项（D项）：微分控制项根据误差的变化速率来调节控制器的输出。
它能够预测误差的趋势，并通过减少输出来抑制误差的快速变化。
D项使得系统的响应更加迅速，并且减小了超调量。
综合P、I、D三个控制项的作用，PID控制器能够在不同的工况下实现快速响应、稳定控制和精确跟踪。
二、PID控制器的应用PID控制器广泛应用于工业自动化控制系统、电子设备控制、机器人技术等领域。
以下是PID控制器常见的应用场景之一。
1. 温度控制：PID控制器广泛应用于温度控制系统中。
通过精确测量被控温度与期望温度之间的差异，PID控制器能够调整加热或冷却设备的输出，使得被控温度稳定在期望值附近。
2. 位置控制：PID控制器在机器人技术中常用于位置控制。
通过测量机器人的实际位置与期望位置之间的差异，PID控制器能够调整机器人的执行器输出，实现精确的位置控制。
3. 速度控制：PID控制器在电机控制领域中被广泛应用。
通过测量电机输出轴的实际转速与期望转速之间的差别，PID控制器能够调整电机的输入电压或电流，实现精确的速度控制。
pid原理简述
pid原理简述PID（比例-积分-微分）控制是一种广泛应用于工业控制系统中的基本控制算法。
它通过测量过程变量与设定值之间的偏差，并基于该偏差计算出的控制信号来驱动执行器，使得过程变量能够尽快地接近设定值并保持稳定。
本文将对PID原理进行简要介绍，包括比例控制、积分控制和微分控制的作用及其相互关系。
1. 比例控制（Proportional Control）比例控制是PID控制中最基本的部分，它直接根据偏差的大小，按比例调整控制信号。
比例控制通过将偏差乘以一个比例系数来计算输出信号，比例系数决定了输入信号对输出信号的影响程度。
相对于其他两个控制部分，比例控制可以快速响应系统变化，但在大多数情况下无法完全消除偏差。
2. 积分控制（Integral Control）积分控制用于解决比例控制无法完全消除稳态偏差的问题。
它根据偏差的积分值来调整控制信号。
积分控制对于长期稳定性非常重要，因为它可以逐渐减小系统偏差并使其接近零。
然而，积分控制存在一定的缺陷，例如可能引起系统的超调和振荡。
3. 微分控制（Derivative Control）微分控制通过检测偏差的变化率来调整控制信号。
它可以在偏差变化较大的情况下加快系统响应速度，并减小系统的超调和振荡。
然而，微分控制也存在一些问题，例如对噪声和干扰敏感，可能导致系统不稳定。
PID控制器通过将比例控制、积分控制和微分控制结合起来，可以在不同的工业应用中实现精确的控制。
PID控制的关键在于设置合适的比例系数、积分时间和微分时间，这些参数需要根据具体的控制对象和控制要求进行调整。
除了基本的PID控制，还有一些改进的PID控制算法被广泛应用，如增量式PID控制、自整定PID控制等。
这些算法通过优化PID参数的调整方法和控制策略，进一步提高了控制系统的性能和鲁棒性。
总结：PID原理是一种通过比例控制、积分控制和微分控制来实现工业控制系统的基本控制算法。
比例控制根据偏差大小按比例调整控制信号，积分控制逐渐减小系统稳态偏差，微分控制根据偏差变化率加快系统响应速度。
pid原理
pid原理
PID原理是一种控制系统的技术，它的主要功能是调节输出，以满足在特定参数下的设定值。
PID原理的全称是比例-积分-微分（PID）原理，它是利用控制律来调整输出，以达到控制系统的目标。
PID原理的核心思想是，通过比例系数比例，积分系数积分和微分系数微分，对控制系统的输出进行调节，以达到控制系统的目标。
比例系数表示控制系统输出与输入的关系，积分系数表示控制系统的累积响应，微分系数表示控制系统的瞬时响应。
PID原理的应用主要是用于控制系统，例如温控系统、负载控制系统和航向控制系统等。
PID原理的优势是，它可以根据系统的反馈信号调整输出，从而达到系统的最优状态。
此外，PID原理还可以用于模拟系统，例如热力学系统、化学系统和物理系统等。
它可以帮助模拟系统更快速、更准确地达到模拟目标，以及更好地控制系统的状态。
总之，PID原理是一种非常有效的控制系统技术，它可以有效地调节输出，以达到控制系统的目标。
它不仅可以用于控制系统，还可以用于模拟系统，以更快速、更准确地达到目标。
pid控制原理是什么
pid控制原理是什么
PID控制原理是什么。
PID控制器是一种广泛应用于工业控制系统中的控制器，它通过对系统的反馈
信号进行处理，以实现对系统的精确控制。
PID控制器由比例（P）、积分（I）、
微分（D）三个部分组成，通过对这三个部分的合理调节，可以实现对系统的快速
响应、稳定性和鲁棒性。
首先，我们来介绍一下PID控制器的三个部分。
比例部分是根据偏差的大小来
调节控制量的大小，它能够快速地对系统做出反应，但不能消除稳态误差；积分部分是根据偏差的累积值来调节控制量的大小，它能够消除稳态误差，但会导致系统的超调和震荡；微分部分是根据偏差的变化率来调节控制量的大小，它能够提高系统的稳定性，但会增加系统的灵敏度。
PID控制器的工作原理是通过对系统的误差信号进行处理，产生控制量，使系
统的输出信号与期望值尽可能接近。
具体来说，当系统的输出信号与期望值存在偏差时，PID控制器会根据比例、积分和微分三个部分的调节，生成一个合适的控制量，通过作用于执行机构，使系统的输出信号逐渐趋向期望值。
在实际应用中，PID控制器通常需要根据系统的特性进行参数调节，以达到最
佳的控制效果。
比例增益的大小决定了系统的灵敏度和超调量，积分时间常数决定了系统的稳态误差消除能力，微分时间常数决定了系统的抑制震荡能力。
通过合理地调节这些参数，可以使PID控制器在不同的系统中都能够达到理想的控制效果。
总的来说，PID控制原理是基于对系统的反馈信号进行处理，通过比例、积分
和微分三个部分的合理调节，实现对系统的精确控制。
PID控制器在工业控制系统
中有着广泛的应用，能够满足不同系统的控制需求，是一种非常重要的控制方法。
PID调节概念及基本原理
PID调节概念及基本原理PID调节是一种常用的闭环控制算法，用于实现对控制对象的稳定控制和精确调节。
PID是Proportional-Integral-Derivative的缩写，即比例积分微分控制。
PID调节的基本原理是根据反馈信号与设定值之间的误差，以及误差的变化率进行计算，最终得到控制信号，使系统的输出与设定值之间的误差减小到最小，并保持稳定。
在PID调节中，比例控制的作用是根据反馈信号与设定值之间的差距来生成控制信号。
比例增益可以控制系统的响应速度，比例控制会根据误差大小放大或缩小输出信号，使系统更快地接近设定值。
然而，仅仅使用比例控制可能会导致系统产生超调或振荡。
为了消除超调和振荡，积分控制被引入。
积分控制通过对误差的累积进行补偿，使系统在长时间的运行中与设定值更为接近。
积分增益可以根据误差的累积程度来调整。
在实际应用中，往往只使用比例和积分控制还不够，这是因为比例控制对于系统的响应速度有明显的影响，积分控制对于消除稳态误差有很好的效果，但过分强调积分控制会导致系统的反应过慢。
为了进一步提高控制系统的性能，导数控制被引入。
导数控制根据误差的变化率来生成控制信号，它可以对系统的短期响应速度进行调整。
通过根据误差变化率来调整输出信号，导数控制可以使系统对于快速变化的设定值更为敏感。
然而，导数控制对于测量误差的噪声十分敏感，因此很少单独使用。
PID调节通过比例、积分和导数控制的相互作用来实现对控制系统的精确调节和稳定控制。
比例控制负责快速响应设定值的变化，积分控制消除稳态误差，导数控制提高系统对于快速变化的响应速度。
PID调节的输出信号可以表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫ e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)为输出信号，Kp、Ki、Kd分别为比例、积分和导数增益，e(t)为误差，de(t)/dt为误差的变化率。
PID控制器的参数调整是一个重要的过程，合适的参数可以使系统响应速度快、稳定性好，而参数不当则可能导致系统不稳定或者反应缓慢。
从零到一建立稳定的PID控制系统
从零到一建立稳定的PID控制系统PID（Proportional-Integral-Derivative）控制系统是一种常用的反馈控制系统，可以实现对被控对象的精确控制。
本文将介绍如何从零开始建立一个稳定的PID控制系统，帮助读者了解PID控制的基本原理和实际应用。
一、引言PID控制系统是在工业自动化领域中广泛应用的一种控制方法。
它通过通过测量被控变量与设定值之间的差异，并根据比例、积分和微分三项参数来调整控制输出，从而实现对被控对象的精确控制。
二、PID控制系统的基本原理PID控制系统的基本原理是通过比较被控变量与设定值之间的差异，计算出一个控制量，使得被控变量趋向于设定值。
1. 比例控制(P)比例控制是PID控制中最基础的部分。
它通过设定一个比例增益Kp，将被控变量与设定值之间的差异乘以该增益，得到一个控制输出。
2. 积分控制(I)积分控制用于消除由于比例控制引起的稳态误差。
它通过设定一个积分增益Ki，将被控变量与设定值之间的积分误差累加，并乘以该增益，得到一个控制输出。
3. 微分控制(D)微分控制用于使被控变量更快地接近设定值。
它通过设定一个微分增益Kd，将被控变量与设定值之间的变化率乘以该增益，得到一个控制输出。
三、PID控制系统的建立步骤建立稳定的PID控制系统需要经过一系列的步骤。
下面将详细介绍这些步骤。
1. 确定被控对象首先，需要明确需要控制的对象是什么，其特性如何。
这可以通过对被控对象的实验分析或者建模来得到。
2. 设定目标值根据实际需求，设定被控变量需要达到的目标值。
这个目标值将成为控制系统调节的参考点。
3. 参数初始化根据实际情况，初始化PID控制系统的参数。
通常情况下，可以先将比例增益Kp、积分增益Ki和微分增益Kd设置为一个合适的初始值。
4. 实时监测与调整在系统运行时，实时监测被控变量与设定值之间的差异，并根据PID控制算法计算出控制输出。
根据实际情况调整比例增益Kp、积分增益Ki和微分增益Kd，以使得系统能够快速、稳定地达到设定值。
什么是PID？PID的基本原理
什么是PID？PID的基本原理一、什么是 PID？PID 代表Proportional-Integral-Differential，即比例积分微分，指的是一项流行的线性控制策略。
在 PID控制器中，错误信号（受控系统期望的温度与实际温度之间的差值）在加到温度控制电源驱动电路之前先分别以三种方式（比例、积分和微分）被放大。
比例增益向错误信号提供瞬时响应。
积分增益求出错误信号的积分，并将错误减低到接近零的水平，积分增益还有助于过滤掉实测温度信号中的噪音。
微分增益使驱动依赖于实测温度的变化率，正确运用微分增益能缩短响应定位点改变或其它干扰所需的稳定时间。
然而，在许多情况下，比例积分（PI: Proportional-Integral，没有微分增益）控制策略也可以产生满足要求的结果，而且通常要比完全的 PID控制器更容易调整到稳定的运行状态，并获得符合要求的稳定时间。
二、PID调节概念及基本原理（PID控制当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。
反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。
测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。
这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。
PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。
PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。
其输入e (t)与输出u (t)的关系为 u(t)=kp(e((t) 1/TI∫e(t)dtTD*de(t)/dt) 式中积分的上下限分别是0和t 因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1 1/(TI*s) TD*s) 其中kp为比例系数； TI为积分时间常数； TD为微分时间常数它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp， Ki和Kd）即可。
PID控制的基本原理
PID控制的基本原理1. 比例控制（Proportional Control）：比例控制是根据误差的大小来调节输出的控制量。
误差是目标值与实际值之间的差异。
比例控制的输出与误差成正比，通过增加或减少控制量来减小误差。
比例系数（kp）决定了比例控制的灵敏度，即调节输出的速度。
如果比例系数设置得过大，系统会变得不稳定；如果设置得过小，系统响应较慢。
2. 积分控制（Integral Control）：积分控制是根据误差的累积来调节输出的控制量。
它考虑了误差的历史变化，用来消除系统静态误差。
积分控制的输出正比于误差累积的积分值。
积分系数（ki）用来控制积分控制的灵敏度，它决定了调节速度和稳定性的折衷。
如果积分系数设置得过大，系统会出现超调；如果设置得过小，系统静态误差无法完全消除。
3. 微分控制（Derivative Control）：微分控制是根据误差的变化率来调节输出的控制量。
它用来抑制系统的振荡和过冲现象。
微分控制的输出与误差变化的速率成正比。
微分系数（kd）决定了微分控制的灵敏度，即对误差变化的响应程度。
如果微分系数设置得过大，系统会变得不稳定；如果设置得过小，系统对变化的响应较慢。
PID控制的基本原理是基于反馈机制。
控制器根据被控对象的实际状态与目标状态之间的误差来调节控制量，使误差逐渐减小，直到系统的输出达到设定值。
通过不断调节控制器的参数（比例系数、积分系数和微分系数），可以逐步优化系统的响应速度和稳定性。
PID控制在工业过程中广泛应用，如温度控制、压力控制、流量控制等。
它具有简单、可靠、易于实现的特点，可以适应不同的控制需求，并通过调节控制参数实现各种性能要求。
然而，PID控制器的设计和参数调节需要经验和技巧，对于复杂的非线性系统，可能需要进一步的改进和优化，如模糊PID控制、自适应PID控制等。
总之，PID控制是一种基于误差反馈的控制算法，通过比例、积分和微分三个控制器的结合，实现对被控对象的精确控制。
pid控制原理
pid控制原理
PID控制是基于闭环反馈原理的一种控制算法，被广泛应用于自动控制系统中。
全名为Proportional (比例) – Integral (积分) –Derivative (微分) Control，它根据控制对象的误差来实时调节输出信号，以实现准确地控制目标值。
PID控制器的主要原理可以分解为三部分：
1. 比例控制：该部分根据误差的大小比例放大，并产生相应的输出信号。
比例项的作用是使控制器对误差的改变产生较快的反应，但可能会引起超调或震荡现象。
2. 积分控制：该部分根据误差随时间的累积情况进行调节，以减小系统的稳态误差。
积分项的作用是消除系统的静态误差，但会增加系统的响应时间。
3. 微分控制：该部分根据误差的变化率进行调节，以提高系统的动态响应能力。
微分项的作用是抑制系统的超调及震荡，但过大的微分作用可能导致系统不稳定。
PID控制器通常通过调节比例、积分和微分参数来优化控制过程。
比例参数决定了系统的响应速度和超调量，积分参数影响系统的稳态误差，而微分参数则影响系统的抗干扰能力。
PID控制器的设计和调整一般需要根据具体的控制对象和要求进行实际操作和优化。
使用PID控制器能够实现精确控制、
稳定性较好的控制效果，因此在工业自动化、机械控制等领域得到广泛应用。
PID控制原理与调整方法
PID控制原理与调整方法1.比例控制（P控制）：比例控制是根据误差的大小来进行调整。
当误差大时，输出信号也会相应地增大，以加大控制作用力度；当误差小于设定值时，输出信号也会适当减小。
比例控制的目的是使输出与设定值之间的误差尽量减小。
2.积分控制（I控制）：积分控制是根据误差的累积量来进行调整。
当误差积累到一定程度时，输出信号会相应地增加或减小，以加速误差的消除过程。
积分控制的目的是缩小偏差，使系统达到更快的稳定状态。
3.微分控制（D控制）：微分控制是根据误差的变化率来进行调整。
当误差的变化率较大时，输出信号也会相应地调整，以实现更迅速的响应。
微分控制的目的是提高系统的稳定性和抗干扰能力。
根据实际控制需求，可以根据被控对象的性质和特点来调整PID控制参数。
以下是几种常用的PID参数调整方法：1.经验调参法：根据经验和实际控制经验，手动调整PID控制参数，逐渐找到使系统达到稳定且性能良好的参数组合。
这种方法简单直观，但需要丰富的实际经验和耐心。
2.理论分析法：根据被控对象的数学模型和系统性能指标的要求，通过理论分析方法来计算合适的PID参数。
这种方法需要深入理解被控对象的特性和控制原理，并具备一定的数学和控制理论基础。
3. 自整定方法：使用自整定算法来在线调整PID控制参数。
自整定方法有多种，如Ziegler-Nichols方法、Chien-Hrones-Reswick方法等。
这些方法均基于试控制行为和系统频率响应参数的分析计算，通过不断试控过程的反馈信息来调整PID参数。
4.优化算法：使用优化算法来寻找最佳的PID参数组合。
优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法通过不断迭代运算来参数空间中的最优解，以实现系统稳定性和性能的最佳平衡。
需要注意的是，PID参数的调整是一个较为复杂的过程，需要在实际应用中不断试验和调整，根据实际情况进行优化。
此外，不同的被控对象和控制要求可能需要不同的PID参数组合，因此在实际应用中需要灵活调整和适当的参数修正。
PID 控制的基本原理
Slim e ?t ??? 1??RKPID 控制的基本原理1．PID 控制概述当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。
反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。
测量关 心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。
反馈理论及其在自动控制中应用的关键是： 做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。
在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术 飞速发展的今天，在工业过程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 结构，而且许多高级控制都是以 PID 控制为 基础的。
PID 控制器由比例单元（P ）、积分单元（I ）和微分单元（D ）组成，它的基本原理比较简单，基本的 PID 控 制规律可描述为：PID 和 KD）PID （1） （2）（3）但不可否认 PIDPID 控制。
1.1.1 比例（ 式中，KPBand ， PB ），来取代比例系数KP，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。
对于单位反馈系统，0 型系统响应实际阶跃信号R 01(t)的稳态误差与其开环增益K 近视成反比，即：t ??对于单位反馈系统，I 型系统响应匀速信号?1? 3?R 1(t)的稳态误差与其开环增益 Kv 近视成反比, 即:lim e ?t ??? RK?1? 4?P 控制只改变系统的增益而不影响相位,它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上,增大比例 系数可提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差,从而提高系统的控制精度,但这会降低系统的相对稳定性,甚 至可能造成闭环系统的不稳定,因此,在系统校正和设计中 P 控制一般不单独使用.?例1?1控制系统如图 1.1 所示,其中 0??s ?为三阶对象模型:H ?解图 1.2 例1-1 系统阶跃响应图从图1.2 可以看出,随着K p 值的增大,系统响应速度加快,系统的超调随着增加,调节时间也随着增长.但K p 增大到一定值后,闭环将趋于不稳定.1.2.2 比例微分(PD)控制环节具有比例加微分控制规律的控制称为PD 控制,PD 的传递函数为:G c??s??? K p?? K p? s ?1? 6?其中,K p 与?两者都是可调的参数.K p 为比例系数,?为微分常数,“G (s ) =??s ??1??2s ??1??5s ??1??,K ?? e (t ) dt1 oH(s)为单位反馈,采用比例微分控制,比例系数Kp=2,微分系数分别取? =0,0.3,0.7,1.5,3,试求各比例微分系数下系统的单位阶跃响应,并绘曲线.解: Kp =2 程序代码如下: G=tf(1, conv(conv ( 11???2,1?),?5,1?));Tou=?0,0.3,0.7,1.5,3?for i=1:5G1=tf(?kp *tou (i ),kp ?,1)sys=feedback(G1*G,1); 从图 ,系 1.2.3其中,或者说,G? s?? 1??du(t)dt ? K I e(t) ?1?10?对于一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个系统是有稳态误差的或简称有差系统. 为了消除稳态误差,在控制器必须引入”积分项”.积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大使稳态误差进一步减小,直到等于零.通常,采用积分控制器的主要目的就是使用系统无稳态误差,由于积分引入了相位滞后,使系统稳定性变差, 增加积分器控制对系统而言是加入了极点,对系统的响应而言是可消除稳态误差,但这对瞬时响应会造成不良影响,甚至造成不稳定,因此,积分控制一般不单独使用,通常结合比例控制器构成比例积分(PI)控制器.1.2.4 比例积分(PI)控制具有比例加积分控制规律的控制称为比例积分控制器,即PI 控制,PI 控制的传递函数为:K P 1?? ????????1?11?PIPIs性能;利影响.?解:G1=tf(?kp, kp / ti(i)?,??1,0?)sys=feedback(G1*G,1);step(sys)hold onendgtext (＇ti=3＇)gtext (＇ti=6＇)gtext (＇ti=14＇)gtext (＇ti=21＇)gtext (＇ti=28＇)图 1.5 响应曲线如图 1.5 所示.例1-3 系统阶跃响应图从图 1.5 可以看出,随着积分时间的减少,积分控制作用增强,闭环系统的稳定性变差。
工业控制中PID控制方法的使用教程
工业控制中PID控制方法的使用教程PID（比例-积分-微分）控制是一种广泛应用于工业控制中的经典控制方法。
它通过根据当前偏差的大小来调整控制器的输出，实现对系统的稳定性和精度的控制。
在本文中，我们将介绍PID控制的基本原理、参数调整方法和应用实例，帮助读者理解和应用PID控制方法。
一、PID控制的基本原理PID控制的基本原理是根据当前偏差的大小，将比例项、积分项和微分项的加权和作为控制器的输出。
具体而言，PID控制器的输出可以表示为：\[u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt}\]其中，u(t)为控制器的输出，e(t)为设定值与实际值之间的偏差，Kp、Ki和Kd分别为比例项、积分项和微分项的增益。
1. 比例项（Proportional）：比例项根据当前偏差的大小来调整控制器的输出。
它的作用是使控制器能够迅速响应偏差变化，并带来一定的调节力，但常常会导致系统的震荡和超调。
2. 积分项（Integral）：积分项根据偏差的累积值来调整控制器的输出。
它的作用是使控制器能够消除静差，并实现系统的精确控制。
然而，过大的积分时间常数可能导致系统的不稳定性和超调。
3. 微分项（Derivative）：微分项根据偏差的变化率来调整控制器的输出。
它的作用是使控制器能够预测系统的未来偏差趋势，并提前调整控制器的输出。
过大的微分时间常数可能会引入噪声响应和系统不稳定。
通过调整比例项、积分项和微分项的增益，可以在控制过程中平衡系统的响应速度、精度和稳定性。
二、PID控制参数的调整方法PID控制器的性能取决于控制参数的选择。
通常情况下，PID控制参数的调整是一个经验性的过程，需要根据实际系统的特性和控制要求进行实验和优化。
1. 手动调整方法：手动调整方法是一种简单直接的方法，适用于对系统特性有一定了解的情况。
手动调整需要根据系统的响应曲线，通过逐渐调整比例增益、积分时间常数和微分时间常数，以达到满足控制要求的效果。
pid的原理和应用
PID的原理和应用1. PID控制器的概述PID控制器是一种常用的反馈控制器，它通过对控制对象的错误信号进行测量、比较和调整，使控制对象的输出结果逼近预期值，从而实现控制的目的。
PID控制器由三个部分组成，即比例（P）、积分（I）和微分（D）。
2. PID控制器的原理PID控制器的工作原理是根据控制对象的误差信号，分别通过P、I、D三个部分进行控制，然后将它们的输出结果相加得到最终的控制量。
2.1 比例控制（P）比例控制部分根据当前误差的大小，产生与误差成正比的控制量。
比例控制的作用是通过将误差放大，增加控制对象的响应速度，使其快速逼近预期值。
然而，纯粹的比例控制可能会引起超调或震荡现象。
2.2 积分控制（I）积分控制部分根据误差的累积情况，产生一个与误差积分成正比的控制量。
积分控制的作用是消除系统的稳态误差，使系统的输出能够准确地达到预期值。
但是，过多的积分作用会导致系统的响应速度变慢。
2.3 微分控制（D）微分控制部分根据当前误差的变化率，产生一个与误差变化率成正比的控制量。
微分控制的作用是抑制系统的超调和减小调节过程中的震荡现象，使系统的输出结果更加平滑稳定。
然而，微分作用对于噪声的敏感性较高，过高的微分作用可能会引起系统的不稳定。
3. PID控制器的应用PID控制器广泛应用于工业控制系统和自动化领域。
下面列举几个常见的应用场景：3.1 温度控制PID控制器在温度控制中常常被使用。
例如，温度控制器可通过测量当前温度与设定温度之间的差异，调整加热或制冷元件的输出来控制温度。
通过合理设置PID控制器的参数，可以实现快速响应和稳定的温度控制。
3.2 速度控制PID控制器也被广泛用于机械设备的速度控制。
例如，电机的转速控制可以通过测量电机转速与目标转速之间的误差，通过控制驱动信号的大小和频率来调整电机的转速，实现精确的速度控制。
3.3 液位控制在水处理系统以及化工领域，PID控制器常用于液位的控制。
PID自动控制控制基本原理与控制算法
PID自动控制控制基本原理与控制算法PID自动控制是一种常用的控制方法，其基本原理是通过对被控对象的输出与期望值之间的差异进行反馈调节，从而实现对被控对象的精确控制。
PID控制算法由三个部分组成，分别是比例控制、积分控制和微分控制。
下面将详细介绍PID自动控制的基本原理和控制算法。
比例控制是PID控制的基本组成部分，它根据被控对象的输出与期望值之间的差异的大小来产生控制器的输出信号。
比例控制的输出与差异成正比，输出信号等于比例增益乘以差异。
比例增益决定了输出信号对差异的敏感程度，当比例增益较大时，控制器的输出信号会更加敏锐地响应差异，但也容易产生震荡或超调现象。
因此，比例增益需要根据被控对象的特性进行适当调整，以实现稳定的控制效果。
积分控制是为了解决比例控制无法完全消除静差的问题。
静差指的是被控对象输出与期望值之间的稳态偏差。
积分控制会根据差异的积分累加值来产生控制器的输出信号。
积分控制可以通过累加差异的方式来积累静差，并且随着时间的增加，积分增益的效果会越来越显著。
通过积分控制可以消除系统的静态误差，提高系统的稳定性和精度。
然而，过大的积分增益也可能导致振荡或超调，因此需要根据实际情况进行调整。
微分控制是为了解决比例控制和积分控制在快速响应和消除振荡方面的不足。
微分控制会根据差异的变化率来产生控制器的输出信号。
微分控制可以通过控制差异变化的速率来实现快速响应和消除振荡。
然而，过大的微分增益可能会引入噪声干扰或增强系统的震荡，因此需要合理选择微分增益。
PID控制算法是将比例控制、积分控制和微分控制三者综合起来进行控制，以实现对被控对象的精确控制。
PID控制器的控制信号由比例响应、积分响应和微分响应三者组成，通过调整三者之间的权重来实现控制效果的调整。
PID控制算法的具体形式可以表示为：u(t)=Kp·e(t)+Ki·∫e(t)dt+Kd·de(t)/dt其中，u(t)表示控制器的输出信号，Kp、Ki和Kd分别为比例增益、积分增益和微分增益，e(t)表示被控对象的输出与期望值之间的差异，∫e(t)dt表示差异的积分，de(t)/dt表示差异的微分。
PID的原理及作用
PID的原理及作用PID，全称为Proportional-Integral-Derivative，即比例-积分-微分控制器，是一种常用的反馈控制算法。
它基于对被控对象系统的测量信号与设定值之间的差值进行计算和处理，以调节输出控制量，使其逼近设定值。
PID控制算法结合了比例控制、积分控制和微分控制这三种控制方式，通过不同比例的调节，使系统对不同频率的干扰和变化表现出适应性。
PID控制器的核心原理是根据误差信号的大小，对控制量进行调整。
它根据误差信号进行比例、积分和微分三个方面的处理，从而使输出控制量逼近设定值，最终实现对被控对象的控制。
具体来说，PID控制器的三个组成部分的作用如下：1.比例控制：比例控制是根据误差信号的大小决定控制量的增加或减少。
比例控制器通过设置一个比例增益参数Kp，将误差信号乘以该参数，得到输出的比例调节量。
比例控制的作用是加快系统的响应速度，减小超调量，但可能会造成系统不稳定。
2.积分控制：积分控制是根据误差信号的累积量决定控制量的调整。
积分控制器通过设置一个积分增益参数Ki，将误差信号的积分乘以该参数，得到输出的积分调节量。
积分控制的作用是消除稳态误差，使系统更为稳定，但可能会引入超调和震荡。
3.微分控制：微分控制是根据误差信号的变化率决定控制量的调节速度。
微分控制器通过设置一个微分增益参数Kd，将误差信号的微分乘以该参数，得到输出的微分调节量。
微分控制的作用是减小系统的超调量，提高系统的抗干扰能力，但可能会引入噪声和震荡。
PID控制器根据比例、积分和微分的作用进行综合调节，以使控制量逼近设定值，并且能够在变化的工作环境中保持稳定性。
具体调节方法是根据系统的动态特性和需求进行调整参数Kp、Ki和Kd的值，从而实现在不同情况下的最佳控制效果。
PID控制器的作用主要有以下几个方面：1.稳定性控制：PID控制器能够稳定系统，消除稳态误差，使系统在设定值附近波动，并保持稳定状态。
pid控制原理及编程方法
pid控制原理及编程方法PID控制是一种常用的控制算法，可以根据给定的目标值和实际值，通过不断调整输出值，使得实际值尽可能接近目标值。
PID控制的原理可以通过以下几个步骤来理解和实现。
1. 比例控制（P控制）：根据目标值和实际值的偏差，乘以一个比例增益系数Kp得到控制量的变化量，作为输出。
控制量的变化量 = Kp * （目标值 - 实际值）2. 积分控制（I控制）：将偏差的累积值乘以一个积分增益系数Ki得到控制量的变化量，作为输出。
这个步骤主要是为了解决系统存在的偏差问题。
控制量的变化量 += Ki * （目标值 - 实际值）* Δt3. 微分控制（D控制）：根据偏差的变化率乘以一个微分增益系数Kd得到控制量的变化量，作为输出。
这个步骤主要是为了解决系统存在的过渡问题。
控制量的变化量 += Kd * （目标值变化率 - 实际值变化率） / Δt以上三个步骤得到的控制量的变化量之和即为最终的输出。
在编程实现PID控制时，可以按照以下步骤进行：1. 定义并初始化相关变量，包括比例增益系数Kp、积分增益系数Ki、微分增益系数Kd、目标值、实际值、偏差、偏差的累积值、上次偏差等。
2. 循环执行以下操作：a. 更新实际值。
b. 计算偏差（目标值 - 实际值）。
c. 计算控制量的变化量，包括比例控制量、积分控制量和微分控制量。
d. 更新偏差的累积值。
e. 计算最终输出值。
f. 控制执行相应操作（根据最终输出值控制系统）。
g. 等待一定时间间隔。
3. 重复步骤2直至达到控制目标。
需要注意的是，PID控制算法需要根据具体的应用场景，仔细选择合适的增益系数，以达到良好的控制效果。
PID控制器原理
PID控制器原理PID控制器是一种常用的自动控制算法，它能够根据被控对象的实际反馈信号，实时调整控制信号，使被控对象的输出能够稳定在设定值附近。
PID控制器通过测量被控对象的误差（偏差）、偏差的积分以及偏差的变化速率来计算控制信号的大小。
PID控制器的算法包括三个主要部分：比例控制、积分控制和微分控制。
比例控制根据误差的大小直接调节控制信号，使输出跟踪设定值更加精确。
积分控制通过积分误差的累积来消除系统存在的稳态误差，使输出更加稳定。
微分控制通过测量误差变化的速率来预测未来的误差变化趋势，从而提前调整控制信号，使系统的响应更加灵敏。
这三个控制器通过不同的参数调节方式来权衡系统的响应速度、稳定性以及稳态误差等性能指标。
PID控制器的数学表达式可以表示为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)表示控制器的输出信号，Kp、Ki、Kd分别表示比例系数、积分系数和微分系数，e(t)表示误差，∫e(t)dt表示误差的积分，de(t)/dt表示误差的变化率。
PID控制器根据当前时刻的误差和过去误差的积累以及变化率来计算输出信号，从而实现对被控对象的控制。
在实际应用中，PID控制器需要调节不同的参数以适应不同的被控对象和控制要求。
比例系数决定了控制信号对误差的敏感程度，过大或过小都会导致系统响应不稳定。
积分系数用于消除系统存在的偏差，如果积分系数过大可能会导致系统产生震荡。
微分系数用于预测误差的变化趋势，适当调节可以提高系统的响应速度，但过大或过小都会影响系统的稳定性。
通过对这些参数的合理选择和调节，可以优化PID控制器的性能，实现对被控对象的精确控制。
总的来说，PID控制器是一种简单而有效的自动控制算法，它通过比例控制、积分控制和微分控制三个部分的协同作用，实现对被控对象的稳定控制。
PID控制器的原理和数学表达式为工程师们设计控制系统提供了有力的工具，也为现代工业自动化控制的发展做出了重要贡献。
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盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
PID 控制的基本原理1．PID 控制概述当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。
反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。
测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。
反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。
在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID 结构，而且许多高级控制都是以PID 控制为基础的。
PID 控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成，它的基本原理比较简单，基本的PID 控制规律可描述为：G(S ) = K P + K1 + K D S (1-1)PID 控制用途广泛，使用灵活，已有系列化控制器产品，使用中只需设定三个参数（K P ，K I和K D ）即可。
在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一到两个单元，不过比例控制单元是必不可少的。
PID 控制具有以下优点：（1）原理简单，使用方便，PID 参数K P、K I和K D 可以根据过程动态特性变化，PID 参数就可以重新进行调整与设定。
（2）适应性强，按PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是PID 控制。
PID 应用范围广，虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过适当简化，也可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，就可以进行PID 控制了。
（3）鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。
但不可否认PID 也有其固有的缺点。
PID 在控制非线性、时变、偶合及参数和结构不缺点的复杂过程时，效果不是太好；最主要的是：如果PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数作用都不大。
在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天，虽然涌现出了许多新的控制方法，但PID 仍因其自身的优点而得到了最广泛的应用，PID 控制规律仍是最普遍的控制规律。
PID 控制器是最简单且许多时候最好的控制器。
在过程控制中，PID 控制也是应用最广泛的，一个大型现代化控制系统的控制回路可能达二三百个甚至更多，其中绝大部分都采用PID 控制。
由此可见，在过程控制中，PID 控制的重要性是显然的，下面将结合实例讲述PID 控制。
1.1.1 比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳定误差。
比例控制器的传递函数为：G C (S ) = K P (1- 2)式中，K P 称为比例系数或增益（视情况可设置为正或负），一些传统的控制器又常用比例带（ProportionalBand，PB），来取代比例系数K P ，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。
对于单位反馈系统，0 型系统响应实际阶跃信号R0 1(t)的稳态误差与其开环增益K 近视成反比，即：t→∞Slim e (t ) = 1 +RK对于单位反馈系统，I 型系统响应匀速信号(1- 3)R 1(t)的稳态误差与其开环增益 K v近视成反比, 即:lim e (t ) =R 1K V(1- 4)G (s )= (s +1)(2s +1)(5s +1)P 控制只改变系统的增益而不影响相位,它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上,增大比例 系数可提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差,从而提高系统的控制精度,但这会降低系统的相对稳定性,甚 至可能造成闭环系统的不稳定,因此,在系统校正和设计中 P 控制一般不单独使用.具有比例控制器的系统结构如图 1.1 所示.K PH(S)图 1.1 具有比例控制器的系统结构图系统的特征方程式为:G 0（S ）D(s)=1+K pG 0H(s)=0(1- 5)下面的例子用以说明纯比例控制的作用或比例调节对系统性能的影响.[例1-1]控制系统如图 1.1 所示,其中 G 0 (s )为三阶对象模型:1H (s )为单位反馈,对系统单采用比例控制,比例系数分别为K p=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5,试求各比例系数下系统的单位阶跃响应,并绘制响应曲线.解:程序代码如下: G=tf(1, conv(conv( [1,1],[2,1])， [5,1]));Kp=[0.1,2.0,2.4,3.0,3.5]for i=1:5G=feedback(kp(i)*G,1); step(G) hold on endgtext (＇kp=0.1＇) gtext (＇kp=2.0＇) gtext (＇kp=2.4＇) gtext (＇kp=3.0＇) gtext (＇kp=3.5＇)响应曲线如图 1.2 所示.图 1.2 例1-1 系统阶跃响应图从图1.2 可以看出,随着K p 值的增大,系统响应速度加快,系统的超调随着增加,调节时间也随着增长.但K p 增大到一定值后,闭环将趋于不稳定.1.2.2 比例微分(PD)控制环节具有比例加微分控制规律的控制称为PD 控制,PD 的传递函数为:G c (s) = K p + K pτ s (1- 6)K p 与τ两者都是可调的参数.其中, K p 为比例系数,τ为微分常数,具有PD 控制器的系统结构如图 1.3 所示。
K P(1+τs)G0（S）_H(S)图 1.3 具有比例微分控制器的系统结构图PD 控制器的输出信号为：u(t)= K p e(t) + K pτ de(t) dt (1- 7)在微分控制中，控制器的输入与输出误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
微分控制反映误差的变化率，只有当误差随时间变化时，微分控制才会对系统起作用，而对无变化或缓慢变化的对象不起作用。
因此微分控制在任何情况下不能单独与被控制对象串联使用，而只能构成PD 或PID 控制。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至不稳定，其原因是由于存在有较大惯性的组件（环节）或有滞后的组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的方法是使抑制误差变化的作用“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制中引入“比例”项是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有“比例+微分”的控制器，就能提前使抑制误差的作用等于零甚至为负值，从而避免被控量的严重超调。
因此对有较大惯性或滞后的被控对象，比例微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态性。
另外，微分控制对纯时控制环节不能改善控制品质而具有放大高频噪声信号的缺点。
在实际应用中，当设定值有突变时，为了防止由于微分控制的突跳，常将微分控制环节设置在反馈回路中，这种做法称为微分先行，即微分运算只对测量信号进行，而不对设定信号进行。
[例1- 2] 控制系统如图1.3 所示，其中Go (s)为三阶对象：1oH(s)为单位反馈,采用比例微分控制,比例系数K p =2,微分系数分别取τ =0,0.3,0.7,1.5,3,试求各比例微分系数下系统的单位阶跃响应,并绘曲线.解:Kp=2程序代码如下: G=tf(1, conv(conv ( 11] [2,1]),[5,1]));Tou= [0,0.3,0.7,1.5,3]for i=1:5G1=tf( [kp*tou(i),kp],1)sys=feedback(G1*G,1);step(sys)hold onendgtext (＇tou=0＇)gtext (＇tou=0.3＇)gtext (＇tou=0.7＇)gtext (＇tou=1.5＇)gtext (＇tou=3＇)图1-4单位响应曲线如图 1.4 所示. 例1-2 系统阶跃响应图从图 1.4 可以看出,仅有比例控制时系统阶响应有相当大的超调量和较强烈的振荡,随着微分作用的增强,系统的超调量减小,稳定性提高,上升时间缩短,快速性提高.1.2.3 积分(I)控制具有积分控制规律的控制称为积分控制,即I 控制,I 控制的传递函数为:G C (s) = Ksi (1- 8)其中, K i 称为积分系数G (s) = (s +1)(2s +1)(5s +1)[ , ,K ⎰ e(t) dt控制器的输出信号为:U(t)=It(1- 9) 或者说,积分控制器输出信号u(t) 的变化速率与输入信号e(t)成正比,即:du(t)dt =K I e(t) (1-10)对于一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个系统是有稳态误差的或简称有差系统. 为了消除稳态误差,在控制器必须引入”积分项”.积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大使稳态误差进一步减小,直到等于零.通常,采用积分控制器的主要目的就是使用系统无稳态误差,由于积分引入了相位滞后,使系统稳定性变差, 增加积分器控制对系统而言是加入了极点,对系统的响应而言是可消除稳态误差,但这对瞬时响应会造成不良影响,甚至造成不稳定,因此,积分控制一般不单独使用,通常结合比例控制器构成比例积分(PI)控制器.1.2.4 比例积分(PI)控制具有比例加积分控制规律的控制称为比例积分控制器,即PI 控制,PI 控制的传递函数为:K P 1 =i⎛ ⎫K p T i ⎪s(1-11)其中, K p 为比例系数, T i 称为积分时间常数,两者都是可调的参数. 控制器的输出信号为:u(t) = K p e(t) +tpi 0(1-12)PI 控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差.PI 控制器在与被控对象串联时,相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点,同时也增加了一个位于s 左半平面的开环零点.位于原点的极点可以提高系统的型别,以消除或减小系统的稳态误差,改善系统的稳态性能;而增加的负实部零点则可减小系统的阻尼程度,缓和PI 控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响.在实际工程中,PI 控制器通常用来改善系统的稳定性能.[例1- 3] 单位负反馈控制系统的开环传递函数G0 (s)为:1采用比例积分控制,比例系数K p =2,积分时间常数分别取T i =3,6,14,21,28,试求各比例积分系数下系统的单位阶跃响应,并绘制响应曲线.解:程序代码如下:G=tf(1,conv(conv ( 11] [2,1]),[5,1]));kp=2ti= [3,6,14,21,28]for i=1:5G1=tf( [kp, kp / ti(i)], [1,0])sys=feedback(G1*G,1);step(sys)G c(s ) = K p+ T ss + 1 ⎪ ⎝ ⎭K e (t )dt T ⎰G (s ) = (s +1)(2s +1)(5s +1)[ , ,hold on endgtext (＇ti=3＇) gtext (＇ti=6＇) gtext (＇ti=14＇) gtext (＇ti=21＇)+K e (t )dt + ⎰K τ dt K T τs +T s +1 i i T s gtext (＇ti=28＇)图 1.5 响应曲线如图 1.5 所示.例 1-3 系统阶跃响应图从图 1.5 可以看出,随着积分时间的减少,积分控制作用增强,闭环系统的稳定性变差。