3预测与决策-回归分析预测法
预测方法的分类
预测方法的分类郑XX预测方法的分类由于预测的对象、目标、内容和期限不同，形成了多种多样的预测方法。
据不完全统计，目前世界上共有近千种预测方法，其中较为成熟的有150多种，常用的有30多种，用得最为普遍的有10多种。
1-1预测方法的分类体系1）按预测技术的差异性分类可分为定性预测技术、定量预测技术、定时预测技术、定比预测技术和评价预测技术，共五类。
2）按预测方法的客观性分类可分为主观预测方法和客观预测方法两类。
前者主要依靠经验判断，后者主要借助数学模型。
3）按预测分析的途径分类可分为直观型预测方法、时间序列预测方法、计量经济模型预测方法、因果分析预测方法等。
4）按采用模型的特点分类可分为经验预测模型和正规的预测模型。
后者包括时间关系模型、因果关系模型、结构关系模型等。
1-2 常用的方法分类1)定性分析预测法定性分析预测法是指预测者根据历史与现实的观察资料，依赖个人或集体的经验与智慧，对未来的发展状态和变化趋势作出判断的预测方法。
定性预测优缺点定性预测的优点在于：注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单的迅速，省时省费用。
定性预测的缺点是：易受主观因素的影响，比较注重于人的经验和主观判断能力，从而易受人的知识、经验和能力的多少大小的束缚和限制，尤其是缺乏对事物发展作数量上的精确描述。
2)定量分析预测法定量分析预测法是依据调查研究所得的数据资料，运用统计方法和数学模型，近似地揭示预测对象及其影响因素的数量变动关系，建立对应的预测模型，据此对预测目标作出定量测算的预测方法。
通常有时间序列分析预测法和因果分析预测法。
ⅰ时间序列分析预测法时间序列分析预测法是以连续性预测原理作指导，利用历史观察值形成的时间数列，对预测目标未来状态和发展趋势作出定量判断的预测方法。
ⅱ因果分析预测法因果分析预测法是以因果性预测原理作指导，以分析预测目标同其他相关事件及现象之间的因果联系，对市场未来状态与发展趋势作出预测的定量分析方法定量预测优缺点定量预测的优点在于：注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度作数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。
回归分析与预测模型
回归分析与预测模型在现代社会中，数据分析和预测模型已经成为决策制定和业务发展的重要工具。
其中，回归分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系，并通过建立预测模型来预测未来的趋势。
回归分析的核心思想是寻找自变量和因变量之间的关系，以此来预测未来的结果。
在回归分析中，自变量是影响因变量的因素，而因变量是我们想要预测或解释的变量。
通过收集和分析大量的数据，我们可以建立一个数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，并利用这个模型来进行预测。
在回归分析中，常用的模型包括线性回归模型、多项式回归模型和逻辑回归模型等。
线性回归模型是最简单和常用的一种回归模型，它假设自变量和因变量之间存在线性关系。
多项式回归模型则允许自变量和因变量之间存在非线性关系，逻辑回归模型则用于处理二分类问题。
在建立回归模型之前，我们需要进行数据的预处理和特征选择。
数据预处理包括数据清洗、缺失值处理和异常值处理等，以确保数据的质量和准确性。
特征选择则是从大量的自变量中选择出对因变量有重要影响的变量，以简化模型并提高预测的准确性。
建立回归模型后，我们需要对模型进行评估和优化。
评估模型的常用指标包括均方误差（MSE）、决定系数（R-squared）和残差分析等。
通过对模型进行优化，我们可以提高模型的预测准确性和稳定性。
除了回归分析，预测模型也是数据分析中的重要组成部分。
预测模型通过对历史数据的分析和建模，来预测未来的趋势和结果。
常用的预测模型包括时间序列模型、神经网络模型和机器学习模型等。
时间序列模型是一种用于处理时间相关数据的预测模型。
它假设未来的结果受过去的结果影响，并通过建立时间序列模型来预测未来的趋势。
神经网络模型则是一种模拟人脑神经元工作原理的预测模型，它通过多层神经元之间的连接来实现复杂的非线性关系建模。
机器学习模型则是一种通过训练数据来学习和预测的预测模型，它可以自动发现数据中的模式和规律，并用于未来的预测。
预测模型的建立和评估也需要经过数据预处理、特征选择和模型优化等步骤。
预测分析的基本方法
预测分析的基本方法预测分析是指通过分析数据和模式，预测未来事件、行为或趋势的方法。
在实际应用中，预测分析被广泛应用于市场预测、天气预测、金融预测等领域。
预测分析的基本方法有以下几种：1. 时间序列分析：时间序列分析是指通过对过去数据的观察和统计分析，来预测未来一段时间内事件的发展趋势。
该方法通常用于分析具有时间属性的数据集，如股市指数、销售额等。
常用的时间序列分析方法包括移动平均、指数平滑法、ARIMA模型等。
2. 回归分析：回归分析是一种通过建立数学模型，来揭示自变量与因变量之间关系的方法。
在预测分析中，回归分析可以用来预测某个因变量的取值，而建立的回归模型可以通过自变量的取值来预测因变量的取值。
常用的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归、岭回归等。
3. 数据挖掘：数据挖掘是指通过在大规模数据集中寻找潜在模式和关联规则，来发现有用的信息和知识的过程。
在预测分析中，数据挖掘可以帮助分析师发现隐藏在数据中的规律和趋势，从而做出准确的预测。
常用的数据挖掘方法包括分类、聚类、关联规则挖掘等。
4. 人工神经网络：人工神经网络是一种模仿生物神经网络结构和功能的计算模型。
在预测分析中，人工神经网络可以通过学习历史数据和模式，建立起输入与输出之间的关系，从而进行预测。
常用的人工神经网络方法包括多层感知器、循环神经网络、卷积神经网络等。
5. 模糊逻辑分析：模糊逻辑分析是一种用来处理不确定性问题的方法。
在预测分析中，模糊逻辑分析可以通过建立模糊规则库和模糊推理机制，对输入数据进行模糊化处理，从而得到预测结果。
常用的模糊逻辑分析方法包括模糊C均值聚类、模糊神经网络、模糊决策树等。
6. 概率统计方法：概率统计方法是一种基于概率和统计模型的预测分析方法。
在预测分析中，概率统计方法可以通过概率分布函数和统计参数来描述和预测随机事件的概率。
常用的概率统计方法包括贝叶斯网络、概率图模型、马尔可夫链等。
以上是预测分析的一些基本方法，不同方法适用于不同的预测场景。
预测分析方法
预测分析方法预测分析是一种重要的决策辅助工具，它通过对历史数据和趋势进行分析，来预测未来可能发生的情况，为决策者提供参考依据。
在各个领域，预测分析都有着广泛的应用，比如金融、市场营销、物流等。
本文将介绍几种常见的预测分析方法，帮助读者更好地了解和应用预测分析。
首先，时间序列分析是一种常见的预测分析方法。
它基于时间序列数据，通过对数据的趋势、季节性等特征进行分析，来预测未来的数值。
时间序列分析常用的技术包括移动平均法、指数平滑法、ARIMA模型等。
这些方法可以帮助我们对未来的趋势进行预测，从而指导我们的决策和规划。
其次，回归分析也是一种常用的预测分析方法。
它通过对自变量和因变量之间的关系进行建模，来预测因变量的数值。
回归分析可以帮助我们理解不同变量之间的影响关系，并基于这种关系进行预测。
在实际应用中，回归分析常常用于市场预测、销售预测等方面，帮助企业制定营销策略和生产计划。
另外，机器学习算法也在预测分析中发挥着重要作用。
机器学习算法可以通过对大量数据的学习，来发现数据中的模式和规律，并基于这些规律进行预测。
常见的机器学习算法包括决策树、随机森林、神经网络等。
这些算法可以处理复杂的非线性关系，对于一些复杂的预测分析问题有着很好的效果。
除了上述方法，还有许多其他的预测分析方法，比如时间序列分解、贝叶斯网络、支持向量机等。
在实际应用中，我们可以根据具体的问题和数据特点，选择合适的预测分析方法来进行分析和预测。
总的来说，预测分析是一种非常重要的决策辅助工具，它可以帮助我们对未来进行合理的预测，从而指导我们的决策和规划。
在选择预测分析方法时，我们需要充分考虑问题的特点和数据的属性，选择合适的方法来进行分析。
同时，我们也需要不断地学习和掌握新的预测分析技术，不断提高自己的预测分析能力。
希望本文介绍的预测分析方法能够对读者有所帮助，谢谢阅读。
预测方法的分类
预测方法的分类郑XX预测方法的分类由于预测的对象、目标、内容和期限不同，形成了多种多样的预测方法。
据不完全统计，目前世界上共有近千种预测方法，其中较为成熟的有150多种，常用的有30多种，用得最为普遍的有10多种。
1-1预测方法的分类体系1）按预测技术的差异性分类可分为定性预测技术、定量预测技术、定时预测技术、定比预测技术和评价预测技术，共五类。
2）按预测方法的客观性分类可分为主观预测方法和客观预测方法两类。
前者主要依靠经验判断，后者主要借助数学模型。
3）按预测分析的途径分类可分为直观型预测方法、时间序列预测方法、计量经济模型预测方法、因果分析预测方法等。
4）按采用模型的特点分类可分为经验预测模型和正规的预测模型。
后者包括时间关系模型、因果关系模型、结构关系模型等。
1-2 常用的方法分类1)定性分析预测法定性分析预测法是指预测者根据历史与现实的观察资料，依赖个人或集体的经验与智慧，对未来的发展状态和变化趋势作出判断的预测方法。
定性预测优缺点定性预测的优点在于：注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单的迅速，省时省费用。
定性预测的缺点是：易受主观因素的影响，比较注重于人的经验和主观判断能力，从而易受人的知识、经验和能力的多少大小的束缚和限制，尤其是缺乏对事物发展作数量上的精确描述。
2)定量分析预测法定量分析预测法是依据调查研究所得的数据资料，运用统计方法和数学模型，近似地揭示预测对象及其影响因素的数量变动关系，建立对应的预测模型，据此对预测目标作出定量测算的预测方法。
通常有时间序列分析预测法和因果分析预测法。
ⅰ时间序列分析预测法时间序列分析预测法是以连续性预测原理作指导，利用历史观察值形成的时间数列，对预测目标未来状态和发展趋势作出定量判断的预测方法。
ⅱ因果分析预测法因果分析预测法是以因果性预测原理作指导，以分析预测目标同其他相关事件及现象之间的因果了解，对市场未来状态与发展趋势作出预测的定量分析方法定量预测优缺点定量预测的优点在于：注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度作数量上的描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。
经济预测与决策-题库
经济预测与决策-题库1、经济预测是编制计划的A、依据B、结果C、目的D、方法答案： A2、各种可能结果发生概率P(Ei)的总和∑P(Ei)=A、 1B、 0C、≤1D、0≤答案： C3、专家评估法包括（）等方法。
A、市场调查法B、主观概率加权法C、专家会议法D、三点法答案： C4、完全拟合时，可决系数r 2的值是：A、 -1B、 0C、 1D、 0r 2 1答案： C5、样本回归直线对数据拟合程度的综合度量指标有：。
A、拟合优度B、可决系数C、季节指数D、平滑系数答案： A6、科学的决策离不开正确的预测。
（）答案：正确7、惯性原则亦称连贯性原则。
（）答案：正确8、定性预测亦称判断预测。
（）答案：正确9、专家会议占有资料、信息多，考虑因素也较全面，有利于得出较为正确的结论。
（）答案：正确10、预测对应于给定X条件下的Y的总体均值。
这类预测我们称为均值预测。
（）答案：正确11、采用头脑风暴法组织专家会议应遵循什么原则？答案：（1）严格限制问题的范围，明确具体要求，以便集中注意力。
(2)认真对待和研究专家提出的任何一种设想，而不管这种设想是否适当和可行，不能对别人的意见提出怀疑。
(3)参加者的发言要精练，不要详细论述、冗长发言。
否则，将有碍产生一种富有成效的创造性气氛。
(4)不允许参加者宣读事先准备的发言稿，提倡即席发言。
(5)鼓励参加者对已提出的设想进行补充、改进和综合。
(6)支持和鼓励参加者解除思想顾虑，创造一种自由的气氛，激发参加者的积极性。
12、专家会议法的主要缺点是什么？答案：易受心理因素的影响。
个别权威的意见，在专家会议上容易左右其他成员意见；有些专家由于自尊心，即使个人意见依据不充分，也不愿意当面修正；有些专家碍于情面，对自己认为是不正确的判断，也不愿意发表意见。
另外，因参加会议的人数有限，代表性不够，影响讨论。
13、回归模型如何分类？答案： 1）按模型中自变量的多少，分为一元回归模型和多元回归模型。
预测与决策
1.自实现预测这是一种只是由于做出了预测才促成了它成为事实的预测。
如：一著名经济学家或证券投资界的权威人士预测某上市公司股票3个星期后价格会骤降，如果这一预测被广泛流传接受，大多数股民抛出股票，这就不可避免出现了该股票价格下跌。
再如：一著名经济学家做出明年将出现经济萧条的预测，如果这一预测被广泛流传和接受，那么公众合理的反应是偿清一切债务，出售一切存货等等，这种行为无疑会加速萧条的到来。
2.自拆台预测这是由于做出了这种预测，才使预测结果不能实现的预测。
这时，预测结果虽未能实现，但对做出正确决策来说，有时有很重要的价值。
如：关于人口问题，50年代，马寅初就指出人口应该控制，否则，本世纪末，粮食生产的增长赶不上人口增长的局面。
这是科学预测，如当时接受、控制人口的增长，无疑这一预测的结果是不能成为事实的。
再如：某预测咨询机构预测未来5年内某产品因“供需缺口”，市场价格将上涨25%~30%。
这个结果引起生产厂家的注意，他们就想方设法挖掘生产能力，有的还增加投资，扩大生产能力。
结果是有效地增加了该产品的供给，价格不仅没上涨，反而略有下跌。
3.专家会议预测法专家会议预测法就是以专家集体的“宏观智能结构”（通过专家“微观智能结构”之间的信息交流，互相启发，引起“思维共振”，互相补充，产生组合效应，形成宏观智能结构）通过创造性逻辑思维来获取未来信息。
(1)优点：①能发挥若干专家组成的团体的智能结构效应，此效应往往大于这个团体中每个成员单独创造力的总合；②通过多个专家间的“思维共振”可产生创造性的思维，有可能在较短时间内得到富有创见的成果；③与个人判断法相比，专家会议信息量大，考虑因素多，提供的方案要具体全面很多。
(2)缺点：①有限的会议专家，代表面不够广泛；②心理因素影响大，不轻易改变自己已经发表过的意见，易受劝说性的影响，易屈服于权威或大多数人的意见，多数压服少数，忽略少数人的意见，但有时少数人的意见或不知名人士的意见是正确的。
财务预测方法
财务预测方法财务预测是企业规划、决策和监控的基石，它通过分析和评估过去的财务数据和市场趋势，将这些信息应用于预测未来的财务状况。
财务预测方法旨在为企业提供决策的依据，帮助管理层了解企业的财务状态，制定合理的经营计划和策略。
下面将介绍几种常见的财务预测方法。
1.比率分析法比率分析法是一种用于预测企业财务状况的常用方法。
它通过对企业的财务比率进行分析，如流动比率、偿债能力比率、营运资金比率等，来预测企业的偿债能力、盈利能力和经营活动能力等。
比率分析法可以帮助企业发现潜在的财务风险和问题，并及时采取相应的措施进行调整和改善。
2.趋势分析法趋势分析法是通过研究财务数据的变化趋势，来预测企业未来的财务状况。
它主要通过分析企业的历史数据，如财务报表和经营指标等，来观察和预测这些数据的发展趋势。
通过趋势分析法，企业可以了解市场的发展趋势，预测未来的销售额、利润和现金流等。
3.回归分析法回归分析法是一种基于统计模型的财务预测方法。
它通过建立一个数学模型，来研究和预测财务数据之间的关系。
回归分析法可以帮助企业确定财务数据之间的因果关系，并利用这些关系来预测未来的财务状况。
例如，可以通过分析销售额与广告投入之间的关系，来预测未来的销售额。
4.预算编制法预算编制法是一种通过编制财务预算来预测企业未来财务状况的方法。
预算是企业制定经营计划和策略的重要工具，它通过对不同业务部门和成本项目的预测，来预测未来的收入、成本和利润等。
预算编制法可以帮助企业制定合理的经营目标和计划，并监控实际业绩与预算之间的差异，及时调整和改进经营策略。
5.灰色系统理论灰色系统理论是一种用于预测非完全信息系统的方法。
在财务预测中，企业通常面临不完全的信息和未知的因素。
灰色系统理论可以通过建立灰色模型，来处理这些不完全的信息和未知的因素。
它可以帮助企业预测未来的财务状况，并提供决策的支持。
以上是几种常见的财务预测方法，每种方法都有其适用的场景和优缺点。
数据分析中的回归分析与预测模型
数据分析中的回归分析与预测模型在当今信息爆炸的时代，数据已经成为了一种重要的资源。
随着大数据技术的发展，数据分析也逐渐成为了许多行业中不可或缺的一环。
而在数据分析的过程中，回归分析与预测模型是两个重要的工具。
回归分析是一种通过建立数学模型来描述变量之间关系的方法。
它的基本思想是，通过观察已知的自变量和因变量的取值对，建立一个数学模型，然后用这个模型来预测未知的因变量取值。
回归分析可以用来探索变量之间的关系、预测未来的趋势以及评估变量之间的影响程度。
预测模型是一种通过利用已知的数据来推断未知数据的方法。
它基于已有的数据，通过建立一个数学模型，来预测未来的趋势或者未知变量的取值。
预测模型可以应用于各种领域，如金融、市场营销、医疗等。
通过预测模型，企业可以更好地了解市场需求，制定合理的销售策略；医疗机构可以预测疾病的发生概率，提前采取相应的防控措施。
回归分析和预测模型之间有着紧密的联系。
回归分析可以作为预测模型的一种方法，通过建立回归方程来预测未知的因变量取值。
而预测模型则可以通过回归分析的结果来进行优化和调整。
两者相辅相成，共同为数据分析提供了强大的工具。
在进行回归分析和预测模型时，我们需要注意一些问题。
首先，选择合适的自变量和因变量。
自变量应该与因变量之间存在一定的相关性，否则建立的模型将无法准确预测。
其次，我们需要选择合适的回归方法和模型。
常见的回归方法有线性回归、多项式回归、逻辑回归等，每种方法都有其适用的场景。
最后，我们需要对模型进行评估和验证。
通过比较模型的预测结果与真实值，我们可以评估模型的准确性和可靠性。
回归分析和预测模型在实际应用中有着广泛的应用。
在金融领域，回归分析可以用来预测股票价格的变化趋势，帮助投资者做出合理的投资决策。
在市场营销领域，预测模型可以用来预测用户的购买行为，帮助企业制定个性化的推广策略。
在医疗领域，回归分析可以用来预测疾病的发生概率，帮助医生制定个性化的治疗方案。
回归分析预测法
一元线性回归样本函数
ˆ b ˆX ˆ b Y i 0 1 i ˆ 为E（Y ）的估计式； 式中 , Y
i i
ˆ 为b 的估计式； b 0 0 ˆ 为b 的估计式。 b
1 1
回归模型
对于样本中每一个与Xi相对的观测值Yi与由样 本回归函数得到的估计值有一随机偏差，这个 偏差称为随机误差，记为ei。
如此以来，高的伸进了天，低的缩入了地。他百思 不得其解，同时又发现某人种的平均身高是相当稳 定的。最后得到结论：儿子们的身高回复于全体男 子的平均身高，即“回归”——见1889年F.Gallton 的论文《普用回归定律》。 后人将此种方法普遍用于寻找变量之间的规律
二、回归分析与相关分析
相关分析：是研究两个或两个以上随机
2 2222R ＝1 2
n2
(1 R ）
2
3、变量的显著性检验（t检验）
主要对多元线性回归模型而言，在方程的总体 线性关系呈显著性时，并不能说明每个解释变 量对被解释变量的影响是显著的，必须对每个 解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解 释变量保留在模型中。其检验的思路与方程显 著性检验相似，用以检验的方法主要有三种： F检验、t检验、z检验。它们区别于方程显著性 检验在于构造统计量不同，其中应用最为普遍 的为t检验。
意义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越 高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点 在回归直线附近越密集。 取值范围：0-1
修正的
R ，记为R
2
2
在应用过程中，如果在模型中增加一个解释变 量，模型的解释功能增强了，回归平方和增大 R ，记为R R R 2 也增大了。从而给人一个错觉：要使得模 了， 型拟合得好，就必须增加解释变量，但是在样 本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得 自由度减少，于是实际应用中引进修正的决定 2 R 系数 ,具体表达式为（其中 n是样本容量，n-k n 1 R ＝1 (1 R ） n2 ＝n-2为残差平方和的自由度， n-1为总体平方和 的自由度）： n 1
预测分析方法
预测分析方法预测分析方法是指利用数据、模型和分析技术来预测未来事件或结果的方法。
在现代社会，预测分析方法被广泛应用于各个领域，如金融、市场营销、医疗保健、政府管理等。
它可以帮助人们做出更明智的决策，提高效率，降低风险，创造更大的价值。
在进行预测分析之前，首先需要收集和整理相关的数据。
这些数据可以是历史数据，也可以是实时数据。
历史数据可以用来建立模型，实时数据可以用来验证模型的准确性。
数据的质量对预测分析的结果有着至关重要的影响，因此在收集和整理数据的过程中，需要注意数据的完整性、准确性和一致性。
在选择预测分析方法时，需要根据具体的问题和数据特点来进行选择。
常见的预测分析方法包括时间序列分析、回归分析、机器学习、数据挖掘等。
不同的方法有着不同的适用范围和特点，需要根据具体情况来进行选择。
时间序列分析是一种常用的预测分析方法，它适用于分析一段时间内的数据变化规律。
通过对时间序列数据进行建模和预测，可以帮助人们预测未来的趋势和变化。
回归分析是一种统计方法，它可以用来分析自变量和因变量之间的关系，并进行预测。
机器学习和数据挖掘是一种基于数据的预测分析方法，它可以通过对大量数据的学习和挖掘，发现数据中的规律和模式，从而进行预测。
在进行预测分析时，需要注意模型的选择和建立。
一个好的模型应该能够准确地反映数据之间的关系，并且具有较高的预测准确性。
在建立模型的过程中，需要进行数据的预处理、特征选择、模型的训练和评估等步骤，以确保模型的有效性和可靠性。
除了选择合适的预测分析方法和建立有效的模型之外，还需要注意数据的可视化和解释。
通过数据的可视化，可以直观地展现数据的规律和趋势，帮助人们更好地理解数据。
同时，需要对预测结果进行解释和分析，以便人们能够理解预测结果的意义和影响。
总之，预测分析方法是一种重要的决策支持工具，它可以帮助人们更好地理解和利用数据，做出更明智的决策。
在应用预测分析方法时，需要注意数据的收集和整理、方法的选择和建模、数据的可视化和解释等方面，以确保预测分析的准确性和有效性。
回归分析预测法
回归分析预测法(Regression Analysis Prediction Method)回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，成立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，依照自变量在预测期的数量转变来预测因变对市场现象以后进展状况和水平进行预测时，若是能将阻碍市场预测对象的要紧因素找到，而且能够取得其数量资料，就能够够采纳回归分析预测法进行预测。
它是一种具体的、行之有效的、有效价值很高的经常使用市场预测方式。
[编辑]1．依照预测目标，确信自变量和因变量明确预测的具体目标，也就确信了因变量。
如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y确实是因变量。
通过市场调查和查阅资料，寻觅与预测目标的相关阻碍因素，即自变量，并从当选出要紧的阻碍因素。
2．成立回归预测模型依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上成立回归分析方程，即回归分析预测模型。
3．进行相关分析回归分析是对具有因果关系的阻碍因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处置。
只有当变量与因变量确实存在某种关系时，成立的回归方程才成心义。
因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是不是有关，相关程度如何，和判定这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必需要解决的问题。
进行相关分析，一样要求出相关关系，以相关系数的大小来判定自变量和因变量的相关的程度。
4．查验回归预测模型，计算预测误差回归预测模型是不是可用于实际预测，取决于对回归预测模型的查验和对预测误差的计算。
回归方程只有通过各类查验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。
5．计算并确信预测值利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确信最后的预测值。
[编辑]应用回归预测法时应第一确信变量之间是不是存在相关关系。
若是变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得犯错误的结果。
正确应用回归分析预测时应注意：①用定性分析判定现象之间的依存关系；②幸免回归预测的任意外推；③应用适合的数据资料；[编辑][编辑]案例一:回归分析预测法预测新田公司销售[1]一、新田公司的进展现状新田公司全称为新田摩托车制造，成立于1992年3月，那时的锡山市(那时还叫无锡县)有两个生产摩托车的乡镇企业：查桥镇的捷达摩托车厂和洛社镇的雅西摩托车厂。
5种预测方法
5种预测方法
以下是五种预测方法：
1. 趋势分析法：通过分析过去的数据和趋势，预测未来的发展方向。
这种方法基于历史数据的连续性和趋势性，适用于具有明显趋势的情况。
2. 回归分析法：利用统计分析技术，建立自变量和因变量之间的关系模型，进而预测因变量的未来值。
这种方法常用于经济、市场和销售预测。
3. 德尔菲法：通过专家的意见和经验进行预测。
专家们匿名提出自己的预测，然后经过多轮反馈和修正，最终得出一致的预测结果。
4. 情景模拟法：通过构建不同的情景假设，预测在各种可能情况下的结果。
这种方法可以帮助决策者在不确定的环境下做出更明智的决策。
5. SWOT 分析法：对组织或项目的优势、劣势、机会和威胁进行分析，以预测其未来的发展潜力和可能面临的挑战。
这些预测方法各有优缺点，适用于不同的情境和预测需求。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法，或者结合多种方法进行综合预测，以提高预测的准确性和可靠性。
物流系统工程-4-物流系统需求预测
②建立二次指数平滑预测模型
③利用预测模型进行预测
（三）回归分析预测法
1. 回归分析预测法原理简介 根据事物内部因素变化的因果关系来预测事物未来 的发展趋势。实际上是估计因果关系模型中的参数 值，建立因果关系的回归模型。
2.回归分析预测过程 (1)数据的直观分析和散点图描述。 (2)建立线性回归方程 (3)求解回归系数，得到回归模型 (4)利用回归模型进行预测
4.物流需求的特征
（1）物流需求的时间特性和空间特性 （2）物流需求的不规则性与规则性 根据物流需求随时间变化的不同，需求的变动可 能是规则性的，也可能是不规则的。其中规则性 的变动包括三种情况:
导致需求模式规则性变动的因素有长期趋势、季 节性因素和随机性因素的影响。 （3）物流需求的派生性与独立性 对于独立需求的预测，适合应用统计预测方法。 对于派生需求，适合利用因果关系模型进行需求 预测。
2.季节性需求预测方法过程 【例4-8】 某公司过去5年按季度统计的某产品销 售数据如表4-6所示。试用移动平均季节指数法预 测今年各季度销售额。
本章小结
需求预测是为系统的规划、运营管理、决策等提 供基础数据。 包括预测目的确定、资料收集与分析、选定预测 方法、建立预测模型、模型检验与修正、预测实 施等一些列过程。 首先要认识需求特征，根据特征选择预测方法。 预测误差不可避免，可通过汇聚物流需求，减少 误差，定量预测是系统市场分区，对该公司2001—2010年 10年间各类产品在川渝地区各市场的实际销售数 据进行收集整理，并分成重型卡车、中型卡车和 轻型卡车三类产品进行统计，得到表4-12～表414的统计数据，为预测未来几年各类产品的需求 量提供了数据基础。
表4-12 2001-2010年重卡在5个区域市场的销售
第三章 回归分析预测法 《统计预测与决策》PPT课件
残差分析; 异方差及自相关检验(DW)
24
拟合优度
• 拟合优度是指样本回归直线对观测数据 拟合的优劣程度。
• 如果全部观测值都在回归直线上，我们 就获得“完全的”拟合，但这是罕见的 情况，通常都存在一些正ei或负ei。我们 所希望的就是围绕回归直线的剩余尽可 能的小。
(基本假定)
1) 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即 E(ε)=0。对于一个给定的 x 值，y 的期望值
为E ( y ) =b 0+ b 1 x
2) 对于所有的 x 值，ε的方差σ2 都相同
3) 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且 相互独立。即ε~N( 0 ,σ2 )
a. 独立性意味着对于一个特定的 x 值，它所对应 的ε与其他 x 值所对应的ε不相关
y
(xn ,yn)
yˆ bˆ0 + bˆ1x
(x2 ,y2)
｝
ei = yi＾-yi
(x1 ,y1) (xi , yi)
17
x
最小二乘估计式
• 根据最小二乘准则建立样本回归函数的 过程为最小二乘估计，简记OLS估计。
• 由此得到的估计值得计算式称为最小二 乘估计式。
18
双变量线性回归模型的最小二乘估计
36
▪ 包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系
所解释的变异性
多元回归模型
(基本假定)
1. 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即
E()=0 2. 对于自变量x1，x2，…，xp的所有值，的
方差2都相同 3. 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，
即ε~N(0,2)，且相互独立
37
多元回归方程
采购中的价格预测方法
采购中的价格预测方法引言在采购活动中，准确预测商品价格至关重要。
有效的价格预测方法可以帮助采购人员做出明智的决策，避免过高或过低的采购成本，提升采购效率和盈利能力。
本文将介绍一些常见的价格预测方法，包括基于历史数据的统计方法、机器学习方法和深度学习方法。
基于历史数据的统计方法基于历史数据的统计方法是一种简单且常用的价格预测方法。
它依赖于过去的采购数据和价格走势，通过分析历史数据的统计特征来预测未来的价格。
常见的统计方法包括移动平均法、指数平滑法和回归分析法。
1.移动平均法：移动平均法是一种简单的平滑方法，它根据过去一段时间的价格平均值来预测未来的价格。
移动平均法的核心思想是认为过去的价格对未来的价格有一定的影响，但近期的价格对未来的价格影响更大。
通过选取适当的移动平均窗口大小，可以平衡历史数据和最新趋势之间的权衡关系。
2.指数平滑法：指数平滑法是一种较为灵活的价格预测方法，它通过为过去的价格赋予不同的权重来平滑数据。
指数平滑法对新数据给予更高的权重，同时逐渐减小过去数据的权重，使得预测结果更加贴近最新趋势。
3.回归分析法：回归分析法是一种通过建立数学模型来预测价格的方法。
它可以考虑多个因素对价格的影响，并建立相应的回归模型。
通过使用历史数据拟合回归模型，可以预测未来价格的变化趋势。
机器学习方法机器学习方法是一种基于数据驱动的价格预测方法。
它通过对大量的历史数据进行学习和训练，构建模型来预测未来的价格。
常见的机器学习方法包括线性回归、决策树和支持向量机。
1.线性回归：线性回归是一种基于线性关系建立模型的方法。
它假设价格与各个因素之间存在线性关系，并通过最小二乘法来拟合数据。
线性回归可以适用于简单的价格预测问题，但对于复杂的非线性关系可能无法准确预测。
2.决策树：决策树是一种通过构建树状结构来进行决策的方法。
它将历史数据分为不同的类别或条件，对每个类别或条件进行分别预测。
决策树可以适用于复杂的价格预测问题，但容易出现过拟合的情况。
四阶段预测法
四阶段预测法1. 介绍四阶段预测法是一种用于预测未来发展趋势的方法，通过对过去和现在的数据进行分析和判断，将未来的发展分为四个阶段，从而提供决策参考。
这种方法可以应用于各种领域，包括经济、市场、科技等。
它基于对历史数据的研究和对现有趋势的观察，通过建立模型来预测未来可能的发展情况。
2. 原理四阶段预测法基于以下原理：2.1 周期性许多现象都具有周期性，如经济波动、市场行情等。
这些周期可以被观察到并用于预测未来的趋势。
通过对历史数据进行分析，可以确定这些周期的长度和特征，并将其应用于未来的预测。
2.2 趋势性除了周期性外，许多现象还具有长期趋势。
通过研究过去和现在的趋势，可以推断出未来可能会出现的发展方向。
这种趋势性可以通过统计分析和数学模型来描述和预测。
2.3 非线性许多现象的发展不是线性的，而是具有非线性特征。
这意味着未来的发展可能会出现剧烈的变化或突破，而不仅仅是沿着过去的轨迹发展。
四阶段预测法通过建立复杂的模型来捕捉这种非线性特征，并提供更准确和全面的预测结果。
3. 方法步骤四阶段预测法包括以下步骤：3.1 数据收集首先需要收集相关领域的历史数据，包括过去一段时间内的各种指标、变量和因素。
这些数据可以来自于公开数据源、市场调研或专业机构提供的数据。
收集到的数据应该具有一定代表性和可靠性。
3.2 数据分析对收集到的数据进行统计分析和图表绘制，以了解历史趋势和周期性。
可以使用各种统计方法和工具进行数据分析，如回归分析、时间序列分析等。
通过对数据进行可视化处理，可以更直观地观察到趋势和周期。
3.3 模型建立根据对历史数据的分析结果，建立适当的数学模型来描述现有趋势和周期性。
这些模型可以是线性的、非线性的或混合的，根据具体情况来选择。
模型的建立需要考虑到数据的特点和预测的目标，以提供准确和可靠的预测结果。
3.4 预测与评估使用建立好的模型对未来进行预测，并对预测结果进行评估。
可以通过与实际发展进行比较来评估预测的准确性和可靠性。
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解：根据样本数据得
(x x )(y y ) 1 7 9 8 1 2 2 .6 4 4 , (x x )2 3 4 1 6 0 3 4 .8 2 7 (y y )2 9 4 8 9 4 9 .0 7 7
得人均消费金额 y 与人均国民收入 x 的样本相关系数为
r
17981.62424
34160.832479489.40977
相关关系的特点
相关关系的特点：
（1）现象之间确实存在数量上的依存关系。 （2）现象之间数量上的依存关系不是确定的。
相关关系与函数关系在一定的条件下是可以相互转换的。 （1）本来具有函数关系的变量，当存在观测误差时，其 函数关系往往以相关的形式表现出来。 （2）如果我们对所研究对象有更深入的认识，便可以将 影响因素全部纳入方程，使之成为函数关系。
斯皮尔曼等级相关系数
斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变 量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的 各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等 级差数法”。
斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积 差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对 的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转 化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形 态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等 级相关来进行研究。
检验法则： 在D—W小于等于2时， D—W检验法则规定：
如： DWdL 存在正自相关;
DWdU 无自相关;
在D—W大于2时, D—W检验法则规定:
如： 4DWdL 存在负自相关; 4D无W自相dU 关;
dL4D 不W 能 确d 定U是否有自相关。
五、利用回归方程进行预测
１．根据自变量 x 的取值预测 y 的取值
相关系数很大未必表示变量间存在因果关系，也可能 两个变量同时受第三个变量的影响而使它们有很强的相关。 比如，人的肺活量与人的身高会呈现高度相关，其实肺活 量和身高都受人的体重的影响，因此如果固定人的体重来 研究肺活量与身高的关系，则会发现相关性很低。这涉及 偏相关系数的计算。又如，我们计算若干年期间某地猪肉 销售量与感冒片销售量的相关系数，它可能很大，但这并 不说明猪肉销售量与感冒片销售量之间有线性相关关系， 因为它们都受这个时期人口增长因素的影响，把两个从逻 辑上不存在联系的两个变量放在一起做相关分析，没有意 义，在统计上称之为“虚假相关”。
0.8914
极端值
|r|=1 --- 完全线性相关
0<r<1---不完全正相关 -1<r<1---不完全负相关
一般值
|r|≥0.8，高度相关 0.8﹥|r|≥0.５，中度相关 0.5﹥|r|≥0.3，低度相关 0.３﹥|r|，不相关
注意事项
①r值很小，说明X与Y之间没有线性相 关关系，但并不意味着X与Y之间没有 其它关系，如很强的非线性关系。
专题（四） 文化建设
3预测与决策-回归分析预测法
第一节 基本概念
一、函数关系与相关关系 二、相关分析与回归分析
函数关系
当一个或几个变量取一定的值时，另一个 变量有确定值与之相对应，这种关系为确定性 的函数关系。
如：圆面积 正方形的面积
一般把作为影响因素的变量称为自变量；把 发生对应变化的变量称为因变量。
y
y
B (x, y)
y yc
yc abt
yc y
C (x, yc)
A (x,y)
x
x
总离差平方和分解
(YY)2 [(YYC)(YCY)]2
2
(YY)2 [(YYC)(YCY)]
(YYC)2
2
(YCY) 2
(YYC)(YCY)
(YYc)(Yc Y) (YYc)(abXY)
a(YYc)bX(YYc)Y(YYc)
ycy2 yyc2
F1,n2
n2
检验规则：给定显著性水平a，若 FF1,n2
则回归方程显著。
一元线性回归方程的方差分析表
（三）德宾-沃森统计量（D-W）
检验ui之间是否存在自相关关系。
其中，
n
i i1 2
D W i2 n
i2
i 1
i yi yˆi
D—W的取值域在0-4之间。
D-W检验表？
y
y
a
a
0
0
x
x
二、最小二乘法确定模型参数
(Ordinary Least Square Estimation，简记为OLSE)
线性相关示意图
y
yˆ abx
a
0
x
数理统计知识证明，最小二乘法是一种参数拟合较好的方法。
最小二乘法
最小二乘法的理论基础是样本的n个实际值Y与其相 应的理论值Yc的离差平方和达到最小，即：
0
其中： (YYc)0,X(YYc)0
X(YYc)X(YabX)XYaXbX2 0
(Y Y )2(Y Y C )2(Y C Y )2
总变差（ST） 剩余变差(SE)
回归变差(SR)
可决系数
如果样本回归线对样本观测值拟合程度越好，各样 本观测点与回归线靠得越近，由样本回归做出解释的 离差平方和在总离差平方和的比重也将越来越大；反 之，拟合程度越差，这部分所占比重就越小。
n xy x y n x2 ( x)2 n y2 ( y)2
xy nx y
x2 n(x)2
y2 n( y)2
xy
xy
(其中xy =
xy )
x y
n
题目
rxy
nxyxy nx2 (x)2 ny2 (y)2
20*541250339*30800
(20*60293392) (20*49070000308002)
相关系数设计思路
直线相关系数
r S 2xy SxSy
(X X )2
Sx
n
(Y Y )2
Sy
n
S 2 xy
(X
X n
)(Y
Y)
XY
n
XY
nn
计算公式
rxy
1
n
n i1
(Xi
X)(Yi
Y)
2xy
n
n
(Xi X)2 (Yi Y)2
xy
i1
i1
n
n
标准差
标准差
rxy
从表中的数字可以看出，工人的考试成绩愈 高其产量也愈高，二者之间的联系程度是很一 致的，但是相关系数r＝0.676 并不算太高，这 是由于它们之间的关系并不是线性的，如果分 别按考试成绩和产量高低变换成等级(见上表第 3、4列)，则可以计算它们之间的等级相关系数 为1。
6 D2
rs 1n(n21)101
正规方程
Y n a b X X a Y X b X 2
解正规方程得：
bˆnXYXY nX2(X)2
a ˆ1 n( Yb X)Y _bX _
三、回归直线的代表性分析
建立了回归方程以后，通常要用方 程估计值Yc来推断或预测实际值Y。为 了分析用Yc去估计Y是否准确可靠，常 采用反映回归直线代表性好坏的统计 分析指标，检验方程回归系数的拟合 优劣程度。为此需要进行变差分析。
（yˆ0 t syx
2
1
n
(x0 x)2
，yˆ0 t syx
(x x)2
2
1
n
(x0 x)2 ） (x x)2
^
残差 0 y0 E ( y0 )，
服
0
从
正
态
分
布
^
E ( 0 ) E[ y0 E ( y0 )] (0 1x0 ) (0 1x0 ) 0
的
0
方
差
是
：var(
0.9987
相关系数检验
１． H 0:0,H 1:0 ２．根据 0 .0和1n21，1查表得
r0.01(1)10.684
３．由于
r0 .99r 8 0 .0(7 1 1) 10 .684
因此，拒绝 H
，认为
0
x
和
y
的相关系数
0，即人均
消费金额 y 与人均国民收入 x 之间的相关关系显著。
注意：线性相关关系与因果关系不同
2
s y x
1 n
x (x x)2
1
s y x
(x x)2
s y x
1 n
(x0 x)2 (x x)2
估计标准误的简便公式
如果已经求得直线回归方程的参数，可以直接 利用下式求估计标准误。
Y2a Yb XY
SY.X
n2
（二）F检验
检验假设：H0:b=0 H1:b0
检验统计量：F SR/1 SE/(n2)
Q ( Y Y ) 2 c ( Y a b ) 2 X min
式中，a，b是待定参数，Q是a，b的函数，要使Q 达到最小，依据函数求极限的原理，则先求Q对a 和b的偏导数，再令其为0。即：
Q a 2 (Y a bX )0 Q b 2 ( Y a b) · X ( x ) 0
②有时两个变量可以互为因果关系，比如全 社会的生产量与消费量，这时对何者为自变 量，何者为因变量就要根据研究目的来决定。 如果希望研究生产量的变化怎样影响消费量 的变化，则可将生产量定为自变量，消费量 定为因变量，反之亦然。
“你的头发怎么一天比一天少？” “因为我天天都有忧虑的事。” “你每天都忧虑什么呢？” “我忧虑我的头发一天比一天少！”
如y=-x2+12x+4
②直线相关系数一般只适用于测定变量 间的线性相关关系，若要衡量非线性相 关时，一般应采用相关指数R。
相关系数的显著性检验
通常，我们用样本相关系数r作为总体相关系 数ρ的估计值，而r仅说明样本数据的X与Y的相关