等温过程和绝热过程PPT课件
热力学的热力过程等温等压和绝热过程
热力学的热力过程等温等压和绝热过程热力学是一门研究热量转化和工作交换的科学。
在热力学中，热力过程是指系统中热量的变化和传递。
本文将重点介绍热力学中的两种重要热力过程，即等温等压过程和绝热过程。
一、等温等压过程等温等压过程是指系统在恒定温度和恒定压力下发生的热力学过程。
在等温等压过程中，系统的内能和体积会发生变化，但温度和压力保持不变。
在等温等压过程中，根据热力学第一定律（能量守恒定律），系统所吸收的热量与外界所做的功相等，即ΔQ = ΔW。
其中，ΔQ表示系统所吸收的热量，ΔW表示外界对系统所做的功。
等温等压过程可以用以下公式来表示：ΔQ = nCpΔT其中，ΔQ表示系统所吸收的热量，n表示物质的物质量，Cp表示恒压摩尔热容，ΔT表示温度变化。
二、绝热过程绝热过程是指在无热量交换的情况下发生的热力学过程。
在绝热过程中，系统与外界之间没有热量的输入或输出，只有功的交换。
因此，绝热过程可以看作是一个完全隔热的系统。
根据热力学第一定律，绝热过程中系统所做的功等于系统内能的减少。
即ΔW = ΔU。
其中，ΔW表示外界对系统所做的功，ΔU表示系统内能的变化。
绝热过程可以用以下公式来表示：ΔW = nCvΔT其中，ΔW表示外界对系统所做的功，n表示物质的物质量，Cv表示恒容摩尔热容，ΔT表示温度变化。
值得注意的是，在绝热过程中，系统的温度和压力也会发生变化。
这是因为绝热过程中没有热交换，系统内部的分子间碰撞会改变系统的温度和压力。
综上所述，热力学中的热力过程主要包括等温等压过程和绝热过程。
等温等压过程中系统保持恒定温度和恒定压力，绝热过程中系统与外界没有热量的交换。
两种过程在热力学定律和公式上有所区别，但在实际应用中都具有重要的意义。
通过对热力学的深入研究，可以更好地理解能量转化和工作交换的过程，为工程设计和科学研究提供理论支持。
大学物理热学ppt课件
热力学函数变化特点、相变潜热的计算
临界点及超临界现象
临界点的定义及性质、超临界流体的特点及应用
05 热辐射与黑体辐 射理论
热辐射基本概念及性质
热辐射定义
01
物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。
热辐射特点
02
不依赖介质传播，具有连续光谱，温度越高辐射越强。
热辐射与光辐射的区别
气体输运现象及粘滞性、热传导等性质
粘滞性
气体在流动时，由于分子间的动量交换，会 产生阻碍流动的粘滞力。气体的粘滞性与温 度、压强有关。
热传导
气体中热从高温部分传向低温部分的现象 称为热传导。热传导是由于分子间的碰撞传 递能量实现的。气体的热传导系数与温度、
压强有关。
04 固体、液体与相 变现象
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目录
• 热学基本概念与定律 • 热力学过程与循环 • 气体动理论与分子运动论 • 固体、液体与相变现象 • 热辐射与黑体辐射理论 • 热学在生活和科技中应用
01 热学基本概念与 定律
温度与热量
温度
表示物体冷热程度的物理量， 是分子热运动平均动能的标志。
热量
在热传递过程中所传递内能的 多少。
绝热过程
系统与外界没有热交换的热力学过程。 在绝热过程中，系统的温度变化完全 由做功引起。例如，绝热膨胀和绝热 压缩是常见的绝热过程。
多方过程与准静态过程
多方过程
系统状态变化时，其压强和体积同时发生变化的过程。多方过程的特征在于压强和体积的乘积（PV）的n次方保 持恒定，其中n为多方指数。多方过程包括等温过程、等压过程和等容过程等特例。
最概然速率
在麦克斯韦速率分布曲线中，有一个峰值对应的速率称为最概然速率，表示在该速率附 近分子数最多。
7.3 等体....过程
dQT dW PdV
可见等温过程中，系统吸收得热量全部用来对外作功
由物态方程 PV RT 可知，在P-V图上等温线是一条双曲 线。 P
M
P1
T PdV
等温线
P2 o
V V1
dV
V2
等温过程系统对外作的功，等于等温曲线下的面积。对于体 积由V1改变为V2的等温过程，气体所作的功为：
QT WT PdV
2、等体摩尔热容: 设1mol理想气体，在等体过程中吸热为dQV 温度升高dT，则气体的等体摩尔热容定义为： dQV CV dT
等体摩尔热容的单位为：J· -1· -1。 mol K
，气体
所以：
dQV CV dT
对质量为M、等体摩尔热容为CV, 的理想气体，在等体 过程中，其温度由T1改变为T2，所吸收的热量为：
dQ CP dT
dQP
QP M
M
CP dT
M
T2
T1
CPБайду номын сангаасdT
CP (T2 T1 )
表7.1 几种气体摩尔热容的实验值（在1.013X105Pa、25oC时）
气体
单原子气体 氦（He） 氖（Ne） 氩（Ar） 双原子分子 氢（H2） 氮（N2） 氧（O2） 一氧化碳（CO） 多原子分子 二氧化碳（CO2） 一氧化氮（N2O） 硫化氢（H2S） 水蒸气
Mμ
4.003X10－3 20.18X10－3 39.95X10－3 2.016X10－3 28.01X10－3 32.00X10－3 28.01X10－3 44.01X10－3 40.01X10－3 34.08X10－3 18.02X10－3
15等温 绝热 循环
2).由状态方程微分
dWQ= - dE m Pdv CV,mdT (1) M
CV,m(PdV + VdP) = - RPdV
CV,m(PdV + VdP) = - RPdV dV dP dV 同除P,V CV,m( ) R V P V dV dP (CV,m R) CV,m 0 V P CP,m CV,m R dV dP γ 0 CP,m V P CV,m γ lnV lnP C (常数)
积分
1
pv C1
γ
绝热方程 (泊松方程)
pv c1
γ
TV
P
γ 1
C2
C3
m PV RT M
γ 1
T
γ
C1 , C2 , C3表示不同的常数
三、绝热线与等温线的比较 等温: PV=常数, 绝热: PV =常数,
PdV+VdP = 0
PγVγ-1 dv +VγdP=0
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 .人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向，另 一方面也推动了热学理论的发展 .
0 1 2 V(升) i 3 = 2 (PC VC - PB VB )= 2 (2 - 6) = -6 (atm升)
作业 13-18：补充3)若进行ABCA循环， 见图示,求此热机效率？ 13-23，13-24
下次课 卡诺循环，热二定律，习题讨论 总复习
请同学们课前认真复习梳理 本学期所授内容
§13-6 热力学第二定律
7.3 等体....过程
M CV PdV CV VdP RCV dT RPdV CP PdV CV PdV 又： R = CP - CV
PdV VdP
M
RdT
CP = CV
CVVdP CP PdV
CV PdV CV VdP
M
RCV dT
RPdV
CP PdV CV PdV
QV CV
M
(T2 T1 )
定体摩尔热容CV,可以由理论计算得出， 也可以由实验测出。下页表中给出几 种气体的CV,的实验值。
表 几种气体摩尔热容的实验值（在1.013X105Pa、25oC时）
气体
单原子气体 氦（He） 氖（Ne） 氩（Ar） 双原子分子 氢（H2） 氮（N2） 氧（O2） 一氧化碳（CO）
CV (T2 T1 )
5、比热容（比热）
前面给出的摩尔热容是针对理想气体而言的，对于液体、固 体等构成的系统，当在某一微小过程中吸热dQ，温度升高dT， 则定义： dQ C 为系统在该过程中的热容， C=
dT
单位J· K－1。
由于系统的热容 C 与系统的质量有关，故把单位质量的热 容称为比热容（简称比热）c，其单位为J· －1 · －1。 K kg 热容C 与比热容（简称比热）c 的关系为：
pdV
V1
绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的， 故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气 体内能，故温度上升。
dV
V2
V
下面我们来推导绝热方程： M dE CV dT 0 dE dWa
dWa PdV M 0= CV dT PdV
PV M RT
等温过程和绝热过程
由热力学第一定律 Q E W 0 放热
3.绝热膨胀过程 Q 0
V 0 , W 0
由热力学第一定律
P 1
P1
0 E W
E W 0
T 0
P2 o V1
2 V2 V
4.未知过程与等 温线有两个交点
V 0 , W 0
P 2
等温线
由于1、2点在等 温线上，
变化快于等温过程。
o V1
2 V2 V
例1. 一定量的理想气体从体积 V1 膨胀到 体积 V2 分别经历的过程是：AB 等压过 程； AC 等温过程； AD 绝热过程,其中
吸热最多的过程。
（A）是 A B ； （B）是 A C ; （C）是 A D ； （D）既是 A B 也 是 A C,两过程吸热
T1 T2
T 0 E 0
未知线
o
V2
1 V1 V
由热力学第一定律 Q W 0 放热
例4.温度为 25C、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原 子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (1)计算这个过程中气体对外的功. (2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍,那么气 体对外做的功又是多少? 摩尔气体常数
m' M CPT
m' RT ln V2
M
V1
m' RT ln P1
M
P2
0
摩尔热容
CV
CP
单 双多 3 R 5 R 3R 22 5 R 7 R 4R 22
CT
Ca 0
摩尔热容比
i2
i
5 3
74 53
作业 《大学物理习题精选》P. 36
第4节理想气体绝热过程
绝热膨胀过程，V ， n ， T ， P
1
方法 1、 Q 0
E
i 2
R(T2
T1 )
=
i 2
(P2V2
P1V1 )
A E
=
i 2
R(T2
T1 )
，
=
i 2
(P1V1
P2V2
)
方法 2、 Q 0
P (P1,V1,T1 ) (P2 ,V2 ,T2 )
RT2
ln
Байду номын сангаас
Vc Vd
A
Q放 Q吸
RT1
ln
Vb Va
RT2
ln
Vc Vd
w T2 T1 T2
c(Vc ,T2 ) V
4
T1 固定， T2 ， w
如
T1
300K
， T2
270K
，
w
270 300 270
9
T2
250K
，
w
250 300 250
5
T2
100K
Q放 A
致冷系数： w Q吸 = Q吸
Q吸
A Q放 Q吸
注意：分子上的 Q吸 只计算从低温冷库吸取的热量 分母上的 Q吸 要计算全部吸热 0 1，w 0
3
三、 卡诺循环：准静态循环，理想气体，两个等温+两个绝热过程
T1 T2
P a(Va ,T1 ) Q吸
Q吸
b(Vb ,T1 )
Q吸 d
ab ： TaVa 1 TbVb 1
热力学基础PPT课件
REPORTING
目录
• 热力学基本概念与定律 • 热力学过程与循环 • 热力学第二定律与熵增原理 • 理想气体状态方程及应用 • 热力学在能源利用和环境保护中应用
PART 01
热力学基本概念与定律
REPORTING
热力学系统及其分类
孤立系统
与外界没有物质和能量交换的系统。
一切实际过程都是不可逆过程。
热力学温标及其特点
热力学温标 热力学温标是由热力学第二定律引出的与测温物质无关的理想温标。
热力学温度T与摄氏温度t的关系为：T=t+273.15K。
热力学温标及其特点
01
02
03
04
热力学温标的特点
热力学温标的零点为绝对零度 ，即-273.15℃。
热力学温标与测温物质的性质 无关，因此更为客观和准确。
01
可逆过程
02
系统经过某一过程从状态1变到状态2后，如果能使系统 和环境都完全复原，则这样的过程称为可逆过程。
03
可逆过程是一种理想化的抽象过程，实际上并不存在。
04
不可逆过程
05
系统经过某一过程从状态1变到状态2后，无论采用何种 方法都不能使系统和环境都完全复原，则这样的过程称为 不可逆过程。
06
PART 03
热力学第二定律与熵增原 理
REPORTING
热力学第二定律表述及意义
热力学第二定律的两种表述
01
04
热力学第二定律的意义
克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物 体传到高温物体。
02
05
揭示了自然界中宏观过程的方向性。
开尔文表述：不可能从单一热源取热，使 之完全变为有用功而不产生其他影响。
大学物理第 13 章 第 2 次课 -- 理想气体的等温过程和绝热过程..
p1
2'
T C
V2 V2' V1 10
T1 1
V1 V
负号表示外界对气体做功. 2）绝热过程做的功
o
氢气为双原子气体, 表查13-1得 =1.41, CV,m= 20.44 J· mol-1· K-1 . 由绝热过程方程 由此可得,
TV
1
常数c'
得
T1V1
1
T2V2
1
上海师范大学
3 /12
§13.4
理想气体的等温过程和绝热过程
二、绝热过程
绝热过程: 理想气体状态发生变化的过程中, 气体与外界没有热量传递. 绝热过程是一种理想过程, 实际的过程不可能是真正的绝热过程. 但在状态的变化过程中, 如果系统与外界的热传递很小, 以致可以忽略, 则这
种过程可以近似地视为绝热过程. 如汽车发动机气缸中气体的膨胀就可以近 p ( p1 ,V1 , T1 ) 似地看成是绝热过程.
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上海师范大学
将
Cp,m R CV ,m , C p,m / CV ,m 代入上式, 简得
C p ,m dV dp CV, m V p
§13.4 理想气体的等温过程和绝热过程 (CV ,m R) dV dp CV, m V p
dV dp 0 V p
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(14)
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§13.4 2. 绝热过程的物态方程 理想气体的物态方程:
理想气体的等温过程和绝热过程
pV RT
V R 常数 等压过程: T p
p R 常数 等体过程: T V 等温过程: pV 常数
绝热过程中, 状态参量p,V,T都发生变化, 能否写出两个量之间的变化关系? 对理想气体的物态方程
大学热学第十二讲 绝热过程PPT课件
p1V1
Aa
U2
U1CV,m(T2T1)
R 1
(T2
T1)
C p,m CV ,m R C p,m CV ,m
CV ,m
R
1
C p,m
1
R
四. 绝热过程 1.特点：
Q =0 pV = C
2.图示： 3.TFL: AU
4. 理想气体准静态绝热过程方程 5.理想气体绝热过程中的功
6. 理想气体的绝热过程的热容量
凹函数
P’’>0
p0
(2) -1次和-次双曲函数的关系
V0
仅有一个交点(V0，p0)！
(2) 等温线和绝热线的关系 仅有一个交点(V0 ，p0)！
从物理上看: 由交点V0继续压缩气体，体积变化 V
p ?
等温过程：Vn,T p
p
绝热过程： Vn,T p
p S p
T
V v0
绝热过程曲线变化速 度更快，更陡峭！
说明绝热线 要比等温线 陡。
p V
T
p V
p V
T
p V
p V
s
p
V
4.理想气体准静态绝热过程方程
思考题： . 理想气体的自由膨胀过程: 初末态温度不变，是一个等温过程，又来不及与 外界交换热量，是一个绝热过程，则：
pV C1 pV C2
该热力学过程的方程？
四. 绝热过程
V2 V1
V1 dV
p1V1
1
V21
V11
p1 V1 1V11V21V11
p1V1
1
V1 V2
1
1
Aa
p1V1
1VV12Fra bibliotek1 1
理想气体的等温过程与绝热过程
理想气体的等温过程与绝热过程理想气体是指在一定温度下，气体分子之间完全没有相互作用的气体模型。
在理想气体的热力学过程中，等温过程和绝热过程是两个重要的概念。
本文将分别介绍理想气体的等温过程和绝热过程，并探讨它们的特点和应用。
一、理想气体的等温过程等温过程是指在气体发生变化的过程中，温度保持不变。
对于理想气体而言，等温过程可以用以下方程来描述：PV = 常数（1）式中，P表示气体的压强，V表示气体的体积。
根据理想气体状态方程，PV = nRT，式中，n表示气体的物质的量，R是气体常数，T是气体的绝对温度。
结合方程（1）和PV = nRT，我们可以得到：nRT = 常数（2）由方程（2）可知，在等温过程中，气体的物质的量n和体积V是成反比的关系。
也就是说，在体积增大的同时，物质的量会减少，反之亦然。
这说明了在等温过程中，气体分子会随着体积的改变而发生数量的变化。
等温过程还有一个重要的特点是气体对外做功。
根据热力学的能量守恒定律，气体所做的功等于外界对气体做的功。
在等温过程中，气体扩大或收缩的功可以通过以下公式计算：W = - nRT * ln(V2/V1) （3）式中，W表示气体所做的功，V1和V2分别表示气体的初始体积和最终体积。
二、理想气体的绝热过程绝热过程是指在气体发生变化的过程中，没有热量的交换。
绝热过程的特点是温度和压强同时变化。
对于理想气体而言，绝热过程可以用以下方程来描述：PV^γ = 常数（4）式中，γ表示气体的绝热指数，对于大多数单原子理想气体而言，γ约等于5/3。
根据理想气体状态方程，PV = nRT，我们可以推导出绝热过程中，温度和压强的关系：T = (Pv^(γ-1))/(nR) （5）式中，Tv表示绝热过程中气体的温度。
由方程（5）可知，在绝热过程中，随着气体体积的减小，气体的温度也会随之降低。
反之，体积的增大会导致温度的升高。
这与等温过程中温度保持不变的特点形成了鲜明的对比。
知识点：水蒸汽的基本热力过程PPT.
知识点：水蒸汽的基本热力过程
膨胀，过热度减小，逐渐变为干饱和蒸汽。若继续膨胀，则 变为湿蒸汽，同时干度会随着减小。 qs 0 热量 ws u 膨胀功 内能变化量 us h2 h1 ( p2v2 p1v1 )
知识点：水蒸汽的基本热力过程
p1 p
h 2
h
t
2
v p2
2
t2 t1
t1
1
x=11x=1ຫໍສະໝຸດ x1x1s
s
图1 水蒸汽的定压过程
图2 水蒸汽的定容过程
知识点：水蒸汽的基本热力过程
p1
p1
h
h 1
p2
t1
p2
2
x=1
t
1
2
x1
2′
t2 x=1
x2
s
s
图1 水蒸汽的等温过程
图2 水蒸汽的绝热过程
知识点：水蒸汽的基本热力过程
qv u 热量 内能变化量 uv h2 h1 v( p2 p1 ) 3.等温过程 等温过程沿1-2进行，在状态点1时，处于湿蒸汽状态， 在等温膨胀过程中，起初沿定压线（即等温线）变为干饱和 蒸汽，并且保持压力不变。之后再膨胀则压力下降，并且变 为过热蒸汽。 wT q u 膨胀功 qT T (s2 s1 ) 热量 内能变化量 uT h2 h1 ( p2v2 p1v1 ) 4.绝热过程 可逆绝热膨胀过程1-2，若蒸汽初态为过热蒸汽经绝热膨
知识点：水蒸汽的基本热力过程
1.定压过程 见图1，定压过程沿1-2进行，蒸汽吸热膨胀且温度升高； 反之沿2-1进行，放热被压缩且温度降低。如果是湿蒸汽定压 吸热膨胀，会使干度提高，最后会变为过热蒸汽；若是过热蒸 汽定压放热，会被压缩向饱和蒸汽变化，最后可变为湿蒸汽。 wp p(v2 v1 ) 膨胀功 q p h h2 h1 热量 u p h2 h1 p v2 v1 内能变化量 2.定容过程 定容过程沿1-2进行，容积不发生变化，吸收的热量全部 转化为内能，压力和温度均升高。 膨胀功 wv 0
13-4 等温、绝热过程,多方过程
CV dT pdV 0 （ 1 ）
由 pV RT 两边取微分,得
pdV Vdp RdT （2）
由 (1)，(2) 两式，得
CV pdV CVVdp RpdV
(CV R) pdV CVVdp
由 得到
R Cp CV ; Cp / CV
3. 过程曲线 在P - V 图上，每一个绝热过程对应一条 双曲线，称为绝热线。 4. 热量 dQ = 0
5. 内能变化 dE CV dT 6. 绝热功 p2
P p1
Q
（1） 由温度变化引起的
O
V1
pdV V2
V
dA dE CV dT
A CV T
（2） 用功的定义计算
V1 1.41 992K T2 T1 V 320 (16.9) 2
1
终了时的压强为
V1 P2 P 1 V 2
1.013 10 (16.9)
5
1.4
45.110 pa
5
例2 一热机用5.8×10-3Kg的空气作为工质，从 初态1（p1=1.013×105pa , T1=300K）等体加热 到状态2（T2=900K），再经绝热膨胀到状态3 （p3=p1），最后经等压过程又回到1，如图。 假定空气可视为理想气体，且γ=1.4， CV=20.8J/(mol· K)， p 2 Cp=29.09J/(mol· K)摩尔质量 p2 M=29×10-3Kg· mol。试求各 3 过程中气体所做的功及从外 p1 1 O 界吸收的热量。 V1 V3 V
V1
V2
V2
V1
dV V
T V1 pdV V2 V
第4章 热力学基础 [2]
![第4章 热力学基础 [2]](https://img.taocdn.com/s3/m/cf009a0c52ea551810a68724.png)
绝热线比等温线更陡
p
PQ 绝热线
P
Q = E + A
PT O V
等温线
(P1,V1,T1) 等温线 (P2,V2,T1) 绝热线 (P2,V2,T2)
V
O
V1
V2
V
2 p nεt 3
3 εt kT 2
pV vRT
等温过程：温度不变，压 强降低是由于体积膨胀。 绝热过程：压强降低是由 于体积膨胀和温度降低。
§4.3.5 几个典型过程的总结及热力学第一定律的应用 等容过程 等压过程
过程 P 恒量 方程 T 内能 增量 功 热量
V 恒量 T
等温过程
绝热过程
E νC v,m (T2 T1 )
0 dE = dQ
i dE RdT 2
p V C1 PV 恒量 T V 1 C 2 p 1 T C 3 i dE RdT 2 0 E νCv,m (T2 T1 )
QT AT pdV
V2 V1
V2 V1
p[Pa] p1
a
7.02 102 J
(吸热)
p1V1 V2 p2 dV p1V1 ln V V1 O
c V1
b V2V[m3]
(2) 在 ac 等容降温和 cb 等压膨胀过程中，因 a、 b 温相同，故 E = 0。
Qacb Aacb Acb p2 V2 V1 5.07 102 ( J )
例 5-2
理想气体经如图所示的直线过程从状态 a
过渡到状态 b。求此过程中系统内能的改变、做功 和热传递？（已知 CV , m
p(105Pa) a
5 R） 2
大学物理等温过程和绝热过程
pd
Qdef Edf Adef
e
f
Qdf Edf Adf
O
V
图（2）
即 0 Edf Adf
Edf Adf
Qdef Edf Adef Adef Adf 0
所以是放热过程
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
一 等温过程
特征 T 常量
过程方程 pV 常量
dE 0
8.4 理06想_01_气牛顿体相对的性等原理温和伽过利略程变和换 —绝—热力学过程 第八章 热力学第一定律
特征 T 常量 过程方程 pV 常量
p
p2
2 T2
p2' T2' T1 Q 0
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
3）对等温过程
T2 753K
A12
m M
பைடு நூலகம்
CV ,m (T2
T1)
CV ,m 20.44J mol1 K1
A12 4.70 10 4 J
p'2
p1
(V1 V2
)
1.013106 Pa
V
RT
dV V
1 dT 1 T
p
p1
1( p1,V1,T1)
Q0
p2
o V1
( p2,V2,T2 ) 2
V2 V
绝 V 1T 常量
热 方
pV
常量
程 p 1T 常量
理想气体的等温过程和绝热过程
§6－5 理想气体的等温过程和绝热过程一、等温过程（Isothermal Process ）1．特点：理想气体的温度保持不变，T =const 。
2．过程曲线：在PV 图上是一条双曲线，叫等温线。
3．过程方程：P 1V 1= P 2V 24．内能、功和热量的变化系统经过等温过程，从状态()T V P ，，11变成()T V P ，，22内能 012=-=∆E E E功 ⎰=21V V T PdV W由气体状态方程 RT M m PV ＝得 VRT M m P 1＝ 12ln 121V V RT M m dV V RT M m W V V T ==⎰——用体积表示。
用压强表示为21ln P P RT M m W T = 热量：由热力学第一定律得 1221ln ln V V RT M m P P RT M m Q T ==5．特征：在等压过程中，系统从外界吸收的热量，全部用来对外作功。
注意：对于等温过程，不能定义摩尔热容；如果要定义，则∞=C 。
二、绝热过程（Adiabatic Process ）1．特点：系统与外界没有热量交换的过程，Q =0。
2．内能、功和热量的变化系统经过绝热过程，从状态()11T V P ，，变成()22T V P ，，内能 ()12,12T T C Mm E E E m V -=-=∆ 热量 Q =0由热力学第一定律 0=+∆=W E Q ，得功 ()12,T T C Mm W m V -=－ 用状态参量P ,V 表示，根据状态方程R PV T M m ＝，可知()1 22112211,－＝－γV P V P V P V P R C W mV --= 证明：由定义可知，m V m V m V m V mP C R C R C C C ,,,,,1+=+==γ 因而1,-=γm V C R 故 11,-=γR C m V 因而 12211－γV P V P W -= 3．特征：在绝热过程中，系统对外界所作的功是由于系统内能的减少来完成的。