专题洛伦兹力的应用含答案(终审稿)

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洛伦兹力综合练习经典(含答案详解)

洛伦兹力的方向

1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )

图366

A ．向上偏转

B ．向下偏转

C ．向纸里偏转

D ．向纸外偏转

答案 B

解析由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确．

洛伦兹力的大小

图367

2．如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )

A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2

B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2

C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2

D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2

答案 B

解析由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r 可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋q v B －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－q v B －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确．

洛伦兹力的综合应用

图368

3．在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：

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专题：洛伦兹力的应用

班别：学号：姓名：

一、应用

二、典型例题1、速度选择器

例（双）如图6所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v 沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( )

A ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子也沿直线运动

B ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向上偏转

C ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向下偏转

D ．若一电子以速率v 从左向右飞入，则该电子也沿直线运动

2、质谱仪

（1）工作原理

（2）习题：

例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求：（１）求粒子进入磁场时的速率

（２）求粒子在磁场中运动的轨道半径

例2（双）：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子在P 上的位置到入口处S1的距离为x ，可以判断( )A 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越大B 、若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小C 、只要x

相同，则离子质量一定相同

D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同

例3：改进的质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：

高考名师推荐物理--洛伦兹力(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc

高考名师推荐物理--洛伦兹力（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详

解

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

1.【题文】如右图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁

场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，

环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a 点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a 点由静止释放．下列判断正确的是

A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大

B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大

C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点到c点，电势能增大，动能先增大后减小

【答案】 D

【解析】

由洛伦兹力公式F＝qvB可知速度大，则力大，而速度最大的位置在重力场和电场的复合场的最低点，与水平面成45°角的左斜下方，故选项A、B错误；从a点到b点，电场力做正功，电势能减小，故选项C错误；从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，动能在重力场和电场的复合场的最低点最大，故动能先增大后减小，选项D正确．

2.【题文】如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是

洛伦兹力习题及答案汇编

磁场、洛伦兹力

1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（）

A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关

B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零

C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大

D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大

2.长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，

可采用的办法是（）

A.使粒子的速度v<

BqL

B.使粒子的速度v>

BqL

C.使粒子的速度v>

BqL

D.使粒子的速度

BqL

<v<

BqL

3.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定（）

A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电

C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电

4. 在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I、长为L、质量为m的

洛仑兹力的应用专项训练含答案

洛伦兹力的应用专题

一、洛伦兹力问题及解题策略

《磁场》一章是高中物理的重点内容之一．历年高考对本章知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到，纵观历年高考试题不难发现，实际上单独考查磁场知识的题目很少，绝大多数试题的考查方式为磁场中的通电导线或带电的运动粒子在安培力或洛伦兹力作用下的运动，尤其以带电粒子在洛伦兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题居多，侧重于知识应用方面的考查，且难度较大，对考生的空间想象能力及物理过程、运动规律的综合分析能力要求较高．

1、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及周期

（1）圆心的确定：因为洛伦兹力指向圆心，根据F⊥v，只要画出粒子运动轨迹上的两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力方向，沿两个洛伦兹力方向做其延长线，两延长线的交点即为圆心．

（2）半径和周期的计算：带电粒子垂直磁场方向射入磁场，只受洛伦兹力，将做匀速圆周

运动，此时应有qvB=m，由此可求得粒子运动半径R=，周期T=2πm/qB，即粒子的

运动周期与粒子的速率大小无关．这几个公式在解决洛伦兹力的问题时经常用到，必须熟练掌握．在实际问题中，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的知识(如勾股定理等)求解．

[例1]长为L，间距也为L的两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图1所示，磁感强度为B，今有质量为m、带电荷量为q的正离子，从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场，欲使离子恰从平行板右端飞出，入射离子的速度应为多少？

解析应用上述方法易确定圆心O，则由几何知识有

L2+(R-)2=R2

洛伦兹力综合练习经典(含答案详解)

洛伦兹力的方向

1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )

图366

A ．向上偏转

B ．向下偏转

C ．向纸里偏转

D ．向纸外偏转

答案 B

洛伦兹力的大小

图367

A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2

B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2

C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2

D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2

答案 B

解析由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r

可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋qvB －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－qvB －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正

确．

洛伦兹力的综合应用

图368

洛伦兹力的应用练习题

洛伦兹力的应用——练习题

【例题1】如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U 的加速电场后进入粒子速度选择器。选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E 、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G 点垂直MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H 点。可测量出G 、H 间的距离为l 。带电粒子的重力可忽略不计。求：（1）粒子从加速电场射出时速度v 的大小。（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B 1的大小和方向。（3）偏转磁场的磁感应强度B 2的大小。

（05天津）正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。

（1）PET 在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程

（2）PET 所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示。质子质量为m ，电荷量为q 。设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U 。

洛伦兹力经典例题(有解析)

洛仑兹力典型例题

〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的

方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图

所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆

弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子

的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情

况可以确定[ ]

A．粒子从a到b，带正电

B．粒子从b到a，带正电

C．粒子从a到b，带负电

D．粒子从b到a，带负电

R=mv

／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电．

〔答〕B．

〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ]

A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同

B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反

C．E竖直向上，B垂直纸面向外

D．E竖直向上，B垂直纸面向里

〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上．

当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域．

当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域．

当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B

动通过该区域．

洛伦兹力教案(有答案)

洛伦兹力

1．洛伦兹力的大小和方向

（1）洛伦兹力大小的计算公式：sin

F qvBθ

=，式中θ为v与B之间的夹角，当v与B垂直时，F qvB

=；当v 与B平行时，0

F=，此时电荷不受洛伦兹力作用．

（2）洛伦兹力的方向：F v B

、、方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于B又垂直于v，即垂直于B与v决定的平面．

（3）洛伦兹力的特征

①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当0

v=时，0

F=，即静止的电荷不受洛伦兹力．

②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷做功，不改变运动电荷的速率和动能．

2．洛伦兹力与安培力的关系

（1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现．

（2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功．

3．洛伦兹力和电场力的比较

知识点2 带电粒子在匀强磁场中的运动

1．几个重要的关系式：

①向心力公式：

v qvB m

②轨道半径公式：mv r Bq

= ③周期公式：2m T Bq π=；频率12Bq

f T m

π== ④角速度2qB T m

πω=

由此可见：A 、T 与v 及r 无关，只与B 及粒子的比荷有关； B 、荷质比

相同的粒子在同样的匀强磁场中，T f 、和ω相同． 2．圆心的确定方法：

①已知入射方向和出射方向：分别画出入射点和出射点的洛伦兹力方向，其延长线的交点即为圆心； ②已知入射方向和出射点：连接入射点和出射点，画出连线的中垂线，再画出入射点的洛伦兹力方向，中垂线和洛伦兹力方向的交点即为圆心． 3．半径的确定和计算：

洛伦兹力问题及解题策略 - 答案

洛伦兹力问题及解题策略

一、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及周期

1.圆心的确定：因为洛伦兹力指向圆心，根据F⊥v，只要画出粒子运动轨迹上的两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力方向，沿两个洛伦兹力方向做其延长线，两延长线的交点即为圆心．

2.半径和周期的计算：带电粒子垂直磁场方向射入磁场，只受洛伦兹力，将做匀速圆周运动，此时应有qvB=m ，由此可求得粒子运动半径R= ，周期T=2πm/qB，即粒子的运动周期与粒子的速率大小无关．这几个公式在解决洛伦兹力的问题时经常用到，必须熟练掌握．在实际问题中，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的知识(如勾股定理等)求解．

[例1]长为L，间距也为L的两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图1所示，磁感强度为B，今有质量为m、带电荷量为q的正离子，从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场，欲使离子恰从平行板右端

飞出，入射离子的速度应为多少？

解析应用上述方法易确定圆心O，则由几何知识有

L2+(R-)2=R2

又离子射入磁场后，受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，且有qvB=m

由以上二式联立解得v=5qBL/4m．

[例2]如图2所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E．一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰好从e孔射出．(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略)

洛仑兹力习题附答案

物理同步·选修3-1 学而不思则罔，思而不学则殆！

第17讲洛仑兹力的概念

❖ 基本知识 1．洛伦兹力

运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。

（1）大小：当v //B 时，F =0；当v ⊥B 时，F =qvB 。（2）方向：用左手定则判定，其中四指指向正电荷运动方向（或负电荷运动的反方向），拇指所指的方向是正电荷受力的方向。洛伦兹力垂直于磁感应强度与速度决定的平面。

（3）安培力是洛伦兹力的宏观表现。

2．带电粒子在磁场中的运动（不计粒子的重力）（1）若v //B ，带电粒子做匀速直线运动。（2）若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动。（3）其它情况，作等距螺旋运动。 3．洛伦兹力与电场力的对比（1）受力特点带电粒子在匀强电场中，无论带电粒子静止还是运动，均受到电场力作用，且F=qE ；带电粒子在匀强磁场中，只有与磁场方向垂直的方向上有速度分量，才受洛伦兹力，且F=qvB ⊥，当粒子静止或平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力作用。（2）运动特点带电粒子在匀强电场中，仅受电场力作用时，一定做匀变速运动，轨迹可以是直线，也可以是曲线。带电粒子在匀强磁场中，可以不受洛伦兹力，因此可以处于静止状态或匀速直线运动状态。当带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，带电粒子做匀速圆周运动。（3）做功特点

带电粒子在匀强电场中运动时，电场力一般对电荷做功W=qU 。但带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力对运动电荷不做功。 ❖ 基础题

1、下列各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电

洛伦兹力习题及答案

磁场、洛伦兹力

1•制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘

材料制成，长、宽、

高分别为a 、b 、c ,左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为

B 的匀强磁场，

在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重

力不计）的污水充

满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压量Q （单位时间内流出的污水体积）•则下列说法正确的是

（）

A .后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关

B .若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零

C .流量Q 越大，两个电极间的电压 U 越大

D .污水中离子数越多，两个电极间的电压

U 越大

2•长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为

B ，板间距离

也为L ,板不带电，现有质量为 m ,电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中

点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（）

如图所示，在跟水平面成37°角且连接电源的金属框架上，放一条长30cm ,重为0.3N 的金属棒ab ,磁感应

强度B=0.4T ,方向垂直于框架平面向上，当通过金属棒的电流为 2A 时,

它刚好处于静止状态，求金属棒所受摩擦力的大小和方向

.（0.06N,沿斜面向下）

A.使粒子的速度 C.使粒子的速度 BqL v<

4m BqL v>

B.使粒子的速度

D.使粒子的速度

v>5Bq L 4m BqL 5BqL

4m 4m

3. 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离, 粒子的能量逐渐减小（带电量不变） .从图中可以确定

洛伦兹力专题训练及答案

洛伦兹力训练

1．标明下列图中洛伦兹力的方向．

2．有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（BD ）

A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用

C．电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直

3．（2008•广东模拟）有关洛伦兹力和安培力的描述，不正确的是（B ）

A．通电直导线在匀强磁场中不一定受到安培力的作用

B．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行

C．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现

D．带电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力与运动方向垂直且不做功

4．（2005•普陀区二模）（B）如图所示，某空间存在着沿水平方向指向纸里的匀强磁场，磁场中固定着与水平面夹角为α的光滑绝缘斜面．一个带电小球，从斜面顶端由静止开始释放，经过时间t，小球离开

了斜面．小球所带的电荷和在斜面上的运动分别是：（　C　）

A．带正电，做匀加速运动B．带正电，做变加速运动

C．带负电，做匀加速运动D．带负电，做变加速运动

4题图5题图6题图

5．如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度-时间图象可能是下列选项中的（AD ）

A．B．C．D．

6．（2013•浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P +和P 3+，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P +在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P +和P 3+（BCD ）A ．在内场中的加速度之比为1：1 B

洛伦兹力的基础应用题(含答案)

洛伦兹力的基础应用试题

一. 洛伦兹力在平面上的应用

例1．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5

T ，极板间距d ＝20 cm ，如果要求该发电机的输出电压U ＝20 V ，则离子的速率为多大？

解析： q U d ＝q v B ，得v ＝U Bd

，代入数据得v ＝200 m/s 。

例2．如图甲所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的

粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v 0，在

以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的( )

[解析] 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆

的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右

减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度

增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始

时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力初

始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹

力减小，当弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，做加速度逐渐减小的减速运动，

摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确．[答案] AD

二. 洛伦兹力在竖直面上的应用

例 3.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁

场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是

第3章 5.洛伦兹力的应用知识点汇总Word版含答案

5.洛伦兹力的应用

[先填空]

如图351所示为一具有圆形边界、半径为r 的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，一个初速度大小为v 0的带电粒子(m ，q )沿该磁场的直径方向从P 点射入，在洛伦兹力作用下从Q 点离开磁场．

图351

规律：(1)带电粒子沿半径射入圆形区域的磁场，该粒子离开磁场时速度方向反向延长线必过圆心．

(2)tan θ2＝r R ＝qBr

mv 0

，对一定的带电粒子(m 、q 一定)可以调节B 和v 0的大小来控制粒子

的偏转角θ.

(3)利用磁场控制带电粒子的运动，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小． [再判断]

1．运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．(√) 2．利用磁场控制带电粒子，既能改变粒子的运动方向，又能改变粒子的动能．(×) 3．运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做匀加速直线运动，不可能做匀速直线运动．(×)

[后思考]

电视机显像管是怎样控制电子扫描运动的？

【提示】利用磁场使电子偏转来控制电子的扫描运动．

[合作探讨]

如图352所示，电视机的显像管是应用电子束在磁场中偏转的原理制成的．

图352

探讨1：带电粒子在什么情况下在磁场中做匀速圆周运动？

【提示】带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力(或其他力的合力恰好为零)，速度的方向垂直于磁场时，所做的运动是匀速圆周运动．

探讨2：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期会随粒子运动速率的增大而变小吗？会随圆周半径的增大而增大吗？

【提示】不会，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其周期与速率和运动半径无关．因为带电粒子的速率增大时半径也增大，周长也增长．

洛伦兹力经典例题(有解析)

洛仑兹力典型例题

〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的

方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图

所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆

弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子

的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情

况可以确定[ ]

A．粒子从a到b，带正电

B．粒子从b到a，带正电

C．粒子从a到b，带负电

D．粒子从b到a，带负电

R=mv

／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电．

〔答〕B．

A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同

B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反

C．E竖直向上，B垂直纸面向外

D．E竖直向上，B垂直纸面向里

当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域．

当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域．

当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B

动通过该区域．

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