蜗轮蜗杆传动比15
蜗轮蜗杆设计参数
圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。
蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。
在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。
蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。
若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。
计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。
（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。
对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。
标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。
表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。
但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。
为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。
蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。
即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。
为导程角、导程和分度圆直径的关系。
tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。
（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗轮各部尺寸如表C2、 蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法 参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2.蜗轮蜗杆设计（2）设计原则：根据给定的中心距及传动比（或按照结构及设计的要求自定中心距和传动比）然后从蜗杆传动中心距标准值系列表中选取中心距的标准系列值，然后从经验公式先估算相关参数值，估算后在参考标准值系列表，确定标准值。
蜗轮蜗杆计算
蜗轮的计算公式：1传动比=蜗轮齿数×蜗杆头数2中心距=（蜗轮节圆直径+蜗轮节圆直径）△2三。
蜗轮中径=（齿数+2）×模数4蜗轮齿数×蜗轮模数5蜗杆螺距直径=蜗杆外径-2×模数6蜗杆引线=π×元件×头数7螺旋角（前角）TGB=（模数×头数）×蜗杆节径基本参数：蜗轮蜗杆模数m、压力角、蜗杆直径系数Q、导程角、蜗杆头数、蜗杆齿数、齿高系数（1）、间隙系数（0.2）。
其中，模数m和压力角是蜗轮轴表面的模数和压力角，即蜗轮端面的模数和压力角，两者均为标准值。
蜗杆直径系数q是蜗杆分度圆直径与其模数M的比值。
蜗轮蜗杆正确啮合的条件：在中间平面，蜗杆和蜗轮的模数和压力角分别相等，即蜗轮端面的模数等于蜗杆轴线的模数，即标准值。
蜗轮端面的压力角应等于蜗杆的轴向压力角和标准值，即==M。
当蜗轮的交角一定时，必须保证蜗轮和蜗杆的螺旋方向一致。
蜗轮结构通常用于在两个交错轴之间传递运动和动力。
蜗轮相当于中间平面上的齿轮和齿条，蜗杆和螺钉的形状相似。
分类这些系列大致包括：1。
Wh系列蜗轮减速器：wht/whx/whs/whc2；CW系列蜗轮减速器：CWU/CWS/cwo3；WP系列蜗轮减速器：WPA/WPS/WPW/WPE/wpz/wpd4；TP系列包络蜗轮减速器：TPU/TPS/TPA/tpg5；PW型平面双包环面环面蜗杆减速器；另外，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、环形蜗杆传动和斜蜗杆传动。
[1]组织特征1该机构比交错斜齿轮机构具有更大的传动比。
2两轮啮合齿面间存在线接触，其承载能力远高于交错斜齿轮机构。
三。
蜗杆传动相当于螺旋传动，即多齿啮合传动，传动平稳，噪音低。
4当蜗杆的导程角小于啮合齿间的等效摩擦角时，该机构具有自锁性能，可以实现反向自锁，即只有蜗杆可以驱动蜗轮，而不能驱动蜗轮。
起重机械采用自锁蜗杆机构，其反向自锁性能能起到安全防护作用。
蜗轮蜗杆设计
蜗轮蜗杆传动蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运动和动力的。
最常用的是轴交角∑=90°的减速传动。
蜗杆传动能得到很大的单级传动比，在传递动力时，传动比一般为5~80，常用15~50；在分度机构中传动比可达300，若只传递运动，传动比可达1000。
蜗轮蜗杆传动工作平稳无噪音。
蜗杆反行程能自锁。
重点学习内容本章中阿基米德蜗杆传动的失效形式、设计参数、受力分析、材料选择、强度计算、传动效率等为重点学习内容。
对热平衡计算、润滑方法、蜗杆蜗轮结构等也应一、蜗杆传动的类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)渐开线蜗杆(ZI蜗杆)法向直廓蜗杆(ZN蜗杆)锥面包络蜗杆(ZK蜗杆)与上述各类蜗杆配对的蜗轮齿廓，完全随蜗杆的齿廓而异。
蜗轮一般是在滚齿机上用滚刀或飞刀加工的。
为了保证蜗杆和蜗轮能正确啮合，切削蜗轮的滚刀齿廓，应与蜗杆的齿廓一致；深切时的中心距，也应与蜗杆传动的中心距相同。
圆柱蜗杆传动１、通圆柱蜗杆传动（１）阿基米德蜗杆这种蜗杆，在垂直于蜗杆轴线的平面(即端面)上，齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓(即轴向齿廓)为直线，其齿形角α0=20°。
它可在车床上用直线刀刃的单刀(当导程角γ≤3°时)或双刀(当γ>3°时)车削加工。
安装刀具时，切削刃的顶面必须通过蜗杆的轴线。
这种蜗杆磨削困难，当导程角较大时加工不便。
（２）渐开线蜗杆渐开线蜗杆(ZI蜗杆)蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线。
加工时，车刀刀刃平面与基圆相切。
可以磨削，易保证加工精度。
一般用于蜗杆头数较多，转速较高和较精密的传动。
（３）法向直廓蜗杆这种蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面(N-N)齿廓为直线。
ZN蜗杆也是用直线刀刃的单刀或双刀在车床上车削加工。
车削时车刀刀刃平面置于螺旋线的法面上，加工简单，可用砂轮磨削，常用于多头精密蜗杆传动。
蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运动和动力最常用
Fn2
Ft2
coscosn
13.5.2 效率
123
式中 1 啮合效率；
2－油的搅动和 时飞 的溅 效损 2率 0耗 ； .99
3－轴承 ;3效 0.98 ~ 率 0.99
主要影响因素：啮合效率
1
tan tan(v)
蜗杆主动
1
tan(v) tan
蜗轮主动
啮合效率的主要影响因素：
(1)当量摩 v;(2 擦 )导角 程 角
式中 I－蜗杆轴中间截面的惯性矩 L—两支承间距离；
I d14
64
[]许用最大挠度；杆淬取 0火 .00蜗 m 4,
调质蜗0.杆 01m取 ,m－模数；
13.8 温度计算
13.8.1 润滑油工作温度
闭式传动需进行温度计算
温度计算的原因：
效率低→产生较多热量→寿命降低，甚至胶合
到达热平衡时： 1P 0 1 ( 1 0 ) w 0 A ( t 1 t 0 )
1）变位的主要目的是配凑中心距和凑传 动比，使之符合标准或推荐值。 2）为保持加工蜗轮时的滚刀尺寸不变， 蜗杆是不变位的。 3） 当配凑中心距时:齿数不变，正变位 x2=（a'-a）/m； 凑传动比：中心距不变，齿数变化， x=1/2(z2-z2/)
正确啮合条件：
mx1 mt2 m
x1 t2 2,旋向相同
[F]
[F]SFFmlimin
（13.24）
SFmi n1.4
13.7 蜗杆轴挠度计算
必要性：
蜗杆轴啮合部位受力后→轴产生挠曲→影响啮
合→局部偏载、干涉
，
蜗杆轴挠曲
主要由圆周力和径向力造成的，轴向力可以忽略
不计。
挠度计算：设轴为自由支承
蜗轮蜗杆计算公式(简洁版)
0
20 1.2004E-08 1.2E-08
中心距a（d1+d2+2*X2*m）/2 蜗杆分度圆导程角（γ）=atan（Z1/q） =atan（m*Z1/d1） 蜗杆齿顶高ha1（ha*=1）=m*ha*=（da1d1） 蜗轮齿顶高ha2=（ha*+X2）*m=（da2d2） 蜗杆齿根高hf1=（ha*+c*）m=(d1df1)/2 蜗轮齿根高hf2=（d2-df2）/2=m*（ha*X2+C*) 蜗杆分度圆直径d1=q*m 蜗轮分度圆直径d2=m*Z2=2a-d1-2*X2*m 蜗杆齿顶圆直径da1=（q+2） *m=d1+2*ha1=d1+2*m*h* 蜗轮喉圆直径da2= （Z2+2+2*X2)*m=d2+2*ha2 蜗杆齿根圆直径df1=d1-2*hf1
Z1大、 29.48
Z1小
Z1大、
33 29.48
普通圆柱螺杆L≥ X -1 -0.5 0 0.5 1
Z1=1~2 46
39.44 51.44 56.4 60.4
蜗杆螺纹部分长度L
圆弧圆柱蜗杆
Z1=3~4
X2
Z1
46
<1
1~2
49.16
1~1.5
1~2
61.16
<1
3~4
62.4
1~1.5
3~4
64.4
80
0
80
80
6.3434076 6.3434076 #DIV/0! 6.3434076
4
22
4
66
4
4.8
0
0
4.8
4.8
36 35.9999999
2016年考研《机械设计》判断题(单数章节)
判断题第一章绪论第三章机械零件强度1，脉动循环变应力的应力循环特性系数为1。
（×）2，只有静载荷产生静强度，只有变载荷产生疲劳破坏。
（×）3，机械零件在静载荷作用下，则均为静强度破坏。
（×）4，机械零件的刚度是指机械零件在载荷作用下抵抗塑性变形的能力。
（×）5，机械零件一旦出现磨损，该零件就发生了实效。
（×）6，塑性材料比较脆性材料易产生粘附磨损。
（√）7，润滑油的粘度与温度有关，且粘度随温度的升高而增大。
（×）8，合金钢与碳素钢相比有较高的强度和较好的热处理能力，因此用合金钢制造零件不但可以减小尺寸，还可以减小断面变化处过渡圆角半径和降低表面粗糙度的要求。
（×）9，当零件的尺寸由刚度条件决定时，为了提高零件的刚度，应选用高强度合金钢制造。
（×）10，根据机器的额定功率计算出作用在零件上的载荷称为计算载荷。
（×）11，设计某普通碳钢零件时，校核后刚度不足，采用高强度合金钢时，对提高其刚度是不起作用的。
（√）12，“零件”是组成机器的具有确定相对运动的构件。
( ×) 13，第五章螺纹联接和螺旋传动1，降低被联接件的刚度可以提高受变载荷作用的螺栓的疲劳强度（×）2，为了美观和制造方便，设计螺栓组时，常把螺栓在轴对称的几何形状上均匀分布。
（×）3，普通螺纹的公称直径是指螺纹的中径。
（×）4，具有自锁性的螺纹联接，在使用时不需要防松。
（×）5，螺栓连接主要用于被连接件不太厚、便于穿孔且需经常拆卸的场合。
（√）6，螺纹的螺旋升角愈小，螺纹的自锁性能愈好。
（√）7，当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性比粗牙螺纹的自锁性好。
（√）8，为了提高受轴向变载荷螺栓联接的疲劳强度，可以增加螺栓刚度。
（×）9，受轴向载荷的普通螺栓联接，适当增大预紧力能提高螺栓的抗疲劳强度。
蜗轮蜗杆设计计算
蜗杆传动的效率计算
总结词
根据蜗轮蜗杆的设计参数和工况，计算出蜗杆传动的效率。
详细描述
蜗杆传动的效率计算是评估蜗杆传动性能的重要指标之一。通过分析蜗轮蜗杆的设计参 数和工况，如蜗杆的导程角、模数、转速和载荷等参数，可以计算出蜗杆传动的效率。
蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
总结词
根据蜗轮齿面上的载荷分布和材料属性 ，计算出蜗轮齿面的接触疲劳强度。
刚度分析
进行蜗轮蜗杆的刚度分析， 以减小传动过程中的变形 和振动。
可靠性设计
为确保自动化设备的可靠 性，对蜗轮蜗杆进行可靠 性设计和寿命预测。
THANKS
感谢观看
材料应具备较好的抗疲劳性能，以承受交 变载荷的作用；
04
材料应具有良好的工艺性能，易于加工制 造。
04
蜗轮蜗杆设计计算方法
蜗轮齿面载荷分布计算
总结词
根据蜗杆传动的实际工况，通过分析蜗轮齿面上的受力情况，计算出蜗轮齿面上的载荷分布。
详细描述
在进行蜗轮齿面载荷分布计算时，需要考虑蜗杆传动的实际工况，如传动比、转速、载荷大小和方向 等因素。通过分析蜗轮齿面上的受力情况，可以确定蜗轮齿面上的载荷分布，为后续的设计计算提供 基础。
蜗轮蜗杆设计计算
• 蜗轮蜗杆简介 • 蜗轮蜗杆设计参数 • 蜗轮蜗杆材料选择 • 蜗轮蜗杆设计计算方法 • 蜗轮蜗杆设计实例分析
01
蜗轮蜗杆简介
蜗轮蜗杆的定义
01
蜗轮蜗杆是一种常用的传动装置 ，由两个交错轴线、相互咬合的 齿轮组成，其中一个是蜗杆，另 一个是蜗轮。
02
蜗轮蜗杆具有传动比大、传动效 率高、传动平稳、噪音低等优点 ，因此在各种机械传动系统中得 到广泛应用。
VS
蜗轮蜗杆参数计算公式
蜗轮蜗杆参数计算公式
蜗轮蜗杆是机械传动的一种经典机构，它的参数计算是传动设计中的重要工作。
本文针对蜗轮蜗杆机构，给出其参数计算公式，供大家参考使用。
关键词：蜗轮；蜗杆；参数计算
1.引言
蜗轮蜗杆机构是一种经典的传动机构，它由蜗杆和蜗轮组成，是机械传动中最常用的机构之一。
它具有传动精度高，传动比容易调节，适应宽范围，工作可靠，使用寿命长等优点，因此得到了广泛的应用。
2.蜗轮蜗杆参数计算
(1)计算内径：
内径rn=Mz/π
其中Mz为蜗杆节距。
(2)计算外径：
外径r0=Mz/π+2H
其中H为蜗杆的系数高度。
(3)计算周长：
周长s=2π[(Mz+2H)/π]
(4)计算节距：
节距Mz=zp[π(r0-rn)]
其中zp为蜗轮的齿数。
- 1 -。
蜗轮蜗杆传动原理
蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动用于两轴交叉成90度，但彼此既不平行又不相交的情况下，通常在蜗轮传动中，蜗杆是主动件，而蜗轮是被动件。
蜗轮蜗杆传动有如下特点：1）结构紧凑、并能获得很大的传动比，一般传动比为7-80。
2) 工作平稳无噪音3) 传动功率范围大4）可以自锁5）传动效率低，蜗轮常需用有色金属制造。
蜗杆的螺旋有单头与多头之分。
传动比的计算如下：I=n1/n2=z/Kn1-蜗杆的转速 n2-蜗轮的转速 K-蜗杆头数 Z-蜗轮的齿数蜗轮及蜗杆机构一、用途：蜗轮蜗杆机构常用来传递两交错轴之间的运动和动力。
蜗轮与蜗杆在其中间平面内相当於齿轮与齿条,蜗杆又与螺杆形状相似。
二、基本参数：模数m、压力角、蜗杆直径系数q、导程角、蜗杆头数、蜗轮齿数、齿顶高系数（取1）及顶隙系数（取0.2）。
其中，模数m和压力角是指蜗杆轴面的模数和压力角，亦即蜗轮轴面的模数和压力角，且均为标准值；蜗杆直径系数q为蜗杆分度圆直径与其模数m的比值，三、蜗轮蜗杆正确啮合的条件1 中间平面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角分别相等，即蜗轮的端面模数等於蜗杆的轴面模数且为标准值；蜗轮的端面压力角应等於蜗杆的轴面压力角且为标准值，即==m ，==2 当蜗轮蜗杆的交错角为时，还需保证，而且蜗轮与蜗杆螺旋线旋向必须相同。
四、几何尺寸计算与圆柱齿轮基本相同，需注意的几个问题是：蜗杆导程角()是蜗杆分度圆柱上螺旋线的切线与蜗杆端面之间的夹角,与螺杆螺旋角的关系为，蜗轮的螺旋角，大则传动效率高，当小於啮合齿间当量摩擦角时，机构自锁。
引入蜗杆直径系数q是为了限制蜗轮滚刀的数目，使蜗杆分度圆直径进行了标准化m一定时，q大则大，蜗杆轴的刚度及强度相应增大；一定时，q小则导程角增大，传动效率相应提高。
蜗杆头数推荐值为1、2、4、6，当取小值时，其传动比大，且具有自锁性；当取大值时，传动效率高。
与圆柱齿轮传动不同，蜗杆蜗轮机构传动比不等於，而是，蜗杆蜗轮机构的中心距不等於，而是。
蜗轮蜗杆的计算
蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径 一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。
由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。
显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。
蜗轮蜗杆模数表
蜗轮蜗杆模数表一、蜗轮蜗杆传动的基本知识1.1 传动原理蜗轮蜗杆传动是一种常见的传动机构，由一个蜗轮和一个蜗杆组成。
蜗轮是呈蜗牛壳形的圆盘，在其周边有螺旋状的齿轮，称为蜗牙；蜗杆是一种纽带状的齿轮。
传动时，当蜗杆旋转时，蜗牙将蜗杆转动，实现传动功能。
1.2 优点和应用领域蜗轮蜗杆传动具有传动比大、传动精度高、输运平稳、结构简单等优点，因此在很多领域有着广泛的应用，如机械加工、食品包装、仓储物流等。
二、蜗轮蜗杆模数表的作用蜗轮蜗杆模数表是蜗轮蜗杆传动设计中的重要工具，它将蜗轮蜗杆传动的主要参数整理成表格形式，方便工程师在设计中参考使用。
模数表中包含了蜗轮蜗杆的模数、齿数、蜗杆减速比等信息。
2.1 模数的定义模数是蜗轮蜗杆传动中的一个重要参数，它表示蜗轮齿轮齿数与直径的比值。
模数越大，蜗轮齿轮越大，传动比越小，传动效果越大。
模数表中列出了常见的模数值，方便设计者根据实际需求选择合适的模数。
2.2 齿数的选择蜗轮蜗杆传动中，齿数的选择直接影响到传动的效果。
齿数的选取要满足传动比要求，同时还要考虑到蜗轮蜗杆的结构尺寸、齿轮数和传动精度等因素。
模数表中一般会给出不同齿数对应的传动比和减速比，设计者可以根据需求选择合适的齿数。
2.3 蜗杆减速比的计算蜗轮蜗杆传动的减速比是指蜗轮每转一圈，蜗杆转动的圈数。
减速比可以通过蜗轮齿数与蜗杆齿数的比值来计算。
模数表中一般会给出不同蜗杆减速比对应的齿轮数，方便设计者根据需要进行计算和选择。
三、蜗轮蜗杆模数表的使用方法3.1 确定传动需求在使用蜗轮蜗杆模数表之前，首先需要确定传动的需求，包括传动比、最大扭矩、转速、传动效率等。
这些参数将直接影响到蜗轮蜗杆传动的设计和选择。
3.2 查找模数表根据确定的传动需求，通过查找蜗轮蜗杆模数表，找到合适的模数和齿数范围。
模数表中通常按照模数从小到大的顺序列出了齿数和传动比等信息，设计者可以根据自己的需求快速找到合适的参数。
3.3 进行计算和选择根据找到的模数和齿数范围，设计者可以通过计算和比较不同参数的传动效果，选择最合适的蜗轮蜗杆传动方案。
蜗轮蜗杆传动
蜗轮
与蜗杆组成交错轴齿副且轮齿沿着齿宽 方向呈内凹弧形的斜齿轮称为蜗轮。
蜗轮蜗杆的自锁
• 具有自锁性。蜗杆的螺旋升角很小时，蜗 杆只能带动蜗轮传动，而蜗轮不能带动蜗 杆转动。蜗轮蜗杆减速机中蜗杆螺旋角较 小时，如单头蜗杆，在蜗杆停止转动时， 蜗轮给蜗杆一个反向滑力，不能使蜗杆反 向转动，这种现象叫蜗杆自锁。
蜗轮蜗杆传动的主要参数啮合条件与旋向判别模数压力角判断蜗轮相对于蜗杆的转向用左手或右手法则挡蜗杆为右旋蜗杆也分左右旋且判断方法与斜齿轮方向判断方法相同时用右手法则蜗轮蜗杆减速机蜗杆为左旋时用左手法则
蜗轮蜗杆传动
2019.10
作用
• 用于传递空间垂直交错两轴间的运动和力。 • 特点：传动比大，结构紧凑。
蜗轮蜗杆的结构、材料及润滑
• 1、蜗杆结构
蜗轮和蜗杆常用材料
• 蜗杆常用钢材制造，蜗轮常用有色金属 （铜合金，铝合金）制造。
• 青铜是金属冶铸史上最早的合金。在纯铜 （紫铜）中加入锡或铅的合金。
蜗轮蜗杆传动的失效和润滑
• 蜗轮蜗杆传动摩擦产生的热量较大，工作 时需要有良好的润滑条件，润滑的目的是 减摩与散热，以调高传动的效率，防止胶 合及减少磨损。润滑方式有油池润滑和喷 油润滑。
蜗轮蜗杆传动概述
• 蜗轮蜗杆传动是用来传递空间相互垂直不 相交的两轴间的运动或动力的传动机构。 蜗轮蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。蜗杆为 主动件，带动蜗轮转动。
• 阿基米德蜗杆
• 阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 这种蜗杆，在 垂直于蜗杆轴线的平面（ 即端面）上，齿 廓为 阿基米德螺旋线（图阿基米德蜗杆），0°。它可在车床上 用直线刀刃的单刀（当导程角γ≤3°时）或 双刀（当γ>3°时）车削加工。
蜗轮蜗杆传动的主要参数啮合条 件与旋向判别
蜗轮蜗杆效率
蜗轮蜗杆效率一、蜗轮蜗杆的概述蜗轮蜗杆，作为一种常见的减速传动装置，广泛应用于各类机械设备中。
它由蜗轮和蜗杆组成，利用蜗杆的螺旋齿与蜗轮的齿轮啮合，实现高扭矩、低速度的传动。
由于蜗轮蜗杆的结构特点，其在工业领域具有广泛的应用价值。
二、蜗轮蜗杆的效率分析1.蜗轮蜗杆的传动原理蜗轮蜗杆传动原理主要依赖于蜗杆的螺旋齿与蜗轮齿的啮合。
在传动过程中，蜗杆的螺旋齿与蜗轮齿之间形成一个相对滑动的面，从而实现力的传递。
由于蜗轮蜗杆的结构特点，其传动比大于1，扭矩大于蜗轮蜗杆的模数与蜗杆螺旋线的螺距比。
2.蜗轮蜗杆的效率计算蜗轮蜗杆的效率η计算公式为：η= 输出功率/ 输入功率。
在实际计算中，需根据蜗轮蜗杆的模数、螺旋线螺距、齿数以及材料等因素综合分析。
3.影响蜗轮蜗杆效率的因素（1）材料：蜗轮蜗杆的材料选择对其效率有很大影响。
一般而言，硬度高、摩擦系数低的材料具有较高的效率。
（2）设计：蜗轮蜗杆的设计参数，如模数、齿数、螺旋线螺距等，对其效率也有很大影响。
合理的设计参数可以降低摩擦、减小磨损，从而提高效率。
（3）加工精度：高精度的加工可以确保蜗轮蜗杆的齿面光滑，降低摩擦系数，提高效率。
三、提高蜗轮蜗杆效率的方法（1）材料选择：采用高强度、低摩擦系数的材料，如高速钢、硬质合金等。
（2）设计优化：根据实际工况，合理选择蜗轮蜗杆的设计参数，降低摩擦、减小磨损。
（3）加工精度：提高蜗轮蜗杆的加工精度，确保齿面光滑，降低摩擦系数。
（4）润滑与冷却：在蜗轮蜗杆传动过程中，采用合适的润滑剂和冷却措施，降低摩擦、减少磨损，从而提高效率。
四、蜗轮蜗杆的应用与前景蜗轮蜗杆在各类机械设备中有着广泛的应用，如起重设备、输送设备、减速器等。
随着科技的不断发展，蜗轮蜗杆在新能源、航空航天、机器人等领域的应用前景也十分广阔。
第五章 轮系题5-1 图示轮系中,已知1轮
第五章 轮系题5—1 图示轮系中，已知1轮转向n 1如图示.各轮齿数为:Z 1=20，Z 2=40，Z 3= 15，Z 4=60,Z 5=Z 6= 18， Z 7=1（左旋蜗杆），Z 8 =40，Z 9 =20 。
若n 1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm ，试求齿条10的速度v 10 及其移动方向(可在图中用箭头标出）.解题分析：判定轮系类型：因在轮系运转时,所有齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的,但 有轴线相互不平行的空间齿轮传动，故为空间定轴轮系。
确定传动比计算式：其传动比的大小仍可用式（6—1）计算，但转向只能用画箭头的方法确定.解答：1．确定齿条10的速度v 10 大小∵320118152040186040753186428118=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===z z z z z z z z n n i∴min /125.3min /320100018189r r i n n n ====s /mm .s /mm .n mz n d v v 82960125320360609999910=⨯⨯⨯π=π=π==2．确定齿条10移动方向根据圆柱齿轮传动、锥齿轮传动及蜗杆传动的转向关系，可定出蜗轮转向n 8为逆时针方向，齿轮9与蜗轮8同轴，n 9 = n 8，齿条10线速度v 10与9轮线速度v 9方向一致，故齿条10的移动方向应朝上（↑）题5-2 图示轮系中，已知蜗杆1Z 2= 50 ;蜗杆2′为单头右旋蜗杆, 蜗轮3的齿数为Z 3=40；其余各轮齿 数为；Z 3′=30，Z 4 = 20 ，Z 4′ = 26 ， Z 5 =18，Z 5′=28，Z 6=16,Z 7=18。
要求：(1) 分别确定蜗轮2、蜗轮3的 轮齿螺旋线方向及转向n 2、n 3 ; (2） 计算传动比i 17 ，并确定齿 轮7的转向n 7。
解题分析：判定轮系类型：因在轮系运转 时,所有齿轮的轴线相对于机架的 位置都是固定的,但有轴线相互不 平行的空间齿轮传动，故为空间定 轴轮系。
蜗杆速比所有计算公式
蜗杆速比所有计算公式蜗杆速比是指蜗杆传动的速度比，它是蜗杆的周速与蜗轮的周速之比。
在机械传动中，蜗杆传动是一种常见的传动方式，具有结构简单、传动平稳、噪音小等优点，因此在工业生产中得到广泛应用。
在实际应用中，需要根据具体的传动要求来计算蜗杆速比，以确保传动系统的正常运行。
下面将介绍蜗杆速比的计算公式及相关知识。
1. 蜗杆速比的定义。
蜗杆速比（i）是指蜗杆的周速与蜗轮的周速之比，通常用i表示。
蜗杆传动的速比决定了输出轴的转速与输入轴的转速之间的关系，是蜗杆传动设计中的重要参数。
2. 蜗杆速比的计算公式。
蜗杆速比的计算公式可以根据蜗杆传动的结构特点和运动规律来推导，一般有以下几种情况：（1）普通蜗杆传动的速比计算公式。
对于普通蜗杆传动，其速比可以通过以下公式来计算：i = n1 / n2。
其中，i为蜗杆速比，n1为蜗杆的转速，n2为蜗轮的转速。
（2）带有多级传动的蜗杆速比计算公式。
如果蜗杆传动采用多级传动结构，其速比可以通过以下公式来计算：i = (n1 n2 ... nk) / (m1 m2 ... mk)。
其中，i为蜗杆速比，n1、n2、...、nk为各级蜗杆的转速，m1、m2、...、mk为各级蜗轮的转速。
（3）蜗杆速比的理论计算公式。
根据蜗杆传动的原理和运动规律，可以得到蜗杆速比的理论计算公式：i = (z2 π d1) / (z1 π d2)。
其中，i为蜗杆速比，z1为蜗杆的齿数，z2为蜗轮的齿数，d1为蜗杆的分度圆直径，d2为蜗轮的分度圆直径。
3. 蜗杆速比的影响因素。
蜗杆速比的大小直接影响着蜗杆传动的输出转速和扭矩，因此在实际应用中需要考虑以下几个因素：（1）蜗杆的螺旋角度。
蜗杆的螺旋角度决定了蜗杆传动的传动比，通常情况下螺旋角度越大，蜗杆速比越大。
（2）蜗杆与蜗轮的齿数。
蜗杆与蜗轮的齿数决定了蜗杆传动的速比，一般情况下蜗轮的齿数越大，蜗杆速比越大。
（3）蜗杆传动的效率。
蜗杆传动的效率会影响其输出转速和扭矩，需要在计算蜗杆速比时考虑传动效率的影响。
蜗轮蜗杆轮系介绍
蜗轮的转向
2
v2
1
左右手法：
左旋左手，右旋右手，四指转
向1，拇指反向；即为v2。
课堂练习
1、右旋蜗杆转动，蜗轮如何动？ 2、左旋蜗杆转动，蜗轮如何动？ 3、蜗轮转动，右旋蜗杆如何动？
4、判断蜗杆旋向。
5、蜗轮转动，左旋蜗杆如何动？ 6、判断蜗杆旋向。
5、蜗杆传动的特点：
1）传动比大，一般 i =10~80，最大可达1000；
一 轮系的类型
定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系 定轴轮系（轴线固定） 轮系分类 周转轮系（轴有公转） 复合轮系（两者混合)） 本节要解决的问题： 1.轮系传动比 i 的计算; 平面定轴轮系 空间定轴轮系 差动轮系
行星轮系
2.从动轮转向的判断。
知识链接
齿轮在轴上的固定方式
齿轮与轴之间的关系
固定（齿轮与轴固定为一体， 齿轮与轴一同转动，齿轮不能 沿轴向移动） 结构简图 单一齿轮 双联齿轮
蜗杆蜗轮传动
1、用于降速传递交错轴蜗杆有左旋、右旋之 分，蜗轮的旋向与配对的 蜗杆相同。
旋向判别：以轴心线为界， 螺旋线相对轴线往左上升 为左旋；往右上升为右旋。
蜗杆分左旋和右旋
蜗杆还有单头和多头之分
左 旋
右 旋
3、蜗杆传动比： i=n1/n2=z2/z1 4、回转方向的判定： 右旋右手、左旋左手。 四指指向蜗杆回转 方向，蜗轮的回转方向 与大拇指指向相反。
n 1 至 轮 k 间 所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘 积 1 轮 i 1 k n 1 至 轮 k 间 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘 积 k 轮
惰轮（Z4）只改变齿轮副中从动轮回转方向，不影响齿轮副传动比大小的齿轮。
蜗轮蜗杆的计算
蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷ 2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。
另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动i=n1/n2=z2/z1 =u式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。
2 蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/22)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：因a'＝a则z2' ＝z2-2x2蜗杆传动变位：3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:。
蜗杆传动的几何参数和尺寸计算
径d1/mm
m2d1/mm3
蜗杆头数z1
直径系数q
蜗杆分度圆导程角γ
蜗轮齿数z2
蜗轮变位系数x2
40
1
18
18
1
18.00
3°10′47″
62
0
50
82
0
40
1.25
20
31.25
1
16.00
3°34′35″
49
-0.500
50
22.4
35
17.92
3°11′38″
62
0.040
63
62
0.440
-0.1
≥(10.5+ )m
0.5
≥(12.5+0.1 )m
1.0
≥(13+0.1 )m
表1蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值
i=z2/z1
z1
z2
5
6
29~31
7~15
4
29~61
14~30
2
29~61
29~82
1
29~82
往上
表2普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距a/mm
模数m/mm
传动比
i12
1）i12=n1/n2=z2/z1=d2/（mz1）=（2a-d1）/（mz1）=（2a/m-q）/z1
2）减速传动时常用i=15~50，荐用的蜗杆头数与传动比之间的对应值见表1
齿数比
u
u=蜗轮齿数z2/蜗杆头数z1，减速传动时u=i
蜗杆导程角
γ
1）γ多在3°~31°之间。γ小易自锁，γ大传动效率高，但蜗杆加工困难
(-0.100)
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蜗轮顶圆直径de2：81mm
蜗杆导程角γ：11.31°
轴向齿形角αx：20.364°
法向齿形角αn：20°
蜗杆轴向齿厚sx1：3.927mm
蜗杆法向齿厚sn1：3.851mm
蜗杆分度圆齿厚s2：3.927mm
蜗杆螺纹长b1≥：32mm
蜗轮齿宽b2≤：22.5mm
齿面滑动速度vs：4.005m/s
蜗轮使用系数Ka：1
蜗轮动载系数Kv：1
蜗轮动载系数Kv：1
导程角系数Yβ：0.906
蜗轮齿面接触强度σH:210.348N/mm^2，通过接触强度验算！
蜗轮齿根弯曲强度σF:15.706N/mm^2，通过弯曲强度计算！
************几何尺寸计算结果************
实际中心距a：50mm
齿根高系数ha*:1
齿根高系数c*:0.2
蜗杆分度圆直径d1：25mm
蜗杆齿顶圆直径da1：30mm
蜗杆齿根圆直径df1：19mm
蜗轮分度圆直径d2：75mm
蜗轮变位系数xБайду номын сангаас：0
法面模数mn：2.451mm
蜗轮喉圆直径da2：80mm
蜗轮齿根圆直径df2：69mm
蜗轮齿顶圆弧半径Ra2：10mm
************蜗杆传动设计信息************
项目：
设计者：
单位：
日期：2011年11月1日
************传动参数************
蜗杆输入功率：0.75kW
蜗杆类型：渐开线蜗杆(ZI型)
蜗杆转速n1：3000r/min
蜗轮转速n2：200r/min
转速系数Zn：0.665
寿命系数Zh；1.21
材料弹性系数Ze：152N^0.5/mm
蜗轮材料接触疲劳极限应力σHlim：350N/mm^2
蜗轮材料许用接触应力[σH]：256.12N/mm^2
蜗轮材料弯曲疲劳极限应力σFlim：150N/mm^2
蜗轮材料许用弯曲应力[σF]：125N/mm^2
使用寿命：8000小时
理论传动比：15
蜗杆头数z1：2
蜗轮齿数z2：30
实际传动比i：15
************蜗杆蜗轮材料************
蜗杆材料：45
蜗杆热处理类型：淬火
蜗轮材料：HT300
蜗轮铸造方法：砂型铸造
疲劳接触强度最小安全系数SHmin；1.1
弯曲疲劳强度最小安全系数SFmin；1.2
************蜗轮材料强度计算************
蜗轮轴转矩T2:28.65N.m
蜗轮轴接触强度要求:m^2d1≥131.026mm^3
模数m:2.5mm
蜗杆分度圆直径d1:25mm
************蜗轮材料强度校核************
蜗轮使用环境：平稳
蜗轮载荷分布情况：平稳载荷