2018年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷

桶高度的
．
19．（3 分）6 月 2 日是分校的考试日期，图中小正方形的边长为 1，则黑字“6”和“2”的
面积是
（结果保留π）
20．（3 分）观察如图，第 1、2、3、4 排各排数据的和分别是 1、2、4、8，则第 5 排各数据
的和是
．
三、计算题（4 分×5＝20 分） 21．（12 分）计算题．
第 2页（共 18页）
1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算），每次另加燃油附加费 2 元，如果小嘉全程乘出租车
付 23 元，小敏乘出租车的路程只有小嘉的一半，则小敏应付出租车费是（ ）元．
第 1页（共 18页）
A．12
B．16.5
C．15.2
D．15.75
二、填空题（3 分×10＝30 分）
11．（3 分）16 和 24 的最大公约数是
第 4页（共 18页）
A．ab
B．abh
C．ab（h+1）
D．bh
【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：a×b×1＝ab（立方米），
答：体积增加 ab 立方米．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
4．（2 分）一个班不足 50 人，现大扫除，其中 扫地， 摆桌椅， 擦玻璃，这个班没有参
所以小嘉坐的路程大于 10 千米，小于等于 11 千米．
所以小敏坐的路程大于 5 千米，小于等于 5.5 千米，按 6 千米算．
小敏应付车费：10+（6﹣3）×1.5+2
＝10+4.5+2
＝16.5（元）
答：小敏应付出租车费是 16.5 元．
故选：B．
【点评】此题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，分段计算然后合并
M+3088，所以 M＜N，据此判断即可．
【解答】解：N＝4321×1234
＝（4322﹣1）×（1233+1） ＝4322×1233+4322﹣1233﹣1
＝M+3088，
所以 M＜N．
故选：C． 【点评】此题主要考查了比较大小的问题，解答此题的关键是把 4321 分成 4322﹣1，把
1234 分成 1233+1，进而表示出 M 和 N 的关系．
（4）设直线条数有 n 条，分成的平面最多有 m 个．有以下规律：
m＝1+1+…+（n﹣1）+n＝
+1．
则画 6 条直线最多可将平面分成
+1＝22．
故选：D． 【点评】本题考查直线与平面的关系，有一定难度，注意培养由特殊到一般再到特殊的 探究意识． 3．（2 分）一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米和 h 米，如果高增高 1 米，体积增加 （）
D．8
【分析】先把 化成小数， ＝0. 4285 ，它每 6 个数字一个循环，用 2013 除以 6，再
根据它的商和余数确定 2013 位上的数． 【解答】解： ＝0. 4285 ，它每 6 个数字一个循环：1、4、2、8、5、7；
2013÷6＝335…3 余数是 3，所以小数点后第 2013 位上的数字是 2； 故选：A．
（）
A．ab
B．abh
C．ab（h+1）
D．bh
4．（2 分）一个班不足 50 人，现大扫除，其中 扫地， 摆桌椅， 擦玻璃，这个班没有参
加大扫除的人数有（ ）人．
A．1
B．2
C．3
5．（2 分）甲增加 10%与乙相等，则甲比乙（ ）
A．少 10%
B．多 10%
D．1 或 2 C．少
6．（2 分）三个爬杆杂技演员分别着装红、黄、蓝三种颜色的演出服装，如果仅仅只按照杂
10．（2 分）深圳市出租车起步价为 10 元（不超过 3 千米），3 千米后每增加 1 千米车费增加
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1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算），每次另加燃油附加费 2 元，如果小嘉全程乘出租车
付 23 元，小敏乘出租车的路程只有小嘉的一半，则小敏应付出租车费是（ ）元．
A．12
C．280
D．277.2
【分析】设每件商品的标价 x 元，则售价为 0.9x 元，根据售价＝进价×（1+20%），列出
方程解答即可．
【解答】解：设每件商品的标价 x 元， 0.9x＝210×（1+20%）
0.9x＝210×1.2
0.9x÷0.9＝252÷0.9
x＝280； 答：每件商品的标价为 280 元．
故选：C．
【点评】解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程解
答即可．
9．（2 分）已知 M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（ ）
A．M＞N
B．M＝N
C．M＜N
D．无法判断
【分析】N＝4321×1234＝（4322﹣1）×（1233+1）＝4322×1233+4322﹣1233﹣1＝
2018 年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷（15）
一、选择题（2 分×10＝20 分）
1．（2 分）长方形有（ ）条对称轴．
A．1
B．2
C．4
D．无数条
2．（2 分）在一张圆片上画出 6 条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（ ）
A．19
B．20
C．21
D．22
3．（2 分）一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米和 h 米，如果高增高 1 米，体积增加
．
12．（3 分）一座城市地图中两地图上距离为 10cm，表示实际距离 30km，该幅地图的比例
尺是
．
13．（3 分） 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应加上
．
14．（3 分）一堆煤共 2400 吨，前 6 天运去了这批煤的 40%，照这样计算，剩下的煤还要
运完．
15．（3 分）小林其中考试考了四门功课，语文 78 分，科学 83 分，英语 51 分，数学得分比
加大扫除的人数有（ ）人．
A．1
B．2
C．3
D．1 或 2
【分析】 、 、 都是最简形式，所以这个班的人数是 2、4 和 5 的最小公倍数的倍数，
2、4 和 5 的最小公倍数是 20，而且这个班不足 50 人，所以这个班只能是 20 人或 40，据 此把总人数看做单位“1”，即可得出没参加大扫除的是 1﹣ ﹣ ﹣ ，再根据分数乘法
参考答案与试题解析
一、选择题（2 分×10＝20 分）
1．（2 分）长方形有（ ）条对称轴．
A．1
B．2
C．4
D．无数条
【分析】根据轴对称图形的定义可知，长方形分别沿一组对边的中点所在的直线对折，
直线两旁的部分能够完全重合，所以长方形只有 2 条对称轴，据此即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得，长方形有 2 条对称轴． 故选：B．
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1×（1+10%）＝1.1； 10%÷1.1＝ ；
甲数比乙数少 ；
故选：C．
【点评】本题属于基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用前一
个数除以后一个数．
6．（2 分）三个爬杆杂技演员分别着装红、黄、蓝三种颜色的演出服装，如果仅仅只按照杂
技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的颜色的顺序编排，一共能编排（ ）中
队合修，中途甲队休息 2.5 天，乙队休息若干天，这样一共 14 天完成．问：乙队休息了 几天？ 25．（6 分）有甲、乙两个粮仓，已知甲仓装粮 675 吨，如果从甲仓调出粮食 ，从乙仓库
调出粮食 25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓的 2 倍还多 150 吨，乙仓原有粮食多少吨？ 26．（6 分）一列慢车和一列快车分别从 A、B 两站相对开出，快车和慢车速度的比是 5：4，
【点评】此题考查了轴对称图形的定义以及确定轴对称图形的对称轴的方法．
2．（2 分）在一张圆片上画出 6 条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（ ）
A．19
B．20
C．21
D．22
【分析】根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案．
【解答】解：由图可知，
（1）有一条直线时，最多分成 2 部分； （2）有两条直线时，最多分成 2+2＝4 部分； （3）有三条直线时，最多分成 1+1+2+3＝7 部分；
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【点评】本题的关键是把 化成小数后，再根据它的小数部分循环节的位数，去除 2013，
然后再根据商和余数确定第 2013 位上的数字是几．
8．（2 分）一种商品按标价的九折销售，可获得利润 20%，该种商品的进价为每件 210 元， 则每件商品的标价为（ ）元．
A．300
B．291.7
则每件商品的标价为（ ）元．
A．300
B．291.7
C．280
D．277.2
9．（2 分）已知 M＝4322×1233，N＝4321×1234，下面结论正确的是（ ）
A．M＞N
B．M＝N
C．M＜N
D．无法判断
10．（2 分）深圳市出租车起步价为 10 元（不超过 3 千米），3 千米后每增加 1 千米车费增加
不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型）
A．6
B．18
C．9
D．15
【分析】根据图意可知，照杂技演员的个数可以有 1 人、2 人、3 人参加表演，1 人参加
表演有 3 种不同的颜色可以选取，2 人参加表演有红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄
6 种不同的造型，3 人参加表演有红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红 6
技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的颜色的顺序编排，一共能编排（ ）中
不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型）
A．6
B．18
C．9
D．15
7．（2 分）将 化成小数后，小数点后第 2013 位上的数字是（ ）
A．2
B．4
C．3
D．8
8．（2 分）一种商品按标价的九折销售，可获得利润 20%，该种商品的进价为每件 210 元，
慢车先从 A 站开出 27 千米，快车才从 B 站开出．相遇时快车和 B 站的距离比慢车和 A 站的距离多 32 千米，A、B 两站相距多少千米？ 27．（6 分）已知如图是两个边长为 10cm 和 8cm 的正方形，求 MN 的长是多少 cm？
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2018 年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷（15）
答：没参加大扫除的有 1 或 2 人．
故选：D． 【点评】解答此题的关键是明确这个班的总人数必定是 2、4、5 的公倍数，据此再根据
分数乘法的意义即可解答．
5．（2 分）甲增加 10%与乙相等，则甲比乙（ ）
A．少 10%
B．多 10%
C．少
【分析】设甲为 1，甲增加 10%后就是原来的 1+10%，也就是乙数，甲数少，再用 10% 除以乙数就是甲数比乙数少百分之几． 【解答】解：设甲数为 1，则乙数是：
的意义即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得：2、4 和 5 的最小公倍数是 20，而且这个班不足 50 人， 所以这个班只能是 20 人或 40， 总人数看做单位“1”，即可得出没参加大扫除的是 1﹣ ﹣ ﹣ ＝ ，
当总人数是 20 时：没参加大扫除的有：20× ＝1（人），
当总人数是 40 时：没参加大扫除的有：40× ＝2（人），
四科的平均分多 7 分，问：数学考试得了
分．
16．（3 分）算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是 4、4、7、7，则它们凑成
“24”点的算式是
．
17．（3 分）边长为 a 厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的面积比
是
，周长比是
．
18．（3 分）空桶可以装满 5 碗水或 8 杯水，现将 2 碗水和 2 杯水倒入空桶，水面上升到空
B．16.5
C．15.2
D．15.75
【分析】根据起步价 10 元，可乘车 3 千米，3 千米后每千米 1.5 元（不足 1 千米以 1 千
米计），并追加燃油附加费 2 元，先求出小嘉乘了多少千米，再求小敏乘车多少千米，应
付费多少元．
【解答】解：（23﹣10﹣2）÷1.5
＝11÷1.5
≈8（千米）
8+3＝11（千米）
起来即可．
二、填空题（3 分×10＝30 分）
种不同的造型，相加即可解答．
【解答】解：由分析可知，3+6+6＝15（种）
答：一共能编排 15 种不同的造型．
故选：D．
【点评】本题主要考查排列组合问题，要按照一定的逻辑次序来排列可能造型，做到不
重复数，也不遗漏．
7．（2 分）将 化成小数后，小数点后第 2013 位上的数字是（ ）
A．2
B．4
C．3
Hale Waihona Puke Baidu
8+[（2
）×
]
（
）
（20﹣
）+（19﹣
）+（18﹣
）+…+（1﹣
）
22．（8 分）解方程 4x﹣3（20﹣x）+4＝0 1﹣
四、解答题（6 分×5＝30 分） 23．（6 分）某厂生产一批水泥，原计划每天生产 150 吨，可以按时完成任务．实际每天增
产 30 吨，结果只用 25 天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？ 24．（6 分）修一段公路，甲队单独修 20 天可以完成，乙队单独修 30 天可以完成，现在两