四川省甘孜藏族自治州数学高三文数4月适应性测试试卷
四川省甘孜藏族自治州(新版)2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题函数在的图像大致为A．B．C．D．第(2)题已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．D．第(3)题已知由小到大排列的5个样本数据的极差是11，则的值为（）A．23B．24C．25D．26第(4)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．第(5)题某校对学生记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如表：记忆力25689判断力78101218则关于的经验回归方程为（）（附：，）A．B．C．D．第(6)题在中，，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知复数，则（）A．1B．C．D．第(8)题设，则对任意实数，“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．有两个极值点B．有2个零点C．不存在最小值D．不等式对恒成立已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称.当时，.则下列结论正确的是（）A．函数的图象关于点中心对称B．函数的最小正周期为2C．当时，D．函数在上单调递减第(3)题已知点，是抛物线上的两个不同的点，为坐标原点，焦点为，则（）A．焦点的坐标为B．若，则过定点C．若直线过点，则D．若直线过点，则的最小值为16三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数的图像在处的切线方程是，则______．第(2)题某同学去工厂参加实践活动，利用3D打印技术制作了一个实心工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球体被一个正四面体的四个面所截后剩余的部分，其中球心与正四面体的中心重合，球体被平面所截掉的部分叫做球缺，截面圆叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截掉的一段叫做球缺的高，若球的半径是，球缺的高是，则球缺的体积.已知正四面体的棱长为，且其中一个截面圆的周长为，则该球的半径为______，该实心工艺品的体积为______.第(3)题计算：________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某学校有A，B两家餐厅，A餐厅有2种套餐选择，B餐厅有4种套餐选择，且这6种套餐各不相同．A餐厅距离教学楼相比于B餐厅要近很多，经调查发现，100名不同性别的学生选择餐厅用餐的情况如下：男女在A餐厅用餐4020在B餐厅用餐1525(1)以题给频率作为概率，求某天甲、乙两名同学选择同一套餐用餐的概率；(2)依据的独立性检验，能否认为性别与选择餐厅之间有关联?附：．0.050.010.0050.0013.841 6.6357.87910.828第(2)题已知函数.(1)若函数在上单调递增，求实数a的最小值；(2)若函数在上有两个极值点，.（i）求实数a的取值范围；（ii）求证：.已知椭圆过点，长轴长为.(1)求椭圆的方程及其焦距；(2)直线与椭圆交于不同的两点，直线分别与直线交于点，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.第(4)题诗词大会的挑战赛上，挑战者向守擂者提出挑战，规则为挑战者和守擂者轮流答题，直至一方答不出或答错，则另一方自动获胜．若赛制要求挑战者先答题，守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是，且每次答题互不影响．(1)若在不多于两次答题就决出胜负的情况下，则挑战者获胜的概率是多少？(2)在此次比赛中，挑战者最终获胜的概率是多少？(3)现赛制改革，挑战者需要按上述方式连续挑战全部8位守擂者，以（2）中求得的挑战者最终获胜的概率作为挑战者面对每个守擂者的获胜概率，每次挑战之间相互独立，若最终统计结果是挑战者战胜了超过三分之二的守擂者，则称该挑战者挑战成功，反之则称挑战者挑战失败．若再增加1位守擂者，试分析该挑战者挑战成功的概率是否会增加？并说明理由．第(5)题已知函数．（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，求证：．。
四川省甘孜藏族自治州(新版)2024高考数学部编版模拟(综合卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学部编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为A．—2B．4C．6D．8第(2)题构建德､智､体､美､劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向.某中学为了落实五育并举，全面发展学生的素质，积极响应党的号召，开展各项有益于德､智､体､美､劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）､高三（2）班两个班级在某次活动中的德､智､体､美､劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好）.下列说法正确的是（）实线：高三（1）班的数据虚线：高三（2）班的数据A．高三（2）班五项评价得分的极差为B．除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分C．各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大D．高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高第(3)题某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：.已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20.若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关确诊病例人数约为（）A．44B．48C．80D．125第(4)题某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为A．100B．200C．300D．400第(5)题的展开式中的系数是（）A．10B．C．D．第(6)题古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系中，，，点满足．则点的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．B．C．D．第(7)题设抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点且，则的值为（）A．B．C．D．第(8)题已知定义在R上的函数满足，，且当时，，则（）A．0B．1C．2D．3二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列说法正确的有（）A．若事件A和事件B互斥，B．数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11C．若随机变量，，则D．若y关于x的回归方程为，则y与x是线性负相关关系第(2)题在平面直角坐标系中，如图放置的边长为2的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则（）A．方程在上有三个根B．C．在上单调递增D．对任意，都有第(3)题若随机变量X的对数服从正态分布，则称X服从对数正态分布.已知一批零件共2000只，零件的使用小时数Y的对数，则（）（，，若，则，）A．B．C．使用小时数不少于1808的零件约91只D．使用小时数落在区间内的零件约1635只三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设函数，则______．第(2)题已知圆与圆的公共弦经过点M，则__________．第(3)题已知在平面直角坐标系中，，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，．（1）求的解集；（2）若有两个不同的解，求的取值范围．第(2)题已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1＝1，a2＝2.（1）若数列{a n}是等差数列，求公差d及前n项和S n；（2）若数列{a n}是等比数列，求公比q及前n项和T n.第(3)题在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）已知点，若l和C的交点为M，N，求．第(4)题已知函数.(1)当时，求的极值；(2)讨论函数的单调性.第(5)题如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，．(1)证明：平面平面；(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．。
四川省甘孜藏族自治州(新版)2024高考数学部编版能力评测(培优卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学部编版能力评测(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是A．B．C．D．第(2)题若复数为纯虚数，则实数（）A．B．C．D．2第(3)题已知集合则A B=（）A．B．C．D．第(4)题函数的零点个数为（）A．8B．9C．6D．4第(5)题已知集合，，则（）A．（－1，0）B．C．D．（0，1）第(6)题某企业今年年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到，每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元，剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为则表示与之间关系的递推公式为（）A．B．C．D．第(7)题用按比例分配的分层随机抽样方法，从某学校的600名男生和800名女生中选取14人参与某项研学活动，则女生比男生多选取（）A．8 人B．6人C．4人D．2人第(8)题如图，在正四面体中，分别为上的点，，，记二面角，，的平面角分别为，，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设抛物线：的焦点为，点在抛物线上，点，若，且，则抛物线的方程可以为（）A．B．C．D．第(2)题某校举行演讲比赛，6位评委对甲、乙两位选手的评分如下：甲：7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0乙：7.5 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0则下列说法正确的是（）A．评委对甲评分的平均数低于对乙评分的平均数B．评委对甲评分的方差小于对乙评分的方差C．评委对甲评分的40%分位数为7.8D．评委对乙评分的众数为7.8第(3)题已知复数，为的共轭复数，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在平面直角坐标系中，动点P与两个定点和的连线的斜率之积等于，则点P的轨迹方程为______．第(2)题如图，已知抛物线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了.依此类推，可由，确定，…，记，，….给出下列三个结论：①数列是递增数列；②对任意，；③若，，则.其中，所有正确结论的序号是_________.第(3)题记为等差数列的前n项和．若，则公差_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列满足，且．（1）证明：数列是等差数列；（2）记为的前项和，求．第(2)题过直线y=﹣1上动点M，作抛物线的切线MA､MB，A､B为切点，∠AMB=90°.（1）求抛物线方程；（2）若△MAB面积为32，求直线AB的斜率.第(3)题．选修4－1：几何证明选讲已知ABC中，AB=AC, D是ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积．第(4)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与曲线有且仅有三个不同的交点，求实数a的值.第(5)题已知，函数.（1）讨论函数的单调性；（2）已知函数存在极值点、，求证：.。
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺(高考数学)统编版质量检测(综合卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版质量检测(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题下列命题为真命题的个数是（ ）①；②；③；④A ．1B ．2C ．3D ．4第(2)题如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题已知曲线:与曲线:,直线是曲线和曲线的公切线,设直线与曲线切点为,则点的横坐标满足（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题已知某学校高三年级甲、乙、丙三个班级人数分别为40，30，50，学校计划采用按比例分配的分层随机抽样的方法在三个班级中评选优秀学生，已知乙班分配到的优秀学生名单为6人，则高三年级三个班优秀学生总人数为（ ）A ．16B ．30C ．24D ．18第(6)题已知集合，集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（ ）A ．B．2C ．D ．8第(8)题在等差数列{a n }中，a 1＝2，a 5＝3a 3，则a 3等于（ ）A ．－2B ．0C ．3D ．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题公差不为零的等差数列满足，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题函数的部分图像如图所示，，则下列选项中正确的有（ ）A．的最小正周期为B．是奇函数C．的单调递增区间为D．，其中为的导函数第(3)题如图，已知圆锥的底面圆心为O，半径，侧面积为π，内切球的球心为O 1，则下列说法正确的是（）A．内切球O 1的表面积为(84－48)πB．圆锥的体积为3πC．过点P作平面α截圆锥的截面面积的最大值为2D．设母线PB中点为M，从A点沿圆锥表面到M的最近路线长为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题的展开式中各项系数之和为64，则该展开式中含的项的系数为______.第(2)题已知数列满足，，若，，则的值为______.第(3)题从甲､乙､丙3名同学中选出2人担任正､副班长两个职位，共有n种方法，则的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆经过点和，椭圆上三点与原点构成平行四边形.(1)求椭圆的方程；(2)若四点共圆，求直线的斜率.第(2)题已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)若，求c的值以及的面积；(2)若，求的值以及的取值范围．第(3)题如图，在平面直角坐标系中，双曲线的上下焦点分别为，. 已知点和都在双曲线上，其中为双曲线的离心率.(1)求双曲线的方程;(2)设是双曲线上位于轴右方的两点，且直线与直线平行，与交于点.(i) 若，求直线的斜率；(ii) 求证：是定值.第(4)题甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，两人平局的概率为，且每局比赛结果相互独立．(1)若，求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率；(2)当时，（i）若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数的分布列及期望的最大值；（ii）若比赛不限制局数，求“甲学员赢得比赛”的概率（用表示）．第(5)题为落实食品安全的“两个责任”，某市的食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门在市人民代表大会召开之际特别邀请相关代表建言献策．为保证政策制定的公平合理性，两个部门将首先征求相关专家的意见和建议，已知专家库中共有4位成员，两个部门分别独立地发出邀请，邀请的名单从专家库中随机产生，两个部门均邀请2位专家，收到食品药品监督管理部门或卫生监督管理部门的邀请后，专家如约参加会议．(1)用1，2，3，4代表专家库中的4位专家，甲、乙分别代表食品药品监督管理部门和卫生监督管理部门，将两个部门邀请的专家及参会的专家人数的所有情况绘制成一个表格，请完成如下表格．(2)最大似然估计即最大概率估计，即当时，概率取得最大值，则X的估计值为k（，，，…，），其中为X所有可能取值的最大值．请用最大似然估计法估计参加会议的专家人数．。
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(综合卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）测试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设，. 随机变量取值、、、、的概率均为0.2，随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差，则（）A．＞B．＝C．＜D．与的大小关系与、、、的取值有关第(2)题若双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为，则其离心率为（）A．B．2C．D．第(3)题已知，若，分别是方程，的根，则下列说法：①；②；③，其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(4)题已知定义域为R的函数满足：，，且，则下列说法不正确的是（）A．B．是奇函数C．若，则D．是奇函数第(5)题已知集合，集合B满足B A，则B可以为（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）．A．B．C．D．第(7)题设等差数列{a n}的前n项和为S n，且，则S5=（）A．15B．20C．25D．30第(8)题已知正数x，y满足：（），则下列关系式恒成立的是（）A．B．C．（）D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题将椭圆上所有的点绕原点旋转角，得到椭圆的方程：，则下列说法中正确的是（）A．B．椭圆的离心率为C．是椭圆的一个焦点D．第(2)题如图，直角三角形ABC中，D，E是边AC上的两个三等分点，G是BE的中点，直线AG分别与BD，BC交于点F，H设，，则（）A．B．C．D．第(3)题在锐角三角形中，三个内角满足，则下列不等式中正确的有（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知Q为抛物线C：上的动点，动点M满足到点的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为则的最小值是______.第(2)题已知，则__________．第(3)题设，，实数x，y满足，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知，，，，（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为.第(2)题已知函数，.（1）若，比较函数与的大小；（2）若，求证；（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.第(3)题如图，平面五边形ABCDE中，是边长为2的等边三角形，，CD＝AE，，将沿AD翻折，使点E翻折到点P．(1)证明：PC⊥BC；(2)若PC＝3，求二面角P－AD－B的大小，以及直线PB与平面PCD所成角的正弦值．第(4)题已知函数，.（1）若，证明：；（2）若，求的取值范围.第(5)题曲线，第一象限内点A在Γ上，A的纵坐标是a．(1)若A到准线距离为3，求a；(2)若a＝4，B在x轴上，AB中点在F上，求点B坐标和坐标原点O到AB距离；(3)直线，令P是第一象限Γ上异于A的一点，直线PA交l于Q，H是P在l上的投影，若点A满足“对于任意P都有”，求a的取值范围．。
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)模拟(提分卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题长郡中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（）A．B．C．D．第(3)题声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（）A．的一个周期为B．的最大值为C．的图象关于直线对称D．在区间上有3个零点第(4)题已知，若，则（）A．B．C．D．第(5)题在四面体中，，，，，则的值为（）A．7B．9C．11D．13第(6)题在长方体中，与平面相交于点M，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．第(7)题设曲线在点处的切线与直线垂直，则A．2B．C．D．第(8)题已知是离心率为的椭圆()的右焦点，过坐标原点O作直线l交椭圆于A，B两点(点A位于第一象限)，若，则直线BF的斜率等于（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题正方体的棱长为1，则下列四个命题中不正确的是（）A．直线与平面所成的角等于B．点到面的距离为C．两条异面直线和所成的角为D．三棱柱的体积是第(2)题机械制图中经常用到渐开线函数，其中的单位为弧度，则下列说法正确的是（）A．是偶函数B ．在上恰有个零点（）C ．在上恰有个极值点（）D ．当时，第(3)题已知双曲线的左､右焦点分别为，过点斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，下列命题正确的有（）A．B．当点为线段的中点时，直线的斜率为C．若，则D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上的动点，过点F2作∠F1PF2的角平分线PT的垂线，交PT于M，交直线PF1于Q，则点M的横坐标的最小值为__．第(2)题已知双曲线的一条渐近线方程为，则________．第(3)题若向量，，则的坐标是__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer).简单地讲就是:对于满足一定条件的连续函数，存在实数，使得，我们就称该函数为“不动点”函数，实数为该函数的不动点.(1)求函数的不动点;(2)若函数有两个不动点，且，若，求实数的取值范围.第(2)题设数列中前两项给定，若对于每个正整数，均存在正整数（）使得，则称数列为“数列”.（1）若数列为的等比数列，当时，试问：与是否相等，并说明数列是否为“数列”；（2）讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”，并说明理由；（3）已知数列为“数列”，且，记，，其中正整数，对于每个正整数，当正整数分别取1、2、、时的最大值记为、最小值记为. 设，当正整数满足时，比较与的大小，并求出的最大值.第(3)题设点为抛物线上的动点，是抛物线的焦点，当时，．（1）求抛物线的方程；（2）过点作圆：的切线，，分别交抛物线于点．当时，求面积的最小值．第(4)题已知函数有两个不同的零点.(1)求实数的取值范围；(2)求证：.第(5)题若数列满足“对任意正整数，都存在正整数，使得”，则称数列具有“性质”.已知数列为无穷数列.（1）若为等比数列，且，判断数列是否具有“性质”，并说明理由；（2）若为等差数列，且公差，求证：数列不具有“性质”；（3）若等差数列具有“性质”，且，求数列的通项公式.。
四川省甘孜藏族自治州(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(自测卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(2)题中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲、乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则名同学所有可能的选择有（）A．种B．种C．种D．种第(3)题已知函数，用表示a，b中的最大值，则函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3第(4)题已知双曲线（，）的离心率为，圆与C的一条渐近线相交，且弦长不小于4，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有A．1条B．2条C．3条D．4条第(6)题已知点A，B，C，D均在半径为6的球面上，是边长为9的等边三角形，则三棱锥的体积的最大值为（）A．B．C．D．第(7)题若，则方程的根是( )A．－2B．2C．D．第(8)题已知平面区域中的点满足，若在圆面中任取一点，则该点取自区域的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知圆与圆相交于两点．若，则实数的值可以是（）A．10B．2C．D．第(2)题已知椭圆，，分别为椭圆的左右顶点，为椭圆的上顶点.设是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（）A．若直线与的斜率分别为，，则B．直线与轴垂直C．D．第(3)题如图，棱长为2的正方体的内切球球心为，分别是棱的中点，在棱上移动，则（）A．对于任意点，平面B．存在点，使平面C．直线的被球截得的弦长为D．过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知锐角的外接圆的半径为1，，则的取值范围为__________．第(2)题已知为正项递增等比数列的前n项和，若，则___________．第(3)题在中，已知如，则的最大值是________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某种疾病可分为、两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中女性是男性的倍，男性患型病的人数占男性病人的，女性患型病的人数占女性病人的.（1）若在犯错误的概率不超过的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人？（2）某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次接种花费元，每个周期至多接种3次，第一个周期连续次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期，否则需依次接种至第一周期结束，再进入第二周期：第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验，否则需依次接种至至试验结束：乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次花费元，每个周期接种次，每个周期必须完成次接种，若一个周期内至少出现次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期，假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当，时，从两个团队试验的平均花费考虑，试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.附：，0.100.050.010.0050.0012.7063.841 6.6357.87910.828第(2)题已知函数.（1）当时，求曲线的过原点的切线方程；（2）当时，，求的取值范围.第(3)题已知复数z满足，的虚部是2，z对应的点A在第一象限，(1)求z的值；(2)若在复平面上对应点分别为A，B，C，求cos∠ABC.第(4)题已知函数．（1）若，证明；（2）若对任意，，都有，求实数a的取值范围．第(5)题已知椭圆经过如下四个点中的三个点：，，，.（I）求椭圆的方程；（II）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点）.点在椭圆上，且，直线与轴交于点.过点作轴的垂线，垂足为点，直线与直线相交于点，求证：为等腰三角形.。
高三数学4月适应性考试试题文试题
2021届高三数学4月适应性考试试题文〔扫描版〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日2021年高三适应性考试调考试卷数学答案〔文科〕一、BBDBD DBACA CC二、 13．1- 14．2n15．3π16 16．3517．解析：〔Ⅰ〕22()2sin cos 21cos 2cos 233f x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11cos22cos22x x x =++-112cos 2sin 2126x x x π⎛⎫=-=-+ ⎪⎝⎭ ............... 3分 又,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，那么有52366x πππ-≤≤， ................5分 所以当262x ππ-=，即3x π=时，函数()f x 取到最大值，所以3A π=； ................ 6分〔Ⅱ〕由余弦定理知：2222cos a b c bc A =+-，即 2241162432a a =+-⋅⋅，解得：a =8c =， ................ 9分所以11sin 4822ABC S bc A ==⋅⋅=△ ................12分18．解析：〔Ⅰ〕由频率分布直方图可得，不喜欢这种造型的被调查者一共有 155020)006.0006.0003.0(=⨯⨯++人， ................ 3分 打分的平均值为：2.6320010.090025.070006.050006.030003.010(=⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯）；................ 6分 〔Ⅱ〕如表：841.3046.41001405015351139)59630(5022>==⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K ，…..........9分所以有%95以上的把握认为被调查者喜欢头上长“草〞的造型和自身喜欢动画片有关． (12)分19．解析：〔Ⅰ〕连接BD ，取AD 的中点G ，连接,BG FG .因为点F 为PA 的中点，所以//FG PD 且12FG PD =， 又//BE PD 且12BE PD =， 所以//BE FG 且BE FG =，所以四边形BGFE 为平行四边形， 所以//EF BG ， (1)分因为四边形ABCD 是菱形，60BAD ∠=，所以△ABD 为等边三角形，因为G 为AD 的中点，所以BG AD ⊥，即有EF AD ⊥， ....…… 3分又PD ⊥平面ABCD ，BG ⊂平面ABCD ，所以PD BG ⊥，即有PD EF ⊥，.....5分又PD AD D =，,PD AD ⊂平面PAD ，所以EF ⊥平面PAD ； ............6分〔Ⅱ〕因为22AD PD BE ===，60DAB ∠=，所以1,2BG EF BE BD ===， ...............7分1111222,22233PAD E PAD PAD S AD PD V S EF -=⋅=⋅⋅==⋅=⋅△△ ...............9分又AE ==DE ==所以1222ADE S =⋅△， 设点P到平面ADE 的间隔 为d ，那么1233P ADE ADE V S h h -∆=⋅=， ..............11分又P ADE E PADV V --=，所以23h =，h = ...............12分20．解析：〔Ⅰ〕由题知1AM AN k k ⋅=-，所以AN AM ⊥，MN 为圆O 的直径，AM 的方程为24y x =+，直线AN 的方程为112y x =--，所以圆心到直线AM 的间隔d =...............2分所以AM =，由中位线定理知，AN =， ...............4分 12S=165=； ...............5分〔Ⅱ〕设11(,)M x y 、22(,)N x y ，①当直线MN 斜率存在时，设直线MN 的方程为(1)y k x =-(0)k ≠，代入圆的方程中有： 222(1)40x k x +--=，整理得：2222(1)240k x k x k +-+-=，那么有212221k x x k +=+，212241k x x k -=+， ...............8分21212121212121212(1)(1)[()1]22222()4AM ANy y k x k x k x x x x k k x x x x x x x x ---++⋅=⋅=⋅=+++++++22222222222222222242(1)(421)3111424444932411k k k k k k k k k k k k k k k k k k --+--++-++====---++++⋅+++； ...............10分 ②当直线MN 斜率不存在时，直线MN 的方程为1x =，代入圆的方程可得：M，(1,N，13AM AN k k ⋅=-； (11)分综合①②可得：AM ANk k ⋅为定值，此定值为13-． ...............12分 21．解析：〔Ⅰ〕当1m =，2a =时，2()e ln 1x f x x =--， 所以21()2e x f x x'=-．所以2(1)e 1f =-，2(1)2e 1f '=-， ...............2分所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为22(e 1)(2e 1)(1)y x --=--， 即22(2e 1)e y x =--． (4)分〔Ⅱ〕证法一：当1a =，1m ≥时，()e ln 1e ln 1x x f x m x x =----≥． 要证明()1f x >，只需证明e ln 20x x --> 以下给出三种思路证明e ln 20x x -->.思路1：设()e ln 2x g x x =--，那么1()e x g x x'=-．设1()e x h x x =-，那么21()e 0x h x x'=+>， 所以函数()h x =1()e x g x x '=-在0+∞（，）上单调递增． 因为121e 202g ⎛⎫'=-< ⎪⎝⎭，(1)e 10g '=->，所以函数1()e x g x x '=-在0+∞（，）上有唯一零点0x ，且01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭因为0()0g x '=，所以001e x x =，即00ln x x =- 当()00,x x ∈时，()0g x '<；当()0,x x ∈+∞时，()0g x '>． 所以当0x x =时，()g x 获得最小值()0g x ． 故()000001()=e ln 220x g x g x x x x ≥--=+->． 综上可知，当1m ≥时，()1f x >． ...............12分思路2：先证明e 1x x +≥()x ∈R ．设()e 1x h x x =--，那么()e 1x h x '=-． 因为当0x <时，()0h x '<，当0x >时，()0h x '>，所以当0x <时，函数()h x 单调递减，当0x >时，函数()h x 单调递增． 所以()()00h x h ≥=．所以e 1x x ≥+〔当且仅当0x =时取等号〕． 所以要证明e ln 20x x -->，只需证明()1ln 20x x +-->，即证明ln 10x x --≥． 下面证明ln 10x x --≥．设()ln 1p x x x =--，那么11()1x p x x x-'=-=． 当01x <<时，()0p x '<，当1x >时，()0p x '>，所以当01x <<时，函数()p x 单调递减，当1x >时，函数()p x 单调递增． 所以()(1)0p x p =≥．所以ln 10x x --≥〔当且仅当1x =时取等号〕． 由于取等号的条件不同，所以e ln 20x x -->． 综上可知，当1m ≥时，()1f x >． 思路3：先证明e ln 2x x ->．因为曲线e x y =与曲线ln y x =的图像关于直线y x =对称，设直线x t =()0t >与曲线e x y =，ln y x =分别交于点A ，B ，点 A ，B 到直线y x =的间隔 分别为1d ，2d ，那么)122AB d d +． 其中12t d ，22d =()0t >．①设()e t h t t =-()0t >，那么()e 1t h t '=-． 因为0t >，所以()e 10t h t '=->．所以()h t 在()0,+∞上单调递增，那么()(0)1h t h >=．所以1t d ． ②设()ln g t t t =-()0t >，那么11()1t g t t t-'=-=．因为当01t <<时，()0g t '<；当1t >时，()0g t '>，所以当01t <<时，()ln g t t t =-单调递减；当1t >时，()ln g t t t =-单调递增．所以()(1)1g t g =≥．所以2d =．所以12)2(222AB d d ++=． 综上可知，当1m ≥时，()1f x >．22．解析：〔Ⅰ〕连接OD ，可得ODA OAD DAC ∠=∠=∠， ∴//OD AE (3)分又AE DE ⊥，∴OD DE ⊥，又OD 为半径，∴DE 是圆O 的切线；..............5分〔Ⅱ〕过D 作AB DH ⊥于点H ，连接BC ，那么有HOD CAB ∠=∠，...............7分 设5OD x=，那么10,2AB x OH x==，∴7AH x =...............8分由AED AHD ∆≅∆可得7AE AH x ==，又由~AEF DOF ∆∆， 可得...............10分 23．解析：〔Ⅰ〕由2sin ρθ=，[)0,2θ∈π，可得22sin ρρθ=， (1)分 所以曲线C 的普通方程为2220x y y +-=〔或者()2211x y +-=〕， ...............3分因为直线l 的参数方程为32x y t ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩〔t 为参数，t ∈R 〕，消去t 得直线l 的普通方程为50y +-=； ...............5分〔Ⅱ〕因为曲线C 22(1)1x y +-=是以G (0,1)为圆心，1为半径的圆， 因为点D 在曲线C 上，所以可设点D ()cos ,1sin ϕϕ+[)()0,2ϕ∈π， ...............7分所以点D 到直线l 的间隔 为d =2sin 3ϕπ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭， ...............8分因为[)0,2ϕ∈π，所以当6ϕπ=时，min 1d =， ...............9分此时D 点的坐标为32⎫⎪⎪⎝⎭． ...............10分 24．解析：〔Ⅰ〕因为()(5)32(3)(2)5-≤f x f x x x x x -+=-+--+=， 当且仅当2≤x -时等号成立，所以15≤m -，解得46≤≤m -； ...............5分〔Ⅱ〕证明：要证()||f ab b f a a ⎛⎫> ⎪⎝⎭，即证|3|3||ab b a a->-， 只需证|3||3|ab b a ->-， 即证22(3)(3)ab b a ->-，又22222222(3)(3)99(1)(9)ab b a a b a b a b ---=--+=--，||1, ||3a b <<， 所以22(1)(9)0a b -->， 所以22(3)(3)ab b a ->-，故原不等式成立． ...............10分1．答案：B解析：集合{41}A x x =-≤≤，B 为奇数集，那么{3,1,1}A B =--，应选B ． 2．答案：B 解析：因为1010(3i)2i 2i 3i 2i 3i 3i (3i)(3i)z -=+=+=-+=+++-，应选B ． 3．答案：D解析：从数字3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，有34,35,43,45,53,54一共6种，那么这个两位数不大于50的有34,35,43,45一共4种，因此概率4263P ==，应选D ． 4．答案：B解析：因为(3,1)(2,2)(5,1)AC AB AD =+=+-=-，(2,2)(3,1)(1,3)BD AD AB =-=--=--，所以5(1)(1)(3)2AC BD ⋅=⨯-+-⨯-=-，应选B ． 5．答案：D解析：函数πsin(4)6y x =+的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，解析式变为：πsin(2)6y x =+，再向右平移π6个单位，解析式变为πππsin[2()]sin(2)666y x x =-+=-，7π(, 0)12刚好是图像的一个对称中心，应选D ． 6．答案：D解析：设等差数列的首项为1a ，公差为d ，因为1234552a a a a a +=++=，所以有 111239522a d a d a d +=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：14316a d ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，应选D ． 7．答案：B 解析：因为142p+=，解得6p =，所以212y x =，那么(1,M ±，不妨设(1M ， 又(1,0)A -，故AM k ==1-，解得13a =，应选B ．8．答案：A 解析：由9(1)10f =可得点9, 110-（-）在函数lg()y x a =+的图象上，代入解析式解得1=a ，lg(1)y x =+，又当1y =时，解得9x =，那么点(9, 1)在函数lg(1)y x =+的图像上，点(1,9)- -在函数)(x f y =的图象上，(1)9f -=-∴ ，应选A ． 9．答案：C解析：由于程序中根据k 的取值，产生的T 值也不同，故可将程序中的k 值从小到大，每四个分为一组，即(1,2,3,4)，(5,6,7,8)．∵当k 为偶数时，2k T =；当12k +为偶数，即43,k n n =+∈Z 时，41+=k T ；否那么，即41,k n n =+∈Z 时，34k T +=-． 故可知：每组的4个数中，偶数值乘以12累加至S ，但两个奇数对应的T 值互相抵消，即10)8642(21=+++=S ，应选C ． 10．答案：A 解析：不等式组对应的平面区域是由三条直线260x y +-=,220x y --=和30x y --=围成的三角形，三角形的三顶点坐标分别为(2,2)A 、(3,0)B 、(1,4)C --．由题意可知z ax y =+在点(2,2)A 或者线段AB 上取最大值，在点(1,4)C --或者线段BC 上取最小值，于是有20a --<≤或者01a <-≤或者0a =，解得：12a -≤≤，应选A ．11．答案：C解析：由题意可知几何体的形状是组合体．右侧是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2；左侧是一个底面半径为1，高为1的半圆锥．几何体的外表积为：22111π2π12+π1+π1+π121=+12222⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，应选C ．12．答案：C解析：由得0)(='x f 在(0,2)内有两个相异的实根，又2()36e (3)e 3(2)e (2)(2)(3e )x x x x f x ax ax x ax x x x ax '=----=---=--，即有3e 0xax -=在(0,2)内有两个相异的实根，即函数a y 3=与e ()(02)xh x x x =<<的图象有两个交点．2e (1)()x x h x x-'=∵ ，()∴h x 在)1 ,0(上单调递减，在)2 ,1(上单调递增，又0→x 时，()h x →+∞，且(1)e h =,2e (2)2h =，∴有2e e 32a <<，解得：2e e 36a <<，应选C ．13．答案：1-解析：〔1〕当0x ≤时，由1211()4()22x --==，解得1x =-，符合题意；〔2〕当04x <<时，由22log (4)4log 16x -==，解得12x =-，不符合题意，故舍去； 综上可得：1x =-． 14．答案：2n解析：∵2*133(1)=2+2,(2,)n n n a S S n n n n n n -=-=+--∈N ≥，∴338a b ==，又22*3114(2,)n n n n b b b b n n +-+⋅==∈N ≥，∴12n n b b +=，∴数列{}n b 是以2为首项，以2为公比的等比数列，2n n b =． 15．答案：3π16 解析：由及球的性质可知，球心O 到截面1O 的间隔 为322R Rd R =-=，∵222R d r =+， 22214∴R R =+，解得：R =，∴216π4π3S R ==球． 16．答案：352221212||||||PF PF F F +=，从而22242433a a c ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简得9522=a c ，故离心率e =。
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)模拟(拓展卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为（）A．13B．12C．D．第(2)题已知，，则下面正确的是（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最大值是（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，则=（）A．B．C．D．第(5)题已知，则的值为（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题设，为双曲线C：的左、右焦点，Q为双曲线右支上一点，点P（0，2）．当取最小值时，的值为（）A．B．C．D．第(8)题已知，，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设正实数a，b满足，则以下说法正确的是（）A．B．的最大值为2C．的最大值为2D．的最小值是第(2)题已知某校有1200名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，则下列说法正确的有（）（参考数据：①；②；③）A ．这次考试成绩超过100分的约有500人B ．这次考试分数低于70分的约有27人C．D ．从中任取3名同学，至少有2人的分数超过100分的概率为第(3)题设抛物线，弦AB 过焦点，过A ，B分别作拋物线的切线交于点，则下列结论一定成立的是（ ）A．存在点，使得B ．的最小值为2C．D ．面积的最小值为4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，则曲线在点处的切线斜率为____________.第(2)题若变量，满足不等式组则的最大值为__________．第(3)题在中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且．若的面积，则边a 的最小值为_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.第(2)题已知函数的图象在处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间（2）若恒成立，求实数的最大值.第(3)题已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若，求证：函数存在零点．第(4)题在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为（t 为参数）．以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为．(1)求直线l 的极坐标方程及曲线C 的直角坐标方程；(2)若是直线1上一点，是曲线C 上一点，求△OAB 的面积.第(5)题如图，已知是抛物线上的任意一点，，，，连接并延长交抛物线于另一点，连接并延长交抛物线于另一点，连接并延长交抛物线于另一点，设直线与的交点为.（1）求证：直线过点；（2）设和四边形的面积分别为，，当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并说明理由；若不是，求出关于的表达式.。
四川省甘孜藏族自治州高三数学4月调研试卷
四川省甘孜藏族自治州高三数学4月调研试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）已知全集U=R，设集合，集合，则为（）A .B .C .D .2. （2分）设x,y满足不等式组，则的最小值为（）A . 1B . 5C .D .3. （2分）已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）A . 80B .C . 104D .4. （2分）(2017·海淀模拟) 已知，则“∀x∈R，f（x+π）=f（x）”是“ω=2”的（）A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二下·通许期末) 若，则的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 26. （2分） (2020高一上·拉萨期末) 函数的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高一下·汕头期末) 在边长为2的菱形中,则在方向上的投影为（）A .B .C . 1D . 28. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 某班准备从甲、乙、丙等6人中选出4人参加某项活动，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，那么不同的方法有（）A . 18种B . 12种C . 432种D . 288种9. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数，其中，为自然对数底数，若，是的导函数，函数在内有两个零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)10. （1分） (2015高三上·石景山期末) 股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多．（注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交）根据以下数据，这种股票的开盘价为________元，能够成交的股数为________．卖家意向价（元）2.1 2.2 2.3 2.4意向股数200400500100买家意向价（元）2.1 2.2 2.3 2.4意向股数60030030010011. （1分） (2017高三上·西安开学考) 已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1 ， a3 ， a13成等比数列，若a2+a3=8，则数列{an}的前n项和Sn=________．12. （1分）已知f（x）=x2+2（a﹣2）x+4，如果对x∈[﹣3，1]，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为________．13. （1分）设随机变量X服从二项分布B（6，），而Y=3X+5，则E（Y）=________，D（Y）=________．14. （1分）(2018·六安模拟) 已知直线交抛物线于和两点，以为直径的圆被轴截得的弦长为，则 ________．15. （1分） (2019高二上·南湖期中) 直观图（如右图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm ，则在xoy坐标中四边形ABCD为________，面积为________cm2 ．16. （1分） (2018高二下·上海月考) 如图，已知正方体的棱长为，点为线段上一点，是平面上一点，则的最小值是________．三、解答题 (共5题；共25分)17. （5分） (2018高二下·台州期中) 已知函数，其中 .（1）求的单调递增区间；（2）若在区间上的最大值为6，求实数的值.18. （5分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD ，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD ，AB∥CD ， AB ＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；（2）若二面角P－AC－E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．19. （5分）(2018·朝阳模拟) 已知数列的前项和为，且成等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.20. （5分） (2019高二下·上海月考) 已知曲线M：的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M 上的任意一点.（1）当P异于A，B时，记直线PA、PB的斜率分别为、则是否为定值，请说明理由.（2）已知点C在曲线M长轴上（异于A、B两点），且的最大值为7，求点C的坐标.21. （5分） (2019高三上·西湖期中) 设函数，其图象与轴交于，两点，且 .（1）求的取值范围；（2）证明： .参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共25分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、第11 页共11 页。
四川省甘孜藏族自治州(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(培优卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题F为抛物线的焦点，点在C 上，直线MF 交C 的准线于点N ，则（ ）A．B．C ．5D ．12第(2)题若复数（其中i 为虚数单位），则（ ）A．B ．5C ．2D ．25第(3)题已知复数z满足，则（ ）A ．1B．C．D．第(4)题在抗疫期间，某单位安排4名员工到甲､乙､丙三个小区担任志愿者协助体温检测工作，每个小区至少安排1名员工，每名员工都要担任志愿者，则不同的安排方法共有（ ）A ．18种B ．24种C ．36种D ．72种第(5)题公元前1650年的埃及莱因德纸草书上载有如下问题：“十人分十斗玉米，从第二人开始，各人所得依次比前人少八分之一，问每人各得玉米多少斗？”在上述问题中，前五人得到的玉米总量为（ ）A ．斗B ．斗C ．斗D ．斗第(6)题为了丰富教职工业余文化生活，某校计划在假期组织70名老师外出旅游，并给出了两种方案(方案一和方案二)，每位老师均选择且只选择一种方案，其中有50%的男老师选择方案一，有75%的女老师选择方案二，且选择方案一的老师中女老师占40%，则参照附表，得到的正确结论是（ ）附：()0.100.050.0252.7063.841 5.024，.A ．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“选择方案与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“选择方案与性别无关”C ．有95%以上的把握认为“选择方案与性别有关”D ．有95%以上的把握认为“选择方案与性别无关”第(7)题已知sin(π＋α)＝－，则＝（ ）A．B．C．D．第(8)题如图，在△ABC 中，，，设，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题正方体的棱长为，分别为的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是（）A．直线与直线异面B．平面截正方体所得的截面面积为C．存在点，使得平面平面D．三棱锥的体积为定值第(2)题已知函数部分图像如下，它过，两点，将的图像向右平移个单位到的图像，则下列关于的成立是（）A．图像关于y轴对称B．图像关于中心对称C ．在上单调递增D ．在最小值为第(3)题黄金分割是指将整体一分为二，较小部分与较大部分的比值等于较大部分与整体部分的比值，其比值为，这个比例被公认为是最能引起美感的比例．四名同学对此展开了探究，下列说法中正确的是（）A．若椭圆的焦点在轴上，上顶点为，右顶点为，左焦点为．小欧提出只要满足，椭圆的离心率就等于B．一顶角等于的等腰三角形，小斯通过正、余弦定理和二倍角公式，算得该三角形底边长与腰长的比值等于C．假设，小莱发现若公比大于0的等比数列与著名的斐波那契数列的递推公式相同，则数列的公比等于D．小利在阅读时了解到：古老的雅典帕提农神庙，其柱顶至屋顶的距离与柱高满足，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题不等式的解集为__．第(2)题已知，则的最小值为__________.第(3)题已知，，则__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知．(1)若函数在上有1个零点，求实数的取值范围．(2)若关于的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．第(2)题已知的内角的对边分别为，且，.(1)求角的大小；(2)若，点满足，点满足，求.第(3)题已知，函数，其中为自然对数的底数.(1)判断函数的单调性；(2)若是函数的两个极值点，证明：.第(4)题已知数列为等差数列，，前9项的和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.第(5)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线的极坐标方程；(2)若射线：与曲线的交点为，与曲线的交点为，求的值．。
四川省甘孜藏族自治州(新版)2024高考数学人教版模拟(押题卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学人教版模拟(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，现有如下说法：的图象关于直线对称；为的一个周期；在上单调递增．则上述说法中正确的个数为（）A．B．C．D．第(2)题甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球(球除颜色外，大小质地均相同)．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件．下列结论正确的个数是（）①事件与相互独立；②，，是两两互斥的事件；③；④；⑤A．5B．4C．3D．2第(3)题已知中，，，，则的面积等于（）A．3B．C．5D．第(4)题若复数的共轭复数满足，则在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．第(5)题蜜蜂被誉为“天才的建筑师”.蜂巢结构是一种在一定条件下建筑用材面积最小的结构.如图是一个蜂房的立体模型，底面是正六边形，棱，，，，，均垂直于底面，上顶由三个全等的菱形，，构成.设，，则上顶的面积为（）（参考数据：，）A．B．C．D．第(6)题已知实数集合，若，则（）A．-1B．0C．1D．2第(7)题已知正方形的边长为，点在线段上，若，则（）A．B．C．D．第(8)题的展开式中的系数（）A．28B．35C．36D．56二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（）A．B．⊥平面C．在圆锥侧面上，点A到中点的最短距离为3D．圆锥内切球的表面积为第(2)题某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而推进了“新时代乡村振兴”．从平台的所有主播中，随机选取300人进行调查，其中青年人，中年人，其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列说法正确的有（）A．该平台女性主播占比的估计值为0.4B．从所调查的主播中，随机抽取一位参加短视频剪辑培训，则被抽到的主播是中年男性的概率为0.7C．按年龄段把所调查的主播分为三层，用分层抽样法抽取20名主播担当平台监管，若样本量按比例分配，则中年主播应抽取6名D．从所调查的主播中，随机选取一位做为幸运主播，已知该幸运主播是青年人的条件下，又是女性的概率为0.6第(3)题法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则（）A．椭圆的离心率为B．面积的最大值为C．到的左焦点的距离的最小值为D．若动点在上，将直线，的斜率分别记为，，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知数列中，，，则________，数列的前2023项和________．第(2)题已知函数，若，则___________.第(3)题若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，以为圆心作一个半径为4的圆，点是圆上一动点，线段的重直平分线与直线相交于点．(1)求的轨迹的方程；(2)已知，点是轨迹在第一象限内的一点，为的中点，若直线的斜率为，求点的坐标．第(2)题如图，在三棱柱中，面为矩形，，，为的中点，与交于点，面．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．第(3)题如图，在梯形中，.（1）用，表示，，；（2）若，且，求的大小.第(4)题已知函数，其中e是自然对数的底数．（1）设直线是曲线的一条切线，求的值；（2）若，使得对恒成立，求实数的取值范围．第(5)题已知为椭圆C：内一定点，Q为直线l：上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.(1)当直线PQ的倾斜角为时，求直线OQ的斜率；(2)当AOB的面积为时，求点Q的横坐标；(3)设，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.。
四川省甘孜藏族自治州(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(综合卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(2)题已知，，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．第(3)题已知复数在复平面内对应的点为，则（）A．B．C．D．第(4)题已知，则在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(5)题已知，是平面，，是直线，下列命题中不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则第(6)题已知集合，，则（）A． B． C．D．第(7)题在中，，则的面积为（）A．B．C．D．第(8)题已知，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，下列选项中正确的有（）A．若的最小正周期，则B ．当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象C．若在区间上单调递减，则的取值范围是D．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是第(2)题如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，3，…，10，用X表示小球落入格子的号码，则（）A．B．C．D．第(3)题已知，是函数与的图像的两条公切线，记的倾斜角为，的倾斜角为，且，的夹角为（），则下列说法正确的有（）A．B．C．若，则D．与的交点可能在第三象限三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，已知，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为________.第(2)题已知集合，，则_________.第(3)题某数学课外兴趣小组对函数的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为__________①函数的图像关于轴对称②当时，是增函数，当时，是减函数③函数的最小值是④当或时，是增函数四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数(1)求函数的极值；(2)若对恒成立，求实数的取值范围．第(2)题已知函数.（1）证明：函数在区间上存在唯一的极小值点；（2）证明：函数有且仅有两个零点.第(3)题已知，.(1)证明：函数在上有且仅有一个零点；(2)若函数在上有3个不同零点，求实数的取值范围.第(4)题某企业有甲、乙两条生产线生产同一种产品，为了检测两条生产线产品的质量情况，随机从两条生产线生产的大量产品中各抽取了 40件产品作为样本，检测某一项质量指标值，得到如图所示的频率分布直方图，若，亦则该产品为示合格产品，若，则该产品为二等品，若，则该产品为一等品.(1)用样本估计总体的思想，从甲、乙两条生产线中各随机抽取一件产品，试估计这两件产品中恰好一件为二等品，一件为一等品的概率；(2)根据图1和图2，对两条生产线从样本的平均值和方差方面进行比较，哪一条生产线更好；(3)从甲生产线的样本中，满足质量指标值在的产品中随机选出3件，记为指标值在中的件数，求的分布列和数学期望.第(5)题某行业举行专业能力测试，该测试由三项组成，每项测试成绩分为合格和不合格，三项测试结果相互独立．当三项测试成绩均合格时，认定分为10分；当项测试成绩合格，且两项中恰有一项成绩合格时，认定分为5分；当项测试成绩不合格，且两项测试成绩都合格时，认定分为2分；其它测试成绩，认定分为0分．甲在参加该专业能力测试前进行了20次模拟测试，测试成绩合格的频数统计如下表：测试项频数161510用频率估计概率．(1)试估计甲参加该专业能力项测试成绩合格的概率；(2)设表示甲获得的认定分，求的分布列和数学期望；(3)若乙参加该专业能力测试，三项测试成绩合格的概率均为．试估计甲、乙两人获得认定分的大小，并说明理由．。
四川省甘孜藏族自治州2024年数学(高考)部编版质量检测(押题卷)模拟试卷
四川省甘孜藏族自治州2024年数学（高考）部编版质量检测(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．第(3)题执行如图所示的程序框图后，输出的值为7，则p的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题已知等差数列的前项和为，公差为，且单调递增．若，则（）A．B．C．D．第(5)题复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题若非零向量，满足，，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．第(7)题函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．第(8)题函数的部分图象为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题甲箱中有4个红球，3个白球和3个黑球，乙箱中有5个红球，2个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，事件和分别表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，事件表示由乙箱取出的球是红球，则（）A．事件与事件相互独立B．C．D．第(2)题若m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的有（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则第(3)题下列说法中，正确的命题有（ ）A．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好B．已知随机变量服从正态分布N（2，），，则C．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和0.3D．若样本数据，，…的方差为2，则数据，，…的方差为16三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题关于的不等式在上恒成立，则的最小值是__________.第(2)题已知椭圆的一个焦点为，短轴的长为为上异于的两点.设，且，则的周长的最大值为__________.第(3)题已知，设，则函数的值域为___________．四、解答题（本题包含5小题，共77分。
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(培优卷)完整试卷
四川省甘孜藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）测试(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的一条对称轴为，且在上单调，则的最大值为（ ）A．B ．2C ．D ．第(2)题已知，向量与的夹角为，则（ ）A．B ．C ．D ．第(3)题若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．4第(4)题设全集，则如图阴影部分表示的集合为（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题若实数满足约束条件，则的最大值是A ．B ．1C ．10D ．12第(6)题已知集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题在党的二十大报告中，习近平总书记提出要发展“高质量教育”，促进城乡教育均衡发展.某地区教育行政部门积极响应党中央号召，近期将安排甲､乙､丙､丁4名教育专家前往某省教育相对落后的三个地区指导教育教学工作，则每个地区至少安排1名专家的概率为（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题已知正六棱柱的底面边长为1，是正六棱柱内（不含表面）的一点，则的取值范围是（ ）A．B ．C．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列命题正确的是（ ）A．函数的最小正周期是B ．函数在上单调递减C．函数的图象向左平移个单位后关于直线对称D ．若圆的半径为，则第(2)题口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出两个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（）A．与互为对立B．与互斥C．与相互独立D．与相互独立第(3)题已知与三条直线，，都相切的圆有且仅有两个，则实数的值可以是（）A．0B．1C．2D．3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数则_____.第(2)题斜线与平面成15°角，斜足为，为在内的射影，为的中点，是内过点的动直线，若上存在点，使，则则的最大值是_______，此时二面角平面角的正弦值是_______第(3)题南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．已知曲线，直线为曲线在点处的切线，如图所示，阴影部分为曲线，直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为．过点作的水平截面，所得截面面积是______（用表示）．试借助一个圆锥，并利用祖暅原理，得出的体积是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一个类似隧道形状的几何体，如图，在羡除ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，(1)证明：平面ADE⊥平面.(2)求平面ABFE与平面BFC夹角的余弦值.第(2)题已知函数.(1)讨论函数在上的单调性；(2)求证：.第(3)题已知函数，其中是自然对数的底数.(1)当时，讨论函数的单调性；(2)当时，若对任意的恒成立，求的值.第(4)题已知函数的最大值为1.(1)求常数的值.(2)若，，求证：.第(5)题图1所示的是等腰梯形，，，，于点，现将沿直线折起到的位置，形成一个四棱锥，如图2所示.(1)若，求证：平面；(2)若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.。
四川省甘孜藏族自治州高考数学三模试卷(文科)
四川省甘孜藏族自治州高考数学三模试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·桂林期中) 集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2015高三上·丰台期末) 复数（1+i）（1+ai）是实数，则实数a等于（）A . 2B . 1C . 0D . ﹣13. （2分）“”是“”的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知向量 , ,且∥ ,则（）A .C .D .5. （2分） (2019高二上·钦州期末) 2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心广众给以奖励，要从2018名观众中抽取50名幸运观众，先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽到的可能性（）A . 均不相等B . 不全相等C . 都相等，且为D . 都相等，且为6. （2分）已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角，若=(-3,4),=(0,2)，则的值为（）A . -6B . -8C . 6D . 87. （2分）阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果是B . 26C . 5D . 28. （2分）(2017·南昌模拟) 若变量x，y满足约束条件，则点（3，4）到点（x，y）的最小距离为（）A . 3B .C .D .9. （2分）已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . c＞a＞bD . a＞c＞b10. （2分）(2018·呼和浩特模拟) 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中，面积最大的面的面积为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·武邑模拟) 已知点F2 ， P分别为双曲线的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2 |，且，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·深圳月考) 设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知，其中a，b 均为正实数，则h 的最大值是________14. （1分）(2016·北京文) 在△ABC中，∠A= ，a= c，则 =________．15. （1分） (2015高三上·安庆期末) 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA1=6，则球O的体积为________．16. （1分） (2017高一下·中山期末) 直线y=kx﹣1与曲线有两个不同的公共点，则k 的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （15分）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如表统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．顾客人数/商品甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？18. （5分）(2015·三门峡模拟) 数列{an}的前n项和是Sn ，且Sn+ an=1，数列{bn}，{cn}满足bn=log3，cn= ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{cn}的前n项和为Tn ，若不等式Tn＜m对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．19. （5分） (2017高三上·漳州开学考) 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1 ，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A= ，AB= ，AC=2，A1C1=1， = ．（Ⅰ）证明：BC⊥平面A1AD（Ⅱ）求二面角A﹣CC1﹣B的余弦值．20. （10分） (2017高二上·正定期末) 已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），且点（﹣1，）在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．21. （10分） (2019高三上·郑州期中) 已知函数 .（1）若，求在时的最值；（2）若，时，都有，求实数的范围.22. （10分）(2017·泸州模拟) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（ϕ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）设直线l的极坐标方程是，射线 x﹣y=0（x≥0）与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．23. （10分） (2018高二下·陆川期末) 已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）设，且当时，，求的取值范围．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
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四川省甘孜藏族自治州数学高三文数4月适应性测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，则为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）复数在复平面上对应的点的坐标是（）
A . (1,1)
B . (-1,1)
C . (-1,-1)
D . (1,-1)
3. （2分） (2016高一下·雅安期末) 已知向量 =（m+1，1）， =（m+2，2），若（ + ）⊥（﹣
），则实数m=（）
A . ﹣3
B . 1
C . 2
D . 4
4. （2分）(2018·大新模拟) 已知等差数列的前项和为，若是一个与无关的常数，则该常数构成的集合为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设变量满足，则目标函数的最大值和最小值分别为（）
A .
B . 2，
C . 1，
D . 2，
6. （2分） (2016高二上·重庆期中) 已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥2x”，命题p：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（）
A . [1，4]
B . [2，4]
C . [2，+∞）
D . [4，+∞）
7. （2分）设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意t∈R都有，且x∈[0，]时，f（x）=﹣x2 ，则f（3）+f（﹣）的值等于（）
A . -
B . -
C . -
D . -
8. （2分） (2018高一下·中山期末) 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为5, 则输出s的值为（）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
9. （2分） (2016高三上·兰州期中) 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）
A . 120 cm3
B . 80 cm3
C . 100 cm3
D . 60 cm3
10. （2分）三角函数f（x）=asinx﹣bcosx，若f（﹣x）=f（ +x），则直线ax﹣by+c=0的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二上·湖州期末) 设F1 ， F2分别是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若F2关于直线y= x的对称点恰好在双曲线上，则该双曲线的离心率是（）
A . ﹣1
B . +1
C .
D .
12. （2分） (2016高一上·青海期中) 已知对数函数f（x）=logax是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分）某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．估计这次测试中数学成绩的平均分为________，众数为________．
14. （1分）(2020·南通模拟) 已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是________.
15. （1分）已知等比数列的前n项和为Sn ，若S3：S2=3：2，则公比q=________．
16. （1分）(2018·大新模拟) 设抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，与抛物线准线交于点，若，则AF=________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2019高二上·咸阳月考) 某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°、距离A为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角105°的方向，以9海里/时的速度向某小岛B靠拢，我海军舰艇立即以21海里/时的速度前去营救，恰在小岛B处追上渔船.
（1）试问舰艇应按照怎样的航向前进？
（2）求出舰艇靠近渔船所用的时间？
(参考数据： )
18. （10分） (2017高一下·新余期末) 大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至11月
份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：月份7891011
销售单价x元99.51010.511
销售量y件1110865
（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？
参考公式：回归直线方程 =b +a，其中b= ．
参考数据： =392， =502.5．
19. （5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC 的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．
20. （10分） (2016高二上·湖州期中) 已知直线y=x+b与椭圆 +y2=1相交于A，B两个不同的点．
（1）求实数b的取值范围；
（2）已知弦AB的中点P的横坐标是- ，求b的值．
21. （10分） (2019高二下·吉林期中) 已知函数和
（1）若是的导函数，求的值
（2）当时，不等式恒成立，其中是导函数,求正整数的最大值.
22. （10分）(2018·河北模拟) 已知在平面直角坐标系中，椭圆的方程为，以为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为 .
（1）求直线的直角坐标方程和椭圆的参数方程；
（2）设为椭圆上任意一点，求的最大值.
23. （10分） (2019高一上·麻城月考) 某工厂生产某种商品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为（万元）.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）.通过市场分析，每件售价为500元最为合适.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）该产品年产量为多少千件时，该厂所获利润最大？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、23-1、
23-2、。