第2章 流体力学基础
合集下载
流体力学基础
绝对压力＝相对压力＋大气压力
如果液体中某点处的绝对压力小于大气压,这时在这个 点上的绝对压力比大气压小的部分数值称为真空度。 即
真空度＝大气压－绝对压力
绝对压力、相对压力对关系
压力的单位:
我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa
1Pa = 1 N/m2
由于Pa太小，工程上常用其倍数单位兆帕（MPa）来表示
五、液压油的代号
最常用的液压油名称及代号是： 基础油（HH） 普通液压油（HL） 抗磨液压油（HM） 低温液压油（HV） 例如：L-HM32 32—40 液压油的运动粘度
六、液压油的种类
石油型
{ {
机械油 汽轮机油 液压油
乳化液 { 水包油 油包水 合成型 { 水-乙二醇液 磷酸酯液
F＝pA＝pπD2/4
液体动力 学基本概 念
2-3 §流动液体基本方程
一、液体运动的基本概念 1、理想液体： 既无粘性又不可压缩的液体。 2、定常流动：
液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和 密度都不随时间而变化，则这种流动就称为定常流动。 只要压力、速度和密度有一个量随时间变化， 则这种流动就称为非定常流动。 3、一维流动： 当液体整个作线形流动时为一维流动。
流线和 流束
流线 通流截面
5、流量和平均流速
单位时间内通过某通流截面的液体的体积称为流量。
[工学]第2章 流体力学基础
![[工学]第2章 流体力学基础](https://img.taocdn.com/s3/m/8ffe637b84868762cbaed57e.png)
c、sv=恒量， sv为体积流量（守恒）；若管中为同
一密度为ρ的流体，则有质量流量守恒，即：
sv 恒量
2、连续性方程的应用：
人体血液平均流动速度 与血管总的截面积的关系 P21
2021/8/26
血液流速
大小 动动 脉脉
总截面积 毛静 细 管脉
6
三、理想流体的伯努利方程
设有一段理想流体S1S2经某时间段流到S1’S2’则外力作功
升高，才能保持正常的血流量，这是高血压症产生的原
因之一。
2021/8/26
34
对右图考虑三种情况，将会出现什么现象： 1、出口封住
各管水位一样高
2、出口不封住，且为
理想流体
l
由于各点流速相同
W F1d1 F2d2
F1=P1S1
P1S1v1t P2S2v2t
v1 t
v2 t
F2 S2 S2’h2
P1V P2V
h1 S1 S1’
据功能原理 W E 可知
P1V
P2V
(1 2
mv
2 2
mgh2
)
(
1 2
mv12
mgh1)
移项可得:
P1V
1 2
m
v12
m
g h1
P2V
1 2
m
v22
甘油流动时的情况：
[工学]第二章 流体力学基础知识
![[工学]第二章 流体力学基础知识](https://img.taocdn.com/s3/m/cc1dd9c80975f46527d3e1a8.png)
du Ft A dy
Ft du A dy
3）粘度的种类 1）动力粘度：又称绝对粘度，动力粘度μ 的物理意义是，液体在单位速度梯度下 流动时单位面积上产生的内摩擦力 2）运动粘度：液体的动力粘度与其密度的 比值 v=μ /ρ 3）相对粘度：相对粘度又称条件粘度，它 是按一定的测量条件制定的。可分为恩氏 粘度°E、赛氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。
例1-4 计算液压泵的吸油腔的真空度或液压泵 允许的最大吸油高度。
四、动量方程 1.公式推导 由动量定理知
控制体积微元的动量是 dAdsu dqds 控制体积内微小流束的动量为
dM dqds dq( s 2 s1 )
s1 s2
d (mv) F dt
整个控制体积内液体的动量为 M dM ( s 2 s1 )dq q 对液体的作用力合力为
第三节 液体动力学
一、基本概念 1．理想液体、定常流动和一维流动
• • 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体。 定常流动：液体流动时，若液体中任何一点的 压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种 流动就称为定常流动(恒定流动或非时变流动)。 一维流动：当液体整个地作线形流动时，称为 一维流动
•
2．迹线、流线、流束和通流截面
• 流束：流管内的流线群称为流束。 • 通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通 流截面，截面上每点处的流动速度都垂直于这个 面。
第2章流体力学基础
图2.2 绝对压力、相对压力 和真空度的关系
四、静止液体中的压力传递
• 帕斯卡原理（静压传递原理） 表明了静止液体中压力的传 F Fg 递规律。 p= + + ρgh
A A
•密闭容器中的静止液体，当外加压力发生变 化时，液体内任一点的压力将发生同样大小的 变化。即施加于静止液体上的压力可以等值传 递到液体内各点。这就是帕斯卡原理。
图2.8 理想流体一维 流动伯努利方程推导
②实际液体的伯努利方程
修正过程考虑了两点： •液体在流动过程中的能量损失； •用通流截面的平均流速v取代微元体的流速u。 实际液体的伯努利方程为：
2 p1 α1v12 p2 α 2 v2 + z1 + = + z2 + + hw ρg ρg 2g 2g
•应用上式时要注意： 截面1、2要顺流向选取；p和z是通流截面同一 点上的两个参数。 •在液压系统中，常将实际液体的伯努利方程写成 另外一种形式，即
•对于非圆截面管：
Re =
ν
4A 其中d H = x
•雷诺数的物理意义 雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯 雷诺数的物理意义 性力和粘性力，雷诺数就是惯性作用对粘性作用的 比值。当雷诺数较大时，说明惯性力起主导作用； 当雷诺数较小时，说明粘性力起主导作用。
三、沿程压力损失： 沿程压力损失：
四、静止液体中的压力传递
• 帕斯卡原理（静压传递原理） 表明了静止液体中压力的传 F Fg 递规律。 p= + + ρgh
A A
•密闭容器中的静止液体，当外加压力发生变 化时，液体内任一点的压力将发生同样大小的 变化。即施加于静止液体上的压力可以等值传 递到液体内各点。这就是帕斯卡原理。
图2.8 理想流体一维 流动伯努利方程推导
②实际液体的伯努利方程
修正过程考虑了两点： •液体在流动过程中的能量损失； •用通流截面的平均流速v取代微元体的流速u。 实际液体的伯努利方程为：
2 p1 α1v12 p2 α 2 v2 + z1 + = + z2 + + hw ρg ρg 2g 2g
•应用上式时要注意： 截面1、2要顺流向选取；p和z是通流截面同一 点上的两个参数。 •在液压系统中，常将实际液体的伯努利方程写成 另外一种形式，即
•对于非圆截面管：
Re =
ν
4A 其中d H = x
•雷诺数的物理意义 雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯 雷诺数的物理意义 性力和粘性力，雷诺数就是惯性作用对粘性作用的 比值。当雷诺数较大时，说明惯性力起主导作用； 当雷诺数较小时，说明粘性力起主导作用。
三、沿程压力损失： 沿程压力损失：
2第二章流体力学基础
气体状态方程
v / T 常数
T 常数 T 常数
4.
等容过程 —— 查理定律：
p1 T1
p2 T2
常数
5. 绝热状态： pVk 常数
绝热指数: k cp / cv
空 气: k 1.4
流体力学基础
气体状态方程
6. 多变过程：
在实际的工作过程中，气体的状态变化过程是复杂 的，是一个多变过程，其状态方程为：
A1
A2
流体力学基础
流体静力学
帕斯卡原理
四、压力的单位及其表示方法
不同基准的压力表示法
p
p表 p绝
p 1
>
p
a
p
p
a
V
p 绝
p 2
<
p a
绝对真空
▪绝 对 压 力 ： p j pa gh pa pb
▪相 对 压 力 （ 表 压 ） ： pb p j pa gh
▪真空压力（真空度）： pv pa p j pb ghv
p RT
g
流体力学基础
气体状态方程
2 . 等温过程 —— 波义耳定律：
气体状态变化缓慢或气流速度较 低时，气体与外界能进行充分的热交 换，视为与外界温度相等.
pv 常数
p / 常数
3. 等压过程 —— 盖·吕萨克定律：
0
大学物理学习指导 第2章 流体力学基础
第2章 流体力学基础
2.1 内容提要
(一)基本概念 1.流体：由许多彼此能够相对运动的流体元(物质微团)所组成的连续介质，具有流动性，常被称为流体。流体是液体和气体的总称。
2.流体元：微团或流体质量元，它是由大量分子组成的集合体。从宏观上看，流体质量元足够小，小到仅是一个几何点，只有这样才能确定流体中某点的某个物理量的大小；从微观上看，流体质量元又足够大，大到包含相当多的分子数，使描述流体元的宏观物理量有确定的值，而不受分子微观运动的影响。因此，流体元具有微观大，宏观小的特点。
3.理想流体：指绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。它是实际流体的理想化模型。
4.定常流动：指流体的流动状态不随时间发生变化的流动。流体做定常流动时，流体中各流体元在流经空间任一点的流速不随时间发生变化，但各点的流速可以不同。
5.流线：是分布在流体流经区域中的许多假想的曲线，曲线上每一点的切线方向和该点流体元的速度方向一致。流线不可相交，且流速大的地方流线密，反之则稀。
6.流管：由一束流线围成的管状区域称为流管。对于定常流动，流体只在管内流动。流线是流管截面积为零的极限状态。
（二）两个基本原理 1.连续性原理：理想流体在同一细流管内，任意两个垂直于该流管的截面S 1、S 2，流速v 1、v 2，密度ρ1、ρ2，则有
111211v v S S ρρ= （2.1a ） 它表明，在定常流动中，同一细流管任一截面处的质量密度、流速和截面面积的乘积是一个常数。也叫质量守恒方程。 若ρ为常量，则有
Q = S v = 常量 （2.1b ）
流体力学基础
920 5.6 104 0.5152 （Pa· s）
20
由牛顿粘性定律
du F A dy
由于间隙很小，速度可认为是线性分布
u 0 F A Dd 2 1 0.5152 3.14 0.2 1 103 206 200 2 107.8（N）
26
1.3 流体力学模型 1.3.1连续介质模型(流体的连续性)
（1）质点的定义
质点也称微团或流元（下图），其定义是：包含大量分 子，能保持其宏观力学特性的微小体积单元。其大小的含义 是：微观上，任何分子的运动都不可能逃出质点的边界；宏 观上：仅是几何上的一个点，但又有区别，即有质量。
1.3.2无粘性流体模型
du dy
由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，可用增量来表示 微分 3
dy 0.5 10 2 du u 0 0.25
19
0.004
（Pa· s）
【例1-2】 长度L=1m，直径d=200mm水平放置的圆柱体 ，置于内径D=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动， 已知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动粘度 ν=5.6×10-4 m2/s，求所需拉力F为多少？ 【解】 间隙中油的密度为 H 2O d 1000 0.92 920 （kg/m3） 动力粘度为
Moveable Plate
流体力学(第二章)
二、液体静压力基本方程及其物理意义
如图所示容器中盛有液体，作用在液面上的压 力为P0，现在求离液面h深处A点 压力，在液体内取一个底面包含 A点的小液柱，设其底部面积为 A，高为h。这个小液柱在重力 及周围液体的压力作用下，处于 平衡状态。则在垂直方向上的力平衡方程为 P=p0+ρgh=p0+γh 其中ρ为液体的密度， γ为液体的重度。
1、静压力基本方程
上式即为静压力基本方程式，它说明了： （1）静止液体中任意点的静压力是液体表面上的 压力和液柱重力所产生的压力之和。当液面接触 大气时，p0为大气压力pa，故有 p=pa+γh 。 （2）同一容器同一液体中的静压力随深度的增加 线性地增加。 （3）连通器内，同一液体中深度相同的各点压力 都相等。
2、实际液体的泊努利方程
实际液体具有粘性，当它在管中流动时，为 克服内摩擦阻力需要消耗一部分能量，所以实际 液体的伯努利方程为： P1/r+Z1+V12/2g=P2/r+Z2+V22/2g+hw ( 注：hw—以水头高度表示的能量损失。) 当管道水平放置时，由于z1=z2，方程可简化为： P1/r+V12/2g=P2/r+V22/2g+hw 当管道为等径直管且水平放置时，方程可简化为： P1/r= P2/r+hw
帕斯卡原理应用实例
三、压力对固体壁面的总作用力
液压与气压传动知识要点第2章
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
（3）动能修正系数 实际动能/ α=实际动能/平均动能 ≧1，并与断面上流速分布有关。 α≧1，并与断面上流速分布有关。流速分 布越不均匀， 值越大，流速分布越均匀， 布越不均匀，α值越大，流速分布越均匀，α 值越接近于1。 值越接近于1 层流时， =2，紊流时， 层流时，α=2，紊流时，α=1
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
2.2
一、基本概念
液体动力学
1.理想液体、 1.理想液体、恒定流动 理想液体
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
2.一维流动 2.一维流动 流场中流体的运动参数一般都随空间位置的 改变而不同。因此，严格地说，是三维的。 改变而不同。因此，严格地说，是三维的。但 在数学上相当复杂，有时甚至得不到方程的解。 在数学上相当复杂，有时甚至得不到方程的解。 在工程上，我们在满足工作性能要求的情况下， 在工程上，我们在满足工作性能要求的情况下， 抓住主要因素， 抓住主要因素，把三维问题化成二维甚至一维 问题来解决。 问题来解决。 图
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
4.通流截面、流量、 4.通流截面、流量、平均流速 通流截面 （1）通流截面 （2）流量 ①体积流量 （3）平均流速
q = ∫ udA = υ A
A
②质量流量
q υ= A
第二章 流体力学基础
顺德职业技术学院制冷流体机械》《制冷流体机械》精品课程流体力学基础Copyright@ 制冷与冷藏技术流体力学基础 1.学习目标 1.学习目标 1、阐述比位能、比压力能和比动能的物理意义、计算方法和单位。阐述比位能、比压力能和比动能的物理意义、计算方法和单位。 2、利用静压力方程计算静止流体中不同深度的压力。利用静压力方程计算静止流体中不同深度的压力。 3、应用静压力方程计算连通器中未知点的压力。应用静压力方程计算连通器中未知点的压力。 4、解释稳定流能量方程中各项的物理意义及方程的适用条件。解释稳定流能量方程中各项的物理意义及方程的适用条件。 5、应用稳定流能量方程和连续性方程计算管内流动的流速和压力。应用稳定流能量方程和连续性方程计算管内流动的流速和压力。《制冷流体机械》授课：陈礼余华明压缩机总述制冷流体机械》流体力学基础 2.1流体的机械能守恒 2.1流体的机械能守恒 2.1.1流体的机械能 2.1.1流体的机械能 1.机械能与比机械能 1.机械能与比机械能 >流体的机械能是指由流体的位置、压力和运动所决定的位能、压力能流体的机械能是指由流体的位置、压力和运动所决定的位能、位能和动能，单位为J kJ,而和动能，单位为J或kJ,而
1J=1N.m 压力能＝压力能＝mp ρ J mv 2 J 动能＝动能＝ 2 >1Kg流体所具有的位能、压力能和动能分别称为流体的比位能、 >1Kg流体所具有的位能、压力能和动能分别称为流体的比位能、比压流体所具有的位能力能和比动能，其总和为比机械能，单位为J/kg kJ/kg。 J/kg或力能和比动能，其总和为比机械能，单位为J/kg 或kJ/kg。比位能＝比位能＝ gz J/kg 比压力能＝比压力能＝p ρ J/kg 比动能＝比动能＝ v2 2 J/kg 《制冷流体机械》授课：陈礼余华明压缩机总述制冷流体机械》流体力学基础 2.流体的能量损失 2.流体的能量损失单位为J/kg J/kg。 >单位质量流体的能量损失称为比能量损失，记为 H l ，单位为J/kg。单位质量流体的能量损失称为比能量损失，静止流体不会发生能量损失。静止流体不会发生能量损失。 2.1.2流体的机械能守恒 2.1.2流体的机械能守恒位置1流体比机械能=位置2流体比机械能+1位置1流体比机械能=位置2流体比机械能+1-2间比能量损失 +1 能量守恒的一般公式：能量守恒的一般公式：v1 p2 v2 z1 g + + = z2 g + + + H l1−2 ρ 2 ρ 2 《制冷流体机械》授课：陈礼余华明压缩机总述制冷流体机械》 p1 2 2 流
第2章流体力学基础
日生于尼德兰的格罗宁根。他自幼兴趣广泛、 先后就读于尼塞尔大学、斯特拉斯堡大学和海 德堡大学，学习逻辑、哲学、医学和数学。 1724年，丹尼尔获得有关微积分方程的重要成 果，从而轰动欧洲科学界。
伯努利把牛顿力学引入对流体力学的研究，其著名的 《流体力学》一书影响深远。他同时是气体动力学专家。 1782年3月17日，丹尼尔伯努利在瑞土巴塞尔去世。
第2章 流体力学基础
“哈勃”抓拍到的气体湍流风暴
类似海洋中的怒潮，该图片实际显示的是炽热的氢气和其它少量如氧或硫元 素组成的泡沫海洋。图片由美国国家宇航局的“哈勃”太空望远镜拍摄，表现的 恒星形成温床——天鹅星云的一小块区域，该星云位于人马座方向，距地球约 5500光年。
§2.1 流体力学简介
流体: 具有流动性的物体。液体和气体都是流体。由连续分布 的流体质量元组成的。
流体受压缩程度极小，其密度变化可忽略时，可看作不可压缩流体。
流体在流动时，若能量损耗可忽略不计，可看作非黏滞流体。
一、 定常流动
v1
流体流经的空间称为流体空间或流场 。 定常流动：流体流经空间各点的速度不
v2 v3
随时间变化。
流体质量元在不同地点的速度可以各不相同。
流体在空间各点的速度分布不变。 “定常流动”并不仅限于“理想流体”。
由伯努利方程：
SA
SB
PA
1 2
伯努利把牛顿力学引入对流体力学的研究，其著名的 《流体力学》一书影响深远。他同时是气体动力学专家。 1782年3月17日，丹尼尔伯努利在瑞土巴塞尔去世。
第2章 流体力学基础
“哈勃”抓拍到的气体湍流风暴
类似海洋中的怒潮，该图片实际显示的是炽热的氢气和其它少量如氧或硫元 素组成的泡沫海洋。图片由美国国家宇航局的“哈勃”太空望远镜拍摄，表现的 恒星形成温床——天鹅星云的一小块区域，该星云位于人马座方向，距地球约 5500光年。
§2.1 流体力学简介
流体: 具有流动性的物体。液体和气体都是流体。由连续分布 的流体质量元组成的。
流体受压缩程度极小，其密度变化可忽略时，可看作不可压缩流体。
流体在流动时，若能量损耗可忽略不计，可看作非黏滞流体。
一、 定常流动
v1
流体流经的空间称为流体空间或流场 。 定常流动：流体流经空间各点的速度不
v2 v3
随时间变化。
流体质量元在不同地点的速度可以各不相同。
流体在空间各点的速度分布不变。 “定常流动”并不仅限于“理想流体”。
由伯努利方程：
SA
SB
PA
1 2
第二章：液体流体力学
39-4，
0p p gh
ρ=+
39-5
处的压力。
Pa
液体内部各处的压力是相等的。
递到液体内各点。这就是静压力传递原理，或称帕斯卡原
39-7
理，体现了液压装置的力放大作用。
39-8
39-9
ππd cos d 2F plr plr pA θθ−−=
==∫∫ππ
22
22x x
39-13
v
V q A
υ=
1122
A A υυ=
理想液体能量方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有压力能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。
39-15
内的流速，
39-17
∆p
39-19
)]
39-27
层流Re
单位体积液体的位能变化量。 单位体积液体的动能变化量。
39-33
39-35
301
122dh p dhu l µπ=∆±π3π12V dh q p
l µ=∆
39-403201(1 1.5)122
dh p dhu l εµπ∆=+±π
39-41
39-43
第二章流体力学基础
• 研究液体流动时流速和压力的变化规
律
• 内容：
– 基本概念
– 流量连续性方程
– 伯努利方程
– 动量方程
24
液体动力学基本概念
• 理想液体
– 假设的既无粘性又不可压缩的流体
•恒定流动
–液体流动时，液体中任一点 处的压力、速度和密度都不
随时间而变化的流动，亦称
为定常流动或非时变流动。
25
液体动力学基本概念
力切应力)
• 静止液体
– du/dy=0，F=0，不呈粘性
5
粘度的表示方法
(1）动力粘度：表征液体粘性的内摩擦系数
μ=( F/A )/( du/dy ) （Pa·s）
(2）运动粘度：ν=μ/ρ（m2／s，或mm2／s）
• 没有明确的物理意义,但是工程实际中常用它来
标志液体的粘度; • 例如液压油牌号，就是表示这种油液在400C时 运动粘度υ（mm2／s）的平均值;如L-HL32,即υ =32（mm2／s）
• 静压力基本方程式 p=p0+ρgh • 重力作用下静止液体压力分布特 征： –压力由两部分组成：液面压力 p0，自重形成的压力ρgh。 –液体内的压力与液体深度成正 比。 –离液面深度相同处各点的压力 相等，压力相等的所有点组成 等压面，重力作用下静止液体 的等压面为水平面。
15
静压力基本方程式应用举例
律
• 内容：
– 基本概念
– 流量连续性方程
– 伯努利方程
– 动量方程
24
液体动力学基本概念
• 理想液体
– 假设的既无粘性又不可压缩的流体
•恒定流动
–液体流动时，液体中任一点 处的压力、速度和密度都不
随时间而变化的流动，亦称
为定常流动或非时变流动。
25
液体动力学基本概念
力切应力)
• 静止液体
– du/dy=0，F=0，不呈粘性
5
粘度的表示方法
(1）动力粘度：表征液体粘性的内摩擦系数
μ=( F/A )/( du/dy ) （Pa·s）
(2）运动粘度：ν=μ/ρ（m2／s，或mm2／s）
• 没有明确的物理意义,但是工程实际中常用它来
标志液体的粘度; • 例如液压油牌号，就是表示这种油液在400C时 运动粘度υ（mm2／s）的平均值;如L-HL32,即υ =32（mm2／s）
• 静压力基本方程式 p=p0+ρgh • 重力作用下静止液体压力分布特 征： –压力由两部分组成：液面压力 p0，自重形成的压力ρgh。 –液体内的压力与液体深度成正 比。 –离液面深度相同处各点的压力 相等，压力相等的所有点组成 等压面，重力作用下静止液体 的等压面为水平面。
15
静压力基本方程式应用举例
液压与气压传动第二章流体力学基础
产品技术规格中查到，但所查到的数据是在额定流量qn时的
压力损失△pn，若实际通过流量与其不一样时，可按下式计
p p0 gh
解: 活塞与液体接触面上的压力 均匀分布，有
p0
F A
1000N 1103 m2
106 N
/ m2
根据静压力的基本方程式，深度为h处的液体压力
p p0 gh =106+900×9.8×0.5
=1.0044×106(N/m2)106(Pa)
p
p0
F A
从本例可以看出，液体在受外界压力作用的情况 下，液体自重所形成的那部分压力gh相对甚小，在 液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体 内部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压 力时，一般都采用这种结论。
2)机械能的变化量 位能的变化量 E1 mg（h2 h1) gdV (h2 h1)
动能的变化量
E2 dV (u22 u12 ) / 2
根据能量守恒定律，则有：
W E1 E2
( p1 p2 )dV g(h2 h1)dV dV (u22 u12 ) / 2
整理后得理想液体的伯努利方程为：
流管：在流场中给出一条不属于流线的任 意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流 线，由这些流线组成的表面 (图2-7b)。
流束：流管内的流线群。如图2-7c所示。
将流管截面无限缩小趋近于零，便获 得微小流管或微小流束。微小流束截面各 点处的流速可以认为是相等的。
第2章 计算流体力学基础(2015更新)
6.湍流中的大涡、小涡
湍流中涡旋的运动以涡的形式表现。湍流运动中包含大量
不同尺度的涡。
大涡的能量来自宏观流动，能量由大涡转移到小涡。 在最小尺度的涡中，湍流能量逐渐转换为内能，以涡耗散 的形式被消耗。 在研究混凝过程时，控制微涡旋尺度大小与生成絮体粒径 近似，不仅有利于防止絮体破碎（涡不能太小），还有利 于絮体间相互运动（涡不能太大），充分吸附污染颗粒，
第二章 计算流体力学基础
内容摘要
2.1 流体与流动的基本特性
2.2 流体动力学控制方程
2.3 基于有限体积法的控制方程离散
2.4 CFD的求解思路
2.5 CFD问题的解决步骤 2.6 CFD软件介绍
2.1 流体与流动的基本特性
1. 流体的粘性
2. 理想流体、粘性流体
3. 可压缩流体、不可压缩流体
4. 定常流动、非定常流动
使混凝反应充分。
7.流体的热传导、扩散
流体除了粘性外，还有热传导、扩散等性质。
扩散：当流体混合物中存在组分的浓度差时，浓度高的地
方会向浓度低的地方传送该组分的物质。 热传导：当流体存在温度差时，温度高的地方会向温度低 的地方传送热量。（例如：极端天气对流强烈形成暴雨） 分子运动的输运：由于分子的不规则运动，在各层流体间 交换着质量、动量和能量，使不同流体层内物理量均匀化。 质量输运宏观表现：扩散现象，动量输运宏观表现：粘性 现象，能量输运宏观表现：热传导现象。
流体力学基础
5、不可压缩流体的二维流动 不可压缩流体的二维流动 边界层概念；理想流动，粘性流动； 边界层概念；理想流动，粘性流动； 平板边界层； 平板边界层； 曲面边界层； 曲面边界层；
问题： 问题： 1、流动边界层内的流体是粘性流体还是理想流体？ 、流动边界层内的流体是粘性流体还是理想流体？ 2、流动边界层内的流动一定是层流吗？ 、流动边界层内的流动一定是层流吗？ 3、引入流动边界层对流动分析有什么优越性？ 、引入流动边界层对流动分析有什么优越性？ 4、绕流物体阻力的组成？ 、绕流物体阻力的组成？
问题： 问题： 1、雷诺数的计算公式？ 、雷诺数的计算公式？ 2、流体流动的沿程阻力损失与管径的关系？ 、流体流动的沿程阻力损失与管径的关系？ 3、流体层流流动的沿程阻力损失与流速的关系？ 、流体层流流动的沿程阻力损失与流速的关系？ 4、流体层流流动的沿程阻力系数与流速的关系？ 、流体层流流动的沿程阻力系数与流速的关系？ 5、非圆管道的水力半径、当量直径的计算一定要会。 、非圆管道的水力半径、当量直径的计算一定要会。 （特殊情况：明渠） 特殊情况：明渠）
喷管，扩压管 截面与流速的关系。 截面与流速的关系 喷管，扩压管-截面与流速的关系。
M<1 时，dc>0， 应该 dA < 0 M>1 时，dc>0， 应该 dA > 0
4、喷管的计算 喷管的计算 出口流速： 出口流速 h0 = h1+ cf12/2 临界状态，临界压力比 临界状态，临界压力比：
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图2-6 液压内压力计算
23
第2章 流体力学基础
2.2.3 帕斯卡原理
即：在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到 液体中各点 应用实例如下：
图2-7 帕斯卡原理应用实例
24
第2章 流体力学基础
2.2.4 静压力对固体壁面的作用力
（1）当固体壁面为一平面时：F=P•A
（2）当固体壁面为一曲面时：
其它性质: 如物理化学性质（抗燃性、抗氧化性、抗凝性等）
第2章 流体力学基础
粘度指数（ VI ）：粘度指数 越高，则粘温曲线越平坦，油 液的粘温性能好，表示温度变 化对该油的粘度影响较小。压 力变化对粘度影响较小，一般 不考虑。一般要求工作介质的 粘度指数VI ≥ 90。 图2-3 几种国产油液粘温图
3
第2章 流体力学基础
2.1 液压油的性质
2.1.1 主要性质 1. 密度(Kg/m3) 2. 可压缩性 液体的压缩系数:
=m/V
1 V k p V
（2-1）
（2-2）
它的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表示:
1 p K V k V
（2-3）
液压油的K值很大，所以几乎可认为不可压缩，但当混入空气，其可压 缩性将显著增加，而影响液压系统的工作性能。
（2-5） E =t /t t 1 ↓→ 2 系统泄漏→传动精度↓ 温度↑→分子间内聚力↓→油液粘度
0
恩氏粘度和运动粘度的换算关系式 温度 ↓→ 分子间内聚力 ↑→ : 油液粘度↑→压力损失↑ 6.31 （2-6） 0 6 (7.31 E ) 10 m / s 并且变化十分敏感，说明温度对粘度的影响很大。 0 E
17
第2章 流体力学基础
2.2.1 静压力及其特性
1. 液体的静压力
液体静压力在物理学上称为压强，在工程实际应用中习惯上
称为压力。
2. 液体静压力的特性
(1) 液体静压力垂直于其承压面，其方向和该面的内法线方向
一致。
(2) 静止液体内任一点所受到的静压力在各个方向上都相等。
18
第2章 流体力学基础
2.2.2 静压力基本方程式
1. 静压力基本方程式
在重力作用下的静止液体所受的力，其受力情况如图2-4a所示。
由于液柱受力平衡，故：
pA=p0A+ ghA （2-9）
图2-4 静止液体内压力分布规律
将式（2-9）两边同除以 A ，则得静压力基本方程式：
p=p0 + gh
19
（2-10）
40
第2章 流体力学基础
2.4 管道中液流的特性
2.4.1
2.4.2 2.4.3
流体的流态与雷诺
沿程压力损失 局部压力损失
41
第2章 流体力学基础
液体在流动的过程中有能量损失（因为有粘性），可由伯努利
方程来表示：
P1 v p2 v z1 z2 hw g 2 g g 2 g
第2章 流体力学基础
由上式可知：重力作用下的液体其压力分布具有如下的
特征：
(1) 静止液体内任一点处的压力由两部分组成：
p pa gh
(2) 静止液体内压力随液体深度呈直线规律递增。
（2-11）
(3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，而压力相等的所有点 组成的面叫做等压面。 p0 p Z: 单位重量液体相对于基准平面 h h 常量 （2-12） 0 (4) 能量守恒。 的位能，称为比位能 g（位置水头） g P/ρg：单位重量液体的压力 式中，p0／ｇ为静止液体中单位质量液体的压力能，h为单位质量液体的势能。 能 ，称比压能（压力水头）
z1
1
g
1 1
2g
z2
2
g
2 2
2g
hw
（2-19）
注意：截面1、2应顺流向选取。
33
第2章 流体力学基础
3. 伯努利方程应用举例
例3、其中管子直径从0.01m减小到0.005m.计算在理想状态下的体积流量 和质量流量。
图2－11 文丘利流量计
34
第2章 流体力学基础
例4 应用伯努利方程分析液压泵正常吸油的条件。液压泵装置如图2-
绝对压力、相对压力和真空度的关系见图2-5（下页）
21
第2章 流体力学基础
由图2-5可知， 以大气压为基准计 算压力时，基准以 上的正值是表压力， 基准以下的负值就 是真空度。
图2-5 绝对压力、相对压力和真空度
22
注意： 在分析问题上， 前面的静压力基本方 程中P 、P0可用绝对 压力，亦可用相对压 力，但在同一计算式 中必须一致。
第2章 流体力学基础
2. 实际液体的伯努利方程 实际液体存在能量损失hw，并且存在动能修正系数 α ，它用下 1 式表示： 2 3
u 2
A
udA
1 2 Avv 2
u dA
A
（2-18）
v3 A
紊流时α =1.1，层流时α =2，实际计算常取α =1.0。 在引进了能量损失hw和动能修正系数α 后，实际液体的伯努利 2 2 方程表示为： p v p v
由于流量q=Av，因此：
（2-23）
p1 p2
37
l dq
A dt
（2-24）
第2章 流体力学基础
例5 图2-16为一滑阀示意图。当液流通过滑阀时，求：液流 对阀芯的轴向作用力。
图2-16 滑阀上的液动力
38
第2章 流体力学基础
例6 图2-17所示为一锥阀，锥阀的锥角为2α 。液体在压力P的作用下以流
4
第2章 流体力学基础
3. 粘性
牛顿液体的内磨擦定 律：
du A dy
其中： 比例系数， 动力粘度。
Ff
5
图2-1 粘性示意图
第2章 流体力学基础
液体的粘性表示方法: 液体粘性的大小用粘度来表示。常用的粘度有三种，即： 动力粘度、运动粘度和相对粘度。
(1) 动力粘度μ：单位是：(Pa•s)（帕•秒）或用(N •s/m2) 表示。
（2-20）
上式与牛顿第二定律相似，即：
图2-15 液压油流过弯曲的管道示意图
36
F Ma
（2-21）
第2章 流体力学基础
如图2-14所示的流道（假设液体无摩擦和不可压缩），则：
dQ Q2 Q1 0 dt
t
（2-22）
由方程（2－20）可以得出力的平衡公式 ：
d p1 A p 2 A ( Alv ) dt
26
第2章 流体力学基础
27
第2章 流体力学基础
28
第2章 流体力学基础
29
第2章 流体力学基础
30
第2章 流体力学基础
描述流动液体力学规律的三个基本方程式是流动液体的
连续性方程、伯努利方程、动量方程 2.3.1 流量连续性方程——质量守恒定律
根据质量守恒定律可得：
1v1 A1 2v2 A2
量q流经锥阀，当液流方向是外流式（ａ）和内流式（ｂ）时，求：作用在 阀芯上的液动力的大小和方向。
图2-17 锥阀上的液动力
39
第2章 流体力学基础
由上述两个的计算式可以看出，其中作用在锥阀 上的液动力项均为负值，也即此力的作用方向应与图示 方向一致。 因此，在图2-17ａ）情况下，液动力力图使锥阀关 闭；可是在图2-17 b）情况下，却欲使之打开。所以 不能笼统地认为，阀上稳态液动力的作用力的作用方 向是固定不变的，必须对具体情况作具体分析。
(4) 粘度和温度的关系 : 对于粘度不超过150E的液压油，当温度在30～
150℃范围内，可用下述近似公式计算温度为t℃时的运动粘度:（除用下式计算 外，还可以用下页图2-3查出） （2-7） 50 n
(5) 压力对粘度的影响:
t 50 (
t
)
压力↑→
(6)
9
bp （2-8） e ( 1 0 . 03 p ) 分子间距 ↓ → 分子间内聚力 ↑→ 油液粘度有所 ↑。 p 0 0
(
du ) dy
(2) 运动粘度ν：其单位：ｍ2/s，（米2/秒）。
(3) 相对粘度ν（条件粘度） 恩氏粘度可由恩氏粘度计测出，见图2-2。
6
（2-4）
第2章 流体力学基础
7
第2章 流体力学基础
恩氏粘度计工作原理，见图2-2。
8
图2-2 恩氏粘度计
第2章 流体力学基础
恩氏粘度用符号0Et表示:
Fx pAx
1 F pA p D 2 4
例2、液压缸缸筒如图2-8所示，缸筒半径为ｒ，长度为l。求：液压油对缸筒 右半壁内表面在x方向上的作用力F。
图2-8 压力油作用在缸筒内壁上的力
25
第2章 流体力学基础
2.3 液体动力学
2.3.1流量连续性方程——质量守恒定律
2.3.2 伯努利方程——能量守恒定律 2.3.3 动量方程——动量守恒
v1 A1 v2 A2
（2-14）
不考虑液体的压缩性：
（2-15）
或写成： 图2-9 液流连续性方程 推导简图
31
q v1 A1 v2 A2 vA 常量 （2-16）
式（2-16）为液流的流量连续性方程
第2章 流体力学基础
2.3.2 伯努利方程——能量守恒定律
假设液体无能量损失，据能量守恒定律可 2 2 得：
10
第2章 流体力学基础
11
第2章 流体力学基础
12
第2章 流体力学基础
2.1.2
1. 要求
对液压油的要求和选用
工作油液具有双重作用，一是作为介质，二是作为润滑剂，
对其是要求：合适的粘度，粘温特性好，良好的润滑性，化学稳 定性和环境稳定性，与系统元件的材料的兼容性好等等 2. 选用 选择液压用油首先要考虑的是粘度问题。 6 2 ( 10 60 ) 10 m / s 之间。 一般液压系统的油液粘度在 40 在液压系统中，常根据液压泵的要求选择液压油的粘度。 各类液压泵适用的粘度范围如表2-2所示。
1. 理想液体的伯努利方程
p1 v1 p2 v2 z1 z2 g 2 g g 2g
2 p v 或写成： z 常量 （2-17） g 2g
图2-10 伯努利方程推导简图
32
以上两式即为理想液体的伯努利方程。其 物理意义：理想流体具有压力能、动能、 势能。三者可以互相转换，但总的能量不 变。
12所示，设液压泵吸油口处的绝对压力为P2，油箱液面压力P1为大气
压Pa，泵吸油口至油箱液面高度为h。
图2-12 液压泵从油箱吸油示意图
35
第2章 流体力学基础
2.3.3 动量方程——动量守恒
图2-13 带有压力容器的管道流动示意图
图2-14 液压油在一个管道中流动的示意图
下面三图均满足：
dv F M dt
2 1 1 2 2 2
式中的hw项，它由两部分组成：（1）沿程压力损失，（2）局部压
力损失。
2.4.1
流体Baidu Nhomakorabea流态与雷诺
液体在管道中流动时存在两种流动状态，即层流和紊流。两种 流动状态可通过实验来观察，即雷诺实验。见下页中的图2-18。
42
第2章 流体力学基础
图2-18 雷诺试验装置
43
第2章 流体力学基础
13
第2章 流体力学基础
14
第2章 流体力学基础
15
第2章 流体力学基础
表2-1 各类液压泵适用的粘度范围
如运动部件速度很快
16
如系统工作环境温度很高
第2章 流体力学基础
2.2 液体静力学
2.2.1 静压力及其特性
2.2.2 静压力基本方程式
2.2.3 帕斯卡原理 2.2.4 静压力对固体壁面的作用力
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
成都理工大学核自学院机电工程系
第2章 流体力学基础 章 节 目 录
2.1 液压油的性质
2.2 液体静力学
2.3 液体动力学
2.4 管道中液流的特性
2.5 孔口及缝隙的压力流量特性
2.6 液压冲击和气穴现象
2
第2章 流体力学基础
2.1 液压油的性质
2.1.1 主要性质 2.1.2 对液压油的要求和选用
第2章 流体力学基础
例1、 如图2-6所示，容器内充满油液。已知：油的密度=900（Kgｍ３）， 活塞上的作用力Ｆ＝1000（Ｎ），活塞面积Ａ=1×10-3(m2)，忽略活塞 的质量。问：活塞下方深度为h=0.5ｍ处的静压力等于多少？
由式可见，由于液柱重 量所引起的 压力与外 力所产生的压力相比， 可以忽略不计。 ∴ 对液体传动来说，可 以认为静止液体内各处 的压力均是相等的。
20
第2章 流体力学基础
2. 压力的表示方法及单位
（1）绝对压力
（2）相对压力（表压力）：用压力表测得的压力数值是相对压力。 （3）真空度
压力的单位以及各种表示法之间的换算关系如下：
1Pa（帕）＝1 N/m2；1bar（巴）＝1×105 Pa＝1×105 N/m2; 1at（工程大气压）＝1kgf/cm2=9.8×104 N/m2; 1mH2O（米水柱）＝ 9.8×103 N/m2; 1mmHg (毫米汞柱)＝1.33×102 N/m2
23
第2章 流体力学基础
2.2.3 帕斯卡原理
即：在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到 液体中各点 应用实例如下：
图2-7 帕斯卡原理应用实例
24
第2章 流体力学基础
2.2.4 静压力对固体壁面的作用力
（1）当固体壁面为一平面时：F=P•A
（2）当固体壁面为一曲面时：
其它性质: 如物理化学性质（抗燃性、抗氧化性、抗凝性等）
第2章 流体力学基础
粘度指数（ VI ）：粘度指数 越高，则粘温曲线越平坦，油 液的粘温性能好，表示温度变 化对该油的粘度影响较小。压 力变化对粘度影响较小，一般 不考虑。一般要求工作介质的 粘度指数VI ≥ 90。 图2-3 几种国产油液粘温图
3
第2章 流体力学基础
2.1 液压油的性质
2.1.1 主要性质 1. 密度(Kg/m3) 2. 可压缩性 液体的压缩系数:
=m/V
1 V k p V
（2-1）
（2-2）
它的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表示:
1 p K V k V
（2-3）
液压油的K值很大，所以几乎可认为不可压缩，但当混入空气，其可压 缩性将显著增加，而影响液压系统的工作性能。
（2-5） E =t /t t 1 ↓→ 2 系统泄漏→传动精度↓ 温度↑→分子间内聚力↓→油液粘度
0
恩氏粘度和运动粘度的换算关系式 温度 ↓→ 分子间内聚力 ↑→ : 油液粘度↑→压力损失↑ 6.31 （2-6） 0 6 (7.31 E ) 10 m / s 并且变化十分敏感，说明温度对粘度的影响很大。 0 E
17
第2章 流体力学基础
2.2.1 静压力及其特性
1. 液体的静压力
液体静压力在物理学上称为压强，在工程实际应用中习惯上
称为压力。
2. 液体静压力的特性
(1) 液体静压力垂直于其承压面，其方向和该面的内法线方向
一致。
(2) 静止液体内任一点所受到的静压力在各个方向上都相等。
18
第2章 流体力学基础
2.2.2 静压力基本方程式
1. 静压力基本方程式
在重力作用下的静止液体所受的力，其受力情况如图2-4a所示。
由于液柱受力平衡，故：
pA=p0A+ ghA （2-9）
图2-4 静止液体内压力分布规律
将式（2-9）两边同除以 A ，则得静压力基本方程式：
p=p0 + gh
19
（2-10）
40
第2章 流体力学基础
2.4 管道中液流的特性
2.4.1
2.4.2 2.4.3
流体的流态与雷诺
沿程压力损失 局部压力损失
41
第2章 流体力学基础
液体在流动的过程中有能量损失（因为有粘性），可由伯努利
方程来表示：
P1 v p2 v z1 z2 hw g 2 g g 2 g
第2章 流体力学基础
由上式可知：重力作用下的液体其压力分布具有如下的
特征：
(1) 静止液体内任一点处的压力由两部分组成：
p pa gh
(2) 静止液体内压力随液体深度呈直线规律递增。
（2-11）
(3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，而压力相等的所有点 组成的面叫做等压面。 p0 p Z: 单位重量液体相对于基准平面 h h 常量 （2-12） 0 (4) 能量守恒。 的位能，称为比位能 g（位置水头） g P/ρg：单位重量液体的压力 式中，p0／ｇ为静止液体中单位质量液体的压力能，h为单位质量液体的势能。 能 ，称比压能（压力水头）
z1
1
g
1 1
2g
z2
2
g
2 2
2g
hw
（2-19）
注意：截面1、2应顺流向选取。
33
第2章 流体力学基础
3. 伯努利方程应用举例
例3、其中管子直径从0.01m减小到0.005m.计算在理想状态下的体积流量 和质量流量。
图2－11 文丘利流量计
34
第2章 流体力学基础
例4 应用伯努利方程分析液压泵正常吸油的条件。液压泵装置如图2-
绝对压力、相对压力和真空度的关系见图2-5（下页）
21
第2章 流体力学基础
由图2-5可知， 以大气压为基准计 算压力时，基准以 上的正值是表压力， 基准以下的负值就 是真空度。
图2-5 绝对压力、相对压力和真空度
22
注意： 在分析问题上， 前面的静压力基本方 程中P 、P0可用绝对 压力，亦可用相对压 力，但在同一计算式 中必须一致。
第2章 流体力学基础
2. 实际液体的伯努利方程 实际液体存在能量损失hw，并且存在动能修正系数 α ，它用下 1 式表示： 2 3
u 2
A
udA
1 2 Avv 2
u dA
A
（2-18）
v3 A
紊流时α =1.1，层流时α =2，实际计算常取α =1.0。 在引进了能量损失hw和动能修正系数α 后，实际液体的伯努利 2 2 方程表示为： p v p v
由于流量q=Av，因此：
（2-23）
p1 p2
37
l dq
A dt
（2-24）
第2章 流体力学基础
例5 图2-16为一滑阀示意图。当液流通过滑阀时，求：液流 对阀芯的轴向作用力。
图2-16 滑阀上的液动力
38
第2章 流体力学基础
例6 图2-17所示为一锥阀，锥阀的锥角为2α 。液体在压力P的作用下以流
4
第2章 流体力学基础
3. 粘性
牛顿液体的内磨擦定 律：
du A dy
其中： 比例系数， 动力粘度。
Ff
5
图2-1 粘性示意图
第2章 流体力学基础
液体的粘性表示方法: 液体粘性的大小用粘度来表示。常用的粘度有三种，即： 动力粘度、运动粘度和相对粘度。
(1) 动力粘度μ：单位是：(Pa•s)（帕•秒）或用(N •s/m2) 表示。
（2-20）
上式与牛顿第二定律相似，即：
图2-15 液压油流过弯曲的管道示意图
36
F Ma
（2-21）
第2章 流体力学基础
如图2-14所示的流道（假设液体无摩擦和不可压缩），则：
dQ Q2 Q1 0 dt
t
（2-22）
由方程（2－20）可以得出力的平衡公式 ：
d p1 A p 2 A ( Alv ) dt
26
第2章 流体力学基础
27
第2章 流体力学基础
28
第2章 流体力学基础
29
第2章 流体力学基础
30
第2章 流体力学基础
描述流动液体力学规律的三个基本方程式是流动液体的
连续性方程、伯努利方程、动量方程 2.3.1 流量连续性方程——质量守恒定律
根据质量守恒定律可得：
1v1 A1 2v2 A2
量q流经锥阀，当液流方向是外流式（ａ）和内流式（ｂ）时，求：作用在 阀芯上的液动力的大小和方向。
图2-17 锥阀上的液动力
39
第2章 流体力学基础
由上述两个的计算式可以看出，其中作用在锥阀 上的液动力项均为负值，也即此力的作用方向应与图示 方向一致。 因此，在图2-17ａ）情况下，液动力力图使锥阀关 闭；可是在图2-17 b）情况下，却欲使之打开。所以 不能笼统地认为，阀上稳态液动力的作用力的作用方 向是固定不变的，必须对具体情况作具体分析。
(4) 粘度和温度的关系 : 对于粘度不超过150E的液压油，当温度在30～
150℃范围内，可用下述近似公式计算温度为t℃时的运动粘度:（除用下式计算 外，还可以用下页图2-3查出） （2-7） 50 n
(5) 压力对粘度的影响:
t 50 (
t
)
压力↑→
(6)
9
bp （2-8） e ( 1 0 . 03 p ) 分子间距 ↓ → 分子间内聚力 ↑→ 油液粘度有所 ↑。 p 0 0
(
du ) dy
(2) 运动粘度ν：其单位：ｍ2/s，（米2/秒）。
(3) 相对粘度ν（条件粘度） 恩氏粘度可由恩氏粘度计测出，见图2-2。
6
（2-4）
第2章 流体力学基础
7
第2章 流体力学基础
恩氏粘度计工作原理，见图2-2。
8
图2-2 恩氏粘度计
第2章 流体力学基础
恩氏粘度用符号0Et表示:
Fx pAx
1 F pA p D 2 4
例2、液压缸缸筒如图2-8所示，缸筒半径为ｒ，长度为l。求：液压油对缸筒 右半壁内表面在x方向上的作用力F。
图2-8 压力油作用在缸筒内壁上的力
25
第2章 流体力学基础
2.3 液体动力学
2.3.1流量连续性方程——质量守恒定律
2.3.2 伯努利方程——能量守恒定律 2.3.3 动量方程——动量守恒
v1 A1 v2 A2
（2-14）
不考虑液体的压缩性：
（2-15）
或写成： 图2-9 液流连续性方程 推导简图
31
q v1 A1 v2 A2 vA 常量 （2-16）
式（2-16）为液流的流量连续性方程
第2章 流体力学基础
2.3.2 伯努利方程——能量守恒定律
假设液体无能量损失，据能量守恒定律可 2 2 得：
10
第2章 流体力学基础
11
第2章 流体力学基础
12
第2章 流体力学基础
2.1.2
1. 要求
对液压油的要求和选用
工作油液具有双重作用，一是作为介质，二是作为润滑剂，
对其是要求：合适的粘度，粘温特性好，良好的润滑性，化学稳 定性和环境稳定性，与系统元件的材料的兼容性好等等 2. 选用 选择液压用油首先要考虑的是粘度问题。 6 2 ( 10 60 ) 10 m / s 之间。 一般液压系统的油液粘度在 40 在液压系统中，常根据液压泵的要求选择液压油的粘度。 各类液压泵适用的粘度范围如表2-2所示。
1. 理想液体的伯努利方程
p1 v1 p2 v2 z1 z2 g 2 g g 2g
2 p v 或写成： z 常量 （2-17） g 2g
图2-10 伯努利方程推导简图
32
以上两式即为理想液体的伯努利方程。其 物理意义：理想流体具有压力能、动能、 势能。三者可以互相转换，但总的能量不 变。
12所示，设液压泵吸油口处的绝对压力为P2，油箱液面压力P1为大气
压Pa，泵吸油口至油箱液面高度为h。
图2-12 液压泵从油箱吸油示意图
35
第2章 流体力学基础
2.3.3 动量方程——动量守恒
图2-13 带有压力容器的管道流动示意图
图2-14 液压油在一个管道中流动的示意图
下面三图均满足：
dv F M dt
2 1 1 2 2 2
式中的hw项，它由两部分组成：（1）沿程压力损失，（2）局部压
力损失。
2.4.1
流体Baidu Nhomakorabea流态与雷诺
液体在管道中流动时存在两种流动状态，即层流和紊流。两种 流动状态可通过实验来观察，即雷诺实验。见下页中的图2-18。
42
第2章 流体力学基础
图2-18 雷诺试验装置
43
第2章 流体力学基础
13
第2章 流体力学基础
14
第2章 流体力学基础
15
第2章 流体力学基础
表2-1 各类液压泵适用的粘度范围
如运动部件速度很快
16
如系统工作环境温度很高
第2章 流体力学基础
2.2 液体静力学
2.2.1 静压力及其特性
2.2.2 静压力基本方程式
2.2.3 帕斯卡原理 2.2.4 静压力对固体壁面的作用力
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
成都理工大学核自学院机电工程系
第2章 流体力学基础 章 节 目 录
2.1 液压油的性质
2.2 液体静力学
2.3 液体动力学
2.4 管道中液流的特性
2.5 孔口及缝隙的压力流量特性
2.6 液压冲击和气穴现象
2
第2章 流体力学基础
2.1 液压油的性质
2.1.1 主要性质 2.1.2 对液压油的要求和选用
第2章 流体力学基础
例1、 如图2-6所示，容器内充满油液。已知：油的密度=900（Kgｍ３）， 活塞上的作用力Ｆ＝1000（Ｎ），活塞面积Ａ=1×10-3(m2)，忽略活塞 的质量。问：活塞下方深度为h=0.5ｍ处的静压力等于多少？
由式可见，由于液柱重 量所引起的 压力与外 力所产生的压力相比， 可以忽略不计。 ∴ 对液体传动来说，可 以认为静止液体内各处 的压力均是相等的。
20
第2章 流体力学基础
2. 压力的表示方法及单位
（1）绝对压力
（2）相对压力（表压力）：用压力表测得的压力数值是相对压力。 （3）真空度
压力的单位以及各种表示法之间的换算关系如下：
1Pa（帕）＝1 N/m2；1bar（巴）＝1×105 Pa＝1×105 N/m2; 1at（工程大气压）＝1kgf/cm2=9.8×104 N/m2; 1mH2O（米水柱）＝ 9.8×103 N/m2; 1mmHg (毫米汞柱)＝1.33×102 N/m2