《配方法解一元二次方程》说课稿(定稿)
配方法解一元二次方程说课稿人教版(精美教案)
配方法解一元二次方程说课稿人教版(精美教案)配方法解一元二次方程(第一课时)我的说课题目是新人教版九上第二十二章配方法解一元二次方程(第一课时)下面我就四个方面阐述这节课:一、教材分析、教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看,学生通过一元二次方程的学习,可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固,同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。
初中数学中,一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想,在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。
我们从知识的横向联系上来看,学习一元二次方程对其它学科有重要意义。
比如在物理学中,变速运动、能量守恒等问题,都需要通过列、解一元二次方程来解决。
而我们想通过一元二次方程来解决实际问题,首先就要学会一元二次方程的解法。
解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程,这就是降次。
本节课由简到难的展开学习,使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法。
本节课是公式法的重要基础。
、学生学情任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。
这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。
分析初中学生的心理特征,他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时,发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时,他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。
而从学生的认知结构上来看,前面我们已经系统的研究了完全平方公式、二次根式,这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。
、教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的心理特征及已有的知识经验,本节课的三维目标主要体现在:知识与能力目标:、会用直接开平方法解形如:()的一元二次方程;、理解配方法的思想,掌握用配方法解形如的一元二次方程;、能利用方程解决实际问题,并增强学生的数学应用意识和能力。
配方法解一元二次方程 说课稿
课题:解一元二次方程——配方法各位老师大家好:我是来自瓦店二中的代华锋。
今天我说课的题目是《解一元二次方程-----配方法》,本节课选自新人教版教材九年级上册,在学过了一元二次方程的有关概念后,针对一元二次方程解法的学习。
下面我从六个方面介绍我这节课的教学设计。
一、说教材1、设计理念:方程是刻画现实世界的有效模型,为了能更好的解决生活实际问题,让学生体会数学来源于生活又服务于生活的数学理念,并对方程的工具性能有一个更深的理解,这是我设计这节课的初衷。
2、地位和作用:本节内容是在学过一元二次方程有关概念的基础上,学习解一元二次方程的第一种通用方法——配方法。
配方法解一元二次方程的前提基础是直接开平方法,而配方法又是推导一元二次方程求根公式的基本方法;另外,虽然配方法解一元二次方程很少在中考中直接出现,但是中考的一个重要内容二次函数与配方法息息相关。
3、教学目标:(1)知识与技能:理解配方法,会运用配方法解一元二次方程。
(2)过程与方法:通过两个探究活动逐步得到配方法解一元二次方程一般步骤;体会解一元二次方程的根本思想-----降次,并渗透从特殊到一般的数学思想。
(3)、情感态度与价值观:通过探究活动,培养学生合作交流意识与探究精神,感受数学的严谨性。
4、教学重点:会用配方法解一元二次方程。
5、教学难点:怎样通过配方将一元二次方程一般形式变形为(x+p)2=m的形式。
二、说教法为了便于学生自主探究与合作交流,本节课采取学案导学与启发诱导相结合,争取实现“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
三、说学法为了更好的培养学生良好的思维习惯,我校本学期在课堂教学上明确提出一点要求:每节课至少设计一个值得思考的问题并给充分时间让学生去独立思考。
所以本节课学生在独立思考、自主探究中学习并对设置的问题展开讨论与交流。
九年级的学生已经具备合作交流的能力,可以通过探究和合作来实现课程目标。
四、说教学过程1、设置问题,引入新课:“问题是数学的心脏”,利用多媒体课件,展示教材第5页提出的问题,引导学生运用平方根的意义解决问题,然后引出方程:(x+3)2=5你会解吗?2、自主探究、合作交流:①学生通过对方程x2=25的理解自主探究方程(x+3)2=5解题过程,然后在老师的点拨下体会降次的根本思想。
北师大版九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》说课稿
北师大版九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》说课稿一. 教材分析1. 教材基本信息•课本名称:北师大版九年级数学上册•课程:数学•章节:第X章-X.X-X节•知识点:用配方法求解一元二次方程2. 教材内容概述本节课是北师大版九年级数学上册的第X章-X.X-X节,主要内容是介绍如何利用配方法求解一元二次方程。
通过本节课的学习,学生将会掌握配方法的基本原理和具体应用,并能够独立解决一元二次方程的求解问题。
二. 教学目标1. 知识目标•了解一元二次方程的基本概念;•掌握用配方法求解一元二次方程的步骤;•熟练运用配方法解决一元二次方程的实际问题。
2. 能力目标•培养学生的问题分析与解决能力;•培养学生的逻辑思维和数学推理能力;•培养学生的实际问题应用能力。
3. 情感目标•培养学生的兴趣和自信心;•培养学生的团队合作精神;•培养学生的数学思维能力。
三. 教学重难点1. 教学重点•理解配方法的基本原理;•掌握用配方法求解一元二次方程的步骤。
2. 教学难点•运用配方法解决一元二次方程的实际问题。
四. 教学过程1. 导入与激发兴趣通过引入实际问题,如抛物线的应用,引发学生的思考和兴趣,激发学习热情。
2. 知识点讲解与示范首先,向学生介绍一元二次方程的定义、解的含义及一元二次方程的标准形式。
然后,详细讲解配方法的基本原理和步骤,并通过具体例子进行示范。
3. 学生练习与巩固让学生根据所学知识,完成一些基础练习题,检验学生对配方法的理解程度。
随后,组织学生进行小组讨论,解决一些更为复杂的实际问题。
4. 拓展与应用在巩固学生对配方法的掌握之后,引导学生运用所学知识解决一些实际生活中的问题,如抛物线的图像问题等。
5. 归纳与总结通过本节课的学习和练习,归纳总结配方法的基本原理和步骤,并强调其实际应用。
6. 课堂小结与作业布置对本节课所学内容进行小结,并布置相应的作业,如完成课堂练习、预习下一课内容等。
五. 教学资源1. 教学工具•黑板、白板及相应标记工具•教材及教辅资料2. 多媒体技术•PPT演示文稿3. 其他辅助材料•学生练习题集•相关实际问题材料六. 教学评估1. 课堂观察通过观察学生的积极性、参与度、合作能力等来评估学生的学习情况。
配方法解一元二次方程说课稿实中白桂荣
《配方法解一元二次方程》说课稿实验中学白桂荣各位评委、老师大家上午好!我说课的题目是《配方法解一元二次方程》,下面我主要从八方面去说这节课,分别是(1)教材分析(2)学情分析(3)教法、学法分析(4)教学过程(5) 板书设计(6) 设计说明(7)学习评价(8)教学反思:一、教材分析1.教材的地位和作用《配方法解一元二次方程》属于方程领域的教学内容,是义务教育课程标准实验教科书北师大版数学九年级上册第二章第二节的内容。
在此之前,学生已经知道什么是一元二次方程,会据定义判断出一个方程是否为一元二次方程,并且学会了估计一个一元二次方程近似解的方法。
这节课的目的就是让学生在以上基础上学会用配方法求一个一元二次方程准确值的问题。
配方法解一元二次方程是解一元二次方程的基本方法,也是下一节公式法解方程的基础,因此在整章中起着承上启下的作用。
2. 学习目标:(1)会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
会正确写出此方程的解。
会说出方程(x+m)2=n(n≥0)的结构特点。
(2)会准确快速补充不完整的完全平方式,会用语言叙述如何配成完全平方式。
(3)结合不同层次的例题,通过自主解决、合作交流能够把一个二次项系数为1的一元二次方程变形为(x+m)2=n的形式。
并会说出自己的解题思路。
在此过程中感受到数学中的转化思想。
(4)会用语言概括总结出配方法解一元二次方程的解法步骤,并结合不同层次的例题准确利用配方法解一元二次方程。
在此过程中感受到解决问题的快乐。
培养学生团结协作的学习精神。
(5)会用配方法解相关的实际问题,并会据实际意义检验结果的合理性。
3. 教学重点与难点:教学重点及突破的方法1、运用完全平方式知识,会熟练把方程变形为(x+m)2=n(n≥0)。
(突破的方法:同桌相互出题,互改互评。
)2、会准确叙述配方法解一元二次方程的解题步骤。
(突破的方法:互动交流,小组代表发言,最后老师规范总结。
)教学难点及突破的方法1.运用完全平方式知识,会熟练把方程变形为(x+m)2=n(n≥0)。
《用配方法解一元二次方程》说课稿
《用配方法解一元二次方程》说课稿1001班高志中各位评委老师你们好!今天我说课的题目是九年级上册第二十二章第二节的《配方法解一元二次方程》:一、教材的地位和作用一元二次方程的解法是本章的重点内容,其中包括配方法、公式法和因式分解法,“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法,它是以直接开方法为基础的一次深入探究,是由特殊到一般的一个拓展过程,又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫,具有承上启下的作用。
通过这节课的学习,不但可以使学生掌握一种基本的运算方法,还可以培养学生探索与归纳能力,提高小组合作意识。
二、教学目标:1.知识目标:(1).了解配方法的定义,掌握配方法解一元二次方程的步骤;(2).会用配方法解数字系数为1的一元二次方程;2.能力目标:提高自学能力、归纳能力、交流能力,增强思维能力。
3.情感态度:通过学生间交流、探索,进一步激发学生的学习热情,求知欲望,同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。
三、教学重难点:重点:会用配方法解数字系数为1的一元二次方程难点:熟练进行配方.四、学情分析经过初中两年的学习,他们已经具备了一定的探索能力,也初步养成了合作交流的习惯。
大多数学生的好胜心比较强,性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会,但是对于九年级的农村中学的学生来说,他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高,很多时候还需要教师的点拨和引导。
因此,我遵循学生的认识规律,由浅入深,适时引导,调动学生的积极性,并适当地给予表扬和鼓励,借此增强他们的自信心。
五、教法学法分析教学方法:我采用了引导探索法,整个探索学习的过程充满了师生之间,生生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是数学学习的主人。
教学手段:我利用课件辅助教学,适时呈现问题情景,以丰富学生的感性认识,增强直观效果,提高课堂效率。
启发、引导、点拔、评价学法:利用学生的好奇心设疑、解疑,组织互动、有效的教学活动,鼓动学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中,观察猜测交流讨论分析推理归纳总结,理解和掌握本节课的内容。
21.2.1“配方法解一元二次方程”说课(教案)
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是“21.2.1配方法解一元二次方程”这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在解决数学问题时,是否遇到过一元二次方程难以求解的情况?”(如x^2 + 5x + 6 = 0)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索配方法解一元二次方程的奥秘。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解配方法解一元二次方程的基本概念。配方法是利用完全平方公式将一元二次方程转化为易于求解的形式。它在解特定类型的一元二次方程中非常有效,是数学中重要的解题方法。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。以方程x^2 + 6x + 9 = 0为例,通过配方法将其转化为(x + 3)^2 = 0的形式,从而轻松求解。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“配方法在实际解题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
(3)通过实例演示配方法解一元二次方程的步骤。
(4)让学生练习并掌握配方法解一元二次方程的方法。
(5)拓展讨论:配方法在一元二次方程中的应用范围及其优缺点。
《用配方法解一元二次方程》说课稿
北师大版九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》说课稿灵武市第五中学xxx二0一六年九月第二章一元二次方程2.2.1用配方法求解一元二次方程灵武市第五中学 xxx教材选自:义务教育课程标准北师大版教科书九年级(上)第二章第二节第一课时《用配方法求解一元二次方程》 P36—P38课题:2.2.1 《用配方法求解一元二次方程》根据新课程标准的理念,数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,我将从教材设计、学情分析、教学目标及重难点分析、教法与学法设计、教学过程设计及教学反思设计六个方面对本节课进行说明。
一.结合课程标准说教材设计教材的地位与作用一元二次方程的解法是本章的重点内容,其中包括配方法、公式法和因式分解法,“配方法”是学生接触到的第二种一元二次方程的解法,它是以直接开方法为基础的一次深入探究,是由特殊到一般的一个拓展过程,又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫,具有承上启下的作用。
通过这节课的学习,不但可以使学生掌握一种基本的运算方法,还可以培养学生探索与归纳能力,提高小组合作意识。
二. 结合教育现状说学情分析1.学生的知识基础:学生在八年级已经学习了平方根的定义,即如果2(0)=≥,那么x=;他们还学习了完全平方公式x a a222++=+。
而本节课是建立在学生掌握了平方根以及完全平x xy y x y2()方公式的基础上展开的。
因此,学生具有良好的学习基础。
2、学生的心理特征:九年级的学生已经具有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时,发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时,他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题,这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。
三.结合学生情况说教学目标设计依据《数学课程标准》、教学内容的特点以及学生的认知水平,确定教学目标为:1、知识与技能:(1)理解配方法,掌握配方法解一元二次方程的步骤;(2)会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;2、过程与方法:通过探索配方法的过程,体会“等价转化”数学思想方法,培养学生观察、比较、分析、概括、归纳的能力;3、情感态度与价值观:通过学生间交流、探索,进一步激发学生的学习热情,求知欲望,同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。
配方法解一元二次方程说课稿.docx
配方法解一元二次方程说课稿芹池中学刘小平配方法解一元二次方程是华师版九年级上册第23章一元二次方程第2节第2课时的内容。
从下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程五个方而,谈谈我对这一节课教学的处理情况。
一、教材分析:一元二次方程共学四种解法,配方法是在学习了直接开平方法的基础上学习的,同时配方法又是下节公式法的基础。
因此在本章中起着承前启后的重要作用。
二、学情分析:九年级学生学习了平方根的意义。
即如果如果X2=a,那么X=±Va o;他们还学习了完全平方式X2+2Xy+y2=(X+y)2.这对配方法解…元二次方程奠定了基础。
过初中两年的学习,他们已经具备了一定的探索能力力, 也初步养成了合作交流的习惯。
大多数学生的好胜心比较强,性格比较活泼他们希望有展现自我才华的机会,但是对于九年级的农村中学的学生来说,他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高,很多时候还需要教师的点拨和引导。
因此,我遵循学牛的认识规律,由浅入深,适时引导,调动学生的积极性,并适当地给予表扬和鼓励,借此增强他们的自信心。
三、教学目标:1、理解配方法的意义2、经历探索配方法解-元二次方程的过程,体验数学发现的过程,感悟转化思想在数学中的应用。
3、能熟练用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程。
教学重点:能熟练用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
难点:会用配方法解二次项系数不为1的方程教学准备:多媒体课件教学过程:一、复习导入1、用直接开平方法解下列方程(1) X2-81=0( 2) 9X2=1(3) (x+1) J4 ( 4) x“4x+4=2(学生独立完成解方程,交换检查)2、提出问题:你会用配方法解方程X2+2X=5吗?(创设情景,激发学生思考)二、自主学习阅读教材25页例4思考1、由X2=5,可得_________ ,由(x+1 ) 2=5,可得xi= ____ ,X2= ____2、对于方程X2+2X-5,要用直接开平发求解,必须将方程化为(x+a)2=k的形式,即设法在方程两边同时加上一个适当的数,使方程左边配成一个含有未知数的__________ ,右边是一个非负常数。
用配方法解一元二次方程说课稿
数学教材中通常会提供一些典型例题和 练习题,学生可以通过解题实践加深对
配方法的理解和掌握。
数学教材中还会对一元二次方程的解法 进行比较和总结,帮助学生全面了解各
种解法的优缺点,提高解题能力。
感谢您的观看
THANKS
步骤2
为了使左边成为完全平方,需要添加和减去 同一个数。计算 $frac{b}{2a}$,并求其平方, 即 $(frac{b}{2a})^2 = frac{b^2}{4a^2}$。
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步骤4
将左边写成完全平方的形式,即 $(x + frac{b}{2a})^2 = frac{b^2 4ac}{4a^2}$。
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学生常见问题及解答
问题一:如何确定方程的解?
理解解的概念
解一元二次方程的目标是找到满足方程的未知数值。首先,需要明确解的概念,即满足方程的未知数 的值。在解一元二次方程时,我们通常寻找一个数,代入方程后能使方程两边的值相等。
问题二:如何应用配方法?
掌握配方步骤
VS
配方法是一种通过配方将一元二次方 程转化为更易于解决的形式的方法。 首先,将方程的常数项移到等号的右 边,使左边成为一个完全平方三项式。 然后,在方程的两边加上一次项系数 一半的平方,使左边成为一个完全平 方项。最后,开方求解即可得到方程 的解。
03
配方法解一元二次方程的 实例分析
实例一
总结词:标准形式
详细描述:该方程已经是最简形式,可以直接通过配方得到解。将常数项移到等号 的右边,得到$x^2 - 6x = -9$。为了配方,我们需要加上$(6/2)^2 = 9$,得到$(x - 3)^2 = 0$。因此,解为$x_1 = x_2 = 3$。
实例二
配方式解一元二次方程说课稿
《配方式》说课稿列位老师:大家好!今天我说课的题目是《配方式解一元二次方程》,内容选自人教版教科书,数学九年级(上册),第22章一元二次方程第2节。
下面我将按照自己编写的教案,从教材分析、教学目标的肯定、教学重、难点的分析、学情分析、教学方式的选择、教学进程的设计几个方面对本节课的教学作一个说明。
一、 教材分析对于一元二次方程,配方式是解法中的通法,它的推导成立在直接开平方式的基础上,它又是推导公式法的基础;同时一元二次方程又是此后学生学习二次根式、代数式的变形及二次函数等知识的基础。
一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重腹地位。
我们从知识的发展来看,学生通过一元二次方程的学习,可以对已学过一元一次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。
初中数学中,一些常常利用的解题方式、计算技能和主要的数学思想,如观察、类比、转化等,在本章教材中都有比较多的表现、应用和提升。
咱们想通过一元二次方程来解决实际问题,首先就要学会一元二次方程的解法。
解二次方程的大体策略是将其转化为一次方程,这就是降次。
本节课由简到难的展开学习,使学生熟悉配方式的大体原理并掌握其具体方式。
二、教学目标按照新课标要求,咱们要培育学生的创新和探讨能力,发挥学生的主导作用,因此,按照课标要求和学生实际情况,制定了如下的教学目标。
1、知识与技术⑴、会用配方式解简单的一元二次方程;⑵、了解用配方式解一元二次方程的一般步骤;二、进程与方式⑴、理解并掌握配方式;⑵、通过探索配方式的进程,体会“等价转化”的数学思想方式,培育观察、比较、分析、归纳、归纳的能力;2、情感态度与价值观能利用方程解决实际问题,并增强学生的数学应用意识和能力。
三、教学重点与难点解一元二次方程是一个新的知识点,配方式又是一个重要的知识点,是后面学习公式法解一元二次方程的基础。
在探索配方的进程中,如何配系数是个难点。
教学重点:运用配方式解一元二次方程。
配方法一元二次方程说课稿中公
配方法一元二次方程说课稿中公
一、课题:配方法一元二次方程
二、教学目的:
1. 让学生掌握配方法一元二次方程的基本概念、步骤和应用。
2. 让学生能够推出各种配方法一元二次方程的解法,并能熟练
地应用,熟悉配方法一元二次方程的求解步骤,熟练地运用数学公式,推出配方法一元二次方程。
三、教学内容:
1. 基本概念:配方法一元二次方程是指由一元二次不等式组成
的正负数形式的方程,它的求解步骤是把不等式变成等式,再把它变成一元二次方程,然后求解出方程的解。
2. 步骤:
(1)先把不等式变成等式;
(2)将相等的两边变成一元二次方程;
(3)求解一元二次方程,从而得到方程的解。
3. 应用:
配方法一元二次方程在生活中的应用十分广泛,比如在计算面积、长度等问题中都可以使用配方法一元二次方程来解决,可以帮助我们快速地计算出结果。
四、教学策略:
1. 情景教学:通过将配方法一元二次方程植入到一个有趣的情
景中,让学生更好地理解和运用配方法一元二次方程。
2. 启发式教学:针对配方法一元二次方程中的具体问题,我们可以采用启发式的方法让学生自己思考,并培养学生的分析和解决问题的能力。
五、教学重点、难点:
教学重点:
1. 能够正确理解配方法一元二次方程的基本概念和步骤;
2. 能够熟练地使用配方法解一元二次方程;
3. 能够熟练地运用相关的公式求解一元二次方程。
教学难点:
1. 如何让学生正确理解配方法一元二次方程;
2. 如何让学生掌握配方法解方程的正确步骤和思路;
3. 如何让学生熟练运用数学公式求解一元二次方程。
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《解一元二次方程——配方法》说课稿内江师范学院数学与信息科学学院2012级4班陈静尊敬的各位评委专家老师,大家好!我是_____号考生。
今天我说课的题目是《解一元二次方程——配方法》,我将从教材分析、教学目标、教法、学法、教学程序设计等方面进行说明。
一、教材分析
首先我们来进行教材分析:
《解一元二次方程——配方法》是人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书初中数学九年级上册第二十二章第二节第一小节第5页至第9页的教学内容。
一元二次方程的解法是本章的重点内容,“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法,它是以直接开方法为基础的一次深入探究,是由特殊到一般的一个拓展过程,又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。
在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法,为今后学习高次方程、函数等奠定了基础,具有承上启下的作用。
根据初中九年级学生的认知结构和心理特征,他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时,他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题;而从学生的认知结构上来看,前面我们已经系统地研究了完全平方式、二次根式,这就为我们继续研究用配方法一元二次方程组奠定了基础。
基于教材内容的安排以及学情分析,本节课的教学重点:配方法解一元二次方程的步骤;教学难点:掌握配方法与配方法的技巧。
二、教学目标分析
依据教材的编排和学生实际,结合《数学新课程标准》中对初中学生的要求,我确定了以下三个教学目标:
(一)知识目标:
会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程,了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
(二)能力目标:
理解配方法,知道“配方”是一种常用的数学方法;理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题。
(三)情感目标:
通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想方法,并增强他们的数学应用意识和能力。
三、说教法
新课标中指出数学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。
教法的确定要符合学生实际,能够激发学生的求知欲和兴趣,引导学生积极开展思维活动主动地获取新知。
因此本课主要采用的是“问题——探究——问题”的教学模式和启发、探究式、讲练结合教学方法。
四、说学法
由于九年级学生已能按思维的概括去观察事物,观察的精确性、概括性有所提高,他们通过观察进而能抓住事物的主要特点进行较为全面、深刻的分析,并能把个别事物同一般的原理、规则联系。
因此,本节课将通过观察、比较、思考、交流、发现等活动,灵活地运用旧知识去研究新问题,在潜移默化中领会学习方法。
使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。
五、教学过程设计
对于本节课的教学,我设计了以下四个环节:一、复习引入;二、新课讲授;三、恐固练习;四、课时小结。
一、复习引入
1、首先通过对有关上一课时教学内容习题的练习,使学生对上节课的内容进行回忆,并加深对概念的理解。
2、巩固练习:通过对习题的练习,加深对平方根的理解,并为之后的内容引入做铺垫。
二、新课讲授
首先,让学生看书自学,独立探究,鼓励学生按自已喜欢的方式去研究。
然后在教师的引导下认识配方法的定义并且一起回顾完全平方式。
再通过两种不同类型的用配方法解一元二次方程的例题进行配方法解一元二次方程的具体步骤,期间请学生口述步骤加深印象。
最后给出几种不同类型的一元二次方程填空题通过配成完全平方形式加深学生对配方法解一元二次方程关键步骤的理解。
通过以上几种不同类型的一元二次方程的求解过程,使学生获得了解决问题的基本思路,即将方程转化成左边是完全平方式右边是非负数的形式。
学生通过观察方程结构,发现虽然不是完全平方式,但前两项具有完全平方式的特征,只要通过添加条件即可凑成完全平方式——即“配方”。
从而使学生认识到能够运用配方法求解的一元二次方程的的特征以及掌握配方法解一元二次方程的基本步骤。
三、巩固练习
过探究活动和巩固练习,学生对一次项系数是具体数字的一元二次方程的配方规律有了初步的掌握,为了加深这一认识,教师继续出示问题:对于以下方程怎样用配方法求解?学生独立尝试,教师适时指导,归纳用配方法解一元二次方程的步骤。
其间注意在配方后提示学生讨论的性质,培养学生严谨的学习态度。
四、全课总结
教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。
巩固对课堂知识的理解和掌握,同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本策略和转化的思想。
总之,图示通过以上设计,为学生营造一个宽松宜人的自主学习、自主建构、自主发展、自主提高的氛围,使每个学生的生命质量在数学课堂中得到提升。
附:板书设计
我将板书分成了三部分,重点突出这节课用配方法解一元二次方程的步骤,在配以适当的练习,简单明了,重点突出。
以上便是我的全部说课内容,敬请各位评委老师指正批评,谢谢!。