一元二次方程单元测试含答案

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一元二次方程单元测试题含答案

第二章一元二次方程测试题（1）

姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程属于一元二次方程的是（）．

（A）（x2-2）·x=x2（B）ax2+bx+c=0 （C）x+1

=5 （D）x2=0

2．方程x（x-1）=5（x-1）的解是（）．

（A）1 （B）5 （C）1或5 （D）无解

3．已知x=2是关于x的方程3

x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（）．

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

4．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）．

（A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=0 （D）（x-2）2=10

5．下列方程中，无实数根的是（）．

（A）x2+2x+5=0 （B）x2-x-2=0（C）2x2+x-10=0 （D）2x2-x-1=0

6．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）．

（A）4 （B）0 （C）-2 （D）-4

7．方程（x+1）（x+2）=6的解是（）．

（A）x1=-1，x2=-2 （B）x1=1，x2=-4 （C）x1=-1，x2=4 （D）x1=2，x2=3 8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，•那么这个一元二次方程是（）．

（A）x2+3x+4=0 （B）x2-4x+3=0 （C）x2+4x-3=0 （D）x2+3x-4=0

9．某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，•这两年平均每年绿地面积的增长率是（）．

（A）19% （B）20% （C）21% （D）22%

一元二次方程单元测试题及答案

一、选择题

1. 一元二次方程的一般形式是：

A. ax^2 + bx + c = 0

B. ax^2 + bx = 0

C. ax^2 + c = 0

D. ax + b = 0

答案：A

2. 下列哪个方程不是一元二次方程？

A. x^2 - 3x + 2 = 0

B. x^2 - 5 = 0

C. 2x + 5 = 0

D. 3x^2 - 7x = 0

答案：C

3. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的判别式是：

A. b^2 - 4ac

B. b^2 + 4ac

C. a^2 - 4bc

D. a^2 + 4bc

答案：A

二、填空题

4. 解一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，其判别式为 _______ 。

答案：1

5. 如果一元二次方程的根是 x1 = 2 和 x2 = 3，那么这个方程可以写成 _______ 。

答案：x^2 - 5x + 6 = 0

三、解答题

6. 解一元二次方程 2x^2 - 7x + 3 = 0。

解：首先计算判别式Δ = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25。

由于Δ > 0，方程有两个不相等的实数根。

根据求根公式 x = (-b ± √Δ) / (2a)，我们得到：

x1 = (7 + √25) / 4 = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3，

x2 = (7 - √25) / 4 = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5。

7. 已知方程 x^2 + 4x + k = 0 的一个根是 x = -2，求 k 的值。

《一元二次方程》单元综合测试题含答案

一、填空题（每题2分，共20分）

1．方程1

x （x －3）=5（x －3）的根是_______．

2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________．

（1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21

－2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5）

x 2

=0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一样形式为________．

4．假如21

－2x －8=0，则1x 的值是________．

5．关于x 的方程（m 2

－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0•有两个不相等的实数根，则m•的取值范畴是定______________．

7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x 2，则原方程变形_________ 原方程的根为________．

9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．

10．代数式1

x 2+8x+5的最小值是_________．

二、选择题（每题3分，共18分）

11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则必有（）．

A ．a=b=c

B ．一根为1

C ．一根为－1

D ．以上都不对

12．若分式226

x x x x ---+的值为0，则x 的值为（）．

《一元二次方程》单元测试题及答案

《一元二次方程》单元测试题

一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)

B.ax 2232057

x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2

3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝

⎭; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（）A 1 B 1- C 1或1-D1/2

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三

角形的斜边长是（）A 、 B 、3 C 、6 D 、9

7.使分式2561

x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )

A.k>-7/4

B.k ≥-7/4 且k ≠0

C.k ≥-7/4

《一元二次方程》单元测试题及答案

《一元二次方程》单元测试题

一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分）:

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ）

A 。（a-3）x 2=8 （a ≠3)

B 。ax 2+bx+c=0 C.(x+3）(x —2）232057

x +-= 2下列方程中,常数项为零的是（ )A 。x 2+x=1 B.2x 2—x-12=12；C 。2(x 2—1）=3(x-1) D 。2（x 2+1）=x+2

3。一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式，正确的是( ）

A 。 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭;

B 。2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭;

C 。 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝

⎭; D 。以上都不对 4。关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为(）A 1 B 1- C 1或1-D1/2

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2—14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为( ） A 。11 B.17 C.17或19 D 。19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三

角形的斜边长是（）A 、、3 C 、6 D 、9

7。使分式2561

x x x --+ 的值等于零的x 是（ ) A 。6 B 。—1或6 C 。—1 D.-6 8.若关于y 的一元二次方程ky 2—4y-3=3y+4有实根，则k 的取值范围是（ )

A.k>-7/4

一元二次方程单元测试题附答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

A、(x-p)2=5

B、(x-p)2=9

C、(x-p+2)2=9

D、(x-p+2)2=5

2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )

A、-1

B、0

C、1

D、2

3、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为( )

A、2005

B、2003

C、-2005

D、4010

4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )

A、k

B、k- 且k0

C、k

D、k- 且k0

5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )

A、x2+3x-2=0

B、x2-3x+2=0

C、x2-2x+3=0

D、x2+3x+2=0

6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )

A、-2

B、-1

C、0

D、1

7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )

A、300(1+x)=363

B、300(1+x)2=363

C、300(1+2x)=363

D、363(1-x)2=300

8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为

一元二次方程单元测试题及答案

一元二次方程单元测试题及答案1. 单项选择题（每题2分，共10题）

1) 求方程x^2 + 3x - 4 = 0的根是：

A. 2和-2

B. 1和-4

C. -1和4

D. 0和-3

2) 方程2x^2 + 5x + 3 = 0的根是：

A. -3和-1/2

B. 1/2和3

C. -1/2和-3

D. -3和1/2

3) 若x^2 + ax + 6 = 0的根为-2和3，则a的值是：

A. -5

B. -1

C. 1

D. 5

4) 若x^2 + (k + 1)x + 1 = 0有相等的根，则k的值是：

B. 0

C. 1

D. 2

5) 若x^2 - (2k + 1)x + 2 = 0的根之和与根之积的乘积为4，则k的值是：

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

6) 方程x^2 + (k + 3)x + 2k = 0的根是互为相反数，则k的值是：

A. 2/7

B. -2/7

C. 3/8

D. -3/8

7) 若方程x^2 - (a + 1)x + a^2 - 2a + 1 = 0的两个根之差为1，则a的值是：

A. -1

B. 0

D. 2

8) 若方程x^2 - (2k + 1)x + k^2 + 1 = 0的两个根之和为k，则k的值是：

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

9) 若方程3x^2 - (a - 1)x - 2a = 0的两个根之差为2，则a的值是：

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

10) 若方程(k + 1)x^2 - (2k - 1)x + k - 4 = 0的两个根之积为4，则k 的值是：

A. -3

B. -2

C. -1

一元二次方程单元测试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列哪个方程是一元二次方程？

A. x^2 + 3x + 2 = 0

B. 2x - 5 = 0

C. 3y^2 + y = 7

D. x^3 - 4x^2 + x - 6 = 0

2. 解一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的判别式Δ 的值是多少？

A. 1

B. 25

C. 49

D. 0

3. 方程 x^2 + 4x + 4 = 0 有几个实数解？

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

4. 如果一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的一个解是 x = 2，那么2a + b 的值是多少？

A. a

B. -c

C. a - b

D. c

5. 用配方法解方程 x^2 - 6x + 5 = 0 的解是什么？

A. x = 1, 5

B. x = 2, 3

C. x = 3, 4

D. x = 4, 5

6. 方程 2x^2 - 8x + 5 = 0 的解的和是多少？

A. 0

B. 4

C. 8

D. 16

7. 方程 x^2 + 2x + 1 = 0 的解是：

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -1, 1

D. 无实数解

8. 一元二次方程的一般形式是：

A. ax + b = 0

B. ax^2 + bx + c = 0

C. a(x - b)^2 = c

D. ax^2 + bx = c

9. 如果一元二次方程的系数 a = 1，b = -6，c = 5，那么方程的根的情况是：

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

《一元二次方程》单元测试及答案

周周清3

一、选择题（每小题3分，共30分）姓名 1、下列方程是一元二次方程的是（）

A 、 ax 2+bx+c=0

B 、 x 2-y+1=0

C 、 x 2=0

D 、21

2=+x x

2、把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般形式，则a 、b 、c 的值分别是（）

A 、10,3,1-

B 、 10,7,1-

C 、 12,5,1-

D 、 2,3,1 3、已知3是关于x 的方程0123

42=+-a x 的一个解，则2a 的值是（） A 、11 B 、12 C 、13 D 、14 4、一元二次方程x 2-1=0的根是（）

A 、 x=1

B 、x=-1

C 、x 1=0, x 2=1

D 、x 1=1 ,x 2= -1 5、将方程2x 2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）

A 、(2x-1)2=0

B 、(2x-1)2-4=0

C 、2(x-1)2-1=0

D 、2(x-1)2-5=0 6、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是

A 、 ±5

B 、 5

C 、 4

D 、不能确定（） 7、方程3x 2+4x-2=0的根的情况是（）

A 、两个不相等的实数根

B 、两个相等的实数根

C 、没有实数根

D 、无法确定根的个数

8、设—元二次方程x 2－2x －4＝0的两个实根为x 1和x 2，则下列结论正确的是（） A 、x 1+x 2＝2

B 、x 1+x 2＝－4

C 、x 1·x 2＝－2

D 、x 1·x 2＝4

9、已知x 1 、x 2是方程x 2-2mx+3m=0的两根，且满足(x 1+2) (x 2+2)=22-m 2则m 等于（） A 、2 B —9 C 、—9 或2 D 9 或2 10、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（） A 、18％ B 、20％ C 、25％、 D 、 30％二、填空题（每小题3分，共24分）

一元二次方程单元测试题及答案

一、选择题

1. 解一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的常用方法不包括：

A. 配方法

B. 因式分解法

C. 直接开平方法

D. 微分法

2. 已知方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根为 a 和 b，下列关系式正确的是：

A. a + b = 5

B. ab = 6

C. a^2 + b^2 = 25

D. a^2 - 5ab + b^2 = 1

3. 若一元二次方程 x^2 - 2x + 1 = 0 有两个相等的实根，则该方程的判别式Δ等于：

A. 1

B. 0

C. -4

D. 4

4. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根与系数的关系中，如果 a < 0，b > 0，c < 0，那么方程的根的情况是：

A. 有两个正实根

B. 有两个负实根

C. 有一个正实根和一个负实根

D. 没有实根

5. 用配方法解方程 x^2 - 6x + 9 = 0，其解为：

A. x = 3

B. x = -3

C. x = ±3

D. x = 0

二、填空题

6. 方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根之积为 _______。

7. 方程 x^2 - 8x + 15 = 0 的两个根之和为 _______。

8. 已知一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的两个根为 x1 和 x2，则

a -

b +

c = _______。

9. 若一元二次方程 x^2 + px + q = 0 有两个不相等的实根，且这两

个实根的倒数之和为 4，则 p = _______，q = _______。

《一元二次方程》单元综合测试题含答案

第一章一元二次方程单元综合测试题

一、填空题（每题2分，共20分）

1．方程12

x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________．

（1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21x

－2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5）12

x 2=0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________．

4．如果21x －2x －8=0，则1x 的值是________． 5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________．

6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0?有两个不相等的实数根，则m ?的取值范围是定______________．

7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________．

8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x 2，则原方程变形_________

原方程的根为________．

9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．

10．代数式12

x 2+8x+5的最小值是_________．二、选择题（每题3分，共18分）

11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则必有（）．

A ．a=b=c

B ．一根为1

C ．一根为－1

D ．以上都不对

12．若分式22632

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