高一数学必修1集合与函数概念单元测试题.doc
最新高一数学(部编人教版)必修1单元测试卷:第一章集合与函数概念打印版
第一章集合与函数的概念
一、选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 )
1.已知全集U= {1,2,3,4,5,6}, 集合 A= {2,3,5}, 集合 B= {1,3,4,6}, 则集合 A∩(? U B)= ()
A .{3}
B .{2,5} C.{1,4,6} D .{2,3,5}
. A= {1,2}, B= {( x,y)|x
∈A,y
∈
A},
则集合
B
中元素的个数为
()
2 若
A.1
B.2
C.3
D.4
.U=,P= { x*|x< 7}, Q= { x|x- 3> 0},
则图中阴影部分表示的集合是()
3 已知全集R 集合∈ N
A .{1,2,3,4,5,6}
B .{ x|x> 3} C.{4,5,6} D .{ x|3<x< 7}
.f( x)=
的图象是()
4 函数
5.函数f( x)=的定义域为 ()
A.[ -1,2)∪ (2,+ ∞)
B.( -1,+ ∞)
C.[ -1,2)
D.[ -1,+ ∞)
6.若函数f(x)( x∈ R)是奇函数,则()
A. 函数 f(x2)是奇函数
B. 函数 [f(x)] 2是奇函数
2
是奇函数2
是奇函数
C.函数 f(x) ·x
D. 函数 f( x)+x
7.偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(-2)= 1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是()
A.[0,2]
B.[ -2,2]
C.[0,4]
D.[ -4,4]
8.若函数f(x)=满足 f( f(x)) =x,则常数 c 等于 ()
A.3
B.-3
C.3 或 -3
高一数学必修1集合与函数概念单元测试题
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代
号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。 1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是 ( )
A .{x |ax 2+bx +c =0,a ,b ,c ∈R }
B .{x |ax 2+bx +c =0,a ,b ,c ∈R ,且a ≠0}
C .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R }
D .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} 2.图中阴影部分所表示的集合是( )
A.B ∩[C U (A ∪C)]
B.(A ∪B) ∪(B ∪C)
C.(A ∪C)∩(C U B)
D.[C U (A ∩C)]∪B 3.设集合P={立方后等于自身的数},那么集合P 的真子集个数是
( ) A .3 B .4 C .7 D .8 4.设P={质数},Q={偶数},则P ∩Q 等于
( )
A .
B .2
C .{2}
D .N 5.设函数x
y 1
11+
=
的定义域为M ,值域为N ,那么 ( )
A .M={x |x ≠0},N={y |y ≠0}
B .M={x |x <0且x ≠-1,或x >0},N={y |y <0,或0<y <1,或y >1}
C .M={x |x ≠0},N={y |y ∈R }
D .M={x |x <-1,或-1<x <0,或x >0=,N={y |y ≠0}
6.已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地,在
高中数学必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题(含答案)
⾼中数学必修⼀第⼀章《集合与函数概念》单元测试题(含答案)
《集合与函数概念》单元测试题
(第⼀章)
(120分钟150分)
⼀、选择题(本⼤题共12⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的)
1.集合A={0,1,2},B={x|-1
A.{0}
B.{1}
C.{0,1}
D.{0,1,2}
2.设集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N?M,则x的值为( )
A.2
B.0
C.1
D.不确定
3.在下列由M到N的对应中构成映射的是( )
4.已知函数f(x)=ax3+bx(a≠0),满⾜f(-3)=3,则f(3)= ( )
A.2
B.-2
C.-3
D.3
【补偿训练】已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为( ) A.5 B.10
C.8
D.不确定
5.已知⼀次函数y=kx+b为减函数,且kb<0,则在直⾓坐标系内它的⼤致图象是
( )
6.若f(x)=则f的值为( )
A.-
B.
C.
D.
7.若f(g(x))=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)= ( )
A.3
B.3x
C.6x+3
D.6x+1
8.下列四个图形中,不是以x为⾃变量的函数的图象是( )
9.已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=?,则实数m的取值范围是( )
A.m<4
B.m>4
C.0
D.0≤m<4
10.函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的单调递增区间分别是( )
A.(-∞,0]和(-∞,1]
B.(-∞,0]和[1,+∞)
C.[0,+∞)和(-∞,1]
高一数学人教版必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题(含答案)
组函数, f ( x)
x+2 ; g( x)
x-2
;
14、 f (x) x 2 2x 1 , x [ 2,2] 的最大值是
9
15、奇函数 f ( x) 满足: ① f ( x) 在 (0, ) 内单调递增; ② f (1) 0 ;则不等式 ( x 1) f ( x) 0 的
解集为: x 1 x 0 x x 1 ;
二、填空题:每小题 4 分,共 20 分
11、若 A 0,1,2, , B 1,2,3 , C 2,3,4 ,则 ( A B) (B C ) 1,2,3
12、已知 y f ( x) 为奇函数,当 x 0 时 f ( x) x(1 x) ,则当 x 0 时,
则 f (x)
x(1+x)
13、已知 f ( x), g( x) 都是定义域内的非奇非偶函数,而 f ( x) g( x) 是偶函数,写出满足条件的一
第一章 《集合与函数概念》单元测试题
姓名:
班别:
学号:
一、选择题:每小题 4 分,共 40 分
1、在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形;
2
③方程 x 2 0 的实数解”中,能够
表示成集合的是 ( A )
(A )② ( C )②③
( B)③ ( D)①②③
2、若 A x | 0 x 2 , B x |1 x 2 ,则 A B ( D )
(完整版)高中数学必修一单元测试及答案
第一章 集合与函数概念
一、选择题
1.已知全集U ={0,1,2}且U A ={2},则集合A 的真子集共有( ). A .3个
B .4个
C .5个
D .6个
2.设集合A ={x |1<x ≤2},B ={ x |x <a },若A ⊆B ,则a 的取值范围是( ). A .{a |a ≥1}
B .{a |a ≤1}
C .{a |a ≥2}
D .{a |a >2}
3.A ={x |x 2+x -6=0},B ={x |mx +1=0},且A B A =,则m 的取值集合是( ).
A .⎭⎬⎫⎩⎨⎧21- ,3
1
B .⎭⎬⎫⎩⎨⎧21- ,31- ,0
C .⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧21- ,31 ,0 D .⎭⎬⎫⎩⎨⎧21 ,31 4.设I 为全集,集合M ,N ,P 都是其子集,则图中的阴影部分表示的集合为( ). A .M ∩(N ∪P )
B .M ∩(P ∩I N )
C .P ∩(I N ∩I M )
D .(M ∩N )∪(M ∩P )
5.设全集U ={(x ,y )| x ∈R ,y ∈R },集合M =⎭
⎬⎫
⎩
⎨
⎧1=2
-3-,x y y x |)(, P ={(x ,y )|y ≠x +1},那么U (M ∪P )等于( ).
A .∅
B .{(2,3)}
C .(2,3)
D .{(x ,y )| y =x +1}
6.下列四组中的f (x ),g (x ),表示同一个函数的是( ). A .f (x )=1,g (x )=x 0
B .f (x )=x -1,g (x )=x
x 2
-1
C .f (x )=x 2,g (x )=(x )4
【单元试卷】新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题及答案
新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题
一、 选择题
2. 设集合{}|43A x x =-<<,{}|2B x x =≤,则A B = ( )
A .(4,3)-
B .(4,2]-
C .(,2]-∞
D .(,3)-∞
3.已知()5412-+=-x x x f ,则()x f 的表达式是( )
A .x x 62+
B .782++x x
C .322-+x x
D .1062-+x x
5.下列四个函数:①3y x =-;②211y x =+;③2210y x x =+-;④(0)1(0)x x y x x
⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩. 其中值域为R 的函数有 ( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
7.下列函数中,定义域为[0,∞)的函数是 ( )
A .x y =
B .22x y -=
C .13+=x y
D .2)1(-=x y
8.若R y x ∈,,且)()()(y f x f y x f +=
+,则函数)(x f ( ) A . 0)0(=f 且)(x f 为奇函数 B .0)0(=f 且)(x f 为偶函数
C .)(x f 为增函数且为奇函数
D .)(x f 为增函数且为偶函数
9
(A ) (B) (C )
(D)
二、 填空题
11.若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈,则A B = .
12.已知集合M={(x ,y )|x +y =2},N={(x ,y )|x -y =4},那么集合M∩N = .
14.某班50名学生参加跳远、铅球两项测试,成绩及格人数分别为40人和31人,两项测试均不及格的人数是4人,两项测试都及格的有 人.
人教版高中数学必修一《集合与函数概念》单元习题课及同步测评(含答案)
高一数学《集合与函数概念》单元习题课
一、集合概念
1. 已知全集R =U ,设函数()12lg -=x y 的定义域为集合M ,集合{}
2≥=x x N ,则)(N C M U 等于
.A ]221[, .B )221[, .C ]221(, .D )22
1(,
2. 定义集合运算:{|(),,}A B z z xy x y x A y B ⊗==+∈∈.已知集合{1,2},{2,3}A B ==,则集合
A B ⊗的所有元素之和为________.
二、函数概念 1.函数概念
(1)下列各组中的两个函数是同一函数的为 ①1
)
5)(1(+-+=
x x x y ,5-=x y ②x y =,33x y =
③x y =,2x y = ④()()21log 2--=x x y ,()1log 2-=x y +()2log 2-x
.A ①② .B ③④ .C ② .D ②③
2.函数定义域
(1)函数22()log (43)f x x x =-+的定义域为___________________
(2) 函数1
()f x x
=的定义域为 . (3)函数)13lg(13)(2++-=
x x
x x f 的定义域是
(A)),3
1
(+∞- (B) )1,3
1(- (C))3
1,31(- (D) [)1,0 3.函数值域 (1) (2)
(4) 函数()2x f x =在定义域A 上的值域为[]14,,则函数()()2log 2f x x =+在定义域A 上的值域为 .
(5)若函数x x y 22
-=的定义域为[]m ,1
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)
高一数学必修1《集合与函数概念》测试
卷(含答案)
第一章(一)《集合与函数概念》测试卷
考试时间:120分钟满分:150分
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.下列叙述正确的是()
A.函数的值域就是其定义中的数集B
B.函数y=f(x)的图像与直线x=m至少有一个交点
C.函数是一种特殊的映射
D.映射是一种特殊的函数
2.如果A={x|x>-1},则下列结论正确的是()
A.XXX
B.{}⊆A
C.{}∈A
D.∅∈A
3.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数,则有()
A.a≥1/2
B.a≤1/2
C.a>1/2
D.a<1/2
4.定义在R上的偶函数f(x),对任意
x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有|x1-x2|<π/2,则有()
A.f(3)<f(-2)<f(1)
B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(1)<f(-2)
5.若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数,且有最小值,则它在区间[-3,-1]上()
A.是减函数,有最小值0
B.是增函数,有最小值0
C.是减函数,有最大值0
D.是增函数,有最大值0
6.设f:x→x是集合A到集合B的映射,若A={-2,0,2},则AB等于()
A.{}
B.{2}
C.{0,2}
D.{-2,0}
7.定义两种运算:a⊕b=ab,a⊗b=a²+b²,则函数f(x⊗3-3)为()
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数又不是偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
高一数学必修1《第一章》单元测试题(含答案).doc
班级:_______ 姓名:____________ 成绩: ____________
一.选择题(本大题共12小题,第小题5分,共60分.
1.设集合A = {xeQ\x>-l\,贝U ()
A. 0^ A
B.近冬A
C. yf2e A
D. |V2j c A
2.已知集合A到B的映射f:x->y=2x+l,那么集合A中元素2在B中対应的元素是:
A、2
B、5
C、6
D、8
3.设集合A = {x\\< x <2} .B = {x\x < a}.若Au 3,则Q 的范围是( )
A. a >2
B. « < 1
C. a > 1
D. a <2
4.函数),=卮口的定义域是()
A G'Z)B・[gg C.(列) D.(列]
5.全集U= {0丄3,5,6,8},集合A={ 1, 5, 8}, B={2},则集合(qTl)UB:二()
A. {0,2,3,6}
B. {0,3,6}
C. {2,1,5,8}
D. 0
6.已知集合A = [x\-l<x<3},B = {x\2<x<5],则AljB=()
A. (2,3)
B. [-1,5]
C. (-1,5)
D. (-1,5]
7.下列函数是奇函数的是()
A. y = x
B. y = 2x2 -3
C. y =
D. y = x2[0,1]
8.化简:yl(7r-4)2 + 7T =()
A. 4
B. 2兀 _ 4
C. 2兀一4 或4
D. 4 — 2龙
9.设集合M={x|-2<x<2), N={y\0<y<2},给出卜-列四个图形,其屮能表示以
高一数学第一章集合与函数概念单元测试
高一数学第一章集合与函数概念单元测试
高一数学第一章<>单元测试
班级姓名学号成绩一、选择题
(每题5分,共60分) 1.图中阴影部分表示的集合是( ) A. A?euB B.
euA?B C. eu?A?B? D. eu?A?B?
2.已知集合M满足?1??M??1,2,31?,那么这样的集合M有( ) A.1个
B.2个
C. 3个
D.4个
x?4的定义域是( ) 3?2x3333A. [,??) B(,??). C. (??,] D. (??,)
22224.下列函数中,与y=x表示同一函数的是()
3.函数y?x2A.y? B.y?x2 C. y=x0?x D. y?t
x5 设函数g(x?2)?2x?3,则g(x)的解析式是()
A 2x?1
B 2x?1
C 2x?3
D 2x?7 6.在区间(??,0)上为增函数的是( )
3
A.y?1?4x B. y? C. y?1?x2 D.y?1
x
7.下表表示y是x的函数,则函数的值域是()
x y A.[2,5]
0?x?5 5?x?10 10?x?15 15?x?20 2 3 4 5 D.N
B.{2,3,4,5}
C.(0,20]
8.函数f(x)?x5?x3 的图象关于( ) A.x轴对称 B.y轴对称
C.原点对称
D.直线x-y=0对称
9.某单位为鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每月用水不超过10m3,按
每立方米x元收取水费;每月用水超过10m3,超过部分加倍收费。某职工某月缴水费16x元,则该职工这个月实际用水为() A.13m3 B.14m3 C.18m3
高一数学集合与函数概念测试题
第一章 《集合与函数概念》单位测试题之巴公井
开创作
创作时间:二零二一年六月三十日
姓名班级座号 一、选择题
1、以下四个关系:φ}0{∈, ∈0φ, {φ}}0{⊆, φ}0{,其中正确的
个数是
( )
A .1
B .2
C .3
D .4
2、若
{}
{}
|02,|12A x x B x x =<<=≤<, 则A B ⋃= ( )
A .{}|0x x ≤
B .{}|2x x ≥
C .{}02x ≤≤
D .{}|02x x <<
3、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭, 则2009
2009b a +的值为( )
A .0
B .1
C .1-
D .1或1-
4、在下列四组函数中, f (x )与g (x )暗示同一函数的是( )
A .
x x
y y =
=,1B .1,112
-=+⨯-=x y x x y
C .5
5,x y x y ==D .2)(|,|x y x y ==
5、函数
x
x
x y +=
的图象是()
ABCD
6、设集合
{
}06
A x x =≤≤, }02
B y =≤≤.从到B 的对应法则f 不
O y
x O
y
x
O y x
O y
x
-1
1 1
-1
-1
-1
1 1
是映射的是() A .1:3f x y x −−→=
B .1
:2f x y x −−→= C .
1:4f x y x −−→=
D .1:6f x y x −−→=
7、若)1(-x f 的界说域为[1, 2], 则)2(+x f 的界说域为( )
A .[0, 1]
B .[2, 3]
C .[-2, -1]
【人教A版】高中数学必修1第一章《集合与函数概念》单元测试题
必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.已知集合A ={0,1},则下列关系表示错误的是( ) A .0∈A B .{1}∈A C .∅⊆A
D .{0,1}⊆A
2.已知函数y =f (x )的对应关系如下表,函数y =g (x )的图象是如下图的曲线ABC ,其中A (1,3),B (2,1),C (3,2),则f (g (2))的值为(
)
A .3
B .2
C .1
D .0
3.设全集U ={1,2,3,4},M ={1,3,4},N ={2,4},P ={2},那么下列关系中正确的是( )
A .P =(∁U M )∩N
B .P =M ∪N
C .P =M ∪(∁U N )
D .P =M ∩N
4.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) B.⎝ ⎛
⎭⎪⎫-1,-12 C .(-1,0)
D.⎝ ⎛⎭
⎪⎫12,1 5.已知f (x )=⎩⎨⎧2x ,x >0,f (x +1),x ≤0.则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫43+f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
-43的值等于( )
A .-2
B .4
C .2
D .-4 6.函数y =x -2
x -1
的图象是( )
7.函数f (x )=2x +1+x 的值域是( ) A .[0,+∞) B .(-∞,0] C.⎣⎢⎡⎭
⎪⎫-12,+∞ D .[1,+∞)
8.已知全集U =R ,集合M ={x |-2≤x -1≤2}和N ={x |x =2k -1,k =1,2,…}的关系的Venn 图如图所示,则阴影部分表示的集合的元素共有( )
人教版高中数学必修一《集合与函数概念》单元测试试卷及解答
高一第一章集合与函数试卷
班级 ________座号 _______姓名 _____________
第Ⅰ卷 (选择题
共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题所给的四个答案中有
且只有一个答案是正确的. )
1.下列各组对象中,
不能形成 集合的是( )
....
A .连江五中全体学生
B .连江五中的必修课
C .连江五中 2012 级高一学生
D .连江五中全体高个子学生
2. 下列从集合 M 到集合 N 的对应 f 是映射的是(
)
A
B C
D
3.下列关系正确的是(
)
A .0 N
B .1 R
C .
Q
D .3Z
4.下列各组函数是同一函数的是(
)
x 与 y 1
x 1,x 1, A . y
B . y x 1 与 y
x, x 1
x
1
C . y x x 1 与 y 2 x 1
D . y
x 3
x
与 y x
x 2 1
5.已知 f x
x 2 1,x
1, 则 f
2 的值为(
)
2x 3, x ≥
1,
A . 7
B . 2
C . 1
D .5
6.下列哪个是偶函数的图像(
)
y
y
y
y
O
x
O x O
x
O
x
A
B
C D
7.已知集合 A
x
2 ≤ x 1 ≤ 2 和 B
x x 2k 1, k N * 的关
A
B
系的 Venn 图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有(
)
A .3 个
B .2 个
C . 1 个
D .无穷多个
8.已知函数 f x
x 2
x 1,x
0, 3
的最值情况是(
)
2
A .有最大值
3
,但无最小值
B .有最小值
3
,有最大值 1
4
4
C .有最小值 1,有最大值
19
D .无最大值,也无最小值
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)
第一章《集合与函数概念》测试卷(一)
考试时间:120分钟满分:150分
一.选择题.(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列叙述正确的是( )
A.函数的值域就是其定义中的数集B
B.函数()y f x =的图像与直线x m =至少有一个交点
C.函数是一种特殊的映射
D.映射是一种特殊的函数
2.如果{}
1A x x =>-,则下列结论正确的是() A.0A ⊆ B.{}0A ⊆ C.{}0A ∈ D.A ∅∈
3.设()(21)f x a x b =-+在R 上是减函数,则有( ) A.12a ≥
B.12a ≤
C.12a >
D.12
a < 4.定义在R 上的偶函数()f x ,对任意1x ,2x ∈[)0,+∞12()x x ≠,有1212
()()
0f x f x x x -<-,则有
()
A.(3)(2)(1)f f f <-<
B.(1)(2)(3)f f f <-<
C.(2)(1)(3)f f f -<<
D.(3)(1)(2)f f f <<-
5.若奇函数()f x 在区间[]1,3上为增函数,且有最小值0,则它在区间[]3,1--上() A.是减函数,有最小值0B.是增函数,有最小值0
C.是减函数,有最大值0
D.是增函数,有最大值0
6.设:f x x →是集合A 到集合B 的映射,若{}2,0,2A =-,则A B 等于()
A.{}0
B.{}2
C.{}0,2
D.{}2,0-
7.定义两种运算:a b ab ⊕=,2
人教高中数学必修1第1章《集合及函数概念》单元测试题(含答案解析]
必修1第一章《集合与函数概念》单元训练题
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设}10{,3≤==x x M a ,给出下列关系:①;M a ⊆②};{a M ⊇③;}{M a ∈
④;2M a ∉⑤}{}{a ∈φ,其中正确的关系式共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.设集合},31
6|{},,61
3|{z k k x x N z k k
x x M ∈+==∈+==,则M 、N 的关系为(
)
A.N M ⊆
B. N M =
C. N M ⊇
D. N M ∈
3.已知函数1()1x
f x x +=-的定义域为A ,函数[()]y f f x =的定义域为B ,则 ( )
A .A
B B = B.B A ⊂
C .A B =
D .A B B =
4若函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数,则b 的取值范围为( )
A .2-≥b
B .2-≤b
C .2->b
D . 2-<b
5已知221
1
()f x x x x -=+,则(1)f x +的解析式为( )
A .221(1)(1)(1)f x x x +=+++
B .22
11
(1)()1()
f x x x x x +=-+-
C .2(1)(1)2f x x +=++
D .2(1)(1)1f x x +=++
6. 函数y =22
11x x +-的值域是 ( )
A.[-1,1]
B.(-1,1]
C.[-1,1)
D.(-1,1)
7.以下四个对应:
(1)A =N +,B =N +,f:x →|x-3|;
高一数学第一章集合与函数概念单元测试 试题
高一数学?第一章集合与函数概念?单元测试
一、选择题:〔此题一共10小题,每一小题5分〕
1.集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,那么这样的集合一共有 ( )
(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
2.S={x|x=2n+1,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},那么 〔 〕
(A)S ⊂≠T (B) T ⊂≠S (C)S ≠T (D)S=T
3.集合P={}2|2,y y x x R =-+∈, Q={}|2,y y x x R =-+∈,那么P Q 等〔 〕
(A)〔0,2〕,〔1,1〕 (B){〔0,2 〕,〔1,1〕} (C){1,2} (D){}|2y y ≤
4.以下各组函数表示同一函数的是 〔 〕
A .22(),()()f x x g x x =
= B .0()1,()f x g x x == C .3223(),()()f x x g x x == D .21()1,()1
x f x x g x x -=+=- 5.⎩⎨⎧<+≥-=)
6()2()6(5)(x x f x x x f ,那么f(3)为 〔 〕 A 2 B 3 C 4 D 5
2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的,那么实数a 的取值范围是〔 〕
A 3-≤a
B 3-≥a
C 5≤a
D 5≥a
7.某学生离家去,由于怕迟到,一开场就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,假设以纵
轴表示离家的间隔 ,横轴表示离家后的时间是,那么以下四个图形中,符合该学生走法的是 〔 〕
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新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只冇一项是符合题冃要求的,请把止确答案的代 号
填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。 用描述法表示一元二次方程的全体,应是
A. {x I aj3+bx+c=O f a, b, c€R}
B. (x I flx 1 2 3+/?x+c=0, a, b, c^R, 一FL Q HO}
C. {ax 2+bx+c=O la, b, cGR}
D. {ax 2-^-bx+c=O I d, b, cWR ,且 aHO} 图中阴影部分所表示的集合是( )
A.BA [Cu(AUC)]
B.(AUB) U(BUC)
C.(AUC )n (CuB)
D. [Cu(ACC)] UB
1 f(x)=』x_
2 + J1 —兀启意义; 2 函数是其定义域到值域的映射; 3
函数y=2x(xwN)的图象是一直线;
1. 2. 3. 4. 设集合P 二{立方后等于白身的数},那么集合P 的真子集个数是 A. 3 B. 4 C. 7 设P 二{质数} , Q= {偶数},贝1JPPQ 等于
A.
B. 2
C. {2}
D. 8 D. N
设函数y= ------- 的定义域为M,值域为N,那么
1 + -
x
5. 6. 7. 8.
A. B. M= M= {x I 兀工0} , N= {y I yHO}
{x I x
{x I x<-l,或一1<兀<(),或x>()=, N= {ylyHO}
C. D. 已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地,
M= M= B 地停留1小时后再以50 T 米/小时的速度返冋A 地,把汽车离开A 地的距离x 表示 为时间t (小时)的函数表达式是
A. x=60/
C. x= 60r,(0 15()-50z,(r>3.5) 已知g(x)=l ・2x 恥)]=— x 2 兀厂 A- 1 B. 3 函数 y=71-X 2 + 1 + X A.奇函数 B ・偶函数 下列四 个命题 B. x=60/+50/ 6()Z,(0 150,(2.5 150 — 50(f — 3.5),(3.5 vf 56.5) D. (心0),则/(斗)等于 C. 15 D. 3() C. 既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶数 (4)函数 y=f >0 ■ 的图象是抛物线, x < 0 其屮正确的命题个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.设函数f(x)是(一 00 , +°° )上的减函数, 又若aWR,贝IJ ( ) A. f(a)>f(2a) B ・ /(a 2 ) (a) C ・ f(aha) D. .f(/+l)g) 二、填空题:请把答案填在题屮横线上(每小题6分,共24分). 11. 设集合 A={ ^| -3 < x < 2 },B={x|2Z: -1 < % < 2Z: +1),且 A R B,则实数 R 的取值范围 是 ________ . 12. 函数/W 的定义域为则F (x) 的定义域是 ___________ . 13. 若函数/U)=(K ・2)/+(K ・l)x+3是偶函数,则心)的递减区间是 ______________ • 14. 已知疋[0,1],则函数尸厶+ 2-Jl-x 的值域是 ______________________ . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15. (12分)已知,全集U={jd-5WxW3}, A=/xl-5Wxv-1}, B={xl-1 Wxvl},求CuA, CuB, (CuA)G(CuB), (CuA)U(CuB), Cu(AAB), Cu(AUB),并指出具屮相关的集合. 16. (12 分)集合 A={(x,y)*2 + inx — y + 2 = 0 },集合 B={(x,y)卜一 y+ 1 = 0,且 05兀52}, 又AC/H0,求实数m 的取值范围. 18. (12分)如图,用长为1的铁丝弯成卜-部为矩形,上部为半圆形的框 架, 若半圆半径为兀,求此框架围成的面积y 与兀的函数式 并写出它的定义域. 19. (14分)已知/(x)是R 上的偶函数,且在(0,+ X)上单调递增,并且/(x)<0对一切xw R 2 xe (一8,1) 心1,+8)'求两的值 17. (12分)已知砂 C 成立,试判断-一在(-00,0)上的单调性,并证明你的结论. 20.(14分)指出函数/(x) = x + -在(-oo,-l],[-1,0)上的单调性,并证明之 参考答案(5) 一、DACCB DCBA D 二、11. {刈一1 5 k 5 ㊁};12. [a,-G]; 13. [0, +°°]; 14. —1,-^3]; 三、15.解:CuA={xl・lW«xW3}; CuB二{xl・53・1 或1 WxW3}; (CuA)Q(CuB)二{xllW%W3}; (C L A)U(CuB)= {xl・5WxW3}=U;C U(A0B)=U; C U(AUB)={X I10W3}. 相等集合冇(CuA) Q (CuB)= Cu(A U B); (C t iA) U (C V B)= Cu(A A B). 16.解:由ACBH0知方程组加兀一歹+ 20在osxs2内有解,消去y, [兀- y +1 = 0 得x2+(/??-1)^=0 在0 Wx W 2 内有解,A = (m — l)2— 4 n 0 即加X 3 或〃?5-1. 若/n>3,则Xj+x2= 1讪<0/以2= 1,所以方程只有负根. 若m<-l,x1+x2=l-w>0,x1x2=l,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1, 即 至少有一根在[0, 2]内. 因此{加 |— 8 on <-1}. 17.解:I 06 (-ooj ),・・・几0)=迈,乂・・•迈>1, ・•・ XV2 )=(V2 )3+(V2 )'3=2+1 = |,即加0)]= |• 2 1& 解:AB=2x, CD = "于是AD二1_2兀_加, 因此,y=2x •+ —, 2 2 2