交流绕组的磁动势

Fq
qFc kd

0.9

qN c kd
Ic
（A）
sinq1
式中：k q

2
q sin1
——谐波磁势的分布因数。
2
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12
三、双层短距绕组磁动势
(a)
π
π
(b) π
3 12
(c) β π
Fq1 Fm1
π Fm1
F·q'1
β
·
Fq1
(d)
双层短矩绕组的基波磁势q = 2
(a)双层短矩绕组的实际连接； (b)等效的上 、下层整距绕组；
(c)上、下层基波磁势及其合成 ； (d)用矢量求基波合成磁势
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13
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14
双层短距线圈组的基波磁势幅值为：
Fm1

2Fq1 cos

2

2(0.9qNcIckd1)k p1
0.9(2qwc )kw1Ic
式中 Fc1 0.9NcIc ——磁势的基波幅值；
Fc

1

Fc1
——磁势的
次谐波幅值；
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6
c
Icω
1－ 2
c5F c3F c1F
A
X
0
180°
x A 360°
2019/11/26 矩形波分解为基波和各奇次谐波
7
正弦波电流在整距线圈中磁势f 性质：
1．磁势在空间作矩形分布(其幅值为
p
I sin t sin x
F sin t cos
式中 Fm
0.9 NkN
p
I ——
次磁势的谐
波振幅；（ 3、5、7）。
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20
小结：
1．单相绕组磁势在空间呈阶梯分布，大 小随时间正弦变化；
2．基波磁势分量为主要成分；
3．各次谐波的脉动频率相同，等于基波
4
(cos

x
1 3
cos
3

x
1 5
cos
5

x )

0.9wc Ic
sin t
(cos

x
1 3
cos
3

x
1 5
cos
5

x )

Fc1 sin t cos

x
Fc3
sin
t
cos
3

x

Fc5
sin t
cos
5

x

kN1 sin
x
1 3
k
N
3
sin
3x

1 5
kN5
sin
5x

1 7
kN 7
sin
7x

)]
式中
f1

0.9
NkN1 p
I
sin
t
sin
x

Fm1
sin
t
sin
x
Fm1
0.9 NkN1 p
I
——磁势的基波振幅；
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19
同理: 次谐波磁势分量为：
f
0.9 NkN

x

Fm1 sin t cos
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利用三角学中的公式：
sin
x cos
y

1 2
sin(
x

y)

1 2
sin(
x

y)
可将上式写成：
f1( ,t)

1 2
Fm1
sin(t
)

1 2
Fm1 sin(t
)
f1 f1
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23
f
f+
16
四、单相交流绕组磁动势
由于各对极下的磁势和磁路结构分 别组成一个对称独立的分布磁路，所以 一相绕组磁势就是上述双层短距线圈组 的磁势。为简便起见，一般用每相电流 的有效值 I 和每相每条支路串联匝数w 来表示。
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17
设S为每槽中导体数，则对单层S=Nc； 对双层S=2Nc。N为每相每条支路绕组串连匝 数，I为相电流，p为极对数，a为并联支路
式中：
k p1

cos

2
节距因数；
kN1 kd1 k p1 基波磁势绕组因数。
Байду номын сангаас
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15
同理： 次谐波磁势幅值为：
Fm

1

0.9(2qNc
)kN
Ic
（A）
式中：
k p

cos(

2
)
谐波节距因数；
kN kd k p 谐波绕组因数。
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8
二、整距线圈组的磁动势
·
(a) π
Fc
3 Fc
(b)
(c) 2019/11/26
4 123
π
c1F q1 F
·
· ·
·
Fc3
α
Fc2α
Fq3
(d)
Fc1
单层分布绕组的磁势q = 3
(a)各元件的磁势； (b)合成磁势； (c)各元件基 波磁势及其合成； (d)用矢量求其波合成磁势
9
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(b)
整矩元件的磁势
(a)两极磁势 ( b)磁势分布波
12－√2－ω c Ic
(a) A (b) A
X
A
x
X
A
x
(c) A
X
A
x
21－√2－ω c Ic
说明磁势随时间而交替变化 4
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5
fc( x,t)

1 2
Ncic

1 2
Nc (
2Ic sin t)

1 2
2wcIc sin t
ch07交流绕组的磁动势
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1
第一节 概述
一、磁动势的产生 二、交流绕组磁动势假设（3点）
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2
第二节 单相绕组的 磁动势
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3
一、整距元件磁动势
S
A
X
x
正
方
N
向
(a)
12－ω c ci 12－ω c ci
x
A
X
A
180°
360°
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10
设q = 3，用磁势矢量相加求线圈合成磁 势的方法与用电势向量相加求分布绕组合成 电势的方法相同。求得线圈组的合成磁势基 波幅值为:
Fq1 qFc1kd1 0.9qNckd1Ic （A）
sin q1
其中：
kd1

2
q sin1
——称基波磁势的分布因数。
2
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11
合成磁势谐波幅值为
1 2
2 Nc I c )，
并随时间作正弦变化；
2．基波分量为磁势的主要成分。幅值位置与线
圈轴线重合，并在空间作正弦分布，其大小(幅
值)随时间作正弦变化，所以磁势既是时间t 的
函数，又是空间位置x 的函数；
3 ． 次 谐 波 磁 势 与 基
，而极对数为基波的
波相比 倍。
，
波
长
是
基
波1
的
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f-
ωt =0 0
数，Ic为线圈中通过的电流，则
N Spq a
；I
=
aIc
即有
SqIc

aN p

I a

N p
I
代入上式得单相绕组磁势的公式：
Fm1

0.9
Nk N 1 p
I
；Fm

0.9
Nk N
p
I
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所以脉振磁势方程式可表示成：
f c ( x ,t )
0.9
NI p
sin t
频率；
4．
p p
；


。
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21
第三节 对称三相电流流过对 称三相绕组的基波磁动势
一、脉动磁势分解为两个旋转磁势
由于基波磁势分量是脉动磁势的主 要成分，电机的主要性能是由基波分量 决定的。其数学表达式为：
f1( ,t )

0.9
NkN1 p
I
sin t cos