交流绕组的磁动势
24.交流绕组的磁动势-三相合成磁动势04
§9-3 三相绕组的磁动势三相电流的表达式：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫−=−==)240cos(2)120cos(2cos 2 t I i t I i tI i C B A ωωωI一、三相绕组的基波磁动势1.数学分析法()()()()111111cos cos cos 120cos 120cos 240cos 240A m B m C m f F t f F t f F t φφφωαωαωα==−−=−−1114(/)20.9m w w INk IN k pF p ϕπ==安极为每相绕组基波磁动势最大幅值。
11111111111111cos cos cos()cos()2211cos(120)cos(120)cos()cos(240)2211cos(240)cos(240)cos()cos(120)22A m m m B m m m C m m m f F t F t F t f F t F t F t f F t F t F t φφφφφφφφφωαωαωαωαωαωαωαωαωα==−++=−−=−++−=−−=−++−经积化和差：()()1111113cos cos 2A B C m f f f f F t F t φωαωα=++=−=−三相基波磁势：I 三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为幅值恒定的圆形旋转磁动势。
三相基波合成磁动势具有以下性质：1）极数：基波旋转磁动势的极数与绕组的极数相同；5）转向：三相基波合成磁动势的转向总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动。
4）转速：三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持如下严格不变的关系：160f n p =3）幅值的位置：三相基波合成磁动势幅值位于处。
当某相电流达到最大时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上。
t αω=2）幅值：三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的3/2倍。
为三相基波合成磁动势最大幅值。
第七章 交流绕组的磁动势
第七章交流绕组的磁动势目录第一节概述 (1)第二节单相绕组的磁动势 (1)第三节对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (6)第四节不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 (9)第五节三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量 (11)小结 (14)思考题 (14)习题 (15)第一节概述在第六章介绍旋转电机基本作用原理的基础时，电机类别不同则电机磁场的建立方式和特性也不同，气隙磁场对电机的机电能量转换和运行特性具有重要影响。
气隙磁场的建立是很复杂的，它可以由电流励磁产生，也可以由永磁体产生。
电流励磁也可以分直流励磁和交流励磁。
图6－1中的三相同步电机转子电流流过直流电建立空载磁场，当同步发电机接上负载后，定子绕组里就有了交流电流，它同样也会产生磁动势，这个磁动势必然会对转子磁动势产生影响。
在介绍异步电机作用原理时，当定子三相绕组通流入交流电，也会产生一个与同步电机气隙磁场类同的旋转磁场，这个磁场与交流电流的参数、绕组的构成之间的关系密切，这些内容将在本章内进行认真的分析。
根据由简入繁的原则，按下列层次逐项讨论：线圈、线圈组、单相绕组的磁动势；三相绕组的基波磁动势；三相电流不对称的基波磁动势以及磁动势空间谐波的分析等。
为了简化分析，本章对交流绕组磁动势分析时，作如下几点假定：（1）绕组的电流随时间按正弦规律变化，不考虑高次谐波电流；（2）槽内电流集中于槽中心处，齿槽的影响忽略不计，定转子间的气隙是均匀的，气隙磁阻是常数；（3）铁心不饱和，略去定转子铁芯的磁压降。
第二节单相绕组的磁动势一、线圈的磁动势图7－1（a）表示任一个整距线圈通以电流后的磁场分布情况，气隙磁场为一对磁极，由于是整距线圈，气隙的磁通密度均相同，按照全电流定律，在磁场中沿任一磁力线的磁位降等于该磁力线所包围的全部电流。
如线圈的匝数为，电流为，则作用在磁路上的磁势为。
由于铁心中磁压降不考虑，所以线圈的磁动势降落在两个均匀的气隙中，则气隙各处的磁压降均等于线圈磁动势的一半，即。
第4章 交流绕组—磁动势讲解
5
基波磁动势表达式
f y1(t, ) Fy1 cos 幅值 Fy1 0.9NcIc sin t
基波磁动势沿气隙圆周有p个完整的正弦波，极对数为p 例如Z=12，p=2的三相单层绕组。q=1，每相有2个整距线圈。
3
将气隙圆周展开，得到磁动势沿圆周的空间分布波形如图所 示。气隙圆周某点的磁动势表示由该定子磁动势所产生的气 隙磁通通过该点气隙的磁压降。
磁动势波形为矩形波。当 线圈电流i随时间按正弦规
律交变时，矩形波的高度 为
Fy
Nci 2
2 2
NcIc
sin
t
矩形波的高度和正负随时 间变化，变化的快慢取决 于电流的频率。
fA3 Fm3 sin t cos 3 fB3 Fm3 sin( t 120 ) cos 3( 120 ) fC3 Fm3 sin( t 240 ) cos 3( 240 )
f3 fA3 fB3 fC3
Fm3[sin t sin( t 120) sin( t 240)]cos3 0
② 合成磁动势基波的转速与三相电流的频率和绕组的极对 数有关；
③ 当某相电流达到最大值时，合成磁动势的波幅刚好转到 该相绕组的轴线上；
④ 电流在时间上经过多少角度，合成磁动势在空间上转过 相同的电角度；
⑤ 旋转磁动势由超前相电流所在的相绕组轴线转向滞后相 电流所在的相绕组轴线。改变电流的相序，则旋转磁动 势改变转向。
13
两个单层分布绕组产生的磁动势如上述分析，均为阶梯波。
第4章 交流电动机的磁动势、绕组和感应电动势
60 f p
三相笼形异步电机和三相绕线式异步电动机
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
定子绕组： 安放在定子铁心
槽里的交流电
枢绕组。
线圈
交流绕组的一些基本量
(1)电角度与机械角度 • 电机圆周在几何上分成 360°，这个角度称为机
械角度 • 若电机磁场在空间按正弦规律分布 • 当有导体经过 N、S 一对磁极时 • 导体中所感应（正弦）电动势的变化为一个周期，
1t
)
121NNy 2
y
2I cos1t 2I cos1t
2
2
3
2
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
4. 磁动势的幅值随时间变化
• 时间不同，磁动势的幅值大小也不同，磁动势的 幅值在随时间交变。(P74 图4-2)
• 或者可以把这种交变称为脉振。 • 这种不能移动只能脉振的磁动势，叫脉振磁动势。
磁动势以傅氏级数展开后的表示式为：
f ( ,1t) f1 f3 f5...
41
2
2
I1N1 p
c os1t
cos
1 3
4
1 2
2
I1N1 p
c os1t
cos3
1 4 1
5 2
2
I1N1 p
c os1t
cos5
...
公式中只列出了基波、3次和5次谐波，还有7次、9 次等高次谐波。
图4.4 矩形波磁动势的基波及谐波分量
fy
X
A2
X
O
1
2 iN y
a
A
X
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
电机第十一章交流电机绕组的磁动势和气隙磁场
线圈 2，上层边 2→下层边 2`。 2`与 1 位于相邻槽。
短距线圈的磁动势波形
把上层边 1、2 看成一个单层整距 线圈，产生的磁动
转子 定子
势为 F
2`
F
把下层边 1`、2`
看成一个单层整距线圈，
产生的磁动势为 F
y1 1
1`
fk iN K
2
F
X
X
短距线圈的磁动势最
方波磁动
势分解为
余弦基波 余弦三次谐波
余弦五次谐波
余弦基波→一相分布绕组 q 个线圈磁动 势可用矢量叠加，三相绕组磁动势也可用矢 量叠加。
三相基波
三相磁动势 三相谐波
合成总的磁动势
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
用傅氏级数把方波磁动势分解为基波和各次谐波。
y1
f km
·
f k1m
4
60
2f p 2n1
60
速度为：
60 f n1 p
通常称为同步转速
6、当某相电流达到最大值时，三相合成基波 旋转磁动势的正幅值正好位于该相绕组的轴 线处。
t 0
A
fC fB f A fA
f B
B fC
C
t 120
A
fC fB f A
f B
B
•
0
磁动势由定子 → 气隙→转 子为正值。 磁动势由转子 →气隙→ 定子为负值。
•
f ()
0
2
转子
定子
1 2 NKi
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
~
22
f ( )
fk
25电机学-交流绕组的磁动势4
交流绕组的磁动势§9-2 一相绕组的磁动势(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。
(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。
转速相同，转向相反的旋转磁动势。
旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1(3)一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：f ϕν =Fϕν=Fϕmνcosναcosωt cosνα=0.9νIwkp wνcosωt cosνα交流绕组的磁动势§9-3 三相绕组的磁动势研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。
这是一对极电机的三相等效绕组示意图。
电流正方向+B +AYC A XZ α=0 B+C三相绕组的基波磁动势结论：三相基波合成磁动势具有以下性质1）三相对称绕组通入三相对称电流产生的基波合成磁动势为一幅值不变的旋转磁动势。
由于基波磁动势矢量的端点轨迹是一个圆形，故又称为圆形旋转磁动势。
2）三相基波合成磁动势的幅值为一相基波脉振磁动势最大幅值的3/2 倍，即F 1 =32Fϕm1= 1.35Iwkp w1(安/ 极)3）三相基波合成磁动势的转向取决于电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。
基波合成磁动势总是从电流超前的相绕组向电流滞后的相绕组方向转动，例如电流相序为A－B－C，则基波合成磁动势按A轴－B轴－C轴方向旋转，改变三相绕组中电流相序可以改变旋转磁动势的转向。
4）三相基波合成磁动势的转速与电流频率保持严格不变的关系，即该转速即为同步速。
5）当某相电流达到最大值时，基波合成磁动势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，磁动势的方向与绕组中电流的方向符合右手螺旋定则。
分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。
23.交流绕组的磁动势-脉振磁动势的分解03
五、脉振磁动势的分解()()11111111cos cos cos cos 22m m m f F t F t f f F t φφφφφφωαωαωα==−++''+'=即：一个脉振磁动势可以分解为两个幅值为的磁动势。
121m F ϕ1）第一项：()αωϕϕ−='t F f m cos 2111即：旋转磁动势（行波）的角速度等于电流角频率，朝+α方向旋转。
在空间上向前运动的波形在物理学上叫行波。
因此该磁动势不再是一个脉振的磁动势，而是变为一个空间分布不变，但向前运动的旋转磁动势。
因其幅值不变，旋转矢量末端的轨迹是一个圆，所以也称为圆形旋转磁动势。
()1602d dft f n dt dtpαωωπ====取磁动势幅值为这一点进行研究121m F ϕ§9-2 一相绕组的磁动势（续）()αωϕϕ−='t F f m cos 2111对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt-α=0，则α=ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=π/2、α=π三个时刻的波形。
对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向右移动，在电机表面就是在逆时针旋转。
旋转角速度d α/dt=ω（rad/s ）换算为电机转速为同步速2）第二项：即：旋转磁动势转速与的相同，但转向相反。
可见第二项和第一项都是圆形旋转磁动势，幅值、转速都相同，只是转向相反。
同样我们也可以用波形来分析第二项。
可以得到和第一项类似的结果。
()αωϕϕ+=''t F f m cos 21111602d f f n dt pαωπ=−=−=−1ϕf '对应的波形图选取波形幅值所在位置的点进行分析，令ωt+α=0，则α=-ωt上图中从左到右的三个波形分别对应，α=0、α=-π/2、α=-π三个时刻的波形。
对应上述三个时刻的波形，可以看到幅值对应的点在向左移动，在电机表面就是在顺时针旋转。
交流绕组的磁动势
定、转子旋转磁场：
A Z
旋转方向相同
X
转速相等
定、转子旋转磁场在空间保 持相对静止——同步
B
• 3、在产生一定大小的电动势和磁动势，且 保证绝缘性能和机械强度可靠的条件下，尽 量减少用铜量。
• 4、制造工艺简单、检修方便。
C X
B
转子绕组又称励磁绕组，
Y
C
A
X
起励电源
图1.18 自并励系统原理电路图
Z
B
励磁绕组中流过直流电流，产生的磁场称励磁磁场或主极磁场，
相对于转子静止，随转子一起转动，相对于定子转速为转子转速n，
在随转子一起转动的过程中，定子三相绕组感应对称的电动势， 电动势的相序由转子的转向决定， 频率由转速决定， f pn
60
• 1、导体电动势
• 2 、整距线匝电动势 y1= τ
Ec1 2.22 f 1 Et1 4.44 f 1
3、短距线匝电动势有效值y1< τ Et1( y1 ) 4.44k y1 f 1
对于三相绕组，当流过对称的三相电流，将产生一个旋转磁动势
Y A
Z
C X
B
定、转子磁动势之间的关系
转子磁场旋转，
定子三相绕组感应对称的电动势， 电动势的相序由转子的转向决定，
定子三相合成旋转磁场
Y
C
频率由转速决定，
f
pn 60
转向由三相电流的相序和绕组的空
间排列决定，
转速由频率决定，
n
60 f p
对于单相绕组，将产生一个脉振磁动势，
因为采用了短距和分布绕组，其各高 次谐波已被极大的削弱，
该脉振磁动势为，在时间上随电
流同频率脉振，在空间上每一时
交流绕组及其电动势和磁动势
•4.2三相双层绕组
•一、基本概念
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈 按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈和单匝线 圈。与线圈相关的概念包括：有效边；端部；线圈节距等（看 图）
•4.2三相双层绕组 •一、基本概念
•2.极距τ ：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围
•3.线圈节距y：一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线 圈的节距。用y表示。（看图） •y<τ时，线圈称为短距线圈；y=τ时，线圈称为整距线圈； •y>τ时，线圈称为长距线圈。
4.谐波的弊害
⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加 ，η↑，从而影响用电设备的运行性能
• ⑵干扰临近的通讯线路
二、消除谐波电动势的方法
因为EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小KWr 或Φr可降低EΦr
1.采用短距绕组 2.采用分布绕组，降低。 3.改善主磁场分布 4.斜曹或斜极
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
• 二、交流绕组的分类 • 按相数分为：单相、三相、多相
• 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉 式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层
• 每极每相槽数q：整数槽、分数槽
•4.2三相双层绕组 •双层绕组的主要优点（P113）
•一、基本概念
：
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈
⑶谐波磁场的槽距角：dγ =γd
⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速（ 同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率：fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1
⑹谐波感应电动势的节距因数kpv ⑺谐波感应电动势的分布因数kdv ⑻谐波感应电动势的绕组因数kwv= kpv kdv ⑼谐波电动势（相值）
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
03--2磁动势解析
第七章 交流绕组的磁动势
一、 概述
二、单相绕组的磁动势
三、对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势
四、 不对称三相电流流过对称三相绕组的基波磁动势 五、三相绕组磁动势的空间谐波分量和时间谐波分量
第一节
概
述
第一节 一、交流绕组磁动势的特点： 有电流就要产生磁动势。
概
述
磁动势的性质取决于电流的类型及电流的分布。电流励
⑴ 分析：q=3，α=20
把各矩形波逐点相加，
便得到线圈组的磁动势波，
它是一个阶梯波 。 分解每个矩形波，可得到各
自的基波分量和一系列高次
谐波分量。
图中曲线1，2，3分布代
表三个矩形磁动势波的三个基 波磁动势分量，它们振幅相等， 空间相差20° 电角度，把三 个正弦波曲线相加，得到线圈 组的磁动势基波如曲线4，
如果通过线圈的电流为正弦波，
ic 2 I c sin t
则，矩形波的高度也按正弦变化。
t 2k
2
ic 2 I c
t k
2
ic 0
t 2k
ic 2 I c
可见，通入电流的线 圈所产生的气隙磁动势沿 圆周分布是一个矩形波， 在通电流的线圈处，气隙
Fc1 sin t sin x Fc 3 sin t sin 3x Fc 5 sin t sin 5 x
Fc1 0.9 Nc I c
——基波磁动势幅值 ——谐波磁动势幅值
Fc
1
Fc1
Fc1 0.9 Nc I c
Fc 1
Fc1
基波磁动势的幅值为4/π( IcNc ) ，是矩形波磁动式的4/π倍；
交流绕组的磁动势(5)
结论
f
( )
(0.9 1
I
W p
kw
) cost
cos
① 单相绕组通入单相交流电流产生的磁动势即是空间
的函数，又是时间的函数。
② 谐波磁动势是指磁动势在空间上的谐波分布。
③ 基波与谐波磁动势的幅值均以通入电流的频率随时
间在空间脉振。
④ 基波磁动势仍可用空间矢量表示，为此需引入等效
② 其幅值为：
F
3 2
Fm
1.35 1
I
W p
kw
③ 其转速与转向为：
n
n
当 6k 1取正 当 6k 1取负
④ 适当采用短距、分布绕组可有效的消除或削弱谐波磁动势。
9.3.3 矢量作图法求取基波合成磁动势
(2) 三相对称绕组通入非对称电流
设： iA Im cost, iB 0.5Im cos(t 120), iC 0 A
C
无中线两线短路
A
三相绕组三角形接
A
线内部一相开路
B
三相绕组三角形接 B
C
线外部一相开路 C
9.4 三相绕组的磁动势波形图
9.4.1 问题的提出
希望直接定性作出磁动势的空间分布。
9.4.2 理论依据
S
安培环路定律。
H dl icWc
L
A
X
N
磁动势积分法： 磁势的空间分布取决于绕组所在的位置以及安匝数。
当：t 90 t
IA
IB
F1 FA1 FB1
FA1
基波合成磁动势
B
F1
FB1 F1
C
为椭圆形旋转磁动势
9.3.3 矢量作图法求取基波合成磁动势
交流电枢绕组的磁动势
三相绕组合成磁动势的特点
1. 在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的 交流电流时，所产生的合成磁动势波为一个 沿空间按一定规律分布、波幅恒定、随时间 在空间旋转的磁动势波； 2. 合成磁动势中除包含基波磁动势分量外，还 包含5、7、11等一系列奇数次谐波磁动势分 量。
4
41 41 f (a ) f k cos(a ) f k cos(3a ) f k cos(5a ) 3 5
4
结论:
1.基波磁动势的幅值为4/π fk，是矩形波磁动势的 4/π 倍； 谐波磁动势幅值为基波幅值的1/ν 倍； 2.基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦 相同； 谐波的波长为基波的1/ν ，极对数为极波的ν 倍。
cos 240 cos t 240
三相合成基波磁动势表达式
f1 f A1 f B1 fC1 Fm1 cos cos t Fm1 cos 120 cos t 120 Fm1 cos 240 cos t 240
f A1 ( , t )
A相脉振磁势幅值
Fm1
4
2 N k I 0.9 N k I 2
结论：1) 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间
按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负 随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。 2) 线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等谐波磁势 分量。
2. 用傅里叶级数分解矩形波磁动势
A
f
1 1 iN k iN 2 2 k
41 iN 2 k
第四章交流绕组及其电动势和磁动势详解
2 Bav B1
Bav ：平均磁密
f f E1 B1 2f B1l Bav l 1 2.22 f1 2 2 2 2
l f 2
E1 2.22 f1
1 ：一极下磁通量
整距线圈的感应电动势Ec1 y1 则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根 导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总 是大小相等，方向相反，设线圈匝数Nc，则整距线圈的电势为
节距 线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距τ
＝整距 Q y1 短距 ＝ 2p 长距
槽距角 相邻两槽间的电角度
p 3600 Q
每极每相槽数
Q : 定子槽数
Q m:相数 p:极对数 q 2 pm 即每一个极下每相所占的槽数
2.1 槽电势星形图和相带划分
11 13 15 17 19 21
A
图4-8
X
单层链式绕组中A相的展开图 (2p=6,Q=36)
这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q 为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多， 一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。
交叉式绕组 主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈。 三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图
E E 2E 4.44 fN E c1 1 1 1 c 1
短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的节距y1<τ，用电角度表示时
y1
180
E E E c1 1 1
180 y1 Ec1( N c 1 ) 2 E1 cos 2 E1 sin 90 2 y1 4.44 f sin 90 4.44 fk p1
交流绕组的电动势和磁动势
三相对称绕组在一对磁极中相带具有什么分布规律？
课程导入
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A-Z-B-X-C-Y
课程讲解
课程总结
课后作业
2023年4月25日星期二11时0分23秒
课程导入
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旋转磁场是交流电机工作的基础，在交流电机理论中有两种旋转磁场
1、机械旋转磁场
课程讲解
通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场。
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课程总结
课后作业
用图解法分析——不同时刻三相合成磁动势
三相对称绕组通入三相对称电流，产生的
课程导入
基波合成磁动势是一个幅值恒定不变的圆
形旋转磁动势，它有以下主要性质：
课程讲解
(1)幅值是单相脉动磁动势最大幅值的3/2倍。
课后作业
Bm——磁通密度的最大值
Bav——正弦分布磁通密度的平均值， Bav=
2 Bm
一根导体电动势的有效值与电动势的频率和每极磁通量成正比，频率一定时，电动势
仅与每极磁通量的大小成正比。
二、线圈中的感应电动势
课程导入
1、整距线圈的电动势
课程讲解
课程总结
c1
E t Ec1-Ec2
Et
E c1 2.22 fΦ1
ky1 sin
y1
90
采用短距线圈主要为了削弱高次谐波，从而改善波形。
c2
三、线圈组的电动势
2、分布绕组
课程讲解
课程总结
课后作业
E q 4.44fqk y1Φ1
S
q个线圈为集中绕组
N
课程导入
S
N
1、集中绕组
交流绕组的磁动势
要点二
技巧
利用有限元分析、电磁仿真等工具进行设计优化，提高设 计效率。
设计实例分析与应用前景展望
实例
以某型电机为例，通过优化绕组磁动势设计 ，实现了电机性能的提升和能耗的降低。
前景
随着技术的不断进步，交流绕组磁动势的优 化设计将具有更广泛的应用前景，为电机行
业的发展注入新的活力。
06
交流绕组磁动势在电机中的应用案例分析
04
交流绕组磁动势的测量与计算方法
测量方法及原理
80%
电流测量法
通过测量绕组中的电流，结合绕 组的匝数和磁动势的计算公式， 得到磁动势值。
100%
磁通测量法
通过测量绕组周围的磁通量，结 合绕组的匝数和磁动势的计算公 式，得到磁动势值。
80%
霍尔效应法
利用霍尔效应原理，通过测量绕 组周围的磁场强度，结合绕组的 匝数和磁动势的计算公式，得到 磁动势值。
02
大小，实现电能的传输和分配。
• 分析评价：交流绕组磁动势在变压器中的应用能够提高变压
03
器的效率，降低能耗，同时保证变压器的稳定运行。
应用前景展望与挑战应对策略
应用前景展望
随着科技的不断进步和新能源的发展，交流绕组磁动势在电机中的应用将更加广泛，如 高效电机、永磁电机等领域。
挑战应对策略
针对交流绕组磁动势在电机应用中的挑战，需要加强技术研发和创新，提高电机的性能 和效率，同时加强电机的维护和保养，保证电机的稳定运行。
02
交流绕组磁动势的数学模型
磁动势的向量表示
磁动势的向量定义
磁动势是一个向量，其大小等于磁通 势的幅度，方向与磁通势的旋转方向 相同。
磁动势的向量运算
磁动势的向量可以通过加减、数乘等 运算进行变换，以满足不同应用场景 的需求。
电机学3交流绕组的电动势和磁动势
第五章 交流绕组和电动势 第六章 交流绕组的磁动势
李艳
第五章 交流绕组和电动势
5.1交流电机的基本工作原理及对绕组的要求 5.2三相单层集中整距绕组及其电动势 5.3三相单层分布绕组及其电动势 5.4三相双层分布短矩绕组及其电动势
第六章 交流绕组的磁动势
6.1单层集中整距绕组的磁动势
基波磁动势最大值为:
4 2 F NI 0 . 9 NI y 1 y y 2
整距绕组基波磁动势在空间按余弦分布，幅值位于绕组轴线， 空间每一点的磁动势大小按正弦规律变化——仍然为脉动磁动势。
单相脉动磁动势的分解
1 1 f(, t ) F c o s t c o s F c o s ( t ) F c o s ( t ) 1 1 1 1 2 2 + = f(, t ) + f(, t ) 1 1
5.4三相双层分布短距绕组及其电动势
短距线圈的电动势
E 4 . 4 4 f N Φ k y 1 ( y ) y 1 1 y 1
1
2 B m1 l
E y y 1 ( y τ ) 0 1 k s in ( 9 0 ) y 1 E τ y 1 ( y τ )
ห้องสมุดไป่ตู้
称为短距系数： 线圈短距时电动势 比整距时打的一个 折扣．
Z q 2 pm
• 7.相带：60度相带——将一个磁极分成m份，每份 所占电角度 120度相带——将一对磁极分成m份，每份 所占电角度 • 8.极相组——将一个磁极下属于同一相（即一个 相带）的q个线圈，按照一定方式串联成一组，称 为极相组（又称为线圈组）。 • 9.线圈组数 = 线圈个数/ q
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I sin t sin x
F sin t cos
式中 Fm
0.9 NkN
p
I ——
次磁势的谐
波振幅；（ 3、5、7）。
2019/11/26
20
小结：
1．单相绕组磁势在空间呈阶梯分布，大 小随时间正弦变化；
2．基波磁势分量为主要成分；
3．各次谐波的脉动频率相同，等于基波
10
设q = 3，用磁势矢量相加求线圈合成磁 势的方法与用电势向量相加求分布绕组合成 电势的方法相同。求得线圈组的合成磁势基 波幅值为:
Fq1 qFc1kd1 0.9qNckd1Ic （A）
sin q1
其中：
kd1
2
q sin1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
——称基波磁势的分布因数。
2
2019/11/26
11
合成磁势谐波幅值为
4
(cos
x
1 3
cos
3
x
1 5
cos
5
x )
0.9wc Ic
sin t
(cos
x
1 3
cos
3
x
1 5
cos
5
x )
Fc1 sin t cos
x
Fc3
sin
t
cos
3
x
Fc5
sin t
cos
5
x
数，Ic为线圈中通过的电流，则
N Spq a
；I
=
aIc
即有
SqIc
aN p
I a
N p
I
代入上式得单相绕组磁势的公式：
Fm1
0.9
Nk N 1 p
I
；Fm
0.9
Nk N
p
I
2019/11/26
18
所以脉振磁势方程式可表示成：
f c ( x ,t )
0.9
NI p
sin t
8
二、整距线圈组的磁动势
·
(a) π
Fc
3 Fc
(b)
(c) 2019/11/26
4 123
π
c1F q1 F
·
· ·
·
Fc3
α
Fc2α
Fq3
(d)
Fc1
单层分布绕组的磁势q = 3
(a)各元件的磁势； (b)合成磁势； (c)各元件基 波磁势及其合成； (d)用矢量求其波合成磁势
9
2019/11/26
Fq
qFc kd
0.9
qN c kd
Ic
（A）
sinq1
式中：k q
2
q sin1
——谐波磁势的分布因数。
2
2019/11/26
12
三、双层短距绕组磁动势
(a)
π
π
(b) π
3 12
(c) β π
Fq1 Fm1
π Fm1
F·q'1
β
·
Fq1
(d)
双层短矩绕组的基波磁势q = 2
ch07交流绕组的磁动势
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1
第一节 概述
一、磁动势的产生 二、交流绕组磁动势假设（3点）
2019/11/26
2
第二节 单相绕组的 磁动势
2019/11/26
3
一、整距元件磁动势
S
A
X
x
正
方
N
向
(a)
12－ω c ci 12－ω c ci
x
A
X
A
180°
360°
2019/11/26
f-
ωt =0 0
式中：
k p1
cos
2
节距因数；
kN1 kd1 k p1 基波磁势绕组因数。
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15
同理： 次谐波磁势幅值为：
Fm
1
0.9(2qNc
)kN
Ic
（A）
式中：
k p
cos(
2
)
谐波节距因数；
kN kd k p 谐波绕组因数。
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式中 Fc1 0.9NcIc ——磁势的基波幅值；
Fc
1
Fc1
——磁势的
次谐波幅值；
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6
c
Icω
1－ 2
c5F c3F c1F
A
X
0
180°
x A 360°
2019/11/26 矩形波分解为基波和各奇次谐波
7
正弦波电流在整距线圈中磁势f 性质：
1．磁势在空间作矩形分布(其幅值为
x
Fm1 sin t cos
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22
利用三角学中的公式：
sin
x cos
y
1 2
sin(
x
y)
1 2
sin(
x
y)
可将上式写成：
f1( ,t)
1 2
Fm1
sin(t
)
1 2
Fm1 sin(t
)
f1 f1
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23
f
f+
频率；
4．
p p
；
。
2019/11/26
21
第三节 对称三相电流流过对 称三相绕组的基波磁动势
一、脉动磁势分解为两个旋转磁势
由于基波磁势分量是脉动磁势的主 要成分，电机的主要性能是由基波分量 决定的。其数学表达式为：
f1( ,t )
0.9
NkN1 p
I
sin t cos
1 2
2 Nc I c )，
并随时间作正弦变化；
2．基波分量为磁势的主要成分。幅值位置与线
圈轴线重合，并在空间作正弦分布，其大小(幅
值)随时间作正弦变化，所以磁势既是时间t 的
函数，又是空间位置x 的函数；
3 ． 次 谐 波 磁 势 与 基
，而极对数为基波的
波相比 倍。
，
波
长
是
基
波1
的
2019/11/26
16
四、单相交流绕组磁动势
由于各对极下的磁势和磁路结构分 别组成一个对称独立的分布磁路，所以 一相绕组磁势就是上述双层短距线圈组 的磁势。为简便起见，一般用每相电流 的有效值 I 和每相每条支路串联匝数w 来表示。
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17
设S为每槽中导体数，则对单层S=Nc； 对双层S=2Nc。N为每相每条支路绕组串连匝 数，I为相电流，p为极对数，a为并联支路
(a)双层短矩绕组的实际连接； (b)等效的上 、下层整距绕组；
(c)上、下层基波磁势及其合成 ； (d)用矢量求基波合成磁势
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13
2019/11/26
14
双层短距线圈组的基波磁势幅值为：
Fm1
2Fq1 cos
2
2(0.9qNcIckd1)k p1
0.9(2qwc )kw1Ic
kN1 sin
x
1 3
k
N
3
sin
3x
1 5
kN5
sin
5x
1 7
kN 7
sin
7x
)]
式中
f1
0.9
NkN1 p
I
sin
t
sin
x
Fm1
sin
t
sin
x
Fm1
0.9 NkN1 p
I
——磁势的基波振幅；
2019/11/26
19
同理: 次谐波磁势分量为：
f
0.9 NkN
(b)
整矩元件的磁势
(a)两极磁势 ( b)磁势分布波
12－√2－ω c Ic
(a) A (b) A
X
A
x
X
A
x
(c) A
X
A
x
21－√2－ω c Ic
说明磁势随时间而交替变化 4
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5
fc( x,t)
1 2
Ncic
1 2
Nc (
2Ic sin t)
1 2
2wcIc sin t