4.5 用计算器开方
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》说课稿
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》说课稿
一. 教材分析
鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》这一节，主要让学生掌握计算器
的开方功能，学会如何利用计算器解决实际问题。教材通过简单的例题和练习，引导学生掌握计算器的开方操作，并在解决实际问题中体会数学在生活中的运用。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器也有初步的了解。但部分
学生可能对计算器的开方功能不熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并掌握开方功能。
三. 说教学目标
1.知识与技能：学生会使用计算器进行开方运算，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，学会如何使用计算器开
方。
3.情感态度与价值观：学生体会数学在生活中的运用，提高学习数学的
兴趣。
四. 说教学重难点
1.重点：学生能熟练使用计算器进行开方运算。
2.难点：学生能在解决实际问题中，灵活运用计算器的开方功能。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、计算器等教学辅助工具。
六. 说教学过程
1.导入新课：通过生活实例，引导学生思考如何快速求一个数的平方根，
引出计算器的开方功能。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试使用计算器进行开方运算，总结开方
步骤。
3.教师讲解：讲解计算器开方的方法和注意事项，引导学生掌握正确的
操作技巧。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，检测对开方功能的掌握程度。
5.应用拓展：学生分组解决实际问题，如计算物体面积、体积等，体会
数学在生活中的运用。
数学八上资源与评价答案
数学八上资源与评价答案
【篇一：八上数学资源与评价答案】
>第一章勾股定理
1 探索勾股定理（1）
1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方 2．13 3．① 10 ② 8 ③ 9 ④ 9 4．6；85．150m 6．5cm 7．12 8．c 9．d 10．b 11．ab＝320m 12．ad＝12cm；s△abc＝30 cm2 13．△abc的周长为42
或32． 14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．
聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2解得：x＝6
1 探索勾股定理（2）
1．5或 cm 2．36 cm2 3．370 4．a2＋b2＝c2 5．49 6．a 7．c 8． b 9．b 10．c 11．d 12．b 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．ab＝17；cd＝ 15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米
17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．cd＝4
1 探索勾股定理（3）
1．10 2．12 3． cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7． 8．b 9．b 10． d 11．10m 12．ac＝3 13．pp′2＝72 14．2 15．当△abc是锐角
三角形时a2 ＋ b2＞c2；当△abc是钝角三角形时a2＋b2＜c2
聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直
角三角形和两个小长方形
2 能得到直角三角形吗
（2）分钟
3 蚂蚁怎样走最近
1．84 cm2 2．25km 3．13 4． 5．4 6．b 7．c 8．a 9．12米10．提示：设长为 m，宽为 m，根据题意，得∴ 11．提示：过为
【提高练习】《用计算器开方》(数学北师大八上)
《用计算器开方》提高练习
1．用计算器探索：
（1）= ．
（2）= ．
（3）= ，…，由此猜想： = ．
2．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．
3．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．
4．用计算器计算（结果精确到0.01）．
（1）；（2）．
5．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．6．比较与的大小．
7．比较与的大小．
8．（1）比较下列两个数的大小：4 ；
（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？
（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．
9．估算下列各数的大小．
（1）（误差小于0.1）；
（2）（误差小于1）．
10．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）
答案和解析
【解析】
1. 解：
【考点】计算器—数的开方．
【专题】规律型．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
【解答】解：利用计算器计算得：
（1）=22．
（2）=333．
（3）=4444，…，
由此猜想： =7777777．
故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．
【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．
2. 解：
【考点】估算无理数的大小．
【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，
2.5用计算器开方
八年级数学（上）导学案
班级姓名学号
2.5 用计算器开方
教学目标是：
1.会用计算器求平方根和立方根．
2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力．
3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．
第一环节情境引入
提出问题：你能计算89
.5吗？
进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．
目的：导入新课．
第二环节学习使用计算器求平方根和立方根
内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：
1．开方运算要用到键和键．
2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：
4．用计算器计算：
第三环节做一做
内容：利用计算器，求下列各式的值（结
果保留4个有效数字）：
（1）800（2）3
5
22
（3）58
.0（4）3432
.0
-
此环节可以开展比一比看谁算得快
的活动．
例1 利用计算器比较33和2的大小．
目的：熟悉用计算器进行开方运算．
（1）89
.5（2）3
7
2
（3）31285
-
（4）1
5+（5）π
-
⨯7
6
第四环节议一议
内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，
利用计算器对它进行开平方运算，对所得
结果再进行开平方运算……随着开方次
数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，
看看是否仍有类似规律．
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再
进行全班交流．
（3）任意找一个非零数，利用计算器对
初中数学：用计算器进行数的开方(教学方案)
( 数学教案 )
学校：_________________________
年级：_________________________
教师：_________________________
教案设计 / 精品文档 / 文字可改
初中数学：用计算器进行数的开
方(教学方案)
Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
初中数学：用计算器进行数的开方(教学方
案)
乐清市白象镇中屠勤秧
一、教材分析
1.教材的地位与作用
《用计算器进行数的开方》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章的一节课，本节课是在学生已熟悉了计算器一些常用键功能和熟悉加减乘除乘方运算的基本按键方法之后，并学习了平方根和立方根的基础上，通过合作探究，使学生能够用计算器求平方根和立方根。本节的学习对学生今后的数学学习有很大的方便之处，可用计算器对一些数学问题进行取值探索，然后作进一步证明或猜想，培养学生的探究能力，同时也可以使数学
更好地为实际生活服务。
2、教学目标
知识与技能：掌握用计算器求平方根和立方根。
教学思考：用计算器探求数学规律，发展合理推理的能力。
解决问题：会根据实际问题用计算器求平方根和立方根。
情感与态度：①培养学生认真，仔细的态度。
4.5 用计算器开方
4.5 用计算器开方
【基础须知】
开方运算要用到键和键.对于开平方运算，按键顺序为：先按，再
按被开方数，最后按=.对于开立方运算，按键顺序为:先按，再按被开方数，最后按=.
用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同.有些计算器进行开平
方运算时，先按被开方数，再按“”.
【重点梳理】
本节的重点是会求一个非负数的平方根及一个数的立方根．
【难点再现】
本节的难点是会利用计算器探索数学规律．
【例题讲解】
利用计算器探讨下列各组数的算术平方根有什么规律．
(1)0.0144，1.44，144，14400；
(2)78000，780，0.078，0.00078．
答案：(1)=0.12，=1.2，=12，=120；
(2)≈279.3，≈27.93，≈0.2793，≈0.02793．
初中数学用计算器开方 教案05
5 用计算器开方1．用计算器开方
开方运算要用到键和键3
.对于开平方运算，按键顺序为：，
被开方数，＝.对于开立方运算，按键顺序为：3
，被开方数，＝.(用不同
型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)【例1】用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：
(1)错误!；(2)错误!；
(3)2
3；(4)
34
15.
分析：明确自己所使用的计算器的设置，正确地把握按键顺序(注：这里以课本所示型号的计算器为例)．
解：(1)按键87·1＝，显示结果为73…，所以错误!≈.
(2)按键3
(－)256＝，显示结果为－60…，所以
3
－256≈－.
(3)按键，显示结果为496…，所以2
3≈ 5.
(4)按键，显示结果为659…，所以34
15≈ 7.
谈重点正确使用计算器
使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，可以按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算，其运算的优先顺序为：括号中的运算、乘幂与方根运算、乘除运算、加减运算．不同型号的计算器，按键的顺序可能会有所不同，要仔细阅读计算器的说明书．
注意：在第(3)小题输入2÷3时和第(4)小题输入4÷15时，都要加括号．
2．用计算器比较数的大小
【例2】利用计算器比较3
3与2的大小．
分析：先利用计算器求出两个数的近似值，然后比较大小．
解：用计算器计算，得3
3≈，2≈，
∵＞，∴3
3＞ 2.
辨误区注意开立方与开平方的按键区别
关键在于正确的按键顺序，要注意立方根与算术平方根在操作时的区别．3．利用计算器探索规律
4.5 用计算器开方 (1)
4.5 用计算器开方
例1 利用计算器比较和的大小.
解析：按键： 2nd x2 6 ENTER，显示2.4495.按键：3 2nd x3 1 5 ENTER，显示2.4662.
答案：>.
例2 小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图1），其中两直角边长度之比为3∶2，斜边长
厘米，求两直角边的长度.（误差小于1）
图1
解析：根据两直角边的长度比，设出未知数，用勾股定理列方程求解.
答案：设两条直角边为3x，2x.由勾股定理得(3x)2+(2x)2=()2，即9x2+4x 2=520.
∴x2=40.
∴x≈6.3.
∴3x≈3×6.3=18.9，2x≈2×6.3=12.6.
答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米.
用计算器求平方根与立方根
知2－练
y＝3x，求出y1，y2的值比较大小即可． 方法二：画出正比例函数y＝3x的图象，在
函数图象上标出点A、点B，利用数形结合
思想来比较y1，y2的大小．如图，观察图形， 显然可得y1＞y2.方法三：根据正比例函数的增减性来比较 函数值的大小．根据正比例函数的性质，当k＞0时，y随x
知1－练
感悟新知
例2 某喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球
的质量公式为m＝
4 3
πr3ρ.其中，m(kg)表示球的
知1－练
质量，r(m)表示球的半径，ρ(kg/m3)为大理石的
密度.如果球的质量m为400 kg，大理石的密度ρ
为 2 600 kg/m3，那么这个大理石球的半径r是多
大？(π取3. 14，结果 精确到0.01 m)
(2) 当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限， 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小.
学习目标
1 课时讲解 正比例函数的图象
正比例函数的性质
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课堂小结
正比例函数
已知函数y＝(m－1)x m2－3是正比例函数． (1)若函数关系式中y随x的增大而减小，求m的值； (2)若函数的图象过原点和第一、三象限，求m的值．
5 用计算器开方
解：183＜
6－1 2
【方法点拨】 利用计算器计算比较数的大小，要注意按键顺序．
【变式训练】 2. 用计算器比较大小，A＝ 25.4，B＝3 38.8.
解：A＞B
知识点三：利用计算器探索数的规律
【典例导引】
【例3】 利用计算器计算：
52－42＝____3____；
552－442＝____3_3____；
5552－4442＝____3_3_3____；
55552－44442＝_____3_3_3_3_____.
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
5…52－4…42
＝
______3_…__3_(1_0_0_个__3_)________ (100个5，100个4)．
【方法点拨】 利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然 后找出规律，推理出较大数的结果．
【变式训练】 3. 用计算器计算： 按要求填空： (1)填表：
(2)根据你发现的规律填空： ①已知： 7.2＝2.683，则 720＝___2_6_._8_3___， 0.00072＝__0_._0_2_6_8_3___； ②已知： 0.0038＝0.06164， x＝61.64，则x＝____3_8_0_0______.
二、填空题 6. 用计算器计算．(精确到0.01) (1) 260.8＝____1_6_._1_5____；
2.5 用计算器开方
2.5 用计算器开方
教学目标：
1、会用计算器求平方根和立方根。
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
重点、难点
重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。
难点：探求规律，发展合情推理的能力。
教学过程
一、创设情景
1、出示投影：科学计算器教学模板。提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2、说明开平方、开立方运算的方法。
（1）开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“
”和∧的第二功能“x ”。 对于开平方运算，按键顺序为：nd 2 2x 被开方数 =
对于开平方运算，按键顺序为：3 nd 2 ∧ 被开方数 =
二、师生共同参与活动
1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”。
2、做一做
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1）800； （2）3
522
； （3）58.0 ； （4）3432.0- 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：
（1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.7560
3、例1利用计算器比较33和2的大小。
（1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法。
（2）让一个学生把计算3
3和2的过程在教学模板上演示。
（3）演示P42页例1的解答。
教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。
三、随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小： 1、311，5 2、85，215-
四、小结
1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程。
2、如何比较两个无理数的大小？
2.5 用计算器开方
2.5用计算器开方
【学习目标】
1．会用计算器求一个数的平方根和立方根．
2．能在具体情境中体验估算和运用计算器检验计算结果的合理性．
【学习重点】
用计算器求平方根和立方根．
【学习难点】
会用计算器验证估算结果的正确性．
学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．
学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
说明：让学生跟随教师尝试着使用计算器进行开平方或立方运算，达到熟练掌握使用计算器的
方法和步骤．情景导入生成问题
出示科学计算器教学模板．利用科学计算器怎样进行开方运算呢？
【说明】使用科学计算器教学模板这一教学用具，直观、易于操作，调动了学生学习的兴趣，为这一节课的学习做了个良好的开端．
自学互研生成能力
知识模块一用计算器开平方、开立方
1．下面给大家说明一下开平方、开立方运算的方法．
(1)开方运算要用到乘方运算键x2第二功能“”和∧第二功能“x
”
(2)对于开平方运算，按键顺序为：2nd x2被开方数＝
(3)对于开立方运算，按键顺序为：32nd∧被开方数＝
【说明】用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同．如用有些计算器进行开平方运算时，先按被开方数，然后按“”．
2．让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数：
5.89，32
7，
3
－1285，5＋1，6×7－π.
与同伴合作完成教材第36页“做一做”的学习与探究．3．做一做．
利用计算器，求下列各式的值．(结果精确到0.01)
.5 用计算器开方
空白演示
单击输入您的封面副标题
(
( +1 )-1
42 -1
,
4-1
n 为大于 1 的整数 )的大小关系.
( +1 )( -1 )
=n+1,
-1
[( +1 )+1][( +1 )-1]
=n+2,
( +1 )-1
∴P= + 1,Q= + 2.
∵n>1 且 n 为整数,
∴n+2>n+1,∴P<Q.
52 -1
,…,根据你发现的规律,比
65000=255.0.
规律是:被开方数的小数点向左( 右 )移动两位,则其平方根的小数
点就向左( 右 )移动一位.
拓展探究突破练
11.用计算器计算:
较 P=
2 -1
与
-1
2 -1
解:∵
-1
( +1 )2 -1
( +1 )-1
=
=
Q=
22 -1
,
2-1
3ຫໍສະໝຸດ Baidu -1
,
3-1
( +1 )2 -1
( B )
A.10 2
B.10( 2-1 )
C.100 2
D. 2-1
总第13课时——5 用计算器开方
第二章 实数
总第13课时——5 用计算器开方
知识管理 归类探究 随堂练习 分层作业
课件目录
首页
末页
总第13课时——5 用计算器开方
知识管理
利用计算器进行开方运算 方 法：开方运算要用到“ ”键和“SHIFT ”键． (1)对于开平方运算，按键顺序为 、被开方数、＝； (2)对于开立方运算，按键顺序为SHIFT、 、被开方数、＝. 注 意：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同．要 根据计算器的使用说明来选择按键顺序．比如有些计算器，对于开平方运算时， 先按被开方数，然后按 .
课件目录
首页
末页
总第13课时——5 用计算器开方
随堂练习
Leabharlann Baidu
1．用计算器计算4÷2 3的近似值(精确到0.01)是( A )
A．1.15
B．3.46
C．4.62
D．13.86
课件目录
首页
末页
总第13课时——5 用计算器开方
2．[2017·烟台]如图1，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其 按键顺序如下：
课件目录
首页
末页
总第13课时——5 用计算器开方
则输出结果应为( C )
1 A.2
B．123
C．127
D．225
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.5 用计算器开方
教学目标：
1、会用计算器求平方根和立方根。
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
重点、难点
重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。
难点：探求规律，发展合情推理的能力。
教学过程
一、创设情景
1、出示投影：科学计算器教学模板。提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2、说明开平方、开立方运算的方法。 对于开平方运算，按键顺序为：
， 被开方数 ， = 对于开立方运算，按键顺序为：3， 被开方数 ， =
二、师生共同参与活动
1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本中的“按键顺序”。
2、做一做
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1）800； （2）3
522
； （3）58.0 ； （4）3432.0- 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：
（1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.7560
3、例1利用计算器比较33和2的大小。
（1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法。
（2）让一个学生把比较3
3和2的过程在教学模板上演示。
教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。
三、随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
1、311，5
2、85，215- 四、小结
1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程。
2、如何比较两个无理数的大小？
3、今天探索了什么规律？
五、作业
课后习题
六、教后反思