高中物理 万有引力定律
高中物理--万有引力与天体运动--最全讲义及习题及答案详解
第四节万有引力与天体运动
一．万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比．
2、公式：
其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为引力常量．
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r是两球心间的距离．
二．万有引力定律的应用
1、行星表面物体的重力：重力近似等于万有引力．
⑴表面重力加速度：因则
⑵轨道上的重力加速度：因则
2、人造卫星
⑴万有引力提供向心力：人造卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动，所需的向心力是地球对它的万有引力提供的，因此解决卫星问题最基本的关系是：
⑵同步卫星：地球同步卫星，是相对地面静止的，与地球自转具有相同的周期
①周期一定：同步卫星绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24 h.
②角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．
③轨道一定：所有同步卫星的轨道必在赤道平面内．
④高度一定：所有同步卫星必须位于赤道正上方，且距离地面的高度是一定的（轨道半径都相同，即在同一轨道上运动），其确定的高度约为h=3.6×104 km.
⑤环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同．
3、三种宇宙速度
⑴第一宇宙速度:
要想发射人造卫星，必须具有足够的速度，发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度，v1=7.9 km/s。但却是绕地球做匀速圆周运动的各种卫星中的最大环绕速度。
万有引力定律(高中物理)
高中物理知识点：万有引力定律及其应用
知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛，愚暗是达到光明与真实境界的障碍，也就是人生发展的障碍。下面是为您推荐高中物理知识点：万有引力定律及
其应用。
1.万有引力定律：引力常量G=6.67×N？m2/kg2
2.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体，r
应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点）
3.万有引力定律的应用：（中心天体质量M，天体半径R，天体表面重力加速度g）
（1）万有引力=向心力（一个天体绕另一个天体作圆周运动时）
（2）重力=万有引力
地面物体的重力加速度：
高空物体的重力加速度：
4.第一宇宙速度----在地球表面附近（轨道半径可视为地球半径）绕地球作
圆周运动的卫星的线速度，在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。
由mg=mv2/R或由
5.开普勒三大定律
6.利用万有引力定律计算天体质量
7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度
8.大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度（含义）
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高中物理万有引力公式归纳
高中物理万有引力公式归纳
高中物理万有引力公式
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地
+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地
球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变
大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为
7.9km/s。
高中物理万有引力知识点
万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：
任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
高中物理：万有引力定律
高中物理：万有引力定律
1、万有引力定律
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
其中m1、m2是两个质点的质量，r为两质点间的距离，G是万有引力常量，数值为：G＝6.67×10－11N·m2/kg2。（万有引力常量是英国物理学家卡文迪许首先测量出的）。
G在数值上等于：质量都是1kg的物体，在相距1m时的相互作用力的大小等于6. 67×10－11N。
2、万有引力定律的使用条件
①万有引力定律适用于质点间的相互作用，表达式中的r是两个质点间的距离。
②两个质量分布均匀的球体间的相互作用也可以用万有引力定律的表达式来计算，其中应把r理解为两个球心的距离。例如：我们可以把地球看作各层质量均匀分布的球体，所以地面上质量为m的物体所受地球的引力可以表示为F=GMm/R2，式中M和R分别表示地球的质量和地球的半径。
③一般质量很小的物体之间的引力十分微小，特别是在研究微观粒子时，万有引力一般忽略不计。
辨析：由万有引力定律公式可知，当时，。这个结论对吗？
答：这个结论不对！
万有引力定律公式只适用于求两个质点（或两个物体均可视为质点）之间的万有引力（若两个物体不能视为质点，则要将它们分割成许多小块（质点），然后用此式去计算每一对小块间的引力，最后将其中一个物体所受的各个引力进行矢量合成）。
既然，就不能将两个物体视为质点了！所以我们不能将物理
问题纯数学化！
3、万有引力定律的推导
向心力公式→用周期表示的向心力公式→吸引力提供向心力→吸引力是相互的。
万有引力定律高中物理
有关高中物理“万有引力定律”的概念
有关高中物理“万有引力定律”的概念如下：
万有引力定律是描述物体之间相互引力的定律，由艾萨克·牛顿在1687年提出。它表明任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
在高中物理中，万有引力定律通常表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F 是两个物体之间的引力，m1 和m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离，G 是引力常量，其值约为6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。
万有引力定律在天文学中有着重要的应用，它解释了行星轨道运动和天体运动的规律。此外，万有引力定律也是研究宇宙学和天体物理学等领域的基础。
在高中物理中，学生通常会学习如何使用万有引力定律计算两个物体之间的引力，以及如何使用它来解释一些天体运动的规律。同时，学生也会学习到万有引力定律的一些特殊情况，例如在地球表面的物体所受的重力可以看作是地球对该物体的万有引力。
总之，万有引力定律是高中物理中的一个重要概念，它描述了物体之间的引力规律，为我们理解天体运动和宇宙结构提供了基础。
高中物理必修二72万有引力定律(解析版)
7.2 万有引力定律
【学习目标】
1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性.
.2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律
1．万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2
r 2.
2．万有引力的特性
(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．
(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．
(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．
(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10
－11
N·m 2/kg 2
(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义
卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值． 二、万有引力和重力的关系
1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm r2.引力F 可分解为F1、F2两
高中物理万有引力公式的知识点
高中物理万有引力公式的知识点
第1篇：高中物理必背的万有引力公式知识点
1.开普勒第三定律：t2/r3=k(=42/gm){r：轨道半径，t：周期，k：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：f=gm1m2/r2(g=6.6710-11nm2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：gmm/r2=mg;g=gm/r2{r：天体半径(m)，m：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：v=(gm/r)1/2;=(gm/r3)1/2;t=2(r3/gm)1/2{m：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度：v1=(g地r地)1/2=(gm/r 地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=1
6.7km/s
6.地球同步卫星：gmm/(r地+h)2=m42(r地+h)/t2{h36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，f向=f万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发*速度均为7.9km/s。
第2篇：万有引力公式高中物理知识点的解析
1.开普勒第三定律：t2/r3＝k(＝4π2/gm)｛r：轨道半径，t：周期，k：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：f＝gm1m2/r2（g＝6.67×10-11n•；m2/kg2，方向在它们的连线上）
高中物理万有引力定律
轨道设计是确定卫星在太空中的运行路径和速度的过程。根据万有引力定律和牛顿第二定律，可以计算出卫星在 不同高度和速度下的运行轨道，以及所需的发射能量和精度。
卫星变轨问题探讨
变轨原因
卫星在太空中运行时，可能会受到各种因素的影响，如地球引力、太阳辐射压、大气阻力等，导致轨 道发生变化。此时需要进行变轨操作，以维持或改变卫星的轨道。
地球自转对重力影响
离心力作用
地球自转产生的离心力会使得物体受 到的重力略微减小，这种影响在赤道 附近最为显著。
科里奥利力
地球自转还会导致科里奥利力的产生 ，该力会对运动物体的方向产生影响 ，但与重力的直接关系较小。
Fra Baidu bibliotek 04
万有引力定律在航天领域 应用
人造卫星发射原理及轨道设计
发射原理
人造卫星的发射是利用运载火箭将卫星送入预定轨道的过程。火箭通过燃烧燃料产生高速气流，从而获得反作用 力推动卫星进入太空。
开普勒三定律内容及应用
第一定律（轨道定律）
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 ，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律（面积定律）
第三定律（周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟 它的公转周期的二次方的比值都相等 。
对任意一个行星来说，它与太阳的连 线在相等的时间内扫过的面积相等。
天体运动规律总结
高中物理万有引力部分知识点总结
高中物理——万有引力与航天
知识点总结
一、开普勒行星运动定律
（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律
1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．
2．公式：F＝Gm1m2/r^2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为万有引力常量。
3．适用条件：
严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但
此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r是两球心间的距离。
三、万有引力定律的应用
1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路
(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：
F＝Gm1m2/r^2＝mv^2/r＝mω2r＝m(2π/T)2r
(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝Gm1m2/r^2，gR2＝GM.
2．天体质量和密度的估算
通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即G r2(Mm)＝m T2(4π2)r，得出天体质量M＝GT2(4π2r3).
(1)若已知天体的半径R，则天体的密度
ρ＝V(M)＝πR3(4)＝GT2R3(3πr3)
(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT2(3π)
高中物理：万有引力定律
高中物理：万有引力定律
1、万有引力定律
（1）内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
（2）公式：，其中，称为万有引力恒量，而、分别为两个质点的质量，r为两质点间的距离。
（3）适用条件：
①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用；
②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离；
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离；
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离。
（4）注意：公式中F是两物体间的引力，F与两物体质量乘积成正比，与两物体间的距离的平方成反比，不要理解成F与两物体质量成正比，与距离成反比。
（5）对万有引力定律的理解：
①万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物质之间的基本的相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。
②万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力。它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。
③万有引力的客观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察，只有在质量巨大的天体间，它的作用才有宏观物理意义。
④万有引力的特殊性：两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，和所在空间的性质无关，和周围
有无其他物体的存在无关。
2、万有引力定律的推导思路和方法
高中物理万有引力公式知识点
高中物理万有引力公式知识点
高中物理万有引力公式知识点
在平日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是店铺精心整理的高中物理万有引力公式知识点，欢迎大家分享。
高中物理万有引力公式知识点篇1
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•；m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R：天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝1
6.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高中物理万有引力公式
高中物理万有引力公式
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝
6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝1
6.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2
｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高中物理的万有引力定律公式
高中物理的万有引力定律公式
万有引力定律公式
1.开普勒第三定律：T2/R3=K=4π2/GM{R：轨道半径，T：周期，K：常量与行星质量无关，取决于中心天体的质量｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径m，M：天体质量kg｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=GM/r1/2;ω=GM/r31/2;T=2πr3/GM1/2{M：中心天体质量｝
5.第一二、三宇宙速度V1=g地r地1/2=GM/r地
1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/r地+h2=m4π2r地+h/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r 地：地球的半径｝
注：
1天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;
2应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
3地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
4卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小一同三反;
5地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
万有引力定律知识点
1内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
2适用条件：
①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用;
②两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r是两个球体球心间的距离;
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离;
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万有引力定律
教学目标
知识目标
1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解；
2、使学生了解并掌握万有引力定律；
3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）．
能力目标
1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题；
2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题．
情感目标
1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考．
教学建议
万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论．
万有引力定律的教学设计方案
教学目的：
1、了解万有引力定律得出的思路和过程；
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；
3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题；
教学难点：万有引力定律的应用
教学重点：万有引力定律
教具：
展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片．
教学过程
（一）新课教学(20分钟)
1、引言
展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：
十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究．
伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么：
(1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？
(2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？
以上两个问题就是这节课要研究的重点．
2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法．
苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：
月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；
(牛顿认为)
牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间．
3、引入课题．
板书：第二节、万有引力定律
(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用．(板书)
(2)万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的．两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(板书)
式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离．引力是相互的(遵循牛顿第三定律)．
（二）应用（例题及课堂练习）
学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着
这个疑问解题）
例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？
解：由万有引力定律得：
代入数据得：
通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略
例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度．
（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？
（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？
（3）比较万有引力和重力？
解：（1）由万有引力定律得：
代入数据得：
（2）
（3）比较结果万有引力比重力大．原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力．
（三）课堂练习：
教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用万有引力定律公式解题时，应注意因单位制不同，
值也不同，强调用国际单位制解题．请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题．其它学生在座位上逐题解答．此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况．
（四）小结：
1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）．地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计．
2、应用万有引力定律公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制．（五）布置作业(3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业．
组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解万有引力定律的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目．
1、万有引力定律发现的历史过程．
2、第谷在发现万有引力定律上的贡献．