圆中阴影部分的面积求法

圆中阴影部分面积的计算

要计算圆的阴影部分的面积，首先需要了解一些基本的几何概念和公式。下面将逐步介绍计算过程。

1.圆的面积公式：

2.圆的周长公式：

3.阴影部分的面积计算：

首先，我们假设有一个大圆，其半径为R。然后，在大圆的中心位置画一个小圆，其半径为r。阴影部分的面积就是大圆的面积减去小圆的面积。

那么，阴影部分的面积可以用以下公式表示：

Shadow Area = π * R^2 - π * r^2

为了计算具体的值，需要知道大圆和小圆的半径。假设大圆的半径为10单位，小圆的半径为8单位。那么，可以将这些值代入上述公式，得到阴影部分的面积：

Shadow Area = π * 10^2 - π * 8^2

=π*100-π*64

≈314.159-201.0624

≈113.0966

所以，在这个假设中，阴影部分的面积约为113.1单位。

如果想要通过给定的半径来计算阴影部分的面积，可以根据需要修改上述公式。另外，如果阴影部分的形状不是简单的圆形，而是由多个形状组成的复杂曲线，那么计算面积的方法也会有所不同。在那种情况下，可能需要使用数值积分等更高级的数学方法来计算。

圆求阴影部分面积方法

学生XX：年级：课时数：

辅导科目：数学学科教师：

课题求阴影局部面积方法专题

授课日期及其时段

教学内容

一、阴影局部面积的求法

〔一〕、相加法：这种方法是将不规那么图形分解转化成几个根本规那么图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。

〔二〕、相减法：这种方法是将所求的不规那么图形的面积看成是假设干个根本规那么图形的面积之差.例如，右图，假设求阴影局部的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

〔三〕、直接求法：这种方法是根据条件，从整体出发直接求出不规那么图形面积.如下页右上图，欲求阴影局部的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。

〔四〕、重新组合法：这种方法是将不规那么图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影局部面积，可以把它拆开使阴影局部分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。

〔五〕、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或假设干条辅助线，使不规那么图形转化成假设干个根本规那么图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，右图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影局部的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。

〔六〕、割补法：这种方法是把原图形的一局部切割下来补在图形中的另一局部使之成为根本规那么图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影局部的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影局部面积恰是正方形面积的一半.

圆中圆求阴影面积的解题技巧

圆中圆求阴影面积是一道常见的几何题目，需要运用一些解题技巧。

首先，我们需要明确圆中圆的关系，即内圆的圆心在外圆的圆周上。设外圆半径为R，内圆半径为r，圆心距为d，则有：

d = R - r

接着，我们需要找出阴影部分的面积。通常情况下，可以先求出整个圆环的面积，再减去内圆的面积。即：

阴影面积 = 外圆面积 - 内圆面积

外圆面积可以用πR 公式求得，内圆面积可以用πr 公式求得。将两者代入公式，即可得到阴影面积的解。

另外，有时候题目中给出的是圆环的宽度，而不是内外圆的半径。此时，我们可以将宽度作为内圆半径的差值，即：

r = R - 宽度

然后再按照上述方法求解即可。

需要注意的是，有些题目中可能会给出圆环的面积或周长等信息，这时需要根据所给信息进行推导。

总之，圆中圆求阴影面积是一道比较简单的几何题目，只要记住以上的解题技巧，就能够轻松解决。

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圆求阴影部分面积方法

学生姓名：年级：课时数:

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课题求阴影部分面积方法专题

授课日期及其时段

教学内容

一、阴影部分面积的求法

(一)、相加法:这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积．例如,右图中,要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。

(二）、相减法:这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如,右图,若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

(三)、直接求法:这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图,欲求阴影部分的面积,通过分析发现它是一个底2,高4的三角形,就可以直接求面积了。

(四)、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可．例如，欲求右图中阴影部分面积,可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的４个角处,这时采用相减法就可求出其面积了。

（五）、辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可。如右图，右图中大小正方形的边长分别是９厘米和5厘米,求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.

（六)、割补法:这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.

圆中阴影部分的面积求法

例4.图中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆。若点A的坐标为（1 ，2），则图中两个阴影面积的和为多少？
例5：如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点 O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过C、E和D•、•F，则图中阴影部分的面积是_________（2005 年河南省中考题）
、P、Q则（ D）
A、S>P>Q B、S>Q>P C、S>P=Q D、S=P=Q
(甲)
(乙)
(丙)
• 如图9,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分 • 别与、边相切于、两点,连接.已知,. • 求:(1)； • (2)图中两部分阴影面积的和.
回顾与思考
反思自我
驶向胜利的彼挑战自我岸
•想一想,你有哪些新的收获?
圆中阴影部分的面积求法
2020年4月20日星期一
求解这类问题的关键：将要求的阴影部分的图形转化为可求解的规则的图形的组合.
百度文库
例1．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以BC的中点E为圆心的弧与AD相切于点P ，则图中阴影部分的面积为（D）
A
B
C
D
一、直接法
当遇见熟悉的图形可以有公式可以套的我们直接使用公式来求面积——直接法
反思：不规则图形的面积一般转化为扇形与三角形面积的和差。

五年级《圆》求阴影部分面积的十大方法

求与圆相关的阴影部分面积的十大方法

（一）、相加法（分割法）：将不规则图形分割成成几个基础规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例：下图只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，

然后相加即可。

（二）、相减法：将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

例：下图只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

（三）、直接求法：根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。例：下图阴影部分的面积，分析发现它是一个底为2，高为4的三角形，就可以

直接求面积了。

（四）、重新组合法：将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。

S 阴影=S 半圆+S 正方形

S 阴影=S 正方形-S 圆

S 阴影=S 三角形

例：下图可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就

可求出其面积了。

（五）、辅助线法：根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。

例：下图虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法计算2个

三角形面积之和更简便。

（六）、割补法：把原图形的一部分切割下来，补在图形中的另一部分，使之成为规则图形，从而使问题得到解决。

例：下图只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形

面积的一半。

（七）、平移法：将图形中某一部分切割下来，平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。

S 阴影=S 正方形-S 圆

圆求阴影部分面积方法

圆的阴影部分面积可以通过多种方法求解。下面将介绍两种常用的方法：几何解法和积分解法。

1.几何解法：

首先，我们需要明确阴影的形成原理。当一个圆形物体在光源的照射下，会在其周围产生一个暗影区域。暗影区域形状类似于圆形，阴影的大

小与光源与圆心之间的位置有关。在这个问题中，我们假设光源位于圆的

正上方，圆位于坐标原点（0，0），光源到圆心的距离为r，圆的半径为R。

首先，我们可以将圆分为四个象限，每个象限的阴影部分面积相同。

以第一象限为例，阴影部分面积可以通过扇形面积和三角形面积之和求解。

扇形面积的计算公式为：A1 = πR^2 θ / 360°，其中θ为扇形的

圆心角，可以通过余弦定理计算得到：cosθ = r / (r+R)。将θ代入公

式可得：A1 = πR^2 cosθ。

三角形面积的计算公式为：A2 = (1/2)R^2 sinθ。

四个象限的阴影部分面积之和即为圆的阴影部分面积：A = 4(A1 +

A2) = 4(πR^2 cosθ + (1/2)R^2 sinθ)。

2.积分解法：

在这种方法中，我们将阴影部分分为无限多个面积微元，然后对每个

面积微元求和来计算阴影部分的总面积。

设一些面积微元的宽度为dx，圆上该位置的半径为r(x)，根据图形

关系可知，r(x) = (R/x) * sqrt(x^2 - r^2)。那么微元dA的面积可以

表示为：dA = 2πr(x)dx，由此可得阴影部分面积的积分公式为：A =

∫dA = ∫2πr(x)dx。

所以，我们需要确定积分的上下限。当x从-r到r变化时，即为圆

圆中阴影面积的求法

圆

在圆中求阴影部分的面积是圆中计算题的一种重要类型.下面举例加以说明.

一、等积变形法

例1、如图，A 是半径为2的⊙O 外一点，4OA =，AB 是⊙O 的切线，且B 是切点，弦BC ∥OA ，连接AC ，则图中阴影部分的面积等于（

A.

23p B. 83p D. p 【解析】：因为BC ∥OA ，所以ABC OCB S S = ，因为AB 是⊙O 的切线，所以OB ⊥AB ，又因为4OA =，2OB =，所以∠060AOB =，所以∠OBC =600 所以OCB S S =阴影扇形=2602

23603

p p = ，所以选A. 二、和差法

例2450的扇形AOB 内部

作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，

点F 在 AB 上，则阴影部分的面积为（结果保留π） .

【解析】：观察图形看出，阴影的面积由两部分组成且为不规则图形.应该转化成规则图形面积的和或者差.S S S =-阴影扇形梯形OCFE ，连结OF ，设CF x =，则

,2EF x OE x ==，222(2)x x += ，解得1x =，∴245153

(12)1360282

S ππ=

-+⨯=-阴影. 三、整体求值法

例3、A 、B 、C 、D 、E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形的面积之和为___ 【解析】：五个小扇形的圆心角确切度数无法求出，但它们的度数之和

可求.故整体求五个扇形的面积之和.

设A 、B 、C 、D 、E 的圆心角度数分别为：

12345,,,,n n n n n ，则12345(52)180540n n n n n ++++=-⨯=

圆求阴影部分面积方法

圆的阴影部分面积可通过数学方法进行求解。首先，我们需要了解圆的相关概念和性质。圆是由一组等距离于圆心的点组成的闭合曲线，其中最重要的属性是圆心和半径。

求解圆的阴影部分面积的方法通常有两种：几何法和微积分法。

1.几何法：

几何法是一种直观且容易理解的方法，不需要过多的数学知识。我们可以将阴影部分看作半径为r的圆形区域与一个全圆区域之间的差异。

首先，我们设定一组坐标系，并在其上绘制一个以原点为圆心，半径为r的圆，记为圆A。然后，在圆A上选择两个相邻的点A和B，并以这两个点为半径画两个圆形区域D1和D2，使得D1和D2分别与全圆形成相交区域C1和C2、此时，C1和C2的面积分别为C1和C2的面积减去D1和D2的面积。由于圆是对称的，C1和C2的面积相等。

接下来，我们需要确定C1的面积。我们可以通过计算扇形ABO的面积再减去三角形AOB的面积来获得，其中O为圆心。扇形ABO的面积可以表示为1/2×θ×r²，其中θ为圆心角AOB的弧度，我们可以使用正弦函数来计算。三角形AOB的面积可以表示为1/2×AB×AO，其中AB为弦AB的长度，AO为半径r。

综上所述，C1的面积可以表示为1/2×θ×r²-1/2×AB×AO。而C2与C1的面积相等，因此阴影部分的面积可以表示为2×C1的面积。

2.微积分法：

微积分法是用数学方法解决问题的一种方法，它利用了数学中的极限和积分的概念。在这种方法中，我们需要应用一些数学公式和定理来求解阴影面积。

首先，我们可以根据圆的方程x²+y²=r²得到圆的方程。然后，我们需要将圆的方程转化为极坐标方程，即r=f(θ)。通过极坐标方程，我们可以计算从0到θ的弧长，记为s(θ)。然后，我们可以计算从0到θ对应的半径r的弧形面积，记为A(θ)。由于圆是对称的，阴影部分的面积可以表示为2×A(θ)。

圆求阴影部分面积方法

学生姓名：年级：课时数：

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课题求阴影部分面积方法专题

授课日期及其时段

教学内容

一、阴影部分面积的求法

（一）、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。

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（二）、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

（三）、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。

（四）、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。

（五）、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干

个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，右图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。

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（六）、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.

圆求阴影部分面积方法

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课题求阴影部分面积方法专题

授课日期及其时段

教学内容

一、阴影部分面积的求法

（一）、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。

（二）、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

（三）、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。

（四）、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。

（五）、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，右图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。

（六）、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.

圆求阴影部分面积方法

学生姓名：年级：课时数：

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课题求阴影部分面积方法专题

授课日期及其时段

教学内容

一、阴影部分面积的求法

（一）、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。

（二）、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

（三）、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。

（四）、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。

（五）、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，右图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。

（六）、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.

圆求阴影部分面积方法

学生XX：年级：课时数：

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课题求阴影部分面积方法专题

授课日期及其时段

教学容

一、阴影部分面积的求法

（一）、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。

（二）、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

（三）、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。

（四）、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。

（五）、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，右图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。

（六）、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.

圆中阴影部分的面积求法-课件

8. 有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外
切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、
P、Q则（）D
A、S>P>Q B、S>Q>P C、S>P=Q D、S=P=Q
(甲)
(乙)
(丙)
• 如图9,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分 • 别与、边相切于、两点,连接.已知,. • 求:(1)； • (2)图中两部分阴影面积的和.
5．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点 D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。
分析：S 阴 S 半圆 ⊙ O S 半圆 ⊙ C
1 R2 1 r2
2
2
1 (R2 r2)
2
6. 已知直角扇形AOB，半径OA＝2cm，以OB为直径
在扇形内作半圆⊙M，过M引MP∥AO交
回顾与思考
反思自我
驶向胜利的彼挑战
自我岸
•想一想,你有哪些新的收获?
•说出来,与同学们分享.
回顾与思考
反思自我
驶向胜利的彼挑战
自我岸
• （1）学会了求不规则图形的面积的一般方法
• （2）深入的理解了化归的数学思想
• (3) 体会到数学的灵活性.多变性,以不变应万变

圆阴影部分面积(含答案)

求阴影部分面积

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是最基本的方法：圆面

积减去等腰直角三角形的面积，

×-2×1=1.14（平方厘

米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方

形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面

积为7平方厘米，所以=7，

所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：最基本的方法之一。用四个

圆组成一个圆，用正方形的面积减

去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π

＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，正方形面积减去圆

面积，

16-π()=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是一个用最常用的方法解

最常见的题，为方便起见，

我们把阴影部分的每一个小

部分称为“叶形”，是用两个圆减

去一个正方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平

方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

解：两个空白部分面积之差就

是两圆面积之差（全加上阴影

部分）

π-π()=100.48平方

厘米

（注：这和两个圆是否相

交、交的情况如何无关）

例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)

正方形面积为：5×5÷2=12.5

所以阴影面积为：π

÷4-12.5=7.125平方厘米

(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

圆中阴影部分的面积求法

圆中阴影部分面积的计算

圆求阴影部分面积方法

圆中圆求阴影面积的解题技巧

圆求阴影部分面积方法

圆中阴影部分的面积求法

五年级《圆》求阴影部分面积的十大方法

圆求阴影部分面积方法

圆中阴影面积的求法

圆求阴影部分面积方法

圆求阴影部分面积方法

圆求阴影部分面积方法

圆求阴影部分面积方法

圆求阴影部分面积方法

圆中阴影部分的面积求法-课件

圆 阴影部分面积(含答案)

圆阴影部分面积(含答案)